Graphentheorie. Zum Beweis von Hadwigers Vermutung für Kantengraphen


Bachelorarbeit, 2017

17 Seiten, Note: 1,7

Anonym


Inhaltsangabe oder Einleitung

Eines der größten Probleme der Graphentheorie ist das (Ecken)-Färbungsproblem. Mathematiker haben großes Interesse daran, Erkenntnisse für die sogenannte chromatische Zahl (G) eines Graphen zu erzielen. Eine der wohl bekanntesten und plausibelsten Abschätzungen besagt, dass wir mindestens die gleiche Anzahl an Farben benötigen, wie wir Knoten in der größtmöglichen Clique des zu färbenden Graphen haben. Nehmen wir nun einmal an, dass uns die chromatische Zahl eines Graphen bereits vorliegt. Die Frage, die sich nun stellt ist: In wie weit kann man dadurch Aussagen über die im Graphen enthaltenen Cliquen machen? Diese und andere Fragen stellte sich der Mathematiker Hugo Hadwiger Mitte des 20. Jahrhunderts und präsentierte sie in Form einer Vermutung der mathematischen Öffentlichkeit. Bis heute gibt es keinen vollständig erbrachten Beweis für die allgemeine Gültigkeit der Vermutung. Dennoch gibt es bis heute eine hohe Zahl an Resultaten bezüglich der Vermutung, die bewiesen werden konnten. Eines dieser Ergebnisse wollen wir in dieser Arbeit behandeln: den Beweis von Hadwigers Vermutung für Kantengraphen.

Details

Titel
Graphentheorie. Zum Beweis von Hadwigers Vermutung für Kantengraphen
Hochschule
Ludwig-Maximilians-Universität München
Note
1,7
Jahr
2017
Seiten
17
Katalognummer
V916377
ISBN (eBook)
9783346233882
Sprache
Deutsch
Schlagworte
graphentheorie, beweis, hadwigers, vermutung, kantengraphen
Arbeit zitieren
Anonym, 2017, Graphentheorie. Zum Beweis von Hadwigers Vermutung für Kantengraphen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/916377

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