Erarbeiten von Begriffen, Fördern und Diagnose. Theorie und Anwendung im Mathematikunterricht


Hausarbeit, 2020

16 Seiten, Note: 2,0


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einführung

2. Theoretischer Teil
2.1. Diagnose
2.2. Merkmale von Diagnose
2.3. Diagnosekompetenz
2.4. Fördern
2.5. Exemplarische Konzepte der Förderung
2.6. Von der Diagnose zur Förderung

3. Anwendungsteil
3.1. Planung der Sequenz
3.2. Didaktische Analyse
3.3. Zusammenhang mit den Inhalten der LV

4. Fazit

5. Literaturverzeichnis

1. Einführung

Im Rahmen der Lehrveranstaltung Einführung in die Mathematik-Didaktik 2 an der PHOOE wurde die Aufgabe gestellt, eine Hausarbeit bestehend aus zwei Themen zu erstellen. Die gewahlten Themen, die in dieser Arbeit naher beschrieben werden, sind das Erarbeiten von Begriffen und das Fördern und die Diagnose im Mathematikunterricht der Sekundarstufe. Die Arbeit beginnt mit einem theoretischen Teil, in dem naher auf das Thema Fördern und Diagnose eingegangen wird. Im zweiten Teil der Arbeit werden beide Thematiken in einen konkreten Unterrichtsentwurf eingebunden und diese didaktisch analysiert.

2. Theoretischer Teil

In diesem Teil wird genauer auf die theoretischen Hintergründe der Diagnose und des Förderns im Mathematikunterricht der Sekundarstufe eingegangen. Der theoretische Teil in der Arbeit dient dazu, sich neben den Informationen aus der Vorlesung weiteres theoretisches Hintergrundwissen zum Thema anzueignen. Diagnose und Fördern soll dazu beitragen, dass sich der Unterricht mehr am Bedarf des einzelnen orientiert. Die Idee dahinter ist: Nur wer den Lernstand, die Probleme und Schwierigkeiten der Schülerinnen und Schüler versteht, kann auch gezielt darauf reagieren und helfen.

2.1. Diagnose

Diagnose bezeichnet theoretisch begründetet und systematisch geprüfte Methoden, die zur Beschreibung von individuellen Unterschieden eingesetzt werden. Das heiBt, die Diagnose beschreibt momentane Zustande, sind wertgeleitet und theoriebestimmt. (Moser Opitz, 2010, pp. 4-5) Bei der Diagnose handelt es sich um eine breite Reihe von Fahigkeiten um den Kenntnisstand, die Leistungsprobleme und individuellen Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern im Unterricht permanent zu beurteilen. Um die Förderung des individuellen Schülers/der Schülerin zu planen, bedarf es einer Analyse, was bereits bekannt ist und wo Schwachen liegen. (Hasel-Weide & Prediger, 2013, pp. 167-169)

Fachwissen ist für die Diagnose von groBer Bedeutung, aber Fachwissen alleine schafft es nicht, den Lernerfolg bei den Schülerinnen und Schülern zu garantieren. Nur in Verbindung mit mathematikdidaktischem und padagogischem Wissen kann es sinnvoll eingesetzt werden.

Gerade bei auftretenden Lernhindernissen ist es sehr wichtig, möglichst genau über den Lernstand der Schülerinnen und Schüler bescheid zu wissen. Gerade in der Mathematik ist aus didaktischer Sicht eine Diagnose der Ursachen wichtig. Viele Fehler in der Mathematik lassen sich auf grundsatzliche Fehlvorstellungen und systematische Missverstandnisse zurückführen. Zentral anzustreben ist ein "didaktisch sensibles Mathematikverstandnis", das sowohl fachliches wie auch fachdidaktisches Wissen voraussetzt und noch darüber hinaus geht. (Reiss & Hammer, 2013, pp. 116-118)

2.2. Merkmale von Diagnose

Diagnose bezieht sich auf verschiedene Bereiche in der Schule. Unterschieden wird in drei Kategorien.

- Schülerdiagnose, also die vorhandenen Kompetenzen, Schwierigkeiten, Fehler und Verstandnisprobleme der Schülerinnen und Schüler
- Stoffdiagnose, also die Art, Struktur und Beschaffenheit der Lernstoffes
- Unterrichtsdiagnose, die Formen, Merkmale und Wirkungen des Unterrichts (Bauer, 2009, p. 141)

Um Diagnose und Förderung miteinander zu verbinden, bedarf es vier Merkmalen, durch die Diagnose definiert wird:

- Diagnosen beschreiben momentane Zustande in selektiver Art und Weise. D.h. Diagnosen erfolgen immer in spezifischen Situationen und zeigen nur ein aktuelles Bild. Somit müssen Diagnosen immer wieder erneuert und erganzt werden.
- Diagnosen sind wertgeleitet. D.h. Diagnosen sind immer beeinflusst von der Lehrperson, von deren Ansichten und dessen Mathematikverstandnis. So hangt es von der Lehrperson ab, welche Prioritaten sie in der Diagnose sieht und welche Verstandnislücken als erstes bearbeitet werden.
- Diagnosen sind deskriptive Satze, die für sich alleine keine Ziele begründen. Damit soll beschrieben werden, dass rein aus der Diagnose keine Folgerungen geschlossen werden dürfen. Grundlage zur Förderung und der Diagnose sind die Theorien und Konzepte der Lehrperson.
- Diagnosen sind theoriebestimmt. Dieser Aspekt soll die Grundlage von Diagnose und Fördern naher erlautern. Die Lehrperson kann durch die fachlichen und fachdidaktischen Kenntnisse geeignete Diagnoseaufgaben auswahlen.

(Bruder, Hefendehl-Hebeker, Schmidt-Thieme, & Weigand, 2015, pp. 493-495)

2.3. Diagnosekompetenz

Diagnosekompetenz oder Diagnostische Expertise wird als eine der wichtigsten Schlüsselkompetenzen von Lehrkraften beschrieben. Dabei gibt es einige Aspekte, die als besonders wichtig angesehen werden. Dazu gehört die Kenntnis von Grundlagen, Grundbegriffen und Grundproblemen, die Kenntnis von Instrumenten und der Urteilsgenauigkeit. Zur Kenntnis von Instrumenten gehört die Orientierung über Gütekriterien, die Kenntnis typischer und haufiger Fehler und die Fahigkeit, angemessene Tests zu entwickeln. Die Urteilsgenauigkeit wird beeinflusst von der Verzerrung des Lehrerurteils und der Einschatzung von künftigen Entwicklungen der Lernenden. (Bruder et al., 2015, p. 492)

Hinzuweisen ist darauf, dass Diagnosen immer fehlerbehaftet sind. Jede Diagnose beschreibt nur die Erhebungssituation, die Verfassung des Kindes und die Beziehung zum diagnostizierenden Lehrer oder Lehrerin. Diese Faktoren können das Ergebnis stark beeinflussen. Daher ist es auBerst wichtig, Regeln zu haben und diese einzuhalten. Fehler sind dadurch nicht völlig ausgeschlossen, können aber verringert werden. Ebenso sind Diagnosen immer wertgeleitet, das heiBt, Diagnoseprozesse sind immer von der Lehrperson abhangig, die zum Beispiel Schwerpunkte verschieden setzen. Um keine zusatzliche Verwirrung zu stiften, sollen die Entscheidungen offen kommuniziert werden. (Moser Opitz, 2010, pp. 5-6)

Die empirische Forschung beschreibt ein weiteres Phanomen zusammenhangend mit der Diagnosekompetenz, namlich die Tatsache, dass Lehrkrafte sich oft schwer tun, die Leistungen ihrer Schülerinnen und Schüler genug zu würdigen. In der Pisa Studie wurde dies deutlich, als Lehrerinnen und Lehrer vor allem die Leistungen von Schülerinnen und Schülern mit niedriger Kompetenz falsch einschatzten. (Reiss & Hammer, 2013, p.118)

2.4. Fördern

Diagnose und Fördern haben beide dasselbe Ziel, den Bedürfnissen und Perspektiven von Schülerinnen und Schüler im Lernprozess zu dienen. Fördern stellt den Anspruch, vorhandene Kompetenzen festzustellen, diese anzuerkennen und schlieBlich auszubauen. Man spricht von Diagnose, Bestatigung und Weiterentwicklung. Schwierigkeiten sollen produktiv ausgenutzt und Fehlvorstellungen richtig gestellt werden. Weiterer Aspekt ist die Behebung, was der SchlieBung von Wissenslücken entspricht. Unterschieden wird in der Förderung daneben auch noch nach Zeitpunkt der Förderung. Dieser kann prospektiv (vorbeugend), begleitend oder retrospektiv (rückblickend, verbessernd). Da allen Schülerinnen und Schülern in allen Schularten und Schulstufen ein Recht darauf haben, gefördert zu werden, ist die Diagnose und Förderung ein bedeutender Baustein zur Professionalisierung des Lehramtes. (Bauer, 2009, pp.141-142)

Fördern kann auf ganz unterschiedliche Weise organisiert werden: als Einzelförderung, Kleingruppenförderung oder als unterrichtsbegleitende Förderung im regularen Unterricht. Das Fördern soll dabei helfen, die stofflichen Hürden im Lernprozess zu überwinden. Egal welche Art der Förderung gewahlt wird, ist es notwendig, die Förderung auf die Theorien und Konzepte der Fachdidaktik und des Inhalts auszurichten. An dieser Stelle ist zu erwahnen, dass individuelle Förderung nicht unbedingt Eins-zu-Eins Betreuung meint. Individuelle Förderung beschreibt, wenn alle im Lernumfeld gefördert werden, wo sie Schwachen und Probleme haben aber auch jeder andere gefordert wird, ohne dass die für die Mathematik so wichtige Kommunikation untereinander gestört wird. Um Missverstandnisse zu vermeiden, wird auch von der fokussierten Förderung gesprochen. (Hasel-Weide & Prediger, 2013, pp.170-172)

Natürlich ist die Einzelförderung im normalen Schulumfeld völlig undenkbar, da man so niemals der ganzen Klasse gerecht werden kann. AuBerdem zeigen Studien, dass diese Art der Förderung nicht automatisch lernwirksam sein muss. Es kommt nicht auf den Raum oder die Sozialform an, sondern einzig und allein darauf, ob der Förderunterricht fachdidaktisch entsprechend gestaltet ist. Zwei Qualitatskriterien müssen besonders erwahnt werden. Zum einen die fachdidaktische, inhaltliche Treffsicherheit, die die empirische-fachdidaktische Forschung einsetzt, um Schwierigkeiten effektiv zu lösen. Zweites ist die individuelle Adaptivitat, die aussagt, wie gut die Förderung der Inhalte an den Bedarf des Einzelnen abgestimmt ist. (Leuders & Prediger, 2017, pp. 32-34)

2.5. Exemplarische Konzepte der Förderung

Aus welcher Grundposition soll ein fördernder Unterricht angelegt werden: Routine oder Einsicht, Instruktion oder Konstruktion, passiver oder aktiver Ansatz? Konzepte für die Förderung von Schülerinnen und Schüler gibt es eine Vielzahl. Exemplarisch seien hier vier Konzepte für die Förderung von leistungsschwachen/rechenschwachen Schülerinnen und Schüler in der Hauptschule erwahnt.

- Differenzialdiagnostischer Ansatz: Hier geht es darum, tiefer liegende kognitiv-emotional- soziale Ursachen für Rechenschwache aufzudecken und Therapievorschlage zu entwickeln
- Ansatz des kleinschrittig-reproduktiven Übens: bei diesem Ansatz sollen mathematische Routinefahigkeiten, ohne verstandnisorientierte MaBnahmen, vor allem durch automatisierend-mechanische Übungsformate gesichert werden.

Diese beiden Ansatze werden in der Literatur aber von mehreren Seiten kritisiert und folgende Alternativen angeboten:

- ökologisch-systemischer Ansatz: charakterisierend ist hier die unauffallige Förderung mithilfe unspezifischer Lernangebote im gemeinsamen Unterricht. Dies soll das aktive Lernen der Kinder fördern.

Da die mathematischen Probleme in der Hauptschule/NMS oft fundamentale Probleme im Verstandnis haben, ist ein zusatzlicher Förderunterricht für viele Kinder unverzichtbar. Dies wird im folgenden Ansatz beschrieben:

- Förderdidaktischer Ansatz: Leistungsschwache Kinder bleiben für den normalen differenzierten Unterricht in der gemeinsamen Klasse. Zusatzlich sollen sie in speziellen Förderkursen an grundlegenden Defiziten arbeiten.

Für alle Ansatze ist zu erwahnen, dass es unerlasslich ist, für leistungsschwache Schülerinnen und Schüler vorübergehend und individuell die Leistungsstandards zu senken. (Bauer, 2009, pp. 162-163)

2.6. Von der Diagnose zur Förderung

Der logische Ansatz ware zu glauben, nach der Diagnose kommt das Fördern der Schülerinnen und Schüler. Wird aber aus einer Diagnose auf eine Förderung geschlossen, wird der Fehler des Sein-Sollens-Fehlschlusses gemacht. Das heiBt, es wird von einem IST-Zustand auf einen Soll- Zustand geschlussfolgert. Das sollte aber nie die Grundlage des Förderns sein, vielmehr kommt es auf das fachliche und fachdidaktische Können der Lehrperson an. Nur dadurch kann sichergestellt werden, dass der Lehrer oder die Lehrerin überhaupt die geeigneten Diagnosewerkzeuge auswahlt und richtig anwendet. Ebenso muss die Lehrperson zur geeigneten Förderung die richtigen Lerninhalte, Konzepte und Materialien auswahlen und einsetzen. (Moser Opitz, 2010, pp. 5-6)

3. Anwendungsteil

Im praktischen Teil der Hausarbeit wird eine Unterrichtssequenz geplant, analysiert und mit den Inhalten der Vorlesung bestückt. Ziel des Anwendungsteil ist, die beiden gewahlten Inhalte der Vorlesung, Diagnose & Fördern und das Erarbeiten von Begriffen, in eine Unterrichtssequenz einzubauen und naher zu erörtern, wie die Vorlesungsinhalte in der Praxis eingesetzt werden können.

Als gewahlte Unterrichtssequenz wird eine Mathematikeinheit der 2. Klasse Gymnasium zum Thema Gleichungen mit einer Rechenoperation gewahlt.

3.1. Planung der Sequenz

Als Unterrichtssequenz habe ich eine volle Einheit in einer 2. Klasse Unterstufe geplant, die zum ersten Mal mit dem Begriff „Gleichungen“ konfrontiert wird.

3.1.1. Rahmenbedingungen:

Schulstufe: 2. Klasse AHS Unterstufe

Lehrplanbezug:

- Arbeiten mit Variablen -mit Variablen allgemeine Sachverhalte beschreiben
- Gleichungen und Formeln aufstellen, insbesondere auch in Sachsituationen
- Unter Verwendung von Umkehroperationen einfache lineare Gleichungen mit einer Unbekannten lösen und Formeln umformen
- Formeln interpretieren.

Lernziel: Die SuS arbeiten zum ersten Mal mit Gleichungen, daher wird ein besonderes Augenmerk auf die Form und Ordnung geachtet. Der Begriff der Gleichung soll verstandlich erarbeitet werden, da dies Voraussetzung für die weitern Einheiten sein wird.

[...]

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Details

Titel
Erarbeiten von Begriffen, Fördern und Diagnose. Theorie und Anwendung im Mathematikunterricht
Hochschule
Pädagogische Hochschule Oberösterreich
Note
2,0
Autor
Jahr
2020
Seiten
16
Katalognummer
V914610
ISBN (eBook)
9783346228406
ISBN (Buch)
9783346228413
Sprache
Deutsch
Schlagworte
erarbeiten, begriffen, fördern, diagnose, theorie, anwendung, mathematikunterricht
Arbeit zitieren
David Diesenreither (Autor), 2020, Erarbeiten von Begriffen, Fördern und Diagnose. Theorie und Anwendung im Mathematikunterricht, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/914610

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