Das Wachstumsmodell von Solow. Die aktuelle Bedeutung von Technologie als Wachstumsfaktor

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Das Solow-Modell
2.1 Annahmen des Solow-Modells
2.2 Dynamik des Kapitalbestandes
2.3 Grenzen des Wachstums
2.4 Wachstumsclubs und Armutsfallen
2.5 Technologischer Fortschritt als Wachstumsfaktor
2.6 Kritische Würdigung und Entwicklung des Solow-Modells

3 Modellimplikation
3.1 Aktuelle Einflüsse
3.2 Wirkung von Technologie in der Krise

4 Fazit

5 Quellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1

Abbildung 2

Abbildung 3

Abbildung 4

Abbildung 5

Abbildung 6

Abbildung 7

Abbildung 8

Abbildung 9

Abbildung 10

1 Einleitung

Der Noeblpreisträger¹ Robert Solow veröffentlichte 1956 sein neoklassisches Grundmodell zur Wachstumstheorie², welches er unter dem Titel „A Contribution to the Theory of Economic Growth“ veröffentlichte.³ Solow beschreibt in seinem Modell Faktoren wirtschaftlicher Entwicklungen, welche in einem einheitlichen Modellrahmen integriert wurden. Es ist auch heute noch die Grundlage aktueller und verbesserter volkswirtschaftlicher Theorien und wird als Arbeitspferd der Wachstumsforschung bezeichnet.⁴

Die vorliegende Arbeit soll die Treibkräfte des Solow-Modells beschreiben und ihr Zusammenwirken darstellen. Im Transfer soll beschrieben werden wie die Corona-Krise diese Kräfte im Modell beeinflusst. Abschließend soll die Bedeutung von technologischem Fortschritt unter derzeitigen wirtschaftlichen Herausforderungen beleuchtet werden. Hierzu werden Beispiele des mobilen Arbeitens und die Wirkung von technologischem Fortschritt auf die Messebranche betrachtet.

2 Das Solow-Modell

Solows Arbeit entstand in der Nachkriegszeit nach dem 2. Weltkrieg, zu welcher der Wiederaufbau und die rasche Hebung von Lebensstandards die wichtigsten wachstumspolitischen Herausforderungen darstellten. Mitte der achtziger Jahre erlebte das Solow-Modell seine Renaissance, da es sich auch auf aktuelle Herausforderungen der Wirtschaftspolitik adaptieren ließ, wie zum Beispiel dem Scheitern der sozialistischen Wirtschaftsplanung, den Auswirkungen von technologischen Veränderungen und der Erklärung des Wirtschaftswunders in Südostasien.⁵ Somit wird deutlich, dass sich das Solow-Modell mit der Fragestellung beschäftigt wodurch volkswirtschaftlicher Wohlstand entsteht.⁶

2.1 Annahmen des Solow-Modells

Um die Entstehung von Wohlstand und Wirtschaftswachstum zu verstehen, ist es nötig zu erfassen, welche Produktionsfaktoren dazu benötigt werden. Ein Mittel hierzu ist die Produktionsfunktion, welche die Beziehung zwischen Input (Produktionsfaktoren) und Output (BIP) darstellt. Dabei wird der Input durch den Kapitalstock (K) und die eingesetzte Arbeitskraft (L) gestellt.⁷ Zum Kapitalstock zählen beispielsweise Gebäude und Maschinen, aber auch Straßen- und Telefonnetze einer Ökonomie. Die Arbeitskraft beschreibt die in einer Periode geleisteten Arbeitsstunden der Arbeitskräfte (N).⁸

Die Produktionsfunktion ist somit gegeben durch Formel 1.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei ist in der Produktionsfunktion an dieser Stelle von konstanten Skalenerträgen für die Faktoren Kapital (K) und Arbeit (L) auszugehen.⁹ Es kann bei einer Verdoppelung von K und L von einem verdoppelten Output (Y) ausgegangen werden. Bei einer Veränderung um die nicht negative Konstante (p) ist somit Formel 2 gegeben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Solow berücksichtigt in seinem Modell keine natürlichen Ressourcen wie Land. Dies begründet er in einem einfachen Beispiel, dass nicht alle Länder die Landknappheit verzeichnen unterentwickelt sind.¹⁰ Plakative Beispiele sind Singapur oder die Schweiz, welche vergleichbare bzw. höhere Bruttoinlandsprodukte pro Kopf verzeichnen als die Vereinigten Staaten oder Deutschland.^{11 12}

Die Annahme konstanter Skalenerträge ermöglicht die Nutzung der Produktionsfunktion in intensivierter Form, welche durch Formel 3 hergeleitet werden kann¹³.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

K/L beschreibt das Kapital pro Einheit von Arbeit, F(K,L)/L ergibt Y/L – den Output je Einheit von Arbeit. Demnach definiert sich k = K/L (Kapital je Einheit), y = Y/L und f(k) = F(k,1). Demnach ergibt sich Produktionsfunktion in intensivierter Form, wie in Formel 4 dargestellt¹⁴.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Formel über die Funktion von Kapital pro Einheit der Arbeit lässt sich ebenfalls grafisch darstellen, vergleiche dazu Abbildung 1.¹⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1

Quelle: Burda/Wyplosz (2013), S. 59.

Das Grenzprodukt bzw. der Grenzertrag der Arbeit hat zur Folge, dass die Kurve der Produktionsfunktion abflacht bei steigendem Kapital- und Arbeitsverhältnis.¹⁶ Demnach führt jede zusätzliche Kapitaleinheit zu einer geringeren Erhöhung des Outputs. Daraus ist zu schlussfolgern, dass bei kleineren Kapitalstöcken eine zusätzliche Einheit von Kapital zu hohen Steigerungen des Produktionsniveaus führt. Bei großen Kapitalstöcken ist dieser Anstieg jedoch geringer.¹⁷ Beispielsweise führt die Einführung des ersten Computers in einem analogen Büro zu großen Produktivitätssteigerungen. Die folgenden Geräte weisen jedoch immer geringere Sprünge in den Produktivitätsraten auf.

2.2 Dynamik des Kapitalbestandes

Folgend stellt sich die die Frage wie eine Erhöhung des Kapitals (K) zustande kommt. Dieses Wachstum sei dargestellt durch die Gleichung der Formel 5.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei beschreibt K den veränderten Kapitalstock. Ein erhöhter Kapitalstock entsteht durch die Produktion von Kapitelgütern, welche es ermöglichen mehr Waren und Dienstleistungen herzustellen. Die zukünftige Produktivität der Volkswirtschaft kann demnach erhöht werden, indem gegenwärtig mehr Ressourcen in die Kapitalproduktion investiert werden, sog. Investitionen (I).¹⁸ Diese entstehen durch Ersparnisse (S) privater Haushalte, Firmen oder des Staates (durch Haushaltsüberschüsse, Steuern (T) abzüglich Staatsverbrauch (G) oder positive Außenhandelsbilanz (Exporte, X, abzüglich Importe (Z))¹⁹. Vergleiche dazu Formel 6.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zur Bildung von Ersparnissen bedarf es aufgrund der Begrenztheit von Ressourcen eines geringeren Konsums (C) wodurch eine erhöhten Sparquote (s) entsteht.²⁰

Solows Modell betrachtet jedoch nur die Spartätigkeit der privaten Haushalte und Firmen, dies ist in Formel 7 in der Konsumfunktion dargestellt. Die Sparquote liegt dabei zwischen 0 und 1²¹.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Funktion besagt, dass Konsum und Einkommen proportional sind.²² Des Weiteren verdeutlicht sie, dass ein Teil des Einkommens konsumiert und ein anderer Teil (1-s) gespart wird. Bezogen auf die Konsumfunktion bedeutet dies, dass (1-s)y für c in der Gleichung ersetzt wird, siehe Formel 8.²³

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Umgeformt nach i ergibt sich daraus Formel 9.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Investitionen sind daher ebenfalls proportional zu Einkommen. Die Sparquote ist der Teil der Produktion, welcher für Investitionen verwendet wird.²⁴ Formel 10 zeigt die Funktion des Kapitalstocks durch einsetzen der Produktionsfunktion für y. Dargestellt ist diese in Abbildung 2.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abschreibungen einer Periode () beschreiben die Abwertung des vorhandenen Kapitalstocks. Folglich besteht bei einem höheren Kapitalstock eine höhere Abschreibungsquote.²⁵ Vergleiche hierzu Abbildung 2.

Die Akkumulation von Kapital ist dadurch gegeben, dass die Gesellschaft gegenwärtigen Konsum einschränkt um höheren Konsum in der Zukunft zu ermöglichen.²⁶

Ein höherer Kapitalstock ist gleichbedeutend mit höheren Einkommen, steht jedoch auch für höhere Sparquoten und Investitionen die notwendig werden, um diesen zu erhalten.²⁷ Vergleiche hierzu Formel 11.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2 zeigt diese Beziehungen noch einmal grafisch.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2

Quelle: Burda/Wyplosz (2013), S. 62.

2.3 Grenzen des Wachstums

In Kapitel 2.2 konnte erläutert werden, wie Wachstum entsteht. Es stellt sich jedoch die Frage, ob dieses Wachstum unendlich ist.

Wie bereits beschrieben, hat die abflachende Produktionsfunktion zur Folge, dass zur Erhöhung des Kapitalstocks immer mehr investiert werden muss (vgl. 2.2 und Abbildung 2). Dabei ist Wachstum dann gegeben, wenn Investitionen die Abschreibungen übersteigen.²⁸ In Abbildung 2 ist dieser Punkt durch k1 gekennzeichnet. Punkt k2 hingegen beschreibt, dass die Abschreibungen der Periode über den Investitionen liegen. Das Verhältnis zwischen Kapital und Arbeit nimmt an diesem Punkt ab und es folgt eine Bewegung in Richtung. Dieser Punkt beschreibt den Ruhepunkt der Volkswirtschaft.²⁹ Der Ruhepunkt wird als Steady State bezeichnet, welcher einen gleichgewichtigen Zustand von konstant Wachsenden Raten definiert, vergleiche Formel 12.³⁰

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Demnach wächst in einem Steady State der Kapitalstock nicht weiter an. Folglich ist Wachstum unter den bislang berücksichtigten Gegebenheiten (sparen und investieren) begrenzt, da sich eine Volkswirtschaft immer dem Ruhepunkt annähern wird. Durch Investitionen und Sparen könnten daher nur Volkswirtschaften weiter wachsen, die noch nicht den Punkt des Steady State erreicht haben. Wie unter 3.2 festgestellt, verlangsamt sich das Wachstum bei Annäherung an diesen, aufgrund des Grenzproduktes.

Um die für das Wachstum nötigen Ersparnisse zu schaffen, ist Konsumverzicht nötig. Dabei ist ein heutiger hoher Verzicht nicht gleichbedeutend mit der Möglichkeit zum späteren höheren Konsum. Es gilt daher den optimalen pro Kopf Konsum einer Volkswirtschaft zu ermitteln, welcher beispielsweise für Gesundheit, Bildung und Sicherheit steht. ³¹ Die Antwort dazu lieferte 1961 u.a. Edmund Phelps mit seiner Golden Rule, in welcher er dazu aufrief, dass heutige Generationen in die zukünftigen investieren sollten (durch Konsum).³² Der optimierte pro Kopf Konsum () ist dabei der Anteil des Einkommens der nicht gespart wird und kann durch Formel 13 beschrieben werden³³.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 12 findet sich in grafischer Darstellung in Abbildung 3 wieder. Hier ist dargestellt, dass der Konsum an Punkt A am höchsten ist. An diesem Punkt verläuft die Produktionsfunktion parallel zu den Abschreibungen. Hier ist der größte mögliche Konsum für die Volkswirtschaft gegeben. Der maximale Konsum pro Kopf ist erreicht, wenn die Kurve der Produktionsfunktion, das Grenzprodukt des Kapitals (MPK), gleich ist zur Abschreibungslinie³⁴. Dieses Verhältnis beschreibt die Golden Rule, vgl. dazu Formel 14.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3

Quelle: Burda/Wyplosz (2013), S. 67.

2.4 Wachstumsclubs und Armutsfallen

Im bisher vorgestellten vereinfachten Model wäre nun anzunehmen, dass sich alle Nationen der Erde automatisch zum Punkt des Steady State bewegen würden und andere Nationen wiederum in diesem verharren. Dies ist jedoch nicht der Fall, wie Beispielsweise die Entwicklung des BIP pro Kopf der USA und Deutschlands zeigen (vgl. Abbildung 4). Hier scheint ein stetiges Wachstum dieser Ökonomien vorzuliegen.

Hingegen scheinen andere Nationen mit geringen Output in ihren BIP-Raten zu verharren oder nur leicht anzusteigen, obwohl gem. Kapitel 2.1 angenommen werden könnte, dass diese einem schnellen Wachstum unterliegen müssten. Abbildung 5 zeigt dies am Beispiel Pakistan und Ghana, verglichen mit Deutschland.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4

Quelle: Weltbank/Google Public Data, BIP/Kopf in USD

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5

Quelle: Weltbank/Google Public Data, BIP/Kopf in USD

Letzterer Fall kann damit erklärt werden, dass in den Ländern:

- zu wenig Kapital akkumuliert wird, z.B. wegen geringer Sparquoten oder äußerer Einflüsse wie Krieg;
- die Marktmechanismen nicht funktionieren, z.B. aufgrund von Zentralplanung – siehe auch letzter Punkt;³⁵
- Humankapital fehlt, durch fehlende Bildung und Gesundheitsversorgung;
- öffentliche Infrastruktur fehlt, z.B. nicht vorhandene Telekommunikationsstruktur;
- oder die soziale Infrastruktur nicht konvergent ist, z.B. durch anders definierte Eigentumsrechte wie im Kommunismus.³⁶

[...]

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¹ Vgl. nobelprize.org, abgerufen am 14.09.2020.

² Vgl. Bofinger (2010), S. 556.

³ Vgl. Solow (1956), S. 65-94.

⁴ Vgl. Gärtner (2016), S. 257.

⁵ Vgl. Maußner/Klump (1996), S. 20.

⁶ Vgl. Romer (2018), S. 8.

⁷ Vgl. Vgl. Blanchard/Illing (2014), Seite 322.

⁸ Vgl. Burda/Wyplosz (2009), S. 68.

⁹ Vgl. Solow (1956), S. 66-67.

¹⁰ Vgl. Ebenda, S. 67.

¹¹ Vgl. Burda/Wyplosz (2013), S. 57.

¹² Vgl. weltbank.org, abgerufen am 17.09.2020.

¹³ Vgl. Romer (2018), S. 11.

¹⁴ Vgl. Burda/Wyplosz (2013), S. 58-59.

¹⁵ Vgl. Romer (2018), S. 11.

¹⁶ Vgl. Burda/Wyplosz (2013), S. 59.

¹⁷ Vgl. Mankiw (1993), S. 108.

¹⁸ Vgl. Mankiw/Taylor (2016), S. 683.

¹⁹ Vgl. Burda/Wyplosz (2013), S. 62.

²⁰ Vgl. Mankiw/Taylor (2016), S. 683.

²¹ Vgl. Mankiw (1993), S. 108.

²² Vgl. Romer (2018), S. 19.

²³ Vgl. Mankiw (1993), S. 108.

²⁴ Vgl. Mankiw (1993), S. 108.

²⁵ Vgl. Burda/Wyplosz (2013), S. 62.

²⁶ Vgl. Mankiw/Taylor (2016), S. 683.

²⁷ Vgl. Burda/Wyplosz (2013), S. 63.

²⁸ Vgl. Blanchard/Illing (2014), Seite 337.

²⁹ Vgl. Burda/Wyplosz (2013), S. 63.

³⁰ Vgl. Hahn/Matthews (1964), S. 779-902.

³¹ Vgl. Burda/Wyplosz (2013), S. 66.

³² Vgl. Muzhani (2014), S. 103.

³³ Vgl. Burda/Wyplosz (2013), S. 66.

³⁴ Vgl. Ebenda, S. 67.

³⁵ Vgl. Burda/Wyplosz (2013), S. 83-84.

³⁶ Vgl. Ebenda, S. 86-92.