Die Existenz von Aktienpreisblasen heute. Empirische Tests und ökonomische Modelle

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einleitung

2 Erklärungsansatz Aktienpreisblasen
2.1 Grundlagen der Aktienpreisblasen
2.2 Bestimmung des Fundamentalwerts

3 Stationarität, Unit Roots und Kointegration
3.1 Stationarität
3.2 Unit Roots und Testverfahren
3.3 Kointegration

4 Der SADF-Test
4.1 Hintergrund
4.2 Erklärungsansatz
4.3 Mögliche Schwächen und bekannte Erweiterungen

5 Anwendung auf ausgewählte Indizes
5.1 Verwendete Daten
5.2 Anwendung des SADF Test auf den NASDAQ
5.3 Anwendung der GSADF und SADF Tests auf die S&P Daten

6 Vergleich mit der Literatur und Auswertung

7 Fazit

Literatur- und Quellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: NASDAQ im Verlauf von 1990 bis 2010

Abbildung 2: Abweichung des Marktpreises vom Fundamentalwert

Abbildung 3: Arten von Aktienpreisblasen

Abbildung 4: Links Oben: Keine konstante Autokovarianz; Rechts Oben: Trend stationärer Prozess; Links Unten: Keine konstante Varianz; Rechts Unten:

Stationärer Prozess - White Noise

Abbildung 5: Stationärer Prozess

Abbildung 6: Random Walk

Abbildung 7: Explosives Verhalten

Abbildung 8: Beobachtungszeiträume vom SADF Test (a) und GSADF Test (b)22 Abbildung 9: Links SADF Test mit maximalem Lag 6 und CV, rechts mit maximalem Lag von 12 und CV

Abbildung 10: Links SADF Test mit maximalem Lag 6 und CV, rechts GSADF Test mit maximalem Lag 6 und CV

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

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1 Einleitung

Seitdem es institutionelle Finanzmärkte gibt, existieren auch spekulative Exzesse - manche von erheblichem Ausmaß, manche von geringer Bedeutung. Das früheste, durch Aufzeichnungen gut nachvollziehbare Ereignis dieser Art war vermutlich die Tulpenmanie in den Niederlanden ab 1636. Diese gilt als erste dokumentierte Aktienblase der wirtschaftlichen Geschichte.¹ Fast 100 Jahre später ereignete sich wieder eine sehr bekannte Aktienpreisblase, die Südseeblase, bei der sich sogar Sir Issac Newton, einer der berühmtesten Wissenschaftler² weltweit, verspekuliert hat.³ Dieser äußerte einmal: „I can calculate the motions of the heavenly bodies, but not the madness of people.“⁴ Bis zu seinem Tod erholte er sich nicht von diesem finanziellen Rückschlag.⁵ Anfang des 21. Jahrhunderts platzte die Dotcomblase, die acht Billionen Dollar an Aktionärsvermögen aufgebaut und dann wieder vernichtet hat.⁶ Die Auswirkungen solcher Aktienpreisblasen können verheerend sein, nicht nur für die Marktteilnehmer, die sich verspekuliert haben, sondern auch für die gesamte Volks- sowie die Weltwirtschaft und sogar jene, die in keiner direkten Verbindung zum Kapitalmarkt stehen.⁷

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: NASDAQ im Verlauf von 1990 bis 2010

In Abbildung 1 ist der Verlauf des NASDAQ von 1990 bis 2010 abgebildet. Zu erkennen ist ein sehr starkes Wachstum, gefolgt von einem noch schnelleren Zerfall des Kurses, den man als ein Platzen einer eventuellen Blase interpretieren könnte. Daraus lässt sich die Frage ableiten ob auf dem heutigen Kapitalmarkt Aktienpreisblasen existieren. Auf Basis dieser Fragestellung beschäftigt sich die vorliegende Arbeit mit dem Thema Aktienpreisblasen. Hierzu werden in Kapitel 2 Erklärungsansätze herangezogen, um den Begriff der Aktienpreisblase zu beschreiben sowie darüber hinaus diese für den weiteren Verlauf der Arbeit zu definieren. Anschließend folgt in Kapitel 3 und 4 die Darstellung der für diese Arbeit relevanten Grundlagen und die Erläuterung verschiedener grundlegender Testverfahren, um Aktienpreisblasen auf dem Kapitalmarkt zu finden. Da die Existenz von Aktienpreisblasen generell nicht allgemein anerkannt wird, gilt es auch zu beweisen, dass Aktienpreisblasen existent sind beziehungsweise waren. Unter Einsatz des SADF und des GSADF Tests wird in Kapitel fünf in der Entwicklungsumgebung R, der Nasdaq sowie der S&P 500 auf Aktienpreisblasen untersucht. Im Anschluss erfolgt in Kapitel sechs die Klärung der Frage, ob auf dem heutigen Kapitalmarkt ermittelbare Aktienpreisblasen existieren. Abschließend wird in Kapitel 7 die Arbeit zusammengefasst und ein Ausblick auf weitere Forschungsfragen gegeben.

2 Erklärungsansatz Aktienpreisblasen

2.1 Grundlagen der Aktienpreisblasen

“Bubbles lie at the intersection between finance, economics, and psychology. Recent explanations of large-scale asset price movements have leaned toward placing psychology first in the list [.. ,].”⁸

Garber (2001) stellt in seinen Untersuchungen über Aktienpreisblasen die Psychologie der Marktteilnehmer in den Fokus. Dieses Kapitel beschäftigt sich mit den verschiedenen Definitionen und Sichtweisen zu Aktienpreisblasen sowie der Eingrenzung der Thematik. Aufgrund der hohen Komplexität können sich Ökonomen, seitdem sie sich mit dem Thema der Aktienpreisblasen beschäftigen, auf keine allgemeingültige Definition einigen. Der erste Schritt bei der Auseinandersetzung mit Aktienpreisblasen ist die Festlegung einer geeigneten Definition, um eine adäquate Grundlage für die später folgende Analyse zu schaffen. Nachfolgend werden zwei in der Literatur verbreitete Sichtweisen für Preisblasen erläutert. Zuerst die verhaltensbasierte Sichtweise und im Anschluss die fundamentale Sichtweise, welche letztlich auch die in dieser Arbeit verwendete Definition einer Aktienpreisblase darstellen wird. Ein generelles Charakteristikum von Aktienpreisblasen ist das explosive Verhalten des Aktienkurses. Kann explosives Verhalten im Aktienkurs nachgewiesen werden, ist dies gleichbedeutend mit der Entdeckung einer Aktienpreisblase.⁹

Die verhaltensbasierte Sichtweise betrachtet hinsichtlich der Definition von Preisblasen das Denken und Verhalten der Marktteilnehmer und wird dem Fachbereich der Verhaltensökonomik zugeordnet. In diesem Erklärungsansatz entsteht eine Preisblase, sobald sich die Marktteilnehmer irrational verhalten. Dieses Verhalten tritt beispielsweise aufgrund starker Euphorie oder irrationalem Optimismus auf. Infolgedessen investieren die Marktteilnehmer affektgeleitet in den Markt - die Blase entsteht. Wenn die Marktteilnehmer aufgrund aufkommender Panik den Markt fluchtartig verlassen und ihre Aktien schnellstmöglich verkaufen, platzt die Blase.¹⁰ Die verhaltensbasierten Aktienpreisblasen beruhen nicht auf rationalem Verhalten, weshalb sie auch irrationale Blasen genannt werden.¹¹ Ein Vorteil der verhaltensbasierten Sichtweise ist, dass sie eine Erklärung für das Entstehen von verhaltensbasierten Preisblasen impliziert.¹² Infolge steigender Kurse am Markt, entwickeln die Marktteilnehmer einen hochmütigen Optimismus, welcher auch auf bereits erwirtschafteten Gewinnen basieren kann. Dabei ignorieren sie gewisse Risiken, wie plötzlich fallende Kurse oder auch deutlich niedrigere, rational gerechtfertigte Fundamentalpreise. In ihrem Wahn investieren sie kontinuierlich weiter, missachten ab einem gewissen Punkt jegliche rationale Beweggründe und spekulieren nur noch auf übertriebene zukünftige Ertragsentwicklungen.¹³ Durch ihre eigenen irrationalen Handlungen erhalten sie in ihren Entscheidungen eine gewisse Bestätigung, da andere Marktteilnehmer ähnlich wie sie handeln, ebenfalls in den Markt investieren und der Kurs der Aktie so immer weiter und immer schneller steigt. Der dadurch entstehende Kreislauf wird „Self-Fullfilling-Prohpecy“ genannt.¹⁴ Investiert oder verkauft ein Großteil der Marktteilnehmer, also aus spekulativen und irrationalen Motiven, handelt es sich laut dieser Definition um eine Aktienpreisblase. Die irrationalen Preisblasen werden in der vorliegenden Arbeit allerdings vernachlässigt, weil das irrationale Handeln von Investoren eine zu komplexe Untersuchung darstellt.¹⁵ Jedem Marktteilnehmer wird nun also ein rationales Verhalten unterstellt, um die später näher erläuterten Testverfahren anwenden zu können. Rationales Handeln beschreibt zwar auch eine Art der Vorhersage, was mit einer Spekulation verwechselt werden könnte, jedoch begründen sich solche Vorhersagen nicht auf Spekulationen oder Euphorie, sondern berufen sich auf fundamentale wissenschaftliche Daten.¹⁶

Die wirtschaftswissenschaftlich größtenteils verwendete Definition im Umgang mit Preisblasen am Aktienmarkt, stellt die fundamentale Sichtweise dar. Die Grundlage liefert hierbei der Fundamentalwert einer Aktie. Inwiefern dieser bestimmt wird, folgt im späteren Verlauf dieser Arbeit. Idee der fundamentalen Sichtweise ist, dass sich der Wert einer Aktie von dem ihm zugehörigen Fundamentalwert ableiten lässt. Eine Blase ist also dann vorhanden, wenn der Marktpreis Pt einer Aktie von dessen Fundamentalwert Ptf abweicht.¹⁷ Diese Abweichung vom Fundamentalwert, welche auch als Blasenkomponente oder „Rational Bubble Component" bezeichnet werden kann, wird als bt definiert.¹⁸ Die Berechnung der Blasenkomponente wird in folgender Gleichung beschrieben.¹⁹

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Et steht für die Erwartungen abhängig von der Zeit t.²⁰ R bezeichnet den Diskontierungszinssatz. Ist keine Blase vorhanden, dann gilt bt = 0. Es ergibt sich folgende Gleichung für den Marktpreis.

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Diese Definition wird noch um die Voraussetzungen der Signifikanz - also keine kleine Schwankung, sondern explosives Verhalten - sowie der Permanenz der Abweichung ergänzt. Infolgedessen wird die Definition spezifischer gestaltet sowie dem Einfluss der herrschenden Volatilität der Finanzmärkte auf die Definition entgegengewirkt.²¹ So kann verhindert werden, dass übliche kleine Schwankungen am Markt als Aktienpreisblase fehlinterpretiert werden.

Im Gegensatz zum Fundamentalwert ergibt sich der Marktpreis, wenn Angebot und Nachfrage auf dem Markt aufeinandertreffen. Er spiegelt also die subjektiven Erwartungen der Marktteilnehmer wider und stellt einen Gleichgewichtspreis dar.²² Der Fundamentalwert einer Aktie wird hingegen aus allen zum Zeitpunkt der Berechnung vorliegenden wertbeeinflussenden Faktoren sowie ökonomischen Daten gebildet und spiegelt den Preis wider, den ein rational handelnder Markteilnehmer bereit wäre für eine Aktie zu zahlen. Im Wesentlichen ist er also eine Sammlung von Variablen, welche den fairen Preis einer Aktie definieren.²³ Weicht der Marktpreis also über einen längeren Zeitraum signifikant von seinem Fundamentalwert ab, handelt es sich laut dieser Definition um eine Aktienpreisblase. Dies wird in Abbildung 2 noch einmal visualisiert.

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Abbildung 2: Abweichung des Marktpreises vom Fundamentalwert.

Der Vorteil der fundamentalen Sichtweise liegt darin, dass mit ihrer Hilfe erkannt werden kann, ob ein Anstieg des Marktwerts berechtigt ist oder nicht. Entwickelt eine Firma beispielsweise eine neue revolutionäre Technologie und der Marktpreis schießt infolgedessen explosiv in die Höhe, könnte eine Aktienpreisblase vermutet werden. Hat jedoch der Fundamentalwert eine ähnliche explosive Entwicklung durchlebt, ist, trotz gesteigertem Marktwert, keine Abweichung vom Fundamentalwert zu erkennen.

Als rationale Blase wird eine Aktienpreisblase bezeichnet, sobald rational handelnde Marktteilnehmer bereit sind in den Markt zu investieren, obwohl sie von der Überbewertung der Aktie, also dem Abweichen des Marktpreises vom Fundamentalwert, wissen. Sie gehen davon aus, die Aktie zu einem späteren Zeitpunkt für einen noch höheren Preis verkaufen zu können, da sie damit rechnen, dass der Preis der Aktie noch weiter steigen wird.²⁴ Die Marktteilnehmer wägen in diesem Fall zwischen den möglichen überdurchschnittlichen Gewinnen, die sie aus der Aktienpreisblase erzielen können und den möglichen Verlusten, die ein Platzen der Blase zur Folge hätte, ab.²⁵ Wie Abbildung 3 verdeutlicht, lässt sich der Oberbegriff der rationalen Blasen - sowie der Begriff der irrationalen Preisblasen, welcher an dieser Stelle allerdings irrelevant ist - noch in drei Untergruppen aufteilen: stochastische Blasen, deterministische Blasen und agencyinduzierte Blasen.²⁶ Die weitere Differenzierung stellt für der Verlauf der vorliegenden Arbeit keine Relevanz dar, weshalb auf diese verzichtet wird.

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Abbildung 3: Arten von Aktienpreisblasen.

Aufgrund der besseren Abgrenzung der wissenschaftlichen Daten beziehungsweise Möglichkeit der Nutzung später erklärter Modelle, wird im Folgenden die zuvor erläuterte fundamentale Sichtweise verwendet. Da in dieser Arbeit, sowie weitgehend auch in der Literatur, von rational handelnden Marktteilnehmern ausgegangen wird, werden die nun untersuchten Blasen ausschließlich als rationale Aktienpreisblasen definiert.²⁷

2.2 Bestimmung des Fundamentalwerts

Bei der Bestimmung des Fundamentalwerts einer Aktie hat sich vorwiegend die Methode des Barwertansatz durchgesetzt. Der Barwertansatz wird auch Present Value Theory" oder in diesem Fall auch Dividendendiskontierungsmodell genannt. Mit dieser Methode wird der Fundamentalwert als diskontierte Summe aller zukünftig erwarteten Dividenden berechnet.²⁸ Im Allgemeinen werden, statt der Dividenden, Cash-Flows beim Barwertansatz verwendet. Der Barwertansatz lässt sich zur Berechnung des Fundamentalwertes auch bei anderen Vermögensgegenständen, wie beispielsweise Immobilien, anwenden. Ausgehend von der üblichen Berechnung des Present Value wird nun Schritt für Schritt die Ermittlung des Fundamentalwerts eines Assets erläutert. Der Present Value, hier nun PV0, berechnet sich wie folgend.

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PVt ist der Cash Flow der in Periode t ausgezahlt wird. Da der zukünftige Cash Flow PVt, der nach Periode t ausgezahlt wird, im Falle einer Aktie nicht genau definiert werden kann, wird PVt folgend durch den Erwartungswert Et ersetzt. Grundlage des hier angewandten Dividendendiskontierungsmodells ist folgende Standard Arbitrage Beziehung.

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Dt ist die reale Dividende, die im Zeitintervall von t — 1 bis t erzielt wird. Die Diskontierungsrate, ist in diesem Fall größer 0 und Zeitinvariant.²⁹ Diese Standard Arbitrage Beziehung definiert den Aktienpreis Pt unter Betrachtung von einer Periode. Wird diese Betrachtung nun um die nächste Periode erweitert, ergibt sich folgender Ausdruck.

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Wird dieser Vorgang nun unendlich fortgeführt, ergibt sich folgende Summe.

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Diese Summe bezeichnet den Fundamentalwert Ptf.³⁰ Um die Grundlage für die später erläuterten Modelle zu definieren, wird folgend der Barwertansatz verwendet, um den Fundamentalwert zu bestimmen.

3 Stationarität, Unit Roots und Kointegration

3.1 Stationarität

Wie nun also untersucht wird, ob der Marktpreis über einen längeren Zeitraum signifikant von seinem Fundamentalwert abweicht, wird in folgendem Kapitel grundlegend erläutert. Zur Beantwortung dieser Frage, müssen vorher die Begriffe der Stationarität, Unit Root und der Kointegration erklärt und eingeordnet werden.

Um eine Aktienpreisblase zu ermitteln muss, wie bereits erwähnt, zunächst ein explosives Verhalten des Marktpreises ermittelt werden. Dazu wird der Marktpreis im gewählten Zeitabschnitt auf Stationarität geprüft. Grundlage für den Erklärungsansatz der Stationarität ist die nun verwendete Methode des AR Modells einer Zeitreihe. In einem Autoregressives Modell (AR Modell), sind die Werte von y ausschließlich von den vergangenen y-Werten, sowie einem zusätzlichen Error ut, abhängig. Ein AR Modell der Ordnung p =1, AR(1) wird ausgedrückt wie folgend.

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5 gibt hier den autoregressiven Koeffizienten der Gleichung an. Die Variable p zeigt an, wie viele vergangene Werte yt-p, genannt Lags, bei der Ermittlung von yt betrachtet werden. Ein AR(1) Modell hängt also von der letzten vergangenen Periode yt_! ab.³¹ Das p steht hier für den Erwartungswert von yt. Der Erwartungswert wird bei einer Zufallsverteilung angegeben mit dem folgenden Ausdruck.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wobei N die Anzahl der Versuche der Zufallsvariable angibt.³²

In der Literatur wird zwischen streng/stark stationären Prozessen sowie schwach stationären Prozessen beziehungsweise kovarianzstationären Prozessen unterschieden. Bei streng/stark stationären Prozessen bleibt die Verteilung der Werte über den Verlauf der Zeitreihe gleich.^{33 34} Im Folgenden wird nicht weiter auf die strenge Stationarität eingegangen. Die in der vorliegenden Arbeit verwendete Definition von Stationarität ist die der schwach stationären Prozesse. Schwache Stationarität, folgend nur noch als Stationarität bezeichnet, wird in der Literatur als eine Eigenschaft einer Zeitreihe erläutert, welche drei bestimmte Bedingungen erfüllt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten³⁵

[...]

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¹ Vgl. Garber (1990), S. 36.

² Aus Gründen der Lesbarkeit wird in der vorliegenden Arbeit die Form des generischen Maskulinums bei personenbezogenen Substantiven und Pronomen verwendet. Dies impliziert jedoch keine Benachteiligung des weiblichen Geschlechts, sondern soll im Sinne der sprachlichen Vereinfachung als geschlechtsneutral zu verstehen sein.

³ Vgl. Odlyzko (2018), S. 29.

⁴ Vgl. ebd., S. 58., zit. nach Newton.

⁵ Vgl. ebd., (2018), S. 29.

⁶ Vgl. Phillips, et al. (2011), S. 204.

⁷ Vgl. Vera (2015), S. 2.

⁸ Garber (2001), S. IV.

⁹ Vgl. Phillips et al. (2011), S. 204.

¹⁰ Vgl. Rombach (2011), S. 39.

¹¹ Vgl. ebd., S. 76.

¹² Vgl. ebd., S. 40.

¹³ Vgl. ebd., S. 35.

¹⁴ Vgl. Biggs (2009), S. 294. sowie Vgl. Azariadis (1981), S. 380.

¹⁵ Vgl. Shiller, et al. (1984), S. 458.

¹⁶ Vgl. Muth (1961), S. 316.

¹⁷ Vgl. Flood und Hodrick (1990), S. 88.

¹⁸ Vgl. Phillips, et al. (2011), S. 205.

¹⁹ Vgl. Evans (1991), S. 923.

²⁰ Vgl. ebd., S 72.

²¹ Vgl. Vera (2015), S. 10.

²² Vgl. Conway (2011), S. 10.

²³ Vgl. Garber (2001), S. 4.

²⁴ Vgl. Gürkaynak (2008), S. 166.

²⁵ Vgl. Bruns (1994), S. 27.

²⁶ Vgl. ebd., S. 23.

²⁷ Vgl. Daxhammer und Facsar (2018), S. 19.

²⁸ Vgl. Shiller (1980), S. 1.

²⁹ Vgl. Phillips, et al. (2011), S. 204.

³⁰ Vgl. Penman (1998), S. 304.

³¹ Vgl. Brooks (2019), S.254.

³² Vgl. ebd., S. 49.

³³ Vgl. Brockwell und Davis (2016), S. 13.

³⁴ Vgl. Brooks (2019), S. 53.

³⁵ Vgl. ebd., S. 255.