Fertilität im umlagefinanzierten Rentensystem

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Symbolverzeichnis.

Abkürzungsverzeichnis

1. Einleitung

2. Begriffsklärung
2.1. Umlagefinanzierung vs. Kapitaldeckung
2.2. Bismarck vs. Beveridge

3. Hintergrund

4. Modell van Groezen et al. (2001)
4.1. Annahmen
4.2. Das soziale Sicherungssystem
4.2.1. Individuelles Optimum
4.2.2. Optimum des sozialen Planers
4.2.3. Soziales vs. Individuelles Optimum
4.3. Staatliche Eingriffe
4.4. Umgestaltung der sozialen Sicherung
4.4.1. Einführung eines Kindergeldes
4.4.2. Reduzierung des Rentensystems
4.5. Fazit

5. Modell Fenge und Meier (2004)
5.1. Annahmen
5.2. Optimalbedingung der Haushalte
5.3. Komparative Statik
5.4. Optimaler Kindfaktor
5.5. Fazit

6. Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

Mathematischer Anhang

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Umlageverfahren

Abbildung 2: Kapitaldeckungsverfahren

Abbildung 3: Jugend-, Alten- und Gesamtquotient mit den Altersgrenzen 20 und 65 Jahren

Abbildung 4: Modelle mit diskreter Zeit

Abbildung 5: Arbeitseinkommen während des Lebens

Abbildung 6: Vorteilhaftigkeit Umlage vs. Kapitaldeckung

Abbildung 7: Struktur der Generation im OLG-Modell

Abbildung 8: Einkommens- und Substitutionseffekt

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Bismarck- und Beveridge-Modell des Wohlfahrtsstaats

Tabelle 2: Entwicklung der Lebenserwartung bei Geburt

Tabelle 3: Gesamtquotient mit den Altersgrenzen 20 und 65 Jahren

Symbolverzeichnis

Lateinische Kleinbuchstaben

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Lateinische Großbuchstaben

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Griechische Kleinbuchstaben

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Sonderzeichen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

In den nächsten Jahrzehnten wird sich in den meisten westlichen Ländern der Erde ein bedeutender demografischer Wandel vollziehen.¹ Die Alterung der Bevölkerung stellt zweifelsfrei ein Problemfeld für die Sozialpolitik dar. Zurückzuführen ist dies auf den veränderten Anteil der über 65-Jährigen an der Gesamtbevölkerung, welche ihren Unterhalt während der Rentenphase aus einem umlagefinanzierten Rentensystem beziehen und aus ökonomischer Sicht keine individuelle Altersvorsorge betreiben. Sie bilden zwar eigene Ersparnisse, jedoch reicht die Akkumulation des Kapitals nicht für den Unterhalt während der Rentenphase aus. Die Beiträge der Erwerbstätigen zum Rentensystem dienen der Finanzierung der aktuellen Rentenzahlungen. Daher hängt die Altersvorsorge vielmehr von der Anzahl der eigenen Kinder ab.² Niedrigere Geburtenzahlen und steigende Lebenserwartung bedrohen dabei die sozialen Sicherungssysteme existenziell, die auf dem Grundsatz der Umlagefinanzierung beruhen. Weniger Erwerbstätige müssen für mehr Rentner sorgen. Neben der intergenerationalen Gerechtigkeit ist ebenfalls die Fiskalpolitik betroffen.³ Da die Fertilität endogen ist, jeder Mensch entscheidet selbst wie viele Kinder er haben möchte, spielt diese eine bedeutende Rolle bei der Reformierung der Sozialgesetzgebung. Das Rentensystem der meisten westlichen Länder ist durch die PAYG (pay-as-you-go) Finanzierung geprägt. Die demografische Zeitbombe⁴ wirkt auf die wertmäßige Höhe der Umverteilung. Weniger Kinder bedeutet weniger Einkommen in dem Zeitpunkt, in dem diese arbeiten. Dadurch sinkt die Rentenhöhe, wodurch die Wohlfahrt der Gesellschaft schrumpft. Die meisten Rentensysteme weisen daher einen Konstruktionsfehler auf. Der Zusammenhang Kinder und Rente wird nicht berücksichtigt. Vielmehr ist es aus individueller Sicht möglich, einen Rentenanspruch zu erwerben, ohne jedoch durch eigene Kinder einen Beitrag zur Altersvorsorge geleistet zu haben.

In der folgenden Arbeit soll aufgezeigt werden, dass der Staat, als Exekutive des sozialen Sicherungssystems, Instrumentarien besitzt, mit denen er Anreize schaffen kann, wodurch die Fertilität, welche endogen berücksichtigt wird, steigt. Die Analyse soll dabei zeigen, ob Veränderungen in der Sozialpolitik Wirkungen besitzen, die pareto-effizienter sind als in den vorhergehenden Zuständen. Dabei wird nach einer Begriffsklärung im nächsten Kapitel, in Kapitel 3 ein Modell vorgestellt, van Groezen et al. (2001a), mit welchem die Wirkung von Kindergeld und Rentenbeitragsreduzierung analysiert wird. Anschließend wird in Kapitel 4, im Modell von Fenge und Meier (2004), die Möglichkeit der fertilitätsbezogenen Rente vorgestellt.

2. Begriffsklärung

2.1. Umlagefinanzierung vs. Kapitaldeckung

In einem Rentensystem ist zwischen zwei Finanzierungsformen zu unterscheiden – das Umlage- und das Kapitaldeckungsverfahren. Tatsächlich existieren nicht ausschließlich diese Systeme in reiner Form. In Chile besteht seit 1981 ein Alterssicherungssystem, welches durch ein Umlagesystem, wodurch eine Mindestrente sichergestellt wird (Beitragshöhe: 10 % des Bruttoeinkommens), und einem Kapitaldeckungsverfahren geprägt ist. Der Staat überwacht letztgenanntes durch eigens geschaffene Beratungsinstitutionen, Administrados des Fondo Pensiones (AFPs), die gesetzlich festgeschriebene individuelle Altersvorsorge. In der Höhe von 25 % des Arbeitseinkommens muss jeder Chilene für seine eigene Rente vorsorgen.⁵

Einnahmen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Zeitverlauf [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Umlageverfahren⁶

Bei der Umlagefinanzierung ist zu jedem Zeitpunkt der Kapitalbestand des Rentenversicherungsträgers, deren gesetzliche Träger in Deutschland im Sozialgesetzbuch (SGB) definiert sind⁷, gleich Null. In Abbildung (1) werden über drei Zeiträume in der linken Säule die Rentner und in der rechten Säule die Beitragszahler dargestellt.

Zu jedem Zeitpunkt wird eine Pauschalsteuer zur Rentenversicherung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] von den Zeitpunkt existierenden Rentner - ausgeschüttet. Die Höhe der individuellen Rente entspricht: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] . Das Umlageverfahren wird staatlich organisiert. Dahingegen

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] besteht beim Kapitaldeckungsverfahren die Möglichkeit der staatlichen als auch der privaten Organisation.⁸

Das Kapitaldeckungsverfahren ist anders als das Umlageverfahren, welches Beitragswachstum und Bevölkerungswachstum determiniert wird, abhängig vom Kapitalmarktzins

r. Die Einzahlungen aller Erwerbstätigen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] werden auf dem Kapitalmarkt angelegt. Während der Erwerbsphase wird ein Kapitalbestand akkumuliert,

Einnahmen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Kapitaldeckungsverfahren⁹

der ab dem Eintritt in die Rentenphase und dem Austritt aus dem Arbeitsleben, dadurch kein weiterer Erhalt eines Arbeitseinkommens, abgebaut wird. Die Rente, die individuell zur Verfügung steht, ist abhängig von den individuellen Altersvorgungen der Menschen derjenigen Generation in deren Erwerbsleben.

In Abbildung (2) wird das Kapitaldeckungsverfahren mit einem Marktzins in Höhe von 50 % abgebildet. Da jede Generation für sich selbst sorgt, kann bei Einführung dieses

Verfahrens im Zeitpunkt

t= 1 keine Rentenzahlung erfolgen. Im darauf folgenden

Zeitpunkt werden an die Erwerbsgeneration der vorherigen Periode deren verzinste Rentenbeiträge ausgezahlt. Die Rente ist im Vergleich zum Umlagesystem nicht vom Bevölkerungswachstum abhängig, sondern von der Marktverzinsung.

2.2. Bismarck vs. Beveridge

In Europa lassen sich zwei Grundkonzepte der Alterssicherungssysteme identifizieren:¹⁰

- das beitragsfinanzierte Rentenversicherungssystem (Bismarck-Modell) und
- das sog. Grundrenten- oder Volksrentensystem (Beveridge-Modell).

In der Tabelle (1) sind beide Grundkonzepte mit ihren wesentlichen Merkmalen gegenübergestellt.

Das erstgenannte Alterssicherungskonzept soll der erwerbstätigen Bevölkerung im Rentenalter das fehlende Arbeitseinkommen ersetzen. Es ist auf das Bismarck`sche Prinzip einer Alters- und Invalidenversicherung aus dem Jahr 1889 zurück zu führen. Durch Beitragszahlungen an eine Rentenversicherungsanstalt, welche staatlich organisiert sein kann, während der Erwerbsphase, erlangt jeder einen individuellen Anspruch auf eine Rentenzahlung. Das Modell der Alterssicherung nach Bismarck stellt eine

Lebensstandsicherung in der Rentenphase dar und beruht auf einem meritokratischen Rechtsanspruch.¹¹

Rentensysteme nach dem Beveridge-Modell sind vor allem durch ihren universellen Anspruch gekennzeichnet. Jedes Individuum erhält eine einkommensunabhängige Grundsicherung im Rentenalter. Im System der sozialen Sicherheit des Landes gilt das Fürsorgeprinzip. Der Staat garantiert eine Mindestleistung (Existenzminimum), die aus dem allgemeinen Steueraufkommen der Rentenversicherung finanziert wird. Anders als in beitragsfinanzierten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Bismarck- und Beveridge-Modell¹²

Systemen, Bismarck’sches Modell, ist es irrelevant, ob und in welcher Höhe eigene Beiträge während des Erwerbslebens aufgebracht wurden.

3. Hintergrund

Eine Vielzahl westlicher Länder sieht sich in den kommenden Jahrzehnten weiterhin einer Veränderung der Bevölkerungsstruktur gegenüber. Damit gemeint ist die Veränderung der Anteile der Erwerbstätigen und der Rentner an der Gesamtbevölkerung. Bei konstantem Rentenzugangsalter, welches in Deutschland einer Regelaltersrente ab dem 65. Lebensjahr entspricht¹³, und steigender Lebenserwartung der Bevölkerung nimmt der Anteil der Alten, für welche durch Umlagefinanzierung die Alterssicherung bereit gestellt werden soll, zu.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2: Entwicklung der Lebenserwartung bei Geburt ¹⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Jugend-, Alten- und Gesamtquotient mit den Altersgrenzen 20 und 65 Jahren ¹⁶

Im Jahr 2005 entfielen auf 100 Personen im Erwerbsalter (20 bis 65 Jahre) 31,7 Personen, welche jünger als zwanzig Jahre waren. Bis 2050 wird dieser Quotient nur leicht zurückgehen, d.h. die Anzahl der Kinder wird nahezu konstant über die gesamten Zeiträume bleiben. Über dem Jugendquotient wird der Altersquotient dargestellt. Dieser

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3: Gesamtquotient mit den Altersgrenzen 20 und 65 Jahren¹⁷

Die Bevölkerung im Erwerbsalter sorgt finanziell für die Jugend, in dem sie für Kosten bzgl. deren Erziehung und Ausbildung aufkommt. Für die Rentnergeneration sorgen Erwerbstätige durch Sicherung der umlagefinanzierten Alterssicherung durch ihre Rentenversicherungsbeiträge. Die Intensität der Bevölkerungsverhältnisse bilden den Jugend- und den Altersquotienten. Werden beide Quotienten addiert, ergibt sich der Gesamtquotient, welcher in Tabelle (3) dargestellt ist. Dieser gibt die „finanzielle Belastung“ der Bevölkerung im erwerbstätigen Alter an. Je größer der Gesamtquotient, desto mehr Aufwand in monetärer Form muss durch die 20 bis 65-Jährigen getragen werden. Bis 2050 steigt der Gesamtquotient bis auf 89,3 % an. Durch die nahezu konstante Entwicklung des Jugendquotienten bei ungefähr 30 %, stellt die hohe Zunahme des Altersquotienten eine große Herausforderung für die Gesellschaft dar. Das in Deutschland existierende umlagefinanzierte Rentensystem ist durch diese Entwicklung weiter gefährdet.

Angenommen es existiert eine einfache Rentenformel¹⁸ in einem derartigen Rentensystem

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Pro-Kopf-Rentenhöhe im Zeitpunkt t entspricht [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Diese errechnet sich durch die Rentenbeiträge der Erwerbstätigen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gleichmäßig verteilt auf alle Rentner [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei konstanten Rentenbeiträgen im Sinne des „Generationenvertrages“²⁰, als Politikmaßnahme des Staates in Gleichung (2), sinkt die Rentenhöhe derer, die zu diesem Zeitpunkt aus dem Erwerbsleben ausgeschieden sind. Im Jahr 2010 finanzieren 100 Erwerbstätige die Rente von 33,5 Rentnern durch ihre Einzahlungen ins umlagefinanzierte Rentensystem. Da von einem pauschalen konstanten Betrag ausgegangen wird und aus Abbildung (3) hervorgeht, dass im Jahr 2050 auf einhundert 20- bis 65-Jährige bereits 60,1 über 65-Jährige kommen, ist eine Senkung der Rentenleistung um 44,26 % zum Niveau in 2010 ersichtlich.

Eine sinkende Rentenzahlung im Kontext der Alterssicherung wirkt wohlfahrtsenkend. Die Literatur befasst sich mit zwei grundlegenden Ansätzen, eine effizientere Alterssicherung herbei zu führen. In einem umlagefinanzierten Rentensystem mit konstanten Rentenbeiträgen entspricht die interne Rendite aus diesem Verfahren dem Wachstum der Bevölkerung. Diese Situation ist vergleichbar mit der Geldanlage am Kapitalmarkt. In einer Ökonomie werden rational handelnde Individuen unterstellt. Wenn nun auf dem Kapitalmarkt ein höherer Zinssatz existiert, investiert kein Erwerbstätiger bei freier Wahl zwischen Kapitaldeckungsverfahren und Umlagesystem in ein PAYG-Rentensystem. Bereits Breyer zeigte (1989), dass ein Übergang von einem Umlage- zu einem Kapitaldeckungsverfahren nicht pareto-effizient ist, da mindestens eine Generation schlechter gestellt wäre durch die doppelte Altersvorsorge in dem Zeitraum der Umstellung. Ein partieller Übergang zum Kapitaldeckungsverfahren kann jedoch positiv wirken (Sinn, 2000). Der demografische Wandel und die damit verbundene Finanzierungslücke des Umlagesystems, wie bereits erläutert, ist überbrückbar. Die fehlende Arbeitskraft wird vorübergehend durch den höheren Einsatz von Kapital substituiert. Ein weiterer Ansatz ist unter Beibehaltung des umlagefinanzierten Rentensystems die Anreizgestaltung zur steigenden Fertilität. Kinder stellen eine individuelle Altersvorsorge dar (Cigno, 1992; Bental, 1988). Im traditionellen Gedankengut sorgen die eigenen Kinder während ihrer Erwerbsphase für ihre eigenen Eltern, Altruismus. Sie dienen als eine Versicherung gegen Risiken des Alters, welchen durch finanzielle Aufwendungen entgegen gewirkt werden kann. Unter Berücksichtigung, dass das umlagefinanzierte Rentensystem zugleich in diesem Zusammenhang eine Versicherung darstellt gegen Kinderlosigkeit und gegen die Tatsache, dass die eigenen Kinder nicht bereit sind, für die Rente der Eltern aufzukommen, sollte das PAYG-System

4. Modell van Groezen et al. (2001)

Im nachstehenden Kapitel wird ein Modell entwickelt, in dem die Fertilität endogen berücksichtigt wird. In diesem generieren Individuen direkt Nutzen aus der Erziehung von Kindern und indirekt durch die Rentenleistungen des umlagefinanzierten Rentensystems. Folglich kann die Fertilität, auf Grund der Endogenität, durch staatliche Interventionen gesteuert werden. Das Modell der Autoren van Groezen, Meijdam und Leers (2003) erschien im‚Journal of Public Economics’unter dem Titel „Social Security and endogenous fertility: pensions and child allowances as Siames twins“.

Zunächst werden die Grundannahmen des Modells erörtert, bevor die Differenzierung der Sichtweisen der einzelnen Individuen und des Staates betrachtet werden. Aufbauend auf dieser Analyse werden Möglichkeiten entwickelt, mit denen die Steuerung hin zur Optimalitätsbedingung der Fertilität durchführbar ist.

4.1. Annahmen

In einer kleinen und offenen Volkswirtschaft ist der Marktzinssatz exogen gegeben und über alle Perioden konstant. Diese Exogenität resultiert aus dem geringen Kapitalanteil an den internationalen Finanzmärkten. Die Produktion wird beschrieben mit einer neoklassischen Produktionsfunktion [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Einflussfaktork t das Pro-Kopf-Kapital der arbeitenden Individuen darstellt. Diese leben in jedem Zeitpunkt in genau einem der drei Altersabschnitte: Kindheit, Erwerbsleben und Rentenphase. Es gibt eine große Bevölkerungszahl, deren Population über zwei Perioden

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Modelle mit diskreter Zeit ²¹ lebt. Tatsächlich leben die Individuen über drei Zeiträume. Jedoch aus ökonomischer Sicht spielt die Kindheit keine Rolle und wird daher bei den Eltern subsumiert.

Die Abbildung (4) stellt ein Modell mit diskreten Zeitabschnitten dar. In jedem Zeitraum existiert genau ein Auszahlungszeitpunkt. Es ist also nicht relevant, wie sich Zahlungsströme innerhalb einer Periode verändern. Die Betrachtung eines Zeitraums liegt allein auf genau einem Zahlungszeitpunkt. In der ersten Periode des Lebens bieten die Jungen („young“) je eine Einheit Arbeit an. Die Bereitstellung ist vollkommenen unelastisch normiert auf Eins. Abbildung (5) stellt das Arbeitseinkommen während des Lebens eines Individuums dar. In [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] , der Kindheit, und[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] , der Rentenphase, erhält ein

Individuum kein Arbeitseinkommen. Vom Bruttoeinkommen perfekter

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: Arbeitseinkommen während des Lebens ²²

Kapitalmobilität konstant ist, wird eine Pauschalsteuer vom Staat erhoben für die Finanzierung des Rentensystems[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und der Familienkasse zur Zahlung von Kindergeld0.

Das Nettoeinkommen der Jungen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Konsums

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] , den Ausgaben für die Kindererziehung

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] den Preis für die

Kinderziehung und n die Kinderzahl je Haushalt angibt, und der privaten, vom Staat unabhängigen, Bildung von Ersparnisse

s. Kinder selbst stellen ein normales Gut dar. Der

Wunsch nach Kindern, die Nachfrage nach dem Gut ‚Kind’, sinkt mit dem Anstieg der anfallenden Kosten für dieses und umgekehrt. Nur wenn die Jungen ein bestimmtes Einkommensniveau haben, möchten sie Kinder erziehen, da ausschließlich in dem Moment Ausgaben für den täglichen Bedarf, Kleidung, Ausbildung und andere Dinge, wie Ferien, finanzierbar sind. Dieser Preis

p ist für alle Kinder gleich und konstant. Um den

Haushalten eine Unterstützung monetärer Art für die Ausgaben der Kindererziehung zu gewähren, zahlt der Staat ein KindergeldM.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Gleichung (3) stellt die Budgetrestriktion der jungen Generation dar. Die Budgetgleichung ist sowohl individuell als auch über die gesamte Bevölkerung aggregiert gültig. Die Aufteilung des Bruttoeinkommens erfolgt durch die Zahlung der Steuern, die Konsumausgaben, die Bildung von Ersparnissen und die Nettoausgaben (p-M) für die Kindererziehung.

Im zweiten Lebensabschnitt stellen die Individuen sich nicht weiter dem Arbeitsmarkt zur Verfügung. Sie sind berechtigt eine staatliche Rentey zu beziehen. Des Weiteren besitzt die Bevölkerung kein Vererbungsmotiv und entspart ihr akkumuliertes Kapital der ersten Periode, welches zum Marktzins angewachsen ist (1+r)s t . Die Budgetrestriktion der Alten (old) ist dargestellt in Gleichung (4).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Konsum im Rentenalter wird finanziert durch die verzinsten Ersparnisse und der umlagefinanzierten staatlichen Rentenzahlung. Es wird die Annahme getroffen, dass die

Individuen eine perfekte Voraussicht auf die Höhe ihres Konsums in dementsprechend die Höhe der Ersparnisse anpassen.

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] haben und

Die Individuen generieren aus dem Konsum in der ersten Periode

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rentenalter

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und der Anzahl der Kinder [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ihren Nutzen. Für ein repräsentatives

Individuum lautet die Nutzenfunktion

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Komponenten der Nutzenfunktion sind logarithmiert und additiv verbunden. Die Anzahl der Kinder wird mit dem Parametermgewichtet. Je größer der Parameter, desto höher ist der Nutzen, der durch die Kindererziehung generiert wird. Der Parameter[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]stellt den Diskontfaktor dar, mit der der private Konsum der Individuen im Rentenalter in der

Periodet abgebildet wird.

4.2. Das soziale Sicherungssystem

Die Volkswirtschaft betreibt ein soziales Sicherungssystem, welches in dem betrachteten Modell durch die Zahlung von umlagefinanzierten Altersrenten sowie einem Kindergeldsystem geprägt ist.

Im zweiten Lebensabschnitt der Individuen steht diesen eine staatliche Rente zu. Die Pensionen werden von den Kindern der vorherigen Periode, die nun alle den arbeitenden Teil der Bevölkerung bilden, durch deren Steuerzahlungen finanziert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auf Grund der Annahme homogener Haushalte stellt Gleichung (6) die Rentenhöhe je Individuum in der zweiten Periode dar. Des Weiteren wird die Annahme getroffen, dass jeder Haushalt unabhängig der sozialen Sicherungsmechanismen agiert. Würden sie die Rentenformel in ihr Kalkül einbeziehen, werden Kinder nicht weiter als normale Güter sondern als Investitionsgüter betrachtet.²³ Diese HypoTheorem vertritt die Annahme, dass Kinder eine Form der ‚Wertanlage’ sind, die in der nachfolgenden Periode für den Konsum und soziale Dienstleistungen ihrer Eltern aufkommen. Demnach erhöht sich der

Kinderwunsch, wenn die Nachfrage nach Absicherung im Alter steigt. Diese Annahme wird in Modellen aufgehoben, in denen traditionell eine Umverteilung ausschließlich innerhalb einer Familie stattfindet. Der traditionelle Generationenvertrag beruhte lange Zeit in der Geschichte auf der Grundlage, dass die Familie sowohl eine Lebensgemeinschaft als auch eine Produktionsgemeinschaft darstellt. Das gemeinsame Wirtschaften im Familienbetrieb sicherte die eigene Existenz der Erwerbstätigengeneration und den Unterhalt der Elterngeneration.²⁴ In der heutigen Zeit sind jedoch in den meisten westlichen Ländern die Unterhaltssicherungen der Rentner institutionell organisiert. Dadurch ergibt sich das Problem des ‚Trittbrettfahrens’. Individuen haben die Möglichkeit sich darauf zu verlassen, dass andere Haushalte Kinder bekommen. Dennoch haben

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die zweite Säule im Sozialsicherungssystem ist die Einrichtung des Kindergeldsystems. In Gleichung (3) wird die Zahlung der (Pauschal-)Steuer0berücksichtigt. Der Staat verteilt homogen die Einnahmen der Familienkasse auf die Kinder der Generation:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Gleichung (7) wird ebenfalls nicht ins Kalkül der Familienplanung einbezogen. Das KindergeldMverringert die Kosten, welche ein Haushalt für ein Kind aufbringen muss. Jedoch deckt es diese nicht komplett. Die Höhe des Kindergeldes istM> 0 . Angenommen das Kindergeld besitzt ein negatives Vorzeichen, so würde der Staat auf Kinder eine Steuer erheben.

[...]

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¹ Vgl. van Groezen et al. (2001a), S. 233.

² Vgl. Werding (2006), S. 44.

³ Vgl. Johnston (1998), S. 9.

⁴ Vgl. van Groezen und Meijdam (2004), S. 574. wird in Kapitel 4, im Modell von Fenge und Meier (2004), die Möglichkeit der fertilitätsbezogenen Rente vorgestellt.

⁵ Vgl. Arena des Mesa et al. (2006), S. 9.

⁷ § 125 ff . SGB VI.

⁸ Vgl. Homburg (1988), S. 8.

¹⁰ Vgl. Kohl (1988), S. 238.

¹¹ Meritokratie (lat. meritum: „das Verdienst“): Der Anspruch auf eine Rentenleistung muss zunächst erworben werden.

¹² Vgl. Schmid (2002), S. 89, und eigene Ergänzungen.

¹³ § 35 SGB VI.

¹⁴ Vgl. Breyer und Zweifel (1999), S. 108.

¹⁵ Statistisches Bundesamt (2006), 11. koordinierte Bevölkerungsvorausberechnung. S. 27.

¹⁶ Statistisches Bundesamt (2006), 11. koordinierte Bevölkerungsvorausberechnung, S. 24. stellt die Rentner, annahmegemäß alle Personen ab dem 66. Lebensjahr, den Erwerbstätigen gegenüber. Bis zum Jahr 2050 verdoppelt sich der Quotient der ab 65- Jährigen zu den 20- bis 65-Jährigen auf reichlich 60 %.

¹⁷ Statistisches Bundesamt (2006), 11. koordinierten Bevölkerungsvorausberechnung, S. 58 und eigene Berechnung.

¹⁸ Vgl. Breyer (1990), S. 17.

¹⁹ Statistisches Bundesamt mit Sitz in Wiesbaden (www.destatis.de).

²⁰ Vgl. Homburg (1988), S. 19. beibehalten werden (Sinn, 1999). In den meisten Ländern werden derartige Rentensysteme staatlich angeboten, sodass der traditionelle Ansatz keinen Bestand hat. Fertilität als eine endogene Variable innerhalb eines umlagefinanzierten Rentensystems beinhaltet die Möglichkeit der Partizipation an den Rentenleistungen, jedoch bei eigener beabsichtigter Kinderlosigkeit – das Trittbrettfahren (van Groezen, Leers und Meijdam, 2002a). Dieses plausible Problem, welches zu einem Abweichen zwischen der individuellen und die für ein effizientes Rentensystem benötigte Kinderzahl, fordert Maßnahmen, damit das Umlagesystem stabilisiert werden kann.

²¹ Vgl. Breyer (1990), S.3.

²² Eigene Darstellung. wird verteilt auf die Ausgaben des täglichen

²⁵ Siehe mathematischer Anhang A.

²³ Vgl. Cigno (1992), S. 176.

²⁴ Vgl. Hardach (2006), S. 28. kinderlose einen Anspruch auf eine Rentenleistung in der nächsten Periode. Im umlagefinanzierten Rentensystem wird daher davon ausgegangen, dass Individuen einzig Nutzen auf Grund eines Kindes generiert, durch dessen Erziehung, da sie Gleichung (4) nicht berücksichtigen. Kinder werden nicht im Zusammenhang mit höherem aggregierten Steueraufkommen in der nächsten Periode betrachtet.