In dieser Unterrichtsvorbereitung überlegen die Kinder handelnd, wie viele 3- beziehungsweise 4 teilige Legotierchen aus je 2 verschiedenen Farben gebaut werden können. Manche gehen konstruktiv vor, manche bauen darauf los, manche finden einfach so alle 8 bezeihungsweise 16 Möglichkeiten, manche können ihre Vorgehensweise versprachlichen, andere nicht, sehr spannend zu beobachten und auch coronakonform nun durchführbar.
Bildung und Erziehung sind ein grundlegender Auftrag der bayerischen Grundschulen, um die Schüler in ihrer Persönlichkeitsentwicklung zu unterstützen und grundlegende Bildung und Wertorientierung zu erlangen. Der Lehrplan benennt Rechnen als elementare Kulturtechnik und zentrale Bildungsaufgabe der Grundschule. Neben dem Erwerb der Kulturtechnik, sollen Schüler das Lernen lernen, begabtengerecht gefördert werden, in einem erziehenden Unterricht Schule als Lern- und Lebensraum erfahren, in der Variation der Unterrichtsformen Übung und Sicherung erleben. Differenzierter und individualisierter Unterricht orientiert sich am Leistungsspektrum der Klasse und soll auf die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen, auf den Leistungsstand der Schüler sowie ihre Fähigkeiten und ihr Lerntempo abgestimmt sein. Dies setzt eine sorgfältige Beobachtung der individuellen Lernwege und –fortschritte der Schüler voraus. Auch das fächerverbindende Lernen, zum Beispiel durch das im Kunstunterricht stattfindende Malen der Füße und Hände wird in Kapitel I angesprochen.
Inhaltsverzeichnis
1. Zielsetzung
1.1. Lehrplanbezug
Kapitel I Grundlagen und Leitlinien
Kapitel II A
Kapitel II B
2. Begründung der Zielsetzung und der didaktisch Reduktion
2.1 von der Sachstruktur
2.2 von der Individuallage der Klasse
Differenzierung im Unterricht
2.3. Didaktische Reduktion
3. Methodisches Vorgehen
3.1 Kommentierter Sitzplan:
4. Begründung der didaktisch-methodischen Entscheidungen
5. Anlagen
5.1 Kurzplan
5.2 Arbeitsblätter /Materialien
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, Schülern der ersten und zweiten Jahrgangsstufe durch einen enaktiven und ikonischen Zugang ein grundlegendes Verständnis für kombinatorische Fragestellungen zu vermitteln. Dabei soll die Fähigkeit entwickelt werden, selbständig Problemlösestrategien zu erproben, Ergebnisse strukturiert darzustellen und die Effizienz verschiedener Lösungswege zu reflektieren.
- Einführung in die Kombinatorik durch handlungsorientiertes Material (Legosteine)
- Förderung der mathematischen Problemlösekompetenz in jahrgangsgemischten Klassen
- Entwicklung von Strategien zur systematischen Erfassung von Kombinationsmöglichkeiten
- Differenzierungsmöglichkeiten innerhalb des Mathematikunterrichts
- Reflexion des eigenen mathematischen Arbeitsprozesses
Auszug aus dem Buch
2.1 von der Sachstruktur
Die Kombinatorik als ein Teilbereich der Stochastik ist die Theorie endlicher Mengen. Sie beschäftigt sich „beispielsweise mit der Abzählung der verschiedenen Möglichkeiten der Auswahl und Anordnung von Elementen einer endlichen Menge.“3
Die mathematische Zielstellung der Kombinatorik ist durch zwei Aufgabenstellungen gekennzeichnet: 1) Es ist festzustellen, welche Möglichkeiten es gibt, Elemente einer endlichen Menge nach bestimmten Bedingungen auszuwählen oder anzuordnen. 2) Es ist festzustellen, wie viele Möglichkeiten es dafür insgesamt gibt.4
Es ist zudem zu unterscheiden, ob die Reihenfolge der Elemente relevant ist oder nicht. Darüber hinaus muss eine Differenzierung vorgenommen werden, ob ein Element nur einmal oder auch mehrmals ausgewählt werden darf.
Die elementare Kombinatorik lässt sich in folgende vier Grundaufgaben einteilen:
Die kombinatorische Aufgabenstelltung „Wie viele verschiedene Lego -Tiere gibt es?“ gehört zum Typ der Grundaufgabe 1, es handelt sich um eine Aufgabe des Typs Variation mit Wiederholung. Bei der Variation mit Wiederholung besteht das Ziel in der Bestimmung der Anzahl aller möglichen k-elementigen Anordnungen mit Wiederholungen aus einer n-elementigen Menge, d. h. die Anordnung der Elemente spielt bei dieser Aufgabe eine Rolle.
In der Literatur findet man die Legotierchen meist unter der Bezeichnung „Strummi-Tierchen“ wieder. „Strummi ist eine Verballhornung von „strukturiertes Material“5. Ein Strummi-Tierchen ist eine Variation von vier (bei mir auch nur 3) Legosteine, die wie folgt zusammengesetzt werden:
Zusammenfassung der Kapitel
1. Zielsetzung: Definition des Bildungsauftrags im Rahmen des bayerischen Lehrplans und Verankerung der Unterrichtseinheit im Fachbereich Mathematik.
2. Begründung der Zielsetzung und der didaktisch Reduktion: Wissenschaftliche Herleitung der kombinatorischen Grundlagen sowie Analyse der spezifischen Klassensituation und didaktische Begründung der Aufgabenreduktion.
3. Methodisches Vorgehen: Detaillierte Darstellung des geplanten Unterrichtsablaufs inklusive einer grafischen Veranschaulichung der Sitzordnung und Verknüpfung von Sozialformen.
4. Begründung der didaktisch-methodischen Entscheidungen: Erläuterung der methodischen Ansätze, der Differenzierungsstrategien und der Bedeutung handlungsorientierten Lernens für den Problemlöseprozess.
5. Anlagen: Übersicht über den Kurzplan der Unterrichtsstunde sowie die verwendeten Arbeitsblätter und Materialien.
Schlüsselwörter
Kombinatorik, Grundschule, Legotierchen, Strummi-Tierchen, Variation mit Wiederholung, Didaktische Reduktion, Handlungsorientierung, Differenzierung, Problemlösestrategien, Mathematisches Lernen, Jahrgangsmischung, Enaktive Ebene, Ikonische Ebene, Baumdiagramm, Problemlöseprozess.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die Durchführung einer Mathematikstunde zum Thema Kombinatorik in einer jahrgangsgemischten Grundschulklasse, wobei "Legotierchen" als handlungsorientiertes Material genutzt werden.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themen sind die mathematische Kombinatorik, die Förderung von Problemlösestrategien, Binnendifferenzierung im Unterricht sowie handlungs- und produktionsorientierte Lernansätze.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, Kindern einen enaktiven und ikonischen Zugang zur Kombinatorik zu ermöglichen, damit sie systematische Lösungsstrategien entwickeln und Freude an mathematischen Fragestellungen finden.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird ein handlungs- und produktionsorientierter Ansatz gewählt, der auf Erkenntnissen der Entwicklungspsychologie (Piaget/Aebli) und fachdidaktischen Konzepten zur Kombinatorik in der Grundschule basiert.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die sachstrukturelle Einordnung der Kombinatorik, die Analyse der individuellen Lernausgangslage der Klasse, die didaktische Reduktion sowie die methodische Planung und Begründung der Stunde.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Kombinatorik, Strummi-Tierchen, Handlungsorientierung, Differenzierung, Problemlösestrategien und systematisches Zählen.
Warum werden Legosteine als Arbeitsmaterial eingesetzt?
Legosteine dienen als handlungsorientiertes Material, um einen enaktiven Zugang zur Kombinatorik zu schaffen, der dem Bewegungsdrang der Grundschüler entspricht und die mathematische Abstraktion erleichtert.
Wie findet die Differenzierung innerhalb der Klasse statt?
Die Differenzierung erfolgt durch eine variable Anzahl an Steinen, unterschiedliche Komplexitätsstufen der Aufgaben, Selbstwahl der Arbeitsweise und die Nutzung von Patensystemen.
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- Karin Sieber (Author), 2019, Wie viele verschiedene Legotierchen gibt es? (Grundschule, Mathematik Klasse 1 und 2), Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/997745
