Solarkonstante

Gliederung:

1. Sonne und Solarkonstante

2. Verschiedene Methoden zur Bestimmung der Solarkonstante
2. 1. Versuchsbeispiel 1 - Freihandversuch
2. 2. Versuchsbeispiel 2 - Bestimmung der Solarkonstante
2. 2. Versuchsbeispiel 3 - Messung der Solarkonstante

3. Experiment - Bestimmung der Solarkonstante
3. 1. Aufgabenstellung
3. 2. Vorbetrachtung
3. 3. Durchführung
3. 4. Messwerttabellen
3. 5. Auswertung
3. 6. Fehlerbetrachtung

1. Sonne und Solarkonstante

Die Energie, welche die Sonne stündlich, täglich - welche sie ständig abstrahlt, ist nicht nur von astronomischem Interesse, denn diese Strahlungsleistung bestimmt das Leben auf der Erde. Ohne die Energiequelle Sonne wäre Leben auf unseren Planeten nicht möglich. Zur Zeit wird das, was die Sonne in der Vergangenheit zugestrahlt hat, als Energiequelle verbraucht: Erdöl, Erdgas, Holz und Kohle.

Was von der Sonne zugestrahlt wird, ist von der Erdoberfläche aus ziemlich schwer zu messen, denn die Erdatmosphäre absorbiert sogar an klarsten Tagen im Hochgebirge einen beträchtlichen Teil der Strahlung, auch im sichtbaren Bereich. Darüber hinaus ist die Erdatmosphäre für ultraviolette und infrarote Strahlung in weiten Bereichen völlig undurchlässig. Selbst bei sorgfältigster Korrektur dieser Effekte sind Messungen von der Erdoberfläche aus mit Fehlern behaftet, die die Grenze von einen Prozent überschreiten. Vor wenigen Jahrzehnten unterschieden sich die Messergebnisse noch bis zu fünf Prozent, und manchmal, wenn auch nur in seltenen Fällen, wurden die Messunsicherheiten als wahre Schwankungen der solaren Strahlungsleistung ausgegeben.

Während heute die zugestrahlte Energie in Watt pro Quadratmeter angegeben wird, war früher die Einheit Kalorie pro Quadratzentimeter und Minute üblich. Beide Einheiten lassen sich leicht ineinander überführen. Die Kalorie ist eine anschauliche Größe: Sie gibt die Wärmemenge an, die ein Gramm Wasser um ein Grad erwärmt. Die heute gültige Energieeinheit ist ein Joule, die Einheit der Leistung - d.h. Energie pro Zeit - ein Watt.

Die genau Definition der Solarkonstante lautet heute: Die Solarkonstante ist der von der Sonne ausgehende Energiefluss, der jede Sekunde eine senkrecht zur Strahlungsrichtung orientierte Einheitsfläche (1 m²) in der Entfernung 1 AE von der Sonne durchsetzt.

Demnach ist die wahre Solarkonstante nur von der Erde aus messbar.

Die neueren Messungen der solaren Strahlungsleistung wurden von Satelliten aus durchgeführt. Eine längere Messserie, Anfang der 80er Jahre an Bord derSolar Maximum- Mission(SMM) durchgeführt, ergab für die Solarkonstante (auf Meereshöhe) S = 1.367 Watt pro Quadratmeter - in die ältere Einheit umgerechnet: 1,96 Kalorien pro Quadratzentimeter und Minute. Das entspricht dem laufenden Betrieb einer Heizplatte am Herd oder eines Bügeleisens.

Dieser Wert schwankt aber bereits schon auf der Erde, in 3.400 m Höhe beträgt die Solarkonstante zum Beispiel 1,6 kW/m², da die Atmosphäre mit zunehmender Höhe immer dünner und damit auch die Absorption immer kleiner wird. So beträgt sie außerhalb der Erdatmosphäre im erdnahen Orbit sogar 1,9 kW / m².

Eine interessante Frage drängt sich in diesem Zusammenhang auf: Wie viel Quadratmeter Fläche bräuchte jeder Bürger, um seinen gesamten Energiebedarf zu decken? Aus Statistiken für das Jahr 1992 geht für Westdeutschland ein Gesamtverbrauch von 409 Millionen Tonnen Steinkohleneinheiten (SKE) hervor. Das sind 6,3 Tonnen SKE pro Einwohner oder umgerechnet 51.400 Kilowattstunden pro Einwohner pro Jahr. Der Wert von 50.000 Kilowattstunden übersteigt bei weitem den Betrag, der auf der Haushalts-Stromrechnung erscheint, denn der gesamte industrielle Energieverbrauch ist in ihm enthalten. Ihn eingeschlossen beträgt in den fast 8.800 Stunden des Jahres die notwendige Leistung, die jedem Bürger pro Sekunde zur Verfügung gestellt werden müsste, 5,9 Kilowatt. Die Sonne liefert 1,4 Kilowatt pro Quadratmeter, jeder Bürger bräuchte also eine Fläche von 4,3 Quadratmeter für seinen Energieverbrauch. Selbst im dichtbesiedelten Deutschland mit über 250 Einwohnern pro Quadratkilometer stehen jedem Bürger 3.800 Quadratmeter zur Verfügung, also eine Fläche, die fast 1.000-mal so groß ist wie die für den Energiebedarf benötigte.

Natürlich sind diese Zahlen zu großzügig geschätzt, denn Energie verbraucht auch die nichtmenschliche Natur; der Tag wurde mit 24 Stunden angenommen; es wurde nicht berücksichtigt, dass in der Atmosphäre einige Energie absorbiert wird. Die Abschätzung kann jedoch zeigen, dass die von der Sonne zugestrahlte Energie bei weitem ausreicht, um alle Bedürfnisse der Menschheit für immer zu decken. Nur ein kleiner Anteil der vorhandenen Fläche wäre nötig, um Empfangsflächen zur Umwandlung der Solarenergie in übliche Energieformen aufzustellen. Die Nutzung der Solarenergie wird Herausforderung der nicht zu fernen Zukunft sein, denn die fossilen Energiequellen sind begrenzt und die Kernenergie hat sich als problematisch erwiesen. Dennoch sind die zwar umweltfreundlichen und regenerativen Methoden zur Energieerzeugung aus der Sonne, die Solarthermie und die Photovoltaik, heute noch nicht zur Deckung unseres Energieverbrauches geeignet. Ihr Wirkungsgrad ist zu gering und der daraus resultierende Flächenverbrauch zu hoch.²

Vielleicht werden wir eines Tages Zugriff auf die Energieproduktionsmethode bekommen, mit der die Sonne solch gewaltige Energiemengen produziert, die Kernfusion. Forscher gehen davon aus, dass in cirka 30 Jahren das erste Kernfusionskraftwerk auf der Erde ans Netz geht.

Wie konstant ist nun aber die Solarkonstante, also die Energie, die uns ständig zugestrahlt wird? Über Wochen und Monate betragen die Schwankungen weniger als ein Promille.

Größere kurzzeitige Schwankungen von einigen Promille lassen sich auf das verstärkte Auftreten von Sonnenflecken zurückführen. Langzeiteffekte können mit Sicherheit nicht nachgewiesen werden. Möglicherweise gibt es geringfügige Änderungen von etwa 0,1% innerhalb eines Sonnenfleckenzyklus. Im Rahmen der heutigen sehr hohen Messgenauigkeit kann angenommen werden, dass die Solarkonstante eine wirkliche Konstante ist, sofern von Effekten der Sternentwicklung im Bereich von Jahrmillionen oder gar Jahrmilliarden abgesehen werden kann.

2. Verschiedene Methoden zur Bestimmung der Solarkonstante

Alle der hier angeführten Versuche folgen im Grunde genommen ein und demselben Schema. Ein Körper wird durch Sonnenbestrahlung erhitzt oder erwärmt, diese Erwärmung wird gemessen und aus der benötigten Energie, für die Erwärmung, wird die Solarkonstante errechnet. Natürlich kann in keinem der nachfolgenden Experimente der exakte Wert für die Solarkonstante ermittelt werden. Dafür sind die Fehlerquellen zu schwerwiegend.

2. 1. Beispiel 1 - Freihandversuch zur Bestimmung der Solarkonstante

Das erste Versuchsbeispiel, was ich hier anbringen will, ist kein Experiment, mit dem man die Solarkonstante präzise bestimmen kann, vielmehr ist es ein Versuch, bei dem es, wie sonst in der Physik nicht üblich, auf Gefühl und Schätzen ankommt. Dafür ist er aber schon mit sehr wenigen Mitteln durchführbar.

Man benötigt dazu eine Versuchsperson, eine Glühlampe und ein Zentimetermaß. Außerdem muss natürlich die Sonne scheinen, wenig Wind wäre auch vorteilhaft.

Zur Durchführung: Der Versuchsperson lässt man die Sonne auf eine Wange scheinen. Die andere beleuchtet man mit der Glühlampe. Dabei nähert man sich mit der Lampe so weit der unbesonnten Wange, bis die Versuchsperson meint, ihre beiden Wangen würden gleich stark erwärmt. Ihre Augen sollte sie dabei geschlossen halten.

Nun misst man den Abstand r von der Lampenmitte zur Wange, außerdem liest man die Leistung P der Glühlampe ab.

Nun wird gerechnet. Nehmen wir an, man hat eine Leistung P Lampe = 60 W abgelesen und einen Radius r = 7 cm gemessen. Die Lampe würde dann also die Wange aus 7 cm Abstand genauso stark bestrahlen wie die Sonne aus 150.000.000 km Entfernung. Sie würde also ihre Leistung gleichmäßig auf die Fläche einer Kugel mit dem Radius r = 7 cm verteilen, die wir uns um die Lampe denken (die Wange der Versuchsperson ist ein Stück dieser Kugelfläche). Diese Kugel hat den Oberflächeninhalt

A Lampe = 4 · p · r² = 4 · 3,14 · ( 7 cm )² = 615 cm².

Da beide Wangen gleich erwdrmt wurden, hdtte also auch die Sonne 60 Watt auf etwa 0,0615 m² Auffangfldche geschickt.

Nun errechnet man mit seinen Messwerten, wie viel Leistung die Sonne auf einen Quadratmeter der Erdoberfldche strahlt.

P Lampe : A Lampe = P Sonne : 1 m²

Nach Einsetzen der Beispielwerte und Umstellen der Gleichung nach P Sonne erhält man einen Wert für die Leistung der Sonne, der gleichzeitig die Solarkonstante angibt, da ja die Leistung pro Quadratmeter errechnet wurde, von 976 W / m² ( für die hier gewählten Beispielwerte ).

2. 2. Beispiel 2 - Bestimmung der Solarkonstante

Für das zweite Versuchsbeispiel benötigt man schon bedeutend mehr und speziellere Geräte als für das erste. Dafür ist dieses Experiment aber auch wissenschaftlicher und liefert genauere Werte.

Man benötigt eine geschwärzte, elektrische Kochplatte, eine Spannungsquelle sowie ein Messgerät für die Spannung und eins für die Stromstärke.

Die Durchführung des Experimentes ist in zwei Versuche geteilt:

Versuch 1: Die geschwärzte Kochplatte wird senkrecht zur einfallenden Sonnenstrahlung orientiert. Die zunächst steigende Temperatur der Kochplatte wird gemessen, die Gleichgewichtstemperatur T, die sich letztlich einstellt, wird registriert.

Versuch 2: Jetzt wird die Platte ohne Sonnenbestrahlung elektrisch beheizt. Die Spannung wird dabei so eingestellt, dass sich die gleiche Temperatur T wie zuvor bei der Sonnenbestrahlung einstellt. Ist dies erreicht, werden Spannung und Stromstärke über die Messgeräte abgelesen.

Aus dem Produkt von Spannung und Stromstärke erhält man die elektrische Leistung P, die genauso groß ist wie die Leistung, die durch die Sonnenstrahlung die Erwärmung der Platte bewirkte. Ist der Flächeninhalt A der Kochplatt bekannt, so erhält man die Solarkonstante S - mit einer Abweichung durch den Einfluss der Erdatmosphäre - aus S = P : A.

Natürlich wird auch bei diesem Versuch ein Wert für die Solarkonstante gemessen, der unter der wirklichen Leistung der Sonne liegt. Dies ist wieder mit der atmosphärischen Absorption zu erklären, die einen Teil der Energie aufnimmt. Aber auch der Wind kann sich störend auf das Experiment auswirken, da er Wärmeenergie von der Kochplatte abtransportiert.

2. 3. Versuchsbeispiel 3 - Messung der Solarkonstante

Dieser Versuch ist in vielen Astronomie- und Physikbüchern zu finden. Er ist so gestaltet, dass man ihn problemlos im Unterricht durchführen kann.

Für dieses Experiment benötigt man einen wassergefüllten Erlenmeyerkolben oder ein ähnliches Gefäß, außerdem benötigt man noch ein Flüssigkeitsthermometer.

Bevor der Versuch durchgeführt werden kann, müssen noch einige Vorbereitungen getroffen werden. Als erstes wird die Masse des Erlenmeyerkolben ermittelt, dies ist für die Auswertung notwendig. Danach muss das Volumen der Menge Wasser bestimmt werden, mit der man den Kolben füllt. Zuletzt wird noch der Boden des Erlenmeyerkolben, mit einer Flamme oder etwas ähnlichen, geschwärzt und sein Flächeninhalt A berechnet.

Zur Durchführung: Der wassergefüllte Erlenmeyerkolben, in den das Thermometer taucht, wird mit dem geschwärzten Boden senkrecht zur einfallenden Sonnenstrahlung ausgerichtet. Die ankommende Strahlung wird durch die schwarze Fläche A ziemlich vollständig absorbiert und führt zu einer von der Versuchsdauer ? t abhängigen Temperaturerhöhung ? T von Wasser und Glaskolben. Die gesamte in der Zeit ?t ankommende Strahlungsenergie S muss demnach als Zunahme der Wärmeenergie von Wasser und Kolben messbar sein:

?Q = C · ?T,

wobei sich die Wärmekapazitäten C der Anordnung aus den spezifischen Wärmekapazitäten und Massen von Wasser und Glas ergibt:

C = c w · m w + c gl · m gl.

Demnach lässt sich die Solarkonstante nach folgender Formel errechnen:

S = ( C · ? T ) / ( A · ?t )

Auf diese Art durchgeführte Versuche ergeben für S Werte um 1.000 W / m².

Auch hier ist zu berücksichtigen, dass ein Teil der Sonnenstrahlung in der Atmosphäre absorbiert wird und Energieverluste bei der Versuchsdurchführung und dem Versuchsaufbau auftreten, so dass der wahre Wert der Solarkonstante sicher höher anzusetzen ist.

3. Experiment - Bestimmung der Solarkonstante

3. 1. Aufgabenstellung

Die Aufgabenstellung war, im Zuge der Jahresarbeit in Astronomie die Solarkonstant, mit dem von Herrn Klix gebauten Gerät, so genau wie möglich zu messen.

3. 2. Vorbetrachtung

Als erstes beschreibe ich wie das Gerät aufgebaut ist und was vor den Messungen beachtet werden muss.

Das Gerät besteht aus einem Holzgestell welches beweglich konstruiert ist, so dass es senkrecht zur Sonnenstrahlung orientiert werden kann. An diesem Gestell befindet sich ein Plastikzylinder in dem sich, durch Styropor gut gegen Wärmeverluste geschützt, ein Aluminiumzylinder befindet, er ist schwarz, damit er einen großen Teil der Strahlungsenergie absorbieren kann. Ein Quecksilberthermometer mit sehr genauer Skalierung misst seine Temperatur. Vor den Messungen wird ein wenig Wasser durch die Öffnung für das Thermometer gegeben, es dient als thermische Kopplung zwischen Aluminium und Thermometer. Die vordere Fläche des Plastikzylinders ist mit einer reflektierenden Folie abgeklebt, um Sonnenstrahlung zu reflektieren die den Bereich außerhalb der schwarzen Fläche bescheint.

Bevor mit den Messungen begonnen werden kann, müssen noch einige Vorbereitungen getroffen werden. Zunächst muss die Masse und die spezifische Wärmekapazität des Aluminiumzylinders bestimmt werden. Letzteres findet man in jedem Tafelwerk und beträgt: cAl = 0,9 kJ / ( kg · K )-1. Da genaue Angaben zum Aufbau des Gerätes fehlten, war die Bestimmung der Masse des Aluminiumzylinders mit einigen Problemen, und daraus resultierenden Ungenauigkeiten behaftet. Nach Ermittlung des Volumens wurde eine Masse mAl ˜ 116 g errechnet. Als nächstes wurde die schwarze Fläche A mit einem Flächeninhalt von A = 10 cm² ( für die weiteren Berechnungen umgerechnet: A = 0,0010 m² ) ermittelt.

Zusätzlich zum Messgerät wird noch eine Uhr benötigt, um die Zeitdifferenz t zu messen.

3. 3. Durchführung

Vor jeder Messung wird etwas Wasser (wie oben beschrieben) in das Gerät gegeben. Man wartet ein paar Minuten bis sich die Ausgangstemperatur T0 eingestellt hat. Danach wird das Gerät senkrecht zur Sonnenstrahlung ausgerichtet und die Uhr gestartet. Wenn das Thermometer eine Temperaturerhöhung von einem Grad anzeigt wird dies und die Zeitdifferenz ? t eingestellt hat. Danach wird das Gerät senkrecht zur Sonnenstrahlung ausgerichtet und die Uhr gestartet. Wenn das Thermometer eine Temperaturerhöhun

3. 4. Messwerttabelle

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die errechneten Werte der Solarkonstante sind zwecks einer besseren Übersicht schon in die Tabelle eingefügt ( Berechnung siehe Auswertung ).

3. 5. Auswertung

Die ankommende Strahlungsenergie wird durch die schwarze Fläche A absorbiert und führt zu einer Temperaturerhöhung ? T des Aluminiums in der Zeitdifferenz ?t.

Demnach kann die Solarkonstante nach folgender Formel ermittelt werden:

S = ( mAl · cAl · ? T ) : ( A · ?t )

Die Werte f?r den Fldcheninhalt A der schwarze Fldche, die Masse mAl des Aluminiumzylinders und die Wärmekapazität cAl des Aluminiums sind aus der Vorbetrachtung bekannt und die restlichen Werte für Anfangtemperatur T0, Zeitdifferenz ?t und Temperaturdifferenz ?T können aus der Messwerttabelle entnommen werden. Wobei ? T die Differenz aus Momenttemperatur T und Anfangstemperatur T0 ist.

Die aus allen Werten für S ermittelte durchschnittliche Solarkonstante SØ, beträgt SØ =

1.030 W / m², sehr viel mehr ist von der Erde aus kaum messbar und damit ist dies ein akzeptabler Wert.

3. 6. Fehlerbetrachtung

Die Fehlerquellen dieses Experiments sind vielfältig wie zum Beispiel: Wärmeabtransport durch Wind, atmosphärische Absorption und ungenaue Masse des Aluminiumkörpers sind einige von ihnen. Wie stark der Wärmeabtransport mittels Wind ist, erkennt man an einem kleinen Beispiel: Beim Sonnenbaden, wenn die Sonne stark scheint, bekommt man auf der Haut bald ein Hitzegefühl, doch sobald ein bisschen Wind aufkommt, verschwindet dieses Gefühl sehr schnell. Da Aluminium ein guter Wärmeleiter ist gibt er Wärmeenergie genau so schnell ab wie er sie aufnimmt.

Hinzu kommt, dass das Gerät undicht war und dadurch Wasser verlor, was einen zusätzlichen Wärmeverlust bedeutet.

Am nachhaltigsten wirkt sich die Tatsache auf das Experiment aus, dass die genauen Größen des Kernstückes des Gerätes, der Aluminiumzylinder, nicht bekannt waren.

Literaturverzeichnis:

Beck´sche Reihe Wolfgang Mättig - Die Sonne Lehrbuch - Grundkurs Astronomie

Internet Hamburger Bildungsserver Stand: 1995 Eduvinet.de

2 - nach Mättig