Varianzanalyse am Beispiel der TV-Einschaltquoten

Inhalt

1. GfK Gesellschaft für Konsumforschung
1.1 Aufbau und Aufgaben
1.2 Datenermittlung der GfK
1.3 Beispiel
1.3.1 Quoten / Prozentualer Anteil
1.3.2 Schätzen und Testen
1.4 Varianzanalyse
1.4.1 Definition
1.4.2 Daten
1.4.3 Voraussetzungen für die Varianzanalyse
1.4.3.1 Bartlett-Test
1.4.4 Hypothese
1.4.5 Berechnung erforderlicher Kennzahlen
1.4.6 Testergebnis
1.4.7 Post-Hoc-Test
1.4.7.1 Scheffé-Test

2. Umfrage
2.1 Einleitung
2.2 Datenermittlung
2.2.1 Fragebogen
2.2.2 Ergebnisse

3. Vergleich Forschung/Umfrage
3.1 Zusammenführung der Daten
3.1.1 Datenanalyse
3.1.2 Resultat
3.2 Ergebnis
3.2.1 Auswirkungen

Tabellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

F-Tabellen

X²-Tabelle

z-Tabelle

Literaturverzeichnis

1. GfK Gesellschaft für Konsumforschung

1.1 Aufbau und Aufgaben

Was ist die GfK?

Die Gesellschaft für Konsumforschung (GfK) Fernsehforschung ist eines der weltweit führenden Marktforschungsunternehmen, welches seit 1985 täglich die Einschaltquoten der Bundesrepublik Deutschland ermittelt. Die GfK versteht sich als Dienstleitungsunternehmen und stellt ihren Anwendern, den Fernsehsendern, täglich diese Daten zur Verfügung. Die GfK Fernsehforschung ermittelt exklusiv im Auftrag der Arbeitsgemeinschaft Fernsehforschung (AGF). Diese gibt die Daten an die Fernsehsender weiter. Der Zusammenschluss der Sender sowie die Lizenzvergabe der AGF-Daten an weitere Sender, Agenturen, Werbungstreibende und andere sowie die gemeinsame methodische Kontrolle gewährleisten, dass die Fernsehnutzungsdaten der GfK/AGF als „einheitliche Währung“ im Markt anerkannt sind.^[1] Das wiederum führt zu Transparenz und Vergleichbarkeit in der Medienlandschaft.

1.2 Datenermittlung der GfK

Wie erhält die GfK ihre Daten?

Da es wegen der hohen Kosten nicht möglich ist, das Fernsehverhalten aller in Deutschland lebenden Personen zu erheben, wird eine Stichprobe gezogen, die

als verkleinertes Modell stellvertretend für die Gesamtbevölkerung gelten kann. Das Fernsehpanel stellt in seiner Zusammensetzung nach wichtigen demographischen und sozioökonomischen Merkmalen ein verkleinertes Abbild der Bevölkerung dar. Damit das Ergebnis repräsentativ für die Bundesrepublik Deutschland ist, benötigt die GfK eine verlässliche Beschreibung der Grundgesamtheit. Diese erhält die GfK von der Arbeitsgemeinschaft Media-Analyse e.V.. Mit Hilfe von persönlich-mündlichen Interviews per Fragebogen (ca. 50.000 jährlich) ermittelt die MA die für das Fernsehpanel benötigten Informationen. Dabei macht die MA Gebrauch von einer dreistufigen Randomstichprobe. Die Stufen verteilen sich folgendermaßen:

1. Wahlbezirk
2. Haushalt
3. Person (Zufallsauswahl per Schwedenschlüssel)

Die aus dieser Stichprobe ermittelten Strukturmerkmale dienen nun der GfK als Grundlage für die Zusammensetzung ihres Panels, wobei es grundsätzlich möglich ist, daß jeder Haushalt der BRD für die Bildung des Panels in Frage kommt. Mit Hilfe von Hochrechnungen wird das Bild aus dieser Stichprobe von der GfK auf die gesamten Fernsehhaushalte der Grundgesamtheit übertragen. Ein im Fernsehpanel teilnehmender Haushalt repräsentiert durchschnittlich 6086 Haushalte.^[2] Aktuell zählen ca. 5640 Haushalte, in denen rund 12860 Personen leben, dem Fernsehpanel an. Um das Nutzungsverhalten möglichst exakt zu messen, setzt die GfK das „GfK-Meter“ ein, welches korrekt und sekundengenau nicht nur das Fernsehverhalten, sondern auch die Nutzung von Teletext etc. misst. Zu diesem „GfK-Meter“ gehört außerdem eine Fernbedienung, mit der sich die jeweilige Person als Zuschauer an- und abmeldet. Die erfassten Daten werden nachts von der GfK per Modem aus den Panelhaushalten abgerufen und kontrolliert.

1.3 Beispiel

1.3.1 Quoten / Prozentualer Anteil

Um Daten für unseren späteren Vergleich zu ermitteln, legen wir die unten genannten Einschaltquoten vom 28.10.01 18.00 bis 23.00 Uhr zugrunde. Diese haben wir aus dem Videotext bezogen und daraus den prozentualen Anteil pro Fernsehsender an der Gesamtzuschaueranzahl berechnet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab.1

Quotenauswertung vom 28.10.2001

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1

Prozentuale Anteile der einzelnen Fernsehsender am 28.10.2001

1.3.2 Schätzen und Testen

Die schließende Statistik ist unterteilt in zwei Grundgedanken. Zum einen in den Teil Schätzen und zum anderen in den Teil Testen.

Stichprobendaten ermöglichen eine Schätzung der unbekannten Parameter des zugrunde gelegten Modells, anhand einer Varianzanalyse können die Parameter getestet werden.

1.4 Varianzanalyse

1.4.1 Definition

Die Varianzanalyse (englisch: AN ALYSIS O F VA RIANCE, ANOVA) ist eine spezifische Form der statistischen Datenanalyse. Sie wurde 1920 von R.A. Fischer für biologische Zwecke entwickelt. Die Varianzanalyse befasst sich mit folgender Problemstellung: Eine Grundgesamtheit wird unter einem bestimmten Gesichtpunkt in k Teilmengen eingeteilt. Zieht man aus jeder Teilmenge je eine Stichprobe, so wird sich im allgemeinen für ein Merkmal X in jeder Stichprobe ein anderer Mittelwert und einen andere Streuung ergeben. Mit Hilfe der Varianzanalyse lässt sich untersuchen, ob die sich ergebenen Unterschiede zwischen den Stichprobenergebnisse so gering sind, dass sie als zufallsbedingt anzusehen sind, oder ob die Unterschiede mit großer Sicherheit auf Unterschiede zwischen den Teilmengen zurückzuführen sind, aus denen die Stichproben gezogen wurden.^[3] Man unterscheidet zwischen der einfachen und der zweifachen Varianzanalyse. In unserem Beispiel wird nur die Wirkung eines Faktors untersucht, es handelt sich somit um eine einfache Varianzanalyse. Am Anfang der Untersuchung steht eine Hypothese, die sogenannte Nullhypothese [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], die durch Forschung aufrechterhalten oder am Ende verworfen wird. Zur Forschung stehen Daten aus einer Stichprobe zur Verfügung. Diese müssen entsprechend aufbereitet werden. Die Daten für sich alleine sind dabei unwichtig, um Rückschlüsse zuzulassen ist die Bildung des arithmetischen Mittels notwendig.

1.4.2 Daten

Grundlage für unsere Varianzanalyse sind die Einschaltquoten der abendlichen Nachrichtensendungen Tagesschau, Heute, RTL Aktuell, 18:30 Nachrichten und der PRO 7 Nachrichten, beobachtet über einen Zeitraum von 5 Tagen vom 28.10.01 bis zum 01.11.01. Die Daten der GfK werden nun entsprechend für unsere weiteren Berechnungen als Grundlage für die Varianzanalyse aufbereitet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab. 2

Einschaltquoten der Nachrichtensendungen vom 28.10.-01.11.2001

1.4.3 Voraussetzungen für die Varianzanalyse

Um eine Varianzanalyse durchzuführen, müssen folgende Voraussetzungen erfüllt sein:

- Normalverteilung

Eine spezielle Glockenkurve, benannt nach Carl Friedrich Gauß (1777-1855) ist in der Statistik von großer Bedeutung und heißt Gaußsche Normalverteilung. Die Verteilung ist eigentlich jedem vom Zehn-Mark-Schein bekannt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Normalverteilung ist eingipflig, symmetrisch und nähert sich auf beiden Seiten des Maximums schnell asymptotisch der x-Achse.^[4]

- Varianzenhomogenität (Überprüfung s. 1.4.3.1)

1.4.3.1 Bartlett-Test

Es gibt zahlreiche Möglichkeiten die Varianzenhomogenität zu überprüfen, wir wählen den Bartlett-Test, der in der Praxis am häufigsten angewendet wird.

Hypothese: Die Varianzen sind homogen

Gegenhypothese: Die Varianzen sind nicht homogen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab. 4

Tabelle zur Varianzenhomogenität

Für den Test benötigt man folgende Größen:

[...]

^[1] Broschüre GfK: Fernsehzuschauerforschung in Deutschland. Frankfurt am Main 2001. S.9

^[2] Broschüre GfK: Fernsehzuschauerforschung in Deutschland. Frankfurt am Main 2001. S.16

^[3] Wiedling, Hartmut (1979). Statistische Verfahren. Gernsbach.

^[4] Lutz, Monika und Cornelius Malerczyk.

http://www.fhfriedberg.de/users/mlutz/JavaKurs/applets/GaussFit/Normalverteilung.html