Fälschlicherweise wahr oder wahrhaft falsch - Paradoxien im Alltag unseres Denkens

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. „Entgegen der Erwartung“: Was sind Paradoxien?

3. Paradoxe Formen des Denkens: Beispiele für logische Widersprüche
3.1. Die Bewegung
3.2. Der Haufen
3.3. Die Gefangenen

4. Paradoxien anthropologischen Denkens

5. Zusammenfassung

6. Literaturverzeichnis

1. Einleitung

Die Suche nach einem passenden Beispiel um in diese Arbeit einzuleiten, stellte sich ausgesprochen schwierig dar. Obwohl genügend davon in der praktischen Erfahrung und dem Alltag vorliegen, genügte keines den Anforderungen, die darauf ausgelegt waren, den „Appetit anzuregen, aber den Braten noch in der Röhre zu lassen“. Schlussendlich entschied ich mich dann doch für die Variante, die durch jene Beispiele charakterisiert ist, die ohnehin solche Arbeiten schon viel zu oft einleiteten.

Wenn ein Goethe-Denkmal durch die Bäume schillert; wenn ein Arzt kalte Umschläge wärmstens empfiehlt; wenn eine Mutter ihr Kind unverwandt anstarrt; wenn ein Lokführer keinen Zug verträgt; genau dann handelt es sich um jenen Begriff der „Paradoxie“, der doch schon so vielen Leuten Kopfzerbrechen bereitet hat.

In dieser Arbeit soll der Begriff der „Paradoxie“ ausgeleuchtet und gegen den sehr ähnlichen der „Antinomie“ abgegrenzt werden. Weiterhin wird anhand von drei sehr bekannten Paradoxien - Zenons Paradoxie von Achilles und der Schildkröte, dem Haufenparadox und dem Gefangenendilemma - die Vielfältigkeit derer dargestellt werden um letztlich solche paradoxen Formen auch im Hinblick auf das Denken und Sein des Menschen zu erläutern.

Mit dem Titel „Fälschlicherweise wahr oder wahrhaft falsch: Paradoxien im Alltag unseres Denkens“ sind dabei bereits zwei wichtige Felder eröffnet. Zum einen stellt sich die Frage, was Paradoxien sind. Sind sie wahr? Sind sie falsch? Oder sind sie vielleicht beides? Zum anderen soll dargestellt werden, inwiefern Paradoxien in unserem alltäglichen Leben bestehen und welche Bewandtnis diese haben?

2. „Entgegen der Erwartung“: Was sind Paradoxien?

Der etymologische Hintergrund des Wortes paradox stammt aus dem Griechischen. Es spaltet sich dabei in die Teilworte para und doxa. Para heißt so viel wie „an ... vorbei“, „entgegen“ oder „neben“; doxa wird erwähnt als „Meinung“, „Glaube“ oder „Erwartung“. (vgl. Vollmer 1990, S.49)

Paradoxien, auch Paradoxon und in der Mehrzahl Paradoxa genannt, gelten weithin als amüsante Spielchen, die Spaß bereiten und zur Lösung auffordern sollen. (vgl. Sainsbury 1993, S.7) Doch entgegen dieser Aussage behandeln Paradoxien keine Rätsel oder Scherzfragen, sondern wichtige Probleme über zentrale Fragen des Daseins. Der Londoner Philosoph Richard M. Sainsbury definierte die Paradoxie als „scheinbar unannehmbare Schlussfolgerung, die durch einen scheinbar annehmbaren Gedankengang aus scheinbar annehmbaren Prämissen abgeleitet ist“ (ebd. S.7 f.). Dabei fällt auf, dass aus Scheinbarem Unscheinbares folgt. Sainsbury schließt daraus, dass entweder die Schlussfolgerung „gar nicht wirklich unannehmbar“ (ebd. S.8) ist oder der Gedankengang versteckte Schwachstellen besitzt.

Die italienische Soziologin, Schriftstellerin und Dozentin Elena Esposito versucht das Paradoxon dagegen durch das Auffinden von Gemeinsamkeiten aus bestehenden Paradoxien zu identifizieren. (vgl. Esposito 1991, S.35 ff.) Zunächst erwähnt sie das „Vorhandensein einer Situation der Selbstreferenz“ (ebd.). Dabei wird ein bestimmter Begriff auf seine Bestimmung angewandt, sodass die Aussage von sich selbst spricht. (vgl. ebd. S.36) Das zweite Merkmal besagt, dass Paradoxien zu einer Situation der Unentscheidbarkeit führen. Dieses Merkmal geht auf eine Besonderheit des Paradoxons ein. Es deutet darauf hin, dass immer zwei Werte vorhanden sind, „von denen sich keiner ausschließen lässt [...] um zu einer eindeutigen Bestimmung zu gelangen“ (ebd.). Das Problem bei diesem Aspekt ist, dass man davon ausgeht, dass Aussagen immer eindeutig bestimmbar sind. In der Logik ist dieser Fall als „Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten“ bekannt, d.h. eine Aussage steht für das eine Extrem oder für das andere, nicht aber für eine dritte Möglichkeit. (vgl. ebd. S.37 f.)

Zusammenfassend meint Esposito, dass der Selbstbezug zwar ein Merkmal des Paradoxons darstellt, dieses aber noch nicht hinreichend bedingt ist, sodass erst die Situation der Unentscheidbarkeit hergestellt werden muss um von einem Paradoxon sprechen zu können. (vgl. ebd.)

Sowohl Sainsbury als auch Esposito stimmen in ihren Ausführungen weitestgeh]end überein. Worauf jedoch keiner der beiden eingeht, ist die Unterscheidung von Paradoxie und Antinomie. Da die Begriffe „Paradoxie“ und „Antinomie“ heutzutage nur sehr schwach gegeneinander abgegrenzt sind und genau auf diese schillernde und uneinheitliche Art auch benutzt werden, ist es an dieser Stelle notwendig, dies nachzuholen. (vgl. Gruntz-Stoll 1999, S.57) Während man bei einer Paradoxie von einem Sachverhalt spricht, der einer Erwartung zuwiderläuft, so ist die Antinomie ein ebensolcher Widerspruch, doch mit der Besonderheit, dass sich sowohl These als auch

Antithese gleich gut begründen lassen. Eine Antinomie lässt zwar genau wie die Paradoxie erkennen, dass in den Voraussetzungen etwas nicht stimmen kann, macht aber keine Aussage darüber, welche Lösung die Richtige ist, d.h. eine Antinomie ist nicht lösbar bzw. ist schon lösbar, aber in beide Richtungen. Dementsprechend kann gesagt werden, dass eine Antinomie ein echter Widerspruch ist. Im Gegensatz zu Antinomien sind Paradoxien keine echten Widersprüche, sondern erwecken beim Leser oder Zuhörer nur den Schein einer falschen Aussage, der sich aber mit wachsendem Erkenntnisstand verflüchtigen kann. (vgl. Vollmer 1990, S.49; Godzich 1991, S.747; Probst/ Kutschera/ Schröer 1989, S.81 ff.) Bei einer Paradoxie geht es „um eine Differenz oder genauer um einen Gegensatz zwischen Erscheinung und Erklärung, zwischen Schein und Begriff“ (Gruntz-Stoll 1999, S.61) Sowohl die genante Erscheinung als auch die Erklärung haben jeweils einen Anspruch auf Wahrheit, obwohl beide gegensätzlich sind und daher eigentlich nicht zugleich wahr sein können. (vgl. ebd. S.62) Eine Paradoxie lässt sich in soweit auflösen, als dass man Unterscheidungen einführt, die den jeweiligen Begriffen unterschiedliche Kategorien zuweist. Inwieweit eine Paradoxie oder eine Antinomie vorliegt, ist „stark systemabhängig“ (Brendel 1992, S.9). D.h. je nachdem, in welchem Referenzrahmen ein Widerspruch verstanden wird, wird er als Paradoxie oder als Antinomie bezeichnet. Nun zurück zur Paradoxie. Ihren Ursprung hat die Paradoxie in der „Rhetorik der Auseinandersetzung mit der öffentlich anerkannten Meinung“ (Probst/ Kutschera/ Schröer 1989, S.83). Daraus resultiert das paradoxe einer Paradoxie. Sie existiert aufgrund der Ablehnung durch die Öffentlichkeit, gleichwohl ist sie auf deren Anerkennung angewiesen um sich der öffentlichen Meinung entgegenzustellen. Während sie also von der Ablehnung lebt, so lebt sie gleichsam von der Anerkennung. Ein erstes Beispiel, das des Barbiers von Sevilla, soll das bis dahin Dargestellte verdeutlichen. Es soll in Sevilla einen Barbier geben, der die Bewohner rasiert. Er tut das aber nur bei denjenigen, die sich nicht selbst rasieren. Die Frage, die sich nun stellt, ist: Wer rasiert den Barbier? Wenn er sich selbst rasiert, so tut er es gleichzeitig nicht, weil er ja nur die rasiert, die sich nicht selbst rasieren. Kann es einen solchen Barbier geben, der etwas tut, wenn er es nicht tut? Diese unannehmbare Voraussetzung sorgt dafür, dass die Geschichte nicht wahr sein kann. Es kann also den Barbier oder die Stadt gar nicht geben. (vgl. Sainsbury 1993, S.8)

Ein zweites Beispiel ist das des fehlerhaften Satzes. Man stellt sich vor, man sitzt in einem gemütlichen Sessel und liest die Tageszeitung. Dabei trifft man auf den Satz: „Diser Satz hat drei Vehler.“ Im Kontext der Vernunft schwenkt man zurück und betrachtet diesen Satz genauer bis man die Fehler sucht und zählt. Das Problem ist aber, dass es nur zwei orthografische Fehler in diesem Satz gibt. Der dritte Fehler steckt in der Aussage selbst. Indem sie zwei Fehler enthält ist sie selbst fehlerbehaftet, obwohl sie ja von insgesamt drei Fehlern spricht. Dieser Bezug des Satzes auf sich selbst beschreibt die Paradoxie. Wenn der Satz falsch ist, ist er dennoch richtig, da er drei Fehler erwähnt. Ist die Aussage nun aber richtig, so gerät der dritte Fehler ins Abseits, sodass der Satz wiederum falsch ist. Das hat aber zur Folge, dass er nun wieder durch Aufnahme des dritten Fehlers an Richtigkeit gewinnt. Er ist also richtig, während er falsch ist. (vgl. Gruntz-Stoll 1999, S.51. f)

Nach diesen Beispielen soll zunächst noch einmal eine zusammengefasste Definition des Begriffes vorgenommen werden um für die im Anschluss folgenden Gebilde gewappnet zu sein. Eine Paradoxie bezeichnet einen Satz, der durch eine scheinbar korrekte Argumentation und einen logischen Gedankengang entstanden ist. Dieser Satz ist entweder kontradiktorisch, d.h. er ist entweder wahr, wodurch sich schließen lässt, dass er nicht falsch sein kann, oder er ist falsch, sodass auszuschließen ist, dass er wahr ist, oder er steht zumindest scheinbar im Widerspruch zu anerkannten Tatsache. (vgl. Probst/ Kutschera/ Schröer 1989, S.96; Gruntz-Stoll 1999, S.50)

3. Paradoxe Formen des Denkens: Beispiele für logische Widersprüche

3.1. Die Bewegung

Machen wir zunächst eine Zeitreise in das Jahr 2008 und begeben uns nach China in die Weltmetropole Peking. Zu dieser Zeit fanden die 29. Olympischen Sommerspiele statt. Das besondere Augenmerk gilt dabei der Leichtathletik, im Speziellen dem 100m-Sprint. Der damals 20-jährige Jamaikaner Usain Bolt läuft überraschend Weltrekord und die Welt hält den Atem an. Er ist seitdem der schnellste Mann der Welt. Nun, zumindest sportlich gesehen. Betrachten wir diese Tatsache einmal von der logischen Seite. Stellen wir uns vor, der schnellste Mann der Welt verpasst das Startsignal um 0,5 Sekunden. Seine Gegner sind bereits gestartet und haben dadurch einen Vorsprung von gut 3 Metern. Bolt versucht krampfhaft hinter ihnen her zu rennen um sie einzuholen. Prinzipiell kein Problem könnte man sagen; für die Logik aber schon, denn es wird ihm niemals gelingen. Die Begründung ist einfach. Das erste, das Bolt tun muss ist an den Punkt zu kommen, nennen wir ihn P1, an dem die Anderen waren, als er startete. In der Zeit, in der er zu P1 unterwegs ist, laufen seine Gegner aber auch weiter, sodass Bolt nun wieder an den Punkt laufen muss, an dem die Anderen waren, als er bei P1 war, diesen Punkt nennen wir P2. Dort angekommen hat er sie aber immer noch nicht einholen können, weil sie nun bereits bei P3 sind usw. Fakt ist, dass Bolt seine Gegner niemals einholen wird und logisch gesehen aufgrund von einer halben Sekunde nicht der schnellste Mann der Welt sein wird. Zumindest nach Zenon. Zenon war ein griechischer Philosoph, der im fünften Jahrhundert v. Chr. im heutigen Süditalien lebte. (vgl. Sainsbury 1993, S.11) Die oben beschriebene Paradoxie entstammt natürlich nicht seiner Feder, dafür wäre er heute viel zu alt, sondern soll als aktueller Transfer seiner Paradoxie von Achilles und der Schildkröte dienen. Darin geht es um ein Wettrennen zwischen Achilles und einer Schildkröte, in dem Achilles dem Tier siegessicher einen Vorsprung von 100 Metern gewährt. Nach Zenon wird Achilles, mag er noch so schnell laufen, die Schildkröte niemals einholen, solange diese in Bewegung bleibt. Er beweist diesen Fall damit, indem er behauptet, dass in der Zeit, in der Achilles auf dem Weg zu jenem Punkt ist, an dem die Schildkröte beim Startsignal war, die Schildkröte weiterläuft und wieder einen Vorsprung bekommt, den Achilles erneut aufholen muss, indem er Zeit braucht, die die Schildkröte wiederum dazu verwendet einen Vorsprung herauszulaufen u.s.w. (vgl. ebd. S.11 f.)

Logisch ist diese Paradoxie gut nachzuvollziehen, praktisch kann jedoch nicht akzeptiert werden, dass einer der größten Krieger der Weltgeschichte eine Schildkröte nicht einholen könnte. Sainsbury führt dazu zwei mögliche Fehlerquellen an, die den Gedankengang dieser Paradoxie zu Zeiten Zenons beeinflusst haben. Zum einen spricht er davon, dass die Menschen sie „für ein Produkt der Annahme gehalten [haben], daß Raum oder Zeit unendliche teilbar sind“ (ebd. S.12). Zum anderen fügt er hinzu, dass es sich letztendlich nur um die bloße mathematische Unkenntnis der Menschen handelte. (vgl. ebd.)

An dieser Stelle muss ein Schnitt gemacht werden und zunächst ein Blick auf eine weitere von Zenon stammende Paradoxie, die Rennbahn-Paradoxie, geworfen werden, da diese verwandt mit der oben genannten ist und für diese wichtige Erkenntnisse liefert. Die Rennbahn-Paradoxie besagt, dass ein Läufer, der das Ende einer Bahn erreichen will, so zum Beispiel auch Usain Bolt, zuerst eine „unendliche Anzahl von verschiedenen Wegstrecken zurücklegen“ (ebd. S.21) muss. Das heißt, dass dieser Läufer zunächst zum Punkt auf halber Strecke, dann wiederum zum nächsten Punkt auf halber Strecke zwischen dem ersten Punkt und dem Ende der Strecke und so weiter laufen muss. Das Ergebnis dabei ist unendlich. Der Läufer muss also unendlich mal die jeweils halbe Strecke absolvieren um ans Ziel zu kommen. Da nun das Wort „unendlich“ die markante Bedeutung hat, dass etwas kein Ende besitzt und es völlig unlogisch ist, dass der Läufer unendliche viele halbe Wegstrecken zurücklegt, wird er das Ziel niemals erreichen. Dabei spielen weder Wegstrecke noch Geschwindigkeit eine Rolle. (vgl. ebd. S.21) Das Argument Zenons ist demnach, dass alle Bewegung unmöglich ist, da eine unendliche Anzahl von Wegstrecken nicht zurückgelegt werden kann.

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