Die entscheidende Frage, die sich bei der Suche nach einer geschickten Anlagemöglichkeit in Optionen auftut, ist: „Ist der Preis für das Produkt angemessen?“ Um diese Frage beantworten zu können, muss man sich zuerst darüber im Klaren sein, was Optionen sind und welche Unterschiede es zwischen einzelnen Optionstypen gibt. Dann kann man anhand einiger Überlegungen den Preis der Option eingrenzen. Modellhafte Annahmen zur Bestimmung des Optionspreises sind der letzte Schritt auf einer Leiter, die zum fairen Optionspreis führt. Der faire Optionspreis beantwortet die Frage, ob der Preis für die Option angemessen ist.
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
2 Was sind Optionen?
2.1 Optionen als bedingte Termingeschäfte
2.2 Der Optionsvertrag
2.3 Gewinn- und Verlustprofile
3 Grundlagen der Optionspreisbildung
3.1 Innerer Wert und Zeitwert
3.2 Einflussfaktoren
3.2.1 Indirekte Einflussfaktoren
3.2.2 Indirekte Einflussfaktoren
3.3 Ober- und Untergrenzen des Optionspreises
3.3.1 Grenzen des Optionspreises bei Kaufoptionen
3.3.2 Grenzen des Optionspreises bei Verkaufsoptionen
3.3.3 Dividendenzahlungen während der Laufzeit
3.3.4 Optionen des amerikanischen Typs
3.3.5 Der Optionspreis während der Laufzeit
3.4 Die Griechen
4 Optionspreismodelle
4.1 Das Binomialmodell
4.1.1 Bewertung von Kaufoptionen mit dem Binomialmodell
4.1.2 Bewertung von Verkaufsoptionen mit dem Binomialmodell
4.2 Das Black & Scholes – Modell
4.2.1 Bewertung von Kaufoptionen mit dem Black & Scholes - Modell
4.2.2 Bewertung von Verkaufsoptionen mit dem Black & Scholes - Modell
5 Put – Call – Parität
5.1 Put – Call – Parität im Binomialmodell
5.2 Put – Call – Parität im Black & Scholes - Modell
6 Schlusswort
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit verfolgt das Ziel, theoretische Grundlagen und Modelle zur Bewertung von Optionen zu erläutern, um die Frage zu beantworten, ob ein gegebener Preis für eine Option angemessen ist.
- Grundlagen und Definitionen von Optionen als bedingte Termingeschäfte
- Analyse der Einflussfaktoren auf den Optionspreis
- Herleitung von Ober- und Untergrenzen für Optionspreise
- Detaillierte Erläuterung und Anwendung des Binomialmodells
- Detaillierte Erläuterung und Anwendung des Black & Scholes – Modells
- Einführung in die Put – Call – Parität
Auszug aus dem Buch
3.4 Die Griechen
Die Griechen oder auch „Greeks“ werden benannt nach den nach den griechischen Schriftzeichen welche als Symbole verwendet werden. Bei den Greeks handelt es sich um Sensitivitätsfaktoren, welche angeben wie sich die Veränderung eines Parameters auf den Optionspreis auswirkt. Folgende Symbole werden verwendet: Delta, Gamma, Rho, Theta und Vega
• Das Delta einer Option gibt an, wie sich der Optionspreis ändert, wenn sich der Preis des Underlying um eine Einheit verändert.
• Das Gamma gibt Auskunft darüber, wie sich das Delta einer Option ändert, wenn sich der Preis des Underlying ändert. Es wird deshalb auch „Delta des Delta“ genannt.
• Rho sagt aus, wie sich der Optionspreis ändert, wenn sich der gültige Marktzins ändert.
• Das Theta einer Option informiert darüber, wie hoch der tägliche Zeitwertverlust ist, wenn die anderen Faktoren, welche den Optionspreis beeinflussen konstant bleiben.
• Vega ist ein Maß, welches angibt, wie sich der Optionspreis ändert, wenn die Volatilität des Underlying variiert.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einführung: Diese Einleitung stellt die wachsende Bedeutung von Derivaten und Optionen im Finanzwesen dar und formuliert die zentrale Fragestellung nach der Angemessenheit von Optionspreisen.
2 Was sind Optionen?: Das Kapitel definiert Optionen als bedingte Termingeschäfte, grenzt sie von unbedingten Termingeschäften ab und erläutert die Rollen von Käufer und Stillhalter sowie die Gewinn- und Verlustprofile.
3 Grundlagen der Optionspreisbildung: Hier werden die Komponenten Innerer Wert und Zeitwert sowie die fünf wesentlichen Einflussfaktoren (Kurs des Underlyings, Restlaufzeit, Volatilität, Zins, Dividenden) auf den Optionspreis analysiert.
4 Optionspreismodelle: Dieses zentrale Kapitel erläutert sowohl das Binomialmodell als auch das Black & Scholes – Modell zur rechnerischen Bestimmung fairer Optionspreise anhand von Aktienoptionen.
5 Put – Call – Parität: Es wird erklärt, wie durch die Put-Call-Parität der Preis einer Verkaufsoption aus dem Preis einer Kaufoption abgeleitet werden kann, um Arbitragegewinne zu verhindern.
6 Schlusswort: Das Fazit betont die Schwierigkeit, Optionspreise unter realistischen Bedingungen exakt zu bestimmen, und bewertet die Rolle der theoretischen Modelle in der Praxis.
Schlüsselwörter
Optionen, Derivate, Optionspreis, Binomialmodell, Black & Scholes – Modell, Put-Call-Parität, Underlying, Termingeschäft, Call, Put, Volatilität, Zeitwert, Stillhalter, Arbitrage, Finanzmarkt
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die theoretischen Grundlagen und mathematischen Methoden der Optionspreisbildung im Kontext von Kapitalmärkten.
Was sind die zentralen Themenfelder der Publikation?
Die zentralen Themen umfassen die Definition und Struktur von Optionen, die Bestimmung von Preisgrenzen sowie die Bewertung mittels Binomial- und Black & Scholes-Modellen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das primäre Ziel ist es, den Lesern das Verständnis zu vermitteln, wie der faire Preis einer Option ermittelt wird, um beurteilen zu können, ob ein Marktpreis angemessen ist.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Es werden modelltheoretische Ansätze zur Arbitrage-freien Bewertung verwendet, insbesondere das Binomialmodell und das Black & Scholes – Modell.
Welche Inhalte werden im Hauptteil schwerpunktmäßig behandelt?
Der Hauptteil befasst sich detailliert mit den Einflussfaktoren auf den Preis, den mathematischen Herleitungen von Optionspreismodellen und der Put-Call-Parität.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Kernbegriffe sind Optionen, Binomialmodell, Black & Scholes, Underlying, Arbitrage, Volatilität und Zeitwert.
Was unterscheidet amerikanische von europäischen Optionen bei der Bewertung?
Der Hauptunterschied liegt im Ausübungsrecht: Amerikanische Optionen können vorzeitig ausgeübt werden, was bei der Bewertung – insbesondere im Binomialmodell – explizit berücksichtigt werden muss.
Warum ist das "Schlusswort" für das Verständnis der Modelle kritisch?
Das Schlusswort kritisiert, dass theoretische Modelle Faktoren wie Transaktionskosten oft vernachlässigen, verdeutlicht aber, dass sie in der Praxis dennoch als essenzielle Annäherung dienen.
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- Peter Gaubatz (Autor), 2010, Optionen-Einführung und Theorie der Preisbildung, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/154814
