Diese Arbeit untersucht, inwiefern menschliche Betrachter in der Lage sind, die Proportionen von 3D-Objekten korrekt wahrzunehmen, wenn diese perspektivisch auf 2D-Bildschirmflächen projiziert werden. Im Zentrum der Analyse steht die Frage, ob der Goldene Schnitt als ästhetisches und kompositorisches Prinzip dazu beitragen kann, visuelle Verzerrungen durch Projektionen zu kompensieren oder gar zu überbrücken.
Zunächst erfolgt eine theoretische und mathematische Auseinandersetzung mit der perspektivischen Projektion und den daraus resultierenden Verzerrungen bei der Darstellung dreidimensionaler Modelle im digitalen Raum. Im Anschluss wird die Bedeutung des Goldenen Schnitts als visuelles Orientierungssystem im medialen Kontext erläutert. Kernstück der Arbeit ist ein empirischer Versuch mit einer quantitativen Erhebung, bei dem Proband:innen ihre Wahrnehmung von 3D-Proportionen in einer kontrollierten virtuellen Umgebung beurteilen.
Die Ergebnisse geben Aufschluss darüber, ob eine gestalterische Ausrichtung an klassischen Proportionsprinzipien wie dem Goldenen Schnitt in digitalen Medien – etwa in Computerspielen oder 3D-Visualisierungen – sinnvoll ist. Zusätzlich werden Limitationen des Versuchsaufbaus diskutiert und Perspektiven für weiterführende Forschung aufgezeigt. Die Arbeit leistet somit einen interdisziplinären Beitrag zur Schnittstelle von Designästhetik, Wahrnehmungspsychologie und digitaler Medientechnik.
Inhaltsverzeichnis
- Inhaltsübersicht
- Abstract
- 1 Einleitung
- 1.1 Motivation
- 1.2 Zielsetzung der Arbeit
- 1.3 Hypothesen und Forschungsfrage
- 1.4 Abgrenzung des Themas
- 2 Die Goldenen Proportionen
- 2.1 Definition des Goldenen Schnitts
- 2.2 Die Goldene Spirale
- 2.3 Der Goldene Winkel
- 2.4 Vorkommen Goldener Proportionen in der Natur
- 2.5 Vorkommen der Goldenen Proportion in der Kunst
- 3 Goldener Schnitt in 3D-Grafik und Projektion
- 3.1 Goldener Schnitt in 3D-Projektion - Mathematisch
- 3.2 Goldener Schnitt in 3D-Projektion - Visuell
- 4 Konzept der Online-Umfrage
- 4.1 Design-Erklärung der Bilder für die Umfrage
- 4.1.1 Vergleich 1: Geordnetes Chaos
- 4.1.2 Vergleich 2: Negativ wie Positiv
- 4.1.3 Vergleich 3: Wasser ist Lebenskraft
- 4.1.4 Vergleich 4: Natürliche Schönheit
- 4.1.5 Vergleich 5: Führung und Grenzen
- 4.1.6 Vergleich 6: Bunt ist das Leben
- 4.1.7 Vergleich 7: Schieflage
- 4.1.8 Vergleich 8: Schwarz-Weiß
- 4.2 Design-Erklärung der Videos für die Umfrage
- 4.2.1 Vergleich 1: Objekt der Begierde
- 4.2.2 Vergleich 2: Wohlfühlatmosphäre
- 4.2.3 Vergleich 3: Gestrandet
- 4.2.4 Vergleich 4: Forschung betreiben
- 4.2.5 Vergleich 5: Unter Beobachtung
- 4.2.6 Vergleich 6: Stolz
- 4.2.7 Vergleich 7: Neugierde
- 4.2.8 Vergleich 8: Der Ausbruch
- 4.3 Weitere Methoden der Umfrage
- 4.3.1 Aufmerksamkeitsfragen
- 4.3.2 Weitere Fragen zur Auswertung
- 4.3.3 Herangehensweise
- 4.1 Design-Erklärung der Bilder für die Umfrage
- 5 Auswertung Umfrage
- 5.1 Grunddaten zur Auswertung
- 5.2 Bilderauswertung
- 5.2.1 Unterschied weiblich/männlich
- 5.2.2 Unterschied Videospielverhalten
- 5.2.3 Unterschied Berufsgruppen
- 5.2.4 Unterschied Altersgruppen
- 5.3 Videoauswertung
- 5.3.1 Unterschied weiblich/männlich
- 5.3.2 Unterschied Videospielverhalten
- 5.3.3 Unterschied Berufsgruppen
- 5.3.4 Unterschied Altersgruppen
- 5.4 Unterschiede Bilder- und Videovergleiche
- 5.4.1 Eindimensionaler Vergleich
- 5.4.2 Zweidimensionaler Vergleich
- 5.4.3 Goldene Spirale
- 5.4.4 Goldener Winkel
- 5.5 Weitere Datenerhebungen
- 5.5.1 Das Bildungsniveau
- 5.5.2 Vergleich Bilder/Videos nach Kategorie aufsteigend
- 6 Fazit
- 6.1 Rückbezug zur Forschungsfrage
- 6.1.1 Wahrnehmung der Goldenen Proportionen
- 6.1.2 Wahrnehmung von Proportionen nach Projektion
- 6.1.3 Relevanz der Ergebnisse für die Videospielbranche
- 6.2 Limitationen der Arbeit
- 6.2.1 Teilnehmende
- 6.2.2 Umfrage
- 6.2.3 Die Methode des Goldenen Schnitts
- 6.2.4 Kontrolle
- 6.3 Erkenntnisse der Arbeit
- 6.3.1 Komplexität der Vergleichsszenarien
- 6.3.2 Weitere Medien
- 6.3.3 Der Goldene Winkel
- 6.4 Abschließendes Fazit
- 6.1 Rückbezug zur Forschungsfrage
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, die Wahrnehmung von Proportionen in virtuellen 3D-Räumen zu untersuchen, insbesondere wenn diese auf zweidimensionale Bildschirmflächen projiziert werden. Mithilfe des Goldenen Schnitts als Referenzwerkzeug soll festgestellt werden, ob Betrachtende die Proportionen von 3D-Objekten auch nach der Projektion korrekt einschätzen können und ob der gezielte Einsatz des Goldenen Schnitts in der Spieleentwicklung einen Mehraufwand rechtfertigt, indem er die ästhetische Wirkung verbessert.
- Visuelle Wahrnehmung von 3D-Objekten auf 2D-Bildschirmen
- Definition und Anwendung des Goldenen Schnitts, der Goldenen Spirale und des Goldenen Winkels
- Mathematische und visuelle Analyse von Projektionsverzerrungen in 3D-Grafik
- Konzeption und Durchführung einer Online-Umfrage zur ästhetischen Präferenz
- Vergleich der Proportionswahrnehmung in statischen 2D-Bildern und dynamischen 3D-Videos
- Bewertung der Relevanz und des potenziellen Nutzens des Goldenen Schnitts für die Videospielbranche
Auszug aus dem Buch
2 Die Goldenen Proportionen
Euklid von Alexandria, ein weltberühmter Mathematiker aus der Antike, stieß bei seinen Untersuchungen zu den platonischen Körpern und dem Pentagramm bzw. Pentagon (Fünf-eck) auf das spezielle Teilungsverhältnis. Er beschrieb seine Forschungen im zweiten Buch der Elemente von Euklid (um 300 v. Chr.), welches heute nur noch in handschriftlicher Überlieferung und nicht mehr im Original existiert. Das scheinbar älteste Exemplar stammt aus dem Byzantinischen Reich (ca. 395 – 1453) und wird in der Universität Oxford in der „Bodleian Library" aufbewahrt. [6] Das ins Latein übersetzte „proportio habens medium et duo extrema" wird heute als „Teilung im inneren und äußeren Verhältnis“ verstanden.
Das Teilungsverhältnis war Historikern und Historikerinnen zufolge schon vor Euklid bekannt, jedoch ist die genaue Entdeckung nicht nachzuweisen. Erst im Jahre 1935 wurde der Begriff „Goldener Schnitt“ vom deutschen Mathematiker Martin Ohm (1792 – 1872) erwähnt. [6] Die Bezeichnung vom Goldenen Schnitt ist allgemein als Phi bekannt und stellt eine irrationale Zahl dar. Das Symbol für Phi ist Ф.
Einfach gesagt kann das Teilungsverhältnis folgend beschrieben werden: Eine Strecke AB wird in einen größeren Teil (Major) und kleineren Teil (Minor) geteilt. Dabei gilt, dass das Verhältnis von Gesamtstrecke zu Major demselben Verhältnis entspricht wie Major zu Minor. Als Formel geschrieben: Φ = (a + b) / a = a / b. Nun wird der erste Bruch aufgeteilt: Φ = a/a + b/a. Daraus ergibt sich die irrationale Zahl Φ = 1.618.
Leonardo da Pisa (ca. 1170 – 1240), besser bekannt unter dem Namen Fibonacci ist ein italienischer Mathematiker, welcher im Jahre 1202 das Szenario einer Kaninchenpopulation und dessen Wachstum beschrieb. [6] Die Regeln dieses Szenarios besagen, dass es zu Beginn ein neugeborenes Kaninchenpaar gibt. Kaninchenpaare bekommen einmal im Monat Nachwuchs und gebären ein weiteres Kaninchenpaar. Erst nach einem Monat können sich neugeborene Kaninchenpaare fortpflanzen. Zudem sind die Kaninchen unsterblich und erleiden keine Krankheiten oder verlieren auf irgendeine andere Art die Fähigkeit sich weiter fortzupflanzen oder verschwinden. [7] In einem Folgemonat sind so viele Kaninchenpaare vorhanden, wie die Summe der Kaninchenpaare aus dem Vormonat und dessen Vormonat ist. Es ergibt sich daraus folgende Tabelle, wobei n der Zeit in Monaten entspricht und fn für die Population steht. (Tabelle ist kontinuierlich erweiterbar)
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Dieses Kapitel stellt die Motivation, Zielsetzung und die zentrale Forschungsfrage der Arbeit vor, um das Fundament für die Untersuchung der Proportionswahrnehmung in 3D-Räumen zu legen.
2 Die Goldenen Proportionen: Hier werden der Goldene Schnitt, die Goldene Spirale und der Goldene Winkel mathematisch hergeleitet und ihre Vorkommen in Natur und Kunst als Basis für die ästhetische Bewertung dargelegt.
3 Goldener Schnitt in 3D-Grafik und Projektion: Dieses Kapitel demonstriert mathematisch und visuell, wie 3D-Objekte bei der Projektion auf eine 2D-Fläche ihre ursprünglichen Proportionen ändern können und welche Auswirkungen dies auf die visuelle Wahrnehmung hat.
4 Konzept der Online-Umfrage: Es wird die detaillierte Methodik der Online-Umfrage beschrieben, die entwickelt wurde, um die Präferenz für verschiedene Proportionen in 2D-Bildern und 3D-Video-Szenarien zu erfassen.
5 Auswertung Umfrage: Dieses Kapitel präsentiert die Ergebnisse der durchgeführten Online-Umfrage und analysiert die Präferenz der Teilnehmenden für Goldene Proportionen, aufgeschlüsselt nach verschiedenen demografischen Merkmalen und Medientypen.
6 Fazit: Das abschließende Kapitel fasst die gewonnenen Erkenntnisse zusammen, bewertet die Hypothesen, diskutiert die Limitationen der Studie und leitet die Relevanz der Ergebnisse für die Spieleentwicklung ab.
Schlüsselwörter
Perspektivische Projektionen, Goldener Schnitt, Visuelle Rezeption, 3D-Objekte, 2D-Bildschirmflächen, Goldene Proportionen, Goldene Spirale, Goldener Winkel, Online-Umfrage, Wahrnehmung, Ästhetik, Videospielentwicklung, Proportionswahrnehmung, Mathematische Herleitung, Virtueller Raum.Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der visuellen Wahrnehmung von Proportionen in virtuellen 3D-Räumen, insbesondere wenn diese auf zweidimensionale Bildschirme projiziert werden, und verwendet den Goldenen Schnitt als Referenzwert.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themenfelder sind die visuelle Wahrnehmung in 3D-Umgebungen, die mathematische und ästhetische Konzepte des Goldenen Schnitts, der Goldenen Spirale und des Goldenen Winkels sowie die Durchführung und Auswertung einer Online-Umfrage zur Proportionswahrnehmung.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das primäre Ziel ist es herauszufinden, ob Proportionen von Objekten, die durch ihre Projektion auf eine 2D-Bildschirmfläche vom originalen 3D-Modell abweichen, mit gleichen Proportionen erkannt werden. Die Forschungsfrage lautet: „Wie werden Proportionen, insbesondere der Goldene Schnitt, in digitalen 3D-Räumen wahrgenommen, wenn sie auf zweidimensionale Bildschirme projiziert werden, und welchen Einfluss hat diese Wahrnehmung auf die ästhetische Gestaltung in der Spieleentwicklung?"
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit nutzt eine quantitative Methode in Form einer umfangreichen Online-Umfrage. Diese Umfrage beinhaltet Vergleiche von 2D-Bildmedien und 3D-Modellen als Video, um die Wahrnehmung von Proportionen, insbesondere des Goldenen Schnitts, zu untersuchen.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil der Arbeit behandelt die mathematische und visuelle Darstellung des Goldenen Schnitts in 3D-Grafik und Projektion, das detaillierte Konzept der Online-Umfrage mit seinen Bild- und Video-Vergleichen sowie die umfassende Auswertung der Umfrageergebnisse nach verschiedenen demografischen Gruppen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Schlüsselwörter, die die Arbeit charakterisieren, sind: Perspektivische Projektionen, Goldener Schnitt, Visuelle Rezeption, 3D-Objekte, 2D-Bildschirmflächen, Goldene Proportionen, Online-Umfrage, Wahrnehmung, Ästhetik und Videospielentwicklung.
Warum wurde der Goldene Schnitt als Referenzmittel gewählt?
Der Goldene Schnitt wurde als Referenzmittel gewählt, da er historisch und künstlerisch als ästhetisch ansprechend gilt und in Natur sowie Kunst weit verbreitet ist, wodurch er eine etablierte Grundlage für die Untersuchung der Proportionswahrnehmung bietet.
Welcher Aspekt des Goldenen Schnitts wurde von den Teilnehmenden am meisten bevorzugt?
Laut den Umfrageergebnissen war der Goldene Winkel die bevorzugteste Variante unter den Teilnehmenden, sowohl in Bild- als auch in Videovergleichen, was auf seine starke Präsenz in der Natur zurückgeführt werden könnte.
Wie unterscheidet sich die Wahrnehmung von Proportionen in 2D-Bildern und 3D-Videos laut der Umfrage?
Die Umfrage zeigt, dass Goldene Proportionen in dreidimensionalen Medien (Videos) tendenziell mehr bevorzugt werden als in zweidimensionalen Medien (Bilder), obwohl die Projektion auf dem Bildschirm die Proportionen verzerren kann. Dies deutet darauf hin, dass das menschliche Gehirn die Brücke zwischen plastischem Sehen und 2D-Projektion schaffen kann.
Welche Implikationen haben die Ergebnisse für die Videospielbranche?
Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass eine explizite Gestaltung von 3D-Modellen oder 2D-Motiven nach Goldenen Proportionen keinen eindeutigen Vorteil für die ästhetische Wahrnehmung bringt und den Mehraufwand möglicherweise nicht rechtfertigt, obwohl der Goldene Winkel eine höhere Akzeptanz fand. Weitere Untersuchungen sind nötig, um den potenziellen ästhetischen und monetären Nutzen genauer zu bestimmen.
- Citation du texte
- Mileena Neumeister (Auteur), 2025, Visuelle Wahrnehmung von 3D-Objekten auf 2D-Bildschirmflächen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1582488
