Bestimmung der Elementarladung nach Milikan


Skript, 1996

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Versuchsbeschreibung :

Zwischen die Kondensatorplatten eines in die Milikankammer eingelassenen Kondensators werden mittels Zerstäuber Öltröpfchen eingebracht. Durch die Reibungselektrizität beim Zerstäuben werden sie aufgeladen. Wir erzeugen ein elektrisches Feld durch Anlegen einer Spannung an die Kondensatorplatten. Durch Beleuchtung der Milikankammer können die Öltröpfchen aufgrund der Lichtstreuung durch ein Meßmikroskop sichtbar gemacht werden.

Wir betrachten ein Öltröpfchen in der Milikankammer und messen Steig- und Fallzeit. Dies geschieht durch umpolen des Feldes. Die Meßstrecke beträgt 80 Skaleneinheiten.

Tabelle:

Messung
U
tf
ts
V
s
s
1.
550
53,44
15,61
2.
550
94,16
46,28
3.
550
37,51
33,92
4.
550
82,61
14,52
5.
550
26,13
6,85
6.
550
37,5
16,13
7.
550
55,53
40,94
8.
550
46,52
26,58
9.
550
131,12
31,76
10.
550
39,56
12,34
11.
550
38,72
16,69
12.
550
45,56
14,29
13.
550
49,46
18,82
14.
550
135,6
38,13
15.
550
84,36
8,36
16.
550
54,12
7,66
17.
550
42,17
17,89
18.
550
55,88
14,49
19.
550
98,34
32,17
20.
550
42,37
17,97
21.
550
75,4
13,28
22.
550
57,48
43,37
23.
550
147,18
25,15
24.
550
32,14
8,48
25.
550
46,17
19,72
26.
550
32,65
10,79
27.
550
28,54
9,71
28.
550
48,03
24,89
29.
550
61,01
16,09
30.
500
34,9
15,06

6.1 Bestimmung von rtr laut Formel (14) für Gerät "Leybold" :

mit = 1,82 ; s‘ = 0,00364m ; g = 9,81 ; ;

6.2 Bestimmung der Genauigkeit von rTr ( Fehlerfortpflanzung ) : Herleitung von DrTr aus 6.1 Formel (14) :

;

Berechnung für jedes Tröpfchen DrTr mit den Genauigkeiten Dt=0,01s und Ds‘=0,00001m

Die Meßstrecke s‘ von 4,55mm (die auf 100 Skaleneinheiten bezogen ist) haben wir auf 80 Skaleneinheiten umgerechnet. Somit ergibt sich die wirkliche Meßstrecke mit :

s ‘ = 3,64mm = 0,00364m.

6.3 Ermittlung des Korrekturfaktors e aus der Kurve e =f(rTr) :

Die Voraussetzung zur mathematischen Bestimmung der Tröpfenladung q aus dem Radius der Tröpfchen ist, rTr>> mittlerer Abstand der Luftmoleküle zwischen zwei Zusammenstößen. Dies ist bei der Messung nicht gewährleistet. Deshalb wird der Korrekturfaktor e eingerechnet.

6.4 Bestimmung von q :

Die Tröpfchenladung q wird nach der Formel (17) berechnet :

U= 550V (angelegte Spannung) und d= 6mm ( aus 4.0 Leybold)

6.5 Bestimmung der Genauigkeit von q (Fehlerfortpflanzung) :

Herleitung von D q aus 6.4 Formel (17) :

;

;

;

Meß- und Berechnungstabelle zu 6.1 bis 6.7

Messung
U
tf
ts
rTr
DrTr
q
e
qkorr
Dq
Dqkorr
V
S
s
1.
550
53,44
15,61
8,066
1,1106
9,0954
1,15
10,5507
2,38
2,76
2.
550
94,16
46,28
6,077
0,8353
2,6678
1,195
3,188
9,26
1,11
3.
550
37,51
33,92
9,628
1,3287
7,3632
1,125
8,2836
2,18
2,45
4.
550
82,61
14,52
6,488
0,892
7,1565
1,18
8,4447
2,07
2,44
5.
550
39,58
12,35
9,373
1,2933
13,57
1,128
15,3031
6,96
7,69
6.
550
37,5
16,13
9,629
1,3289
11,631
1,124
13,0732
2,79
3,13
7.
550
55,53
40,94
7,913
1,0893
4,5742
1,152
5,2695
1,49
1,72
8.
550
46,52
26,58
8,645
1,1912
6,9625
1,135
7,9024
1,9
2,15
9.
550
131,12
31,76
5,149
0,7076
2,7438
1,23
3,3749
8,68
1,07
10.
550
39,56
12,34
9,375
1,2932
13,578
1,127
15,3024
3,34
3,77
11.
550
38,72
16,69
9,476
1,3074
11,069
1,126
12,4637
2,68
3,02
12.
550
45,56
14,29
8,736
1,2038
10,941
1,138
12,4509
2,77
3,15
13.
550
49,46
18,82
8,384
1,1548
8,7383
1,142
9,9791
2,16
2,47
14.
550
135,6
38,13
5,064
0,6958
2,3178
1,232
2,8555
7,63
0,941
15.
550
84,36
8,36
6,419
0,8827
11,498
1,18
13,5676
3,53
4,17
16.
550
54,12
7,66
8,015
1,1035
16,272
1,151
18,7291
4,68
5,38
17.
550
42,17
17,89
9,08
1,2519
9,8476
1,13
11,1278
2,44
2,76
18.
550
55,88
14,49
7,888
1,0861
9,3389
1,152
10,7584
2,48
2,86
19.
550
98,34
32,17
5,946
0,8173
3,3416
1,198
4,0032
1,03
1,24
20.
550
42,37
17,97
9,059
1,2489
9,7798
1,131
11,0609
2,43
2,75
21.
550
75,4
13,28
6,791
0,9339
8,1928
1,173
9,6102
2,35
2,75
22.
550
57,48
43,37
7,778
1,0705
4,2862
1,158
4,9634
1,43
1,66
23.
550
147,18
25,15
4,86
0,6678
3,0826
1,242
3,8286
9,64
1,2
24.
550
32,14
8,48
10,401
1,4378
21,117
1,115
23,5455
5,18
5,78
25.
550
46,17
19,72
8,678
1,1957
8,5553
1,139
9,7445
2,19
2,49
26.
550
32,65
10,79
10,319
1,4263
17,334
1,118
19,3794
4,09
4,57
27.
550
28,54
9,71
11,038
1,5284
20,754
1,11
23,0369
4,76
5,28
28.
550
48,03
24,89
8,508
1,1721
7,0699
1,14
8,0597
1,9
2,17
29.
550
61,01
16,09
7,549
1,0388
8,0772
1,159
9,3615
2,18
2,53
30.
550
34,9
15,06
9,394
1,3785
12,925
1,124
14,5277
3,04
3,41

6.6 Korrektur der Tröpfchenladung um den Faktor e : qkorr = e × q

6.7 Bestimmung der Genauigkeit D qkorr von qkorr :

Formel:  

6.9 Abschätzen des Histogrammes für die Häufigkeiten, mit denen die einzelnen qkorr auftreten:

Es ergeben sich folgende Häufungen:

0 Messungen im Bereich von 1e (E-19 As)
1 Messungen im Bereich von 2e (E-19 As)
1 Messungen im Bereich von 3e (E-19 As)
0 Messungen im Bereich von 4e (E-19 As)
1 Messungen im Bereich von 5e (E-19 As)
3 Messungen im Bereich von 6e (E-19 As)
2 Messungen im Bereich von 7e (E-19 As)
3 Messungen im Bereich von 8e (E-19 As)
1 Messungen im Bereich von 9e (E-19 As)
0 Messungen im Bereich von 10e (E-19 As)
0 Messungen im Bereich von 11e (E-19 As)
2 Messungen im Bereich von 12e (E-19 As)
0 Messungen im Bereich von 13e (E-19 As)
0 Messungen im Bereich von 14e (E-19 As)
1 Messungen im Bereich von 15e (E-19 As)
0 Messungen im Bereich von 16e (E-19 As)
0 Messungen im Bereich von 17e (E-19 As)
0 Messungen im Bereich von 18e (E-19 As)
0 Messungen im Bereich von 19e (E-19 As)
1 Messungen im Bereich von 20e (E-19 As)


Messungen 2, 9, 14 ligen in der Nähe von 2e.

Messungen 19, 23 ligen zwischen 2e und 3e.

Messungen 7, 22 liegen in der Nähe von 3e.

Messungen 8, 28 liegen in der Nähe von 5e.

Messungen 3, 4 liegen zwischen 5e und 6e.

Messungen 13, 21, 25, 29 liegen in der Nähe von 6e.

Messungen 1, 17, 18, 20 liegen in der Nähe von 7e.

Messungen 6, 11, 12 liegen in der Nähe von 8e.

Messung 15 liegt zwischen 8e und 9e.

Messung 30 liegt in der Nähe von 9e.

Messung 10 liegt zwischen 9e und 10e.

Messung 16, 26 liegen in der Nähe von 12e.

Messungen 24, 27 liegen zwischen 14e und 15e.

Messung 5 liegt in der Nähe von 20e.

Der Literaturwert für die Elementarladung e wird mit 1,602 E-19 As angegeben.

Auswertung :

Die Messungen ergaben gravierende Unterschiede bei der Darstellung von e und seiner Vielfachen. Dies ist auf die zahlreichen Fehlerquellen, wie z.B. richtige Tröpfchengröße, manuelles Schalten der Uhren , altes Öl und Versuchsaufbau zurückzuführen.

5 von 5 Seiten

Details

Titel
Bestimmung der Elementarladung nach Milikan
Hochschule
Fachhochschule Dortmund
Autor
Jahr
1996
Seiten
5
Katalognummer
V96354
Dateigröße
362 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Bestimmung, Elementarladung, Milikan
Arbeit zitieren
R. Kleiner (Autor), 1996, Bestimmung der Elementarladung nach Milikan, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/96354

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