Das Tax CAPM zur Ermittlung der Kapitalkosten

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1. Problemstellung

2. Die Herleitung des Tax CAPM
2.1. Das Capital Asset Pricing Modell (CAPM) nach Linter und Sharpe
2.2. Berücksichtigung von Steuern bei der Unternehmensbewertung
2.3. Das Tax-CAPM nach Brennan

3. Das Tax CAPM unter Berücksichtigung der Abgeltungssteuer
3.1. Begriff und Auswirkungen der Abgeltungssteuer
3.2. Modellierung nach dem Einperioden Fall
3.3. Modellierung nach dem Mehrperioden Fall

4. Thesenförmige Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Problemstellung

Bei der objektivierten Unternehmensbewertung (oUB) werden die Nettozuflüsse (Cashflows) an die Anteilseigner des Unternehmens z.B. mit Hilfe von Discoun- ted-Cash-Flow-Verfahren (DCF) mit einem Kapitalisierungszinssatz (Kapitalkos- ten) diskontiert, um daraus den Barwert des Unternehmens abzuleiten (Zufluss- prinzip)^[1]. Es gilt das zentrale Äquivalenzprinzip, „bewerten heißt vergleichen“^[2]. Das Capital Asset Pricing Modell (CAPM) ist das heutzutage am meisten verbrei- tete Kapitalmarktmodell, das eine Erklärung für die Preisbildung bei unsicherer Zahlung am Kapitalmarkt liefert^[3]. Mit Hilfe des CAPM werden die Opportuni- tätskosten (Kapitalkosten) des Eigenkapitalgebers bestimmt, der auf eine Alterna- tivinvestition verzichtet^[4]. Die zentrale Annahme des CAPM unterstellt einen voll- kommenen Kapitalmarkt in der keine persönlichen Steuern berücksichtigt wer- den^[5]. Allerdings beeinflussen persönliche^[6] Steuern grundsätzlich den Unterneh- menswert und sind in die Berechnungen mit einzubeziehen^[7]. Diesem Umstand und der Einführung des Halbeinkünfteverfahrens (HEV) im Jahre 2001 hat das IDW (wenn auch verspätet^[8] ) mit der Verabschiedung des Entwurfs IDW ES 1 n.F. zur Überarbeitung des IDW Standards S1 Rechnung getragen^[9]. Konsequen- terweise wurde im Jahre 2005 eine umfassende Überarbeitung des IDW Standards S1 verabschiedet^[10]. Wesentliche neue Regelungen des IDW Standards S1 betref- fen die Ermittlung der Kapitalkosten anhand des Tax-CAPM (Nachsteuer-CAPM) und die Abkehr von der Vollausschüttungshypothese, sowie die Verwendung ei- nes Aktienportfolios statt einer risikolosen Anleihe zur Beurteilung der Alterna- tivinvestition bei der oUB.^[11]. Das Tax-CAPM geht ursprünglich auf das Modell von Brennan^[12] zurück und wurde für das deutsche Steuersystem von Wiese modi- fiziert^[13]. Die Novellierung des IDW S1 ermöglichte die Berücksichtigung des HEVs, mit der unterschiedliche Einkunftsarten differenziert besteuert wurden^[14]. Allerdings wird ab dem 1. Januar 2009 in Deutschland die Abgeltungssteuer (AbgSt) in Kraft treten^[15]. Private Kapitaleinkünfte die sich z.B. durch Dividen- den, Zinsen und der Veräußerung von Wertpapieren ergeben, werden somit zu einem einheitlichen Steuersatz von pauschal 25% belastet^[16] (hinzukommt zzgl. ein SolZ von derzeit 5,5%^[17] und ggf. eine KiSt). Dies stellt einen Gegensatz zum HEV dar, in der Zins- gegenüber Dividendeneinkünften steuerlich unterschieden werden sowie Steuerfreiheit von Wertpapierveräußerungen zu Grunde gelegt wer- den kann, soweit diese außerhalb der Spekulationsfrist realisiert wurden^[18]. Durch die Einführung der AbgSt ist eine notwendige Anpassung des Bewertungsmodells geboten^[19]. Zu überprüfen ist wie sich die Kapitalkosten mit dem Tax-CAPM unter den neuen steuerlichen Rahmenbedingungen ermitteln lassen.

2. Die Herleitung des Tax CAPM

2.1. Das Capital Asset Pricing Modell (CAPM) nach Linter und Sharpe

Das CAPM^[20] stellt ein Gleichgewichtsmodell des Kapitalmarkts dar^[21] und abstra- hiert von Steuern. Es gilt ein vollkommener Kapitalmarkt. Die Kernaussage des CAPM lautet, dass sich die gleichgewichtige erwartete Rendite eines Wertpapiers (Alternativinvestition) NÜ aus der Summe des risikolosen Zinssatzes NÙ und der mit dem ÚÜ -Faktor gewichteten Risikoprämie zusammensetzt. Die Risikoprämie ist die Differenz zwischen dem Marktportfolio Nà und dem festverzinslichen Wert- papier (WP) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]^[22]. Wohingegen der ÚÜ-Faktor ein Sensitivitätsmaß der Rendite des WP i auf Veränderungen der Marktrendite kennzeichnet. Konkret bedeutet dies, dass durch den unternehmensspezifischen ÚÜ -Faktor der individuelle systemati-sche^[23] Risikograd der Vermögensanlage erfasst wird^[24]. In einer mathematischen Formel ausgedrückt ergibt sich folgende Gleichung mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

2.2. Berücksichtigung von Steuern bei der Unternehmensbewertung

Wie schon bei der Problemstellung erläutert besitzen persönliche Steuern der An- teilseigner (AE) einen Einfluss auf den Unternehmenswert (UW) und sind in der Regel nicht investitionsneutral^[25]. Desweiteren, besagt die Literatur, dass ein den Steuereffekt berücksichtigender UW von einem UW, das den Steuereffekt nicht berücksichtigt variiert^[26]. Ein weiterer Gesichtspunkt für die Berücksichtigung der Steuereffekte von privaten AE ist die Tatsache, dass nur die Nettoeinnahmen der AE bei deren Konsumverhalten zur Verfügung stehen^[27]. Ausgehend von diesen Überlegungen propagiert das IDW seit dem Entwurf ES 1 n.F. die Einbeziehung der persönlichen Steuern mittels des Tax-CAPM bei der Ermittlung des Kapitali- sierungszinsfußes^[28]. Motiviert wurde das IDW vor allem durch die Arbeit von Wiese^[29], der das Tax-CAPM von Brennan auf das deutsche Steuersystem übertra- gen hat^[30]. In einem weiteren Beitrag untersucht Wiese die Auswirkung der AbgSt auf die Unternehmensbewertung und modifiziert das Nachsteuer-CAPM von Brennan um die neuen veränderten steuerlichen Rahmenbedingungen zukünftig ins Bewertungskalkül mit einzubeziehen^[31].

2.3. Das Tax-CAPM nach Brennan

Brennan hat das CAPM um eine proportionale Besteuerung von Dividenden, Zin- sen und Kapitalgewinnen erweitert. Dabei dürfen sich die Steuersätze der Markt- teilnehmer unterscheiden^[32]. Annahmegemäß werden Dividenden und Zinsen mit dem gleichen (einheitlichen) Steuersatz besteuert^[33]. Dementsprechend existieren

im betrachteten Modell von Brennan zwei unterschiedliche Steuersätze^[34]. Bren- nan leitet das Marktgleichgewicht (MG) unter der Annahme einer deterministi- schen Dividendenrendite für die betreffende Aktie und dem Gesamtmarkt ab^[35]. Als Ausgangsgleichung verwendet er das Nettoendvermögen (NEV) eines Anle- gers. Daraus werden Gleichgewichtsbeziehungen abgeleitet, die er anschließend für jeden Marktteilnehmer zu einem MG aggregiert.^[36]. Das NEV [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]^[37] jeden Anleger i ergibt sich aus Gleichung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Diesem Modell liegen weitere Annahmen zugrunde, die im Folgenden spezifiziert werden. Mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wird der Er- wartungswert von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bezeichnet. Wobei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]^[38] den Stückpreis in t = 1 und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] den Stückpreis in t = 0 des WP j darstellt sowie q den Stückpreis für das risikolose WP bezeichnet. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] charakterisiert den Steuersatz auf die Kapitaleinkünfte während mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die Dividenden- und Zinseinkünfte besteuert werden^[39]. :[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und :[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] geben die Anzahl der risikobehafteten bzw. risikolosen WP an die in t = 1 gehalten wer- den. Mit der Variable [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wird die Dividende des WP j deklariert, das zu Beginn der Periode bekannt ist^[40]. Es wird unterstellt, dass sich alle Investoren bei ihrer Schätzung der Kovarianz der Wertpapiere j und k mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]^[41] einig sind. Die Va-rianz des Portfolios wird durch Gleichung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] dargestellt. Betrachtet wird nun die Nutzenfunktion eines Inves- tors i mit der Gleichung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]^[42], die unter der Berücksichtigung der Budgetrestriktion [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]^[43] mit Hilfe der Lagrangefunktion maximiert [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Nach einigen Rechenschritten ergibt sich die Gleichge- wichtsrendite^[44] die durch die folgende Gleichung charakterisiert wird. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

[...]

^[1] Vgl. IDW ES 1 i.d.F. (2007), Tz. 123; IDW S1 n.F. (2005), Tz. 110.

^[2] Moxter (1983), S. 123.

^[3] Vgl. Franke/Hax (2003), S. 351; Dausend/Schmitt (2006), S. 154.

^[4] Vgl. Balz/Bordemann (2007), S. 737.

^[5] Vgl. Hillmer (2005), S. 423; Franke/Hax (2003), S. 358; Dausend/Schmitt (2006), S. 154.

^[6] Vgl. IDW S1 n.F. (2005), Tz. 41: Ausgangspunkt ist ein Anteilseigner, der eine inländische natürliche Person darstellt, die unbeschränkt steuerpflichtig ist.

^[7] Vgl. Moxter (1983), S. 177-178; Ballwieser (2004), S. 100-102; Richter (2002), S. 326-330.

^[8] Vgl. Dausend/Schmitt (2007), S. 288.

^[9] Vgl. Beyer/Gaar (2005), S. 240; Hillmer (2005), S. 423.

^[10] Vgl. Jonas (2006), S. 479; Beyer (2006), S. 8;

^[11] Vgl. IDW S1 (2005), Tz. 128; Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpfel (2004), S.890-897.

^[12] Vgl. Brennan (1970), S. 417-427.

^[13] Vgl. Dausend/Schmitt (2006), S. 153; Wiese (2004), S. 1-34;

^[14] Vgl. Wiese (2007), S. 1.

^[15] Vgl. Deutscher Bundestag (2007), hib Nr.112.

^[16] Vgl. Finanzplan des Bundes 2007-2011 (2007), S. 66; Dausend/Schmitt (2007), S. 287; Zeidler/Schöniger/Tschöpfel (2008), S. 278.

^[17] Vgl. SolzG (1995), §4 Zuschlagsatz.

^[18] Vgl. Schmitt/Dausend (2006), S. 233.

^[19] Vgl. Wieser (2007), S. 1; Zeidler/Schöniger/Tschöpfel (2008), S. 276.

^[20] Vgl. Sharpe (1964), S. 425-442; Lintner (1965), S. 13-37.

^[21] Vgl. Franke/Hax (2003), S. 358.

^[22] Vgl. Weigel (1989), S. 67; Franke/Hax (2003), S.352; Balz/Bordemann (2007), S. 737.

^[23] Unsystematische Risiken werden durch das CAPM nicht erfasst, da diese sich durch Diversifikation der Anteilseigner eliminieren lassen.

^[24] Vgl. Richter (1999), S. 58; Balz/Bodemann (2007), S. 352-353.

^[25] Vgl. Drukarczyk (2003), S. 363; Hillmer (2005), S. 423.

^[26] Vgl. Siepe (1997) S. 2-5; Ollmann/Richter (1999), S. 159-178; Löffler (2001), S. 593;

^[27] Vgl. Moxter (1983), S. 177.

^[28] Vgl. Beyer/Gaar (2005), S. 241.

^[29] Vgl. Wiese (2004), S. 1-34.

^[30] Vgl. IDW Presseinformation (2005), 11.01.2005; Hagemeister/Kempf (2007), S. 5.

^[31] Vgl. Wiese (2007), S. 1-35.

^[32] Vgl. Dausend/Schmitt (2006), S. 154; Wiese (2004), S. 7; Jonas/Löffler/Wiese (2004), S. 899.

^[33] Vgl. Brennan (1970), S. 420;

^[34] Vgl. Weigel (1989), S. 119; Elton/Gruber/Brown/Goetzmann (2003), S. 331;

^[35] Vgl. Brennan (1970), S. 420; Stehle (2004), S. 914.

^[36] Vgl. Brennan (1970), S. 419-420; Wiese (2004), S. 6-7;

^[37] Wiese benutzt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

^[38] [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] unterliegt stochastischen Einflüssen und ist damit a priori nicht bekannt.

^[39] Beide Steuersätze sind aus Vereinfachungsgründen konstant.

^[40] Vgl. Brennan (1970), S. 420.

^[41] Vgl. Brennan (1970), S. 420 j = 0..n und k = 0..n.

^[42] Vgl. Wieser (2004), S. 8. Annahme der Normalverteilung der Rendite und des NEV.

^[43]: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und :[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bezeichnen die Anfangsausstattung an riskanten bzw. risikolosen Wertpapieren.

^[44] Vgl. Brennan (1970), S. 423; Jonas/Löffler/Wiese (2004), S. 900.