Welche Produktionsstandorte sollen an welche Firmen ausliefern, um die Kosten am geringsten zu halten und um alle Nachfragen zu erfüllen? Diese Frage soll im Verlauf dieser Arbeit beantwortet werden.
Die Transportoptimierung ist wirtschaftlich sehr wichtig. Denn die Produkte von den Produktionsstandorten müssen an die jeweiligen Unternehmen verteilt werden und das möglichst mit geringen Kosten. Ebenso um zu wissen, welcher Produktionsstandort welche Unternehmen mit welcher Menge beliefert und was für einen Aufwand der Transportweg für das Unternehmen ist. Es gibt bestimmte lineare Lösungssysteme, bei denen es nicht mehr reicht anhand des Symplexalgorithmus zu rechnen, da sie schon viel spezieller sind, deshalb gibt es dafür auch spezielle Lösungsverfahren. Eine solche spezielle Struktur hat das Transportproblem.
Inhaltsverzeichnis
1. Die Transportplanung
1.1 Das klassische Transportproblem
2. Die Verfahren der Transportoptimierung
2.1 Das Nord - West-Ecken - Verfahren
2.2 Das Spalten - Minimum - Verfahren
(Modifiziertes - Spalten- Minimum - Verfahren)
2.3 Das Vogelsche Approximationsverfahren
2.4 Das Zeilen - Minimum - Verfahren
2.5 Das Spalten - Minimum - Verfahren
2.6 Die Zeilen - Spalten - Sukzession
2.7 Das Matrixminimumverfahren
2.8 Das Stepping - Stone - Verfahren
3. Weitere Methoden
4. Beurteilung/ Fazit
Zielsetzung und Themen
Diese Arbeit befasst sich mit der theoretischen und praktischen Untersuchung verschiedener Heuristiken zur Ermittlung einer zulässigen Basislösung im Kontext klassischer Transportprobleme, um die Effizienz logistischer Kostenstrukturen zu optimieren.
- Grundlagen der Transportplanung und das klassische Transportproblem
- Analyse diverser Näherungsverfahren wie Nord-West-Ecken-Regel und Vogel'sche Approximation
- Gegenüberstellung von Zeilen- und Spalten-Minimum-Verfahren
- Methoden zur nachträglichen Optimierung, insbesondere das Stepping-Stone-Verfahren
- Vergleichende Beurteilung der Anwendbarkeit und Komplexität der Verfahren
Auszug aus dem Buch
2.8 Das Stepping – Stone - Verfahren
Die Stepping Stone Methode, aber auch Optimierungsverfahren genannt. Ist dafür da, dass man von den Methoden, die wir bisher kennengelernt haben eine auswählen und optimiert bzw. schaut, ob die Ergebnisse optimierungsfähig sind.
Warum macht man das?
Die bisher kennengelernten Methoden kommen der richtigen optimalen Lösung schon sehr nah, doch die gefundene Lösung kann man danach noch weiter optimieren, ob sie denn nicht noch besser sein könnte. Dabei konzentriert man sich auf die gefundene Optimierungslösung und deren Verbesserung.
In diesem Verfahren sucht man sich ein leeres Basisfeld aus und bewegt sich in derselben Zeile, dann geht man über in die Spalte und so weiter, bis man wieder am Startpunkt angelangt ist. Somit betrachten wir bei dieser Methode alle nicht belegten Felder.
Da Delta z < 0 ist kann eine Verbesserung der Basislösung stattfinden. Dann wird die minimale Menge auf dem Basisfeld gewählt. Nun muss die Nachfrage und Angebotsmenge angepasst werden. Heißt: wir addieren oder subtrahieren.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Die Transportplanung: Einführung in die wirtschaftliche Bedeutung der Transportoptimierung anhand eines praxisorientierten Beispiels und Definition der mathematischen Nebenbedingungen.
2. Die Verfahren der Transportoptimierung: Detaillierte Darstellung verschiedener Heuristiken zur Ermittlung einer Basislösung, darunter Nord-West-Ecken, Spalten- und Zeilen-Minimum, sowie komplexe Verfahren wie die Vogelsche Approximation und das Stepping-Stone-Verfahren.
3. Weitere Methoden: Kurzer Ausblick auf ergänzende Lösungsansätze wie den Symplexalgorithmus oder die Ungarische Methode.
4. Beurteilung/ Fazit: Kritische Reflexion der behandelten Verfahren im Hinblick auf ihre Lösungsqualität, ihren Rechenaufwand und die Fehlertoleranz bei der Anwendung.
Schlüsselwörter
Transportoptimierung, Operations Research, Basislösung, Nord-West-Ecken-Verfahren, Spalten-Minimum-Verfahren, Zeilen-Minimum-Verfahren, Vogelsche Approximation, Stepping-Stone-Verfahren, Kostenminimierung, Transportplan, Heuristik, Zielfunktion, Nebenbedingungen, Transportproblem, Matrixminimumverfahren.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt mathematische und heuristische Verfahren zur Lösung von Transportproblemen, bei denen Waren von verschiedenen Produktionsstandorten zu verschiedenen Abnehmern transportiert werden müssen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Im Fokus stehen Methoden zur Bestimmung einer initialen zulässigen Basislösung und deren anschließende Verbesserung durch Optimierungsalgorithmen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Ziel ist es, Transportwege so zu bestimmen, dass die Gesamtkosten der Lieferung unter Berücksichtigung von Angebot und Nachfrage minimiert werden.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Die Arbeit nutzt verschiedene heuristische Näherungsverfahren, darunter das Nord-West-Ecken-Verfahren, das Matrixminimumverfahren sowie das Stepping-Stone-Verfahren zur schrittweisen Verbesserung der Lösung.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Vorstellung zahlreicher Lösungsalgorithmen, die jeweils anhand von konkreten Berechnungsbeispielen und Tabellen illustriert werden.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zu den zentralen Begriffen zählen Transportoptimierung, Basislösung, Kostenminimierung und verschiedene spezifische Lösungsverfahren wie die Vogelsche Approximation.
Warum ist das Stepping-Stone-Verfahren von Bedeutung?
Es dient dazu, eine bereits gefundene Basislösung iterativ weiter zu verbessern, falls noch eine Senkung der Gesamtkosten möglich ist.
Wie unterscheidet sich die Vogelsche Approximation von anderen Methoden?
Sie gilt als leistungsfähigeres Näherungsverfahren, ist jedoch mit einem höheren Rechenaufwand und einem größeren Risiko für Fehler verbunden.
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- Angelika Wentland (Autor), 2020, Transportoptimierung zur Kostensenkung. Verfahren zur Ermittlung einer zulässigen Basislösung eines Transportproblems, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/952373
