En este proyecto se elabora un diseño no convencional de un prototipo de péndulo invertido, el cual puede emplearse en los programas de pregrado y posgrado de Ingeniería en el área de Automatización Industrial, para que de manera didáctica puedan analizar, validar y confrontar la Teoría de Control en una aplicación Real. El diseño mecánico de este prototipo fue inicialmente elaborado en Solidwors (un programa de diseño que permite simular el movimiento del péndulo y las restricciones a tener en cuenta a la hora de plantear el modelo matemático); el análisis y diseño del Sistema de Control del prototipo se hizo en MATLAB (software que permite calcular y simular el prototipo y su controlador para que con su modelado matemático realizar el análisis de estabilidad en estado estacionario y estable, confrontar su forma de onda tanto en lazo abierto como cerrado a través de las diferentes técnicas de control), con el fin de seleccionar el controlador más apropiado para corregir en forma rápida cualquier perturbación para mantener la barra del péndulo totalmente vertical.
A partir de los resultados analizados en el funcionamiento y diseño del prototipo de péndulo invertido y su sistema de control, se encontró como limitante técnica para el tiempo de estabilización fuera menor o igual a cinco segundos y mayor o igual a un segundo. El controlador PID convencional implementado no brindó la respuesta deseada apropiado para sistemas de regulación, debido a que el sistema de péndulo invertido es un sistema de seguimiento, razón por la cual el controlador desarrollado e implementado fue un controlador PID de velocidad.
El control del prototipo se hizo en LABVIEW a través de la tarjeta de adquisición de datos DAQ6215 de National Instruments permitiendo así la inclinación de la barra y la corrección de la señal de la salida enviada al motor para corregir el movimiento y conseguir la estabilización del sistema obteniendo los resultados esperados.
TABLA DE CONTENIDO
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
JUSTIFICACION
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
MARCO HISTORICO
MARCO REFERENCIAL
INTRODUCCION
MARCO CONCEPTUAL
A. DISEÑO DEL PROTOTIPO DE UN SISTEMA MECÁNICO DE PÉNDULO INVERTIDO CON EL SOFTWARE DE CAD 3D SOLIDWORKS
1. PROTOTIPO
2. SISTEMA MECÁNICO
3. PÉNDULO INVERTIDO
4. DEFINICIÓN DE SOFTWARE DE CAD 3D
5. DEFINICIÓN DE SOFTWARE SOLIDWORKS
6. DISEÑO DEL PROTOTIPO DE PÉNDULO INVERTIDO CON EL SOFTWARE CAD MECÁNICO EN 3D.
a. Pasos para crear la rueda del péndulo invertido.
b. Ensamble del péndulo invertido en Solidworks
c. Descripción del ángulo del péndulo.
7. ANÁLISIS MECÁNICO DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS DEL PÉNDULO INVERTIDO DISEÑADAS BAJO SOLIDWORKS
Nota.
a. Análisis dinámico
b. Análisis estático
c. Modulo de elástico
d. Fuerza
e. Presión
f. Densidad
g. Coeficiente de Poisson
8. DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL DE LAS PIEZAS DISEÑADAS PARA EL PROTOTIPO DE PÉNDULO INVERTIDO.
a. Descripción propiedades físicas de la pieza “plato base péndulo”:
b. Descripción propiedades físicas de la pieza “base potenciómetro péndulo”
c. Descripción propiedades físicas de la pieza “soporte base y monociclo”
d. Descripción propiedades físicas para la pieza “base acople superior péndulo”
e. Descripción propiedades físicas de la pieza “rueda péndulo”.
f. Descripción propiedades físicas de la pieza “péndulo”
g. Descripción propiedades físicas “base completa del péndulo”:
h. Descripción propiedades físicas “ensamble completo superior del péndulo”:
9. RODAMIENTOS
a. Según la dirección de la carga.
b. Según la rigidez del rodamiento
c. Según su elemento rodante
B. MODELO MATEMATICO DEL PROTOTIPO DE UN SISTEMA DE PÉNDULO INVERTIDO CON BASE EN LA HERRAMIENTA MATLAB.
1. MODELO MATEMÁTICO
2. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD EN EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES.
3. ANÁLISIS DE RESPUESTA CON LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA OBTENIDA EN LAZO ABIERTO
4. ANÁLISIS DE RESPUESTA CON LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA OBTENIDA EN LAZO CERRADO SIN CONTROLADOR
5. ANÁLISIS DE RESPUESTA CON LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA OBTENIDA EN LAZO CERRADO CON CONTROLADOR PID
6. SIMULACIÓN DEL PÉNDULO INVERTIDO EN UN MONOCICLO.
C. IMPLEMENTACION DEL PROGRAMA LABVIEW PARA EL CONTROL DEL PENDULO INVERTIDO
1. DEFINICIÓN
2. ADQUISICIÓN DE DATOS EN LABVIEW.
3. CAPTURA DE DATOS EN LABVIEW.
4. CONEXIÓN DE LA TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS.
5. SELECCIÓN Y ANÁLISIS DEL POTENCIÓMETRO
6. IMPLEMENTACIÓN DEL INVERSOR DE GIRO
7. APLICACIONES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
8. IMPLEMENTACIÓN DE UN PWM
9. IMPLEMENTACIÓN DEL HARDWARE DEL SISTEMA DE CONTROL.
10. DESARROLLO DE UN CONTROLADOR PID EN LABVIEW PARA EL CONTROL DEL PÉNDULO INVERTIDO
a. Control PID convencional
b. Control PID de velocidad
11. COMPARACIÓN DE LOS CONTROLADORES PID IMPLEMENTADOS:
CONCLUSIONES
DISEÑO METODOLÓGICO
1. LA LÍNEA DE INVESTIGACIÓN
2. TIPO DE ESTUDIO
3. FASE EXPLORATORIA
4. ANÁLISIS DESCRIPTIVO
5. INVESTIGACIÓN EMPÍRICO -ANALÍTICO
a. Etapa de Análisis y Diseño Mecánico 3D
b. Etapa de análisis y diseño matemático
c. Etapa de desarrollo y simulación física
d. Etapa de Implementación en MATLAB y Labview:
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
Objetivos de investigación y temas clave
El objetivo principal de este trabajo es el diseño, análisis y simulación de un prototipo de péndulo invertido junto con su sistema de control, con el fin de estabilizar el dispositivo en posición vertical. La investigación busca proporcionar una herramienta didáctica para los laboratorios de control de la UAN, utilizando herramientas de software avanzadas y hardware de adquisición de datos para validar los conceptos teóricos de control automático, instrumentación y modelado matemático.
- Diseño mecánico 3D y simulación de prototipos.
- Modelado matemático y análisis de estabilidad de sistemas.
- Implementación de controladores PID (convencional y de velocidad).
- Adquisición y procesamiento de señales mediante LabVIEW.
- Análisis de comportamiento dinámico mediante MATLAB.
Auszug aus dem Buch
A. DISEÑO DEL PROTOTIPO DE UN SISTEMA MECÁNICO DE PÉNDULO INVERTIDO CON EL SOFTWARE DE CAD 3D SOLIDWORKS
Un prototipo es la representación inicial del diseño de un producto que permite dar validez a creaciones preliminares experimentando con varios elementos o diferentes diseños. Es una implementación parcial para ir realizando comprobaciones a lo largo de su diseño. Un prototipo se caracteriza por ser económico, rápido de reparar y de construcción, que buscan dar agilidad al producto final.
Un sistema mecánico es un conjunto de elementos o componentes dinámicos relacionados entre sí para producir un intercambio de energía y materia, donde cada elemento cumple una función determinada dentro del sistema y están unidos mediante diferente tipo de uniones; para fabricar un modelo mecánico hay parámetros que son de consideración como el momento de inercia, centro de gravedad y sentido de rotación, e infinidad de análisis que se tienen en cuenta para lograr movimientos de translación y rotación.
El péndulo invertido, es un dispositivo que consiste en una barra con libertad de oscilar en un punto de apoyo situado sobre de un vehículo en movimiento a través de un espacio determinado bajo la influencia de perturbaciones, en el cual se busca la estabilización a partir de un sistema de control para conservarlo en posición vertical, aplicando para esto una acción correctiva.
Resumen de los capítulos
MARCO CONCEPTUAL: Define los conceptos básicos de prototipado, sistemas mecánicos y la estructura teórica del péndulo invertido.
DISEÑO DEL PROTOTIPO DE UN SISTEMA MECÁNICO DE PÉNDULO INVERTIDO CON EL SOFTWARE DE CAD 3D SOLIDWORKS: Detalla el proceso de modelado 3D de las piezas del prototipo y su ensamblaje, incluyendo el análisis de propiedades físicas mediante simulación.
MODELO MATEMATICO DEL PROTOTIPO DE UN SISTEMA DE PÉNDULO INVERTIDO CON BASE EN LA HERRAMIENTA MATLAB: Expone la derivación de las ecuaciones del sistema, el modelado matemático y la simulación de estabilidad en lazo abierto y cerrado.
IMPLEMENTACION DEL PROGRAMA LABVIEW PARA EL CONTROL DEL PENDULO INVERTIDO: Describe la configuración de hardware (tarjeta de adquisición, potenciómetros, drivers del motor) y la implementación del software de control PID mediante programación gráfica.
Palabras clave
Péndulo invertido, control automático, MATLAB, LabVIEW, SolidWorks, PID, sistema dinámico, adquisición de datos, modelado matemático, estabilidad, prototipo mecánico, servomotor, potenciómetro, control de velocidad, simulación.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el propósito fundamental de esta investigación?
El proyecto busca diseñar, analizar y simular un prototipo de péndulo invertido para ser utilizado como módulo didáctico en los laboratorios de control de la UAN, permitiendo la validación práctica de conceptos de automatización industrial.
¿Qué campos de la ingeniería abarca esta investigación?
La investigación integra áreas como la automatización industrial, el diseño mecánico asistido por computadora (CAD), el modelado matemático, la teoría de control automático y la instrumentación electrónica.
¿Qué herramientas de software se utilizan para el diseño y control?
Se emplean principalmente tres plataformas: SolidWorks para el diseño mecánico y análisis estático, MATLAB para el modelado matemático y análisis de estabilidad, y LabVIEW para la implementación del control digital y adquisición de datos en tiempo real.
¿Qué metodología se sigue para el desarrollo del control?
La metodología parte de un enfoque exploratorio y descriptivo, derivando en una investigación empírico-analítica donde se sintonizan controladores PID tras obtener el modelo matemático del sistema.
¿Qué tipo de hardware de control se utiliza en la implementación física?
Se utiliza una tarjeta de adquisición de datos NI USB 6215, un controlador de motores L293B para la inversión de giro y un módulo de modulación por ancho de pulso (PWM) para el control de velocidad.
¿Cuáles son los principales retos técnicos enfrentados?
Se destacan la generación de ruido proveniente de los potenciómetros lineales, la gestión del trenzado de cables debido al movimiento rotacional y la necesidad de optimizar el control de seguimiento en un sistema subamortiguado.
¿Por qué se eligió el controlador PID de velocidad frente al convencional?
El PID convencional mostró un comportamiento deficiente en sistemas de seguimiento, mientras que el PID de velocidad permitió una mejor respuesta ante cambios dinámicos y una conmutación más estable entre modos de operación.
¿Qué impacto se espera con la implementación de este prototipo?
El prototipo busca llenar el vacío de módulos didácticos en el laboratorio, ofreciendo a docentes y estudiantes una herramienta robusta para realizar experimentos prácticos en control avanzado y optimización de procesos dinámicos.
- Citar trabajo
- Doctor of Sciences (Cum Lauden) with major in Electronic Engineering Ruben Dario Cardenas Espinosa (Autor), Orozco Osorio (Autor), Pérez Cardona (Autor), Pineda Palacio (Autor), 2009, Diseño, Análisis y Simulación de un Prototipo de Péndulo Invertido y su respectivo Sistema de Control para el Laboratório de Control de la UAN Sede Manziales, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/164094
