Sparmotive und Sparverhalten: Ein Überblick

Inhalt

Einleitung

1 Konzepte des Sparverhaltens
1.1 Die Lebenszyklushypothese
1.1.1 Die Lebenszyklushypothese mit induziertem Ruhestandseintritt
1.1.2 Die Erweiterung der Lebenszyklushypothese um intergenerative Transfers
1.2 Die Keynesianische Konsumhypothese
1.3 Einkommensunsicherheit und Vorsichtsparen
1.4 Die Behavioral Life-Cycle Hypothesis
1.5 Modelle hyperbolischer Diskontierung
1.6 Faustregeln des Konsums

2 Eine Beschreibung der Sparmotive auf Grundlage der SAVE Studie
2.1 Sparmotive deutscher Haushalte auf Basis der SAVE
2.2 Sparmotive nach sozioökonomischen Merkmalen

3 Sparverhalten im Lebenszyklus
3.1 Sparquote und Vermögen im Lebenszyklus
3.1.1 Die Sparquote im Lebenszyklus
3.1.2 Vermögensbestände im Lebenszyklus
3.1.2.1 Geldvermögen im Lebenszyklus
3.1.2.2 Realvermögen im Lebenszyklus
3.2 Institutionelle Einflüsse auf die Vermögensbildung im Lebenszyklus
3.2.1 Der Einfluss des Rentensystems auf das Sparverhalten
3.2.2 Die Rolle der Sparzulagen und Steueranreize in Deutschland
3.2.3 Die Rolle des Kapitalmarktes
3.3 Zwischenfazit

4 Mögliche Erklärungsansätze für das tatsächlich gemessene Sparverhalten in Deutschland
4.1 Der Überraschungseffekt und „Habbit Formation“
4.2 Verwendung von Faustregeln
4.3 Die Berücksichtigung psychometrischer Faktoren

5 Wirtschaftspolitischer Ausblick
5.1 Die demographische Entwicklung und die Auswirkungen auf die Sparquote der Haushalte
5.1.1 Die Entwicklung der Sparquoten der Erwerbs- und Rentnerhaushalte im Einzelnen und im Gesamten
5.1.2 Eine Prognose der Sparquote bis 2050
5.1.3 Implikationen
5.2 Die Förderung der privaten Altersvorsorge in der Zukunft

Zusammenfassung

Anhang

Literaturverzeichnis

Tabellenverzeichnis:

Tabelle 1: Rechenbeispiel für das Vorsichtsmotiv des Sparens

Tabelle 2: Faustregeln des Konsums

Tabelle 3: Zusammensetzung des Renteneinkommens

Tabelle A 1: Auszug der geschätzten Koeffizienten aus Feldsteins Konsumfunktion

Tabelle A 2: Koeffizienten aus Barros Schätzung

Tabelle A 3: Lebenserwartung im Experiment von Anderhub

Tabelle A 4: Durch Faustregeln hervorgerufene Sparmotive

Tabelle A 5: Die Wichtigkeit der Motive Altersvorsorge und unvorhergesehene Ereignisse

Tabelle A 6: Verwendung hoher Einmalzahlungen

Tabelle A 7: Die Korrelation einzelner Sparmotive

Tabelle A 8: Veränderung der Bedeutung der Sparmotive im Lebenszyklus

Tabelle A 9: Zusammensetzung des Haushaltsvermögens auf Basis der Einkommens- und Verbraucherstichprobe

Tabelle A 10: Einkommenskomponenten der EVS

Tabelle A 11: Ausgabenkomponenten in der EVS

Tabelle A 12: Entwicklung des Sparerfreibetrags

Tabelle A 13: Entwicklung des Haushaltsportfolios

Abbildungsverzeichnis:

Abbildung 1: Nutzenfunktion des „Machers“ in der Behavioral Life-Cycle Hypothesis

Abbildung 2: Sparquote in Deutschland

Abbildung 3: Gesamtvermögen EVS 1978-1998

Abbildung 4: Bruttogeldvermögen 1978-1998

Abbildung 5: Bruttogeldvermögen nach Kohortenjahrgängen

Abbildung 6: Nettorealvermögen 1978-1998

Abbildung 7: Nettorealvermögen nach Kohorten

Abbildung 8: Einkommenspfad eines Durchschnittsrentners der 1970 in Rente ging

Abbildung A 1: Stilisierte Darstellung der Lebenszyklushypothese

Abbildung A 2: Spargründe und deren Wichtigkeit

Abbildung A 3: Sparmotive und Haushaltsgruppen

Abbildung A 4: Durchschnittliche diskretionäre Ersparnis nach zwei Definitionen

Abbildung A 5: Durchschnittliche Ersparnis in Realvermögen, 1978-98

Abbildung A 6: Durchschnittliche Ersparnis in Geldvermögen

Abbildung A 7: Medianersparnis in Geldvermögen

Abbildung A 8: Median Saving Rates, 1998 cross section

Abbildung A 9: Ersatzquote und Sparquote

Abbildung A 10: Entwicklung der freiwilligen Altersvorsorge

Abbildung A 11: Down-Payment Ratio und Sparquote

Abbildung A 12: Kosten einer Faustregel

Abbildung A 13: Entwicklung der Sparquote

Einleitung

Die Aufteilung des Einkommens in Konsum und Ersparnis ist eine der wichtigsten ökonomischen Entscheidungen, die ein Haushalt zu treffen hat. Die Auswirkungen der Haushaltsersparnis auf die volkswirtschaftliche Entwicklung eines Landes sind immens. Niedrige Ersparnisse verteuern Investitionen und haben letztendlich negative Auswirkungen auf das gesamte Wirtschaftswachstum eines Landes. Trotz der großen Bedeutung kann das Sparverhalten der Haushalte nach wie vor nur unbefriedigt erklärt werden. Ein zuverlässiges Modell mit verlässlichen Vorhersagen ist aber besonders angesichts der gegenwärtigen radikalen Reformen der sozialen Sicherungssysteme von großer Bedeutung. Nur so kann das Potential der Eigenvorsorge der Haushalte abgeschätzt werden. Die Wissenschaft stellt mit der Lebenszyklushypothese ein einfaches und praktikables Modell des Sparverhaltens bereit. Dieses verhalf seinem Haupterfinder - Franco Modigliani - zum Nobelpreis, jedoch widersprechen die Modellergebnisse dem tatsächlich gemessenen Sparverhalten nicht nur in Deutschland. Auch die zahlreichen Erweiterungen der Hypothese können nur vereinzelt und unter bestimmten Vorraussetzungen die Realität abbilden.

Wirtschaftspolitisch wiegt dieser Mangel schwer. Reformen in diesem Bereich schießen ins Blaue, vergleichbar mit einem Luftfahrtingenieur, der ein Flugzeug bauen will, ohne die fundamentalen physikalischen Gesetze des Auftriebs zu kennen.

So ist beispielsweise nicht bekannt, inwieweit Sparen gefördert werden muss, damit genug Sparanlagen zur Verfügung stehen, um Investitionen zu fördern, die wiederum den Motor des wirtschaftlichen Wachstums darstellen. Unkenntnis herrscht auch darüber, ob Sparförderung tatsächlich zu vermehrter Ersparnis führt oder lediglich andere Sparformen im Portfolio der Haushalte verdrängt. Wir können nicht vorhersagen, ob die Haushalte auf die Rentenkürzungen in einem angemessenen Umfang ihr Sparverhalten anpassen. Insbesondere für die hohe Ersparnis der Älteren stellen die klassischen Modelle keine Antworten bereit. Im Zusammenhang mit dem wachsenden Anteil der Alten an der Bevölkerung ist dieser Punkt von besonderer Relevanz. In der jüngeren Forschung spielen mehr und mehr verhaltenspsychologische Faktoren wie z.B. Selbstkontrollprobleme eine Rolle. Eine Abkehr vom klassischen Paradigma des rationalen Handelns wird immer wahrscheinlicher.

Ein erster Schritt zur Ableitung von Gesetzmäßigkeiten ist die detaillierte Darstellung des tatsächlichen Sparverhaltens und eine Beschreibung der Sparmotive vor allem unter Berücksichtigung sozioökonomischer Merkmale. Denn es ist anzunehmen, dass beispielsweise untere Einkommensklassen die Prioritäten hinsichtlich bestimmter Sparziele anders verteilen als die oberen

Einkommensgruppen; Gleiches gilt auch für unterschiedliche Geburtenjahrgänge. Die in den Nachkriegsjahren geborenen Kohorten legen vermutlich ein anderes Sparverhalten an den Tag, als dies die Geburtenjahrgänge aus den Siebzigern tun. Aus diesem Grund ist es unerlässlich detaillierte Längsschnittdaten zu erheben, die die Heterogenität der Haushalte hinreichend erfassen.

Zwar stellt das Deutsche Institut für Wirtschaftsforschung (DIW) mit dem Sozio-Ökonomischen Panel (SOEP) Längsschnittsdaten bereit, Indikatoren des Sparverhaltens werden jedoch nur grob erfasst. Die vom statistischen Bundesamt erhobene Einkommens- und Verbraucherstichprobe (EVS) liefert zwar detaillierte Angaben zu Einkommen, Ausgaben und Vermögen der Haushalte, sie lässt jedoch jegliche Panelstruktur vermissen. Abhilfe in diesem Punkt verspricht die recht junge SAVE Studie, die vom deutschen Institut für Altersvorsorge (DIA) in Zusammenarbeit mit dem Mannheim Research Institute for Economics of Ageing (MEA) erhoben wird. Die Studie ist allerdings zu diesem Zeitpunkt aufgrund des kurzen Erfassungszeitraumes nur in ausgewählten Punkten aufschlussreich.

Die vorliegende Arbeit hat zum Ziel, einen Überblick über das Sparverhalten und die Sparmotive der Haushalte bereitzustellen. Aufgrund der komplexen Thematik ist es hilfreich, sich zunächst einen Überblick über den Forschungsstand und die Problematik an sich zu verschaffen. Diese Arbeit kann als Ausgangspunkt für weitere Forschungen auf diesem Feld betrachtet werden. Sie erhebt keinesfalls den Anspruch darauf, neue Erkenntnisse zu liefern.

Im ersten Kapitel werden verschiedene Theorien zum Konsum- und Sparverhalten dargestellt. Angefangen wird mit der klassischen Lebenszyklushypothese und zwei ausgewählten Erweiterungen. Im weiteren Verlauf des Kapitels werden neuere verhaltenstheoretische Ansätze vorgestellt, die unter anderem Selbstkontrollprobleme und die Veränderung der Präferenzen im Zeitablauf berücksichtigen. Im zweiten Kapitel folgt eine

Beschreibung der Sparmotive auf Grundlage der SAVE Studie. Das dritte Kapitel zeigt das tatsächlich gemessene Sparverhalten deutscher Haushalte im Lebenszyklus. Es wird durch eine künstliche Panelkonstruktion gezeigt, wie Alters- und Kohorteneffekte die Ergebnisse anhand von Querschnittsdaten verfälschen können.

Der darauf folgende Abschnitt bietet mehrere moderne Erklärungsansätze dafür, warum der Sparverlauf im Lebenszyklus ein anderer ist als von der Theorie prognostiziert. Beispielsweise werden mögliche Gründe für die in Deutschland relativ hohe Ersparnis trotz eines großzügigen Rentensystems beschrieben.

Das letzte Kapitel stellt einen kurzen wirtschaftspolitischen Ausblick. Es wird dabei insbesondere auf die Herausforderungen bezüglich der Ersparnisbildung für die Altersvorsorge, die durch den demographischen Wandel hervorgerufen werden, eingegangen und Implikationen für die Förderung der selbstverantwortlichen Altersvorsorge beschrieben.

1 Konzepte des Sparverhaltens

1.1 Die Lebenszyklushypothese

Die bekannteste Theorie zur Erklärung und Vorhersage des Sparverhaltens ist die Lebenszyklushypothese, die von Ando und Modigliani Anfang der sechziger Jahre entwickelt wurde.¹ Die Lebenszyklushypothese basiert auf der Annahme, dass die Haushalte eine homogene Nutzenfunktion haben mit abnehmenden Grenzerträgen. Eine Verdopplung des Konsums führt folglich nicht zu einer Verdopplung des Gesamtnutzens. Somit sind Haushalte bestrebt, ihren Konsum gleichmäßig über ihr gesamtes Leben aufzuteilen. Es wird unterstellt, dass die Haushalte kein Interesse an Transferzahlungen wie Erbschaften etc. haben. Weder rechnen sie damit im Laufe ihres Lebens welche zu erhalten, noch wollen sie Vermögen hinterlassen. Darüber hinaus werden die gleichen Konsumneigungen für alle Konsumenten innerhalb einer Altersklasse, eine konstante Rendite auf das Vermögen, die vollständige

Ausnutzung der vorhandenen Informationen und sichere Erwartungen bezüglich ihrer verbleibenden Lebensdauer unterstellt.²

Der Lebensverlauf lässt sich grob in drei Phasen einteilen: die Ausbildungsphase am Anfang, die Erwerbsphase in der Mitte und die Ruhestandsphase am Ende. Eine Konsumglättung erreichen die Haushalte indem sie in ihrer ersten Lebensphase, in der kaum Einkommen vorhanden ist, Kredite aufnehmen und sich verschulden. In der zweiten Phase, der Erwerbsphase, tilgen sie die Schulden aus der ersten Phase und bauen zusätzlich Vermögen auf, das in der Ruhestandsphase zu Konsumzwecken genutzt wird. Es wird also während der Erwerbsphase auf Konsum verzichtet, um in der Zukunft das Konsumniveau zu erhalten. Ersparnis ist demnach lediglich ein Verzicht auf Konsum um Einkommensschwankungen im Lebenszyklus auszugleichen. Die Möglichkeit der Ersparnisbildung erlaubt es, hohe Einkünfte in Zeitabschnitte mit niedrigem Einkommen zu transferieren. Es kommt somit zu einer intertemporalen Substitution.

Abbildung A 1 im Anhang beschreibt den Lebenslauf eines durchschnittlichen Individuums. Der Abbildung ist der oben beschriebene Verlauf zu entnehmen. Das Einkommen unterliegt im Zeitablauf systematischen Schwankungen.³ Als einzige Einflussgröße auf Konsum und Ersparnis kann folglich das Lebenszykluseinkommen identifiziert werden. Ersparnisbildung dient nach der Lebenszyklushypothese einzig und allein der Konsumglättung. Andere Sparmotive existieren nicht.

Das Modell basiert auf einer Nutzenfunktion, die den Nutzen aus den einzelnen Perioden aufaddiert und mit einer Zeitpräferenzrate ρ diskontiert. Des Weiteren stellt U den Gesamtnutzen,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten⁴

Die einzelnen Nutzenfunktionen der Perioden sind monoton steigend und konkav. Die Problematik einer additiv formulierten Nutzenfunktion liegt darin, dass sie zu unrealistischen Ergebnissen führen kann. Würde beispielsweise der Konsum in einer Periode auf Null sinken, würde das Individuum verhungern und die Betrachtung weiterer Perioden wäre somit sinnlos. Derartiges lässt sich aber durch die Definition bestimmter Periodennutzenfunktionen ausschließen. Die dynamische Entwicklung des Konsums wird mit der bekannten Eulergleichung ausgedrückt. Sie ist die Bedingung erster Ordnung aus der Maximierung der Lebensnutzenfunktion und folgenden Nebenbedingungen. Ein Individuum verändert sein Vermögen von einer Periode zur Nächsten folgendermaßen,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei A den Vermögensbestand zum Zeitpunkt t bezeichnet, y das

t t

Arbeitseinkommen in der entsprechenden Periode darstellt und der Soll- und Habenzinssatz mit r bezeichnet wird. Die Ersparnis wird als Differenz der

Vermögensbestände zwischen den einzelnen Perioden definiert (S =

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Modell geht von einem vollkommenen Kapitalmarkt aus mit identischem Soll- und Habenzins. Daraus ergibt sich, dass der Gegenwartswert des Konsums gleich dem Gegenwartswert des gesamten Lebenseinkommens zuzüglich eines evtl. vorhandenen Anfangswerts sein muss.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Demnach sollte ein rationales und vorausschauendes Individuum versuchen, den mit ρ diskontierten Grenznutzen, der durch die mit dem Zinssatz r diskontierten Konsumausgaben erzielt wird, in jeder Periode seines Lebens konstant zu halten.⁵

Es gibt zahlreiche Erweiterungen der Lebenszyklushypothese durch die Berücksichtigung zusätzlicher Faktoren. Alle aufzuzählen würde den Rahmen der vorliegenden Arbeit bei weitem sprengen. In den folgenden beiden Unterkapiteln werden zwei ausgewählte Erweiterungen dargestellt.

1.1.1 Die Lebenszyklushypothese mit induziertem

Ruhestandseintritt

Eine Erweiterung der Lebenszyklushypothese unternahm Feldstein Mitte der siebziger Jahre.⁶ Sie basiert auf den gleichen Annahmen wie die ursprüngliche Form. Er untersucht in seiner Arbeit, wie sich die Existenz einer Rentenversicherung auf den Konsum im Lebenszyklus auswirkt. Die ursprüngliche Hypothese wird um die individuelle Entscheidung über den

Renteneintritt und erweitert.⁷ Zudem führt er mit dem Rentenversicherungsvermögen (im weiteren Verlauf als SSW⁸ bezeichnet) eine weitere Variable zur Erklärung des Konsumverhaltens ein. Sein Hauptargument ist, dass die im Umlageverfahren erworbenen Rentenansprüche von den Individuen ebenfalls als Vermögensbestandteil aufgefasst werden. Deswegen führt nach seiner Auffassung eine Erhöhung der Rentenansprüche zu einer Verringerung der Ersparnis (Vermögenssubstitutionseffekt).⁹ Gesamtwirtschaftlich gesehen können die analog steigenden bzw. eingeführten Rentenbeiträge diesen Rückgang nicht kompensieren, da Beiträge in einem umlagefinanzierten System nicht zu einer Kapitalstockbildung führen, sondern direkt an die Rentenempfänger ausgezahlt werden. ¹⁰ Mit dem Wissen auf Rentenanspruch sparen die Haushalte entsprechend weniger, mit dem Resultat, dass die aggregierte Ersparnis sinkt.¹¹ Neben dem Vermögenssubstitutionseffekt sieht Feldstein noch einen weiteren, gegenläufigen Effekt: den sog. induzierten Ruhestandseffekt.¹² Dieser wirkt sich auf die Ersparnis positiv aus, wobei dessen Einflussintensität durch die institutionelle Ausgestaltung der Rentenbezugsphase determiniert wird. Die Gewährung einer Rente setzt den Verzicht auf Erwerbstätigkeit in der Ruhestandsphase bis zu einem bestimmten Freibetrag voraus. Den Haushalten ist somit die Freiheit genommen, selbst über den Zeitpunkt des Renteneintritts zu entscheiden. Ein Haushalt, der seiner Erwerbstätigkeit bis zum 70. Lebensjahr nachgehen wollte, muss dann im Alter von 65 Jahren in den Ruhestand. Somit verkürzt sich seine Lebensarbeitszeit und damit seine Erwerbsphase um 5 Jahre, weshalb mehr Vermögen gespart werden muss, um die verlängerte Rentenzeit zu finanzieren.

In seiner Arbeit versucht Feldstein den Einfluss, den das SSW auf die Sparund Konsumentscheidung der Haushalte ausübt, zu quantifizieren.¹³ Das Rentenversicherungsvermögen errechnet sich dabei als Gegenwartswert aller zukünftigen Renteneinkünfte im Jahr t unter Berücksichtigung der Sterbewahrscheinlichkeiten und Diskontierungsfaktoren.¹⁴ In seiner Schätzung geht Feldstein davon aus, dass der Vermögenssubstitutionseffekt den induzierten Ruhestandseffekt dominiert, das Rentenversicherungsvermögen somit in der Gesamtbetrachtung einen negativen Einfluss auf die Ersparnis ausübt. In Gleichung (5) wird das Modell einer aggregierten Konsumfunktion zusammengefasst. ¹⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In seiner geschätzten Konsumfunktion finden auch die Ersparnisse der Unternehmen Berücksichtigung. Feldstein geht in diesem Zusammenhang von einem kurzfristig positiven Einfluss auf die Konsumausgaben aus.¹⁶ Tabelle A 1 im Anhang zeigt die Größenordnung der geschätzten Koeffizienten. Hervorzuheben ist insbesondere, dass der Koeffizient des Rentenversicherungsvermögens statistisch signifikant positiv ist. Daraus resultiert ein negativer Einfluss auf die Ersparnis.¹⁷

Nach dieser Schätzung hätte sich für das Jahr 1971 bei den Vereinigten Staaten eine Halbierung der Ersparnis ergeben.¹⁸ Die Schlussfolgerungen für die Gesamtwirtschaft aus dieser Schätzung liegen auf der Hand: Niedrigere Ersparnis hat einen geringeren Kapitalstock zur Folge, was wiederum negative Auswirkungen auf das volkswirtschaftliche Wachstum impliziert hätte. Mit Schätzung der Konsumfunktion war Feldstein einer der Ersten, der sich mit dem Zusammenhang zwischen umlagefinanzierter Rentenversicherung und den daraus folgenden Auswirkung auf das Sparverhalten auseinander setzte.

Feldsteins Ergebnisse lösten beträchtliche wissenschaftliche

Auseinandersetzungen aus. Neben Fragen der adäquaten Periodenabgrenzung wird hauptsächlich diskutiert, ob alle relevanten Variablen in die Schätzung einbezogen wurden. So wird beispielsweise immer wieder über den Einfluss der Arbeitslosenquote auf die aggregierte Ersparnis diskutiert.¹⁹ Leimer und Lesnoy stellten bei dem Versuch, Feldsteins Ergebnisse konkret nachzuvollziehen, Anfang der Achtziger Jahre fest, dass dieser sich schlichtweg verrechnet hatte und veröffentlichten ihrerseits eine Schätzung mit abweichendem Ergebnis.²⁰

1.1.2 Die Erweiterung der Lebenszyklushypothese um intergenerative Transfers

Anders als Feldstein sieht Barro Ende der siebziger Jahre die Rolle der intergenerativen Transfers.²¹ Während ursprünglich die Lebenszyklushypothese von Nutzenmaximierenden, sich egoistisch verhaltenen Individuen ausgeht, unterstellt Barro dass die Individuen einer familiären Gebundenheit unterliegen. Er fordert die Erweiterung der Lebenszyklushypothese um freiwillige intergenerative Transfers. Barros Nutzenfunktion enthält nicht nur den eigenen Konsum als Determinante, sondern auch den der nachfolgenden Generation („Overlapping Generation Model“). Obwohl in seinem Modell die allokativen Auswirkungen der Staatsverschuldung im Mittelpunkt stehen, lässt sich der Grundgedanke auf das umlagefinanzierte Alterssicherungssystem übertragen. Barro versteht die vom Staat auferlegte umlagefinanzierte Rentenversicherung als intergenerativen Transfer. Er geht von altruistisch handelnden Individuen aus, mit einem endlichen Planungshorizont. Durch die Verkettung der Nutzenfunktion der Elterngeneration mit der der Kinder analysiert Barro das Verhalten eines Individuums so, als besäße es einen unendlichen Planungshorizont. Barro versucht damit zu widerlegen, dass eine Erhöhung der Staatsverschuldung konsumsteigernde Wirkungen hat. Er argumentiert, dass Haushalte bei einem Defizit des Staatshaushalts zukünftige Steuererhöhungen für ihre Kinder antizipieren und deswegen ihre Ersparnisse ausweiten. Barro geht somit von einem positiven Koeffizienten des Staatsbudgets in seiner Konsumfunktion aus.

Übertragen bedeutet das, dass eine Erhöhung der gesetzlichen Rentenzahlungen eine Reduzierung der Unterstützung zur Folge hat, die die Kinder an ihre Eltern geben. Oder anders ausgedrückt: Die Eltern erhöhen die Transfers an ihre Kinder. Die höhere Ersparnis der Elterngeneration kann den von Feldstein prognostizierten negativen Einfluss der Rentenversicherung auf die Ersparnis ausgleichen.²² Vor der Einführung eines Rentensystems waren die Familienmitglieder nach dem Ruhestandseintritt auf die Unterstützung der anderen Familienmitglieder angewiesen. Das Rentensystem stellt somit nichts anderes als einen Ersatz für die interfamiliäre Unterstützung zugunsten der Elterngeneration dar. Barros empirische Analyse stützt sich auf das von Feldstein erweiterte Lebenszyklusmodell. Die Konsumfunktion wird durch den Bestand an langlebigen Wirtschaftsgüter sowie den Budgetüberschuss des Staates erweitert und lautet wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

W, K (alternativ) : Zwei alternative Maße für das Haushaltsvermögen²³, SSW alternativ SS ²⁴:Rentenversicherungsvermögen²⁵.

Der Koeffizient des Rentenversicherungsvermögens ist zwar positiv, statistisch jedoch insignifikant, sofern die Arbeitslosenquote in der Schätzung berücksichtigt wird. Unter der Verwendung des alternativen Konzeptes mit SS ergibt sich für den Koeffizienten des Rentenversicherungsvermögens sogar ein negatives Vorzeichen. Allerdings ist der Koeffizient ebenfalls statistisch insignifikant.²⁶ Statistisch kann demnach kein Einfluss der Rentenversicherung auf die Konsumausgaben nachgewiesen werden. Bezüglich der Arbeitslosenquote stimmt Barro der Studie von Munnell²⁷ aus dem Jahre 1976 zu und sieht deren Berücksichtigung als durchaus berechtigt an. Zum einen kann sie als Indikator der zukünftigen Einkommenssituation interpretiert werden, zum anderen ist der Koeffizient statistisch signifikant. Der Koeffizient des Staatsbudgets weist - wie von Barro erwartet - ein positives Vorzeichen und statistische Signifikanz auf. ²⁸

Zusammengenommen kann in den meisten von Barro geschätzten Varianten kein Einfluss des Rentenversicherungsvermögens auf die Konsumausgaben festgestellt werden.²⁹

Barro geht davon aus, dass bei der Einführung bzw. beim Ausbau des umlagefinanzierten Rentensystems die Elterngeneration versucht, mit Transferzahlungen die Lastenverschiebung auszugleichen. Dies ist jedoch nicht grundsätzlich so und bedarf einer genaueren Betrachtung.³⁰ Sind beispielsweise der reale Zinssatz und die reale Wachstumsrate der Einkommen bei stationärer Bevölkerung gleich, so müssen keine Transferzahlungen der älteren Generation geleistet werden, weil die junge Generation - entsprechend der gestiegenen Beiträge - höhere Renten erwarten kann, sofern man dem umlagefinanzierten System Vertrauen schenkt.³¹ Daraus ist ersichtlich, dass die Individuen bei ihrer Entscheidung die Vertrauenswürdigkeit des Systems mit in ihr Kalkül einbeziehen.³²

1.2 Die Keynesianische Konsumhypothese

Auch Keynes liefert einen Beitrag zur Formulierung einer Konsumhypothese.³³ Während die Lebenszyklushypothese von einem langen bzw. unendlichen Planungshorizont ausgeht, geht Keynes bei der Formulierung seiner Konsumhypothese von einem sehr kurzen Planungshorizont aus. Im Extremfall existieren lediglich Planungen für die laufende Periode. Individuen sind in zeitlicher Hinsicht extrem kurzsichtig, oder aufgrund großer Unsicherheit wird das zukünftige Wirtschaftsgeschehen derart abdiskontiert, dass das zukünftige Geschehen keine Rolle mehr spielt.³⁴ Aus einer Vielzahl von Einflussfaktoren auf den Konsum wird das aggregierte Einkommen der Individuen hervorgehoben. Ersparnis stellt nach diesem Ansatz nur eine Restgröße dar. Im Wesentlichen aggregiert Keynes das einzelwirtschaftliche Verhalten und verallgemeinert dies zu einer Gesetzmäßigkeit. Die privaten Konsumausgaben werden demnach primär vom Einkommensniveau determiniert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei einer marginalen Erhöhung der realen Einkommen erhöht sich der Konsum um einen geringeren Betrag. Diese Zunahme der Konsumausgaben bei der Erhöhung der verfügbaren Einkommen wird als marginale Konsumquote bezeichnet. Bei geringen Einkommenshöhen werden Haushalte entsparen, bei hohen Einkommen wird Vermögen angespart bzw. nicht das ganze Einkommen konsumiert. Folglich nimmt die durchschnittliche Konsumquote bei steigenden Einkommen ab.

Letztendlich wird die Ersparnis der Haushalte nach Keynes nur von der Höhe des Einkommens bestimmt. Der autonome Konsum wird als konstant betrachtet.

1.3 Einkommensunsicherheit und Vorsichtsparen

Die vorangegangen Modelle beschreiben das Sparverhalten ohne Unsicherheiten über irgendeinen Faktor überhaupt. Damit lässt sich ein recht einfacher und leicht verständlicher Zusammenhang zwischen Einkommen und Ersparnis herstellen. Allerdings ist anzuzweifeln, ob es damit gelingt, ein realistisches Bild zu zeichnen. Geht man davon aus, dass Einkommen einem Zufallsprozess unterworfen ist, ergibt sich ein weiteres Sparmotiv: das Vorsichtssparen. Damit versuchen die Haushalte unerwartete Einkommenseinrüche abzufedern.³⁵

Formal ergibt sich daraus folgender Zusammenhang:

Aus Kapitel 1.1 ist folgende Budgetbeschränkung bereits bekannt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wird dem Modell Unsicherheit bezüglich des Einkommens hinzugefügt, lassen

sich nur Erwartung über das Lebenseinkommen bilden. Daraus ergibt sich die

Gleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für die dynamische Entwicklung des Konsums dient erneut die Eulergleichung. Die Eulergleichung ohne Unsicherheit war, wie in Abschnitt

1.1 gezeigt wurde,

Mit Unsicherheit über das Lebenseinkommen ergibt sich auf die gleiche Weise folgender Ausdruck:³⁶

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Konsumentscheidung über Periode t + 1 wird auf Grundlage aller verfügbaren Informationen der Periode t getroffen. Steigt die Unsicherheit über zukünftiges Einkommen an, fällt der Konsum der Gegenwartsperiode um einen Ersparnispuffer gegen evtl. Einkommensschwankungen zu bilden.³⁷ Das Vorsichtsmotiv wird durch die Konvexität der Grenznutzenfunktion ausgedrückt.³⁸ Das hat sowohl zur Folge, dass der Grenznutzen bei niedrigem Konsumniveau größer ist als bei einem hohen, als auch, dass die Rate mit der der Grenznutzen bei abnehmendem Konsum steigt, bei einem geringen Niveau größer ist als bei einem hohen. Der Grad der Vorsicht hängt somit von der dritten Ableitung der Nutzenfunktion ab bzw. ist die Elastizität der Neigung der Grenznutzenfunktion.³⁹

Zur Verdeutlichung wird im Folgenden ein einfaches 2-Perioden-Beispiel beschrieben, welches von Browning und Lusardi⁴⁰ übernommen wurde. Der Lebensnutzen sei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] . Das Einkommen der ersten Periode Y ist bekannt und sicher, das der zweiten Periode gilt als unsicher und mit der Wahrscheinlichkeit ε gleich Null bzw. mit der Wahrscheinlichkeit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] beträgt das Einkommen . Mit ε erhält man somit ein Maß für die Spanne der Unsicherheit über das Einkommen der zweiten Periode Y. Auch t +1 in diesem Beispiel wird von identischen Soll- und Habenzinsen ausgegangen. Der Einfachheit halber wird der Zinssatz auf Null gesetzt. Für verschiedene

Werte für ε , Y, Y ergeben sich folgende Ergebnisse:

Tabelle 1: Rechenbeispiel für das Vorsichtsmotiv des Sparens

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Browning und Lusardi (1996), S.1802

Die Einführung von Unsicherheit über das Einkommen der zweiten Periode führt bereits zu einem drastischen Rückgang des Konsums in der ersten Periode und somit zur Ersparnis.

Dies offenbart im Wesentlichen zwei Sparmotive: Zum einen wird also gespart, um das Konsumniveau der einzelnen Perioden konstant zu halten, zum anderen wird Vermögen aufgebaut, um sich gegen evtl. Einkommensausfälle z.B. durch Arbeitslosigkeit abzusichern.

1.4 Die Behavioral Life-Cycle Hypothesis

In diesem Abschnitt wird das Konsum- und Sparverhalten der Haushalte aus einer anderen Perspektive beleuchtet. Die Grundidee der „Behavioral LifeCycle Hypothesis“⁴¹ (nachfolgend als „BLCH“ bezeichnet) ist im Wesentlichen die Erweiterung der klassischen Lebenzyklushypothese um eine Verhaltenskomponente, der Selbstkontrolle. Grundannahme des Modells ist, dass ein Haushalt danach strebt, heutiges und zukünftiges Einkommen und Vermögen unmittelbar zu konsumieren, obwohl dies nicht den langfristigen Interessen entspricht.⁴² Um einen zügellosen Konsum aller Ressourcen in einer Periode zu Lasten folgender Perioden zu unterbinden, bedarf es folglich eines gewissen Maßes an Selbstkontrolle.⁴³ Die Aufwendung von Willenskraft zur Selbstkontrolle verursacht annahmegemäß Kosten. Aus diesem Grund entwickeln die Haushalte ein System von „mentalen Konten“ auf denen sie ihr Einkommen und Vermögen verbuchen.⁴⁴ Durch die Entwicklung und

Anwendung dieses Kontensystems gelingt es den Individuen, Selbstkontrolle zu geringeren Kosten zu erreichen. Im Gegensatz zur neoklassischen Annahme der Fungibilität des Geldes werden in diesem Modell das Vermögen und das Einkommen der verschiedenen Konten nicht als perfektes Substitut angesehen.⁴⁵ In Abhängigkeit von der Einkommensart und -höhe sowie von der Häufigkeit des auftretenden Zahlungsstromes erfolgt eine Zuordnung zu den einzelnen Konten. Die Darstellung einer Entscheidungssituation, das sog. „framing“, kann somit Einfluss auf die Höhe der Ersparnis und auf die Kontozuordnung nehmen. Beispielsweise wird eine einmalige Bonuszahlung anders behandelt als eine Einkommenssteigerung, selbst wenn die Bonuszahlung vollständig antizipiert worden ist.⁴⁶

Die Selbstkontrolle ist eines der zentralen Elemente der BLCH. Eine kostengünstige Handhabung des inneren Konfliktes verlangt es, einen gewohnheitsmäßigen Umgang zu schaffen. Der interne Konflikt zwischen Konsum- und Sparentscheidung wird bei der BLCH als Prinzipal-Agent Modell modelliert.⁴⁷

Bei der formalen Modellierung wird der intern auftretende Konflikt so betrachtet, als ob das Individuum gleichzeitig zwei gegensätzliche Präferenzen hat, die durch zwei verschiedene „Selbst“ abgebildet werden.⁴⁸ Beide verfolgen zwei grundsätzlich gegenläufige Strategien. Das eine „Selbst“, der sog. „Macher“, handelt kurzfristig und ist bestrebt, lediglich den Nutzen der gegenwärtigen Periode [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] , durch den sofortigen Konsum aller zur Verfügung stehenden Ressourcen, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zu maximieren. Langfristige, strategische Planungen werden nicht mit ins Kalkül bezogen. Das andere „Selbst“ wird durch den sog. Planer repräsentiert. Er denkt langfristig und maximiert eine neoklassische Nutzenfunktion [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Die beiden verschiedenen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Planungshorizonte verursachen Konfliktpotential. Der „Macher“ wird sein Maximierungsziel erfüllen, wenn er alle verfügbaren Ressourcen binnen einer Periode aufbraucht, während der „Planer“ versucht, Ersparnis zu bilden und folglich einen geringeren Konsum anstrebt. Annahmegemäß besitzt der „Macher“ zwar grundsätzlich die Kontrolle über die Konsumentscheidungen, jedoch kann der „Planer“ durch Aufwendung von Willenskraft θ t Einfluss auf das Konsumniveau nehmen. Dies verursacht psychische Kosten, W, welche t als schlechtes Gefühl angesehen werden können und somit neben dem positiven Nutzen des Konsums U in den Periodengesamtnutzen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] eingehen.⁴⁹

Um also zu sparen, ist ein Konsumverzicht notwendig, dieser wiederum ist nur durch die Aufbringung von Willenskraft möglich, was seinerseits Kosten verursacht. Konsumverzicht auf hohem Niveau erfordert annahmegemäß eine geringere Willenskraft als Verzicht auf ohnehin niedrigem Konsumniveau bzw. Nutzenniveau.⁵⁰ Zu früheren Zeitpunkten, also für kleine t, sind die psychischen Kosten eines Willenseinsatzes höher als für große t.⁵¹

Die Aufbringung von Willenskraft und die damit verbundenen Kosten können aber auch den Nutzen des „Planers“ über ein vermindertes [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] negativ beeinflussen. Deswegen liegt es in dessen Interesse, Maßnahmen zur Senkung der psychischen Kosten zu treffen. Er versucht vorausschauend andere Techniken der Selbstkontrolle zu finden, um somit den Bedarf an Willenskraftsausübung zu verringern und letztlich so seinen Nutzen möglichst hoch zu halten. So könnte er Maßnahmen ergreifen, die die zukünftigen verfügbaren Perioden [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] derart einschränken, dass das vom „Planer“ gewünschte Konsumniveau C durch geringen Einsatz an Willenskraft [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] erreicht wird.⁵² Bestünde die Möglichkeit einer perfekten Selbstbindungsmöglichkeit, könnte der „Planer“ seinen optimalen Konsumpfad mit externen Regeln sogar kostenlos nachbilden, indem er sich selbst verpflichtet, als Pfad der verfügbaren Ressourcen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] den optimalen Konsumpfad nachzubilden. Damit wären dem „Macher“ sämtliche Möglichkeiten genommen. Diese Lösung wird gemeinhin als „First Best Solution“⁵³ bezeichnet, und sie entspräche dem Konsumpfad der klassischen Lebenszyklushypothese. Aufgrund von Unsicherheiten über das Einkommen und der zukünftigen Konsumbedürfnisse, sowie dem beschränkten Angebot an Mitteln zur Selbstbindung, ist die „First Best Solution“ aber mit Sicherheit nicht zur erreichen.⁵⁴

Neben der Verwendung von externen Regeln zur Selbstdisziplinierung können auch interne Verhaltensregeln die Selbstdisziplin unterstützen. Im Vergleich zu den externen Regeln sind diese zu jedem Zeitpunkt selbst auferlegt und benötigen daher insgesamt einen höheren Bedarf an Willenskraft.⁵⁵ Basierend auf psychologischen Studien argumentieren Shefrin und Thaler, dass derartige Gewohnheitsregeln, die die Eigenschaften Einfachheit, wohldefinierte Ausnahmen und dynamische Stabilität aufweisen, sich durch weniger Willenskraft erreichen lassen.⁵⁶ Diese Gewohnheitsregeln sind häufig im Zusammenhang mit den oben kurz beschriebenen mentalen Konten vorzufinden. Üblicherweise wird in diesem Zusammenhang angenommen, dass die mentalen Konten bei jedem Entscheidungsproblem neu angenommen werden.⁵⁷ In der BLCH ist dies nicht der Fall. Hier sind jene Konten von dauerhafter Struktur, deren Zweck die Gliederung der gesamten Ressourcen des Haushalts darstellt und der Verringerung von Selbstkontrollproblemen dient. In der BLCH unterteilt ein Haushalt seine gesamten Ressourcen X t in drei mentale Konten I („Income“), A („Assets“) oder F („Future Income“).⁵⁸ Arbeitseinkommen und Zinserträge sowie kleine, unerwartete Einahmen werden dem Konto I zugeordnet. Wertpapiere und Immobilien werden dem Konto A zugeordnet. Künftige Arbeitseinkommen, zukünftige Immobilien sowie zukünftig Erträge aus Kapital werden dem dritten Konto zugeordnet. Abbildung 1 zeigt Nutzenfunktion des „Machers“. Offensichtlich hängt der sich aus dem Konsum ergebende Nutzen nicht nur von der Höhe des Konsums ab, sondern auch davon, aus welchem Konto das konsumierte Vermögen entnommen wurde. Die Entnahme von den Konten A und F wird mit einem fixen Nutzenabschlag in Form von psychischem Nutzen verbunden. Mit dem Zugriff auf diese Konten verstößt der „Macher“ gegen als vernünftig erachtete Verhaltens- und Gewohnheitsregeln. Konsumwünsche werden somit zunächst aus dem Konto I befriedigt. Erst bei Bedarf wird auf die beiden anderen Konten zugegriffen, wobei zunächst ein Zugriff auf Konto A erfolgt, da der Nutzenabschlag geringer ist als der bei Zugriff auf Konto F. Der automatische Nutzenabschlag ist dafür verantwortlich, dass der Verzicht auf zusätzlichen Konsum mit weniger Einsatz von Willenskraft möglich ist, als dies ohne mentale Konten und Gewohnheitsregeln der Fall gewesen wäre. Die Bildung mentaler Konten und der damit verbundenen Nutzenabschläge hilft dem „Planer“ Selbstdisziplin durchzusetzen.⁵⁹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Nutzenfunktion des „Machers“ in der Behavioral Life-Cycle Hypothesis

Quelle: Norman und Langer (2001), S.9.

Konsum aus den laufenden Einkommen unterliegt keinem Nutzenabschlag. Ein Verzicht auf Konsum würde starke Willenskraft erfordern. Demnach dürfte die marginale Konsumquote nahe bei Eins liegen. Hingegen dürfte die marginale Konsumneigung des Kontos F nahe bei Null liegen. Konsum zu Lasten dieses Kontos würde einen hohen Nutzenabschlag zur Folge haben. Die marginale Konsumneigung von Konto A liegt demnach dazwischen.

Der formale Zusammenhang lautet folglich:⁶⁰

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Empirische Studien haben ergeben, dass die BLCH in der Realität beobachtbare Phänomene recht gut voraussagen kann. Sie beruht allerdings auf einer vagen Beschreibung der mental stattfindenden Prozesse, insbesondere was die mentale Kontenbildung betrifft.⁶¹ In dieser Richtung besteht weiter Forschungsbedarf, insbesondere bzgl. der Frage, wie die Verbuchung einzelner Einkommenskomponenten beeinflusst wird.

1.5 Modelle hyperbolischer Diskontierung

Im vorigen Abschnitt wurde gezeigt, wie bisher nicht berücksichtigte Faktoren menschlichen Verhaltens, wie z.B. die Selbstdisziplin, formal modelliert werden können und so zur Erklärung des Sparverhaltens beitragen können. Eine recht neue Möglichkeit, Selbstkontrollprobleme formal zu modellieren, ergibt sich aus der Abkehr „dicounted utility model“, welches die Grundlage neoklassischer Spartheorien bildet. Diese Eigenschaft unterstellt exponentielle Diskontsätze, durch die sich identische Diskontsätze für alle Perioden ergeben. Diese Eigenschaft stellt sicher, dass eine Präferenz sich nicht durch das bloße Fortschreiten der Zeit und dem Näherrücken des Zahlungszeitpunktes verändert. Somit wird Zeitkonsistens erreicht.

Experimente zeigen jedoch, dass die Diskontsätze für kurzfristige Entscheidungssituationen wesentlich höher sind als die einer langfristigen.⁶² Das führt dazu, dass getroffene Entscheidungen unter Umständen, obwohl keine Informations- oder Vermögensänderungen aufgetreten sind, zu einem späteren Zeitpunkt revidiert werden könnten. Die meisten Haushalte würden wahrscheinlich, wenn sie vor die Wahl gestellt werden würden, eine etwas geringere Belohnung heute einer etwas höheren morgen vorziehen. Bei zeitlicher Verschiebung um drei Wochen beider Belohnungen (Belohnungen in 21 oder 22 Tagen) würde vermutlich die spätere, höhere Auszahlung bevorzugt werden.⁶³ Formal können fallende Diskontsätze mittels einer hyperbolischen Diskontfunktion dargestellt werden. Der Nutzen eines zukünftigen Konsums −γ wird mit (1+α t)α (wobei γ ,α > 0 ) abdiskontiert. Üblich bisher war eine exponentielle Funktio δ .⁶⁴

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Die Diskontrate, über die sich der Gegenwartswert verschiedener Konsumpfade berechnen lässt, verändert sich im Zeitablauf nicht proportional. Der Entscheider wird somit den geplanten Konsumpfad in der nächsten Periode möglicherweise wieder verändern wollen. Nimmt man an, dass dem entscheidenden Individuum die auftretenden Zeitinkonsistenzen bewusst sind, ergibt sich eine interessante Interaktion zwischen den einzelnen Perioden. Bei der Modellierung wird der Entscheider mit einer Lebenszeit T so betrachtet, als bestünde er aus T gleichartigen „Selbst“. Diese haben jedoch nur in ihrer jeweiligen Periode Entscheidungsgewalt.⁶⁵ Ihr Nutzen hängt aber jeweils sowohl vom Konsum der gegenwärtigen Periode als auch vom Konsum der Zukünftigen ab.⁶⁶ Das „Selbst“ in t maximiert seinen Nutzen gemäß den gegebenen Präferenzen und unter Berücksichtigung der Überzeugungen, wie die anderen Selbst entscheiden werden. Konfliktpotential entsteht dahingehend, dass die späteren „Selbst“ nicht die Präferenzen der früheren „Selbst“ bei deren Nutzenmaximierung berücksichtigen und lediglich ihre eigene Nutzenmaximierung anstreben.⁶⁷

In diesem Modell lässt sich zeigen, dass illiquide Vermögensgegenstände einen Zusatznutzen für das Individuum ergeben können.⁶⁸,⁶⁹ Heutige „Selbst“ können dadurch den Konsum zukünftiger „Selbst“ erfolgreich einschränken. Diese Implikation mag für die Gestaltung von Altersvorsorgeprodukten von Bedeutung sein.⁷⁰

Wie bereits erwähnt wurde, lässt sich das Modell durch die Hinzunahme von rationalen Erwartungen erweitern. Dies bedeutet, dass die Individuen wissen, dass sie zeitinkonsistente Präferenzen besitzen und über die Information verfügen, dass sie in der Zukunft ein Selbstkontrollproblem haben werden. Naive Individuen treffen heute ihre Entscheidung unter der Annahme, dass sich ihre zukünftigen Präferenzen nicht von den heutigen unterscheiden werden, d.h. sie sind in dem Glauben, sie hätten zeitkonsistente Präferenzen. Man kann zeigen, dass unter der Annahme, dass keine Selbstkontrollmechanismen zur

Verfügung stehen und sowohl die naiven als auch die einsichtigen Individuen eine Tätigkeit zu Kosten K durchführen müssen, sich die Einsichtigen im Regelfall besser, im Grenzfall aber mindestens genauso gut stellen wie Naive.⁷¹

1.6 Faustregeln des Konsums

Es ist zu anzuzweifeln, dass die Haushalte tatsächlich bei ihren Konsumentscheidungen ihren Nutzen nach dem Nutzenmaximierungsparadigma maximieren. Dies lässt sich damit begründen, dass sie das erforderliche mathematische Wissen nicht besitzen oder einfach intuitiv handeln. Das Konsum- und Sparverhalten wird nach Faustregeln bestimmt, die sich auf Erfahrungswerte stützen. Die Literatur stellt diesbezüglich zahlreiche Vorschläge für derartige Regeln zur Verfügung. Tabelle 2 liefert eine kleine Übersicht ausgewählter Regeln, angefangen bei einer einfachen Variante von Keynes. Sich danach richtende Haushalte konsumieren das gesamte Periodeneinkommen in eben dieser Periode. Offensichtlich ist der Erklärungsgehalt dieser Regel sehr gering und extrem sensitiv bezüglich des aktuellen Einkommens. Dennoch wird damit der Zusammenhang zwischen Konsum und Periodeneinkommen postuliert, der empirisch durchaus messbar ist.

Friedman beschreibt das Konsumverhalten auf Grundlage seiner permanenten Einkommenshypothese.

Tabelle 2: Faustregeln des Konsums

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Quelle: eigene Darstellung in Anlehnung an Rodepeter und Winter (1999), S.8.

[...]

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¹ Vgl. Ando und Modigliani (1963).

² Zu den Annahmen des Modells vgl. Ando und Modigliani (1963) S.56f.

³ Vgl. Deaton (1992), S.44.

⁴ Vgl. Rodepeter (1999), S.9.

⁵ Vgl. Browning und Lusardi (1996), S.1804.

⁶ Vgl. Feldstein (1974).

⁷ Vgl. Reil-Held (2002), S.8.

⁸ Engl: „social security wealth“.

⁹ Vgl. Feldstein (1974), S.908ff.

¹⁰ Vgl. Reil-Held (2002), S.8.

¹¹ Vgl. zur Auswirkung auf die aggregierte Ersparnis Katona (1964) und Cagan (1965), die eine Steigung der aggregierten Ersparnis feststellten.

¹² Vgl. Feldstein (1974), S.908f.

¹³ Vgl. Feldstein (1974), S.916f.

¹⁴ Dabei handelt es sich um das Bruttokonzept. Der Gegenwartswert lässt sich alternativ nach dem Nettokonzept berechnen. Dabei wird die Summe aus noch zu leistenden, ebenfalls diskontierten, Rentenversicherungsbeiträgen vom Bruttogegenstandswert abgezogen.

¹⁵ Vgl. Reil-Held (2002), S.10.

¹⁶ Vgl. Feldstein (1974).

¹⁷ Es wird darauf hingewiesen dass die Schätzung auf Zeitreihen basiert und deshalb möglicherweise mit einem Kointegrationsproblem behaftet sein kann. Vgl. Reil-Held (2002), S.12.

¹⁸ Vgl. Feldstein (1974), S.922f.

¹⁹ Vgl. Munell (1976).

²⁰ Vgl. Leimer und Lesnoy (1982).

²¹ Vgl. Barro (1978).

²² Vgl. Barro (1974).

²³ W erfasst alle finanziellen Vermögensbestandteile (einschl. Staatsschuldpapiere). K beschränkt sich auf das private Anlagekapital.

²⁴ SS lässt im Gegensatz zu SSW eine Veränderung der Rentenquote zu, während SSW von einem konstanten Verhältnis von Durchschnittsrente zu verfügbaren pro Kopf Einkommen ausgeht.

²⁵ SSW entspricht Feldsteins Bruttodefinition. Barros Definition ergibt sich aus dem Produkt der aktuellen Durchschnittsrente und dem Anteil von Rentenversicherten an allen Arbeitnehmern.

²⁶ Vgl. Reil-Held (2002), S.13ff.

²⁷ Vgl. Munell (1976).

²⁸ Vgl. Tabelle A 2.

²⁹ Vgl. Reil-Held (2002), S.14.

³⁰ Vgl. Kim (1992), S. 16.

³¹ Vgl. Feldstein et al. (1976).

³² Vgl. Kim (1992), S.16.

³³ Vgl. Keynes (1936).

³⁴ Dies ist der Fall, wenn von einem rational handelnden Individuum ausgegangen wird.

³⁵ Vgl. Carroll (1997), S.62f.

³⁶ Vgl. Rodepeter (1999), S.12.

³⁷ Vgl. Rodepeter (1999), S.12.

³⁸ Vgl. Rodepeter (1999), S.15.

³⁹ Vgl. Kimball (1990).

⁴⁰ Vgl. Browning und Lusardi (1996), S.1802.

⁴¹ Vgl. hier des Weiteren Shefrin und Thaler (1988), S.610ff.

⁴² Vgl. Normann und Langer (2001), S.6.

⁴³ Vgl. Shefrin und Thaler (1988), S.610.

⁴⁴ Eine detailiertere Beschreibung der mentalen Konten folgt im weiteren Verlauf dieses Abschnitts.

⁴⁵ Vgl. Normann und Langer (2001), S.6.

⁴⁶ Vgl. Shefrin und Thaler (1988), S. 615.

⁴⁷ Vgl. Normann und Langer (2001), S.6.

⁴⁸ Vgl. Shefrin und Thaler (1988), S. 610ff.

⁴⁹ Vgl. Shefrin und Thaler (1988), S.612.

⁵⁰ Vgl. Shefrin und Thaler (1988), S.612f.

⁵¹ Vgl. Shefrin und Thaler (1988), S.613.

⁵² Vgl. Shefrin und Thaler (1988), S.613 „ placing funds into a pension plan which disallowswithdrawals reduces disposable incomes and thus shrinks the doer’s choice set.”

⁵³ Vgl. Shefrin und Thaler (1988), S. 613.

⁵⁴ Vgl. Normann und Langer (2001), S.8.

⁵⁵ Vgl. Bsp. Shefrin und Thaler (1988), S.614, „self-imposed prohibition of borrowing tofinance current consumpition.”

⁵⁶ Vgl. Shefrin und Thaler (1988), S.614.

⁵⁷ Vgl. Normann und Langer (2001), S.9.

⁵⁸ Eine Übersicht über die verschiedenen Arten des mental accounting gibt Thaler (1999), S.193.

⁵⁹ Es wird darauf hingewiesen, dass die Gestaltung und Behandlung der Konten sich von Haushalt zu Hauhalt unterscheiden kann. Das hier präsentierte Modell spiegelt einen repräsentativen Haushalt wider. Vgl. Shefrin und Thaler (1988), S.616.

⁶⁰ Vgl. Shefrin und Thaler (1988), S.618.

⁶¹ Vgl. Normann und Langer (2001), S.12.

⁶² Vgl. Benzion et al. (1989), S.275.

⁶³ Vgl. Normann und Langer (2001), S.13.

⁶⁴ Vgl. Loewnstein und Prelec (1992), S.578ff.

⁶⁵ Vgl. Laibson (1997,1998).

⁶⁶ Vgl. Laibson (1998), S.862.

⁶⁷ Vgl. Normann und Langer (2001), S.14.

⁶⁸ Vgl. Laibson (1997), S.455.

⁶⁹ Simulationsstudien, die sich mit der Auswirkung von illiquiden Altersvorsorgeplänen in den USA beschäftigen, kamen zu dem Ergebnis, dass die dabei entstehenden Wohlfahrtseffekte erheblich sein können. Vgl. Laibson et al. (1998), S.157 und S.162.

⁷⁰ Vgl. Normann und Langer (2001), S.16.

⁷¹ Vgl. O’ Donoghue und Rabin (1999), S.113 und S.118ff.