Einfluss makroökonomischer Grössen auf den Konsum privater Gebrauchsgüter

I. Inhaltsverzeichnis

II. Abbildungsverzeichnis

III. Tabellenverzeichnis

IV. Abkürzungsverzeichnis

1. Einleitung

2. Konsumtheorie
2.1. Allgemeines
2.2. Makroökonomie und Konsumtheorie
2.3. Absatzforschung und Konsumprognose

3. Modellansatz
3.1. Grundlagen
3.2. Zeitreihenanalyse
3.2.1. Grundlagen
3.2.2. Wichtige Ansätze

4. Modellaufbau
4.1. Komponenten
4.1.1. Allgemein
4.1.2. Trendkomponente
4.2. Variablen
4.3. Formulierung des Modells
4.4. Modellevaluierung

5. Marktentwicklung
5.1. Großbritannien
5.1.1. Wirtschaft
5.1.2. Produkte
5.2. Frankreich
5.2.1. Wirtschaft
5.2.2. Produkte
5.3. Deutschland
5.3.1. Wirtschaft
5.3.2. Produkte

6. Empirische Untersuchung / Modellanwendung
6.1. Aufbau
6.2. Überkreuzkorrelationen.
6.2.1. Großbritannien
6.2.2. Frankreich
6.2.3. Deutschland
6.2.4 Überblick und Vergleich
6.3. Modellanwendung
6.3.1. Großbritannien
6.3.2. Frankreich
6.3.3. Deutschland

7. Zusammenfassung der Ergebnisse
7.1. Allgemeine Daten
7.2. Überkreuzkorrelationen.
7.3. Modellanalyse

8. Fazit
8.1. Bedeutung makroökonomischer Faktoren für den Konsum von Gebrauchsgütern
8.2. Kritische Würdigung
8.3. Weiterführende Gedanken

Anhang
A1 Bruttoinlandsprodukt: EU-15, Deutschland, Frankreich, Großbritannien 1980 – 2003
A2 Konsumausgaben: EU-15, Deutschland, Frankreich, Großbritannien 1980 – 2003
A 3 Konsumausgaben privater Haushalte: EU-15, Deutschland, Frankreich, Großbritannien 1980 – 2003
A4 Produktvolumina: Heizkörper und Sanitärkeramik in Frankreich, Großbritannien und Deutschland
A5 Korrelationen Sanitärkeramik Großbritannien
A6 Überkreuzkorrelationen Sanitärkeramik Großbritannien
A7 Korrelationen Heizkörper Großbritannien
A8 Überkreuzkorrelationen Heizkörper Großbritannien
A9 Korrelationen Sanitärkeramik Frankreich
A10 Überkreuzkorrelationen Sanitärkeramik Frankreich
A11 Korrelationen Heizkörper Frankreich
A12 Überkreuzkorrelationen Heizkörper Frankreich
A13 Korrelationen Sanitärkeramik Deutschland
A14 Überkreuzkorrelationen Sanitärkeramik Deutschland
A15 Korrelationen Heizkörper Deutschland
A16 Überkreuzkorrelationen Heizkörper Deutschland
A17 Ergebnisse der Kurvenschätzungen (Curve Fitting)
A18: Ergebnisse Modellberechnung Sanitärkeramik Großbritannien
A19 Ergebnisse Modellberechnung Heizkörper Großbritannien
A20 Ergebnisse Modellberechnung Sanitärkeramik Frankreich
A21 Ergebnisse Modellberechnung Heizkörper Frankreich
A22: Ergebnisse Modellberechnung Sanitärkeramik Deutschland
A23 Ergebnisse Modellberechnung Heizkörper Deutschland
A24 Ergebnisse der Modellevaluierung
A25 Einfache Statistische Auswertungen
A26 OECD und Eurostat Zahlen für Großbritannien
A27 OECD und Eurostat Zahlen für Frankreich
A28 OECD und Eurostat Zahlen für Deutschland

Literaturverzeichnis:

II. Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Einkommen, Konsum und Ersparnis im Zeitablauf

Abbildung 2: Typologie der Prognosemodelle

Abbildung 4: Sanitärkeramik und Bruttowertschöpfung in Großbritannien.

Abbildung 5: Vergleich BIP und Konsum in Großbritannien

Abbildung 6: Produktvolumina in Großbritannien

Abbildung 7: Vergleich BIP und Konsum in Frankreich

Abbildung 8: Produktvolumina in Frankreich

Abbildung 9: Vergleich BIP und Konsum in Deutschland

Abbildung 10: Produktvolumina in Deutschland

Abbildung 11: Korrelationen aller Variablen für Sanitärkeramik in Großbritannien

Abbildung 12: CCF Sanitärkeramik mit Bruttowertschöpfung Bau über 5 Lags

Abbildung 13: CCF Sanitärkeramik mit Preisindex

Abbildung 14: CCF Heizkörper mit verfügbaren Einkommen

Abbildung 15: CCF Sanitärkeramik mit Veränderung der Arbeitslosigkeit

Abbildung 16: CCF Heizkörper mit Zinssätzen

Abbildung 17: CCF Sanitärkeramik mit Veränderungen der Zinssätze

Abbildung 18: Korrelationen für Heizkörper in Deutschland.

Abbildung 19: CCF Heizkörper mit verfügbarem Nettonationaleinkommen über 10 Lags

Abbildung 20: Vergleich der Originaldaten mit den Modellen für Sanitärkeramik

Abbildung 21: Vergleich der Originaldaten mit den Modellwerte für Heizkörper

Abbildung 22: Vergleich der Originaldaten mit den Modelldaten für Sanitärkeramik

Abbildung 23: Vergleich der Originaldaten mit den Modelldaten für Heizkörper

Abbildung 24: Vergleich der Originaldaten mit den Modelldaten für Sanitärkeramik

Abbildung 25: Vergleich der Originaldaten mit den Modelldaten für Heizkörper

Abbildung 26: Vergleich der relativen Marktentwicklung Sanitärkeramik

Abbildung 27: Vergleich der relativen Marktentwicklung Heizkörper

III. Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Wachstumsraten in den Vergleichsländern

Tabelle 2: Überkreuzkorrelationen für Sanitärkeramik

Tabelle 3: Überkreuzkorrelationen bei Heizkörpern

Tabelle 4: Parameterschätzungen für Sanitärkeramik

Tabelle 5: Parameterschätzungen für Heizkörper

Tabelle 6: Einfluss der Variablen nach Untersuchungsmethode Sanitärkeramik

Tabelle 7: Einfluss der Variablen nach Untersuchungsmethode Heizkörper

IV. Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

Ziel dieser Arbeit ist es den Einfluss makroökonomischer Größen auf die Nachfrage nach langlebigen Konsumgütern zu untersuchen. Dabei werden diese Einflüsse in den drei größten europäischen Volkswirtschaften verglichen, Deutschland, Frankreich und England. Als Datenbasis für diese Arbeit gelten die Daten für Heizkörper und Sanitärkeramik, welche in dem Zeitraum von 1983 – 2005 vom Unternehmen CONSULT GB erhoben wurden. An dieser Stelle soll CONSULT GB für die Unterstützung und Bereitstellung der Daten gedankt werden.

Das Interesse an einer solchen Arbeit lässt sich an zwei Gebieten festmachen. Einerseits ist es auf einer volkwirtschaftlicher Ebene interessant festzustellen welche Größen einen hohen Einfluss auf den Konsum haben. Traditionell ist dies für das verfügbare Einkommen belegt, aber insbesondere im Bereich der langlebigen Güter sind noch andere Variablen von Bedeutung. Andererseits ist es auch von Unternehmen in der Praxis vorhanden, da sie anhand der Ergebnisse Prognosen erstellen können, welche unabhängig von internen Faktoren, einen Aufschluss über zukünftiges Marktpotential und die Marktentwicklung geben. Die traditionelle Konsum- und Nachfragetheorie beschränkt sich auf die Untersuchung der aggregierten Nachfrage. In dieser sind die Verbrauchsgüter der größte Posten. Der Konsum von Gebrauchsgütern unterscheidet sich allerdings in einigen Aspekten von den Verbrauchsgütern, hierzu zählen unter anderem mögliche Sättigungserscheinungen sowie die hohe Volatilität der Nachfrage.

In einem ersten Schritt werden die Grundlagen der Nachfrage bzw. Konsumtheorie erläutert und um die Methoden der Zeitreihenanalyse erweitert. Gleichzeitig werden dort die theoretischen Grundlagen und Ausgangspunkte für die spätere Analyse gelegt. Darauf folgt die Modellformulierung. Der analytische Teil beginnt mit einer allgemeinen Analyse zu den wirtschaftlichen Zusammenhängen und der Entwicklung im Beobachtungszeitraum. Im Anschluss daran werden die ausgewählten makro- ökonomischen Faktoren untersucht, bevor eine Analyse im formulierten Modell folgt. Der letzte Abschnitt beinhaltet eine übergreifende Zusammenfassung der einzelnen Ergebnisse und vergleicht die Ergebnisse zwischen den Märkten und zwischen den Ländern.

2. Konsumtheorie

2.1. Allgemeines

In diesem ersten Teil sollen die allgemeinen Grundsätze der Konsumtheorie und der damit verbundenen Annahmen über die Nachfrage erläutert werden. Darauf folgt eine Erweiterung um die Nachfragetheorie.

Um sich detaillierter mit den Fragen nach den Determinanten des Konsums bei privaten Gebrauchsgütern beschäftigen zu können, ist es zunächst einmal notwendig sich mit den Grundsätzen des Konsums und den Definitionen vertraut zu machen.

Konsum lässt sich wie folgt definieren:

Unter Konsum versteht man den Erwerb von Waren zur Befriedigung persönlicher Bedürfnisse im Gegensatz zur Investition.¹

Auf gesamtwirtschaftlicher Ebene lässt sich der Konsum als wichtiger Teil des BIP einteilen. Zusammen mit den Investitionen, den Staatsausgaben und den Nettoexporten bestimmt er die Höhe des BIP² :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten³

Dabei ist der Konsum die mit Abstand wichtigste Komponente dieser Gleichung. Im Jahr 2004 machte er über 56% des gesamten BIP in Deutschland aus.⁴ Auch auf europäischer Ebene ist dieser Einfluss dominant. Hier wurde für das Jahr 2002 ein Anteil von 58,3 % festgestellt.⁵ Wenn hier von Konsum gesprochen wird, dann ist nur der Konsum der privaten Haushalte gemeint. Dieser wird wie folgt definiert: „Ausgaben der Haushalte für Waren und Dienstleistungen mit Ausnahme des Erwerbs von Grundstücken und Gebäuden sowie des Neubaus von Häusern und Wohnungen“⁶. Diese Definition wird des Weiteren als Grundlage gesehen. Bei einer näheren Analyse des Konsums der privaten Haushalte lässt sich folgende Gleichung für die gesamtwirtschaftliche Nachfrage aufstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

C steht hier für den Konsum, Y ist das verfügbare Einkommen und S repräsentiert das Sparen. Aus dieser Gleichung wird die Beziehung zwischen Konsum und Einkommen deutlich. Der private Verbrauch lässt sich als der Teil des Einkommens definieren der nicht gespart wird. Damit wird eine positive Beziehung zwischen dem Einkommen und dem Konsum hergestellt. Analog hierzu kann auch zwischen dem Vermögen und dem Konsum eine positive Beziehung festgestellt werden.⁷ Begründen lässt sich dies damit, dass sowohl Einkommen als auch Vermögen letztlich dem Konsum dienen, wenn auch mit unterschiedlichen zeitlichen Horizonten. Dabei ist es wichtig, unabhängig von der Konsumtheorie die verwendet wird, zwischen der durchschnittlichen und der marginalen Konsumquote zu unterscheiden. Die marginale Konsumquote entspricht dem Teil des zusätzlichen Einkommens, welcher für den Konsum eingesetzt wird. Dies bedeutet bei einer Einkommenssteigerung von 1000 EUR werden bei einer marginalen Konsumquote von 0,88 880 EUR für den Konsum verwendet. Die verbleibenden 120 EUR werden gespart. Die Differenz zwischen eins und der marginalen Konsumquote entspricht dann auch der marginalen Sparquote. Die durchschnittliche Konsumquote hingegen beschreibt die Relation zwischen dem gesamten Konsum einer Periode (C) und dem gesamten Einkommen einer Periode (Y) und drückt sich als Quotient der beiden Größen aus⁸ :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Beziehung zwischen dem Konsum und dem Einkommen ist bei den vorherrschenden Theorien im Mittelpunkt.

2.2. Makroökonomie und Konsumtheorie

In der modernen Wirtschaftslehre haben sich vier Gedankenschulen als prägend herausgestellt, diese werden anschließend vorgestellt . Zunächst soll ein kurzer Überblick die Einordnung erleichtern:

- Absolute Einkommenshypothese – Keynes
- Relative Einkommenshypothese – Duesenberry
- Permanente Einkommenshypothese – Friedman
- Lebenszyklushypothese – Ando / Modigliani

Absolute Einkommenshypothese

John Maynard Keynes stellte 1936 seine Einkommenshypothese vor. Sie basiert auf der Annahme einer linearen Beziehung zwischen Einkommen und Konsum und kann wie folgt dargestellt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Caut stellt dabei den autonomen Konsum dar, der nicht vom Einkommen abhängig ist. Der Koeffizient c ist die marginale Konsumquote.⁹ Grundgedanke der Theorie von Keynes ist die Überlegung, dass das verfügbare Einkommen der laufenden Periode maßgebend sei für den Konsum. Daraus leitet Keynes sein „fundamentales psychologisches Gesetz“¹⁰ ab, welches auf den Überlegungen von Gossen zu Sättigungserscheinungen basiert.¹¹ Dieses Gesetz besagt, dass Menschen zwar bereit sind ihren Konsum infolge eines höheren Einkommens zu steigern, dies aber nicht zu dem vollen Ausmaß der Einkommenssteigerung tun. Daraus ergeben sich zwei Folgerungen für die durchschnittliche und für die marginale Konsumquote. Laut Keynes sinkt die durchschnittliche Konsumquote mit steigendem Einkommen immer weiter, während die marginale Konsumquote konstant bleibt. Aufgrund unklarer Aussagen Keynes gibt es allerdings auch Interpretationen die von beiden Quoten als sinkend ausgehen.¹² Die keynesianische Hypothese ist vielen empirischen Tests unterzogen worden und dabei kam man zu gegensätzlichen Ergebnissen: Kurzfristig lassen sich Keynes Aussagen zu einer sinkenden durchschnittlichen und konstanten marginalen Konsumquote bestätigen. Langfristig hingegen lässt sich die Hypothese widerlegen, dort zeigt sich eine konstante durchschnittliche Konsumquote bei Vernachlässigbarkeit des autonomen Konsums.¹³

Relative Einkommenshypothese

Die Hypothesen von James Duesenberry können als Antwort auf die von ihm angenommenen Unzulänglichkeiten der bis dahin gängigen Konsumtheorie verstanden werden. 1949 veröffentlichte Duesenberry seine Theorie, welche streng zwischen kurz- und langfristiger Konsumfunktion unterscheidet und unter anderem die Aussagen der empirischen Daten erklären will. Duesenberry’s Theorie besagt, dass für den Konsum eines Haushaltes die Relation zwischen dem gegenwärtigen Einkommen und dem höchsten Einkommen der Vergangenheit relevant ist. Dabei spielen für Duesenberry vor allem auch verhaltenspsychologische Aspekte eine große Rolle.¹⁴ Die Haushalte orientieren sich demnach nicht nur nach der absoluten Höhe ihres Einkommens, sondern auch an ihrer gesellschaftlichen Zugehörigkeit und ihrem Geltungsbewusstsein. Dieses Verhalten wurde schon vorher von Thorstein Veblen beschrieben und ist allgemein als „Veblen-Effekt“ bekannt.¹⁵ Duesenberry versuchte nun diese sozial- psychologischen Ansätze in eine allgemein gültige Konsumtheorie zu integrieren. Die von Duesenberry vertretenen Annahmen führen bei einer Einkommensveränderung dazu, dass die Haushalte mit einer gewissen Verzögerung reagieren bevor sie ihr Konsumniveau anpassen. Sie können dabei länger als notwendig auf einem niedrigen Niveau verharren oder in dem von Duesenberry diskutierten Fall, bei einer Einkommensreduktion zunächst auf einem höheren Einkommensniveau verbleiben bevor der Konsum angepasst wird.

Permanente Einkommenshypothese

Die 1957 von Milton Friedman vorgestellte Theorie ist sehr nah an empirischen Daten aufgebaut und daher auch gut begründbar.¹⁶ In seiner Hypothese geht Friedman davon aus, dass sich das Konsumverhalten der Haushalte an ihrem langfristig verfügbaren Einkommen orientiert. Damit liegt dem eine ähnliche Annahme über eine Verzögerung zugrunde wie der relativen Einkommenshypothese von Duesenberry. Friedman lässt allerdings in seiner Theorie keine sozial-psychologischen Gründe oder andere psychologische Effekte gelten. Vielmehr sind die Haushalte darauf bestrebt, über den Zeitablauf ihren Konsum zu glätten. Die Höhe des Konsums ist also nicht am Einkommen in der jeweiligen Periode orientiert, sondern vielmehr am langfristig erwarteten Einkommensniveau, dem so genannten permanenten Einkommen (Yp).¹⁷ Die Permanente Einkommenshypothese lässt sich nach Friedman mit Hilfe von 3 Gleichungen darstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Gleichung 1 definiert die Beziehung zwischen dem permanenten Konsum (Cp) und dem permanenten Einkommen (Yp). Dabei hängt diese Beziehung nicht von der Höhe des Einkommens ab, sondern vielmehr von anderen Variablen die auf die Funktion (k) Einfluss haben. Friedmann stellt in seinem Buch dabei besonders die Zinssätze, das Einkommen aus Vermögen und die Konsumpräferenzen in den Vordergrund. Die Gleichungen 2 und 3 beschreiben den Zusammenhang von permanenten und vorübergehenden Einkommens- bzw. Konsumwerten.¹⁸

Rechnerisch ergibt sich das permanente Einkommen aus dem gewogenen Durchschnitt des gegenwärtigen Einkommens und des vergangenem Einkommens. Kommt es zu einer Einkommensänderung im Haushalt, so fällt die erste Reaktion zunächst schwächer aus. Handelt es sich aber um eine dauerhafte Einkommensänderung, so wird diese in vollem Umfang berücksichtigt. Aus diesem Verhalten ergibt sich eine Verstetigung des Konsums, Schwankungen des Einkommens werden über Phasen des Entsparens, d.h. Phasen in denen der Konsum höher ist als das Einkommen, und Phasen der Reinvermögensbildung, ausgeglichen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Einkommen, Konsum und Ersparnis im Zeitablauf

Quelle: in Anlehnung an Cezanne (1997), S. 295.

Lebenszyklushypothese

Ando und Modigliani haben 1963 die Rolle des Vermögens in den Mittelpunkt gerückt und damit die Lebenszyklushypothese begründet. Sie ist eng mit der permanenten Einkommenshypothese von Friedman verwandt¹⁹, auch hier werden die Konsumausgaben verstetigt. Die Haushalte streben einen über ihren gesamten Lebensabschnitt konstanten Konsumstrom an und gleichen Schwankungen über Kredite aus. Für Ando/Modigliani spielen jedoch die Vermögensverhältnisse bei der Konsumentscheidung eine entscheidende Rolle. Die übliche Konsumfunktion wird also um die Vermögenskomponente erweitert²⁰ :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten²¹

Der Konsum ist demnach nicht von dem aktuellen Einkommen abhängig, sondern vielmehr von den finanziellen Möglichkeiten die über den gesamten Lebenszeitraum vorherrschen.

Die vorgestellten Theorien stellen den Zusammenhang zwischen dem Einkommen und dem Konsum her und unterscheiden nicht zwischen den einzelnen Gruppen der Konsumgüter. Die langlebigen Konsumgüter (Gebrauchsgüter genannt), die Gegenstand dieser Arbeit sind, weisen allerdings eine besondere Charakteristik auf, deren Eigenschaften näherer Untersuchung bedürfen. Zunächst lässt sich sagen, dass langlebige Konsumgüter sich nach folgender Definition einteilen lassen²² :

- Nutzungsdauer von über einem Jahr
- Nicht das Gut selbst sondern die Dienste die es liefert stehen im Mittelpunkt einer Akquisition

Kaufentscheidungen für diese Gruppe von Gütern unterliegen wenig der Alltagsroutine, sie haben vielmehr investiven Charakter und sind auch meist mit hohem finanziellem Aufwand verbunden.²³ Beispiele für diese Güter sind Waschmaschinen, Pkws, Kühlschränke oder eben auch Heizungs- und Sanitäranlagen. Dies führt zu der Annahme dass diese Entscheidungen nur begrenzt mit dem aktuellen Einkommen erklärt werden können. Betrachtet man die Einkommenstheorien, so bietet die Idee des permanenten Einkommens als Entscheidungsgrundlage eine gute Ausgangsbasis, jedoch spielen noch andere Faktoren eine Rolle, welche es zu identifizieren gilt.²⁴ Einige Autoren stellen die Gebrauchsgüter als eine besonders wichtige Gruppe innerhalb der Konsumgüter heraus, da die Nachfrage nach ihnen als der volatilste Teil der Gesamtnachfrage gilt.²⁵

2.3. Absatzforschung und Konsumprognose

Einen Versuch diese Faktoren etwas näher zu analysieren, unternehmen die Absatzforschung und die Konsumprognose. Wie bereits erwähnt sind auf dem hohen Aggregationsgrad der Konsumtheorien nicht die einzelnen Gütergruppen und ihre Einflussfaktoren, sondern vielmehr der gesamtwirtschaftliche Absatz für Konsumgüter entscheidend. Wird nun versucht auf eine detailliertere Ebene zu gelangen und somit den Aggregationsgrad zu verringern, so ändern sich auch die Anforderungen an die Theorie bzw. an die genutzten Funktionszusammenhänge. Dies bedeutet allerdings nicht, dass die vorgestellten Theorien keine Anwendung finden. Vielmehr werden sie implizit als Basis für die Ausarbeitungen angesehen und nicht explizit in der Form erwähnt. Dabei sind insbesondere die Theorie von Friedman und als Erweiterung dieser die Theorie von Ando/Modigliani hervorzuheben.²⁶ Insbesondere hat sich die Theorie von Friedman als sehr praktisch für quantitative Analysen erwiesen, da sie pragmatisch auf mathematischen Zusammenhängen beruht und leicht in ökonometrische Modelle integrierbar ist.

Die Anwendungs- und Forschungsgebiete im Bereich der Absatzforschung und Konsumprognose sind kaum überschaubar und auch schon Gegenstand zahlreicher Publikationen gewesen. In dieser Arbeit sollen daher diese Gebiete nicht behandelt werden und hier nur ein kurzer Überblick über die verschiedenen quantitativen Prognosemodelle gegeben werden. Im Anschluss an die Klassifikation und Einordnung werden die Ausführungen sich auf die für den empirischen Teil relevanten Modelle beschränken.

Die Unterschiedlichen geläufigen Modelle lassen sich wie folgt einteilen²⁷ :

- Entwicklungsprognosen
- Marketing Mix Modelle bzw. Marktreaktionsmodelle
- Modelle des Konsumentenverhalten
- Marktanteilsmodelle

Meffert nutzt eine ähnliche Einteilung, die allerdings die Prognosemodelle nach Aggregationsgrad und nach Abstraktionsgrad unterscheidet.²⁸ Das Aggregationsniveau bezieht sich in dieser Einteilung auf die untersuchte Variable. Bei einem hohen Aggregationsniveau werden Prognosevariablen wie z.B. Marktvolumen oder Absatzvolumen untersucht. Man spricht dann auch von Makro-Modellen. Im Gegensatz dazu wird auf niedrigem Aggregationsniveau eine detailliertere Betrachtung des individuellen Verhaltens vorgenommen. In den so genannten Mikro-Modellen spielen die Teilentscheidungen der Konsumenten eine größere Rolle und die Prognosevariablen spiegeln dies auch wieder (Markenwahl, Produktartwahl, etc.). Letztendlich zielen auch Mikro-Modelle auf die Prognose höher aggregierter Werte, jedoch erlauben die individuellen Untersuchungseinheiten ein heterogenes Käuferverhalten. Der Abstraktionsgrad des Prognosemodells bezieht sich auf den Untersuchungsgegenstand und die Vorgehensweise. Hier werden detailanalytische Ansätze und globalanalytische Ansätze unterschieden. Die detailanalytischen Ansätze befassen sich mit den Käuferreaktionen auf Marketing-Stimuli. Dabei werden insbesondere die Prozesse der Informationsgewinnung sowie Verarbeitung im Zusammenhang mit Kaufentscheidungen untersucht. In diesen so genannten „Stimulus-Organismus- Reaktions“²⁹ Modellen bilden die Entwicklungsprozesse der psychographischen Variablen sowie funktionale Beziehungen zwischen externen Stimuli und den psychographischen Variablen des Individuums die Grundstruktur der Prognosemodelle. Die globalanalytischen Modelle verzichten auf eine Analyse der mentalen Prozesse beim Kaufverhalten. Es werden vielmehr globale Beziehungen zwischen Marketing Stimuli als Inputvariablen und Kaufverhalten bzw. Kaufhandlungen als Output untersucht. Für den Fall, dass das Kaufverhalten Untersuchungsgegenstand ist, spricht man auch von Wirkungsprognosen und „Stimulus-Reaktions“³⁰ Modellen.

Durch eine Kombination der beiden Kriterien lässt sich eine Matrix erstellen in der die Modelle klassifiziert werden können:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Typologie der Prognosemodelle

Quelle: in Anlehnung an: Meffert/Steffenhagen (1977), S. 39.

Im Feld des Typ I der vorgestellten Matrix lassen sich vor allem die Markenwahlmodelle und die Kaufeintrittsmodelle einordnen. Hier werden zum einen stochastische Prozessmodelle und zum anderen Modelle zu Kaufintervallen sowie Marktdurchdringung verwendet. Typ II wird von den Trend- und Indikatormodellen besetzt. Auch Marktanteilsmodelle sind hier einzuordnen. Dieser Typ von Modellen wird im weiteren Verlauf der Arbeit auch verwendet und daher wird im Kapitel 2 näher auf sie eingegangen. In dem dritten Feld, Typ III, werden Modelle die der Wirkungsprognose, der Schätzung der Reaktion des Marktes auf absatzpolitische Maßnahmen, eingeteilt. Man spricht hier auch von Mikro-Simulationsmodellen, in denen unter anderem auch einzelne Teilentscheidungen der Konsumenten kombiniert betrachtet werden. Auch Kaufneigungsmodelle gehören in diese Kategorie. Der Typ IV wird von Simulationsmodellen gestellt, die auf hoch aggregierter Ebene arbeiten, d.h. es werden Stichproben zur Ermittlung globaler Prognosevariablen herangezogen.³¹

Wie bereits erwähnt, sind für die vorliegende Arbeit vor allem die Modelle des Typ II interessant. Im Zusammenhang mit den langlebigen Konsumgütern gilt es diejenigen Variablen zu identifizieren, welche einen großen Einfluss auf die Entwicklung einer Produktgruppe oder Gütergruppe hatten, sowie die Unterschiede in diesem Einfluss herauszustellen. Hierzu werden Indikatormodelle verwendet, in denen:

„...Zusammenhänge zwischen der oder den Prognosevariablen und einer oder mehreren erklärenden, ursächlichen Variablen (Indikatoren) Verwendung finden. Indikatoren sind Größen, die nicht im unternehmens- oder jeweiligen branchenstatistischem Material enthalten sind, vielmehr entstammen sie oft anderen wirtschaftlichen Sektoren oder einer höheren Aggregationsebene.“³² Mittels eines solchen Modells sollen dann in Abschnitt 4 die relevanten Variablen isoliert und deren Einfluss auf die Märkte analysiert werden.

3. Modellansatz

3.1. Grundlagen

Die im vorigen Kapitel eingeführten Modelle des Typ II, also Modelle die globalanalytisch auf der Makro-Ebene arbeiten, sollen nun erläutert und darauf aufbauend ein Modell für die vorliegende Analyse entwickelt werden. Die zu dieser Kategorie gehörenden Trend- sowie die Marktanteilsmodelle³³ werden hier nicht weiter vertieft, die Ausführungen werden sich auf die Indikatormodelle beschränken. Hier ist jedoch zu bemerken, dass das später verwendete Indikatormodell einen Teil der Grundgedanken zu den Trendmodellen aufgreift und integriert.

Grundsätzlich lassen sich die Indikatormodelle in die Zeitreihenanalytischen Modelle einordnen.³⁴ Diese Modelle untersuchen eine Zeitreihe und versuchen aus dieser heraus die Einflussfaktoren und Entwicklungen zu filtern und zu erklären. Hintergrund für die Entwicklung der Modelle war und ist immer noch der Versuch aus der Analyse heraus ein Modell für die Zukunft zu entwickeln. Besonders im ökonomischen Bereich ist die Idee der Prognose weit verbreitet und zahlreiche Ansätze wurden entwickelt um eine möglichst genaue Prognose zu erhalten. Die Methoden der Zeitreihenanalyse sind vielfältig und reichen von einfachen Durchschnittsanalysen bis hin zu komplexen Vektormodellen oder Neuronalen Netzen.³⁵ In unterschiedlichen Formen werden dort die Entwicklungen einer oder mehrerer Zeitreihen simuliert und möglichst genau abgebildet. Dies ist einer der Gründe warum in dieser Arbeit auf die Indikatormodelle aus dem zeitreihenanalytischen Bereich aufgebaut wird und nicht ausschließlich auf Regressionsmodelle, welche den später verwendeten Modellen sehr ähnlich sind. Der zugrunde liegende Gedanke hierbei ist, dass nicht nur eine mathematisch exakte Abbildung der Zeitreihen erwünscht ist, sondern auch die theoretischen und möglicherweise kausalen Zusammenhänge analysiert werden sollen. Meffert räumt den Indikatoren insofern diese Bedeutung zu, als dass: “Indikatoren sind Variablen, auf die die Unternehmung nur einen geringfügigen Einfluß hat, von denen die Entwicklung des Absatzes jedoch wesentlich bestimmt wird.“³⁶

Ein Blick in die Literatur und vor allem in die zahlreichen Studien die zum Thema des privaten Konsums von langlebigen Gütern existieren zeigt, dass der Großteil der Arbeiten einen anderen Blickwinkel als den hier gewählten einnimmt. Die Arbeiten sind eher im mikroanalytischen Bereich anzusiedeln und analysieren den Einfluss verschiedenster Variablen auf die Kaufentscheidung des Individuums. Dabei werden verschiedene Annahmen über die Motivation und die Einflussfaktoren getroffen. Gemeinsam ist allen Untersuchungen der Zeithorizont, welcher über eine Periode hinausgeht. Ein oft genutztes Grundgerüst stammt von Wachtel/Juster, welches die Kaufentscheidung für Gebrauchsgüter als eine Entscheidung über Lagerbestandsanpassung definiert, und dabei die „Stock Adjustment“ Modelle erweitert.³⁷ Es wird angenommen, dass der Konsument über einen Wunschbestand an Gebrauchsgütern verfügt und seine Kaufentscheidungen an seinem aktuellen Bestand, dem Wunschbestand und momentanen wirtschaftlichen Einflüssen orientiert. Andere Ansätze bauen auf der Nutzentheorie auf und erklären das Konsumentenverhalten über die „Discrete Choice“ Modelle. Hierbei wird angenommen, dass der Konsument seinen Nutzen maximieren will und daher in jeder Periode den Nutzen der Kaufoption gegenüber dem Nicht-Kauf abwägt.³⁸ Viele dieser Modelle haben neben dem Bestand Annahmen über die Eigenschaften der Gebrauchsgüter. Die Handelbarkeit und Abnutzung spielen vor allem im Bereich der Automobile eine große Rolle.³⁹ Weitere wichtige Eigenschaften beziehen sich auf die Produkteigenschaften der Gebrauchsgüter und deren Wahrnehmung durch den Konsumenten.⁴⁰

In fast allen Ansätzen kommen externe Faktoren, welche die Entscheidung des Konsumenten beeinflussen, zum Einsatz. Dazu gehören vor allem die wirtschaftlichen Rahmenbedingungen. Carrol und Dunn (1997) erweitern das „Stock Adjustment“ Modell und verweisen explizit auf die Relevanz von Einkommensunsicherheiten und Arbeitslosigkeit.⁴¹ In einer anderen Arbeit stellen Barrett und Slovin die Verbindung zwischen dem Konsum von Gebrauchsgütern mit dem Einkommen und den Kapitalkosten her.⁴² Es lassen sich noch zahlreiche weitere Beispiele und Studien finden, in denen der Zusammenhang zwischen dem Konsum von Gebrauchsgütern und wirtschaftlichen Rahmenbedingungen untersucht und eine Verbindung nachgewiesen wird. Dies führt zu der im ersten Abschnitt getätigten Aussage zurück, dass bei dem Konsum von Gebrauchsgütern noch andere Variablen außer dem Einkommen eine Rolle spielen müssen. Zu den wichtigsten Methoden um diese Zusammenhänge zu untersuchen zählen die Regressionsanalyse, die ökonometrischen Modelle und die Zeitreihenanalyse. Zunächst sollen die Regressionsanalyse und die Ökonometrie kurz skizziert werden, bevor näher auf die Zeitreihenanalyse eingegangen wird.

Eine Übersicht zur Ökonometrie zeigt, dass selbige lange Zeit eine Existenz neben der Zeitreihenanalyse geführt hat. In der klassischen Ökonometrie wurden die Phänomene deskriptiv und deterministisch erklärt sowie analysiert.⁴³ Im Laufe der Zeit hat sich allerdings der Einfluss der Entwicklungen in der Zeitreihenanalyse und insbesondere der stochastischen Prozesse stetig vergrößert und die Ökonometrie verändert. Wegweisende Arbeiten von Haavelmo (1944) und Koopmans et al (1950) führten die Idee einer stochastischen Modellierung von Fehlern ein. Begünstigt durch die Ölkrisen, in denen bisherige Modelle versagten, und durch die steigende Computerkapazität sowie weiteren Arbeiten auf diesem Gebiet, liegen den meisten modernen ökonometrischen Modellen Konzepte zugrunde die aus der Zeitreihenanalyse stammen.⁴⁴ Insbesondere ist der Vektor Auto-Regressive Prozess zu nennen, dieser wird später bei den unterschiedlichen Gebieten der Zeitreihenanalyse noch näher erläutert. Auch die Regressionsanalyse hat im Zeitablauf in Interaktion mit der Zeitreihenanalyse gestanden. In der Entwicklung der generalisierten linearen Modelle wurden dann auch der stochastische Ansatz sowie die Zustandsraum Modelle innerhalb der Regressionsmodelle integriert.⁴⁵ Auch die später diskutierten Konzepte der Autoregressiven Prozesse inkl. Erweiterungen sowie die Moving Average Prozesse sind für die Regressionsanalyse angewendet worden.⁴⁶ Damit zeigt sich, dass bei einer Behandlung der Zeitreihenanalyse, implizit die aktuellen Konzepte der Ökonometrie und der Regressionsanalyse mitdiskutiert werden.

3.2. Zeitreihenanalyse

3.2.1. Grundlagen

Zunächst sollen die Grundlagen der Zeitreihenanalyse und die verschiedenen Ausprägungen erläutert werden. Spricht man von einer Zeitreihe, so ist damit die Beobachtung einer oder mehrerer Variablen im Zeitablauf gemeint. Durch die chronologische Anordnung der Werte ergibt sich die Zeitreihe.⁴⁷ Diese Zeitreihen lassen sich anhand der Variablenzahl in univariate oder multivariate Zeitreihen unterteilen. Man spricht auch von der sachlichen Dimensionstiefe. Weitere Unterteilungsmöglichkeiten sind⁴⁸ :

- Wertevorrat oder Messraums
- Zeitlicher Bezug
- Bearbeitungsstatus
- Abhängigkeitsstatus

Eine univariate Zeitreihe gibt die Werte von genau einer Variablen im Zeitablauf wieder. Sie wird auch vektorielle Zeitreihe genannt, da sie üblicherweise in Vektorform notiert wird. Die multivariaten Zeitreihen enthalten die Werte von zwei oder mehr Variablen und werden generell in Matrizen Form notiert. Der Wertevorrat oder Messraum bezieht sich auf die mathematische Beschaffenheit der Messung, d.h. ob es sich um eine diskrete oder um eine stetige Variable handelt. Beispiele hierfür sind z.B. die jährliche Niederschlagsmenge als stetige Variable. Ein diskrete Reihe wird z.B. durch die monatliche KFZ Zulassungszahlen beschrieben. Eine Zeitreihe mit zeitpunkt- bezogener Variable misst den Wert einer Variablen an einem Stichtag, eine zeitraum- bezogene Betrachtung bildet eine Aggregation dieser Variablen über den Zeitraum. Der Bearbeitungsstatus bezeichnet den Transformationsgrad der Zeitreihe, d.h. ob es sich um unveränderte Daten oder zum Zwecke der Bearbeitung veränderte Daten handelt. Geläufige Transformationen sind die Bildung von Durchschnitten oder Differenzen. Mit dem Abhängigkeitsstatus wird die Ausprägung der Zeitreihe in Bezug auf Einflussfaktoren bezeichnet. Eine deterministische Zeitreihe ist eindeutig vorhersehbar, eine stochastische Zeitreihe lässt sich mittels Wahrscheinlichkeiten nachbilden und bei einer chaotischen Zeitreihe sind die Werte ungeordnet und lassen sich auch nicht mittels Wahrscheinlichkeiten nachbilden.

Bei der Analyse einer Zeitreihe können zwei Formen der Funktionen für diese Zeitreihe unterstellt werden, die multiplikative oder die additive Form.⁴⁹ Einfach Beispiele für diese Darstellung sind⁵⁰ :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Beide Formen kommen einzeln oder auch in Kombination in den vorgestellten Ansätzen vor.

3.2.2. Wichtige Ansätze

Die wichtigsten Ansätze der Zeitreihenanalyse lassen sich in folgende Gruppen unterteilen:

1. Einfache Ansätze
2. Stochastische Prozesse
3. Vektorielle Zeitreihenmodelle
4. Transferfunktionsmodelle
5. Zustandsraummodelle
6. Strukturelle Komponenten Modelle

Die einfachen Ansätze gehen von einer linearen Beziehung zwischen der beobachteten Variablen und der Zeit aus. Diese Modelle sind univariater Natur und bedienen sich verschiedenster Methoden um die Zeitreihe zu erklären. Grundtypen sind hier die so genannten „naiven“ Ansätze, die von einer stetigen Entwicklung der Zeitreihe ausgehen oder sich der (willkürlichen) Durchschnittsbildung bedienen um die Entwicklung zu erklären.⁵¹ Fortgeschrittener sind hier die Modelle der univariaten Extrapolationsmethoden. Diese gehen von einer Funktion f(t), welche von der Zeit abhängt, als Basis für die Modellierung der Zeitreihe aus. Die Kleinste-Quadrate Regression geht dabei in zwei Grundtypen, entweder von über die gesamte Zeit stabilen Funktionsparametern aus (Globalmodell) oder bedient sich der Methode gleitender Durchschnitte um zu variablen Parametern zu gelangen (Lokalmodell).⁵² Eine andere Variante sind die Modelle der exponentiellen Glättung, welche auch eine Veränderung der Parameter der Zeitreihe vorsehen.⁵³ In diesen Modellen werden die zeitvariablen Parameter jedoch von Zufallsvariablen getrieben. Zu den wichtigsten Modellen gehören die Ansätze von Holt und Winters, welche die Möglichkeit geben Trend und Saisonkomponenten zu berücksichtigen.⁵⁴ Die Modelle der exponentiellen Glättung führen direkt zu den Modellen mit stochastischen Prozessen in denen die Variation der Variablen nicht als deterministische Funktion der Zeit aufgefasst wird, sondern in Abhängigkeit von zufälligen Schocks modelliert wird.

Stochastische Prozesse

Wie bereits erwähnt legen die ARMA und ARIMA genannten Modelle eine Funktion für die Zeitreihe zugrunde, bei der die die Variable beeinflussenden Kräfte als Ergebnis zufälliger Schocks gesehen werden und dementsprechend mittels stochastischer Prozesse modelliert werden können. Dabei bilden ARMA Modelle (Autoregressive Moving Average) stationäre Zeitreihen ab, während ARIMA Modelle (Autoregressive Integrated Moving Average) instationäre Zeitreihen nachbilden. Das Konzept der Stationarität bezeichnet dabei die Eigenschaft einer Zeitreihe im Zeitablauf konstant um einen Mittelwert zu schwanken oder im instationären Fall sich im Niveau zu verändern.⁵⁵ Ein stochastischer Prozess lässt sich als eine Menge von Zufallsvariablen verstehen, welche von der Indexmenge abhängt. Die Indexmenge ist bei der Zeitreihenanalyse immer eine Menge von Zeitpunkten. Die ARMA genannten Prozesse sind eine Kombination von AR und MA Prozessen, durch welche die Fehleranfälligkeit reduziert werden soll.⁵⁶. Ein AR-Prozess, also ein Autoregressiver Prozess, hat die Eigenschaft die Zeitreihe mittels der eigenen vergangenen Werte zu erklären. Dies bedeutet, dass es sich um eine Regression handelt, welche auf die Werte der Variablen die vor dem Regressionszeitpunkt liegen zurückgreift. ⁵⁷ Die MA Prozesse, Moving- Average, sind auch ein Teil der stochastischen Prozesse. Sie beschreiben einen zufälligen Prozess der ein gewogenes Mittel aus unkorrelierten Zufallsvariablen wiedergibt. So werden diese auch Gleitender-Durchschnitts-Prozess genannt.⁵⁸ Die ARIMA Prozesse sind eine Erweiterung der ARMA Prozesse, welche genutzt wird wenn z.B. Saisonale Effekte oder Trendbehaftete Reihen analysiert werden sollen.

Vektorielle Zeitreihen Modelle

Bei der Erklärung einer Zeitreihe sind die Informationen die aus ihrer eigenen Vergangenheit stammen oft nicht ausreichend, um die komplexe Realität wiederzugeben. Vielmehr hängt die betrachtete Variable von anderen Variablen ab und diese wiederum hängen von der Variablen ab. Um diesem Umstand Rechnung zu tragen wurden die Vektoriellen Modelle entwickelt. Diese Modelle arbeiten mit multivariaten Zeitreihen, d.h. Reihe in denen mehrere Variablen zu den gleichen Zeitpunkten betrachtet werden. Die Effekte, welche die Variablen gegenseitig beeinflussen, sollen so erfasst werden und die VAR (Vector Autoregressive) Modelle gehen von einem simultanen reziproken Einfluss aus. Solche Systeme werden auch „Feedback Closed Loop“ Systeme genannt.⁵⁹ Eine Erweiterung dieser Systeme sind die VARMA/VARIMA Modelle, welche auf den gleichen Prinzipien wie die erwähnten ARMA/ARIMA Modellen aufbauen, diese nur für die Vektoriellen Zeitreihen anpassen. Die in der klassischen Ökonometrie benutzten dynamischen Mehrgleichungsmodelle lassen sich auch durch die VARMA Modelle darstellen. Gleiches gilt auch für die VAR Modelle die seit den 80er Jahren im Mittelpunkt der ökonometrischen Forschung und Anwendung stehen.⁶⁰

Transferfunktionsmodelle

Die hier betrachteten Modelle sind ein Spezialfall der vektoriellen Prozesse. Die Input- Variablen werden als exogen betrachtet, d.h. sie haben einen Einfluss auf die betrachtete Variable (Output) aber nicht umgekehrt.⁶¹ Man spricht hier von einem „Open-Loop“ System. Man unterschiedet die Transferfunktionen nach der Anzahl der Inputvariablen, d.h. Modelle mit einer oder mit mehreren Inputs. Des weiteren werden Annahmen über das Verhalten der Variablen zueinander und im Zeitablauf gemacht, welche die unterschiedlichen Varianten der Transferfunktionsmodelle beschreiben. Die Modelle werden auch kausal genannt, wenn der gegenwärtige Output nur von gegenwärtigen und vergangenen Werten der Inputvariablen abhängt.⁶² Die in diesem Komplex beschriebenen Modelle beinhalten auch das klassische Regressionsmodell.

Zustandsraummodelle

Die Zustandsraummodelle, welche von Harvey (1981) für den ökonomischen Bereich eingeführt wurden, erlauben es mehrere Zeitreihen gleichzeitig zu betrachten und diese zu vergleichen.⁶³ Hierzu hat Harvey die Modelle, welche zuvor vor allem in den Ingenieurswissenschaften angewendet wurden, in eine Form überführt die sie für die Zeitreihenanalyse anwendbar gemacht hat.⁶⁴ Die Zustandsraummodelle führen dabei die betrachtete Zeitreihe in eine Vektorform über, diese besteht wiederum aus einer Systemgleichung und einer Beobachtungsgleichung. Diese Zustandsraumform, von Harvey „State space form“⁶⁵ genannt, erlaubt es mehrere Zeitreihenmodelle auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu überprüfen. Harvey spricht hier von einem Werkzeug um eine Fülle an Modellen zu benutzen. Bei den Zustandsraummodellen enthält der Zustand nur Informationen über die Gegenwart und macht sich dabei die so genannte Markov-Eigenschaft zunutze, welche besagt dass für die zukünftige Entwicklung eines Systems nur die gegenwärtigen Informationen entscheidend sind.⁶⁶ Eine wichtige Ergänzung, die Harvey zu diesen Modellen gemacht hat, ist die Integration des Kalman-Filters. Dieser liefert die für ökonomische Anwendungen notwendigen Algorithmen der Prognose und des Glättens. Des weiteren ermöglicht der Filter es in Zustandsraummodellen die unbekannten Parameter zu schätzen und liefert Grundlagen für statistisches Testen und Modellspezifizierung.⁶⁷

Strukturelle Zeitreihen Modelle

Das strukturelle Zeitreihenmodell versucht eine Zeitreihe anhand verschiedener Komponenten zu beschreiben. Grundgedanke ist hier eine Zeitreihe mittels der passenden Komponenten zu beschreiben und ihre zukünftige Entwicklung vorherzusagen. Dabei wird im univariaten Fall die beschreibende Formel in unterschiedliche Abschnitte, die Komponenten, unterteilt.⁶⁸ Diese Komponenten sind nicht beobachtbar und sind grundsätzlich stochastisch. Im Basisfall enthält ein strukturelles Modell folgende Elemente⁶⁹ :

- Trendkomponente
- Saisonkomponente
- Zyklische Komponente
- AR Komponente
- Störterm

Harvey (1990) hat eine Form der strukturellen Zeitreihenmodell eingeführt die vor allem bei der Modellierung ökonomischer Zeitreihen eingesetzt wird, das „Basic Structural Model“. Dieses Modell ist eine Verallgemeinerung und enthält eine kombinierte Trend/Zyklus Komponente, eine saisonale Komponente und den Störterm.⁷⁰

4. Modellaufbau

Ausgehend von den Ausführungen zu den Zeitreihenmodellen soll in diesem Teil der Arbeit das verwendete Modell erläutert und vor allem die Hinführung zu einem solchen Modell erbracht werden.

4.1. Komponenten

4.1.1. Allgemein

Ein näherer Blick auf die angesprochenen Komponenten bringt uns zu den Bestandteilen eines Zeitreihenmodells mit erklärenden Variablen. In den folgenden Abschnitten sollen daher die Trendkomponente und die genutzten Variablen diskutiert werden. Im Anschluss daran wird das Modell in seinen Grundlagen vorgestellt und die Problematik eines solchen Modells erläutert, bevor im Kapitel 5 das Modell angewandt wird.

Im Bereich der Zeitreihenanalyse werden im traditionellen Modell bestimmte Bewegungskomponenten angenommen, aus denen sich eine Zeitreihe zusammensetzt. Diese sind⁷¹ :

- Trendkomponente
- Zyklische Komponente
- Saisonkomponente
- Irreguläre Komponente

Die Zyklische Komponente stellt einen Wirtschafts- oder Konjunkturzyklus dar, welcher in der Zeitreihe zu beobachten ist. Für diese Bewegung wird eine Wellenförmige Ausprägung angenommen. Allerdings sind der Zyklus und der Trend oft auch als eine gemeinsame Komponente, die so genannte glatte Komponente, definiert da sie mit herkömmlichen Mitteln nicht voneinander zu trennen sind. Wir verzichten in unserem Modell auf die Betrachtung einer zyklischen Komponente, da die Effekte der wirtschaftlichen Situation sich in den Makro-ökonomischen Variablen widerspiegeln.

Die Saisonkomponente betrachtet unterjährige Effekte, die auf jahreszeitliche und institutionelle Ursachen zurückgeführt werden können. Da die hier betrachteten Zeitreihen ganzjähriger Natur sind, kann diese Komponente vernachlässigt werden. Die irreguläre Komponente bezeichnet Effekte die nicht auf bestimmte Ursachen oder Regeln zurückgeführt werden können. Vielmehr wird hier von einem statistischen Rauschen, „White – Noise“, gesprochen.⁷²

4.1.2. Trendkomponente

Die Trendkomponente betrachtet Effekte die auf langfristig wirkende Ursachen zurückzuführen sind. Beispiele für diese Komponente sind die Bevölkerungsentwicklung in den USA oder auch die Entwicklung des Dax.⁷³ Hintergrund eine solche Komponente in ein Modell einzubauen ist die Annahme, dass die beobachtete Variable sich im Zeitablauf im Niveau verändert und nicht um einen bestimmten Mittelwert schwankt.⁷⁴ Diese Eigenschaft wird mit dem schon erwähnten Konzept der Stationarität beschrieben. Es gibt zahlreiche Methoden eine instationäre Zeitreihe in eine Stationäre zu verwandeln, auf diese Möglichkeit wurde in dieser Arbeit nicht eingegangen. Grund hierfür ist die Annahme dass mit den Niveauinformationen relevante Informationen verbunden sind.

Die Ansätze eine solche Trendkomponente zu modellieren sind vielfältig. Einige einfache Beispiele sind polynomiale Funktionen in Abhängigkeit der Zeit, so z.B. die lineare oder die quadratische Funktion. Die Gompertz bzw. die logistische Kurve sind zwei Formen bei denen sich die Kurve asympotisch einem vorher festgelegten Wert nähert, wobei die Gompertz Kurve langsamer konvergiert⁷⁵. Diese Funktionen gehören zu den Wachstumsfunktionen, bei ihnen wird im Fall der konvergierenden Kurven eine Sättigungsgrenze angenommen. Ein anderer Fall von Wachstumskurven nimmt keine obere Grenze an. All diese Modelle haben die natürliche Zahl e gemeinsam , die Modelle ohne Grenze umfassen unter anderem das exponentielle und das Wachstumsmodell. Bei der Wahl des passenden Modells werden zunächst ökonomische Betrachtungen untersucht. Folgt man der Theorie über den Produktlebenszyklus, so ist ein Modell mit einer integrierten Wachstumsgrenze sinnvoll. Die Annahme, dass das Volumen einer ökonomischen Zeitreihe ohne Begrenzung wachsen könne ist wohl nicht argumentativ zu belegen. Die besagte Theorie unterstellt, dass sich unterschiedliche Phasen des Wachstums abwechseln bis ein Wendepunkt erreicht wird ab welchem eine

Abnahme des Volumens einsetzt.⁷⁶ Für solche Modelle sind die erwähnten Wachstumsfunktionen mit einer Sättigungsgrenze gut geeignet. Eine Modellierung des beschriebenen Produktlebenszyklus wird erreicht indem in der Formel Grenzwerte eingebaut werden, dies bedeutet eine Volumenzunahme bis zu einen bestimmten Punkt und eine Abnahme nach diesem Wendepunkt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Produktlebenszyklus

Quelle: in Anlehnung an Schmalen (1999), S.532.

Beide Varianten, mit oder ohne Wendpunkt, haben den Nachteil das ex-ante zumindest ein Parameter der Gleichung festgelegt werden muss, die Sättigungsgrenze. Bei einer Betrachtung einer Zeitreihe, welche diesen Punkt noch nicht gesichert erreicht hat, kann man hierzu verschiedene Möglichkeiten verwenden. Es ist möglich von anderen Zeitreihen, die eine vergleichbare Charakteristik haben, abzuleiten oder bei stark deterministischer Abhängigkeit von einer anderen Zeitreihe, von dieser direkt zu übertragen. Ein Beispiel hierfür wäre der Verkauf von Automobilkraftstoff, der stark von dem Automobilbestand abhängt.⁷⁷ Schwierig ist bei diesen Methoden, dass es sich um Annahmen handelt die erst ex-post auf ihre Richtigkeit überprüft werden können. In dem hier betrachteten Fall ist es theoretisch richtig von einer Sättigungsgrenze auszugehen, praktisch ist es allerdings unmöglich eine gesicherte Aussage über diese zu machen. Der Versuch diese Grenze zu bestimmen scheitert an der unzureichenden Datenlage. Es existieren keine zuverlässigen Aussagen über den aktuellen Bestand an Produkten, die durchschnittliche Lebensdauer oder auch über die Altersstruktur der Produkte im Umlauf um zu einer Schätzung des Ersatzbedarfs und der Neuverkäufe zu gelangen. Eine graphische Untersuchung der Volumina zeigt dass die Annahme einer im Beobachtungszeitraum erreichten Sättigungsgrenze nicht gemacht werden kann. Im Falle Deutschlands muss trotz der graphisch hierzu passenden Entwicklung, die Wirkung des Schocks nach der Wiedervereinigung als Grund für die Wellenform angenommen werden. In der Detailanalyse wird auf diesen Punkt noch weiter eingegangen.

Auf Basis dieser Überlegungen wird in dem hier vorgestellten Modell eine Wachstumsfunktion ohne pre-determinierte Sättigungsgrenze angenommen. Es wurden hierzu zwei Modelle gestestet, die einfache Wachstumsfunktion und die S-Kurve. Letztere hat eine Sättigungsgrenze in Abhängigkeit der Zeit und soll als Test für unsere Annahme des unbeschränkten Wachstumsmodells dienen. Die Ergebnisse dieser Tests sind im Anhang zu finden, das Wachstumsmodell zeigte sich bei allen vorliegenden Datensätzen als geeigneter.

Die verwendeten Modelle arbeiten nach dem Prinzip der KQ Regression, die Quadrate der Abweichungen des Modells gegenüber den ursprünglichen Daten werden minimiert. Im Bereich der Zeitreihenanalyse ist es üblich neben dieser Methode die stochastischen Methoden zu verwenden und über die Maximum-Likelihood Schätzung die Wahrscheinlichkeit zu maximieren, dass die geschätzte Zeitreihe der originären Zeitreihe entspricht. Dies ist vor allem im Bereich der Prognose eine nützliche Eigenschaft.

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¹ Vgl. WIKIPEDIA (Stand 29.03.2005), http://de.wikipedia.org/wiki/Konsum.

² Vgl. Mankiw (1999), S. 525.

³ Y steht für das BIP, C für den Konsum, I für die Investitionen, G für die Staatsausgaben und NX für die Nettoexporte.

⁴ Vgl. Statistisches Bundesamt (2005a).

⁵ Vgl. Eurostat (2003), S. 3.

⁶ Mankiw (1999), S. 525.

⁷ Vgl. Cezanne (1997), S. 289.

⁸ Vgl. hierzu Görgens/Ruckriegel (2000), S.63.

⁹ Vgl. Cezanne (1997), S. 289 – 292.

¹⁰ Vgl. Keynes (1936), S. 96, zitiert nach Cezanne (1997), S. 292.

¹¹ Vgl. hierzu Fehl/Oberender (1999), S. 307 – 308.

¹² Vgl. Görgens/Ruckriegel (2000), S. 64.

¹³ Vgl. Cezanne (1997), S. 292 – 293.

¹⁴ Vgl. Görgens/Ruckriegel (2000), S. 67.

¹⁵ Vgl. Mason (2000), S. 555.

¹⁶ Vgl. Mason (2000), S.560.

¹⁷ Vgl. Friedman (1957), S. 220 – 221.

¹⁸ Vgl. Friedman (1957), S. 25 – 26.

¹⁹ Vgl. Görgens/Ruckriegel, (2000), S. 71.

²⁰ Vgl. Cezanne (1997), S. 297 – 298.

²¹ C = Konsum, V = reale Vermögensbestand, YN = Arbeitseinkommen. a und c die Faktoren für die entsprechenden Konsumquoten

²² Vgl. Duden (2001).

²³ Vgl. Görgens/Ruckriegel (2000), S. 72.

²⁴ Vgl. Görgens/Ruckriegel, (2000), S. 72-73.

²⁵ Vgl. Mankiw (1985), S. 353 sowie Dunn (1998), S.1.

²⁶ Vgl. Caballero (1990), S.1, sowie Carrol (2001).

²⁷ In Anlehnung an Eggert, (2003), S. 12.

²⁸ Vgl. Meffert/Steffenhagen (1977), S. 37-41.

²⁹ Vgl. hierzu Schulz, (1972), S.36.

³⁰ Vgl. Schulz, (1972), S. 37.

³¹ Vgl. für Beispiele Steffenhagen, (1976).

³² Meffert/Steffenhagen, (1977), S. 78.

³³ Vgl. Meffert/Steffenhagen, (1978), S. 40.

³⁴ Vgl. Harvey (1990), S. 4 – 5.

³⁵ Vgl. für eine Übersicht Rinne/Specht (2002) oder auch Chatfield (2004).

³⁶ Meffert (1998), S.170.

³⁷ Vgl. Wachtel/Juster (2001).

³⁸ Vgl. Melnikow (2000).

³⁹ Vgl. Schülen (1985), S. 39 – 86 sowie Esteban (1999).

⁴⁰ Vgl. Eggert (2003), S. 29 – 33.

⁴¹ Vgl. Dunn (1998), S. 2.

⁴² Vgl. Barrett/Slovin (1988), S. 731.

⁴³ Vgl. Wolters (2003), S.51.

⁴⁴ Vgl. Wolters (2003), S. 52 – 55.

⁴⁵ Vgl. für eine Übersicht Kedem/Fokianos (2002).

⁴⁶.Vgl. für eine Übersicht McQuarrie/Tsai (1998).

⁴⁷ Vgl. Stier (2001), S.1.

⁴⁸ Vgl. Rinne/Specht (2002), S. 43 – 44.

⁴⁹ Vgl. hierzu Rinne/Specht (2002), S.61 oder Stier (2001), S.24.

⁵⁰ Vt = Wert der beobachteten Variablen, T = Trendkomponente, S = Saisonkomponente, u = statistischer Störterm

⁵¹ Vgl. Rinne/Specht (2002), S. 125 – 126.

⁵² Vgl. Rinne/Specht (2002), S. 77 – 90.

⁵³ Vgl. Stier (2001), S. 25 – 27.

⁵⁴ Vgl. Chatfield (2004), S. 78 – 80.

⁵⁵ Vgl. Kantz/Schreiber (2004), S. 13 – 15.

⁵⁶ Vgl. Chatfield (2004), S. 47 sowie Stier (2001), S. 55.

⁵⁷ Vgl. Chatfield (2004), S. 41.

⁵⁸ Vgl. Stier (2001), S. 52.

⁵⁹ Vgl. Chatfield (2004), S. 242.

⁶⁰ Vgl. Rinne/Specht (2002), S. 515 – 548.

⁶¹ Vgl. Stier (2001), S. 139 – 140.

⁶² Vgl. Rinne/Specht (2002), S. 468

⁶³ Vgl. hierzu Harvey (1990).

⁶⁴ Vgl. Rinne/Specht (2002), S. 549.

⁶⁵ Vgl. Harvey (1990), S. 100.

⁶⁶ Vgl. Rinne/Specht (2002), S. 549.

⁶⁷ Vgl. Harvey (1990), S. 104 – 113.

⁶⁸ Vgl. Stier (2001), S. 161 oder Harvey (1990), S. 44 – 46.

⁶⁹ Vgl. Rinne/Specht (2002), S. 565.

⁷⁰ Vgl. Harvey (1990), S. 47.

⁷¹ Vgl. Stier (2001), S. 8 – 9.

⁷² Vgl. Stier (2001), S. 9.

⁷³ Vgl. Rinne/Specht (2002), S. 45 – 46.

⁷⁴ Vgl. Harvey (1991), S. 390.

⁷⁵ Vgl. Chatfield (2004), S. 16.

⁷⁶ Vgl. Schmalen (1999), S. 531 – 535.

⁷⁷ Vgl. Shell (2004).