Der notionale Informationskern - Über Goodmans "Sprachen der Kunst"

Inhalt

1. Einführung: Notionale Systeme und ihre Bedeutung für die Sprachen der Kunst
1.1 Der Informationskern: Allographische und autographische Kunst
1.2 Der Charakter und die Bedingungen des Notionalen Schemas
1.3 Der Charakter und die Bedingungen des Notionalen Systems
1.4 Dualität: Redundanz und Ambiguität

2. Über Kapitel V: Partitur, Skizze und Skript
2.1 Partitur/Kern
2.2 Musik
2.3 Skizze
2.4 Malerei
2.4.1 Die Antecedenz-Klassifikation eines Werks Oder: Was Unterscheidet Fälschung von Original?
2.5 Skript
2.6 Auf dem Weg zur Unterscheidung diskursiver Sprachen von notionalen Systemen
2.6.1 Projizierbarkeit (Goodman-Paradox), Synonymität, Analytizität
2.7 Literarische Künste
2.8 Tanz (Die Labanotation)
2.9 Architektur

3 Über Kapitel VI: Kunst und Verstehen
3.1 Bilder und Passagen
3.2 Suchen und Zeigen
3.3 Die letzten fünf Unterkapitel

4. Literaturverzeichnis

1. Einführung: Notionale Systeme und ihre Bedeutung für die Sprachen der Kunst

1.1 Der Informationskern: Allographische und autographische Kunst

Sprache dient der Kommunikation, dem Austausch an Information. Innerhalb der Kunst gibt es zwei Hauptstränge der Informationsübertragung: zum Einen den Transfer vom Künstler zum Interpreten^[1], der dessen Werk aktualisiert und zum Anderen den Informationsfluss vom Kunstwerk zum Rezipienten. Ersteres unterteilt Goodman in allographische und autographische Künste.

Allographisch ist eine Kunst dann, wenn es einen Kern^[2] („score“) an Informationen gibt - beispielsweise eine Partitur - der es erlaubt, dass es eine Menge an Aktualisierungen unterschiedlicher Interpreten gibt. Diese Gesamtheit an Ausführungen gilt schließlich als das Werk des Künstlers, der den Kern kreierte. Autographisch ist eine Kunst nun dann, wenn es keinen solchen Kern bezüglich einer mehrelementigen Menge an Aktualisierungen gibt, sondern wenn das Kunstwerk selbst die einzige mögliche Ausführung ist. Jede weitere Ausführung im Namen des Originals käme einer Fälschung gleich.

Goodman geht es nun darum, den Kern eindeutig festzulegen. An diesem Prüfstein sollen die Eigenschaften der Sprachen der einzelnen Künste „dingfest“ gemacht werden.

Die Aufgabe des Kerns ist die Identifikation eines Werkes von Ausführung zu Ausführung und mehr oder weniger die Unterscheidung eines autographischen Originals von dessen Fälschung. Hieraus folgt unmittelbar, dass der Kern nicht nur die Ausführung bzw. Aktualisierung des Werkes eindeutig bestimmt, sondern auch dass die Ausführung in gleichem Maße den Kern definiert. Wir müssen in beide Richtungen schließen können: von dem Kern des Werkes auf die Ausführung und von der Ausführung auf den Kern. Erst durch diese Kodefiniertheit wird die Iteration der Identifikation vollständig gewährleistet.

1.2 Der Charakter und die Bedingungen des Notionalen Schemas

Der Kern beruht auf einem notionalen System. Dies ist ein Symbolschema, das zwei syntaktische und drei semantische Bedingungen erfüllt. Sind nur die syntaktischen Bedingungen erfüllt, liegt ein notionales Schema vor. Werden zusätzlich die semantischen Anforderungen erfüllt, wird aus dem bezugslosen, bedeutungslosen Schema ein „bezugreiches“, bedeutungsvolles System.

Zunächst zum notionalen Schema: Bausteine notionaler Schemata sind Charaktere. Charaktere sind sozusagen Basen, die einen Raum aufspannen, der die Äquivalenzklassen von Inskriptionen, Marken, Aktualisierungen... umfasst. Die jeweiligen Repräsentanten einer Äquivalenzklasse sind salva veritate substituierbar und stehen in einer Äquivalenzrelation zueinander, d.h. sie erfüllen die Kriterien der Reflexivität, Symmetrie und Transitivität.

Beispiel: Sei etwa das erste Glied des lateinischen Alphabets unser Charakter, so bilden die Inskriptionen a, a und a eine Äquivalenzklasse bezüglich dieses Charakters. Reflexivität: aRa, zu lesen als: a steht in der Relation R zu sich selbst, etwa a = a. Symmetrie: aRa genau dann wenn aRa, also etwa wenn a = a, dann a = a und natürlich vice versa. Transitivität: wenn aRa und aRa, dann aRa, also wenn a = a und a = a, dann a = a.

Jede Inskription des Charakters als Element seiner Klasse kann als Repräsentant dieser Klasse fungieren, da die Elemente aufgrund ihrer Äquivalenzrelation – wie bereits angemerkt – zueinander salva veritate substituierbar sind („Wohldefiniertheit“). Mit anderen Worten, egal für welche Weise der Aktualisierung wir uns entscheiden, können wir die Inskription als Instanz einem bestimmten Charakters zuordnen. Selbst wenn der Fall eintritt, dass im einen Kontext die Inskription eher als Instanz eines Charakters C verstanden wird und in einem weiteren Kontext eher als Instanz des Charakters C', muss im jeweiligen Kontext die Zuordnung eindeutig sein.

Das erste syntaktische Erfordernis ist also die Charakterindifferenz der Instanzen bezüglich eines Charakters.

Hieraus lässt sich ableiten, dass sich die Charaktere zueinander disjunkt verhalten. Keine Instanz des einen Charakters kann zugleich die Instanz eines anderen Charakters darstellen: die Äquivalenzklasse, die einem Charakter zugrunde liegt, ist abgeschlossen. Kein Element (Instanz eines Charakters) der einen Äquivalenzklasse kann Element einer weiteren Äquivalenzklasse sein, ohne dass die beiden Äquivalenzklassen identisch sind und damit auch die beiden Charaktere.

Die zweite syntaktische Bedingung ist die der endlichen Differnzierbarkeit von Charakteren. Im Bereich der natürlichen Zahlen wird diese Bedingung erfüllt. Zwischen den Zahlenwerten 0 und 1 existiert keine weitere Abstufung. Wir können eindeutig entscheiden: Entweder sind in dem Korb null Tomaten oder eine oder mehr als definiert, gesetzt den Fall, uns stehen nur 0 und 1 zur Verfügung (wir könnten natürlich die 1 aneinanderreihen, um höhere Zahlenwerte zu beschreiben; 2 = 11, 3 = 111 oder den Binärcode verwenden oder ...). Aber vor allem gilt: Eine halbe Tomate ist nicht definiert. Nehmen wir dagegen den Bereich der reellen Zahlen, haben wir zwischen 0 und 1 gar eine überabzählbar unendliche Folge von Abstufungen. Wir können das kleinste Stück Tomate noch erfassen. Zwischen zwei Zahlenwerten „passt“ immer eine dritte dazwischen, das Schema ist dicht. D.h. wir können nicht in endlichen Schritten zwischen 0 und 1 differenzieren. Charaktere müssen aber in endlichen Schritten differenzierbar sein, also sind in unserem Beispiel die Zahlenwerte 0 und 1 nur im Bereich der natürlichen Zahlen Charaktere.

Hierzu die formale Definition Goodmans: Für je zwei beliebige Charaktere K und K‘ und jede Marke m, die in keiner Beziehung zu K und zu K‘ steht, ist es theoretisch möglich eindeutig zu entscheiden und festzulegen, dass entweder K oder K‘ in keiner Beziehung zu m steht. Es wird mit anderen Worten der Fall ausgeschlossen, dass sich zwischen K und K‘ noch ein Glied befindet und somit auch zwischen K und m oder zwischen K‘ und m, das eine eindeutige Zuordnung vereitelt.

1.3 Der Charakter und die Bedingungen des Notionalen Systems

Charaktere besitzen eine syntaktische als auch eine semantische Komponente, so dass sie zugleich Bausteine des notionalen Systems sein können.

Der syntaktische Aufbau der Charaktere ist zweiadrig: zum Einen der atomare Charakter, der eine syntaktische Inskription ist, die keine weiteren Inskriptionen beinhaltet. Z.B. die Zeichen des Alphabets, die Buchstaben. Zum Anderen zusammengesetzte Charaktere, die ein aus atomaren Bestandteilen zusammengesetzter Ausdruck sind. Z.B. die Zeichenfolgen, aus denen Wörter bestehen.

Der semantische Aufbau ist dreiadrig und beruht auf der Referenzbeziehung der Erfüllung, die der Denotationsbeziehung entspricht. So ist ein Charakter vakant, wenn er keine Erfüllung besitzt. Z.B. „h“, wenn die deutsche Aussprache als Dimension der Referenz gewählt wird und kein Vokal – etwa a – als Hilfsmittel zugelassen ist oder die contradictio in adjecto „rundes Rechteck“, wenn der Bereich geometrischer Figuren zur Domain genommen wird.

Ein Charakter ist primär bzw. primitiv, wenn er nicht auf die Komposition seiner Bestandteile zurückgeführt werden kann (Verletzung Freges Kompositionalitätsprinzip, nachdem sich die Bedeutung eines komplexen Satzes/Ausdruck aus den Bedeutungen der atomaren Bestandteile ergibt). Z.B. „ch“ in „Wachs“, wenn die deutsche Aussprache als Referenzebene dient.

Ein Charakter ist komplex^[3], wenn er dem Kompositionalitätsprinzip nachkommt. Z.B. „au“ innerhalb der deutschen Aussprache.

Die syntaktischen Erfordernisse sind mit den semantischen Erfordernissen verflochten, d.h. ein Charakter ist etwa vakant und atomar, oder primär und zusammengesetzt etc.

Wir kommen nun zu den drei semantischen Erfordernissen, die ein notionales System erfüllt.

(i) Zunächst einmal: ein Charakter ist genau dann mehrdeutig/ambig, wenn nicht alle seine Instanzen die gleiche Erfüllungsklasse (Extension) haben. Wären Charaktere eines notionalen Systems mehrdeutig, wäre im Falle Inskription = Instanz (z.B. mit den Inskriptionen A und B als Instanzen von A und mit der Inskription B als Instanz von B, also A = (A Ú B) und B = B, aber nicht: B = A) die erste Bedingung notionaler Schemata verletzt: Ein Charakter (A) hätte zwei Erfüllungsgegenstände (A oder B), die in keiner Äquivalenzrelation zueinander stünden, da sie unterschiedlichen Erfüllungsklassen angehörten (nämlich [A] und [B]: Es gelte nach obiger Annahme A = A und A = B, also mit Transitivität A = B, so dass mit B = B auch B = A gelten müsste, es gilt aber nach Voraussetzung B [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] A. Also gilt: [A] [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] [B]). Ein notionales System baut auf einem notionalen Schema auf, so dass dieser Fall nicht eintreten darf. Also lautet die erste semantische Bedingung, dass die Bezüge der Charaktere eines notionalen Systems eindeutig sein müssen, d.h., dass die Erfüllungsklasse genau festgelegt ist.

[...]

^[1] Künstler und Interpret können selbstverständlich in einer Person zusammenfallen.

^[2] Ich möchte hier „score“ frei mit Informationskern übersetzen, um dessen Charakter Rechnung zu tragen, für verschiedene – nämlich für alle allographische – Künste angelegt zu sein. Der Kern basiert auf einem notionalen System bezüglich einer Kunst und gewährleistet die Identifikation einer Menge an Aktualisierungen als ein Werk. Die Partitur ist ein bestimmter Kern: sie ist Kern musikalischer Werke.

^[3] Ich wähle hier für „composite“ als Übersetzung den in der Logik gebräuchlichen Begriff „komplex“, um der logischen Struktur – der Entsprechung des Kompositionalitätsprinzips – gerecht zu werden und einer möglichen Verwirrung vorzubeugen, die durch den Begriff „komponiert“ – der sich im Deutschen gewöhnlich auf Musikstücke bezieht – entstehen könnte.