Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich primär mit der Untersuchung der Risikoprämienzeitreihen. Dazu werden verschiedene Methoden der Zeitreihenanalyse angewendet, um die statistischen Eigenschaften der vorliegenden Datenreihen der Risikoprämien möglichst exakt zu beschreiben und eine angemessene Modellierung dieser zu gewährleisten. In Anbetracht dessen lautet die Fragestellung dieser Arbeit, ob die Risikoprämie am deutschen Aktienmarkt anhand der Methoden der Zeitreihenanalyse adäquate beschrieben werden kann.
Um die aufgeführte Fragestellung zu beantworten, erfolgt im zweiten Kapitel eine Einführung in die Zeitreihenanalyse. Bevor auf die Kenngrößen eines stochastischen Prozesses und eines stationären stochastischen Prozesses eingegangen wird, wird die Zeitreihe per sé definiert. Im Anschluss daran wird im dritten Kapitel das verwendete Datenmaterial der empirischen Untersuchung vorgestellt, wobei auf die Datenbeschaffung, den Untersuchungszeitraum und die Schwierigkeiten bei der Berechnung der historischen Risikoprämie eingegangen wird. Danach werden die vorliegenden Zeitreihen auf Stationarität mit dem Augmented-Dickey-Fuller-Test geprüft und ihre statistische Charakteristik anhand deskriptiver Methoden beschrieben.
Im vierten Kapitel erfolgt eine erste Modellierung der Zeitreihe. Vorab werden dafür die für die Modellierung verwendeten linearen stochastischen Prozesse erklärt und formal dargestellt. Bevor die verschiedenen ARIMA(p, d, q)-Modelle für die Zeitreihen angewendet werden, werden die Korrelogramme der Risikoprämienzeitreihen grafisch dargestellt und interpretiert. Abschließend werden die verwendeten ARIMA(p, d, q)-Modelle ausgewertet, wobei für eine Zeitreihe eine adäquate Modellierung erzielt werden konnte.
Im fünften Kapitel steht eine Volatilitätsanalyse der untersuchten Risikoprämienzeitreihe im Vordergrund der Betrachtung. Dazu werden unterschiedliche autoregressive bedingte heteroskedative Modelle vorgestellt und spezifiziert, mit deren Hilfe es möglich ist, Schwankungen der Varianz bei der Modellierung zu berücksichtigen. Anschließend wird jedes vorgestellte Modell auf die Risikoprämienzeitreihen angewendet und ausgewertet. Abschließend werden die erzielten Ergebnisse der empirischen Arbeit zusammenfassend dargelegt und es wird nochmals Bezug auf die ursprüngliche Fragestellung genommen.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Grundlagen der Zeitreihenanalyse
- Definition der Zeitreihe
- Kenngrößen stochastischer Prozesse
- Kenngrößen stationärer stochastischer Prozesse
- Autokovarianzfunktion
- Autokorrelationsfunktion
- partielle Autokorrelationsfunktion
- Das Datenmaterial der empirischen Analyse
- Die Datenbeschreibung
- Test auf Stationarität
- statistische Eigenschaften der untersuchten Daten
- Test auf weißes Rauschen
- ARIMA-Modelle
- Moving Average Prozesse
- Autoregressive Prozesse
- Autoregressive Moving Average Prozesse
- Autoregressive Integrierte Moving Average Prozesse
- Modellierung der Zeitreihe mittels linearer stochastischer Prozesse
- Analyse der Korrelogramme
- Schätzung von ARIMA(p, d, q)-Modellen
- Auswertung der ARIMA-Modelle
- Volatilitätsmodelle
- ARCH(q)-Modell
- Das ARCH(q)-Modell in der Theorie
- Ljung-Box-Test zur Überprüfung nicht linearer Muster
- Schätzung des ARCH(1)-Modells
- Auswertung des ARCH(1)-Modells
- GARCH(p, q)-Modell
- Das GARCH(p, q)-Modell in der Theorie
- Schätzung des GARCH(1, 1)-Modells
- Auswertung des GARCH(1, 1)-Modells
- GARCH-M(p, q)-Modell
- Das GARCH-M(p, q)-Modell in der Theorie
- Schätzung des GARCH-M(1, 1)-Modells
- Auswertung des GARCH-M(1, 1)-Modells
- ARCH(q)-Modell
- Zusammenfassung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Masterarbeit analysiert die Risikoprämie am deutschen Aktienmarkt mithilfe von Zeitreihenanalysen. Sie untersucht die statistischen Eigenschaften der Risikoprämie und modelliert deren zeitliche Entwicklung mit verschiedenen Ansätzen, darunter ARIMA-Modelle und Volatilitätsmodelle. Die Arbeit zielt darauf ab, ein besseres Verständnis der Risikoprämie und ihrer dynamischen Eigenschaften zu gewinnen.
- Statistische Eigenschaften der Risikoprämie
- Modellierung der Risikoprämie mit ARIMA-Modellen
- Analyse der Volatilität der Risikoprämie mit ARCH- und GARCH-Modellen
- Anwendung der Modelle auf reale Daten des deutschen Aktienmarktes
- Interpretation der Ergebnisse und Implikationen für die Risikomanagementpraxis
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung
Die Einleitung stellt die Relevanz des Themas Risikoprämie am deutschen Aktienmarkt vor und gibt einen Überblick über den Aufbau der Arbeit.
Grundlagen der Zeitreihenanalyse
Dieses Kapitel vermittelt die grundlegenden Definitionen und Konzepte der Zeitreihenanalyse. Es beschreibt die Eigenschaften von Zeitreihen und stellt wichtige Konzepte wie Stationarität und Autokorrelation vor.
Das Datenmaterial der empirischen Analyse
Dieses Kapitel stellt die verwendeten Daten der empirischen Analyse vor. Es beschreibt die Datenquelle, die Datenaufbereitung und die statistischen Eigenschaften der Risikoprämien-Zeitreihe.
ARIMA-Modelle
Dieses Kapitel behandelt verschiedene Ansätze zur Modellierung von Zeitreihen mit ARIMA-Modellen. Es beschreibt die unterschiedlichen Komponenten der ARIMA-Modelle und erläutert die Modellierungsprozedur anhand von Beispielen.
Volatilitätsmodelle
Dieses Kapitel widmet sich der Modellierung der Volatilität der Risikoprämie. Es stellt ARCH- und GARCH-Modelle vor und beschreibt deren Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten.
Schlüsselwörter
Risikoprämie, Zeitreihenanalyse, ARIMA-Modelle, Volatilitätsmodelle, ARCH, GARCH, deutscher Aktienmarkt, empirische Analyse, Stationarität, Autokorrelation
- Quote paper
- Christoph Sasse (Author), 2015, Zeitreihenanalyse der Risikoprämie am deutschen Aktienmarkt, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/922962
