The Thesis considers the implementation of metal-plasticity for computer simulations.This is done by an Backward-Euler-Algorithm, which is a stable way of time integration for nonlinear differential equations. On the one hand the classical appoach of consistent linearisation at the example of a nonlinear isotropic and kinematic hardening von-Mises-Model. On the other a variational approach is used to implement the single crystal plasticity of the lattice type ffc. Both are given in rate dependend and geometric linear context. The text includes a short introducion to the topic and the used mathematial tools, detailed calculations of all equations used for the plasticity model and various simulated examples.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Plastizitätstheorie
- Kinematik
- Bilanzgleichungen
- Ratenunabhängige Plastizität
- Spezielle Plastizitätsmodelle
- von Mises-Plastizität
- Einkristall-Elastoplastizität
- Zeitintegration
- Rückwärts-Euler-Algorithmus
- Variationsformulierung
- Globales Problem
- Einführung
- Algorithmisch konsistente Tangente
- Beispiele
- Konsistente Linearisierung der von Mises-Plastizität
- Variationsformulierung der Einkristallplastizität
- Ergebnisse
- Einleitung
- von Mises-Plastizität
- Zylinder
- Leichtbauträger
- Kristallplastizität
- Lochscheibe
- Polykristalline Einheitswürfel
- Zylinder
- Diskussion und Ausblick
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Studienarbeit befasst sich mit der Implementierung und Evaluierung von zwei verschiedenen Lösungvarianten für Plastizitätsmodelle, die zur Simulation des inelastischen Verhaltens von metallischen Werkstoffen eingesetzt werden. Die Arbeit konzentriert sich auf die Anwendung der Finite-Elemente-Methode (FEM) zur Lösung von kontinuumsmechanischen Problemen.
- Implementierung und Validierung von Materialmodellen für die FEM
- Vergleich verschiedener Ansätze zur Beschreibung von Plastizität
- Untersuchung des Einflusses von Verfestigung und Viskoplastizität
- Analyse der Anisotropie bei der Kristallplastizität
- Bewertung der Leistungsfähigkeit der implementierten Algorithmen
Zusammenfassung der Kapitel
- Einleitung: Die Einleitung führt in die Thematik der Materialmodellierung in der Kontinuumsmechanik ein und erläutert die Bedeutung von Computersimulationen für die Entwicklung und Optimierung von Bauteilen und Systemen. Die Arbeit konzentriert sich auf die Implementierung und Evaluierung von zwei verschiedenen Plastizitätsmodellen.
- Plastizitätstheorie: Dieses Kapitel behandelt die grundlegenden Konzepte der Plastizitätstheorie, einschließlich der Kinematik, Bilanzgleichungen und der Formulierung ratenunabhängiger Plastizität. Es werden die von Mises-Plastizität und die Einkristall-Plastizität als Beispiele für spezielle Plastizitätsmodelle vorgestellt.
- Zeitintegration: Dieses Kapitel befasst sich mit der numerischen Zeitintegration von Materialgesetzen. Der Rückwärts-Euler-Algorithmus als ein implizites Einschrittalgorithmus wird erläutert und das Newton-Verfahren zur Lösung der entstehenden nichtlinearen Gleichungen wird vorgestellt. Des Weiteren werden die Variationsformulierung und die algorithmisch konsistente Tangente im Kontext der Plastizitätstheorie diskutiert.
- Beispiele: Dieses Kapitel präsentiert zwei Beispiele für die Implementierung von Plastizitätsmodellen: die konsistente Linearisierung der von Mises-Plastizität mit nichtlinearer kinematischer Verfestigung und die Variationsformulierung der Einkristallplastizität.
- Ergebnisse: Dieses Kapitel zeigt Ergebnisse von Simulationen, die mit den implementierten Materialmodellen durchgeführt wurden. Es werden verschiedene Beispiele, wie z. B. ein Zylinder unter Scherbelastung und ein Leichtbauträger unter Biegebelastung, analysiert. Weiterhin werden die Ergebnisse von Simulationen mit polykristallinen Einheitswürfeln und einem monokristallinen Zylinder präsentiert.
Schlüsselwörter
Die Arbeit konzentriert sich auf die Anwendung der Finite-Elemente-Methode zur Beschreibung des elastoplastischen Verhaltens von metallischen Werkstoffen. Die wichtigsten Schlüsselwörter und Fokusthemen sind:
Plastizität, Materialmodellierung, Finite-Elemente-Methode, von Mises-Plastizität, Einkristallplastizität, Verfestigung, Viskoplastizität, Anisotropie, algorithmisch konsistente Tangente, Variationsformulierung, Computersimulation.
- Arbeit zitieren
- Johannes Wippler (Autor:in), 2008, Implementierung elasto-plastischer Materialgesetze, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/93368
