In dieser Proseminararbeit werden die Grundlagen der radialen Basisfunktionen im Zusammenhang mit Radialen-Basisfunktionen-Netzen (im Folgenden kurz RBF-Netze), einem Paradigma der künstlichen neuronalen Netze, vorgestellt. Der Schwerpunkt liegt hierbei auf den verschiedenen Parametern eines solchen Netzes und wie diese bestmöglich bestimmt werden können.
Inhaltsverzeichnis
- 1 EINLEITUNG
- 2 AUFBAU EINES RBF-NETZES
- 2.1 Die Eingabeschicht
- 2.2 Die RBF-Schicht
- 2.2.1 Die Propagierungsfunktion
- 2.2.2 Die Aktivierungsfunktion
- 2.2.3 Alternative Aktivierungsfunktionen
- 2.3 Die Ausgabeschicht
- 2.3.1 Mehrdimensionalität der Ausgabe
- 2.4 Fazit
- 3 TRAINING VON RBF-NETZEN
- 4 BESTIMMEN DER GEWICHTE
- 4.1 Analytisches Berechnen der Gewichte
- 4.1.1 Gleich viele Trainingsbeispiele wie RBF-Neuronen
- 4.1.2 Mehr Trainingsbeispiele als RBF-Neuronen
- 4.2 Anpassen der Gewichte
- 4.2.1 3-Phasen-Training
- 4.1 Analytisches Berechnen der Gewichte
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Proseminararbeit bietet einen detaillierten Einblick in die Funktionsweise von Radialen Basisfunktionen (RBF) und ihren Einsatz in Radialen Basisfunktionen-Netzen (RBF-Netze), einem wichtigen Paradigma der künstlichen neuronalen Netze. Im Mittelpunkt stehen die verschiedenen Parameter eines RBF-Netzes und die bestmögliche Bestimmung dieser Parameter.
- Aufbau und Funktionsweise von RBF-Netzen
- Untersuchung der verschiedenen Komponenten eines RBF-Netzes, einschließlich der Eingabe-, RBF- und Ausgabeschicht
- Analyse der Parameter, die die Leistung eines RBF-Netzes beeinflussen, wie z.B. die Zentren der RBF-Neuronen, die Breite der Gaußglocken und die Gewichte zwischen den Neuronen
- Verschiedene Ansätze zur optimalen Parameterbestimmung, einschließlich des analytischen Berechnens und iterativen Trainings
- Diskussion der Generalisierungsfähigkeit von RBF-Netzen
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 1 führt in die Thematik der Radialen Basisfunktionen und deren Einsatz in künstlichen neuronalen Netzen ein. Es beschreibt die grundlegenden Eigenschaften von RBF-Netzen und deren Fähigkeit, Funktionen zu approximieren. Kapitel 2 widmet sich dem Aufbau eines RBF-Netzes und betrachtet die verschiedenen Neuronenschichten, einschließlich der Eingabe-, RBF- und Ausgabeschicht. Es erläutert außerdem die Funktionsweise der Propagierungs- und Aktivierungsfunktionen, die in der RBF-Schicht verwendet werden.
Kapitel 3 befasst sich mit dem Training von RBF-Netzen. Es werden verschiedene Ansätze zur Bestimmung der optimalen Parameter des Netzes vorgestellt, darunter das analytische Berechnen der Gewichte und das iterative Anpassen der Parameter mithilfe von Lernalgorithmen. Schließlich wird die Bedeutung der Generalisierungsfähigkeit von RBF-Netzen hervorgehoben.
Kapitel 4 konzentriert sich auf die Bestimmung der Gewichte zwischen den Neuronen. Es werden zwei verschiedene Ansätze vorgestellt: das analytische Berechnen der Gewichte und das iterative Anpassen der Gewichte durch einen Lernvorgang. Dabei wird auch die Bedeutung der Verwendung von Trainingsbeispielen für die Gewichtoptimierung erläutert.
Schlüsselwörter
Die Arbeit beschäftigt sich mit Radialen Basisfunktionen (RBF), Radialen Basisfunktionen-Netzen (RBF-Netze), künstlichen neuronalen Netzen, Approximation von Funktionen, Parameterbestimmung, Training, Generalisierungsfähigkeit, Propagierungsfunktion, Aktivierungsfunktion, Gaußfunktion, Gewichte, Zentren, Breite, Lernalgorithmen, Gradientenabstieg, Delta-Funktion, 3-Phasen-Training.
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- Anonym (Autor), 2020, Künstliche Neuronale Netze: Radiale Basisfunktionen, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/974097
