Grin logo
en de es fr
Shop
GRIN Website
Publicación mundial de textos académicos
Go to shop › Matemática - Estocástico

Die Benford-Verteilung. Anwendung auf reale Daten der Marktforschung

Título: Die Benford-Verteilung. Anwendung auf reale Daten der Marktforschung

Tesis , 2007 , 92 Páginas , Calificación: 1,0

Autor:in: Diplom-Mathematikerin Maja Glück (Autor)

Matemática - Estocástico
Extracto de texto & Detalles   Leer eBook
Resumen Extracto de texto Detalles

Die vorliegende Arbeit handelt von Benfords Gesetz über die Verteilung signifikanter Ziffern von realen Zahlen und dessen Anwendung in der Marktforschung. Benfords Gesetz besagt kurzgefasst, dass die Anfangsziffern bestimmter Datenmengen nicht gleichverteilt sind, sondern einer logarithmischen Verteilung folgen.

Es werden ein Wahrscheinlichkeitsraum für Benfords Gesetz und Formeln für die Verteilung der ersten, zweiten und n-ten Ziffer sowie die gemeinsame Verteilung der ersten n Ziffern eingeführt. Ferner werden die besonderen Eigenschaften der Benford-Verteilung wie die Skalen- und die Baseninvarianz betrachtet. Als Hauptresultat wird ein Grenzwertsatz für signifikante Ziffern angegeben und bewiesen.

Als besondere Anwendungsmöglichkeit wird die Aufdeckung von Fälschungen bei Interviews in der Marktforschung betrachtet. Dazu werden die Prozesse der Datenerhebung beleuchtet und Ergebnisse bisheriger Studien vorgestellt. Die verschiedenen in der Marktforschung auftauchenden Datentypen werden analysiert und ihre Eignung als Prüfgrößen untersucht. Darauf aufbauend wird ein Programm zum Test auf die Benford-Verteilung vorgestellt und eine mögliche Testfrage auf Tauglichkeit untersucht.

Extracto


Diplomarbeit

Die Benford-Verteilung
Anwendung auf reale Daten der Marktforschung

Maja Irene Susanne Glück

 

 

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung . . . 1
1.1 Geschichtlicher Abriss zu Benfords Gesetz . . . 1
1.2 Erklärungen für Benfords Gesetz . . . 2
1.3 Aufbau der Arbeit . . . 3
1.4 Mathematische Grundlagen . . . 3

2 Benfords Gesetz . . . 6
2.1 Mantissen und signifikante Ziffern . . . 6
2.2 Wahrscheinlichkeitsraum . . . 9
2.3 Spezialfälle von Benfords Gesetz . . . 16
2.4 Allgemeine Eigenschaften der Benford-Verteilung . . . 19
2.5 Strukturelle Eigenschaften der Benford-Verteilung . . . 24
2.6 Grenzwertsatz für signifikante Ziffern . . . 33
2.7 Beispiele für benford-verteilte Datenmengen . . . 43

3 Anwendung von Benfords Gesetz in der Marktforschung 46
3.1 Verschiedene Anwendungsmöglichkeiten . . . 46
3.2 Datenerhebung in der Marktforschung . . . 48
3.3 Datentypen in der Marktforschung . . . 53
3.4 Tests auf die Benford-Verteilung . . . 55
3.5 Ergebnisse bisheriger Studien . . . 62
3.6 Tests bei Umfragedaten . . . 65

4 Zusammenfassung und Ausblick . . . 71

A Programm zur Ermittlung der Ziffernhäufigkeiten . . . 73
B Teilstichproben aus Datensatz 3 . . . 79

Literaturverzeichnis . . . 84

 

Inhaltsangabe

Die vorliegende Arbeit handelt von Benfords Gesetz über die Verteilung signifikanter Ziffern von realen Zahlen und dessen Anwendung in der Marktforschung. Benfords Gesetz besagt kurzgefasst, dass die Anfangsziffern bestimmter Datenmengen nicht gleichverteilt sind, sondern einer logarithmischen Verteilung folgen.

Es werden ein Wahrscheinlichkeitsraum für Benfords Gesetz und Formeln für die Verteilung der ersten, zweiten und n-ten Ziffer sowie die gemeinsame Verteilung der ersten n Ziffern eingeführt. Ferner werden die besonderen Eigenschaften der Benford-Verteilung wie die Skalen- und die Baseninvarianz betrachtet. Als Hauptresultat wird ein Grenzwertsatz für signifikante Ziffern angegeben und bewiesen.

Als besondere Anwendungsmöglichkeit wird die Aufdeckung von Fälschungen bei Interviews in der Marktforschung betrachtet. Dazu werden die Prozesse der Datenerhebung beleuchtet und Ergebnisse bisheriger Studien vorgestellt. Die verschiedenen in der Marktforschung auftauchenden Datentypen werden analysiert und ihre Eignung als Prüfgrößen untersucht. Darauf aufbauend wird ein Programm zum Test auf die Benford-Verteilung vorgestellt und eine mögliche Testfrage auf Tauglichkeit untersucht.

[...]

Final del extracto de 92 páginas  - subir

Detalles

Título
Die Benford-Verteilung. Anwendung auf reale Daten der Marktforschung
Universidad
Dresden Technical University  (Fachrichtung Mathematik - Institut für Mathematische Stochastik)
Calificación
1,0
Autor
Diplom-Mathematikerin Maja Glück (Autor)
Año de publicación
2007
Páginas
92
No. de catálogo
V111955
ISBN (Ebook)
9783640098415
ISBN (Libro)
9783640099375
Idioma
Alemán
Etiqueta
Benford-Verteilung Marktforschung Benfords Gesetz Gesetz der ersten Zahlen First Digit Law Statistik
Seguridad del producto
GRIN Publishing Ltd.
Citar trabajo
Diplom-Mathematikerin Maja Glück (Autor), 2007, Die Benford-Verteilung. Anwendung auf reale Daten der Marktforschung, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/111955
Leer eBook
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
  • Si ve este mensaje, la imagen no pudo ser cargada y visualizada.
Extracto de  92  Páginas
Grin logo
  • Grin.com
  • Page::Footer::PaymentAndShipping
  • Contacto
  • Privacidad
  • Aviso legal
  • Imprint