Apuntes detallados de las clases de Investigación de Operaciones para la Licenciatura en Ciencias de la Informática, impartida en la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas del Institituto Politécnico Nacional de México.
Inhaltsverzeichnis
- I. INTRODUCCION A LA INVESTIGACION DE OPERACIONES
- Definición de antecedentes, ubicación en las organizaciones, metodología.
- II. PROGRAMACION LINEAL
- A. Modelo de la Programación Lineal (P.L. General). Propiedades.
- B. Formulación con Programación Lineal de aplicaciones típicas en: producción, selección de equipo, procesos, horarios, dieta, etc.
- C. Solución para el problema expresado con Programación Lineal.
- a. Método de solución gráfica con solo dos variables.
- 1. Visualización de conceptos de P.L.; solución factible y no factible, solución básica, solución única y no única, restricción redundante, solución degenerada, variable de holgura y superflua.
- b. Método de solución analítica para el problema de P.L.
- 1. Formas equivalentes del modelo de programación lineal.
- 2. Definiciones y teoremas de P.L.
- 3. Método SIMPLEX y criterios para el cambio de base.
- 4. Variables artificiales.
- i. Método SIMPLEX-PENAL o de la M Grande.
- ii. Método SIMPLEX-DOS FASES.
- 5. Casos especiales en la tabla SIMPLEX.
- 6. Teoría de la Dualidad en P.L.
- i. Obtención del Problema Dual en forma canónica.
- ii. Obtención del Problema Dual en forma directa.
- iii. Equivalencia entre las dos obtenciones anteriores
- iv. Significado de las variables duales e interpretación económica.
- v. Método DUAL-SIMPLEX y criterios para cambios de base.
- 7. Estructura matricial de la tabla SIMPLEX.
- 8. Análisis de sensibilidad de la solución óptima de un problema.
- i. Cambios en el vector b de recursos de restricciones.
- ii. Cambios en el vector C de coeficientes de la función objetivo.
- iii.Cambios en la matriz A de coeficientes de restricciones.
- c. Aplicaciones de la Programación Lineal a Redes de Flujo.
- 1. Definición.
- 2. Modelo de transporte simple. Definición.
- i. Modelo matemático de P.L. y tabla usual.
- ii. Solución inicial para la optimización de un problema.
- iii. Algoritmo de transporte optimización. (SIMPLEX-SIMPLIFICADO) (I) Ejemplificación de soluciones degenerada y no degenerada.
- 3. Modelo de transbordo definición.
- i. Modelo matemático de transbordo balanceado y sin capacidades.
- ii. Modelo matemático de transbordo con capacidades.
- 4. Problemas y modelo matemático de ruta mínima. Definición.
- i. Algoritmo de Dijkstra para red orientada y no orientada.
- ii. Algoritmo matricial para cualquier red.
- 5. Problema de árbol mínimo y algoritmo de conjunto conectado.
- 6. Problema y modelo matemático de flujo máximo
- i. Algoritmo de Ford-Fulkerson para red orientada
- ii. Algoritmo matricial para cualquier red.
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Estos apuntes de Investigación de Operaciones tienen como objetivo presentar los conceptos básicos de esta disciplina, incluyendo su metodología y aplicaciones prácticas. Se centra en la programación lineal como una herramienta fundamental para la toma de decisiones en diversos ámbitos.
- Definición y metodología de la investigación de operaciones.
- Introducción a la programación lineal y sus aplicaciones.
- Métodos de solución para problemas de programación lineal.
- Análisis de sensibilidad en la programación lineal.
- Aplicaciones de la programación lineal a redes de flujo.
Zusammenfassung der Kapitel
- Capítulo I: Introducción a la Investigación de Operaciones. Este capítulo introduce la Investigación de Operaciones como una disciplina que utiliza el método científico para resolver problemas de las organizaciones. Se explora su historia, su ubicación dentro de las organizaciones y su metodología.
- Capítulo II: Programación Lineal. Este capítulo se centra en el modelo de programación lineal, sus propiedades y aplicaciones típicas en diversas áreas. Se explora la solución de problemas de programación lineal a través de métodos gráficos y analíticos, incluyendo el método SIMPLEX, la teoría de la dualidad y el análisis de sensibilidad.
- Capítulo II: Aplicaciones de la Programación Lineal a Redes de Flujo. Este capítulo explora las aplicaciones de la programación lineal a redes de flujo, incluyendo modelos de transporte simple, transbordo, ruta mínima, árbol mínimo y flujo máximo.
Schlüsselwörter
Los términos y conceptos principales que se exploran en estos apuntes de Investigación de Operaciones incluyen: Investigación de Operaciones, método científico, programación lineal, modelo de programación lineal, método SIMPLEX, teoría de la dualidad, análisis de sensibilidad, redes de flujo, modelo de transporte, transbordo, ruta mínima, árbol mínimo, flujo máximo.
- a. Método de solución gráfica con solo dos variables.
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- Alfonso Escamilla (Autor), 1999, Investigación de Operaciones. Apuntes de la Materia de Investigación de Operaciones, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1473022
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