Kernphysik, Elementarteilchenphysik und Quantenphysik

Inhaltsverzeichnis

Prolog: “Wer braucht die Quanten?”

Erster Teil:
Anfänge der Elementarteilchenphysik
Die Entdeckung des Elektrons
Die Entdeckung der Röntgenstrahlen
Die Entdeckung der Radioaktivität
Die Entdeckung des Elektromagnetismus
Elektromagnetismus
Elektromagnetische Wellen
Der Weg zum atomaren Aufbau der Materie
Die Entdeckung des Atomkerns
Rutherfords Streuversuche
Rutherfords Atommodell
Das Innere des Kerns
Licht und Atome
Das Bohrsche Atommodell
Die Einführung des Wahrscheinlichkeitsbegriffes
Die Erklärung des chemischen Verhaltens durch das
Bohrsche Atommodell
Die Evolution der Physik

Zweiter Teil:
Die Quantentheorie
Vorstellungsvermögen - Modelle und Theorien
Welle - Teilchen Dualismus
Lichtwellen
Lichtteilchen
Materiewellen
Nachweis der Elektronenwellen
Die Entwicklung der Quantenmechanik
Das Ausschließungsprinzip
Matrizenmechanik
Wellentheorie der Materie
Die Unschärferelation
Das Innere des Inneren: Elementarteilchen
Antimaterie
Leptonen
Hadronen
Quarks - Bausteine der Materie
Die Struktur der Materie
Die Kopenhagener Deutung
Quanten - Teilchen als Botschafter der Kraft
Die Naturkräfte
Gravitation
Die elektromagnetische Wechselwirkung
- Quantenelektrodynamik (QED)
Die starke Kernkraft
Die Quantenchromodynamik (QCD)
Die schwache Kernkraft

Die Vereinigung der schwachen und der elektromagnetischen Kraft: die elektroschwache Kraft

Einige abschließende Worte

Literatur

„Für uns gläubige Physiker ist die Scheidung zwischen Vergangenheit und Zukunft eine, wenn auch hartnäckige Illusion.“

Albert Einstein

Moderne Physik

Sascha Kilmer 1997

Prolog „Wer braucht die Quanten?“

Die Erkenntnis, daß sich die gesamte Materie aus einigen wenigen Sorten von Elementarteilchen zusammensetzt, hat die moderne Physik geprägt. Doch nicht nur das, viele Wissenschaftler sind der Meinung das wir kurz davor stehen eine vollständig vereinheitlichte Theorie des Universums aufzustellen, die dessen gesamte Komplexität und Geschichte erklären könnte. Das wäre ein großer Triumph für die Menschheit, sie würde unsere Ansicht von Raum und Zeit völlig verändern.

Vor ca. 80 Jahren wurde unsere Ansicht von Raum und Zeit „erstmals“ durch eine (durch die) Theorie verändert, mit deren Konsequenzen die Wissenschaftler noch heute be- schäftigt sind, gemeint ist die ALLGEMEINE RELATIVITÄTSTHEORIE. Albert Einstein, der wohl bekannteste Physiker aller Zeiten, hat diese völlig im Alleingang aufgestellt. Obwohl die allgemeine Relativitätstheorie eine klassische Theorie ist, weil sie der Natur keine „freie Meinung“ läßt (was das bedeutet wird im weiteren Verlauf noch genau be- sprochen), ist sie eine der bedeutendsten Theorie, mit der sich die Wissenschaft heute beschäftigt. Doch nicht nur die Relativitätstheorie ist es, die uns die moderne Physik „verschaffen“ hat, eine Theorie die vielleicht noch mehr dazu beigetragen hat, ist die QUANTENTHEORIE.

Diese Theorie (um die es hauptsächlich in diesem Vortrag gehen wird) beschäftigt sich hauptsächlich mit der Welt des Kleinsten, wie der Name vermuten läßt geht es um Quanten. Der Name dieser Theorie läßt nicht ahnen wie vielseitig sie ist, wie groß das Spektrum der Anwendungsmöglichkeiten der Quantentheorie ist. Man könnte sagen das moderne Physik Quantenphysik ist, obwohl sehr viele Phänomene immer noch mit klassischen Modellen erklärt werden.

Ohne die Kenntnisse, die uns die Quantentheorie „vermittelt“ hat, wäre weder moderne Halbleiterelektronik, noch Molekularbiologie, Laser, Mikrocomputer oder Funktechnik möglich (um nur einiges zu erwähnen), selbst unser Radio würde nicht funktionieren. Kurz ohne die Quantenmechanik „würden wir noch im Mittelalter“ leben. Auch chemische Bindungen und Reaktionen würden ohne die Erklärungen der Quantenmechanik ohne Begründung bleiben.

Das Interessante an der Quantenphysik ist die Tatsache, daß man den Mikrokosmos unweigerlich mit dem Makrokosmos verbinden kann. Durch das Verständnis des Elementaren, kann man makrokosmische Erscheinungen, wie die Existenz von Sternen oder schwarzen Löchern, erklären und verstehen.

Quantenphysik und Wahrscheinlichkeit

Wie schon erwähnt ist die Allgemeine Relativitätstheorie eine klassische Theorie, die Quantenmechanik ist jedoch eine moderne Theorie. Unter dem Präfix „modern“, versteht man hierbei Theorien die das Unbestimmtheitsprinzip (Unschärferelation) berücksichti- gen.

Im Gegensatz zur Relativitätstheorie, die der Natur keine „freie Meinung“ läßt, läßt die Quantentheorie der Natur „freien Lauf“, sie kann tun und lassen was sie möchte, sie kann sogar für eine winzige Zeitspanne die Erhaltungssätze (Masse und Energie) verletzen¹, sie darf nur nicht gegen die Naturgesetze verstoßen. Die hier erwähnte „Meinungsfreiheit“ (oder besser Handlungsfreiheit) läßt ahnen das die Unschärferelation etwas mit der Wahrscheinlichkeit zu tun hat.

Wahrscheinlichkeit in der Physik, so etwas gab es noch nie. Die Wahrscheinlichkeit wurde nur als ein mathematischer Trick angesehen, aber die Natur unterlag den Natur- gesetzen - und diese ließen sich durch Formeln genau berechnen. Diese Anschauung vermittelt jedoch ein total deterministisches Weltbild, daß nichts dem Zufall überläßt (auf die Probleme des Determinismus werde ich zu gegebener Zeit noch genauer einge- hen). Sollten sich Newton und Einstein geirrt haben? Zweifellos ist dies der Fall, da die Unschärferelation genau diese Wahrscheinlichkeitsaussage über die Natur macht.

Dieses Prinzip deckt sich mit den beobachteten Erscheinungen, wie zum Beispiel dem radioaktiven Zerfall. Die Unschärferelation spielt zweifellos eine der bedeutendsten Rolle in der Quantentheorie, es gibt jedoch noch eine ganze Reihe anderer „spektakulärer“ (das „spektakulär“ ist relativ!) Aussagen der Quantentheorie, mit der wir uns im Vortrag eingehend beschäftigen werden.

Im letzten Teil des Vortrages werde ich die Quantenmechanik und die Relativitätstheorie auf das Universum beziehen, darauf wie es entstand, wie es funktioniert und wie es sich entwickeln wird. Doch auch wenn wir am Ende das Universum vollständig verstanden haben, werden wir die Frage, warum das Universum existiert, nicht beantworten kön- nen. Wir können höchstens Thesen dazu aufstellen, die wir jedoch nie beweisen werden können, es müßte schon der Herr Gott persönlich kommen und sie kontrollieren.

In diesem Vortrag habe ich versucht philosophische Aspekte völlig auszuklammern und mich nur auf Tatsachen oder zumindest einigermaßen stabile Theorien zu beziehen. Den Rahmen des Vortrages bildet die Geschichte der Physik - angefangen bei der Entdeckung des Elektrons, aufgehört bei der Quantenmechanik schwarzer Löcher. Ich hoffe das jeder, der diesen Vortrag gelesen hat, die Wichtigkeit der Erkenntnis des Ursprungs erkannt hat und das die Menschheit in der Lage ist das Universum, trotz seiner Größe und Komplexität zu erfassen und zu verstehen.

Sascha Kilmer, Januar 1997

Erster Teil Anfänge der Elementarteilchenphysik

1. Die Entdeckung des Elektrons

Das Elektron war das erste Elementarteilchen ¹ in der Geschichte der Menschheit, das man entdeckt hat. Das Elektron wurde 1897 von Sirr Joseph John Thomson (1856 - 1940), einem englischen Wissenschaft- ler, entdeckt.

1876 kam Thomson nach Cambridge als Stipendiat. 1880 erhielt er einen Lehrauftrag am Trinity - Kolleg Isaac Newtons, nachdem er die Tripos-Prüfung in Mathematik als Zweitbester abgeschlossen hatte. Thomson blieb dann noch sechzig Jahre am Trinity College. Thomsons Arbeiten waren meist im mathematischen Bereich, um so mehr war er überrascht als man ihm den Cavendish - Lehrstuhl für Experimentalphysik anbot.

Thomson wies in seinen Kathodenstrahlröhrenexperimenten nach, daß das Elektron negativ geladen ist und Bestandteil der Atome ist. Er konnte auch nachweisen, daß elektrischer Strom nichts weiter als fließende Elektronen ist. Damit war das alte Rätsel um den elektrischen Strom fürs erste gelöst. 1906 erhielt Thomson den Nobelpreis für die Entdeckung des Elektrons.

Die Entdeckung des Elektrons war ein großer Fortschritt für die Physik, sie läutete die moderne Elementarteilchenphysik ein. Bald darauf wurden weitere Elementarteilchen entdeckt, wie z.B. in den 20.Jahren der Atomkern und damit das Proton.

Nachdem Thomson bewiesen hatte das die negativ geladen Elektronen Bestandteile der Atome sind schien die Erkenntnis, daß Atome nach außen hin neutral sind in einem neuen Licht. Es mußte irgend ein „Teilchen“ geben das dem Elektron zur Seite steht und dessen negative Ladung kompensiert - es konnte nur positiv geladen sein.

Obwohl Thomson nicht wußte wie das Atom strukturiert ist stellte er eine Hypothese zum Atombau auf: Das Thomsonsche Atommodell.

Es war so beschaffen, daß die Elektronen wie Rosinen in einem Kuchen in einer positiven Masse stecken. Dieses Atommodell deckte sich teilweise mit beobachteten Tatsachen, zum Beispiel das die A- tome nach außen hin neutral sind.

Thomson selbst bemerkte jedoch, da sein Atommodell zunehmend Schwierigkeiten aufwies, daß es nicht korrekt sein konnte.

Er gab jungen Wissenschaftlern sozusagen ein Ziel das sie verfolgen „sollten“, es galt den Atomkern zu finden.

2. Die Entdeckung der Röntgenstrahlen

Die Röntgenstrahlen wurden 1896 von Wilhelm ² Röntgen entdeckt. Die Entdeckung dieser Strahlen erwies sich wie die Entdeckung der Radioaktivität (auf die ich im nächsten Teil eingehen werde) als Schlüssel des Atombaus.

Die Entdeckung dieser beiden neuen Strahlungsformen war mehr oder weniger ein glücklicher Zufall, wie er in einem Physiklabor damaliger Zeit früher oder später stattfinden mußte. Röntgen, der damals mit Kathodenstrahlen experimentierte, stellte fest das beim Auftreffen der Kathodenstrahlen (Elektronen) auf ein materielles Objekt (ein Metall) eine Sekundärstrahlung entsteht.

Diese Sekundärstrahlung läßt sich nachweisen indem man sie auf eine photographische Platte (fluoreszierenden Schirm) richtet. Die Wirkung dieser Strahlen macht sich durch eine leuchtende Spur auf der photographisch Platte bemerkbar.

Als Röntgen seine Experimente durchführte, lag zufällig ein fluoreszierender Schirm auf seinem Tisch, so daß er sofort die Reaktion erkannte.

Röntgen konnte nachweisen das sich diese Sekundärstrahlung, die Röntgen ursprünglich als „X“ - Strahlen bezeichnete ( im Englischen werden sie heute noch so bezeichnet „X - rays“) , die dann aber auf einen englischen Vorschlag als „Röntgenstrahlen“ bezeichnet wurden, sich wie Wellen verhalten. Heute wissen wir das die Röntgenstrahlung nur eine Form der elektromagnetischen Strahlung ist, ähnlich wie sichtbares Licht, nur wesentlich energiereicher.

Das merkwürdige an den Röntgenstrahlen war, daß sie die Fähigkeit besitzen andere Stoffe, wie Papier oder eine dünne Metallfolie zu durchdringen.

3. Die Entdeckung der Radioaktivität

Nachdem die Röntgenstrahlen von Wilhelm Röntgen entdeckt wurden, versuchten zahlreiche andere Wissenschaftler die Röntgenstrahlen auf eine andere Weise zu erzeugen.

Einer von ihnen war Antoine Henri Becquerel (1852 - 1908), Professor für Physik an der École Poly- technique.

Becquerel untersuchte im Februar 1986 ob Sonnenlicht Kristalle zum Strahlen anregen kann. Er stellte sich dabei einen ähnliche durchdringende Strahlung vor, wie bei den einige Monate zuvor entdeckten Röntgenstrahlen. Zum Nachweis der Strahlung benutzte Becquerel ein einfaches Verfahren. Er stellte verschiedene Kristalle, darunter auch ein Salz des Urans (Uran-kalium-hydrogensulfat), zwischen photographischen Platten auf, die - in dunkles Papier eingewickelt - gegen Licht abgeschirmt waren. Zwischen die Photoplatte stellte er in Drahtnetz aus Kupfer. Falls das Sonnenlicht die Kristalle anregen würde so etwas wie Röntgenstrahlen zu emittieren, dann müßten die Strahlen das Papier durchdringen und das Kupferdrahtnetz müßte ein Schattenbild erzeugen.

Nachdem Becquerel das Experiment durchgeführt hatte und die photographischen Platten entwickelt hatte, konnte er das Schattenbild des Kupferdrahtnetzes deutlich erkennen. Becquerel glaubte, das Sonnenlicht habe in den Kristallen Röntgenstrahlen hervorgerufen. Als er ein paar Tage später den Versuch neu vorbereitete, um ihn zu wiederholen, brach er den Versuch wegen schlechtem Wetter ab. Becquerel vermerkte im gleichen Jahr in einem Bericht:

„Am 26. und 27. Februar schien nur ab und zu die Sonne. Also brach ich sämtliche Versuche ab, ließ sie aber stehen. Nur die ausgewickelten Platten legte ich in eine Vitrinenschublade; das Uransalz blieb an seinem Platz. An den folgenden Tagen schien keine Sonne, und ich entwickelte die schon belichteten Platten am 3. März. Ich erwartete nur schwache Bilder, fand statt dessen jedoch auf den Aufnahmen einen deutlichen Schatten ...“ Zwei Monate später notierte Becquerel:

„Vom 3. März bis zum 3. Mai hielt ich die Salze in einer Bleikassette verschlossen, die ich im dunkeln aufbewahrte ... unter diesen Bedingungen sandten die Salze weiterhin Strahlung aus ... Sämtliche von mir untersuchten Uransalze führten zum selben Ergebnis, unabhängig davon, ob sie phosphoreszierend waren oder sich in Lösungen befanden. So kam ich zum Schluß, daß der Effekt deshalb auftritt, weil in den Salzen das Element Uran vorhanden ist.“

(Zitat \ „TEILE DES UNTEILBAREN“ \ Autor : Steven Weinberg / Seite: 87/88)

Becquerel hatte Recht, als er die Strahlen auf das Element Uran zurückführte. Es zeigte sich, daß auch andere Elemente diese Strahlen emittieren. Von den Entdeckungen Becquerels alarmiert, gingen andere Wissenschaftler an die Erforschung dieser Strahlen. Marie Sklodowska Curie (1867 - 1934) und Pierre Curie (1859 - 1906 ), die an der Pariser Sorbonne arbeiteten, wurden rasch zu Experten auf diesem neu- en Forschungszweig. Im Jahre 1898 beobachtete Marie Sklodowska Curie, daß das Element Thorium ähnliche Strahlen emittierte. Zusammen mit ihrem Mann entdeckten sie das Element Radium, das milli- onenfach aktiver ist als Uran. Im gleichen Jahr gab das Ehepaar Curie dieser neuen Naturerscheinung den Namen Radioaktivität, was auch immer das sein mochte (auf die Radioaktivität werde ich später noch detaillierter eingehen).

4. Die Entdeckung des Elektromagnetismus

Magnetische Naturerscheinungen¹ sind mindestens genauso alt wie elektrische. Es war der Magnetei- senstein, der die Fähigkeit besaß andere Metalle (z.B. Eisen) anzuziehen. Es gibt sogar vage Hinweise, daß der Magneteisenstein bereits um das Jahr 83 als Kompaß benutzt wurde. Die Chinesen fanden als erste heraus, daß ein Magneteisenstein zwei Pole besitzt. Was den Magnetismus betraf, hinkte die westliche Welt in ihrem Wissenstand zurück . Pierre de Maricourt bemerkte 1269 die Polarität der Mag- neteisensteine, außerdem entdeckte er, daß sich zwei nordsuchende Pole gegenseitig abstoßen (ent- sprechend auch zwei südsuchende Pole); ein nord.- und ein südsuchender Pol zieht sich dagegen an. Die Grundlagen für eine wissenschaftliche Erklärung des Magnetismus, schuf William Gilbert. Er erkann- te, daß selbst die gesamte Erde ein riesiger Magnet ist. Vor allem aber erkannte er, daß Magnetismus und Elektrizität zwei verschiedene Dinge sind . So zieht ein Magnet nur Eisen an - das aber, ohne daß man ihn reiben muß. Bernstein hingegen muß vorher mit einem geeigneten Material gerieben werden, damit es kleinere Stoffstückchen anzieht. Trotz dieser Unterschiede schien Magnetismus und Elektrizi- tät verwandt. (Heute weiß man, daß magnetische Eigenschaften auf elektrische Ströme in Eisenatomen beruhen. Diese Naturerscheinungen sind noch immer Gegenstand der Forschung. )

Ein entscheidender Fortschritt war die Entdeckung, daß elektrische Ströme die einen Leiter durchflie-ßen, Magnetismus erzeugen. Die Entdeckung des Elektromagnetismus ist das Verdienst des dänischen Physiker Hans Christian Oersted (1777-1851 ). Oersted bemerkte, während einer Vorlesung an der Uni- versität Kopenhagen, daß eine Kompaßnadel abgelenkt wurde, wenn in einem benachbarten Draht ein elektrischer Strom floß. ( Oersted benutzte eine Batterie und obwohl Alessandro Graf Volta (1745-1827) die Batterie bereits um 1800 entdeckte, war zuvor noch keinem deren magnetische Wirkung aufgefallen .) Als Oersted seine Versuche mit stärkeren Batterien durchführte, waren die Auswirkungen nicht mehr zu übersehen. Eine Kompaßnadel begann hin und her zu schwingen, sobald sie in die Nähe eines stromführendes Drahtes kam, bis sie senkrecht zum Draht und zur Verbindungslinie stand. Oersted zeigte, daß es sich um eine symmetrische Kraftwirkung handelt. Oersteds Ergebnisse zum Elektromag- netismus wurden am 21.Juli 1820 in lateinischer Sprache in einer vierseitigen Abhandlung veröffentlicht. Als Oersteds Beobachtungen am 11. September 1820 in Paris mitgeteilt wurden, befand sich unter den Zuhörern auch ein Mathematikprofessor , Andr é Marie Amp è re (1775-1836). Nachdem er mit eigenen Versuchen begann, konnte er kurze Zeit später ein weiteres weitreichendes Ergebnis bekanntgeben. Er entdeckte das Elektrische Ströme nicht nur auf Magnete Kräfte ausüben, sondern das sich Ströme auch wechselseitig beeinflussen. Ampère zog daraus den Schluß das Magnetismus stets auch Elektromag- netismus ist. Für das Magnetische Verhalten sind geringe Ströme in den Atomen verantwortlich .

Abb. 1: Feldlinienbilder für einen magnetischen und einen elektrischen Dipol.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei einem Magneteisenstein oder einem anderen Permanentmagneten treten Feldlinien aus dem magne- tischen Nordpol und enden im magnetischen Südpol (Abb. 1.) . Dieses Bild entspricht dem Muster elekt- rischer Feldlinien, jedoch gibt einen Unterschied: Ein magnetischer Nord-(bzw. Süd) Pol kann in der Natur nie einzeln auftreten. Die Feldlinienbilder wurden vom englischen Wissenschaftler Michael Faraday (1791 - 1867) eingeführt. Faraday war es auch, der 1831 die Induktion entdeckte, er wollte den umkehr- ten Versuch Oersteds durchführen, um nachzuweisen das sich auch durch ein Magnetfeld in der Nähe eines Leiters ein Strom erzeugen läßt. Damit wurde bestätigt, daß man Magnetismus und Elektrizität nicht unabhängig voneinander betrachten kann. Dem Engländer James Clerk Maxwell gelang es 1864 erstmals eine einheitliche Theorie zu formulieren, die Elektrizität und Magnetismus miteinander vereinen. Der zentrale Begriff der Maxwellschen Theorie, ist der des Feldes. Der Begriff der Feldes wurde von Fa- raday eingeführt, er dachte sich das diese Kraft von einem „Etwas“ ( ein Stoff oder Teilchen ) übertragen wird . Er wollte nicht glauben, daß diese Kraft einfach durch den Raum übertragen wird ( jedoch wird der Raum in der Nähe eines elektrischen Feldes so verändert , so das er selbst übertragend wirkt ) . - auf die genaue quantenmechanische Beschreibung der elektromagnetischen Kraft werde ich im weiteren Verlauf des Vortrages eingehen -

5. Elektromagnetismus

Elektromagnetismus kann anziehend aber auch abstoßend wirken. Zwei elektrisch geladene Körper ziehen sich an, wenn sie ungleich geladen sind, jedoch stoßen sie sich ab wenn sie die selbe Ladung haben. Die Kraft, mit der die Ladungen Q¹ und Q² aus einer Entfernung r einander beeinflussen, ist durch das COULOMBsche Gesetz gegeben. Das diese Kraft anziehend und abstoßend wirken kann, hat seinen Grund im Vorhandensein verschiedener Ladungszustände (pos. \ neg. ).Diese Kräfte werden durch das, im letzten Teil schon erwähnte Feld übertragen.

Maxwell und Faraday dachten, daß der Raum mit einer besonderen, allesdurchdringenden Art von Stoff ausgefüllt sei, jedoch hat sich diese These als falsch erwiesen. Die Antwort darauf, was ein Feld ist läßt sich heute noch nicht genau beantworten, man kann nicht sagen: „Felder bestehen aus dem und dem ...“, man kann Felder nicht sehen, riechen oder schmecken, sie sind also keine sinnlich wahrnehmbaren Objekte. Am ehesten könnte man auf die Frage, was ein Feld ist, antworten: Felder sind Eigenschaften des Raumes. Ihre mathematische Definition ist jedoch eindeutig, man kann elektrische Felder sichtbar machen und berechnen. (Mann kann die Felder jedoch quantenmechanisch beschreiben, darauf werde ich an dieser Stelle nicht näher eingehen, für den Augenblick reicht es zu erwähnen, daß Felder Eigen- schaften des Raumes sind - auch wenn dies nicht in jeder Hinsicht korrekt ist. )

Die erste Maxwellsche Gleichung sagt aus: Jedes sich zeitlich verändernde elektrische Feld erzeugt ringförmige, in sich geschlossene magnetische Feldlinien. Die zweite Maxwellsche Gleichung besagt: Jedes sich zeitlich verändernde magnetische Feld erzeugt ringförmige, in sich geschlossene elektrische Feldlinien .

Die Maxwellschen Gleichungen verknüpfen die von Faraday und Oersteds gefundenen Gesetze, elektrischer und magnetischer Kräfte, miteinander. Diese beiden Kräfte sind in den Maxwellschen Gleichungen als eine Kraft enthüllt.

6. Elektromagnetische Wellen

Eine Aussage von Maxwells Theorie, war die Vorhersage elektromagnetischer Wellen. Er begründete deren Existenz theoretisch. Die Entdeckung gelang jedoch erst im Jahre 1888 durch Heinrich Hertz. Er benutzte dazu einen Metallstab mit 2 Kugeln an den Enden. Mit Hilfe eines Sendeapperates, erzeugte er einen Wechselstrom äußerst hoher Frequenz. Die elektromagnetischen Wellen entstammen der ständi- gen Umwandlung elektrischer Energie in magnetische E. Wenn ein elektrisches Feld zerfällt, kann es nach dem Erhaltungssatz der Energie nicht zu „Nichts“ werden, es muß seine Energie in irgendeine Form umwandeln. Daher erzeugen Beschleunigungen und Verzögerungen elektrischer Ladung in Atomen und Molekülen zwangsläufig elektromagnetische Wellen. Das veränderliche elektrische Feld erzeugt ringförmige magnetische Kraftlinien. Diese Felder pflanzen sich im Raum mit c(Lichtgeschwindigkeit ca. 300000 km / s ) fort. Hertz konnte zeigen, daß es sich bei elektromagnetischen Welle um reale physika- lische Objekte handelt. Elektromagnetische Wellen können sich von ihren Quellen lösen und sich selbst im Raum ausbreiten. Hertz konnte auch zeigen das es sich bei Licht auch nur um elektromagnetische Wellen handelt.

Die elektromagnetischen Wellen zwischen 4 * 10-5 und 8 * 10 -5 cm, haben eine besondere Eigenschaft: man sieht sie!

7. Der Weg zum atomaren Aufbau der Materie

Im folgenden Teil werde ich mich hauptsächlich der Entwicklung der Elementarteilchenphysik und der Quantenmechanik zuwenden. Der „ Weg zum atomaren Aufbau der Materie “ hat seinen Ursprung bereits zur Zeit der Griechen. Es wird in den folgenden Kapiteln wieder hauptsächlich um die Geschichte der Physik gehen:

Heute weiß man das Materie nicht kontinuierlich ist, also das Materie aus kleinen Teilchen - „Elementar- teilchen“ besteht. Diese Teilchen sind einen Art „eingefrorene Energie“, d.h. alles was wir um uns be- trachten stellt eine Form von Energie dar. Dies besagt die wohl bekannteste Formel der modernen Phy- sik:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

( Energie = Masse * Lichtgeschwindigkeit² ) Wir glauben ferner zu wissen, daß diese Energie, die sogenannt Urenergie ist. Es bedurfte mehr als ein Jahrtausend, bis die Wissenschaft den heutigen Kenntnisstand erreicht hat.

Die ersten Ansätze zur Befreiung des menschlichen Geistes aus den mythologischen Vorstellung finden sich in der griechischen Antike. Die Ersten Denker die sich mit diesem Thema auseinandersetzten, sahen das Wasser als eine Grundsubstanz an . Heraklit von Ephesos ( um 544 - 483 v.Chr. ) bestimmte das Feuer als Grundsubstanz, er beschrieb die Welt mit den Worten :

„Diese Welt hat kein Gott und kein Mensch erschaffen, sondern sie war immer und ist und wird sein ein ewig lebendiges Feuer nach Maßen erglimmend und nach Maßen erlöschend.“

(Zitat \ „Blick in das Innere der Materie“ \ Autor: Stratis Karamanolis / Seite: 10 )

Heraklit befaßte sich in erster Linie mit dem Makrokosmos, der griechische Denker Demokrit von Abde- ra ( 460 - 371 v.Chr. ) wandte sich dem Mikrokosmos zu. Er verkündete die Lehre der Atome, und des leeren Raums. Er unterschied die Wirklichkeit in das „Volle“ und „Leere“. Demokrit sprach den wirklichen Dingen alle Sinnesqualitäten ab. Alle Dinge weisen demnach nur Eigenschaften des Räumlichen auf. Alles Geschehen in der Welt besteht allein in Bewegung. Die Wahrnehmungsdinge setzen sich aus einfachen, unteilbaren Raumdingen zusammen, diese bezeichnete Demokrit als Atome ( das Unteilbare ). Alle Atome setzen sich nach der Lehre Demokrits aus einem Stoff zusammen, der die Eigenschaft des „Vollen“ hat. Die Lehre Demokrits stellte eine Art Geometrie und Kinetik dar. Diese Kinetik weist einen deterministischen Charakter auf, der nichts dem Zufall überläßt. „Nichts entsteht aus dem Nichts, sondern alles aus einem bestimmten Grund und aus einer Notwendigkeit“, soll Leukippos gesagt haben. In der Lehre des Demokrit sind die Atome ewig und unzerstörbar und lassen sich ineinander umwandeln. Nach Demokrits Auffassung besteht die menschliche Seele aus besonders feinen und glatten Atomen . Die atomistische Lehre Demokrits wurde von den nachfolgenden Denkern teils akzeptiert, teils entschie- den abgelehnt. Fast 1700 Jahre später, im 17. Jahrhundert setzte sich der französische Philosoph, Theo- loge, Mathematiker und Naturwissenschaftler Ren é Descartes ( 1596 - 1650 ) mit dem Atomismus er- neut auseinander. Er war ein entschieden Gegner des Atomismus. Er war der Auffassung, daß die einzi- ge Eigenschaft von denen wir eine klare Vorstellung besitzen, ihre Ausdehnung ist. Er dachte sich das es keinen leeren Raum geben kann, er stellte sich den Raum mit einer Art flüssigem Äther gefüllt vor. Dieser Äther besteht nach seiner Auffassung aus kleinen Teilchen, die ihrerseits unbegrenzt sind. So erklärte er sich auch die Wirkung des Feldes. Im 17.Jahrhundert versuchte Pierre Gassandi ( 1592 - 1655 ), die Lehre Demokrits experimentell nachzuweisen. So zählte er die Atome eines Weihrauchkorns, daß einen bestimmten Raum erfüllt .

In der Folgezeit erhielt die atomistische Konzeption starken Rückhalt durch die Chemie. Der Franzose Antoine Lavoisier ( 1743 -1794 ) kam der „Wahrheit“ ein entscheidendes Stück näher, er begründete eine neue Lehre der chemischen Elemente, er unterschied bereits 23 Elemente.

Erst der englische Mathematiker und Naturforscher John Dalton ( 1766 - 1844 ), stellte die Regeln der Theorie der chemischen Elemente auf, die bis heute ihre Gültigkeit haben. Dalton stellte fest, daß jedes chemische Element aus identischen und unteilbaren Atomen besteht. Untereinander identisch, mußten sich die Atome eines Elements zugleich von den Atomen aller übrigen Elemente unterscheiden. Er ord- nete den damals bekannten chemischen Elementen Atomgewichte zu, die er in einer Tabelle zusam- menstellte. Diese Atomgewichte waren, lange bevor die Existenz der Atome vollständig geklärt war, be- kannt. Daltons Berechnungen zu den Atommassen waren selbst für damalige Verhältnisse sehr unge- nau.

Moderne Werte für fünf Atomgewichte im Vergleich mit Daltons Werten und Werten die Dalton, nach seinen Formeln, hätte erhalten müssen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Weg der zum Periodensystem der Elemente führen sollte wurde geebnet, im Jahre 1869 wurde dieses aufgestellt.

Der endgültige Durchbruch, der zum Aufbau der Materie führte, konnte die Physik erst zu Beginn des 20.Jahrhunderts feiern. Der Durchbruch gelang dem bis dahin unbekannten Physiker Albert Einstein. Einstein beschäftigte sich mit Teilchenbewegungen, außerdem auch mit einer, die unter dem Namen Brown'sche Bewegung bekannt war. Er beobachtetet Pollenkörner die sich in einem Wassertropfen unentwegt bewegten, heute wissen wir das diese Bewegung durch die Bewegung der Wassermoleküle zustande kommt. Er beobachtete außerdem, daß der von den Teilchen zurückgelegte Weg der Quadratwurzel der verflossen Zeit proportional ist. Mit diesem, als Einstein'sche Gesetz der Brown'schen Bewegung bekannt geworden Gesetzes, vermochte man erstmals die Größe von Molekülen und Atomen experimentell nachzuweisen. Damit war der Aufbau der Materie geklärt.

In der gr. Abb. ist der Aufbau eines Atoms beschrieben. Die Materie besteht demnach aus Elementar- teilchen, die bei jedem Stoff gleich sind. Nur die Anzahl der Protonen bestimmt die Eigenschaften der nach außen neutralen Atome. In den 70. Jahren konnte man erstmals Atome optisch beobachten. In Teilchenbeschleunigern können Atome in ihre Bestandteile und in noch kleinere Elementarteilchen (Pro- tonen und Neutronen) zerlegt werden. Der genaue Aufbau der Atome wird in den folgenden Abschnitten behandelt.

8.1. Die Entdeckung des Atomkerns

Die Entdeckung des Atomkerns ist hauptsächlich das Verdienst des neuseeländischen Physikers Er nest Rutherford ( 1871 - 1937 ).

Rutherford wuchs im neuseeländischen Brightwater als Sohn britischer Auswanderer auf. In Neuseeland besuchte Rutherford zunächst das Nelson College, wo er als Primus abschloß. Am Canterbury College, wo er studierte, erhielt er später für besondere Leistungen in Physik und Mathematik den ersten Preis. Mit einem Stipendium von 150 Pfund Sterling finanzierte Rutherford 1895 seinen Aufenthalt am Cavendish - Laboratorium. Nachdem Becquerel die Radioaktivität entdeckt hatte, machte sich auch Rutherford an die Erforschung dieser neuen Naturerscheinung.

Rutherford und Thomson untersuchten zunächst den Einfluß der Radioaktivität und der Röntgenstrahlen auf die elektrische Leitfähigkeit von Gasen. Von den energiereichen Teilchen der radioaktiven Strahlen trafen einige auf Gasatome und schlugen Elektronen heraus, die dann als freie Ladungsträger zur Verfü- gung standen. Rutherford zeigte das Radioaktivität und Röntgenstrahlen im wesentlichen die gleichen Auswirkungen auf Gase haben. Außerdem stellte er fest das es mindestens zwei Arten von Radioaktivi- tät gibt, die er Alpha - bzw. Betastrahlen nannte. (Heutzutage sind mindestens drei verschiedenen Arten der Radioaktivität bekannt: Alpha, Beta und Gammastrahlen ) Aufgrund dieser Arbeiten wurde Rutherford zum Professor am gerade neugegründeten Macdoanld Physiklabor der McGill - Universität in Montreal ernannt. An der McGill - Universität arbeitete er mit Frederick Soddy ( 1877 - 1956 ), einem jungen Chemiker aus Oxford zusammen. Beide untersuchten in den folgenden Jahren die verschieden Formen der Radioaktivität.

In Montreal fühlte sich Rutherford von den Forschungszentren in Europa abgeschnitten und nutze die Gelegenheit zurückzukehren, als ihm einen Professur an der Universität Manchester angeboten wurde. Im Manchester begann Rutherford wissenschaftlich noch einmal von vorn. Rutherford begann die Radio- aktivität jetzt als Hilfsmittel zur Erforschung der Materie zu benutzen. Rutherford und seine Kollegen wurden auf diese Frage aufmerksam, als sie einen Metallfolie mit energiereichen Teilchen beschossen und feststellten das die Teilchen an den Atomen der Metallfolie unterschiedlich gestreut wurden. Ruther- ford konnte aus der Zahl der Teilchen, die bei den verschieden Winkeln registriert wurden die elektrische Ladungsverteilung der Atome ableiten. (auf diese Experimente werde ich noch genauer zurückkommen ) Da es zu Rutherfords Zeiten noch keine Teilchenbeschleuniger gab, mußte er zur Erforschung subatomarer Teilchen auf radioaktive Präparate zurückgreifen.

Rutherford war nur mit der Physik beschäftigt, mit dem Pensum, das er an der McGill Universität, in Manchester und in Cambridge bewältigte, wären drei Wissenschaftler vollauf beschäftigt gewesen. Ru- therford wird häufig als Vorbild dafür genannt, daß man mit Wachs und Bindfaden viel erreichen kann. Für seine Arbeiten über die Radioaktivität und die Erforschung des Atomkernes erhielt Rutherford 1908 den Nobelpreis in Chemie, der ihn zu sarkastischen Äußerungen veranlaßte. Das Nobelkomitee faßte die Erforschung der Elemente als einen Teil der Chemie auf, doch Rutherford verstand sich als Physiker und hatte wenig Zeit für die Chemie, die in seinen Augen eine völlig zweitrangige Disziplin war.

8.2. Rutherfords Streuversuche

Kurz nachdem Rutherford seine Professur in Manchester angetreten hatte, kamen Hans Wilhelm Geiger (1882 - 1945 ) und der neuseeländische Student Ernest Marsden, als Mitarbeiter zu ihm. Geiger begann die Streuung von Alphateilchen an einer dünnen Goldfolie zu untersuchen. Rutherford hatte 1906 an der McGill - Universität entdeckt, daß Alphateilchen an Metallfolien unterschiedlich gestreut werden. Bei den Streuversuchen die Geiger und Marsden durchführten, trafen Alphateilchen (darauf, was Alphateilchen (Beta - und Gammastrahlen) sind, werde ich im Kapitel <Radioaktivität> genau eingehen) aus einer Ra- diumquelle auf eine Bleiwand mit einem schmalen Spalt, so daß auf der anderen Seite ein scharf gebün- delter Teilchenstrahl entstand, der dann auf eine dünne Metallfolie traf. Die Alphateilchen wurden hinter der Folie, je nachdem wie stark sie vom elektrischen Feld der Atome in der Folie abgelenkt wurden und wie stark sie sich den Atomkernen näherten, unterschiedlich stark gestreut. Diese Aufweitung des Teil- chenstrahles, war mit Hilfe eines Zinksulfidschirmes zu registrieren, sobald ein Alphateilchen auf den Zinksulfidschirm traf, war ein deutliches Blitzen zu sehen. Geiger beobachtete jedoch das mit zuneh- menden Streuwinkel die Anzahl der gestreuten Alphateilchen stark abnahm, bei Streuwinkeln von mehr als einem Grad konnte er keine Alphateilchen mehr registrieren.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2: Rutherfords Streuversuche

Rutherfords Streuversuche; die durch eine Radium - C Quelle emittierten a Teilchen werden durch eine Bleiblende gebündelt und „schießen“ direkt auf eine Metallfolie zu. An dieser werden die Teilchen, je nach dem wie stark sie vom elektrischen Feld der Atome abgelenkt werden, gestreut. Diese Versuche brachten Rutherford schließlich die Erkenntnis das es im Inneren der Atome einen winzigen aber äußerst kompakten und massereichen Kern geben muß.

1909 kam Rutherford auf die Idee nachzuprüfen, ob nicht doch einige Alphateilchen unter großen Win- keln gestreut werden. Rutherford selbst glaubte nicht, daß Alphateilchen unter großen Winkeln gestreut werden. Schließlich wußte er das Alphateilchen sehr kompakt und energiereich sind, selbst wenn man die Ablenkung von vielen kleinen Ablenkungen aufsummierte, war die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Alphateilchen rückwärts gestreut wird, extrem gering.

Um so überraschter war Rutherford, als Geiger ihm davon berichtete, daß er Alphateilchen registriert hat, die rückwärts gestreut wurden. Wie war das möglich?

Die Alphateilchen würden die Elektronen „wie nichts“ bei Seite fegen, es mußte also eine andere Ursa- che haben. Zunächst erschien es völlig unmöglich die großen Streuwinkel der Alphateilchen als Summe (Vielfachstreuung) vieler kleiner Streuwinkel zu erklären. Eigentlich hätten die Alphateilchen, nach der größten Wahrscheinlichkeit, um 0,87 Grad abgelenkt werden dürfen. Aber unter ca. 20 000 Alphateilchen befand sich immer ein „Ausreißer“, der um mehr als 90 Grad gestreut wurde, das ist mehr als das Hun- dertfache des wahrscheinlichen Streuwinkels! ( Selbst wenn das gesamte Universum aus Alphateil- chen bestehen würde und jedes milliardenmal in der Sekunde durch diese Goldfolie geschossen würde, bliebe die Wahrscheinlichkeit praktisch Null, daß auch nur eines in der Geschichte des Universums rückwärts gestreut wird! ) Rutherford schloß daraus, daß die großen Streuwinkel nur dann zustande kommen können, wenn die Alphateilchen bei einem einzigen Zusammenstoß mit einem Atom mit einer relativ hohen Wahrscheinlichkeit um einen großen Winkel abgelenkt werden.

Da Alphateilchen aber sehr energiereich sind, müßten sie schon ein enormes elektrisches Feld spüren, um beim Zusammenstoß mit einem geladen atomaren Teilchen stark abgelenkt zu werden. Sie müssen also sehr dicht an das Teilchen herankommen.

Stellen wir uns vor das ein Alphateilchen auf irgendein schweres positives Teilchen im inneren des Gold- atoms stürzt. Die elektrische Abstoßung zwischen ihm (pos. gel.) und dem atomaren Stoßpartner (auch pos. gel.) wird es abbremsen, bis es für einen Augenblick zum Stillstand kommt. Anschließend prallt das Alphateilchen, wie ein Gummiball, den man gegen eine Betonwand geworfen hat, zurück. Die Kraft, die zwischen beiden Teilchen wirkt, nimmt quadratisch zu, wenn der Abstand zwischen beiden Teilchen schrumpft.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Anhand dieser kleinen Rechnung, (die etwas moderner ist) kann man den kleinsten Abstand zwischen dem Alphateilchen und dem atomaren Stoßpartner bestimmen. Wir werden jetzt die Zahlen einsetzen. Bei den Versuchen die Geiger und Marsden durchführten, betrug die Geschwindigkeit der Alphateilchen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Meter pro Sekunde, ihr Masse/Ladungsverhältnis beträgt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Kilogramm pro Coulomb. k e (allg. Konstante) hat hierbei den Wert von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Newton-Meter² /Coulomb². Die Ladung des a- tomaren Teilchens kannte Rutherford damals natürlich noch nicht, nehmen wir an er sei ein vielfaches der Elementarladung, und zwar Z mal ( Millikans Wert ) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Coulomb. Man erhält für den kleinsten Abstand zw. dem Alphateilchen und dem atomaren Stoßpartner den Wert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Selbst wenn das atomare Teilchen hundertmal stärker als das Elektron geladen wäre, läge der kleinste Abstand noch unter 10-¹³ Metern. Das ist extrem wenig und ist 1/10 000 des Durchmessers von Gold- atomen. Offensichtlich kamen die großen Streuwinkel der Alphateilchen nicht durch Zusammenstöße mit Objekten atomarer Größe zustande, sondern durch Stöße subatomarer Teilchen.

Es könnte jedoch auch sein, daß die Alphateilchen an einem negativen Teilchen (Elektronen) rückwärts gestreut werden. Nehmen wir an, das Alphateilchen bewegt sich aus dem radioaktivem Präparat geradli- nig in ein Gebiet des Atoms, in dem es das negative Teilchen nur knapp verfehlen würden. Unter dem Einfluß der anziehenden elektrischen Kraft kann es auf einer hyperbolischen Bahn um das negative Teil- chen herumlaufen und auf fast der selben Bahn zurückfliegen. In diesem Fall würde sich das Alphateil- chen noch stärker annähern als beim positiven Stoßpartner. Wie ich jedoch bereits erwähnt habe, scheiden Elektronen als Stoßpartner aus, sie waren einfach zu leicht und „zu klein“. Was konnte es dann sein?

Zunächst mußte man sich darüber im klaren sein welches Teilchen als atomarer Stoßpartner in Frage kam und welches nicht, man mußte die Bedingungen aufstellen.

Nach dem Impulserhaltungssatz läßt sich dieses Stoßverhalten des Alphateilchens mit dem atomaren Stoßpartner quantifizieren. Der Impuls eines Teilchens ist das Produkt aus seiner Masse und seiner Geschwindigkeit. Die zeitliche Änderung des Impulses ist gleich der Masse mal Beschleunigung des Teilchens. Der Impuls besitzt (wie Kraft, Geschwindigkeit oder Beschleunigung) einen Vektor (also eine Richtung) den man durch Komponenten entlang dreier Bezugsrichtungen (wie Norden, Osten und Wes- ten) festlegen kann. Das Dritte Newtonsche Bewegungsgesetz besagt, daß die Kraft, die ein Teilchen auf ein anderes ausübt, in ihrem Betrag genau der entgegengerichteten Kraft entspricht, die das andere Teilchen auf das erste ausübt. Dasselbe muß dann auch für die zeitliche Änderung des Impulses gelten. Nimmt innerhalb eines kurzen Zeitintervalls der Impuls eines Teilchens in irgendeiner Komponente zu, nimmt der des anderen Teilchens um den gleichen Betrag ab. Die Summe der Impulskomponenten bleibt also konstant.

Was bedeutet das nun für ein Alphateilchen, daß direkt auf ein subatomares Teilchen zuschießt. Wenn das Alphateilchen zurückprallen sollte und nicht ungehindert auf seiner Bahn weiter fliegen sollte, müs- sen zwei Bedingungen erfüllt sein. Die Impulserhaltung der jeweiligen Komponente und die Energieerhal- tung müssen erfüllt sein, oder auch nicht ? Rutherford stand damals einem ziemlich großem Problem gegenüber, vielleicht galt ja die Impulserhaltung und die Energieerhaltung im subatomaren Bereich gar nicht mehr! (Heute wissen wir das die Erhaltungssätze auch im Inneren des Atoms erfüllt sind, deshalb werde ich nicht auf dieses Problem eingehen) Es gibt, bei einer vorgegeben Ausgangsgeschwindigkeit der Alphateilchen zwei Unbekannte: die beiden Endgeschwindigkeiten der beiden Stoßpartner. Man hat damit zwei Bedingungsgleichungen, deren Lösung sich eindeutig bestimmen läßt. Die Lösung bei die- sem Beispiel besagt, daß der Stoßpartner eine wesentlich größere Masse haben muß als das Alpha- teilchen, wenn es zurück prallen soll. Wenn das Alphateilchen auf den Stoßpartner trifft, kommt es für einen kurzen Zeitpunkt zum Stillstand, indem es seinen gesamten Impuls und die gesamte kinetische Energie auf den Stoßpartner überträgt. Da der Impuls und die kinetische Energie der beiden Teilchen vor und nach dem Stoß den gleichen Wert haben muß, ergibt sich die Bedingung, daß das Alphateilchen, auf ein Teilchen gleicher Masse treffen muß, daß dann mit gleicher Geschwindigkeit, mit der das Alpha- teilchen eintraf, davonfliegt. Das bedeutet, daß die Massen und die Anfangs - sowie die Endgeschwin- digkeit der beiden Teilchen gleich groß sein müssen.

Da die Alphateilchen teilweise in Rückwärtsrichtung gestreut wurden, konnte Rutherford daraus schließen, daß die Alphateilchen auf mindestens gleich schwere Teilchen gestoßen sind.

8.3. Rutherfords Atommodell

Rutherford führte diese Beobachtung schließlich zu der Erkenntnis, daß Atome aus einem sehr kleinen, kompakten Kern bestehen.

Rutherford gab seine Schlußfolgerung am 07.03.1911 vor der „Manchester Literary and Philosophical Society“ bekannt. Rutherford konnte seine Schlußfolgerungen hieb - und stichfest belegen.

Nun war der Atomkern entdeckt, alle Bausteine für ein neues Atommodell waren vorhanden, sie brauchten nur noch zu sortiert werden.

In der nachfolgenden Zeit wurden die Streuversuche oft zur Erforschung anderer Elemente genutzt. Rutherford hat das Streuverhalten der Alphateilchen zur Erklärung seines Atommodells genutzt. Bei die- ser Erklärung bezog er sich vollständig auf die klassische Physik. Die Quantenmechanik befand sich zu dieser Zeit noch in einer frühen Entwicklungsphase, außerdem hatte Rutherford nicht viel für diese neue Theorie übrig, so daß er das Atom nicht quantenmechanisch beschrieb. ( das hätte er auch noch gar nicht tun können ) Rutherford stellte sich das Atom wie ein winziges Sonnensystem vor, anhand der Newtonschen Mechanik bestimmte er die Bahn der Alphateilchen( He Kerne -2fach pos. gel.) . Ent- scheidend für den Streuwinkel des Alphateilchens war der Stoßparameter, das ist der Abstand, in dem das Alphateilchen am Kern vorüberfliegen würde, wenn es nicht abgelenkt werden würde. Bewegt sich beispielsweise ein Alphateilchen mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. auf einen Kern, mit der Kernladungszahl Z Elementarladungen , bei einem Stoßparameter von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zu, dann ergibt sich ein Streuwinkel von 90 Grad.

Rutherford konnte mit seinen Rechnungen das Atomgewicht der Goldatome bestimmen. Dazu benutzte er eine statistische Auswertung, in der er die Verteilung der Streuwinkel vieler Alphateilchen bestimmte, die mit zufälligen Stoßparametern an den Atomen vorbeiliefen. So kann man messen, wie groß der An- teil der Alphateilchen ist, die um mindestens 1, 90 Grad oder irgendeinen anderen Winkel gestreut wer- den. Wie wir bereits gesehen haben, muß der Stoßparameter entsprechend gering sein (unter 1,5 ¥ Z ¥ 10-¹⁶ m), damit ein Alphateilchen um 90 Grad gestreut wird. Um den Teil der Alphateilchen zu berechnen, die um mehr als z.B. 90 Grad gestreut werden sollen, kann man sich den Kern als kleines Scheibchen vorstellen (natürlich existiert so ein Scheibchen nicht), daß senkrecht zu den einfallenden Alphateilchen orientiert ist. Der Radius dieser Fläche entspricht dem maximalen Stoßparameter für die jeweilige Streu- ung (in diesem Fall über 90 Grad). Nur die Alphateilchen die auf dieses Scheibchen treffen, werden um mindestens 90 Grad gestreut, der Anteil der Alphateilchen die dann z.B. um mehr als 90 Grad gestreut werden, entspricht genau dem Anteil der Folienfläche, die diese fiktiven Scheibchen ausfüllen. Anders: Dieser Anteil entspricht der Fläche der Scheibchen mal der Anzahl der Anzahl der Atome, die im Mittel pro Flächeneinheit auf die Folie fallen. Die Fläche eines Scheibchen entspricht der Kreiszahl p mal dem Quadrat des maximalen Stoßparameters. Die mit den „Scheibchen“ ausgefüllte Fläche hängt also von der Größe der Streuwinkel ab, den man gerade betrachtet. Mit diesem Querschnitten kann man die Streuwahrscheinlichkeit (Häufigkeit)angeben, mit denen die Alphateilchen bei den jeweiligen Streuwin- keln zu finden sind. Man spricht dabei auch vom Wirkungsquerschnitt für die Streuung von Alphateilchen an Atomen.

Für die Alphateilchen, die bei den Streuversuchen von Geiger und Marsden um mehr als 90 Grad ge- streut wurden, der Stoßparameter also [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] m betrug, ergibt sich ein Wirkungsquerschnitt zu:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Man kann außerdem die Anzahl der Goldatome in einem Quadratmeter Folie berechnen, indem wir von der Masse pro Quadratmeter ausgehen.

Die Dichte von Gold [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] multipliziert mit der Foliendicke von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] m ergibt die Masse des Goldes pro Quadratmeter. Um die Anzahl der Goldatome pro Quadratmeter zu erhalten muß man die Masse des Goldes durch die Masse eines Atoms (Atomgewicht 197 mal der atomaren Masseneinheit von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ) teilen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Gesamtfläche dieser fiktiven Scheibchen entspricht dem Produkt aus [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und der Scheibchenfläche [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Die Wahrscheinlichkeit das ein Alphateilchen zufällig auf einen Atomkern trifft, liegt bei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Geiger und Marsden hatten bei ihren Versuchen eine Wahrscheinlichkeit von etwa 1/20 000 erhalten. Daraus schlossen sie, daß die Kernladungszahl bei Goldatomen annähernd 180 beträgt. Dieser Wert war jedoch äußerst ungenau - tatsächlich tragen Gold- atome nur 79 Elementarladungen. Für kleinere Streuwinkel erhielten Geiger und Marsden jedoch präzise Werte. Rutherford zog diese 1911 heran, um die Kernladungszahl von Goldatomen zu bestimmen. Ru- therford bekam einmal den Z - Wert 97 und ein anderes Mal den Wert 114. Um Z (Kernladungszahl) auch für andere Elemente zu bestimmen, griff Rutherford auch auf Streuversuche mit Betastrahlen (sehr schnelle Elektronen) zurück.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rutherfords Ergebnisse zu den Kernladungszahlen im Vergleich mit heutigen Werten. Das Wichtigste an Rutherfords Veröffentlichung war die Tatsache, daß die Alphateilchen an einem kleinen Kern, dem Atomkern, gestreut werden.

Nach Rutherfords Formel, zur Berechnung des Wirkungsquerschnittes, ergibt sich für eine Streuung um mindestens 135 Grad ein wesentlich kleiner Wirkungsquerschnitt als für 90 Grad. Geiger und Marsden begannen deshalb 1911 damit, die Winkelverteilung der gestreuten Alphateilchen sorgfältig auszumessen - indem sie für die verschieden Winkel jeweils die Zahl der gestreuten Teilchen registrierten. Im Jahre 1916 konnten sie bekanntgeben, daß ihre Beobachtungen mit Rutherfords theoretischer Formel übereinstimmt - also war Rutherfords Atommodell bestätigt.

Damit war der Aufbau des Atoms zunächst geklärt.

Rutherfords Antworten warfen aber mindestens ebenso viele neue Fragen auf, wie sie beantworteten haben: Was bestimmt die Durchmesser der Elektronenbahnen im Atom? Warum senden die Elektronen keine elektromagnetische Strahlung aus, während sie den Atomkern umkreisen. Und wenn die Elektronen tatsächlich auf Grund ihrer negativen Ladung auf den Kreisbahnen um den positiven Atomkern gehalten werden, warum stoßen sich die positiven Kernladungen nicht einfach ab? Warum stürzen die Elektronen nicht einfach in den Kern und zerstrahlen ? Warum zerfällt das Atom nicht einfach ? All diese Fragen waren im Rahmen der klassischen Physik nicht zu beantworten.

Rutherfords Atommodell wies daher einen großen Nachteil auf, es war nicht stabil, es wäre früher oder später zusammengestürzt und zerstrahlt.

Ein erster Schritt zur Lösung dieser neuen Probleme gelang kurze Zeit später dem dänischen Theoretiker Niels Hendrik Bohr ( 1885 - 1962 ). Bohrs wissenschaftliche Arbeiten und sein Atommodell haben die Entwicklung der Quantenmechanik in den 20. Jahren entscheidend beeinflußt (ich werde darauf in den folgenden Kapiteln noch genauer eingehen).

Ernest Rutherford war über die Entwicklung der theoretischen Quantenmechanik gar nicht begeistert; er hielt sie für allzu theoretisch und im Hinblick auf seine Experimente zu wenig praxisbezogen. Im Jahre 1919 erhielt Rutherford als Nachfolger Thomsons, den Cavendish - Lehrstuhl für Experimentalphysik in Cambridge. In Cambridge arbeitete unter seiner Leitung einen Gruppe junger Wissenschaftler, die einen neue Ära der Kernphysik begründeten: James Chadwick (Entdecker des Neutrons), John P. Cockcroft (1897 - 1967) und E. T. S. Walton (geb. 1903).

9. Das Innere des Atoms - die starke Kraft

Nachdem Rutherford der als Erster ein klares Bild des¹ Atoms lieferte, schien der Aufbau der Atome zunächst geklärt. Doch wie ich bereits erwähnt habe, wies sein Atommodell erhebliche Schwierigkeiten im Bezug auf die Stabilität der „Elektronenbahnen“ auf.

Jedoch schien sich Rutherfords Vermutung, der Existenz von Atomkernen, als richtig erwiesen zu haben. Dafür sprachen zumindest die Ergebnisse seiner Streuversuche, nach dem die Alphateilchen auf einen mindestens gleich schweren positiven Kern treffen mußten.

Die Wahrscheinlichkeit das ein Alphateilchen unter einem größeren Winkel als 90 Grad gestreut wird, ist sehr gering, da die pos. gel. Kerne sehr klein sind. Die meisten Alphateilchen werden einen Stoff (wie z.B. eine Goldfolie), ohne größere Streuungen zu erfahren, durchqueren. Der größte Teil der Atome mußte also aus leerem Raum bestehen.

Rutherfords Atommodell war so aufgebaut, daß die negativen Elektronen wie Planeten einen positiven Kern umkreisen, der seinerseits nur aus positiv geladen Teilchen besteht, den Protonen. Zur Lösung des „Stabilitätsproblems“ des Kerns baten sich zwei Theorien; die erste besagt das der Kern zusätzliche Elektronen enthält (was Rutherford auch zunächst vermutete) die dessen positive Ladung kompensieren; die zweite besagt das neben der elektromagnetischen und der Gravitationskraft eine weitere unabhängige Kraft existiert.

Die erste Theorie hat sich als unhaltbar erwiesen da zusätzliche Elektronen die Kernmasse erheblich beeinflussen würden. Ein Elektron im Kern hätte eine größere Masse als ein Proton. Das steht aber im Widerspruch zur Erfahrung. (Auf das Problem der „Elektronentheorie“, die sich ja ohnehin als falsch erwiesen hat, werde ich nicht näher eingehen)

Die zweite Theorie findet heute allgemeine Anwendung. Demnach ist der Zusammenhalt der Protonen auf eine dritte Kraft zurückzuführen, der starken Kernkraft . Die starke Kernkraft ist unabhängig von der elekt- rischen Kraft, sie ist eine „eigenständige“ Kraft die auf eine neue Eigenschaft, der Farbe basiert. Die Nukleonen (Kernteilchen : Protonen und Neutronen) wechselwirken durch den Austausch von p - Me- sonen.

10. Licht und Atome

Nachdem sich nun auch Rutherfords Atommodell als nicht „ganz korrekt“ erwiesen hatte, ging es den Physikern nun hauptsächlich darum ein neues und stabiles Atommodell zu postulieren. Wie seit je her gingen die Physiker zunächst von einem Modell aus, daß möglichst viele Analogien zur Alltagswelt auf- weist. Die Theoretiker gingen von dem Bild aus, daß die Elektronen den Kern, wie Planeten die Sonne, umkreisen. Was sie finden wollten war etwas, eine Kraft, die die Elektronen auf ihrer Bahn um den Kern halten sollte. Dieser Ausgangspunkt, der so hübsch zum Sonnensystem paßte, war jedoch falsch. Es ist genau so sinnvoll anzunehmen, daß die Elektronen in einem gewissen Abstand zum Kern einen fes- ten Platz einnehmen. Das Problem bleibt das gleiche, wie man nämlich verhindert das die Elektronen in den Kern stürzen.

Die wohlbekannte Analogie der Atome zum Sonnensystem sollte man an dieser Stelle aufgeben und sich der abstrakten Welt der Quantenphysik zuwenden. Die Quantentheorie kann kein klares Bild der Atome liefern , sie deutet die Struktur der Atme vielmehr als eine verschwommene, uneindeutige Masse, deren Mechanik man aber mathematisch perfekt beschreiben kann. Die Grundlage der Untersuchungen die man den 20.Jahren zum Atombau durchführte, basierte auf der Wechselwirkung zwischen Licht und Atomen.

Eine kuriose Entdeckung die man zu Beginn des 20.Jahrhunderts machte, war der Welle - Teilchen - Dualismus. Demnach konnte man ein materielles Objekt, von dem man eigentlich annehmen würde, es bestehe ausschließlich aus „kleinen Teilchen“, als eine „Anhäufung von Materiewellen“ sehen und Licht, von dem man annehmen würde, es wäre eine reine „Energiewelle“, konnte man plötzlich als einen Teil- chenstrom ansehen. Das wäre fast so als würde man sich vorstellen, daß ein Baum aus Wellen besteht oder das man sogar selbst eine „große Welle“ ist. Natürlich sind materielle Objekte, wie z.B. ein Baum oder ein Haus keine Wellen in diesem Sinne, mathematisch gesehen kann man sie aber als solche be- trachten.

Man hat in verschiedenen Experimenten tatsächlich nachgewiesen (auf diese Experimente werde ich später noch genauer eingehen) das man „normale“ Materie genauso gut als Welle als auch eine „normale“ Welle als einen Materiestrom betrachten kann. Man wird jedoch nie ein Experiment durchführen können, in dem beide Eigenschaften der Stoffe gleichwohl zu beobachten sind.

Eine eindeutige physikalische Beschreibung dessen, was ich im vorangegangen Abschnitt kurz beschrieben habe, ließ sich am besten dadurch erreichen, indem man die Wechselwirkung zwischen Licht (Wellen) und Materie erforschte. Die Wechselwirkung zwischen Materie und Strahlung kann man am besten bei heißen Objekten betrachten.

Ein heißes Objekt strahlt ständig elektromagnetische Strahlung aus, je heißer es ist um so kürzer ist die Wellenlänge und um so höher ist die Frequenz der emittierten Strahlung. Ein rotglühendes Objekt ist kälter als ein weißglühendes, da das rote Licht eine kürzere Wellenlänge besitzt und damit energieärmer ist als weißes Licht. Ein Gegenstand der zu kalt ist um elektromagnetische Strahlung im sichtbaren Bereich auszusenden kann sich trotzdem warm anfühlen (die elektromagnetische Strahlung (Licht) wird dann wahrscheinlich im Infrarot - Bereich liegen. ) Schon Anfang des Jahrhunderts war ziemlich klar, daß diese elektromagnetische Strahlung durch die Bewegung winziger elektrischer Ladungen in den Atomen zustande kommt. Das Dilemma bei der Beschreibung dieser Erscheinung war jedoch, daß auch die beste klassische Theorie keine genaue Vorhersage der emittierten Strahlung machen konnte. Die Be- rechnungen - der statistischen Mechanik und des Elektromagnetismus - ergaben immer eine andere Strahlungsform als man sie experimentell beobachtet hatte.

Zur Untersuchung dieses „Strahlungsproblems“ benutzte man einen schwarzen Körper. Als einen schwarzen Körper bezeichnet man in der Physik ein Objekt, das Strahlung „vollkommen“ absorbiert oder aussendet.

Es ist relativ einfach einen schwarzen Körper im Labor herzustellen, man braucht nur eine Hohlkugel oder eine an den Enden geschlossene Röhre zu nehmen und an einer Seite ein kleines Loch anzubringen, durch das eine Form von Strahlung einfallen kann.

Wenn man den schwarzen Körper erwärmt, wird er, wie jeder andere heiße Körper auch, elektromagneti- sche Strahlung emittieren. Die emittierte Strahlung kann durch das kleine Loch an der Seite entweichen und läßt sich im Labor messen. Die Beobachtungen zeigten, daß ein schwarzer Körper die meiste E- nergie im mittleren Wellenbereich emittiert, bei sehr kurzen Wellenlängen brach das Spektrum der Strah- lung immer irgendwo ab. Hier geriet die Theorie in Widerspruch zur Beobachtung. Eigentlich hätte die Energie der Strahlung bei kürzesten Wellenlängen immer eine unendlich hohe Frequenz aufweisen müs- sen, statt dessen brach sie immer irgendwo ab. Da die Frequenz nur ein Kehrwert der Wellenlänge ist, müßte die Frequenz bei sehr kurzen Wellenlängen sehr hoch sein. Die gesamte Strahlung eines schwarzen Körpers müßte also eine gewaltige Menge von hochfrequenter Energie liefern, diese Folgerung bezeichnet man als Ultraviolett - Katastrophe. Diese Erscheinung trat jedoch nicht ein ! Die klassische Theorie stimmte zumindest halbwegs, da sie bei Niederfrequenzen sehr gut zu den Beobachtungen paßte. Doch was war mit dem „zweiten Teil“ ?

Einer der des Rätsels Lösung ein entscheidendes Stück näher kam, der wenn nicht sogar das Rätsel löste, war Max Planck (1858 -1947). Plancks besonderes Interesse galt der Thermodynamik, durch deren Anwendung erhoffte er sich die Lösung der Ultraviolett - Katastrophe. Planck beschäftigte sich zunächst mit der Frage, wie bewegte Ladungen in den Atomen elektromagnetische Wellen emittieren und absorbieren. Zwischen 1895 und 1900 arbeitete Planck an diesem Problem und er veröffentlichte mehrere wichtige Aufsätze zum Zusammenhang zwischen Elektrodynamik und Thermodynamik.

Planck gelang letztendlich der Durchbruch im Jahre 1900. Seine Lösung stellte eine Art Kompromiß zwischen zwei Gesetzen (dem Wienschen Gesetz und dem Rayleigh - Jeansschen Strahlungsgesetz ), die die Strahlung eines Hohlraums, für kurze und für lange Wellenlängen beschreiben, dar. Planck er- kannte das die beiden unvollständigen Beschreibungen sich zu einer einfachen mathematischen Formel zusammenfassen ließen.

Im Oktober 1900 gab Planck die von im gefundene Formel bekannt. In den folgenden Monaten waren die Wissenschaftler eifrig beschäftigt Plancks Formel richtig einzuordnen, da sie keine physikalische Grundlage hatte und auch keineswegs „sinnvoll“ erschien.

Was Planck gefunden hatte, war das das Problem der Ultraviolett - Katastrophe dadurch „beseitigt“ wer- den kann, indem man sich vorstellt das elektromagnetische Strahlung nur in kleinen, wohlbestimmten Paketen emittiert wird. Diese Entdeckung die Planck gemacht hatte erschien fast revolutionär, nach der klassischen Physik konnte Strahlung nur als Wellen auftreten. Aus diesem Grund waren die meisten Wissenschaftler noch lange der Ansicht, daß es sich bei der von Planck gefundenen Formel nur um einen mathematischen Kunstgriff, zur Vermeidung der Ultraviolette - Katastrophe, handelt.

Planck nannte diese „kleinen Pakete“ Quanten, somit könnte man sagen, daß Max Planck der Begründer der Quantenphysik war. Plancks Formel für die Energie eines Quants (oder klassisch: einer elektromagnetischen Welle) besagt, daß sich die Energie eines Lichtquants aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ergibt. Wie ist durch die diese Formel die Lösung der Ultraviolett - Katastrophe zu verstehen? Wenn ein Objekt sehr heiß ist, ist seine Frequenz sehr hoch, so daß es einer großen Energiemenge bedarf um ein Strahlungsquant auszusenden. Doch nur wenige Atome werden genug Energie aufwenden um ein Quant zu emittieren, folglich werden nur sehr wenig Quanten emittiert. Bei sehr niedrigen Fre- quenzen werden zahlreiche Quanten mit einer sehr niedrigen Energie emittiert, so daß sie kaum be- merkbar sind. Bei mittleren Frequenzen hingegen werden zahlreiche Atome Quanten mittlerer Energie emittieren, so daß sie zusammengerechnet das Maximum in der Energiekurve eines schwarzen Körpers ergeben.

Plancks erste Aufsätze über die Quantenmechanik waren kein Muster an Klarheit, es schien mehr den Anschein eines verwirrten Physikers, der genötigt war, seine Idee der Quanten mit seiner beliebten Thermodynamik in Einklang zu bringen, zu haben. Planck erhielt für seine Arbeiten über die ersten Ansätze der Quantenmechanik erst 1918 den Nobelpreis.

Plancks neue Konstante h hatte den Wert von ca. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] erg. sec. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] , das seltsame an h sind die Einheiten, in denen sie gemessen wird, Energie J (erg.) * Zeit s (sec.). Solche Einheiten bezeichnet man als Wirkungen, und in der klassischen Physik sind solche Einheiten sehr selten. Eine Wirkung hat jedoch eine besondere Eigenschaft, die sie unter anderem mit der Entropie gemein hat. - an dieser Stelle möchte ich kurz auf die Thermodynamik eingehen -

Entropie = ist eine physikalische Zustandsgröße S für die thermodynamische Wahrscheinlichkeit ver- schiedener Zustände eines Systems, charakterisiert die Richtung, in der ein thermodynamischer Prozeß abläuft. (Die Natur bewegt sich immer in „Richtung Chaos“) . Die Entropie spielt auch in der Astronomie eine wichtige Rolle.

Eine konstante Wirkung ist absolut und hat für jeden Beobachter im Universum die gleiche Größe. Sie ist eine drei plus eindimensionale (vierdimensional) Größe. Ähnlich wie in der speziellen Relativitätstheo- rie eine „vierdimensionale Fläche“¹ konstant ist, ist eine Wirkung konstant. Auch wenn zwei Beobachter unterschiedlicher Meinung über die Energie und die Zeit, die eine bestimmte Energiemenge „durchlebt“, sind, haben sie die Gleiche Meinung über die Wirkung des Objektes.

Der revolutionäre Gesichtspunkt in Plancks Arbeit war, daß er die klassische Physik an ihre „Grenzen“ gebracht hatte. Die klassischen Physik reichte nicht mehr aus um die neuen Theorien und Beobachtun- gen zu erklären, von nun an, ab 1900 spricht man vom Beginn der Modernen Physik. Auch wenn kein Wissenschaftler die Frage darauf, wann diese Epoche der Physik begonnen hat, genau beantworten kann, liegt dieser Übergang gewiß um das Jahr 1900. Planck hatte das Quantum aber nicht die „Moder- ne Physik“ entdeckt, an der Entwicklung der Quantenphysik waren hauptsächlich junge Wissenschaftler, die bereit waren sich von alten Vorstellungen der klassischen Physik zu trennen, beteiligt. Planck hatte lediglich den Anstoß gegeben, den Schritt von der klassischen Physik zu einer neuen Ära der Physik mußten andere tun. Planck selbst, ein eher konservativer als revolutionärer Physiker, hat lange Zeit da- mit zugebracht sein Wirkungsquantum mit der klassischen Physik in Einklang zu bringen. Ein Wissen- schaftler, wie Planck, konnte sich nicht von den alten, verwurzelten Vorstellungen der klassischen Phy- sik trennen.

Ein Man der sich eher von den alten Vorstellungen der klassischen Physik trennen konnte wahr Niels Bohr, ein junger dänischer Wissenschaftler.

11. Das Bohrsche Atommodell

Im Jahre 1912 waren alle Teile für ein neues Atommodell vorhanden. Einstein hatte die Realität der Quanten nachgewiesen und den Begriff der Photonen (Lichtquanten) eingeführt.

Einstein sagte, das die Energie nur in kleinen Paketen, nur in bestimmten Vielfachen einer bestimmten Größe auftritt. (Ähnlich wie ein Geldautomat nur Vielfache von 10 oder 20 DM auszahlen kann, können Atome nur Quanten einer bestimmten Energiemenge aussenden, was aber nicht heißt das „Zwischensummen“ nicht existieren.)

Rutherford hatte ein neues Bild des Atoms vorgelegt, mit einem kleinen zentralen Kern im Mittelpunkt. Rutherfords Atom war jedoch nach den Gesetzen der klassischen Elektrodynamik nicht stabil, die Lö- sung des Problems bestand darin das Atom quantenmechanisch zu beschreiben. Die Lösung des Problems kam von einem jungen Wissenschaftler, der unvoreingenommen an das Prob- lem heranging. - Niels Bohr erlangte im Sommer 1911 seinen Doktortitel, im September ging er nach Cambridge, um mit J.J. Thomson am Cavendish - Laboratorium zu arbeiten. Bohr war ein junger und schüchterner Wissenschaftler der nur mangelhaft englisch sprach. Bei einem Besuch im Manchester lernte er Rutherford kennen, der für ihn und seine Arbeit sehr aufgeschlossen war. Aus diesem Grund zog Bohr nach Manchester um und begann dort mit Rutherfords Gruppe zu arbeiten. Bohrs besonders Interesse galt dem Atombau.

Da Bohr sehr unvoreingenommen an Probleme heranging, machte es ihm nichts aus das er nicht alle Einzelheiten durch eine Theorie oder eine Messung belegen konnte. Bohr fügte vielmehr mehrere Theorien zu einem großen Gedankenmodell zusammen.

In seien Arbeiten zum Atombau griff Bohr die Vorstellung auf, daß sich die Elektronen, wie die Planeten im Sonnensystem, um einen zentralen Kern bewegen. Die Antwort, die Bohr auf die Frage nach der Stabilität der Elektronenbahnen gab, erschien recht einfach.

Das die Elektronen ihre Bahnen nicht verlassen können erklärte er dadurch, daß Elektronen E- nergie nur in bestimmten Quanten abgeben kön- nen. Die stabilen Bahnen der Elektronen ent- sprachen bestimmten festgelegten Energiebeträ- gen, die nur ein bestimmtes Vielfaches des Quantums sein konnten. Die Umlaufbahnen der Elektronen wurden als Energieniveaus bezeich- net. Bohr sammelte sozusagen Bruchstückchen aus der klassischen Physik und der Quanten- theorie (die sich zu diesem Zeitpunkt noch in einer sehr frühen Entwicklungsphase befand) zusammen, und „vereinigte“ sie zu einem neuen Atommodell. Bohrs Atommodell liefert gewiß eine hübsche Analogie zum Sonnensystem, und es wird auch heute noch in vielen Büchern ge- lehrt, praktisch ist es jedoch in fast jeder Hin- sicht falsch.

Das Bohrsche Atommodell. Elektronen umkreisen auf, durch bestimmte Quantenzahlen festgeleg- ten, Elektronenbahnen den Atomkern. Hier am Beispiel des Wasserstoffatoms.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auch wenn sich Bohrs Atommodell heutzutage als falsch erwiesen hat, war es von unschätzbarem Wert. Das Bohrsche Atommodell bildete einen Übergang zu einem endgültigem Atommodell, daß sich voll und ganz auf die Quantenmechanik stützt. Die Vorstellung das sich Elektronen wie kleine Planeten auf ihren Umlaufbahnen bewegen ist jedoch wirklich irreführend. Der erste große Triumph Bohrs Arbeit war die Tatsache das sie das Spektrum des Wasserstoffatoms zu erklären vermochte.

Isaac Newton zeigte, daß sich weißes Licht aus allen Farben, des für uns sichtbaren Farbspektrums zusammensetzen. Jede Farbe entspricht einer elektromagnetischen Welle einer anderen Frequenz. Wenn man weißes Licht durch ein Prisma einfallen läßt, fächert man das Spektrum des Lichtes auf. Läßt man das Sonnenlicht durch ein Prisma auffächern, wird man feststellen das das Spektrum an be- stimmten Stellen durch scharfe dunkle Linien gekennzeichnet ist. Forscher wie Joseph Fraunhofer, Ro- bert Bunsen und Gustav Kirchhoff haben im 19.Jahrhundert experimentell bewiesen, daß jedes Element sein eigenes Spektrum aufweist. Dringt weißes Licht durch einen Stoff (eine Flüssigkeit oder ein Gas), wird das Licht einer bestimmten Wellenlänge zum Teil von diesem Stoff absorbiert, so daß dunkle Ab- sorptionslinien entstehen. Damit waren die dunklen Linien im Sonnenspektrum aufgeklärt.

Die Spektralanalytiker können durch dieses Verfahren das Vorhandensein bestimmter Elemente auf weit entfernten Sternen nachweisen. Mit Hilfe der Spektroskopie wurde z.B. das Element Helium entdeckt. Ein besonders einfaches Spektrum weißt das Wasserstoffatom auf, dessen Linien zur sogenannten Balmer - Serie gehören. Johann Jakob Balmer stellte im Jahre 1885 eine Formel auf, die das Muster des Wasserstoffspektrums erklären konnte. Balmers Formel stellt einen Zusammenhang zwischen den Li- nien des Wasserstoffspektrums dar, ausgehend von der Frequenz der ersten Linie ergibt sich aus der Formel die zweite dann die dritte usw. .

Bohr, der mit der Verbesserung seines Atommodells beschäftigt war, erkannte nicht die Wichtigkeit der Balmer - Serie für die Aufklärung des Wasserstoffatoms. Erst als ihm ein Kollege darlegte, wie einfach die Formel Balmers (für das Wasserstoffatom !) ist, erkannte er rasch ihre Bedeutung. Bohr erklärte die Emission eines Lichtquants durch ein Elektron so, daß das Elektron ein bestimmtes Energiequant ( mit E = h n ) aussendet. Durch diese Emission muß sich die Energie des Elektrons ge- nau um den Betrag des emittierten Quants (E = h n) ändern. Die Elektronen können „ihre Plätze“ auf den Elektronenschalen halten, da nur ein ganzes Energiequant emittiert werden kann. Wenn Elektronen Quanten absorbieren (bzw. emittieren) „springen“ sie von einem niedrigerem (bzw. ein höherem ) Ener- gieniveau auf ein höheres (bzw. eine niedrigeres ) Energieniveau. Diese Vorstellung erscheint einfach, sie stellt jedoch einen tiefen Bruch mit der klassischen Physik dar, es wäre (nach der Sonnensystemvorstel- lung) als würde der Mars aus seiner Bahn unverzüglich auf die der Erde „springen“. (nur würde sich der Sprung in diesem Falle nicht durch die Emission eines Lichtquants vollziehen, sondern durch die Aus- sendung eines Gravitationsstrahls ) Ein Sprung aus einem Energiezustand in den anderen kann in beide Richtungen erfolgen.

Die Energieniveaus eines Atoms (oder eines Elektrons) sind, was die Energie betrifft, nicht alle gleich groß. Die E- Niveaus eines Atoms kann man sich als Treppe vorstellen, der Abstand zwischen den Trep- pen entspricht dabei der Energie. Wenn ein Elektron von der untersten Stufe auf die zweite Bahn „sprin- gen“ möchte, muß es die Energiemenge h n aufnehmen, wenn es von dieser Schale wieder in seinen Grundzustand zurück möchte, muß es genau diese Energiemenge, in Form eines Röntgenquants abge- ben. Ein Elektron muß jeweils genau die E- Menge, die es aufgenommen hat auch wieder „abgeben“, da es ansonsten auf eine Zwischenstufe springen müßte, die eigentlich gar nicht existiert. Elektronen müs- sen sich also immer auf einem best. E- Niveau bewegen, dabei fand man heraus, daß Elektronen immer ein möglichst niedriges E- Niveau anstreben. Warum das so ist, wußte damals noch niemand, so mußte Bohr auch dieses Verhalten (ähnlich wie er es mit der Besetzung der Elektronenschalen tun mußte), ohne eine Begründung dafür abgeben zu können, einfach mit in sein Atommodell aufnehmen und warten, bis sich die Quantentheorie soweit entwickelt hatte, um dieses Phänomen zu erklären.

Bohrs Atommodell konnte jedoch gut die Spektrallinien der Atome erklären; da ein Atom (z.B. Natrium mit 11e-) viele E- Niveaus besitzt, auf denen die Elektronen verweilen können, und weil es von jedem Niveau auf ein anderes „springen“ kann, weist das Spektrum des jeweiligen Elementes viele Linien auf. Jede Linie entspricht dabei einem Übergang zwischen den einzelnen E- Niveaus. (Man konnte jedoch nicht erklären warum die Spektrallinien einzelner Elemente nicht scharf , sondern „verschmiert“ waren.) Falls Bohrs Atommodell richtig war, könnte es die Hohlraumstrahlung erklären, die dann auf nichts wei- ter, als das eine Vielzahl von Elektronen, die von einem E- Niveau auf das nächste E- Niveau springen, zurück zuführen wäre.

Als sich Albert Einstein, nachdem er seine Allgemeine Relativitätstheorie beendet hatte, erneut der Quantenmechanik zuwandte, entdeckte er das der Rückfall eines Atoms aus einem angeregten Energie- zustand sehr viel Ähnlichkeit mit dem radioaktiven Zerfall hat. Einstein benutzte die statistischen Verfah- ren, die Ludwig Boltzmann entwickelt hatte, um das Verhalten von Atomansammlungen zu berechnen, wandte sie auf einzelne Energiezustände der Atome an und berechnete die Wahrscheinlichkeit, daß sich ein bestimmtes Element in einem bestimmten Energiezustand befindet. Weiterhin konnte er durch An- wendung der statistischen Halbwertzeiten der Elemente berechnen, wann ein Atom von einem E-Zustand in einen anderen übergehen wird. All dies führte zu Plancks Formel für die Hohlraumstrahlung. Bohr konnte sich Einsteins Überlegung zu nutze machen, indem er sie für sein Atommodell anwandte. Er konnte damit erklären warum einige Linien im Spektrum ausgeprägter sind als andere (einige Übergänge sind wahrscheinlicher als andere !). Halbwertzeit

Dieses Zufallselement war lange Zeit ein Greuel für viele Wissenschaftler, es wurde lediglich zur Erklärung atomarer Prozesse genutzt.

Das Zufallselement in der Physik wurde bis heute nicht geklärt und wird es wohl auch nie werden. Viele bedeutende Wissenschaftler, wie Niels Bohr oder Albert Einstein, die glaubten, das die Wissenschaftler in naher Zukunft einen tieferen Grund für die radioaktiven Zerfallsreihen und deren Unvorhersehbarkeit finden würden, haben sich wohl getäuscht. Es hat ganz den Anschein als unterlegen diese Prozesse wirklich keinen Gesetzen, die ihren Ablauf steuern.

In der klassischen Welt hat alles eine Ursache, und die Ursache hat auch eine Ursache usw., und so könnte man die Ursachen (theoretisch) bis zum Urknall zurückverfolgen. In der Welt der Quantenmecha- nik ist so etwas, wie wir noch sehen werden, nicht möglich, man könnte fast sagen das alles um uns herum ein großer Zufall ist. Diese Zufallselement der Modernen Physik wirft natürlich fundamentale philo- sophische Fragen auf.

Nachdem Bohr seine Arbeit über die Theorie des Atoms mit Rutherford erörtert hatte, wurde sie im Jahre 1913 veröffentlicht. Zur Erklärung des Wasserstoffatoms eignete sich Bohrs Theorie gut, und es hatte den Anschein als könne Bohr seine Theorie weiter entwickeln um die Spektren komplizierterer Atome zu erklären. Bohr legte seine Arbeit am Jahreskongreß der „British Association for the Advancement of Science“ vor, wo seine Theorie allgemeine Anerkennung fand. Auch wenn Bohrs Atommodell ein großer Fortschritt für die Wissenschaft war, bis zum Entstehen der richtigen Quantentheorie sollten noch viele Jahre vergehen, Jahre die an eine Berg und Talfahrt erinnerten. - Der Fortschritt vollzog sich quälend langsam, oft mußte man für einen Schritt vorwärts zwei zurück tun.

Die folgenden Jahre brachten die Physiker damit zu, Bohr Quantentheorie zu sortieren. Bohrs Theorie „erlaubte“ sehr viel mehr Spektrallinien, als man sie beobachtete. Zur Beschreibung der Energiezustände in den Atomen, wurden den Atomen ohne eine gesicherte Begründung neue Eigenschaften - Quantenzahlen - zugeschrieben.

Zudem wurde die europäische Welt ein Jahr, nachdem Bohr sein Atommodell vorgeschlagen hatte durch den Ersten Weltkrieg auseinandergerissen. Durch den Krieg wurde die Wissenschaft um Jahrzehnte zurückgeworfen, die Reisemöglichkeiten der Forscher waren unterbrochen, junge Wissenschaftler wur- den zum Kriegsdienst berufen und mußten ihr Studium abbrechen. Ältere Professoren, wie Rutherford mußten sehen wie es weitergeht, und es ging so gut wie überhaupt nicht weiter. Junge Wissenschafter, die die Ideen Bohrs hätten weiterführen können, fehlten. Holland und Dänemark blieben so etwas wie wissenschaftliche Oasen, aus diesem Grund kehrte Bohr 1916 nach Dänemark zurück, um Professor für theoretische Physik in Kopenhagen zu werden. Nachdem Krieg wurden Wissenschaftler aus Deutsch- land und Österreich viele Jahre nicht zu internationalen Konferenzen eingeladen.

Die Weiterentwicklung der von Bohr erreichten Phase der Quantentheorie, wurde von nun an von einer völlig neuen Generation von Wissenschaftlern geleitet. Namen wie: Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli, Paul Dirac oder Max Born, deren Namen in der gesamten Entwicklung einer vollständigen Quantentheo- rie immer wieder auftauchen werden, bestimmten von nun an die Szene der Quantentheorie. Zwischen der Entdeckung Plancks Formel für die Hohlraumstrahlung und der Blüte der Quantenmecha- nik, sind genau 26 Jahre vergangen, die Zeit, die eine neue Generation von Physikern benötigt, um sich zu Forschern zu entwickeln.

Diese Generation übernahm nicht nur Plancks Konstante oder Bohrs Atommodell, sie mußte sich auch von vielen alten Vorstellungen trennen und sich der neuen abstrakten Welt der Quantenmechanik zu wenden.

12. Die Einführung des Wahrscheinlichkeitsbegriffes

Der Wahrscheinlichkeitsbegriff wurde von Albert Einstein 1916 in die Physik eingeführt. Einstein selbst glaubte bis an sein Lebensende, daß die Wissenschaftler in der Zukunft die Notwendigkeit des Wahr- scheinlichkeitsbegriffes überflüssig machen, durch Gesetze die das gesamte Verhalten eines Stoffes vorhersagen können.

Auf das Problem der Wahrscheinlichkeit wurden die Physiker erstmals durch radioaktive Zerfalle auf- merksam. Rutherford und seine Kollegen hatten in den ersten Jahren, in den sie das Wesen der Radio- aktivität erforschten eine seltsame Entdeckung gemacht. Der radioaktive Zerfall schien von äußeren Ein- flüssen völlig unabhängig zu sein, daß heißt es gab kein Gesetz das den Zerfall eines Elementes vor- aussagte oder keinen Einfluß, welches den Zerfall beeinflußte. Es ließ sich keine genaue Vorhersage machen zu welchen Zeitpunkt ein Element ein Alphateilchen oder Betateilchen emittieren wird und somit zerfallen wird. Die Physiker entdeckten darüber hinaus eine weiter charakteristische Eigenschaft des radioaktiven Zerfalls, die sogenannte Halbwertzeit eines Elementes. Diese Halbwertzeit eines Elementes gibt an, nach welcher Zeitspanne die 50%ige Wahrscheinlichkeit eines Zerfalls, eines bestimmten Ele- mentes erreicht ist.

Die Halbwertzeit für nur ein einziges Element anzugeben wäre sinnlos, da sich der Zerfall zu jeder Zeit ereignen kann. Die Halbwertzeit gibt lediglich an, wie groß die 50%ige Wahrscheinlichkeit ist, daß die Hälfte einer bestimmten Menge eben in dieser Zeit zerfällt.

Das Element Radium hat eine Halbwertzeit von 1600 Jahren, d.h. das nach 1600 Jahren die Hälfte eine bestimmten Menge Radiums zerfallen ist. Wenn man von dieser Menge Radium ein einzelnes Atom betrachtet, könnte es bereits nach 2 sec. zerfallen, es könnte aber auch erst nach mehreren tausend Jahren zerfallen, nur ist die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis recht gering. - Auf den radioaktiven Zerfall werde ich noch genauer eingehen. -

Gab es wirklich kein Zerfallsgesetz das angibt wann ein Atom zerfällt ? Ohne zu wissen, warum ein E- lement radioaktiv zerfällt, sein Nachbar aber nicht, wurde diese Entdeckung, des radioaktiven Zerfalls zu einer statistischen Grundlage.

Nach diesen Merkmalen konnte eine bestimmte Menge eines radioaktiven Elementes niemals aufhören zu strahlen, da immer noch einige Atome übrig blieben, die nach einer noch längeren Zeit, als die, die durch die Halbwertzeit gegeben ist, zerfallen. Die Physiker glaubten damals, daß man irgendwann ein Gesetz findet, daß die statistische Natur dieses Prozessen erklären könnte.

Wie wir heute jedoch wissen, unterliegt dieser Prozeß wirklich keinem Gesetz, daß angibt wann das Element zerfallen wird. Wir wissen zwar wie das Element zerfallen wird, aber wir können nicht sagen wann es das tun wird.

13. Die Erklärung des chemischen Verhaltens durch das Bohrsche Atom

Bohrs Atommodell konnte nicht nur die Spektrallinien erklären, es konnte auch chemische Bindungen erklären. Ich werde im folgenden Kapitel kurz auf die Erklärung des chemischen Verhaltens, durch das Bohrsche Atommodell, eingehen.

Die Eigenschaften eines Elemente wird durch die Ordnungszahl angegeben. Die Ordnungszahl gibt in der Chemie die Protonenzahl an (in der Physik; Kernladungszahl Z). Da sich die Ordnungszahl in den meisten Reaktionen nicht verändert, spielt sie für das chemische Verhalten im Allgemeinen keine Rolle, sie gibt nur an zu welchem Element der Kern gehört.

Wichtig für das chemische Verhalten eines Elementes, ist die Elektronenhülle, durch die ein Element in Wechselwirkung mit anderen Elementen tritt.

Die Elektronenhülle ist sozusagen der Ausweis eines Elementes. Den Chemikern waren damals bereits viele Elemente bekannt. Man bemerkte das einige Elemente einander in ihren chemischen Eigenschaf- ten sehr ähnlich sind. Wenn man sie in einer Tabelle anordnet, ergeben sich zwischen diesen Elementen regelmäßige Intervalle, so daß sich z.B. die Ordnungszahlen in einer Reihenfolge anordnen. Deshalb nennen wir diese Tabelle, in denen die Elemente nach ihren Eigenschaften, angefangen beim einfachsten Element Wasserstoff bis zum kompliziertesten, natürlichen Element Uran, angeordnet sind, Periodi- sches System der Elemente. Bohr kam im Juni 1922 für eine Reihe von Vorträgen nach Göttingen. Göt- tingen wurde damals, unter der Leitung von James Franck (1882 - 1964) und Max Born (1882 - 1970), eines der führenden Forschungszentren, in denen die Quantenmechanik bis zur Vollständigkeit entwi- ckelt wurde. Bohrs Vorträge waren ein großes Ereignis für die Erneuerung der deutschen Physik nach dem Krieg. Wissenschaftler aus ganz Deutschland wohnten ihm bei. Es war der erste Vortrag in dem Bohr das Periodensystem der Elemente vorstellte. Bohrs Vorstellung beruhte darauf, daß den Kernen immer ein Elektron hinzugefügt wird, diese theoretische Erklärung ist bis heute praktisch unverändert geblieben.

Das erste Elektron eines Kernes (unabhängig wie groß Z ist) würde den Energiezustand, der dem Grundzustand des Wasserstoffatoms entspricht, haben. Das nächste Elektron würde den selben Ener- giezustand annehmen und ein ähnliches Erscheinungsbild wie das He - Atom ergeben. Für weitere E- lektronen, erklärte Bohr, war auf diesem Energieniveau kein Platz mehr. Ein drittes Elektron würde auf ein anderes Energieniveau ausweichen müssen. Ein Element das drei Protonen im Kern besitzt (unab- hängig von der Neutronenzahl ), besitzt drei Elektronen, von diesen drei Elektronen müssen zwei stärker an den Kern gebunden sein als das dritte, daß sich in einer größeren Entfernung zum Kern befindet und damit nicht besonders stark gebunden ist. Entscheidend für ein Element ist immer die Außenelektro- nenzahl, deshalb muß sich dieses Element (mit drei Elektronen: Lithium) mit einen einem Außenelekt- ron chemisch wie Wasserstoff verhalten. Tatsächlich weißt Lithium ähnliche Eigenschaften wie Wasser- stoff auf. Das nächste Element, daß ähnliche Eigenschaften wie Wasserstoff und Lithium besitzt, ist Natrium. Natrium enthält 11 Protonen und damit normalerweise auch 11 Elektronen, Bohr erklärte das chemische Verhalten des Elementes Natrium so, daß es nach den zwei besetzten inneren Elektronen- plätzen weitere acht freie Plätze gibt, die, wenn man sie fortlaufend besetzt auch „voll“ werden und für das elfte Elektron kein Platz mehr frei lassen. Somit muß sich das elfte Elektron in eine weitere Elektro- nenschale, wie Bohr sie bezeichnete, plazieren. In diesem Falle könne man auch die acht besetzten Plätze der zweiten Schale als stark gebundene Plätze ansehen, so daß nur das letzte Elektron, auf der äußersten Schale schwach gebunden ist und sich chemisch ähnlich wie H verhält.

Nachdem Bohrschen Atommodell könnte man sich die Elektronenschalen wie übereinanderlegende Zwiebelschalen vorstellen, für das jedoch nur die äußere von Bedeutung ist. Der Atomkern, sowie Kernprozesse sind für die Chemie weitestgehend ohne Bedeutung. Bohrs Periodensystem konnte das chemische Verhalten aller Stoffe wunderbar erklären. Er ging die einzelnen Elektronenschalen von innen nach außen durch, bezog all seine Kenntnisse aus der Spektroskopie ein und fertigte daraus sein A- tommodell. Er wußte nicht warum die erste Schale mit zwei Elektronen und die dritte erst mit acht voll besetzt war, und er hatte auch keine Ahnung wie das Atom aussehen könnte, jedoch hatte er seine Zuhörer überzeugt das er die Wahrheit gefunden hatte.

Einige Wissenschaftler sagten später, Bohr konnte seine These nur durch seien einzigartigen Instinkt und sein Feingefühl in den Stand setzen, Heisenberg meinte: „Bohr hatte nichts mathematisch bewiesen ... er wußte einfach, daß dies mehr oder weniger der Zusammenhang war.“ Für die Chemie war die von Bohr gefundene Erkenntnis ein großer Fortschritt, der Aufbau der Atome sowie die Bindung von Molekülen war geklärt. Auf die Frage warum einige Elemente schlechter als andere reagierten gab Bohrs Schalenmodell eine einfache Antwort; Elemente wie He (Edelgase), die keine Elektronen, die nicht der starken Bindung des Kerns unterworfen sind, besitzen, werden demzufolge ihre Elektronen nicht abgeben oder austauschen, sie werden alles dafür tun um sie zu behalten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3. Einige Elemente und deren Atombausteine

3.1. Wasserstoffatom (1 Elektron und

1 Proton / 0 Neutronen )

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.2. Lithiumatom ( 3 Elektronen und 3 Pro- tonen

4 Neutronen )

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.3. Wenn sich ein Kohlenstoffatom mit vier Wasserstoffatomen verbindet, werden die vier Außenelektro- nen des Kohlenstoffatoms an die vier Wasserstoffatome verliehen, so daß diese die Illusion einer vollen Zweierschale haben. Im Gegenzug verleihen die vier Wasserstoffatome dem Kohlenstoffatom ihre Elekt- ronen, so daß es ebenfalls die Illusion einer vollen Achterschale hat. Dieses Methan (CH4) ist eine sehr stabile Konfiguration.

14. Die Evolution der Physik

Bohrs Atommodell konnte die Existenz der verschiedensten Moleküle erklären; da alle Elemente bemüht sind ihre Elektronenschalen aufzufüllen, verbinden sie sich miteinander so, daß sie sich letztendlich in einem energiearmen Zustand befinden.

Auch die Spektrallinien waren durch diese Theorie verstanden worden. Durch verschiedenen Übergänge zwischen den einzelnen E- Niveaus entstehen zahlreichen Spektrallinien. Da 1922 noch nicht alle Elemente entdeckt waren, gab es noch einige Lücken im Periodensystem der Elemente, Bohrs Modell konnte vorhersagen welche Eigenschaften die fehlenden Elemente hatten.

Was die Chemie betraf war die Entwicklung eines Atommodells abgeschlossen. In der Chemie reicht die Annahme, Elektronen wären kleine harte Kügelchen, die den Kern umkreisen und sich am „liebsten“ in einem niedrigen Energiezustand befinden.

Praktisch ist diese Ansicht falsch, Elektronen sind keine kleinen harten Kügelchen, ebensowenig wie Protonen oder Neutronen. Man erkannte erst vor wenigen Jahren das diese Kernbausteine strukturiert sind, d.h. das sie aus noch kleineren Teilchen bestehen. (mit Ausnahme des Elektrons, daß wirklich ein Elementarteilchen ist ) Was hat es jedoch mit den Atomen nun auf sich, wie sehen Atome aus und wie groß sind sie, warum existieren sie eigentlich ?

Auf diese Fragen werden im folgenden Teil des Vortrages zumindest teilweise Antworten gegeben. Bohrs Atommodell paßt wunderbar zu beobachteten Tatsachen, es stellt jedoch nur die Regelmäßigkeit der einzelnen Elemente dar, einen Zusammenhang den wir uns durch ein Modell zu veranschaulichen versuchen. Es ist falsch sich vorzustellen das die Elektronen sich auf verschiedenen Schalen um den Kern bewegen, die Menschheit hat bis heute keine Schimmer wie sich ein Elektron bewegen könnte oder wie ein Atomkern oder ein Proton aussehen könnte.

Eine großer Fortschritt zu dieser Erkenntnis war die Aufstellung einer vollständigen Quantentheorie, die uns die Abstraktheit der Natur ein ganzes Stück näher gebracht hat. Wir sind heute bereits in der Lage Kernprozesse zu berechnen und zu einem gewissen Grad zu steuern, mathematisch und physikalisch verstehen wir bereits heute die Mechanik eines Atomkerns und die eines Protons oder eines Neutrons. Wenn sich der Fortschritt in den nächsten 20 Jahren so rasant wie in den letzten Jahren vollzieht, wer- den wir wohl bald in der Lage sein Atome induktiv zu erfassen. Dies würde höchstwahrscheinlich eine völlig andere Auffassung der Naturwissenschaft Physik und auch anderer Wissenschaften zur Folge haben. Eine völlig vereinheitlichte Formel müßte äußerst komplex sein, sie müßte alle Erscheinungen im Universum erklären und vorhersagen können. Vielleicht ist eine völlig vereinheitlichte Formel des Univer- sums einfacher als wir es heute annehmen.

Bis wir diese Formel, die heute bereits als Weltformel bezeichnet wird und Gegenstand vieler Science Fiction Romane ist, gefunden haben, wird noch eine lange Zeit vergehen.

Zweiter Teil Die Quantentheorie

„ ich mag sie nicht, und es tut mir leid, daßich jemals etwas mit ihr zu tun hatte “

Erwin Schrödinger

1887 - 1961

So sieht Erwin Schrödinger die Quantentheorie; ein Man dessen Beitrag zur Quantenmechanik von großer Bedeutung war, der jedoch die Entwicklung einer modernen Quantentheorie, die völlig gelöst von klassischen Vorstellungen existieren kann, um Jahre zurück geworfen hat. Worin Schrödingers Beitrag bestand, werde ich im weiteren Verlauf noch genauer besprechen.

Werner Heisenberg, der entschieden zu einer vollständigen Quantentheorie beigetragen hat, der die Fähigkeit besaß sich von alten, vertrauten Vorstellungen zu lösen, beschreibt sie als

„Die aufregendste Wissenschaft des Jahrhunderts“.

So selbstverständlich wie theoretische Quantentheorie heute für die, die mit ihr vertraut sind, ist, war sie für damalige Wissenschaftler überhaupt nicht. Die Pioniere der modernen Quantentheorie waren revolutionäre Physiker, die darauf drängten den physikalischen Fortschritt voranzutreiben.

In den folgenden Kapiteln möchte ich kurz und ohne die Notwendigkeit, daß über besondere Vorkenntnisse verfügt werden muß, die Quantentheorie und deren Entwicklung beschreiben.

1. Vorstellungsvermögen - Modelle und Theorien

In der modernen Physik gehören Modelle zum „Alltag“. Ohne Modelle könnten wir uns physikalische Sachverhalte nicht vorstellen. Modelle versuchen, zwischen der abstrakten „Wirklichkeit“ der Physik und unserer normalen Welt, Analogien zu schaffen.

Noch vor 100 Jahren war dies kein Problem; z.B. die Newtonschen Bewegungsgesetze, benötigten keine Modelle, sie stellten eine direkte Analogie zur Alltagswelt dar.

In der heutigen Zeit können wir nicht mehr das gesamte Geschähen im Universum mit der klassischen Physik beschreiben, man entwickelte Spezialfälle für die Bewegung, für die Gravitation, usw. (um nur einiges zu nennen) .

Man entdeckte, daß die Materie aus kleinen Bausteinen, den sogenannten Elementarteilchen, besteht und fand Gesetze, den diese unterlagen. Auch diese Gesetze waren nicht mit der klassischen Physik zu vereinigen, die Erklärung ihrer Funktionsweisen wies Probleme auf. Man konnte mit den Begriffen unserer Alltagswelt diese Geschähen nicht mehr erklären, wir waren sozusagen auf die Grenzen unserer V or- stellungskraft gestoßen.

Die Gesetzmäßigkeiten, die in den letzten Jahren zur Quantenmechanik aufgestellt wurden, ließen sich durch den gesunden Menschenverstand nicht verstehen. Alles was wir entdeckt haben, widerstrebte einer vernünftigen, sinnvollen Erklärung.

Ursprünglich wurden die Menschen „geschaffen“, um: ihre Höhle wieder zu finden, Feinde zu erkennen, Nahrung zu suchen und Geschwindigkeiten die unter 100 km/h liegen, zu erfassen. Erst mit den techni- schen und wissenschaftlichen Errungenschaften des 20. Jahrhunderts bekam es der menschliche Geist „zu schaffen“. Auf einmal reichte es nicht mehr aus, nur nach diesen Instinkten zu leben. (Womit ich keinesfalls sagen möchte, daß die Menschen vor dem 20. Jahrhundert in Höhlen lebten. Der technische Fortschritt im 18. und 19. Jahrhundert war trotzdem wesentlich geringer als der im 20. Jahrhundert.)

Diese Tatsache, daß wir uns nicht vorstellen konnten, was wir berechneten, erforderte Modelle. Modelle dienen zur Veranschaulichung eines Sachverhaltes, den wir ohne weiteres nicht verstehen können. Modelle sind insofern ein hilfreiches Mittel, indem wir durch die Verständnis eines Prozesses, durch ein Modell, eine einigermaßen klare Vorstellung über dessen Ablauf besitzen, und so die Natur besser Verstehen können. Modelle beziehen sich immer auf Analogien aus der Alltagswelt, da diese die einzige „Welt“ ist, die wir verstehen. Diese Analogien können jedoch sehr irreführend sein. Wie wir noch sehen werden, läßt sich die Quantenmechanik nur schlecht in der Alltagswelt beschreiben.

Die Welt der Quanten ist eine andere Welt als diese. Eine Welt, die wir mit unserem gesunden Menschenverstand, nicht erklären können.

Physiker die sich ihr ganzes Leben mit der Erforschung der Materie beschäftigt haben, haben keine bessere Vorstellung von realen Atomen, als ein Straßenbahnfahrer. Sie haben es nur verstanden, die Mikrowelt mit Modellen zu veranschaulichen. Wie ein Elektron oder noch extremer; ein Quant, aussieht wird ihnen kein Wissenschaftler eindeutig sagen können.

Dennoch sollten wir versuchen, uns von der Vorstellung eines Atoms, das aus kleinen harten Kügelchen besteht, zu trennen. Diese Vorstellung wird uns nicht weiter, höchstens zurück bringen, es ist vielleicht besser zu denken, Atome sind eine verschmierte, uneindeutige Energieansammlung.

2.1. Welle - Teilchen Dualismus

Wie ich bereits erwähnt habe, gibt es in der Quantentheorie die Auffassung daß, man die normale Mate- rie als Welle betrachten kann, als auch normale elektromagnetische Wellen als Materiestrom. Man hat jedoch festgestellt, daß man nie ein Experiment, in dem man beide Eigenschaften der Stoffe gleichzeitig feststellen kann, durchführen wird. Dieser Sachverhalt, der nicht gleichzeitig zu beobachtenden Existenz beider Zustände, weißt auf die Paradoxen der Quantenwelt hin. Wie kann ein Stoff, eine Welle oder ein Teilchen, zwei verschieden Zustände annehmen, diese aber nicht gleichzeitig zum „Ausdruck“ bringen ? Die Antwort lautet, daß das Teilchen oder die Welle, sich in keinem dieser beiden Zustände befindet. Es ist weder ein Teilchen, noch ist es eine Welle. Zwar tritt es für uns als ein Teilchen oder eine Welle in Erscheinung, jedoch sind diese Zustände nur von uns als solche definiert worden.

Es gibt Experimente, in denen wissen wir von vornherein, daß sich das Teilchen als Welle zu erkennen gibt, und es gibt Experimente, in denen wissen wir vornherein, daß sich das Teilchen als ein solches verhalten wird. Es hängt also ganz davon ab, wie wir es haben „möchten“.

Zunächst werde ich den Beweis erbringen, daß sich Licht wie eine Welle verhält und nicht, wie es Einstein bewiesen hatte, als Teilchen.¹

2.2. Lichtwellen

Isaac Newton dachte sich,² nachdem seine Teilchenhypothese der Stoffe ein voller Erfolg war, daß sich das Licht ähnlich wie Teilchen verhalten würde. Seine Theorie konnte beobachtete Erscheinungen, wie die Beugung oder die Reflexion, treffend erklären. Der niederländische Physiker Christian Huygens war ein Zeitgenosse Newtons, er stellte jedoch eine Wellentheorie des Lichtes auf. Er stellte sich die Lichtwellen ähnlich wie die Wellen, die über die Oberfläche eines Sees wandern, vor. Das Licht sollte sich, nach seiner Meinung, durch den sogenannten „leuchtenden Äther“ ausbreiten.

Beide Theorien, die Korpuskulartheorie des Lichtes sowie die Wellentheorie, konnten Erscheinungen, wie Beugung oder Reflexion des Lichtes, gleich gut erklären. Es gab jedoch einen entscheidenden Unterschied zwischen beiden Theorien. Wenn Licht auf eine scharfe Kante trifft, erzeugt sie einen scharfen Schatten. So verhielten sich auch Ströme von Teilchen, die sich geradlinig auf eine Kante zu bewegen. Eine Wellen wird jedoch noch etwas in den Schatten hinein gebeugt.

Vor ca. 300 Jahren sprachen die Tatsachen eindeutig für die Teilchentheorie des Lichtes, auch wenn man die Wellentheorie fallen ließ, vergaß man sie nicht vollständig. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts war die Wertschätzung beider Theorien eher anders. Die Wellentheorie war, wegen ihrer Fähigkeit optische Phänomene besseren zu erklären, weitestgehend akzeptiert.

Zu Anfang des 19. Jahrhunderts führte der Engländer Thomas Young (1773 - 1829), der eigentliche Be- gründer der Wellentheorie des Lichtes, entscheidende Experimente, die die Wellennatur des Lichtes beweisen sollten, durch. Young griff auf das zurück, was er über die Wellennatur des Wassers auf einer Seeoberfläche wußte, und entwarf ein Experiment, mit dem er feststellen wollte, ob sich Licht in ähnli- cher Weise ausbreitet.

Wir wissen alle wie sich eine Wasserwelle auf der Oberfläche eines Sees ausbreitet. Was eine Welle auszeichnet, ist die Tatsache, daß im Zuge ihrer Ausbreitung die Wasseroberfläche leicht ansteigt und anschließend um genau den gleichen Wert, um den sie angestiegen ist, sinkt. Wenn wir ein Stein in einen Teich werfen, werden Kräuselwellen erzeugt, die aufeinander in einem regelmäßigen Abstand fol- gen. Dieser Abstand wird als Wellenlänge bezeichnet , und wird von einem Wellenkamm zum nächsten gemessen. Um den Punkt herum, wo unser Stein ins Wasser gefallen ist, werden sich die Wellen kreis- förmig ausbreiten. Aus der Zahl der Wellen, die innerhalb einer Sekunde an einem bestimmten Punkt, z.B. einem Felsen, vorbeilaufen, können wir die Frequenz ermitteln. Wellen können sich kreisförmig oder parallel ausbreiten.

Man denke sich einen Wassertank, in dem die Wellen parallel auf ein Hindernis, mit einem kleinen Spalt, zu laufen. Ist der Spalt sehr viel größer als die Wellenlänge, der Wellen, so wird man hinter dem Hindernis kaum eine Wasserbewegung registrieren können. Ist der Spalt jedoch kleiner als die Wellenlänge, so wird sich das Wasser hinter dem Spalt so verhalten, als würde man an dieser Stelle einen neuen Stein ins Wasser werfen.

Nehmen wir an, wir gehen wie Young vor ca. 200 Jahren vor. Bei seinen Experimenten trafen Lichtwellen auf ein Hindernis mit zwei kleinen Löchern. Nach der Erfahrung, wirkt sich jedes der Löcher hinter dem Hindernis, wie ein neuer Entstehungsort, von halbkreisförmigen Wellen, aus. Da beide Wellenzüge, ein und dem selben Entstehungsort entstammen, breiten sie sich gleichförmig, in Phase, aus. Wenn wir dieses Experiment bei Wasserwellen durchführen würden, würde sich hinter dem zweiten Hindernis ein kompliziertes Wellenmuster ergeben.

Dort, wo zwei Wellenkämme aufeinandertreffen, erhält man einen einzigen hohen Wellenkamm; dort wo ein Wellenkamm und ein Wellental aufeinandertreffen, heben beide einander auf. Diese Wirkungen bezeichnet man als konstruktive und destruktive Interferenz. Diese Erscheinungen lassen sich nur schwer im Experiment, mit zwei Steinen, nachweisen.

Wenn Licht nun auch eine Welle ist, dann müßte es genau die gleiche Wirkung zeigen. Das Licht müßte eine ähnliche Interferenz ergeben, und genau das tut es.

Wenn man bei einem solchen Experiment, einen Schirm hinter die Wand, mit den beiden Löchern, aufstellt, so wird man ein deutliches Interferenzmuster, hervorgerufen durch konstruktive und destruktive Interferenz, erkennen können.

Als Young seine Experimente durchführte, konnte er genau dies beobachten. Doch Youngs Experimente fanden in der wissenschaftlichen Welt, vor allem in England, kein großes Ansehen. Für das wissen- schaftliche Establishment war es beinahe Ketzerei, da es den Ideen Newtons widersprach. Newton, der als erster für seine wissenschaftlichen Arbeiten in den Adelsstand erhoben wurde, war erst im Jahre 1727 gestorben. Einhundert Jahre danach, war es einfach noch zu früh, um Newton zu entthronen. Zu dieser Zeit griff der Franzose Augustin Fresnel die Idee der Lichtwellen auf, und gab ihr schließlich eine wissenschaftliche Grundlage. Fresnels Arbeiten erschienen einige Jahre nach Youngs, sie waren aber vollständiger und eindeutiger als Youngs, sie konnte für alle optischen Phänomene eine Erklärung liefern.

So konnte sie zum Beispiel auch das Phänomen erklären, daß wir beim betrachten eines dünnen Ölfilms beobachten können. Die bunten Reflexe entstammen der Interferenz des Lichtes, ein Teil des Lichtspekt- rums wird von der Oberfläche des Ölfilms reflektiert, doch ein Teil durchdringt die Oberfläche und wird vom Grund reflektiert. Die so entstehenden Strahlen verlaufen nicht mehr gleich, so daß sie interferieren können. Da jede Farbe des sichtbaren Lichtes einer bestimmten Wellenlänge entspricht, wird das weiße Sonnenlicht, daß ein Ölfilm reflektiert, zum Teil interferieren, so daß einige Farbe deutlich erkennbar sind.

Mitte des 19. Jahrhunderts, bewies der französische Wissenschaftler L é on Foucault (1819 - 1868), daß Licht in Wasser, anders als Newtons Theorie, eine geringere Ausbreitungsgeschwindigkeit, als in der Luft besitzt. Inzwischen waren die Lichtwellen allgemein anerkannt. Licht war eine leuchtende Bewegung durch den Äther, man hätte allerdings noch gern gewußt was dieser leuchtende Äther ist. Die Wellentheorie des Lichtes wurde endgültig durch den englischen Wissenschaftler James Clerk Maxwell untermauert, er zeigte das Licht nichts weiter als eine elektromagnetische Welle ist. Ende des 19. Jahrhunderts hätte wohl keiner, außer Albert Einstein, behauptet, Licht wäre korpuskular.

2.3. Lichtteilchen

Nachdem im letzten Kapitel die Wellentheorie des Lichtes so sehr untermauert wurde, sollte man denken das Lichtproblem wäre aufgeklärt. Die Wellentheorie des Lichtes kann alle Erscheinungen erklären, sie ist auch keinesfalls falsch, sie ist genauso richtig wie die Annahme, Licht bestehe aus kleinen Teilchen. Wie wir im Kapitel 2.1. bereits gesehen haben, ist diese doppelte Identität der Stoffe tatsächlich existent. Im folgenden Kapitel, wird der Beweis für die Teilchennatur des Lichtes erbracht. Angefangen hatte es wohl mit der Einführung des Planckschen Wirkungsquantums; Energie kann nur in kleinen Paketen, Quanten, abgegeben werden. Dies verbietet zwar noch lange nicht die Existenz von Lichtwellen, stellte aber einen Anfang für die Teilchentheorie des Lichtes dar. Albert Einstein war der erste, der die Teilchennatur des Lichtes neu einführte.

Einstein verbreitete im Jahr 1905, in einem Aufsatz über den Photoeffekt, die Auffassung, Licht sei unter bestimmten Vorstellungen als Teilchenstrahl aufzufassen. Diese Lichtteilchen wurden später Photonen genannt. Die Bezeichnung „Photon“ wurde erst 1926 eingeführt. Zunächst erschien die Auffassung, Licht bestehe aus Teilchen, absurd. Einstein selbst betonte oft den provisorischen Charakter seiner Teilchen- theorie. Auch wenn die Wissenschaftler den Vorschlag nicht anerkannten, mußten selbst die größten Gegner von Einsteins Teilchentheorie ihm zugestehen, daß sich Licht tatsächlich wie ein Teilchenstrom verhalten kann. Die Photonen wurden zwischen 1914 und 1916 durch Robert Andrews Millikan (1868 - 1953) und Arthur Compton (1892 - 1962) experimentell nachgewiesen. Millikans Experimente beruhten auf den photoelektrischen Effekt. Beim Photoeffekt werden Elektronen, durch Eintreffen einer elektro- magnetischen Strahlung (Licht), aus einer festen Oberfläche herausgeschlagen. Auf diese Effekte werde ich noch genauer eingehen.

Einstein trat damals seine erste akademische Stelle als Dozent in Zürich an. Einstein sagte, daß sich die kommenden Phase der Physik nicht mehr mit der Wellen oder Teilchenhypothese auseinanderset- zen wird, sondern mit einer Art Verschmelzung beider Theorien. Diese Aussage hatte damals wenig Bedeutung, zumal sie der klassischen Ansicht hinten und vorne widersprach. Sie trifft jedoch genau den Kern der modernen Quantenmechanik. - Nähern wir uns ein wenig dieser neuen Phase. - Niels Bohr gab damals dieser neuen Grundlage der Physik einen Ausdruck; dem Komplementari- tätsprinzip, nach dem die Wellen - bzw. Teilchentheorie nicht ausschließlich, sondern komplementär sind.

Nachdem sich Albert Einstein, nach der Entwicklung seiner Allgemeinen Relativitätstheorie, erneut der Quantentheorie zugewendet hatte, bemühte er sich, die Wechselwirkung zwischen Materie und Strahlung besser zu beschreiben. Einsteins Formel vermochte zu erklären, wie der Impuls eines Strahlungsquant hv auf ein Materieteilchen übertragen wird.

Einstein griff bei seiner Beschreibung noch auf einen anderen bedeutenden Aufsatz aus dem Jahre 1905 zurück, den über die Brown’sche Bewegung. Diese besagt, daß nicht nur Pollenkörner in Flüssigkeiten oder Gasen umhergestoßen werden, sondern das auch Atome durch die „Teilchen“ der schwarzen Strah- len (Hohlraumstrahlung) umhergestoßen werden. Die Bewegung der Atome konnte man nicht direkt beo- bachten, aber das Stoßen ruft statistische Effekte hervor, die man an solchen Eigenschaften wie dem Druck messen kann. Diese statistischen Effekte konnte Einstein mit Hilfe von impulsgeladenen Teilchen erklären.

Der Impuls eines Lichtteilchens ergibt sich aus der Gleichung (spezielle Relativitätstheorie):

E² = m² c⁴ + p² c² und reduziert sich, da ein Lichtteilchen keine Masse hat auf: E² = p² ¥ c²

oder einfach: p = E / c

Nachdem Einstein diesen Zusammenhang gefunden hatte, wurde klar, daß die Statistik zeigt, das sich aus den relativistischen Gleichungen ergibt, daß ein Lichtteilchen keine Ruhemasse hat. Diese Arbeit ließ Einstein überzeugen, daß Lichtquantum sei real. 1917 war Einstein wohl der einzige, der an die Realität der Lichtquanten glaubte. Erst als Compton seinen berühmten experimentellen Beweis für die Existenz der Photonen durchgeführt hatte, wurde das Lichtquantum allgemein akzeptiert. Compton experimentierte seit 1913 mit Röntgenstrahlen, er wirkte an verschiedenen amerikanischen Universitäten und war auch zu Gast am Cavendish Laboratorium. Seine Experimente mit Röntgenstrah- len brachten ihm zum unausweichlichem Schluß, daß die Wechselwirkung zwischen Elektronen und Röntgenstrahlen nur vernünftig erklärt werden könne, wenn man die Röntgenstrahlen als Teilchenstrom betrachtet. Bei seinen Experimenten ging es um die Streuung von Röntgenstrahlen am Elektron - oder im Sinne der Teilchenauffassung, um den Zusammenprall von einem Elektron und einem Photon. Bei einem Zusammenstoß eines Röntgenquants und eines Elektrons, nimmt das Elektron den Impuls und die Energie des Photons auf und fliegt unter einem Winkel fort. Das Röntgenquant (oder Röntgen - Photon) verliert seinen Impuls und seine Energie und fliegt unter einem anderen Winkel fort, der sich einfach errechnen läßt. Dieses Ereignis gleicht unweigerlich dem Zusammenprall einer Billardkugel die auf eine ruhende Kugel zuschießt. Dabei wird sich die Impulsübertragung in einer ähnlichen Weise voll- ziehen. Bei einer Billardkugel bedeutet der Zusammenstoß eine Geschwindigkeitsveränderung, bei ei- nem Photon bedeutet der Zusammenstoß eine Frequenzveränderung, und zwar um den Wert hv, den das Elektron aufgenommen hat. Dieses Ereignis läßt sich nur im Sinne der Teilchenbeschreibung erklä- ren.

Diesen Prozeß bezeichnen wir heute als Comptoneffekt. Dies ist ein Quanteneffekt, von diesen gibt es noch weiter, mit denen ich mich später noch genauer beschäftigen werde.

1927 erhielt Compton für diese Forschung den Nobelpreis. Damit war die Realität der Photonen im Sinne von Teilchen, die einen eigenen Impuls, sowie eine Energiemenge E tragen, bewiesen. Bohr bemühte sich noch eine Zeit lang um eine andere Erklärung des Comptoneffektes, er wollte nicht einsehen, daß man Licht sowohl als Teilchen als auch eine Welle betrachten kann. Alle Beweise, die für die Wellennatur des Lichtes sprechen, sind von den Entdeckungen der Lichtquanten jedoch unberührt geblieben. Einstein bemerkte im Jahre 1924: „es gibt jetzt also zwei Theorien des Lichtes, die beide unverzichtbar sind ... ohne eine logische Verknüpfung“.

Die Verknüpfung dieser beiden Theorien, bildete die Grundlage für die Entwicklung der modernen Quan- tentheorie in den nächsten Jahren. Eine völlig einheitliche Verknüpfung der Wellentheorie und der Teil- chentheorie läßt sich jedoch bis heute nicht genau treffen. Es ist jedenfalls falsch sich vorzustellen, Materie (ein Teilchen oder eine elektromagnetische Welle) bestehe aus Teilchen, die auf einer elektro- magnetische Welle „ reiten “ .

In den folgenden Jahren wurden gleichzeitig Fortschritte auf beiden Seiten gemacht. Die Fortschritte erfolgten in einer ungeordneten Form, was manchmal zu Verwirrungen führte. Die Quantenmechanik begann damals bereits Gestalt anzunehmen, als man sich noch gar nicht über die Konsequenzen des Welle - Teilchen Dualismus bewußt war.

2.4. Materiewellen

Es ist logisch, daß eine Doppelnatur des Lichtes, eine Entdeckung der Doppelnatur der Materie zur Folge hat. Der Vorschlag, Materie unter geeigneten Bedingungen als Welle zu betrachten, kam von einem jungen französischen Physiker, Louis - Victor de Broglie (1892 - 1987). De Broglie mag sich gedacht haben, wenn sich elektromagnetische Wellen wie Teilchen und wie Wellen verhalten können, warum sollten sich dann normale Teilchen nicht auch wie Wellen verhalten können. Wenn es de Broglie bei dieser Vermutung belassen hätte, würden wir ihn heute wahrscheinlich nicht als Begründer der Wellenhypothese kennen und er hätte auch nicht 1929 den Nobelpreis bekommen.

De Broglie besaß die Fähigkeit, die Theorie des Welle - Teilchen Dualismus aufzufassen, sie auf die Materie anzuwenden und sie mathematisch und experimentell nachzuweisen. Es hatte bereits lange bevor Einstein und Compton ihre Vermutungen, über den Welle - Teilchen Dualismus der elektromagne- tischen Wellen geäußert hatten, Spekulationen darüber gegeben; jedoch nutzen Spekulationen in der Physik nicht viel.

De Broglie beschrieb das Verhalten solcher Materiewellen und konnte außerdem Möglichkeiten nennen, um sie zu beobachten. De Broglie hatte als ein junger Physiker, in der Gemeinschaft der theoretischen Physiker, einen großen Vorteil, denn sein älterer Bruder, ein angesehener Experimentalphysiker, lenkte ihn auf die Entdeckungen hin.

De Broglie mußte sein Physikstudium an der Pariser Universität, wegen des Wehrdienstes unterbrechen; der hätte eigentlich nicht lange gedauert, jedoch zog er sich wegen des Krieges bis 1919 hin. Nach dem Krieg wandte er sich wieder der Quantentheorie zu, und begann in der Richtung zu arbeiten, die ihn zur Entdeckung des Welle - Teilchen Dualismus der Materie führen sollte. Der Durchbruch gelang ihm 1923, als er drei Aufsätze über die Natur des Lichtes veröffentlichte. Sie wurden zunächst in der französischen Akademiezeitschrift Comptes Rendus veröffentlicht und erschienen dann in einer englischen Zusammenfassung im Philosophical Magazine. Nachdem diese Beiträge keine großes Aufsehen erregten, faßte er seine Ideen in seiner Doktorarbeit, in einer geordneten Form auf. Im November 1924 fand sein Examen an der Sorbonne statt.

In seiner Dissertation, in der es hauptsächlich um das Verhalten von Teilchen geht, ging de Broglie von den Gleichungen aus, die Einstein, für die Berechnung des Impulses und der Energie eines Teilchen, abgeleitet hatte. Beide Eigenschaften der Stoffe, Wellennatur und Teilchennatur, sind zwangsläufig miteinander verknüpft. Deshalb ist ein Teilchen genauso „viel“ eine Welle, erklärte de Broglie. Aus den Gleichungen Einsteins, zur Berechnung des Impulses und der Energie eines Teilchens [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], geht eindeutig hervor, daß man für die Berechnung des Impulses (eine Teilcheneigenschaft ), seine Wellennatur kennen muß (Frequenz und Lichtgeschwindigkeit). Daraus geht eindeutig hervor, daß man die Wellennatur und die Teilchennatur, nicht getrennt beschreiben kann. Dieser Dualismus zeigt sich jedoch nicht nur bei elektromagnetischen Wellen, sondern auch bei Teilchen.

Ein Phänomen, daß de Broglie in seiner Dissertation beschrieb, waren Elektronenwellen. Während man in der klassischen Physik von der Anschauung ausging, Elektronen seinen so etwas wie kleine Kügelchen, beschrieb sie de Broglie als Wellen. De Broglie verknüpfte die Wellentheorie und die Teilchentheorie miteinander und gab eine gründliche mathematische Beschreibung deren Verhaltens. De Broglie dachte sich, daß ein Teilchen von einer Welle geleitet wird, viele Wissenschaftler sahen in dieser Ansicht jedoch nur ein merkwürdiges Ergebnis, das mit der Realität wenig gemeinsam hat. - Tatsächlich darf man sich diesen Vorgang nicht als real vorstellen, es ist eben nur ein Modell -

Die Beschreibung von Elektronen im Sinne einer Welle, weist tatsächlich Vorteile vor. Die Tatsache, das Elektronen nur in Schalen vorkommen, die durch ganze Zahlen charakterisiert sind weißt darauf hin, daß Elektronen eine Wellennatur besitzen. Denn die einzigen Erscheinungen in der Physik, bei denen ganze Zahlen vorkommen, sind Erscheinungen der Interferenz oder normale Schwingungsformen. Mit den „Schwingungen“ der Elektronen, kann man die Quantenenergiestufen der Atome erklären. Man stelle sich eine, zu einem Kreis gebogenen, Saite vor. Auf dieser Seite kann eine stehende Welle (ein Elekt- ron) „schwingen“, vorausgesetzt der Umfang der Saite beträgt ein ganzzahliges Vielfaches der Wellen- länge. Ist dies nicht der Fall, so wird die Welle (das Elektron) instabil und interferiert mit sich selbst. Dieser Vergleich, mit einer Saite, ist natürlich falsch, jedoch zeigt er uns, wie ein Elektron auf seinem Energieniveau gehalten wird und was den Durchmesser der Elektronenbahnen bestimmt.

2.5. Nachweis der Elektronenwellen

De Broglie entwickelte ein relativ einfaches Verfahren zum Nachweis der Elektronenwellen. Er wollte Elektronen an einem Kristall beugen um nachzuweisen, daß sie aus Wellen bestehen. Wenn Elektronen aus Wellen bestehen würden, müßten sie an einem regelmäßig angeordnetem Kristallgitter gebeugt werden. Sie würden wie ein energiereicher Lichtstahl (Röntgenstrahlen), an den regelmäßigen Spalten zwischen den Atomgittern, gebeugt werden.

Die Frequenz der Elektronen ergibt sich aus der Gleichung:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]Impuls und Wellenlänge sind umgekehrt proportional:

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (Planck - Konstante)

Je kleiner die Wellenlänge der Elektronen, um so größer ihr Impuls. Mit diesem Verfahren, durch die Beugung der Materie an einem Kristallgitter, konnte man sehr einfach die Wellennatur der Materie nach-

weisen. Wegen ihrer geringen Masse und ihrem entsprechend geringen Impuls, schienen die Elektronen die wellenähnlichsten Teilchen, aller damals bekannten Teilchen zu sein.

De Broglie wußte nicht, daß ähnliche Beugungen bereits beobachtet wurden. So wurden z.B. bereits 1922 und 1923, Beugungseffekte der Elektronen an Kristallen entdeckt. Außer Albert Einstein, sah vor 1925 kaum jemand die Materiewellen als eine reale Erscheinung an. Alle Experimente die durchgeführt wurden und auf eine eindeutige Existenz der Materiewellen hinwiesen, wurden durch andere Ursachen erklärt.

Erst als Erwin Schrödinger (1887 - 1961) sein neues Atommodell, daß sich ausschließlich auf die Wellenhypothese bezieht (und außerdem de Broglies Idee mit einbezieht) , vorschlug, hielt man es für nötig, die Wellentheorie der Materie durch Beugungsversuche zu überprüfen. 1927 zeigte sich, daß die Wellentheorie völlig korrekt war. Damit war das Welle - Teilchen Dilemma auf die gesamte Materie, inklusive elektromagnetischer Wellen , ausgedehnt.

Es waren zwei Gruppen, die unabhängig voneinander diese Entdeckung machten. Joseph Clinton Davis son (1881 - 1958) und Lester Germer in den USA, sowie George Thomson (der Sohn von Joseph John Thomson) und Alexander Reid. 1937 erhielten Davisson und Thomson den Nobelpreis, für den Nachweis der Doppelnatur der Materie.

1906 hatte J.J. Thomson den Nobelpreis für den Beweis erhalten, daß Elektronen Teilchen sind und nun erlebte er wie sein Sohn für den Beweis, daß Elektronen Wellen sind, den Nobelpreis erhielt. Beide hatten recht; Elektronen sind Wellen und Teilchen. Sie werden immer so in Erscheinung treten, wie unsere Experimente beschaffen sind.

Man fand später heraus, daß eigentlich jedes Teilchen diese Doppelnatur aufweist. Man hat Beugungs- experimente mit Protonen und Neutronen durchführen können und immer zeigten sich die Welleneigen- schaften dieser Teilchen. In der modernen Kernphysik „spricht“ man allerdings „lieber“ von Teilchen als von Wellen. Auch wenn dieser Zusammenhang zwischen Welle und Teilchen besteht, ist es oft einfa- cher, Teilchen und Wellen als Teilchen zu beschreiben. Ähnlich ist es in unserer Alltagswelt, keiner würde auf die Idee kommen einen Fußball oder ein Haus als Welle zu beschreiben, auch wenn dies the- oretisch möglich wäre.

3.1. Die Entwicklung der Quantenmechanik

1925 war die Physik an einem Punkt angelangt, an dem der Vollständige Bruch mit den klassischen Vorstellungen kam. Von nun an begann man sich hauptsächlich auf die abstrakte Welt der Quantentheorie zu konzentrieren. Man begann, die alten Vorstellungen des Atoms aufzugeben und führte neue Begriffe in die Quantenphysik ein. Es kam die Zeit, in der die größten Physiker der Quantentheorie, wie Werner Heisenberg, Paul Dirac oder Wolfgang Pauli, ihre wissenschaftlichen Höhepunkte hatten. Es war wie ein Schritt von einer alten, an die klassische Physik gebundenen Quantentheorie, zu einer neuen, modernen Quantenmechanik, die jetzt nach neuen Gesetzmäßigkeiten funktionierte. Eine von diesen neuen Gesetzmäßigkeiten war das Ausschließungsprinzip.

3.2. Das Ausschließungsprinzip

Wolfgang Pauli (1900 - 1958) war einer der Begründer einer modernen Quantentheorie. Er wurde 1900 in Wien geboren und schrieb sich 1918 an der Universität München ein. Pauli stand damals bereits im Ruf eines frühreifen Genies und brachte eine fertige Abhandlung über die allgemeine Relativitätstheorie mit. Pauli erhielt von seinem Lehrer Arnold Sommerfeld einen Auftrag, ein größeres Standardwerk zur Relativitätstheorie zu verfassen. Dieser meisterhafte Artikel machte den jungen Studenten in der gesamten Wissenschaftswelt berühmt. 1921 ging Pauli zu Born, nach Göttingen. Doch dort hielt es ihn nicht lange, er zog weiter nach Hamburg und dann nach Dänemark, zu Bohr.

Pauli konnte mit seiner Theorie, die später als das Ausschließungsprinzip bezeichnet wurde, die Prob- leme des Bohrschen Atoms lösen. Von ihm wurde auch die vierte Quantenzahl, der Spin, eingeführt. Paulis Prinzip konnte erklären, warum die erste „Elektronenschale“ mit zwei Elektronen und die zweite erst mit acht Elektronen, usw. voll besetzt war. Damit wurde es zu einer neuen Grundlage für das Perio- densystem der Elemente.

Pauli erklärte, daß die Anzahl der Elektronen jeder vollen Schale genau der Anzahl der möglichen unterschiedlichen Werte der zu dieser Schale gehörenden Quantenzahlen entsprach. Demzufolge können niemals zwei Elektronen die gleichen Quantenzahlen (Eigenschaften) besitzen. So konnte man erklären wie sich mit zunehmender Kernladungszahl, die Schalen auffüllen. Die wirkliche Bedeutung des Ausschließungsprinzip erkannte man damals noch nicht, eigentlich war sie ihrer Zeit voraus.

Das Pauli - Prinzip, kommt in vielen Bereichen der Physik zum Tragen, es gilt für alle Teilchen, die einen halbzahligen Spin besitzen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] . Teilchen wie Elektronen oder Protonen, „hören“ auf das Ausschließungsprinzip, Teilchen wie Photonen, die einen ganzzahligen Spin besitzen, verhalten sich völlig anders. Die Teilchen mit einem halbzahligen Spin nennt man Fermionen, sie „gehorchen“ der Fermi - Dirac - Statistik. Die Regeln, denen die Teilchen mit einem ganzzahligen Spin „gehorchen“ nennt man Bose - Einstein - Statistik, diese Teilchen nennt man Bosonen.

Die Entwicklung der Bose - Einstein - Statistik, war Einsteins letzter großer Beitrag zur Quantenmecha- nik, sie wurde um 1924/25 entwickelt. Satyendra Nath Bose (1894-1974) War Physiker an der Universität von Dakka. In seiner Arbeit über die Strahlung, in der er alle klassischen Aspekte ausklammerte, ging von einer Kombination von Lichtquanten, die er als masselose relativistische Teilchen auffaßte, aus. Die Strahlung konnte jetzt wie ein Quantengas behandelt werden; eine Wolke aus Quanten. Wie sich her- ausstellte gilt diese Statistik nicht für reale Gase bei Raumtemperatur, aber sie kann die Erscheinungen bei supraflüssigem Helium zu erklären. - Auf die Supraleitfähigkeit werde ich später noch genauer einge- hen. -

Man brauchte einige Zeit, bis diese beiden neuen Prinzipien, Fermi - Dirac - Statistik und Bose - Einstein - Statistik, auseinander gehalten werden konnten. Wichtig ist der Unterschied zwischen beiden Statisti- ken. Jedes Teilchen, daß in der Natur existiert, muß einem von den beiden Statistiken gehorchen. Teil- chen wie Elektronen, Protonen oder Neutronen, also die „Atombausteine“, sind Fermionen. Man könnte sie als wohlerzogene Teilchen, die sich „hinten anstellen“ beschreiben. Fermionen werden niemals den selben Quantenzustand anstreben, sondern immer in einer wohlgeordneten Weise auf ihren Quantenzu- ständen verweilen. Bosonen dagegen, könnte man mit einem Konzert vergleichen. Ein Konzert, indem alle Plätze ausverkauft sind, stellt ein Quantengas aus Photonen dar. Alle Besucher, also alle Teilchen, versuchen die erste Sitzreihe zu besetzen, da alle der Band am nächsten sein wollen, ähnlich wie die Bosonen, die sich auch immer im selben Quantenzustand befinden. Bosonen sind eher geisterhafte Teilchen, wie etwa Photonen, die sich immer mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Gäbe es das Aus- schließungsprinzip nicht, dann würde es auch nicht die Fülle der chemischen Elemente. Fermionen haben eine zusätzliche Eigenschaft, die sie von den Bosonen unterscheidet. Es ist unmöglich die Ge- samtzahl der Fermionen im Universum zu erhöhen, während Bosonen im Massen produziert werden. (Schalten sie nur einmal eine Lampe ein und es werden wieder ein paar Milliarden Photonen mehr im Universum existieren! ) Das Photon ist übrigens, mit durchschnittlich 400 Teilchen/m³, daß am häufigs- ten auftretende Teilchen im Universum.

3.3. Matrizenmechanik

Einer der bedeutendsten Begründer der modernen Quantentheorie, war Werner Heisenberg (1901 - 1976), er wurde am 5. Dezember in Würzburg geboren und schrieb sich 1920 an der Universität München ein. Er studierte bei Sommerfeld, der an der Entwicklung des Bohrschen Atommodells beteiligt war. Heisenberg wurde sogleich in die Forschung zur Quantentheorie einbezogen.

Er wurde mit der Aufgabe betaut, Quantenzahlen zu finden, mit denen man die Aufspaltung der Spektrallinien erklären konnte. Heisenbergs Anwort zu diesem Thema erscheint einfach, jedoch war sein Doktorvater Sommerfeld, gar nicht über Heisenbergs Vorschlag begeistert.

Wie immer in der Entwicklung der Quantenmechanik kam die Lösung des Problems von einem jungen, unvoreingenommen Wissenschaftler. Heisenberg erklärte, man könne dieses Problem beseitigen, indem man halbzahlige Quantenzahlen einführt. Für Wissenschaftswelt waren halbzahlige Quantenzahlen ein Greuel, sie stellten einen tiefen Bruch mit dem Bohrschen Atommodell dar, außerdem widersprachen sie den Welleneigenschaften der Elektronen. Viele Wissenschaftler befürchteten zudem, die Einführung halbzahliger Quantenzahlen, hätte die Einführung von Viertel - Zahlen, schließlich Achtel, Sechzehntel und Zweiunddreißigstel, usw. Zahlen, zu folge. Nachdem ein älterer und angesehener Wissenschaftler Alfred Land é, auf die gleiche Idee gekommen war und sie veröffentlichte, zeigte sich das Heisenberg völlig recht hatte. Quantenzahlen können sich nur um ganzzahlige Beträge ändern, ein „Sprung“ von (1/2) zu (3/2) oder von (7/2) zu (9/2) ist ebenso erlaubt, wie ein Sprung von 2 zu 4. Heisenberg hatte es so verpaßt, für seine neue Idee Anerkennung zu finden.

1923 erwarb Heisenberg seinen Doktorgrad und im Herbst 1923 ging er nach Göttingen. Heisenberg war, als ein frühvollendeter Physiker, besser als irgend wer für die Entdeckung einer neuen Quantenmechanik grüßtet.

Heisenbergs Durchbruch beruht auf den Gedanken, den er in Göttingen aufgeschnappt hatte, daß man nur solche Dinge exakt beschreiben sollte, die man tatsächlich beobachten kann. Das klingt einfach, man bedenke jedoch, daß man Elektronen nie direkt beobachtet hatte, sondern nur anhand von Spektrallinien ihre Position und Geschwindigkeit bestimmen konnte.

Man konnte nie zeigen, daß Elektronen kleine harte Kügelchen oder Wellen sind, man konnte eigentlich nur ihre Zustände beschreiben.

Heisenberg arbeitete intensiv an der Entwicklung einer mathematischen Gleichung, mit denen nicht ein Zustand eines Elektrons, sondern die Zusammenhänge zwischen Paaren von Zuständen beschrieben werden konnten.

Der Durchbruch gelang Heisenberg auf Helgoland, in seinen autobiographischen Notizen Der Teil und das Ganze hat er geschildert, was empfand, als seine Berechnungen stimmten. „Im ersten Augenblick war ich zutiefst erschrocken. Ich hatte das Gefühl, durch die Oberfläche der ato- maren Erscheinungen hindurch auf einen tief darunter liegenden Grund merkwürdiger innerer Schönheit zu schauen, und es wurde mir fast schwindlig bei dem Gedanken, daß sich nun dieser Fülle von mathe- matischen Strukturen nachgehen sollte, die die Natur dort unten vor mir ausgebreitet hatte.“ Heisenberg schickte eine Kopie seiner Arbeit an seinen Freund Pauli und überließ außerdem Born die Weiterführung seiner Arbeit. Er war sich noch nicht sicher ob seine Arbeit für eine Veröffentlichung reif war. Die Ergebnisse, die Heisenberg nach seinen Formeln herausbekam, erschienen ihm zu abstrakt. Born war von Heisenbergs Arbeit sehr begeistert und schickte sie an die Zeitschrift für Physik. Born war zugleich bewußt worauf Heisenberg gestoßen war, zwei Zustände eines Atoms ließen sich nicht nur einfach mit gewöhnlichen Zahlen darstellen. Heisenberg ordnete sie in einer bestimmten Weise in einer Tabelle an. Heisenbergs Tabellen hatten zwei Dimensionen, da es in seinen Berechnungen um zwei Zustände und ihre Wechselwirkung ging.

Bei seinen Berechnungen mußten zwei Zahlengruppen miteinander multipliziert werden, Heisenberg hatte sich die entsprechenden mathematischen Kunstgriffe erarbeitet, jedoch stellte er bei seinen Be- rechnungen etwas merkwürdiges fest. Bei der Multiplikation zweier Zahlengruppen, hing das Ergebnis von der Reihenfolge, in der die Multiplikation ausgeführt wurde, ab. Es wäre fast so als wenn [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wäre. Born kannte die von Heisenberg so mühsam erarbeiteten Gleichungen bereits. Er hatte sie zu Beginn der Jahrhunderts als Student in Breslau kennengelernt. Sie werden als Matrizen bezeichnet, bei den Matrizen hängt es davon ab in welcher Reihenfolge man die Multiplikation durchführt. Matrizen ver- tauschen nicht.

1925 schufen Born und Pascual Jordan, die Anfänge dessen, was wir heute als Matrizenmechanik bezeichnen. Heisenberg, der im September nach Kopenhagen ging, blieb mit den Göttingern in Verbindung. Gemeinsam schufen sie eine umfassenden Arbeit über die moderne Quantenmechanik, die zwar noch nicht völlig problemlos war, aber ein großer Fortschritt für die moderne Physik war. Die Nichtvertauschbarkeit der Quantenvariablen p und q (Impuls und Ort) ging in ihrer Arbeit als eine fundamentale Bedeutung hervor. Sie stellten den Zusammenhang zwischen den Matrizen (p und q) dar:[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (wobei i für die Quadratwurzel aus minus Eins steht.)

Diese Arbeit ist als „Dreimännerarbeit“ bekannt geworden und es stellte sich heraus, daß sie ein funda- mentale quantenmechanische Beziehung darstellt. Doch welche physikalische Bedeutung kam ihr zu ? Die meisten Physiker erkannten, wie so oft, nicht sofort, wie bedeutend Heisenbergs Durchbruch gewe- sen ist.

Der nächste Akteur, der in der Entwicklung der Quantenmechanik mitwirkte und mindestens genauso bedeutend wie Werner Heisenberg gewesen ist, war Paul Adrien Maurice Dirac (1902 - 1984). Dirac ab- solvierte ein Ingenieurstudium an der Universität Bristol, als er als Ingenieur keine Stelle gefunden hatte, bot man ihm ein Stipendium für ein Mathematikstudium in Cambridge an, jedoch fehlte ihm das Geld dazu. Erst nachdem er ein dreijährigen Mathematikkurs in nur zwei Jahren abgeschlossen hatte, konnte er dank eines Stipendiums, unterstützt durch das Ministerium für wissenschaftliche und industrielle For- schung, nach Cambridge gehen. Dirac hörte in Cambridge zuerst etwas von der Quantentheorie.

Dirac war also ein relativ junger und unerfahrener Forscher. Heisenberg hielt damals einen Vortrag in Cambridge, er erwähnte jedoch nichts über seine neue Theorie. Er besprach sie nur mit Ralph Fowler Diracs Doktorvater. Dirac wurde zugleich mit einer Korrektur, von Heisenbergs Arbeit behaftet. Heisen- berg wies in seiner Arbeit erstmals auf die Nichtvertauschbarkeit der Quantenvariablen hin. Im Gegensatz zu Heisenberg, der versuchte die Matrizen zu umgehen, erkannte Dirac, daß diese Gleichungen von fundamentaler Bedeutung sind. Dirac entdeckte unabhängig von der Göttinger Gruppe, daß die Glei- chungen der Quantenmechanik die gleiche mathematische Struktur wie die klassischen Gleichungen aufweisen. Die Quantenmechanik enthält also, ähnlich wie Relativitätstheorie die Newtonschen Bewe- gungsgesetze als Sonderfall enthalten, die klassische Mechanik als ein Sonderfall. Weiterhin entwickel- te Dirac ein weiteres Verfahren, die Dynamik mathematische zu beschreiben. Er entwickelte eine spe- zielle Form der Quantenalgebra. In dieser Mechanik werden Quantenvariablen addiert und multipliziert. In dieser mathematischen Welt ist es unmöglich zu sagen, welche Zahl, a oder b, größer ist. Jedoch paß- ten, die von Dirac aufgestellten Gleichungen exakt zu beobachteten Tatsachen. Man kann sogar sagen,

daß die Quantenalgebra, die Matrizenmechanik in sich enthält. Heisenberg war von Diracs Arbeit begeis- tert und sparte nicht mit Lob. Dirac führte seine Arbeit in einer Reihe von vier Artikeln aus, das Gesamt- werk bildete seine Dissertation. Pauli zog Diracs Arbeit heran, um damit die Balmer - Serie für das Was- serstoffatom zu erklären. Die Aufspaltung der Spektrallinien in Dubletts konnte man am besten erklären, indem man den Elektronen die neue Eigenschaft, Namens Spin, zuschrieb. Man hatte jetzt verschiede- nen Möglichkeiten zur der Beschreibung eines Quantenüberganges gefunden, man konnte jedoch nicht sagen wie sich ein solcher vollziehen wird. Das einzige, was man wußte war, woher das Teilchen kommt und wohin es geht, aber wie es geht wußte man nicht. Dirac konnte mit der Quantenmechanik auch Effekte, wie die Emission eines Photons erklären. Bei einem Ausstoß eines Lichtquants mußte das Atom einen Rückstoß erfahren. So konnte er den Comptoneffekt quantenmechanisch beschreiben.

Das alles, Quantenmechanik und Matrizenmechanik, gingen von dem Standpunkt aus, daß die gesamte Materie aus Teilchen besteht. Doch was war mit de Broglies Beweis dafür, daß Elektronen aus Wellen bestehen. Statt die Idee der Quantenmechanik, die nur von Teilchen ausgeht, zu ende zu führen, wurden die Physiker erneut auf das Wellenproblem gelenkt, was die moderne Physik um Jahre zurück werfen sollte.

4. Wellentheorie der Materie

Zu der gewohnten Annahme, Materie bestehe aus kleinen Teilchen, kam 1924 zusätzlich die Annahme, Materie bestehe aus Wellen. Der französische Physiker de Broglie, äußerte diese Vermutung in seiner Doktorarbeit. Er erbrachte den Nachweis, daß Elektronen durchaus Welleneigenschaften besitzen. Die Erkenntnis, daß Materie eine Doppelnatur „besitzt“ ist nicht falsch, sie ist genauso richtig wie die An- nahme, daß Materie aus Teilchen besteht. Die Wellentheorie ist jedoch in mancher Hinsicht irreführend. Nachdem Heisenberg, Born, Jordan und Dirac ihre so erfolgreiche Quantenmechanik der Teilchen vollen- det hatten, wurde die Wissenschaft auf eine andere Quantenmechanik geleitet, die unabhängig von der Göttinger Gruppe geschaffen wurde. Diese neue Quantenmechanik, war eine Quantenmechanik der Wel- len und sie wurde von Erwin Schrödinger (1887 - 1961) aufgestellt. Die Idee einer neuen Quantenme- chanik stammte ursprünglich von de Broglie. De Broglies Arbeit wäre wahrscheinlich ewig verkannt wur- den, wenn nicht Albert Einstein eine Reihe von Experimenten zu diesem Thema vorgeschlagen hätte.

Ein Physiker, der maßgeblich an der Entwicklung dieser neuen Quantenphysik beteiligt war, Erwin Schrödinger, war damals bereits 39 Jahre alt. Ein recht fortgeschrittenes Alter für eine wissenschaftliche Leistung dieses Gewichtes. Schrödingers Bemühung galt vor allem, die Quantenmechanik mit der klas- sischen Physik zu vereinigen. Da die Wellen in der klassischen Physik ein vertraute Vorstellung waren, erschien es recht einfach die Quantenmechanik in diesem Sinne mit der klassischen Physik zu vereini- gen.

5. Die Unschärferelation - nicht vorhanden

6.1. Das Innere des Inneren: Elementarteilchen

Wie ich bereits erwähnt habe, ist die Vorstellung, daß die gesamte Materie aus Elementarteilchen besteht relativ alt. Ich möchte an dieser Stelle nicht noch einmal das gesamte Kapitel 1.7. wiederholen, in dem ich dem Weg zum atomaren Aufbau der Materie beschrieben habe.

Das erste Elementarteilchen hat J.J. Thomson 1897 entdeckt. Bereits damals war die Vorstellung, daß auch Atome zerteilbar sind, weit verbreitet. Den Beweis dafür erbrachte E. Rutherford 1911, indem er eine dünne Metallfolie mit Alphateilchen beschoß (² He - Kerne ), dadurch erkannte er, daß Atome aus einem winzigem, kompaktem, positiv geladenem Kern bestehen. Rutherford entdeckte außerdem, daß man aus dem Atomkern Teilchen abspalten konnte, diese positiven Teilchen nannte er Protonen. (protoi; griech. „die ersten“) Damit schien der Aufbau der Materie geklärt. 1932 veröffentlichte James Chadwick einen Aufsatz, indem er die Entdeckung eines weiteren Kernteilchens beschrieb. Chadwick hatte ein neutrales Kernteilchen entdeckt, daß ungefähr die gleiche Masse wie ein Proton besitzt, aber elektrisch neutral ist. Chadwick nannte dieses Teilchen Neutron. Neutronen sind für die Kerne von enormer Bedeu- tung, da sie dazu beitragen, daß der Kern nicht zerfällt. Diese Teilchen, Neutronen und Protonen, werden heute unter anderem als Nukleonen bezeichnet. Leider ist es bisher nicht gelungen diese Teilchen op- tisch zu betrachten. Man hat es zwar geschafft, Atome erkennbar zu machen oder Protonen in Nebel- kammern „zu verfolgen“, aber es ist noch nicht gelungen das Auflösungsvermögen so zu verbessern, daß man Atome optisch sichtbar machen kann.

6.2. Antimaterie

Es gibt sie wirklich, Antimaterie. Dieser Name hat nicht nur viel Stoff für Science Fiction Romane gelie- fert, sondern auch einen entscheidenden Einfluß auf die Quantenmechanik und die Astrophysik ausge- übt. Heutzutage ist bekannt, daß jedem Teilchen ein Antiteilchen zur Seite steht. Es besteht nur weiter- hin die Frage, ob es im Universum gleichviel Materie und Antimaterie gibt. Wie wir im weiteren Verlauf des Vortrages noch sehen werden, spielt die Antimaterie eine große Rolle in der Quantentheorie. Da die Physik in fast jedes Hinsicht symmetrisch ist, ist es logisch anzunehmen, das es im Universum die gleiche Menge Antimaterie wie Materie gibt, wie wir noch erfahren werden, ist dies höchstwahrscheinlich nicht der Fall.

Auf das Problem der Antimaterie wurde die Wissenschaft erstmals, durch eine Arbeit Diracs aufmerk- sam. Dirac arbeitete in den ausgehenden 20. Jahren an einer Neuformulierung der Quantenmechanik um sie mit der Speziellen Relativitätstheorie in Einklang zubringen. In seiner Arbeit beschrieb Dirac ein ein- zelnes Elektron quantenmechanisch, dabei ging er von Einsteins Gleichung: E² = m² c⁴ + p² c² aus. Wenn der Impuls gleich Null ist, reduziert sich die Gleichung auf die wohl berühmteste Gleichung der Modernen Physik: E = mc².

Die einfachere Form dieser Gleichung entsteht jedoch erst, wenn wir die Quadratwurzel aus ihr nehmen. Deshalb müßte sie eigentlich E = ± mc² lauten. Dies würde für ein Elektron jedoch bedeuten, daß es einen negativen Energiezustand fallen würde, da alle Elektronen einen möglichst niedrigen Energiezu- stand anstreben. Normalerweise tat man dieses Problem bisher immer ab, Dirac war der erste der sich damit befaßte. Würden die Elektronen nun einfach alle in diesen niedrigsten Energiezustand fallen (der nahe unendlich liegt) dürfte es keine Elektronen im Universum geben. Jedoch hat es den Anschein, als würden sie recht häufig vorkommen und auch sehr stabil sein, es mußte also irgendeine andere Lösung dieses Problems geben. Diracs Antwort auf diese Frage war, daß Elektronen Fermionen sind, und die negativen Energiezustände schon alle besetzt sein. Man könnte deshalb sagen das der leere Raum ein See von negativen Energiezuständen ist. Weiterhin meinte Dirac, daß einem Elektron, daß sich in einem negativen Energiezustand befindet, genügend Energie zugeführt werden könne, um es aus diesem Zu- stand in einen positiven „zu befördern“. Wenn dieses Elektron jedoch aus dem Meer der negativen Ener- giezustände in die reale Welt springt, wird es ein Loch hinterlassen, daß sich wie ein positives Teilchen verhalten würde. Praktisch ist so ein Sprung tatsächlich möglich, bei atomaren Zusammenstößen kön- nen leicht Energiemengen zur Verfügung gestellt werden, die ausreichen, um diesen Sprung zu verursa- chen.

Dieses Loch würde sich wahrscheinlich wie ein positives Teilchen verhalten, dem genau die selbe Masse eines Elektrons zusteht. Bei den noch ungeschriebenen physikalischen Gesetzen zur damaligen Zeit, vermied man es um jeden Preis, ein neues Teilchen zu postulieren, deshalb identifizierte Dirac diese Löcher zunächst mit Protonen.

An die Vorstellung, eines Gegenstückes des Elektrons, glaubte bis 1932 niemand, bis Carl Anderson (geb. 1905 - Angabe von 1983 - ) in einem Experiment, dieses positive Gegenstück zum Elektron nachweisen konnte. Er untersuchte die kosmische Höhenstrahlung und bemerkte wie ein Teilchen im Magnetfeld abgelenkt wurde, daß sich wie ein positives Teilchen verhält. An der Stärke der Ablenkung und an der Richtung, in es flog, konnte er entnehmen, daß es sich bei diesem Teilchen um eines, mit einer ähnlichen Elektronenmasse handeln muß, daß aber genau die entgegengesetzte Ladung besitzt. Wegen ihrer positiven Ladung wurden diese Teilchen später als Positronen bezeichnet.

Das Positron ist das genaue Gegenstück zum Elektron. Ein Positron besitzt die selbe Masse wie ein Elektron aber eine positive Ladung. Positronen kommen als Bausteine der Materie nicht im Frage, da sie sich in kürzester Zeit mit Elektronen vernichten werden. Sie entstehen nur bei energiereichen Stößen in der kosmischen Höhenstrahlung oder in Teilchenbeschleunigern. Positronen gehören zu den Kernbau- steinen der Antimaterie. Mit der Entdeckung des Positrons wurde das erste Antiteilchen entdeckt.

Durch Diracs Arbeit wurde nicht nur bewußt, daß wahrscheinlich jedem Teilchen „sein“ Antiteilchen gegenüber steht. Nach diesem Prinzip könnte man jedes x-beliebige Teilchen erzeugen, vorausgesetzt das sich Teilchen und Antiteilchen nach einiger Zeit wieder vernichten. Dieses Prinzip der Teilchenerzeugung hat viel mit der Unschärferelation gemein. Wie wir noch sehen werden, spielen die Antiteilchen in den Quantenfeldtheorien eine große Rolle.

Das wichtigste Merkmal der Antimaterie ist, daß Antiteilchen die entgegengesetzten Vorzeichen ihrer Teilchen haben. Antiteilchen lassen sich jedoch nicht als Löcher des leeren Raums interpretieren, sie sind real existierend und verhalten sich eigentlich wie normale Teilchen. Die Löchertheorie ist veraltet, auch sie stellt nichts weiter als ein Modell dar, einen Versuch, den Unterschied zwischen Materie und Antimaterie klar zu machen. Es ist jedoch auch möglich, ein Antiteilchen ohne sein Teilchen zu erzeu- gen.

Die Liste der Antiteilchen hat sich in den letzten Jahren immer weiter vergrößert, bis man letztendlich zu jedem Materieteilchen ein Antimaterieteilchen entdeckt hatte. Heutzutage werden in großen Beschleuni- gern (z.B. im Bevatronbeschleuniger von Berkeley (Kalifornien ) oder in Genf im CERN ) massenweise Antiteilchen erzeugt, so daß sie für die heutigen Kernphysiker keine Seltenheit mehr sind. Dirac hatte einmal zur rasanten „Teilchenexplosion“ folgendes gesagt: „Man ist nur allzu bereit, beim geringsten theoretischen und experimentellen Anhaltspunkt ein neues Teilchen zu postulieren. „ (Directions of Phys- ics)

In den letzten 50 Jahren wurden mehr als 200 Elementarteilchen entdeckt (die Liste wird sich in den nächsten Jahren weiter vergrößern), von diesen Teilchen existiert jeweils ein Antiteilchen, womit sich die Liste bereits auf über 400 vergrößert hat. All diese Teilchen, inklusive ihrer Antiteilchen können an Be- schleunigern erzeugt und nachgewiesen werden. In riesigen Blasenkammern kann man nach ihrer Er- zeugung ihre Spuren erkennen und testen, wie sie in einem Magnetfeld abgelenkt werden. Nicht einmal fünf dieser 200 Teilchen sind stabil ! Alle restlichen 195 Teilchen werden in Beschleunigern erzeugt, le- ben weniger als eine Millionstel Sekunde und vernichten sich dann wieder. Über diese, auch als Teil- chenzoo, bekannt gewordene Hierarchie der Teilchen sind ganze Bücher geschrieben wurden, viele Wis- senschaftler haben sich durch die Entdeckung eines neuen Teilchens eine Karriere geschaffen. Jedoch liegt das eigentliche Ziel der Kernphysik nicht darin, neue Teilchen „zu basteln“.

6.3. Leptonen

Zur Gruppe der Leptonen gehören neben dem Elektron noch weitere fünf Teilchen. Das wohl bekannteste Lepton ist das Neutrino.

Chadwick beobachtete damals, daß beim Betazerfall Elektronen emittiert werden, deren Energiebilanz nicht einheitlich ist. Die Elektronen haben ein bestimmtes Energiespektrum, das für den jeweiligen Kern charakteristisch ist. Die Energie des Elektrons hätte genau der Energiedifferenz zwischen Anfangs - und Endzustand des jeweiligen zerfallenden Kernes entsprechen müssen, genau das wurde aber nicht beo- bachtet. Sollte das etwa bedeuten, daß beim radioaktiven Betazerfall der Energieerhaltungsstatz verletzt wird. Die Lösung dieses Problems kam von Wolfgang Pauli. Pauli vermutete das beim Betazerfall neben dem Elektron noch ein weiteres Teilchen emittiert wird, daß die überschüssige Energie fortträgt. Dieses Teilchen müsse ein starkes Durchsetzungsvermögen besitzen, da seine Energie in den Experimenten nicht in Wärme umgewandelt wurde. Paulis hypothetisches Teilchen bekam später den Namen Neutrino, was man auch mit kleines Neutron übersetzen könnte.

Bei radioaktiven Betazerfall wandelt sich ein Neutron in ein Proton um, daß Neutron emittiert dabei ein Elektron und ein Neutrino, genauer gesagt ein Antielektron - Neutrino. Es stellte sich heraus das die Masse eines Neutrinos extrem klein sein muß, lange Zeit vermutete man das die Neutrinos eine Nullmasse haben. Neuere Experimente zeigten jedoch das Neutrinos eine extrem kleine Masse von ca. 20 eV/ C² (zum Vergleich die Protonenmasse: 511003 eV/c²) haben. Das Neutrino existiert nach heutiger Ansicht in drei Ausführungen, dem Elektron - Neutrino (ne), dem Myon - Neutrino (nm) und dem Tau - Neutrino (nt) - und deren Antiteilchen. Es ist möglich das noch weitere Neutrinos und Leptonen gibt, deren Masse größer ist, als die des Elektron - Neutrinos.

Es ist heutzutage möglich Neutrinos massenweise in Beschleunigern zu erzeugen, jedoch ist es sehr schwer Neutrinos nachzuweisen. Die wichtigste Eigenschaft der Leptonen ist, das sie nur zur schwachen Wechselwirkung fähig sind. (Der Gravitationskraft sind alle Teilchen unterlegen ) Aus diesem Grund sind sie sehr schwer nachzuweisen. Ein Neutrino könnte astronomische Entfernungen von einigen Lichtjahren zurücklegen bevor es absorbiert wird.

Neutrinos sollte etwa 10⁹ bis 10¹⁰ mal häufiger vorkommen als Protonen oder Neutronen. Da Neutrinos einen sehr kleinen Wirkungsquerschnitt haben sind sie äußerst schwer nachzuweisen. Es wurden tatsächlich noch nie kosmische Neutrinos beobachtet. Sie entstehen jedoch massenweise bei der Kernfusion der Sterne oder in Kernreaktoren auf der Erde. Es ist jedoch gelungen künstlich erzeugte Neutrinos in Tonnen schweren Detektoren nachzuweisen.

Bsp. für den Zerfall von Leptonen, oder anderer Teilchen in Leptonen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

6.4. Hadronen

Die Teilchen des Teilchenzoos, den ich bereits erwähnt habe, gehören (fast) alle zur Gruppe der Hadro- nen. Hadronen sind schwere Elementarteilchen (das glaubte man zumindest bis vor einigen Jahren), deren wichtigstes Merkmal die Teilnahme an der starken Kernkraft ist. Hadronen werden weiterhin in Mesonen und Baryonen, der Unterschied zwischen beiden Gruppen wird erst im nächsten Kapitel - Quarks, Bausteine der Materie - deutlich. An dieser Stelle reicht es zu sagen, daß Baryonen schwerer als Mesonen sind. Zu den Baryonen gehören Teilchen, wie das Proton (das einzige stabile Teilchen der Hadronen) oder das Neutron, zu den Mesonen gehören kurzlebige Teilchen, wie das Pion oder das Kaon. Als ab 1947 G.D. Rochester und C.C. Butler auf seltsame Teilchen in der kosmischen Höhenstrahlung stießen, stellte sich heraus, daß es sich um Hadronen handelte. Kurz danach konnte man weiter Teil- chen in den kosmischen Strahlen entdecken. (kosmische Strahlen sind energiereicher als Gammastrah- len !) Diese Teilchen traten jedoch immer nur paarweise auf. Sämtliche Teilchen die man damals ent- deckte, tauchten massenweise in der Höhenstrahlung auf und wurden auch seit den 50. Jahren in Teil- chenbeschleunigern produziert. Als man sie damals entdeckte, ging man noch davon aus, daß Hadronen wirklich elementar sind, doch das sind sie nicht. Als man immer größere Beschleuniger baute, konnte man immer mehr Teilchen nachweisen. Ende der 50. Jahren waren bereits so viele Hadronen bekannt, daß das griechische Alphabet, mit denen man sie bezeichnete, schon fast nicht mehr ausreichte. Alle Hadronen (außer das Proton) haben eine extrem kurze Lebensdauer, so daß sie als Bausteine der Mate- rie nicht in Frage kommen.

Obwohl Hadronen auf der Erde nicht vorkommen (zumindest nicht häufig), spielen sie Kernprozessen eine wichtige Rolle. Die Teilnahme an der starken Wechselwirkung wird den Hadronen so zusagen zum Verhängnis, da sie durch diese kein besonders starkes Durchsetzungsvermögen haben. Das Neutrino, daß nur schwach wechselwirkt, hat eine sehr lange Lebensdauer.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das bekannteste Hadron ist, nach dem Proton und Neutron, daß Pion. Pionen sind, wie wir noch sehen werden von enormer Bedeutung für die starke Wechselwirkung. Pionen könnte man als drittes Nukleon bezeichnen, da es unentwegt zwischen Protonen und Neutronen „umherfliegt“.

Abb. 4.: In der Tabelle werden einige Elementarteilchen, und deren Teilnahme an den Wechselwirkungen beschrieben. Auf die Wechselwirkungen werde ich in einem separaten Kapitel noch genauer eingehen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(Tabelle entnommen: „Auf der Suche nach der Urkraft“/ Christian Spiering )

Alle Teilchen werden durch Quantenzahlen beschrieben, so z.B. der Spin oder die Hauptquantenzahl. Im Falle der Hadronen war es nötig eine neue Quantenzahl einzuführen, die als Baryonzahl B bezeichnet. Die Teilchenphysiker beobachteten, daß die Zahl der Baryonen, bei allen Prozessen gleich bleibt. Das heißt, daß bei allen Prozessen die Baryonzahl gleich der Antibaryonzahl bleibt. Allen Materie - Baryonen wird eine Baryonzahl 1 zugeschrieben und allen Antimaterie - Baryonen wird eine Baryonzahl -1 zuge- schrieben, anderen Teilchen wie Leptonen oder Quarks, wird die Baryonzahl 0 zugeschrieben. Damit kann man zugleich einen wichtigen Erhaltungssatz formulieren: Bei allen physikalischen Prozessen bleibt die Anzahl der Baryonen unverändert, d.h. die Gesamtzahl der Baryonen im Universum kann nicht erhöht oder verringert werden. In der Tabelle sind auch neutrale Teilchen, wie das Neutron, als elektro- magnetisch wechselwirkend gekennzeichnet, eigentlich sollte man von elektrisch neutralen Teilchen erwarten, daß sie von der elektromagnetischen Wechselwirkung unberührt bleiben. Die Ladung eines neutralen Teilchens setzt sich jedoch aus verschiedenen Teilladungen zusammen, daher spielt die elektromagnetische Wechselwirkung auch bei diesen neutralen Teilchen eine Rolle.

6.5. Quarks - Bausteine der Materie

Im letzten Teil ging es hauptsächlich um Hadronen und deren Vielfalt. Man versuchte die Hadronen zu ordnen, ähnlich wie man es mit chemischen Elementen im Periodensystem der Elemente getan hat. Man hat solche Tabellen tatsächlich angefertigt, alle Hadronen wurden nach verschiedenen Eigenschaf- ten (Quantenzahlen) sortiert, so daß letztendlich alle 200 Hadronen sortiert waren. Die Vielzahl der Hadronen ließ jedoch einige Physiker daran zweifeln, ob sie es wirklich mit elementaren Objekten zutun haben. Man konnte sie massenweise in Beschleunigern erzeugen und sie ineinander umwandeln. Man könnte die Situation mit der Entdeckung des Atomkerns und der Elektronenhülle vergleichen. Auch da- mals wurden immer mehr Elemente entdeckt von denen man glaubte sie sein elementar, jedoch ent- deckten dann Physiker wie Thomson und Rutherford, daß alle Atome aus den selben Teilchen bestehen. Atome bestehen aus Elektronen und einem Atomkern (der wiederum aus Protonen und Neutronen be- steht. ), die Eigenschaften der Atome wird nur durch die Anzahl der Elektronen und Protonen bestimmt. Also dadurch, wie die einzelnen Elemente zusammengesetzt sind.

Als man Ende der 50. Jahre versuchte die Hadronen in einer Tabelle zusammenzufassen, ähnlich wie man es im Periodensystem tat, entdeckten die Physiker, daß sie einige Hadronen zu Multipletts zu- sammenfassen konnten. Diese konnte man wiederum zu Oktetts und dann zu Dekupletts zusammen- fassen. Nach den mathematischen Regeln, den diese Tabelle gehorchte, war es möglich noch gar nicht entdeckte Teilchen vorherzusagen. Was bestimmte jedoch die Regeln dieses Systems ? Die Lösung kam von zwei amerikanischen Physikern, Murray Gell - Mann und George Zweig. Sie schlu- gen unabhängig voneinander vor, daß die Hadronen aus einigen wenigen echten Elementarteilchen auf- gebaut sind. Gell - Mann nannte diese hypothetischen Teilchen Quarks¹ und erhielt für seine Arbeit 1969 den Nobelpreis. Allen leichten Hadronen, den Mesonen, werden zwei Quarks zugeschrieben, allen schweren Hadronen, also den Baryonen, werden drei Quarks zugeschrieben. Das seltsame an diesen neuen Teilchen, waren ihre Teilladungen. Quarks tragen keine Elementarladungen, sondern nur deren Bruchteile (z.B. 1/3 oder -2/3). Eigentlich durften nur Vielfache der Elementarladung (e = ca. 1,602 ¥10-¹⁹ Coulomb) existieren, jedoch waren Teilladungen notwendig um die elektrische Ladung der Hadronen zu erklären. In Gell - Manns Theorie tauchten zunächst nur drei Quarktypen auf, er bezeichnete sie mit den Buchstaben u, d und s (up, down und strangeness ). Für normale Hadronen, wie Protonen oder Neutro- nen reichten drei verschiedene Quarktypen vollkommen aus; jedoch wurden in immer größer werdenden Beschleunigern auch immer schwere Hadronen erzeugt, deren Zusammensetzung mit diesen leichten Quarktypen nicht mehr erklärt werden konnte. Es war nötig schwerere Quarks zu postulieren. Heutzuta- ge sind sechs verschiedene Quarktypen bekannt, die in der unteren Tabelle alle dargestellt sind. Es ist möglich, daß es noch weitere Quarktypen gibt, die noch schwerer sind, jedoch reichen die sechs be- kannten Typen vollkommen aus um alle bisher bekannten Hadronen zu erklären.

Abb. 5.: Alle Quarks werden in Generationen eingeteilt, diese Generationen kann man wiederum zu Familien zusammenfügen, in denen sie mit Elektronen die Atombausteine darstellen. Die 1. Generation ist die auf der Erde am häufigsten vorkommende Generation.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Einige Hadronen im Quarkmodell:

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Es wurde nötig extrem schwere Quarks einzuführen um Hadronen erklären zu können, deren Masse mehr als 100 mal größer als die der Protonen. Höchstwahrscheinlich haben wir mit der Entdeckung der Quarks die elementarsten Teilchen entdeckt, es ist zwar Möglich, daß sich die Physiker im 21. Jahrhundert mit noch elementareren Teilchen beschäftigen müssen, jedoch hat es den Anschein, als hätten wir die Grundbausteine der Materie gefunden.

Zunächst besteht die Aufgabe der Wissenschaftler darin, die hypothetischen Quarks nachzuweisen. Die Suche danach ist fieberhaft im Gange, man konnte sie bereits indirekt nachweisen, es ist jedoch, wie wir noch sehen werden, unmöglich freie Quarks zu beobachten.

Auf der Suche nach den Quarks gewann ein älteres Experiment, durch die man bereits den Atomkern entdeckt hatte, unerwartete Aktualität. Ähnlich wie Rutherford damals Alphateilchen benutzte, um sie an einem Atomkern zu streuen, benutzte eine Arbeitsgruppe des SLAC 1968 hochenergetische Elektronen um sie an Protonen oder Neutronen zu streuen. Falls die Ladungsverteilung in den Protonen, bzw. Neut- ronen gleich wäre, müßten die Elektronen unberührt auf ihrer Bahn weiter fliegen, jedoch wurden einige Elektronen von ihrer Bahn stark abgelenkt und teilweise sogar zurück gestreut. Dies wies darauf hin, daß die Ladungsverteilung in Protonen und Neutronen ungleichmäßig ist, d.h. Protonen und Neutronen sind strukturiert.

Das ursprüngliche Quarkmodell wies jedoch einige schwerwiegende Probleme mit der Erklärung einiger Hadronen auf. Ein solches Hadron war z.B. das D++ (doppelt pos. gel. Delta - Baryon), es besteht aus drei u - Quarks, die sich alle im selben Zustand befinden, d.h. sämtliche Quantenzahlen, einschließlich Spin (Spinbetrag und -Richtung), stimmen überein. Doch wie ich bereits in einem früherem Kapitel erwähnt habe, ist es nach dem Ausschließungsprinzip unmöglich das sämtliche Quantenzahlen der Teilchen in einem bestimmten System übereinstimmen. Damit im Falle dieses Teilchens das Ausschließungsprinzip nicht verletzt ist, sah man sich gezwungen eine neue Quantenzahl ein zuführen. Diese neue Quantenzahl bezeichnet man als Farbquantenzahl. Demnach existieren alle Quarks in drei verschiedenen Ausführungen, oder anders: es gibt drei verschieden farbige Quarks. (wobei man sich in diesem Falle natürlich keine Farbe aus der Alltagswelt vorstellen sollte) Das u - Quark wäre sozusagen ein Sammelbegriff für drei verschiedenfarbige u - Quarks, die die Farben: rot, blau und grün und deren Antifarben: antirot(Violett), antiblau (Gelb) und antigrün(Türkis) haben. Die restlichen fünf Quarktypen kann man ebenso in sechs verschieden Farbgruppen einordnen.

Warum hat man nun aber dieser neuen Quantenzahl den Farbbegriff zugeschrieben. Die Antwort auf diese Frage ist relativ leicht zu beantworten, denn es liegt eine formale Analogie zwischen den Mi- schungsregeln der Farbenlehre und den Additionsgesetzen der Farbquantenzahlen. Eine additive Mi- schung der Farben: rot, blau und grün ergibt den Gesamteindruck farblos. Ähnlich verhalten sich auch die Hadronen, während die Quarks die Farbträger sind, addieren sich ihre Farben zu einem farblosem Eindruck, d.h. Hadronen sind farblos. Würden Hadronen auch eine Farbladung haben, müßten auch sie in mehrfacher Ausführung existieren, daß wurde aber bisher noch nicht nachgewiesen.

Ähnlich wie drei Farben (rot, grün und blau) sich zu weiß addieren können sich auch Farben mit Antifarben zu weiß addieren. So z.B. rot + antirot = weiß oder grün + antigrün = weiß. Die Farbquantenzahlen konnten weitaus mehr als nur das Desaster der D++ Struktur erklären, die Farbquantenzahlen spielen heute ein sehr bedeutende Rolle in der modernen Teilchenphysik. Die Theorie, die sie beschreibt und erklärt wird als Quantenchromodynamik bezeichnet, sie bildet die Grundlage der starken Kernkraft. Ich werde darauf noch ausführlich zurückkommen.

6.6. Die Struktur der Materie

Nachdem jetzt alle Bausteine der Materie bekannt sind, ist es notwendig diese in ein Atommodell einzu- binden. Dieses moderne Atommodell habe ich bereits auf der Seite 13 dargestellt, leider kann dieses Atommodell ebensowenig von der Abstraktheit der Materie darstellen, wie das Bohrsche Atommodell; auch dieses Modell zeigt das Bild von kleinen harten Kügelchen, die wie Planeten einen Kern umkreisen. Jedoch hat dieses Atommodell große Fortschritte seit den Bohrschen Atommodell gemacht, zwar ist es vom Prinzip her das Selbe, jedoch unterscheidet es sich in den einzelnen Bestandteilen.

Atome bestehen aus Elektronen, die in einigem Abstand einen sehr kleinen, aber äußerst kompakten Kern umkreisen. Elektronen sind elementar, sie gehören zur Gruppe der Leptonen. Der Kern besteht aus Neutronen, Protonen und Pionen, die die Nukleonen zusammenhalten. Neutronen, Protonen und Pionen bestehen aus Quarks. Quarks sind elementar und gehören zur Gruppe der Quarks. Protonen weisen eine uud Quarkstruktur auf, Neutronen eine udd Quarkstruktur und Pionen weisen eine ud Quarkstruktur auf. Alle Kernteilchen sind Hadronen; Neutronen und Protonen sind Baryonen, Pionen sind Mesonen.

Quarks und Leptonen verhalten sich nach heutiger Ansicht wie punktförmige Objekte, da es mit heutigem Auflösungsvermögen noch nicht gelungen ist Quarks sichtbar zu machen.

Zusammenfassung Leptonen:

Es gibt insgesamt sechs Leptonen und sechs Anti - Leptonen. Die bekanntesten Leptonen sind das Elektron und das Neutrino. Leptonen nehmen nicht an der starken Kernkraft teil. Es gibt folgende Lepto- nen: das Elektron und das Elektron - Neutrino, das Myon und das Myon - Neutrino und das Tau und das Tau - Neutrino. Das Neutrino hat nur eine sehr geringe Masse und kann nur schwach wechselwirken.

Zusammenfassung Quarks:

Es gibt sechs Quarks und sechs Anti - Quarks. Es gibt folgende Quarktypen: das u (up) - Quark und das d (down) - Quark, daß s (strangeness) - Quark und das c (charm) - Quark und es gibt das b (bottom) - Quark und das t (top) - Quark. Das besondere an den Quarks ist, daß sie Teilladungen tragen, wie 1/3 oder 2/3. Es gibt keine freien Quarks, d.h. Quarks sind immer an Hadronen gebunden. Quarks haben eine Farbladung, es existieren sechs verschiedene Farbladungen: rot, grün, blau, antirot, antigrün und antiblau. Hadronen sind wegen der Farbgebung der Quarks farblos. Quarks werden in Hadronen durch das Farbfeld zusammengehalten, die Mittlerteilchen des Farbfeldes sind die Gluonen.

7. Die Kopenhagener Deutung

Alle Ereignisse, mit denen wir uns bereits beschäftigt haben und mit denen wir uns hauptsächlich noch beschäftigen werden, haben eine fundamentale Bedeutung in der Quantenwelt. Eine der kuriosesten Tatsachen in der Quantenwelt ist die Unschärferelation, sie besagt, daß wir nur von dem eine Vorstellung haben können, was wir wirklich betrachten können. Wir können z.B. ein Elektron betrachten, wie es sich zu einem bestimmten Zeitpunkt bewegt, wir können aber nicht gleichzeitig die Geschwindigkeit und die Lage mit beliebiger Genauigkeit bestimmen, da wir das Experiment durch den Einfluß von Energie stö- ren. Das heißt mit anderen Worten, daß wir, die Beobachter, bei einer Beobachtung, automatisch das Ereignis, daß wir beobachten, beeinflussen, damit sind wir sozusagen ein Teil der Beobachtung. Diese Tatsache ist eine äußerst wichtige Erscheinung in der Quantenwelt. - Auf diese Erscheinung, der Beein- flussung durch Beobachter auf ein System, werde ich im Teil drei noch genauer eingehen. -

Eine weitere Kuriosität in der Quantenwelt stellt die Zeit dar. Es klingt verrückt, jedoch ist es der Natur egal, in welche Richtung sich die Zeit vollzieht. Es ist genau so gut möglich, daß sich ein Prozeß in der Zeit rückwärts bewegt. An dieser Stelle sollte einmal erwähnt werden, was Zeit eigentlich ist: Zeit ist eine Konsequenz von Veränderung. Zeit ist keine Raumlinie, man kann Zeit jedoch in gewisser Weise als eine Dimension darstellen. Gäbe es keine Veränderung, dann gäbe es auch keine Zeit. Zeit ist also ein Parameter, mit dem wir die Geschwindigkeit, mit der sich ein Prozeß vollzieht, angeben. Zeit ist relativ und kann zum Stillstand oder zur Umkehr kommen. Zeit wird nach der Relativitätstheorie durch Materie und Energie im Universum beeinflußt. Wichtig ist, daß die Zeit erst durch die Menschheit definiert wurde, dadurch wurde die Zeit zu einer realen Erscheinung des Raumes. Wie schnell sich die Zeit wirklich voll- zieht ist unbekannt, da sie erst durch unsere Vorstellungskraft impliziert wurde.

Von der Gegenwart ausgesehen gibt es eine Vergangenheit und eine Zukunft, nach der Unschärferelation kennen wir die Gegenwart und die Zukunft eines Teilchens nicht genau. Es ist aber Möglich die Vergangenheit eines Teilchens zu bestimmen. - Auf das Wesen der Zeit werde ich zu einem späteren Zeitpunkt noch genauer eingehen. -

Eine weitere kuriose Tatsache der Quantenwelt, ist die Komplementarität, der Welle - Teilchen Dualis- mus. Demnach ist das Verständnis eines Teilchens in der Quantenwelt sowohl als Teilchen als auch als Welle nötig. Ein Teilchen ist eine Teilchen und zugleich eine Welle, es ist trotzdem nicht möglich ein Experiment durchzuführen, bei dem man den Wellenaspekt, als auch den Teilchenaspekt, gleichzeitig feststellen kann.

Ein Teilchen oder eine Welle ist weder eine Welle oder ein Teilchen, es ist nichts von beiden, es wurde nur von uns als solches definiert. Man könnte sagen, daß es bevor es uns gab, Teilchen und Wellen nicht gab, da sie keiner als solche beobachtet oder erkannt hat. Während sich Philosophen mit den neuen seltsamen Prinzipien der modernen Quantentheorie auseinandersetzten, hatte Bohr bereits deren Konsequenzen vollständig verstanden und begann mit der Ordnung dieser neuen Erkenntnisse. Bohr hielt 1927 in Como (Italien) einen Vortrag über das Komplementaritätsprinzip und trug dabei jene Deutung vor, die heute allgemein als die “Kopenhagener Deutung” bekannt ist. Die Kopenhagener Deutung deutet in erster Linie die Unbestimmtheit und Unvorhersehbarkeit eines Systems. Während man in der klassi- schen Physik eindeutig die Zukunft eines Systems vorhersagen kann, ist es in der Quantenwelt unmög- lich eine bestimmte Zukunft für ein System vorherzusagen, es gibt jedoch Möglichkeiten Wahrscheinlichkeiten für die Entwicklung eines Systems zu berechnen. Weiterhin spielt der Beobachter in der klassischen Physik keine Rolle im Geschähen, in der Quantenphysik wird der Beobachter zu einem Teil des Beobachteten.

Eine weitere wichtige Tatsache der Kopenhagener Deutung ist die Komplementarität, die ich bereits erwähnt habe.

Es dauerte lange bis die vollständige Bedeutung der Kopenhagener Deutung erkannt war. Viele Experimentatoren konnten sich nicht an die Vorstellung gewöhnen, daß schon der Akt der Beobachtung eine Beeinflussung und damit eine Veränderung zur Folge hat. Es existiert also kein aufgezogenes Uhrwerk, daß einmal aufgezogen in eine bestimmte Richtung bis zum Ende weiter läuft.

Von einem Elektron haben wir eine ungefähre Vorstellung wenn wir es betrachten, aber wir haben keine Schimmer, wie es sich verhält, wenn wir es nicht betrachten. Dies läßt natürlich Zweifel an der Existenz des Atomkerns oder der an Existenz von Quarks aufkommen, niemand hat bisher einen Atomkern beo- bachtet, man könnte damit sagen das dieser überhaupt gar nicht existiert, sondern nur eine von uns implizierte Vorstellung von einem Etwas, auf das einige Experimentatoren bei ihren Streuexperimenten gestoßen sind, ist.

Eine der besten philosophischen Deutungen dieser Deutung hat der Physiker Sir Arthur Stanley Edding ton (1882 - 1944) gegeben. In seinem Buch Philosophie der Naturwissenschaft, hat er einige physikalische Bespiele gegeben, die immer noch zu den besten zählen. Was wir in einem Experiment wahrnehmen können, wird zu einem hohen Maße von unseren Erwartungen geprägt. Eddington gab ein sehr einfaches Beispiel, was man sich unter einem Atomkern vorstellen kann:

- Nehmen wir an, sagt er, ein Künstler erkläre ihnen, in einem Marmorblock sei die Form eines menschlichen Kopfes “verborgen”. Absurd, werden sie sagen. Daraufhin greift der Künstler jedoch zu etwas Grobem wie Hammer und Meißel, bearbeitet den Block und legt die Verborgene Form frei. Hat Rutherford auf diese Weise den Atomkern “entdeckt” ? -

Da man noch nie einen Atomkern betrachtet hat, kann man sagen das es den Atomkern vor Rutherford nicht gab und alles was wir heute über den Kern wissen, verraten uns Experimente, die wir beeinflussen und von denen wir eine klare Vorstellung ihrer Ergebnisse haben. Genauso verhält es sich, so sagt es Eddington, mit Elementarteilchen. Seit den vierziger Jahren hat man eine Fülle von sogenannten funda- mentalen Elementarteilchen entdeckt, von denen es mittlerweile mehr als Elemente im Periodensystem der Elemente gibt. Weiterhin sagt Eddington, daß das Neutrino, daß Pauli postuliert hatte, nicht exis- tiert, da es nie beobachtet wurde. Kurz nachdem Eddington seine Vermutung äußerte wurden zwei Neut- rinos und zahlreiche Elementarteilchen entdeckt, an deren Existenz Eddington zweifelte.

Solche Zweifel die Eddington äußerste sollten nicht einfach abgetan werden, in der Quantenwelt können solche Fragen sachgemäß beantwortet werden, die Quantentheorie beschäftigt sich eigentlich sogar selber mit diesen Fragen und macht selber die Aussage, daß nichts real ist. In der Quantenwelt gilt, daß man das bekommt, was man sieht. Es gibt Experimente, bei denen wissen wir von vornherein, was wir betrachten werden, ein Teilchen oder eine Welle. Wir können nur sagen, wie sich ein Elektron verhält, solange wir es beobachten können, daß gilt auch für alle anderen Objekte.

8. Quanten - Teilchen als Botschafter der Kraft

Ich habe im Teil 1; Kapitel 5; Seite 9 bereits die Wirkung eines Feldes beschrieben. Faraday hatte den Feldbegriff in die Physik eingeführt und dachte, daß dieses kraftübertragend wirkt. Durch magnetische und elektrische Feldlinien beschrieb er die Übertragung einer Kraft. Alle klassischen Gleichungen zu diesem Thema haben sich bewährt, vom Magnetfeld der Planten bis zu den elektromagnetischen Feldern innerhalb der Atome.

Mittlerweile hat sich die moderne Quantenphysik jedoch weiterentwickelt, während wir früher sagten, die Maxwellschen Gleichungen stellen die Ausbreitung elektromagnetischer Felder dar, müssen wir heute in der Sprache der Quantentheorie sagen, die Maxwellschen Gleichungen beschreiben die Ausbreitung von Mittlerteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung. Diese Mittlerteilchen werden als Photonen bezeichnet, sie sind von großer Bedeutung beim Elektromagnetismus.

Es heißt in der “Quantensprache” auch, daß jede Ladung spezielle Mittlerteilchen, Photonen, emittiert, die anschließend von einer anderen Ladung absorbiert werden. Alle Wechselwirkungen sind demnach auf zwei punktartige Ereignisse reduziert, die Emission und die Absorption eines Mittlerquants. Nach die- sem Prinzip funktionieren alle Wechselwirkungen. Ich werde darauf im kommenden Abschnitt zurück- kommen.

Während wir uns früher die Wechselwirkung als ein Feld, daß mit gedachten Feldlinien “überspannt” ist, vorstellten, sollten wir heute lieber an die Emission und Absorption eines Quants denken. Diesen Sachverhalt kann man sich eigentlich besser im Sinne vom Quantenaustausch vorstellen. Eine Wechselwirkung in der Quantenwelt ähnelt in gewisser Weise einem Ballspiel: Stellen wir uns vor, zwei Rollschuhläufer stehen sich einem bestimmten Abstand gegenüber, A wirft einen Bumerang direkt auf B zu; zunächst wird A einen Rückstoß erfahren, wenn B von dem Bumerang getroffen wird, wird dieser ebenfalls abgestoßen werden; diese Aktion stellt eine abstoßende Wirkung dar! Stellen wir uns nun vor, A wirft in geschickter Weise eine Bumerang zu B; da der Bumerang zurückkehren wird, wird Läufer B von hinten getroffen und zu A gestoßen; diese Aktion stellt eine anziehende Wirkung dar! Alle Naturkräfte fungieren nach diesem Prinzip. Dieses Rollschuhmodell stellt nur ein Modell dar, wir sollten uns die Wechselwirkung zwischen zwei Objekten tatsächlich nicht so vorstellen.

Die Theorien, mit denen wir den mathematischen Austauschmechanismus beschreiben, heißen Quan- tenfeldtheorien. Die Betrachtung einer Wechselwirkung wird heutzutage nur noch im Sinne von einer Teilchenvorstellung gedeutet, man kann sagen das sich eine Wechselwirkung tatsächlich im Sinne von Teilchen vollzieht.

Die Wechselwirkung zwischen zwei Elementarteilchen, nehmen wir an zwischen Elektronen, durch den Austausch eines virtuellen Photons, kann durch sogenannte Feynman - Diagramme beschrieben werden (benannt nach ihrem Erfinder, dem großartigen Quantenphysiker Richard Feynman (1918 - 1988)). Beiden Elektronen kommen einander näher, bis eines von beiden ein virtuelles Photon emittiert. Das andere Elektron wird dieses virtuelle Photon dann absorbieren und eine abstoßende Kraft “erfahren”. Im Falle zweier Elektronen wirkt das Photon abstoßend, es kann aber auch, zwischen z.B. einem Elekt- ron und einem Proton anziehend wirken. Bei einem neutralen Teilchen, oder einem Teilchen, daß auf die elektromagnetische Wechselwirkung nicht reagiert, würde ein Photon überhaupt nichts auswirken. Feynman - Diagramme sind bei der Beschreibung von Vorgängen in der Quantenmechanik von großer Bedeutung und werden oft verwendet.

Feynman - Diagramme haben sich als mathematisch exakt erwiesen, - auf ihrer Raumachse werden alle drei bekannten Dimensionen in einer zusammengefaßt.

9.1. Die vier Naturkräfte - Wechselwirkungen zwischen Elementarteilchen

Ich habe einige Naturkräfte bereits kurz beschrieben, so zum Beispiel die elektromagnetische Kraft und die starke Kernkraft. Es sind heutzutage insgesamt vier Naturkräfte bekannt, jedoch bemühen sich die Wissenschaftler ihre Zahl noch zu verkleinern. Es ist mittlerweile gelungen zwei von ihnen zu vereinigen. Es gibt folgende Naturkräfte: die Gravitationskraft, die elektromagnetische Kraft, die starke Kraft und die schwache Kraft. Alle Ereignisse sind auf diese vier Kräfte zurückzuführen! Demnach ist alles was wir tun nur durch diese vier Naturkräfte gesteuert. Wir können die Beschränkung noch verstärken, denn alles was sich im Makrokosmos abspielt, das heißt alles was größer oder zumindest gleich groß wie ein A- tom ist, wird nur durch zwei Kräfte bestimmt, nämlich die Gravitationskraft, als eine universelle Kraft und die elektromagnetische Kraft. Für subatomare Prozesse sind zwei weitere Kräfte nötig, die schwache und die starke Kernkraft.

Da die zweite Kategorie der Naturkräfte nur für den Mikrokosmos entscheidend ist und sich in unserer normalen Alltagswelt nicht bemerkbar macht, glaubte man bis ins zweite Viertel unseres Jahrhunderts, mit zwei Kräften, der elektromagnetischen und der Gravitationskraft, alle Erscheinungen erklären zu kön- nen.

Das geht wie gesagt auch gut, solange man nur makrokosmische Erscheinungen betrachtet. Nehmen wir beispielsweise einen Stein, den wir in unsere Hand legen wollen und ihn dann wegwerfen wollen: ( Erst einmal, warum existiert der Stein eigentlich ? Alle materiellen Objekte bestehen aus Atomen, diese Atome verbinden sich zu chemischen Molekülen, diese Moleküle werden durch die elektromagnetische Kraft zusammengehalten. Die Moleküle verbinden sich, auch diese Verbindungen werden durch elektrische Kräfte zusammengehalten. )

Zunächst einmal müssen wir den Stein aufheben, dazu müssen wir Muskelkraft aufbringen, um den Stein entgegengesetzt der Gravitation der Erde vom Boden in die Luft zu heben. Warum können wir den Stein greifen, und fassen nicht einfach hindurch ? Die Antwort darauf habe ich bereits fast gegeben; die Elekt- ronenhüllen der Atome des Steines und der Hand stoßen sich gegenseitig ab, dadurch wird die Hand eine feste Atomverbindung greifen können. Der Stein rutscht von der Hand nicht ab, da er keine rei- bungfreie Oberfläche hat, so daß sich die Atome sozusagen im Stein verankern. Nun halte ich den Stein in der Hand, wenn ich den Stein wegwerfen werde, wird sich der Stein durch den Einfluß der Gravitation auf einer parabelförmigen Flugbahn zur Erde bewegen. Diesen Vorgang kann ich beobachten, daß heißt ich sehe ihn und sehen bedeutet Verarbeiten von Informationen, die durch elektromagnetische Wellen übertragen werden. Auf diese Weise könnte man die Beschreibung durch die elektromagnetische Wech- selwirkung und die Gravitationskraft ewig fortsetzen. Alle Erscheinungen, die einem begegnen werden, lassen sich mit dieser ersten Kategorie der Naturkräfte beschreiben. Auch die Atome verdanken ihre Struktur der elektromagnetischen Kraft. Man stößt jedoch bei der Beschreibung von mikrokosmi- schen Strukturen, wie zum Beispiel Neutronen oder Protonen auf ein Problem. Denn, würde es nur zwei Naturkräfte geben, die elektromagnetische und die Gravitationskraft, würde es keine Sterne, keine Plan- ten, nicht einmal Atome oder Moleküle geben.

Da der Atomkern nur aus Protonen und Neutronen besteht, und diese sich eigentlich gegenseitig absto-ßen müßten, ist es notwendig eine weitere Kraft einzuführen, die ich bereits erwähnt habe. Für den Zu- sammenhalt der Kernteilchen ist die starke Kernkraft zuständig. Die Reichweite der starken Kernkraft sehr kurz, jedoch ist die relative Stärke dieser Kraft sehr hoch. Würde die Reichweite der Kernkraft grö-ßer sein, dann würde sie mehrere Atomkerne in sich zusammenstürzen lassen. Neben den bisher be- schriebenen Kräften gibt es noch eine weitere Naturkraft, die schwache Kernkraft. Sie ist für Kernpro- zesse, wie z.B. für den radioaktivem Zerfall zuständig. Schwach ist jedoch kein Synonym für unbedeu- tend, sondern eher für selten.

Abb. 9. Wechselwirkungen (Naturkräfte) Quelle: “Abitur Wissen Physik”/Weltbild Kolleg

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9.1. Gravitation

Die Gravitation war die erste¹ Naturkraft, der eine eindeutige mathematische Beschreibung zugrunde lag. Das Gravitationsgesetz im klassischen Sinne wurde von Isaac Newton geschaffen. Er erkannte, daß sich zwei Körper wechselseitig beeinflussen. Wenn ein Körper mit einer Kraft auf einen anderen Wirkt, wirkt dieser mit der selben, entgegengerichteten Kraft auf den ersten. Nachdem zweiten Newtonschen Gesetz, ist die Kraft, die ein Objekt auf ein anderes ausübt, proportional zur Masse des Objektes. Die Gravitationskraft nimmt mit wachsender Entfernung ab.

Das Newtonsche Gravitationsgesetz beschreibt die Abhängigkeit der Kraft von den Massen und der Entfernung für zwei beliebige Körper.

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Die Gravitation ist eine universelle Kraft, daß heißt sie wirkt auf alle Teilchen im Universum, außerdem ist die Reichweite dieser Kraft unbegrenzt. Die Gravitationskraft ist äußerst schwach, aber trotzdem von enormer Bedeutung für die Astronomie. Das Austauschteilchen der Gravitationskraft ist das Graviton, daß einen Spin von 1 hat und weitestgehend masselos ist, reelle Gravitonen stellen das dar, was man in der klassischen Physik als Gravitationswellen bezeichnen würde.

Abb. 10. Feynman - Diagramm für die Wechselwirkung zwischen zwei massereichen Teilchen, durch ein Graviton.

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9.2. Die elektromagnetische Wechselwirkung - QED

“Von nichts kommt doch etwas”, so könnte der Slogan für die elektromagnetische Wechselwirkung lauten. Die elektromagnetische Wechselwirkung wirkt auf alle elektrisch geladenen Teilchen, ich habe diese Kraft bereits im Teil 1 im klassischen Sinne beschrieben, damals habe ich geschrieben das die elektromagnetische Wechselwirkung durch das Feld fungiert. In der Quantenphysik sagt man, die e- lektromagnetische Wechselwirkung fungiert durch den Austausch von virtuellen Photonen. Die moderne Quantenelektrodynamik (QED) wurde hauptsächlich von Dirac und Feynman geschaffen. Im Vergleich zur Quantenchromodynamik (QCD), ist die QED relativ verständlich.

Das Austauschteilchen der QED ist, wie ich bereits erwähnt habe, das Photon. Das Photon ist masse- los und bewegt sich demzufolge immer mit Lichtgeschwindigkeit. Das Photon hat einen Spin von 1 und gehört damit zur Gruppe der Bosonen, (währe das anders, dann gäbe es kein Licht!) deswegen kann es in großen Massen produziert werden. Wenn ein virtuelles Photon von einem Teilchen als Mittlerquant absorbiert wird, verändert es nicht dessen Ladung, Masse oder Spinbetrag (im Gegensatz zu einem reellen Photon).

9.2.1.Vakuumfluktuationen (bezogen auf die QED)

Eine interessante Erscheinung ergibt sich, wenn man die Quantenunschärfe und die QED gemeinsam betrachtet. Eine Ladung emittiert und absorbiert fortlaufend virtuelle Photonen, die Größe der Ladung ist dabei ein Maß für die Emissions- bzw. Absorbtionsaktivität. Da die elektromagnetische Wechselwir- kung nur eine von vier Grundkräften ist, liegt es nahe anzunehmen, daß auch andere Naturkräfte ähnli- che Mittlerquanten “besitzen”. So stellen zum Beispiel die Gluonen die Mittlerquanten der starken Kernkraft dar, und die Vektorbosonen Z und W+/- die Mittlerquanten der schwachen Kernkraft dar.

Im Gegensatz zum Photon, daß keine Masse besitzt, verfügen Gluonen und Vektorbosonen über eine beträchtliche Masse. Wenn Ladungen, egal ob elektrische, Farbladungen oder schwache Ladungen, fortlaufend ihre Mittlerteilchen emittieren, hat es den Anschein, als wären der Energieerhaltungsstatz und der Impulserhaltungssatz verletzt. Denn woher nimmt ein Teilchen die Energie ein Mittlerquant hervorzubringen. Es ist ja nicht so das ein Mittlerquant nicht real ist, das Teilchen bringt ein “echtes” Teilchen hervor, daß alle Eigenschaften besitzt um Wirkungen auf andere Teilchen auszuüben. Es ist keineswegs der Fall das Teilchen, wie zum Beispiel ein Elektron, nach der Emission nur einen Teil- chenrumpf hinterlassen.

Wie “schneidet sich das Elektron nun ein Quant aus den Rippen” ? Die Antwort auf diese Frage liefert die Unschärferelation. Nach der Formel DE ´ Dt ³ h/2p, ist es für eine bestimmte Zeitspanne Dt erlaubt, daß eine bestimmte Energieunschärfe DE auftritt, diese Energieunschärfe muß sich jedoch innerhalb einer Zeitspanne Dt vollziehen, die kleiner als h/2p sein muß. Es ist also erlaubt, daß sich Teilchen, wie Elektronen oder Protonen für eine winzige Zeitspanne Energien vom Vakuum ausleihen, die sie nach einer bestimmten Zeitspanne wieder zurückzahlen müssen. Dieser Vorgang ist mit einer Paarbil- dung, durch den Einfluß von Energie zu vergleichen, ähnlich wie bei einer Teilchen - Antiteilchen Paar- bildung bildet sich bei einer Vakuumfluktuation1 ein Teilchen - Antiteilchen Paar. Man sollte mit einer Vakuumfluktuation jedoch keine Verletzung der Erhaltungssätze assoziieren, da eine Vakuumfluktuati- on immer im Bereich einer erlaubten Unschärfe stattfindet. Das Universum bemerkt sozusagen diese scheinbare Verletzung nicht, wenn sie die Verletzung bemerkt, wird sich das Teilchen - Antiteilchen Paar bereits vernichtet haben. Vakuumfluktuationen spielen in fast allen Bereichen der modernen Phy- sik eine bedeutende Rolle.

Je größer die Störung der Energiebilanz ist, um so kleiner muß die Zeitspanne sein. Daher ist die Reichweite eines Austauschquants umgekehrt proportional seiner Masse. Da Photonen keine Masse haben, ist die Reichweite der elektromagnetischen Wechselwirkung unbegrenzt, jedoch resultiert aus der unbegrenzten Reichweite der elektromagnetischen Wechselwirkung eine relativ schwache Kraft und ein masseloses Mittlerquant. Da die W- und Z Bosonen eine sehr hohe Masse haben, ist ihre Reichweite sehr beschränkt, ihre Kraft ist jedoch sehr stark.

Abb. 10. Stellt eine Vakuumfluktuation dar. Diese Vakuumfluktuation stellt ein Elektron im Quantenbild dar, demnach kann es keine isolierten Elektronen geben. Alle Ladungen werden durch eine Wolke von virtuellen Teilchen abgeschirmt. Ein freies Elektron hätte nach der QED eine unendliche Ladung , die Ladung die durch die kompensierende Wirkung der Mittlerquanten “übrig” bleibt, entspricht genau der Elementarladung des Elektrons.

Die Quantenwelt ist eine Welt voller Leben: es gibt keinen leeren Raum! der Abbildung ist die Erzeugung eins Proton - Antiproton Paares dargestellt. In der Quantenwelt entstehen solche Paare andauernd. Da diese Teilchen - Antiteilchen Paare nur virtuell sind, kann man sie zwar nicht direkt an Teilchen Detektoren nachweisen, jedoch kann man ihre Wirkungen auf andere Teilchen und durch die Krümmung der Raum - Zeit nachweisen.

Die QED wurde in den vierziger Jahren geschaffen und ist die einfachste Eichtheorie, alle später aufge- stellten Theorien waren wesentlich komplizierter. Die Unkompliziertheit der QED macht sich hauptsäch- lich durch das Vorhandensein nur eines Mittlerquants, dem Photon bemerkbar. Das Photon hat ein star- kes Durchsetzungsvermögen und verändert weder die Ladung, noch irgendeine andere Eigenschaft des Teilchens, daß das Photon absorbiert. Das Photon übermittelt sozusagen nur eine Information, die ab- stoßend oder anziehend wirkt.

In der Abb. 10 ist ein Elektron in Quantenbild dargestellt. Wie ich in Kapitel 8 bereits beschrieben habe, ist ein Vakuum in der modernen Quantenelektrodynamik nicht nur einfach ein

In leerer Raum, sondern ein durch Vakuumfluktuationen strukturierter Raum. Das bedeutet, daß nach dem Unbestimmtheitsprinzip ständig Teilchen - Antiteilchen Paare erzeugt werden. Diese Teilchen sind zwar nur virtuell, jedoch besitzen auch sie, wie reelle Teilchen eine Ladung (viele weite Eigenschaften, die sie mit reellen Teilchen gemeinsam haben). Betrachtet man ein Elektron nach diesem Fluktuationsprinzip im Vakuum, so werden die durch die Unschärferelation “hervorgebrachten” Teilchen um das Elektron herum polarisiert. Man spricht bei dieser Erscheinung von einer Vakuumpolarisation, daß heißt der Raum (das Vakuum) um ein geladenes Teilchen wird durch dieses polarisiert. Dieses Prinzip hat bei Protonen oder Quarks die selbe Gültigkeit wie bei Elektronen, nur sind es im Falle von Protonen, virtuelle Protonen und Anti - Protonen, Pionen und Gluonen. Wird ein Teilchen - Antiteilchen Paar erzeugt, wird, je nach dem wie das Teilchen geladen ist, das virtuelle Antiteilchen an - oder abgestoßen und das virtuelle Teilchen ab- oder angestoßen, neben bei emittiert das Teilchen, wie z.B. das Elektron Photonen, noch “seine” virtuellen Mittlerquanten.

Nach der QED und dem Fluktuationsprinzip kann es keine “nackten” elektrisch geladenen Teilchen ge- ben. Erst die Wolke der virtuellen Teilchen, die die Ladung des Teilchen kompensieren, und zwar um den Faktor unendlich, lassen nach außen hin den Eindruck der “normalen” Ladung des Teilchens anmuten. Eine nackte Ladung in der QED hätte eine unendliche Ladung und da es keine “unendlichen” Ladungen geben kann wird das Teilchen durch eine Wolke von virtuellen Teilchen, die ebenfalls eine unendliche Ladung tragen, abgeschirmt. Da durch die abschirmende Wolke trotzdem weiterhin ein bemerkbare La- dungsdifferenz besteht, muß das bedeuten, daß es zwischen der Teilchenladung und der Ladung der Wolke eine endliche Ladungsdifferenz gibt.

Wenn man in die Polarisationswolke weiter eindringen kann, würde sich die Ladung des (nehmen wir an das Teilchen sei ein Elektron) Elektrons folglich erhöhen. Dies kann man erreichen, indem man zwei Elektron in einem großen Beschleuniger aufeinander stoßen läßt. Das bedeutet, wenn das Elektron sehr niederenergetisch ist, wird es nach außen nur eine äußerst verschwommen Struktur darstellen. Erhöht man die Energie der Elektronen, zum Beispiel in einem Beschleuniger, wird man die Lage und die Strukturen der Elektronen genauer erkennen können und dadurch die Kraft zwischen den Elektronen, die sich durch den Effekt der Vakuumpolarisation ergeben, erkennen können. Es wird sich in diesem Fall nämlich herausstellen, daß die tatsächlich wirksame Kraft zwischen den Elektronen größer ist, als die Kraft die sich aus dem COULOMBschen Gesetz ergibt.

Zwei niederenergetische Elektronen stoßen sich nach dem COULOMBschen Gesetz mit einer Kraft ab, die dem Produkt ihrer Ladung proportional ist. Bei höheren Energien wird jedoch ein größerer Teil der “nackten” Elektronenladung wirksam, so daß sich die beiden Elektronen stärker abstoßen müssen. Die- se Effekte wurden tatsächlich experimentell, mit einer sehr großen theoretischen Übereinstimmung, nachgewiesen. Die theoretische Quantenelektrodynamik gehört damit zu den genausten wissenschaftli- chen Theorien überhaupt.

Die Genauigkeit der theoretischen QED hat ihren Grund in der Stärke dieser Kraft, den die elektromagne- tische Wechselwirkung ist eine der schwächsten Naturkräfte überhaupt. Die relative Stärke wird in der Quantentheorie üblicherweise mit einer Kopplungskonstante bezeichnet. Während sie für die starke Kernkraft 1 beträgt, liegt die Größe der Kopplungskonstante bei der elektromagnetischen Wechselwir- kung bei 1/137. Die Kopplungskonstante der elektromagnetischen Wechselwirkung wird mit a_e.m. be- zeichnet, sie ist eine dimensionslose Zahl. Die Kleinheit von a_e.m. erweist sich als äußerst nützlich, da die sogenannten Quantenkorrekturen, die mit der Vakuumpolarisation zusammenhängen, Produkte aus umfangreichen mathematischen Ausdrücken mit Potenzen, von a_e.m.2 (0,000 053 25) oder a_e.m.3 (0,000 000 39) sind. Durch die Kleinheit der Potenzen von a_e.m. können recht genaue Korrekturproze- duren durchgeführt werden, da die entsprechenden Beiträge “heruntermultipliziert” werden.

Dadurch können die feinsten Effekte der QED erklärt werden. Man hat bis heute keine Prozesse entde- cken können, die nicht durch die QED und durch den Einschluß der Photonen, als Mittlerquanten der QED, erklärt werden können. Die elektromagnetische Kraft ist für Bereiche von subatomaren Größen, ca. 10 -16cm, bis unendlich wirksam.

Man kann durchaus sagen, daß die elektromagnetische Wechselwirkung bis in Detail verstanden ist. Auf die QED und elektromagnetische Wechselwirkung werde ich im weiteren Verlauf noch öfters zurück- kommen. (Insbesondere spielen die Effekte der Vakuumfluktuation und der Vakuumpolarisation bei allen weiteren Naturkräften eine entscheidende Rolle und finden auch in der Astronomie verbreitet Anwendung. )

9.3. Die starke Kernkraft - Quantenchromodynamik (QCD )

Im Kapitel 9; Teil 1 habe ich bereits eine sehr kurze Einführung in¹ die Problematik der starken Kernkraft geliefert. In diesem Kapitel habe ich beschrieben, daß die starke Kraft für den Zusammenhalt der Nukle- onen, sprich: Protonen und Neutronen, verantwortlich ist. Ich habe damals geschrieben, daß Pionen als Mittlerquanten der starken Kraft fungieren. Dies ist natürlich nicht das gesamte “Geheimnis” der starken Kernkraft. Im folgenden Kapitel werde ich diese Wechselwirkung, die die stärkste unter allen vier bekann- ten darstellt, beschreiben.

In den Kapiteln 6.x. habe ich fast alle Elementarteilchen “vorgestellt”, eine Gruppe von diesen waren die Hadronen. Ich habe geschrieben, daß auch Neutronen und Protonen Hadronen sind, und ich habe auch bereits erwähnt, daß Hadronen nicht elementar sind, sondern aus Quarks bestehen. Das Bedeutet, daß auch Hadronen durch eine Kraft zusammengehalten werden müssen. Im Kapitel 9; Teil 1 habe ich erklärt, daß der “Zusammenhalt” durch Pionen bewerkstelligt wird. Doch Pionen sind auch Hadronen, also müssen auch sie aus Quarks bestehen und irgendwie zusammengehalten werden. Und das ist der “Kern” der starken Kernkraft, der Zusammenhalt zwischen Quarks. Wie die Prinzipien für die, als Chromodynamik bezeichnete Theorie, lauten, werde ich im folgenden beschreiben.

In der Abb. 8.; Seite 57 sind alle Naturkräfte und deren Reichweiten und Wirkungsweisen aufgeführt, für die starke Kernkraft (ich werde sie in Zukunft nur noch als Kernkraft bezeichnen) ergibt sich nur ein äu-ßerst kleiner Wirkungsbereich von etwa 10 -13 cm (etwa der Durchmesser eines Atomkerns), dafür ist sie in diesem Bereich von enormer Stärke. Wie wir bereits wissen wird die Kernkraft von Leptonen igno- riert (und das ist auch besser so, wäre es anders, würden alle Leptonen in den Kern stürzen). Betrachten wird zunächst einmal nur die Kernkraft zwischen den Nukleonen, also die Vertraute Vorstel- lung, der Wechselwirkung durch Pionen. Der Vorschlag, die Kernkraft mit dem Austausch von Mittler- quanten zu erklären, kam von dem japanischen Theoretiker Hidekei Yukawa (1907-1981). Yukawa konnte durch die einfache Beziehung zwischen der Masse des Mittlerquants und der Reichweite einer Kraft, die Energie des Mittlerquants bestimmen.

Auch in der Kernkraft kommt die Unschärferelation wieder voll und ganz zur Geltung: Da die Kernkraft nur eine sehr geringe Reichweite hat, ist es nur logisch sich vorzustellen, daß die Masse der Pionen (Mitt- lerquanten) entsprechend hoch ist, und die Kernkraft dadurch eine große relative Stärke besitzt. Denn nach DE ´ Dt < h/2p, ist es Erlaubt für eine winzige Zeitspanne (und die ist bei der Kernkraft wirklich winzig) eine Energieunschärfe DE zu dulden. Nach der Heisenbergschen Unschärferelation würde eine Energiestörung, die der Formel DE ´ Dt ³ h/2p entspricht, eine Verletzung des Energieerhaltungssatz zur Folge haben.

Setzt man in die Formel der Unschärferelation alle bekannten Größen, die für die Kernkraft gültig sind, ein, ergibt sich für ein virtuelles Mittlerquant, daß durch Vakuumfluktuationen hervorgebracht wird, eine Energie von ca. 200 MeV/c². Yukawa bezeichnete sein theoretisches Teilchen als Meson, daß steht für das griechische Präfix meso, Mittleres.

1937 wurde in der kosmischen Höhenstrahlung ein Teilchen mit 200facher Elektronenmasse entdeckt. Dieses Teilchen hielt man zunächst für das von Yukawa vorausgesagte Meson. Es zeigte sich jedoch, daß dieses Teilchen viel zu schwach war, um den Zusammenhalt zwischen Neutronen und Protonen zu erklären. Die Lösung dieses Problems kam, als man entdeckte, daß es verschiedene Arten von Meso- nen gibt. Man entdeckte, daß es mindestens zwei verschiede Arten von Mesonen geben mußte. Das schwere Meson, daß von Yukawa theoretisch vorausgesagt wurde, wurde als Pion (? - Meson ) be- zeichnet und konnte tatsächlich die Wechselwirkung zwischen den Hadronen erklären. Das leichtere My - Meson (oder Myon), daß man zuerst für das Yukawa - Teilchen gehalten hatte, hatte nichts mit der Kernkraft zu tun. Denn bei einem Myon handelt es sich nicht, wie wir bereits wissen, um ein Meson, sondern um ein Lepton, und diese Gruppe hat mit Hadronen (Mesonen) reichlich wenig zu tun.

Heute wissen wir, daß es jeweils drei Arten von Mesonen gibt, beim Pion ist es das ?+,?- und das ?⁰. Das heißt es existieren jeweils drei Ladungszustände: +1,-1 und 0. (? : Spin 0, ca. 140 MeV/c²) Doch damit war das Problem der Kernkraft nicht gelöst. Die Vorhersagen, die durch den Austausch von Pionen getroffen werden konnten, lieferten nur qualitative, bestenfalls halbquantitative Resultate. Vergli- chen mit der Genauigkeit der QED, brachte diese Theorie nur schlechte theoretische Vorhersagen. Es wurde in Experimenten beobachtet, daß die Stärke der Kernkraft mit wachsender Entfernung vom Atomkern immer mehr abnahm, was ja eigentlich nicht verwunderlich ist, jedoch bedeutet das, daß der nach außen wirksame Teil der Kernkraft, nur einer kleiner “Rest” der eigentlichen Kernkraft ist, die inner- halb der Hadronen ihren Ursprung hat, und dort wesentlich stärker ist. Ähnlich wie Atome nach außen hin immer elektrisch neutral sein müssen, müssen sich auch Hadronen ein “gewisses Maß” an Neutrali- tät bewahren. Atome besitzen in ihrem Inneren keine gleichmäßige Ladungsverteilung, daß heißt, außen befinden sich die negativen Elektronen und innen der positive Atomkern. Zwischen Atomkern und Elekt- ronen fungiert die elektromagnetische Wechselwirkung, nur weil von den Elektronen erst ein gewisser Teil des elektrischen Feldes in die dem Kern entgegengesetzte Richtung strebt und erst dann vom elekt- rischen Feld des Kernes zurückgebogen wird, ist es möglich daß die Elektronen nicht vom Kern derartig stark angezogen werden, so daß sie in ihn stürzen.

Die Kernkraft hat ihren Ursprung in den Hadronen, daß heißt das starke Feld ist zwischen den Quarks “aufgespannt”. Welche ladungsartige Eigenschaft, die sich nach außen aufhebt, könnte man den Quarks zuschreiben.

9.4. Die Quantenchromodynamik

Wie ich bereits im Kapitel 6.5. beschrieben habe, haben Quarks eine besondere Eigenschaft, die man als Farbe bezeichnet. Die Eichtheorie dazu lautet: Quantenchromodynamik, kurz QCD. Diese Eigen- schaft, die nur den Quarks zusteht, muß sich immer, in einem Hadron, zu weiß addieren. Die Farben der einzelnen Quarks könnte man auch als Farbladung interpretieren. Zwischen den Quarks eines Hadrons wirken also Farbkräfte. Die Farbkraft ist eine fundamentale Kraft, daß heißt, daß die Kernkraft an sich, also die Wechselwirkung zwischen Nukleonen, keine fundamentale Naturkraft ist, sondern nur eine, auf der Farbkraft basierende Kraft ist (das ist tatsächlich so, denn ein Verständnis der Kernkraft, kann nur das Verstehen der Farbkraft erreicht werden).

Die Quantenfeldtheorie der Quantenchromodynamik entstand nach dem Vorbild der QED, beide haben relativ viele Gemeinsamkeiten. Wie bei allen Naturkräften fungiert auch in der QCD ein Mittlerquant, bes- ser gesagt acht verschiedene Mittlerquanten. Diese Mittlerquanten sind, bis auf eine Eigenschaft gleich und werden als Gluonen (engl. glue = Leim) bezeichnet. Die Gluonen sind Träger der Farbkraft und sind wie das Photon masselos. Da die Gluonen jedoch Farbträger sind, vermitteln sie keine elektrische La- dung, sondern eine Farbladung. Das bedeutet, daß Gluonen nicht die Ladung der Teilchen verändern, dafür können sie jedoch die Farbe der Teilchen, der Quarks, verändern. Gluonen können z.B. ein rotes Quark in ein blaues transformieren, indem sie die Farbladung blau und antiblau auf das ursprüngliche Quark übertragen.

Für alle drei Farbzustände gibt es folgende Transformationsmöglichkeiten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Den oberen sechs Transformationen entspricht je ein Gluon. Die unteren drei, die die Farbe des Quarks nicht verändern, lassen sich auf 2 farbneutrale Gluonen reduzieren.

Die Farbtransformationen lassen sich mit Hilfe gruppentheoretischer Methoden mathematisch erfassen. Die Transformationsgruppe, die das Fundament der QCD bildet, heißt SU(3). Die drei bezieht sich auf den Umstand, daß die QCD drei Farbladungen, sowie drei Anti - Farbladungen kennt.

Wie wird nun ein korrekter starker Prozeß im Quarkbild dargestellt. In der Abb. 12 (nächste Seite) sind in zwei Feynman - Diagrammen, die starke Wechselwirkung zwischen einem Neutron und einem Proton dargestellt. (Streuung eines Protons an einem Neutron) Während in der Abb. 12 a die Wechselwirkung durch den Austausch eines ?+ Mesons bewerkstelligt wird, zeigt die Abb. 12 b die kompliziertere, aber auch genauere Version der Wechselwirkung zwischen den beiden Hadronen. Demnach wird in der Abb. 12 b durch das Proton ein u Quark nach “unten” abgegeben und durch das Neutron ein d Quark nach “oben” abgegeben. Da in der Sprache der Feynman Diagramme ein nach oben gehendes d Quark genau einem nach unten gehenden _d Quark entspricht, entspricht dieses (indirekte) Mittlerquant genau einem ? + - Meson. Diesen Sachverhalt der Äquivalenz der Raum - Zeit Diagramme werde ich einem späteren Kapitel genauer erörtern.

Der Quarkaustausch ist aber nicht die Ursache der Kraftwirkung, sondern nur die Folge des Gluone- naustauschs zwischen den Quarks. Die Gluonen wechselwirken ständig zwischen den Quarks, und können dabei ihre Farbquantenzahl verändern, so daß es unter anderem auch zu diesem dargestellten Effekt kommt.

Wie ich bereits erwähnt habe, ist es unmöglich freie Quarks zu beobachten, daß bedeutet, Quarks müssen immer in Hadronen gebunden sein. Dies ist eine Konsequenz ihrer Farbquantenzahl, denn nach QCD kann es in der Natur keine farbigen Teilchen geben, außer natürlich die “echten” Farben, die wir aus der Alltagswelt kennen.

Ähnlich wie die Vakuumstruktur in der QED um elektrisch geladene Teilchen eine Wolke aus virtuellen Photonen und (z.B.) virtuellen Elektronen und Anti - Elektronen erzeugt, beeinflussen Vakuumfluktuationen auch die QCD.

Zum Beispiel bildet sich um ein Quark (gleichgültig welche Farbladung es besitzt) eine Wolke aus virtuel- len Gluonen und virtuellen Quark - Antiquark Paaren. Das bedeutet, ähnlich wie in der QED wird das Vakuum um ein Quark polarisiert. (man könnte sogar von einer elektrischen Polarisation sprechen !) Die virtuellen Antiquarks werden sich bevorzugt in der Nähe des reellen Quarks aufhalten und dessen Ladung kompensieren, während sich die virtuellen Quarks eher dem reellen Quark abwenden werden. Die virtuel- len Gluonen haben jedoch genau den entgegengesetzten Effekt, denn sie besitzen die selbe Farbladung wie das reelle Quark, so daß sie die Farbladung nach außen hin sogar noch verstärken. Und da sich in dieser Vakuumfluktuationswolke hauptsächlich Gluonen “aufhalten” wird dieser Effekt noch verstärkt. Das würde jedoch bedeuten, daß die Farbkraft nicht mit wachsender Entfernung fällt, sondern sich in den Raum hinein verstärkt.

Es ist bisher nicht gelungen die Gleichungen der QCD, die diesen Effekt quantitativ erklären können, exakt zu lösen. Das ergibt sich daraus, daß die Kopplungskonstante in der QCD zwischen 0,2 und 0,4 liegt, sie wird mit ?s bezeichnet. Im Gegensatz zur QED, in der sich, durch die Kleinheit von ?e.m. sehr genaue Werte ergeben, wird man in der QCD auf erhebliche Probleme bei Näherungsmethoden stoßen. In Hochleistungsrechnern ist man bisher zu folgendem qualitativen Resultat gekommen: Das Farbfeld zwischen den Quarks fällt mit wachsender Entfernung nicht ab¹, sondern bleiben annähernd konstant, daß bedeutet, die Farbkräfte zwischen zwei Quarks, die sich im Abstand von 10-¹² cm und 1 cm befin- den, sind annähernd gleich. Das würde bedeuten, daß es theoretisch möglich wäre, ein Quark aus ei- nem Proton über 1 cm “herauszuziehen”. (So ein Experiment ist jedoch praktisch kaum durchführbar, da die Energien, die für diesen Prozeß aufgewendet werden müßten ungeheuer groß sein müßten) Was bedeutet das für die Quarks ?

Aus diesem Grund werden sich die Quarks nie von “ihrem Hadron” lösen, sondern immer in Verbindung mit diesem bleiben: freie Quarks kann es nicht geben!

Es wird sich höchstens folgendes Phänomen einstellen: Nehmen wir an wir versuchen ein Quark aus einem Meson herauszuziehen, dabei arbeiten wir gegen das Farbfeld der Quarks an, daß heißt, wir fü- gen dem Quark Energie zu. Das würde bedeuten, daß wir (bildlich gesprochen) die Energie in ein, immer länger werdendes Gluonenband stecken. Das währe scheinbar ein sinnloses Unterfangen, um so mehr Energie wir dem Quark zufügen, um so weiter zieht sich das Gluonenband. Es wird sich jedoch zeigen, daß wenn die aufgewendete Energie die doppelte Quarkmasse überschreitet, die Energie in Masse um- gewandelt wird. Das Gluonenband wird dann zerreißen und es werden sich zwei reelle Quarks bilden, die sich wieder zu einem Hadron, mit den beiden ursprünglichen Quarks verbinden werden. Damit haben wir aus einem Meson, zwei erhalten. Es ist also unmöglich frei Quarks zu erhalten, der Begriff der Teilbar- keit, wie wir ihn aus der Alltagswelt kennen, ist damit an seine Grenzen gestoßen. Die Energien, die bei diesem Experiment aufgewendet werden müssen sind unvorstellbar groß, es wurden jedoch ähnliche Experimente tatsächlich durchgeführt. Bei hochenergetischen Elektron - Positron Stößen ist es möglich ähnliche Situationen zu erreichen.

Da sehr hohe Energien aufgewendet werden müssen, damit sich Quarks weit voneinander entfernen können, ist es prinzipiell nicht möglich, daß sie sich weit voneinander entfernen werden. Die starke Bindung der Quarks an die Hadronen wird auch als Infrarotsklaverei¹ bezeichnet.

Dieser Erscheinung steht die ultraviolette oder asymptotische Freiheit gegenüber. Während die Kraft der elektromagnetischen Wechselwirkung mit sinkender Entfernung steigt, fällt die Kraft der Farbkraft mit sinkender Entfernung. Diese Erscheinung tritt ein, sobald sich zwei Quarks näher als 10-¹³ cm kommen. Das bedeutet das sich die Quarks in Bereichen, die sich unterhalb dieser Entfernung befinden, wie freie Teilchen verhalten, daß heißt sie spüren die Farbkraft sozusagen nicht mehr.

Es ist in den letzten Jahren gelungen, die mathematischen Probleme der QCD teilweise zu umgehen. Die QCD konnte auch auf Systeme angewandt werden, in denen die Quarks nicht permanent sehr dicht aufeinandersitzen, z.B. auf Hadronen. Auch wenn die QCD in vielerlei Hinsichten noch nicht so bündig untermauert ist, wie die QED, kann man heute bereits recht genaue Aussagen über das Verhalten der Quarks und der Farbkraft treffen. Deshalb könnte man sagen, daß sich die Chromodynamik als eine korrekte und vollständige Theorie der Farbkraft in den nächsten Jahren erweisen wird.

9.5. Die schwache Kernkraft

Diese Naturkraft habe ich bisher immer außer Acht gelassen, ich habe über diese Kraft bisher nur soviel gesagt, daß sie für Kernprozesse, wie dem radioaktivem Zerfall verantwortlich ist. Die schwache Wech- selwirkung ist jedoch weitaus mehr als das. Die Beschreibung der schwachen Kernkraft ist sogar eine der kompliziertesten unter den Naturkräften, wie wir jedoch noch sehen werden, hat diese Kraft vieles mit der elektromagnetischen Wechselwirkung gemeinsam. Doch für welche Prozesse ist diese Kraft konkret verantwortlich ? Anders als bei allen bisher bekannten Kräften, die hauptsächlich eine bindende Kraft darstellen, ist der bekannteste schwache Prozeß ein Zerfallsprozeß, und zwar der ? -Zerfall, bei dem ein Neutron in ein Proton, ein Elektron und ein Anti - Elektron Neutrino zerfällt. Die schwache Wechselwir- kung ist keinesfalls unbedeutend, im Gegenteil: die Lebensrhythmen aller Sterne im Universum werden durch die schwache Kernkraft determiniert. Zum Beispiel ist an der Kernfusion auch die schwache Wechselwirkung maßgeblich beteiligt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die obengenannten Prozesse stellen die Kernfusion dar. Es sind bei allen schwachen Reaktionszyklen Neutrinos beteiligt, da Neutrinos nur schwach wechselwirken können. Schwache Wechselwirkungen sind sehr selten, zumindest bei Neutrinoreaktionen. Es müßten Mrd. kosmischer Neutrinos die Erde durch- queren, ehe der rare Fall einer Wechselwirkung auftritt. Teilchen die über die schwache Kernkraft zerfal- len, tun dies nur selten im Gegensatz zu elektromagnetisch oder stark zerfallenden Teilchen, daher ist die Lebensdauer schwach zerfallender Teilchen relativ groß. (beim Neutron beträgt sie ca. 9 bis 11 Minu- ten)

Die schwachen Prozesse in den Reaktionszyklen der Sonne sind seltener, als die anderen, elektromagnetischen und starke Prozesse, sein könnten. Jedoch wird die Kernfusion erst durch die Proton - Proton Reaktion eingeleitet. Die folgenden Prozesse sind sozusagen auf diese Reaktion angewiesen, sie können nicht eher stattfinden, bis sich die Proton - Proton Reaktion vollzogen hat - auch wenn der im Mittel Jahrmillionen dauert! Die Geschwindigkeit, mit der die Sonne abbrennt, wird also maßgeblich durch schwache Prozesse gesteuert. Würde die schwache Kernkraft nicht existieren, würde sich die Sonne in einem Bruchteil einer Sekunde in einer gewaltigen Explosion verzehren. Die Eigentümlichkeit der schwachen Kernkraft ist eng mit der Spinquantenzahl verbunden.

Man kann sich unter dem Spin Modellhaft ein Teilchen, daß um seine eigene Achse rotiert, vorstellen. (praktisch ist das nicht möglich) Der Spin stellt sozusagen den Eigendrehimpuls der Teilchen dar. Er wird durch einen Vektor entlang der Drehachse dargestellt. Alle Materie Teilchen, also Quarks, Leptonen und Hadronen, haben einen Spin von ½ h /2?. Im Magnetfeld richten sich diese Teilchen entlang der Feldlinien aus, für Teilchen mit dem Spin ½ beträgt der Winkel zwischen Spinvektor und dem Magnetfeld entweder 0? oder 180?. Das bedeutet das der Spin eines Quarks oder eines Leptons entweder + ½ oder - ½ sein kann.

Im Jahre 1957 führte die Physik - Professorin C. S. Wu ein, inzwischen klassisch gewordenes Experiment, am National Bureau of Standards in New York, durch.

Frau Wu und ihre Mitarbeiter kühlten eine extrem kleine Menge⁶⁰ Cobalt auf eine extrem geringe Temperatur ab. Der Cobaltkern besitzt einen Spin, der sich aus der vektoriellen Addition der Einzelspins der 60 Nukleonen ergibt. Im Normalfall sind die Einzelspins völlig ungeordnet, erst durch die Einwirkung eines Magnetfeldes werden die Einzelspins des Kerns geordnet, sie sind dann polarisiert. Cobalt - 60 ist radioaktiv und unterliegt folgendem schwachen Prozeß:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da sich die Nukleonen jetzt längs des Magnetfeldes, also in einem Winkel von 0? oder 180? zum Feld ausgerichtet haben, werden die Elektronen und die Neutrinos (die man sowieso nicht nachweisen kann) längs, daß heißt, entweder in der Richtung, in der sich die Feldlinien ausbreiten oder entgegengesetzt der Feldlinienrichtung, emittiert. Frau Wu maß diese Zahl, und stellte fest, daß die meisten Elektronen entgegengesetzt der Feldlinienrichtung emittiert wurden. Dieses Ergebnis impliziert jedoch eine Verlet- zung der Spiegelsymmetrie. Während man früher glaubte, daß alle Gesetze der Physik eine vollkomme- ne Symmetrie von links und rechts aufweisen, existierte in dem Versuch von Frau Wu sozusagen kein genaues Spiegelbild der Wechselwirkung.

Die links - rechtes Symmetrie wird in der Physik als Paritätssymmetrie, oder häufig als Parität bezeich- net. In den Experimenten von Frau Wu wird eine direkte Verletzung der Parität deutlich: Ein Cobaltkern -

60 emittiert ein Anti - Neutrino und ein Elektron und zerfällt dabei in Nickel - 60. Die Elektronen werden hauptsächlich entgegensetzt des Spinvektors emittiert (nehmen wir an nach unten (wobei es keine Rolle spielt, ob oben oder unten)). In einem Spiegelbild des Experiments, (oben und unten wechseln im Spie- gel nicht) werden die Elektronen auch nach unten emittiert. Jedoch ändert sich der Drehsinn des Teil- chens, somit ändert sich auch der Spinvektor des Teilchens (nach unten). Anders als in der realen Welt, stimmen in der Spiegelwelt die Emissionsrichtung der Elektronen und der Spinvektor überein.

Das Bedeutet, daß sich Ereignisse (der schwachen Kernkraft) in der “Spiegelwelt” anders vollziehen, als in der Wirklichkeit. Damit ist die Links - Rechts Symmetrie der Natur gebrochen. Die Paritätsverletzung der schwachen Wechselwirkung kommt daher zustande, da in allen schwachen Prozessen Neutrinos beteiligt sind. Neutrinos sind Spin ½ - Teilchen, d.h. sie richten sich in einem (z.B.) Magnetfeld immer in eine bestimmte Richtung aus, entweder 0? zum Feld, oder 180? zum Feld. Sie können sich aber auch ohne den Einfluß äußerer Felder ausrichten, nämlich in ihre Bewegungsrichtung, daß bedeutet, daß Spin ½ Teilchen (der Spinvektor) richtet sich in seine Bewegungsrichtung - oder ent- gegengesetzt seiner Bewegungsrichtung aus.

Richtet sich das Teilchen in seine Bewegungsrichtung aus, wird als rechtshändig bezeichnet. Im andern Fall (entgegengesetzt seiner Bewegungsrichtung) wird als linkshändig bezeichnet. Bei Teilchen, denen eine große Masse zusteht, kann man die “Händigkeit” ohne weiteres umkehren, indem man sie einfach zur Ruhe bringt und sie dann in die entgegengesetzte Richtung beschleunigt. Teilchen die masselos sind, oder wie Neutrinos, die eine extrem geringe Masse (oder gar keine) besitzen, können sich nach der Speziellen Relativitätstheorie nicht mit einer Geschwindigkeit unter c (Lichtgeschwindigkeit) fortbewegen¹, daher können sie nicht zum Stillstand gebracht werden und somit auch nicht ihren Spinvektor ändern. Das bedeutet sie besitzen eine vorgegebene Händigkeit. Die meisten Experimente haben bis jetzt gezeigt, daß Neutrinos ausnahmslos linkshändig sind, ihre Antiteilchen, also Anti - Neutrinos sind dagegen ausschließlich rechtshändig.

Diese Tatsache, daß die Händigkeit der Neutrinos festgelegt ist, hat zur Folge, daß bei allen schwachen Reaktionen die Links - Rechts Symmetrie gebrochen ist. Geladene Teilchen, wie Elektronen oder Quarks können entweder links - oder rechtshändig polarisiert werden. An schwachen Prozessen nehmen sie jedoch nur als linkshändige Teilchen teil.

Weitere Beispiele für die Asymmetrie zwischen links und rechts finden sich auch in der Biologie und der Chemie. Ein Beispiel ist der Bau der Eiweißmoleküle. Alle Eiweißmoleküle setzen sich ausschließlich aus linksorientierten L - Aminosäuren zusammen. Deren Spiegelbilder (oder Gegenstücke) sind die rechtsorientierten D - Aminosäuren. Beide Moleküle sind chemisch äquivalent und würden sich gleich gut zum Aufbau der Eiweiße eignen. Jedoch bevorzugt die Natur anscheinend die linksorientierten L - Säuren. Es ist bis heute kein tieferer Grund für dieses Verhalten gefunden wurden.

Ähnlich wie bei der starken und der elektromagnetischen Wechselwirkung, gibt es auch bei der schwa- chen Kernkraft eine Ladung, nämlich eine schwache Ladung. Teilchen, die schwach geladen sind, emit- tieren fortlaufend Mittlerquanten, und da die Reichweite der schwachen Kraft sehr gering ist (10-¹⁵ cm), besitzen die Mittlerquanten eine große Masse. An der schwachen Wechselwirkung nehmen nur linksori- entierte und deren rechtsorientierte Antiteilchen teil. Auf andere Teilchen hat die schwache Kraft keine Wirkung. Während elektrische Ladungen einem Erhaltungssatz gehorchen, gehört die schwache Kraft keinem Erhaltungssatz, sie kann einfach auftreten und wieder verschwinden. Die stärke dieser Kernkraft wird wie bei allen anderen Kräften auch durch eine dimensionslose Kopplungskonstante gekennzeichnet. Und wie bei allen anderen Naturkräften, emittieren schwache Ladungen fortwährend ihre Mittlerquanten, die in drei Ausführungen existieren. Sie werden als Vektorbosonen bezeichnet, es gibt die W+ , die W- und die Z⁰ Bosonen. Obwohl sie als Bosonen bezeichnet werden, besitzen sie eine Ladung und eine Masse. Die Vektorbosonen sind extrem schwere Vertreter der Photonen und tragen nicht nur eine schwache sondern auch eine elektrische Ladung. Die Vektorbosonen wurden erstmals 1983 bei Stoßex- perimenten am CERN nachgewiesen. Diese Teilchen sind von enormer Bedeutung, nicht nur für die schwache Wechselwirkung.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Emission eines Vektorbosons hat immer eine Veränderung der elektrischen Ladung des Teilchens, die das Boson emittiert hat, zur Folge. Emittiert zum Beispiel ein Teilchen ein W- Boson, ändert sich seine Ladung um +1. Auch die schwache Ladung wird dabei verändert.

Durch den Austausch von Vektorbosonen können z.B. Kernumwandlungen erklärt werden. Während bei der starken Kernkraft nur die beiden Quarkstrukturen “wechseln”, und letztendlich gleich viele Neutronen und Protonen vorhanden sind, ändert sich bei den schwachen Prozessen die gesamte Quarkstruktur durch ein Vektorboson.

Die Umwandlung eines Neutrons in ein Proton, und eines Protons in ein Neutron, durch ein Neutrino ist folgendermaßen zu beschreiben:

Ein Elektron - Neutrino emittiert ein W+ Boson, das hat zur Folge, daß sich das Neutrino in ein Elektron [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] wandelt, das d - Quark das das W+ Boson absorbiert, wandelt sich in ein u - Quark [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Dabei wird aus dem Neutron ein Proton, denn: u d d (Neutron) → u u d (Proton)!

Einige abschließende Worte

Damit währe die Problematik der Wechselwirkung zwischen den Materieteilchen und den geisterhaften masselosen Teilchen, wie der Photonen abgeschlossen. Sollten Sie alles was ich ihnen während das Vortrages zu erklären versucht habe ver- standen haben, wissen Sie nun über die Quantenmechanik und ihre elegante Einfach- heit gut bescheid.

Wir können uns nun alle nur erdenklichen Prozesse im Universum mit der elementarsten Wissenschaft überhaupt erklären - der Quantentheorie.

Sicherlich kommen ihnen einige Tatsachen, wie die Doppelnatur des Lichtes, oder das ein Teilchen immer bescheid weis, was sein Partner tut, unbegreiflich vor. Das sind sie auch, selbst Leute, die sich ihr gesamtes Leben mit dieser verrückten Theorie beschäftigt haben, verstehen sie nicht, sie können nur die Gesetzmäßigkeiten dieser Theorie -ausstellen.

Die Quantenmechanik liegt nicht innerhalb unserer derzeitigen Vorstellungskraft. Vielleicht wird sie in einigen Jahrhunderten so selbstverständlich und trivial wie die Newtonschen Bewegungsgesetze sein?

Bis dahin sind noch viele Hürden zu überwinden. Diejenigen von ihnen, die am unvoreingenommensten an diese Thematik herangehen, werden es am leichtesten haben sich mit ihr abzufinden.

Alles, was um uns herum geschieht kann mit weniger als vier Kräften beschrieben wer- den:

Die Bewegung eines Autos auf der Straße, die Funktion eines Fernsehers, der Wurf eines Steines durch die Luft und seine parabelförmige Flugbahn, die Plantenbewegung, die Kernfusion in der Sonne, die Doppelnatur des Lichtes, die Auflösung eines Schwar- zen Loches, die Ausbreitung von Licht, Wind, chemische Reaktionen, die Bewegung eines Elektrons um den Atomkern, die Anziehung der Protonen im Kern... Alles!

Das große Ziel der Kern- und Quantenphysiker ist es, diese Kräfte zu einer „Urkraft“ zu vereinigen.

Manche Wissenschaftler meinen wir stehen kurz vor diesem Triumph, andere glauben, daß es diese Theorie nicht geben kann.

Viele Indizien sprechen für die zweite Annahme.

Eine Theorie, die das gesamte überaus komplexe Universum beschreiben würde und ALLES was bisher geschehen ist beschreiben würde (von Anfang an!) müßte sich SELBER voraussagen. Wie können wir dann sicher sein, das diese Theorie überhaupt richtig ist? Vielleicht sagt diese vermeidlich richtige Theorie, die tatsächlich aber falsche Theorie voraus, die wir nur als richtig betrachten.

Derartige Fragen sind nicht zu beantworten, und sollten höchstwahrscheinlich nicht in einer wissenschaftlichen Theorie auftauchen - es ist sinnlos zu danach zu fragen.

Sollte es dennoch gelingen alle Fragen der Modernen Physik zu lösen, währe das nicht nur ein Triumph der Physiker, es würde den technischen Fortschritt um Jahre vorantrei- ben.

Die auf der Quantenmechanik basierenden Technologien sind revolutionär.

Supraleiter, die elektrischen Strom ohne jeglichen Widerstand leiten; QuantenComputer, die Informationen mit Lichtgeschwindigkeit übertragen; Fusionskraftwerke, die aus der Kernfusion Energie gewinnen.

Und um noch einige futuristische Technologie zu erwähnen: Die Drahtlose Übermittlung von elektrischer Energie ohne jeglichen Verlust; Informationsübertragung mit Überlicht- geschwindigkeit, was sich besonders nützlich für die interplanetare Kommunikation er- weisen könnte.

Ob wir nun in den Nächsten Jahren den Triumph der Entdeckung der vereinheitlichten Theorie feiern können, oder nicht - die Forschung wird weitergehen. Denn der Mensch, oder besser, Naturwissenschaftler sind besessen von der Frage nach dem Ursprung. Sie haben ihr Leben der Suche nach einem uralten Traum der Menschheit gewidmet: den Grund für unsere Existenz, für die Existenz des Universums, zu finden.

Ich hoffe, das alle Zuhörer (oder Leser) nun verstanden haben, wie schlicht und elegant die Quantenmechanik ist - wie sich all die komplexen Vorgänge genau beschreiben lassen.

Ich hoffe auch, daß Sie erkannt haben, daß es von größter Bedeutung für die Mensch- heit ist, die Frage nach dem Ursprung und nach dem Schicksal das Universums zu klä- ren.

Außerdem hoffe ich, daß Sie alle nach diesem Vortrag, unvoreingenommen und nicht zu sehr an klassische Vorstellungen geklammert (am besten überhaupt nicht an sie geklammert) an die Quantenmechanik herangehen werden.

Sascha Kilmer

Literatur

Steven Weinberg Teile des Unteilbaren Entdeckungen im Atom ISBN 3-922508-66-9

John Gribbin Auf der Suche nach Schrödingers Katze ISBN 3-492-21353-7

Richard P. Feynman QED - Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie ISBN 3-492-21562-9

Stephen W. Hawking Eine kurze Geschichte der Zeit ISBN 3-499-18850-3

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© 1998, Sascha Kilmer

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¹ Eine direkte Verletzung der Erhaltungssätze findet auch hier nicht statt, deswegen darf das hier geschilderte Phänomen nicht falsch verstanden werden. Was genau bei diesen Quanteneffekten geschieht wird im weiteren Verlauf noch ausführlich erklärt. Da die Unschärferelation von enormer Wichtigkeit für die Quantenphysik ist werde ich immer wieder auf sie zu sprechen kommen.

¹ Im Ersten Teil des Vortrages soll es hauptsächlich um die Geschichte der Atomphysik und um die „Erschließung“ der modernen Physik gehen.

² In diesem Kapitel soll es ausschließlich um die Entdeckung dieser Strahlungsform gehen. Darauf, was Röntgenstrahlen sind und wie sie erzeugt werden, werde ich im weiteren Verlauf des Vortrages eingehen.

¹ Dieses Kapitel soll nur eine kleine Einführung in die Problematik des Elektromagnetismus liefern, es geht hier hauptsächlich um die Geschichte des Elektromagnetismus. Auf die quantenmechanische Beschreibung des Elektromagnetismus werde ich im späteren Verlauf des Vortrages genauer eingehen.

¹ Auf die (starke) Kernkraft wird hier nur kurz eingegangen, im Kapitel „Elementarteilchen“ werde ich genauer auf die starke Kernkraft und auf des Farbfeld eingehen.

¹ Auf die Relativitätstheorie werde ich im weiteren Verlauf des Vortrages noch genauer eingehen. Auf die hier geschilderte Erscheinung kann ich zu diesem Zeitpunkt noch nicht genauer eingehen, da eine Erklärung den Rahmen des Kapitels sprengen würde. Es reicht an dieser Stelle zu sagen, daß zwei Beobachter die unterschiedlicher Meinung über die verfließende Zeit und die Länge eines dritten Objektes sind, die Gleiche Vorstellung über die vierdimensionale Fläche (diese ergibt sich aus den Einheiten Länge ¥ Zeit) des Objektes haben.

¹ Ich möchte mit diesem Satz auf keinen Fall sagen, daß Einstein unrecht hatte, als er den Nachweis erbrachte, das Licht aus Teilchen besteht. Licht kann sich, wie wir wissen, als ein Teilchen sowie als eine elektromagnetische Welle verhalten.

² (Quelle: „Auf der Suche nach Schrödingers Katze“; Autor: John Gribbin; Seite 23 - 32)

¹ W.W. bedeutet: Wechselwirkung der Elementarteilchen

¹ „Eigentlich soll das a in Quark ausgesprochen werden wie das o in Bord, doch meistens spricht man es so, daß es sich auf Sarg reimt.“(Zitat: Stephen Hawking; Eine kurze Geschichte der Zeit)

² Wegen der Übersicht wurden alle Antiteilchen weggelassen.

¹ Auch wenn die Gravitation streng genommen keine Kraft in dem Sinne ist, werde ich sie hier kurz im Sinne eine Kraft beschreiben.

¹ Als Vakuumfluktuationen wird ein Vakuum das mit virtuellen Quanten gefüllt ist bezeichnet. Da nach der QED jedes Vakuum so eine, nach der QED als Vakuumstruktur bezeichnete, Fülle von virtuellen Teilchen aufweist, kann es demzufolge keinen leeren Raum geben. Im Gegenteil, daß was wir als leeren Raum betrachten, ist in Wirklichkeit ein von Teilchen gefüllter Raum.

¹ QCD bedeute Quantenchromodynamik, diese Theorie wird in diesem Kapitel ausführlicher beschrieben. Das Wort “Quantenchromodynamik” ist mit dem Präfix “Chromo” behaftet, es steht für das griechische Wort chroma = Farbe. (Farbkraft)

¹ Es ist wichtig, daß sich der Leser darüber im klaren ist, daß dieser sonderbare Effekt nur für die Chromodynamik selbst gilt, daß heißt, es ist nicht möglich, daß auch die Kernkraft theoretisch unbegrenzt ist, sie wird sich “weiterhin” auf den subatomaren Bereich beschränken.

¹ Dieser etwas eigentümliche Name kommt daher zustande, da die Wellenlänge des Infrarotbereiches groß sind, daher werden “große” Abstände in der Physik gelegentlich als Infrarote Abstände bezeichnet. Da Quarks sich nicht weit voneinander entfernen können, wird ihre Bindung als Infrarotsklaverei bezeichnet.

¹ Neutrinos haben höchstwahrscheinlich eine sehr geringe Masse und müssen sich daher mit Unterlichtgeschwindigkeit fortbewegen.