[...] Befragt man deutsche Schüler über ihre Einstellung zur Mathematik, so stößt man in der Regel bei vielen von ihnen auf Abneigung, ja sogar teilweise auf völlige Ablehnung. Viele sehen im Mathematikunterricht ein Fach, welches ihnen so weltfremd und realitätsfern erscheint wie der Kirche am Ende des 15. Jahrhunderts die kopernikanische Theorie, die Erde würde sich um die Sonne drehen. Wie A. Hollenstein als früherer Grundschullehrer und heutiger Dozent für Didaktik der Mathematik an der Universität Bern, so habe auch ich als Schüler die Erfahrung machen können, dass die vermeintliche Praxisbezogenheit von Mathematik und deren Verhältnis zum Alltag von den Schülern eher folgendermaßen wahrgenommen wird: ‚Sache ist Sache und Mathematik ist Mathematik.’. Häufige Konsequenz dieser Einstellung ist, dass die Schüler der Mathematik gegenüber eine immer stärker werdende Distanz aufbauen. Dadurch gestaltet sich das „Verhältnis zwischen Einsehen und Können“ beim Lösen mathematischer Problemstellungen derartig ungleichmäßig, dass die Schüler nur noch lernen, die Aufgaben anhand einzelner Formeln, Merksätze oder Rechenhinweise durch mechanisierte Lösungsverfahren zu bewältigen, ohne den eigentlichen Sinn und die Bedeutung der Aufgabe bzw. des Lösungsverfahrens zu verstehen und zu hinterfragen.
[...]
Dazu soll zunächst eine eingehende Analyse des traditionellen Mathematikunterrichts erfolgen, in der die Ursachen für die gravierenden Schwierigkeiten des Sinn verstehenden, mathematischen Problemlösens herausgearbeitet werden. Anschließend wird die auf Einsicht und individuellem Verständnis basierende Konzeption des Fächer übergreifenden Mathematikunterrichts nach den Überlegungen von Gallin und Ruf als Alternative zu dem traditionellen Mathematikunterricht vorgestellt, durch welche die Schüler über Sprache wieder näher an mathematische Problemlöseprozesse herangeführt werden, die die „sinnentleerte Mathematik“ wieder sinnvoll erscheinen lassen sollen. Abschließend wird eine empirische Untersuchung herangezogen, um die Wirksamkeit der Fächer übergreifenden Methode im Vergleich zu traditionellen Mathematikunterrichtsmethoden zu belegen.
Inhaltsverzeichnis
1 EINLEITUNG
2 DIE SCHWIERIGKEIT DES ENTDECKENDEN UND ANWENDUNGSORIENTIERTEN MATHEMATIKUNTERRICHTS AM BEISPIEL DER KAPITÄNSSYMPTOMATIK
2.1 DIE KAPITÄNSSYMPTOMATIK – EINE BEGRIFFSKLÄRUNG
2.2 DIE KAPITÄNSSYMPTOMATIK UND DESSEN VERHÄLTNIS ZU DEN SO GENANNTEN KAPITÄNSAUFGABEN
2.3 UNTERSCHIEDLICHE ANSÄTZE ZUR URSACHE DER KAPITÄNSSYMPTOMATIK IN DER FACHLITERATUR
2.3.1 Individual-psychologisch bedingte Ursachen der Kapitänssymptomatik
2.3.2 Ursachen der Kapitänssymptomatik im sozialen Umfeld des Mathematikunterrichts
2.3.3 Ursachen der Kapitänssymptomatik im didaktischen Umfeld des Mathematikunterrichts
3 DIE IDEE DES FÄCHER ÜBERGREIFENDEN UNTERRICHTS UND DIE BEDEUTUNG VON SPRACHE FÜR DEN ENTDECKEND-ERFORSCHENDEN MATHEMATIKUNTERRICHT
3.1 ALLTAGSSPRACHE VS. FACHSPRACHE
3.2 DIE IDEE DER STÄRKEREN VERKNÜPFUNG VON SPRACHE UND MATHEMATIK DURCH DIE KONZEPTION DES FÄCHER ÜBERGREIFENDEN MATHEMATIKUNTERRICHTS NACH GALLIN UND RUF
3.2.1 Das Grundkonzept der Fächer übergreifenden Unterrichtsmethode nach Gallin und Ruf
3.2.2 Kritische Reflexion der Fächer übergreifenden Unterrichtsmethode
4 EMPIRISCHE UNTERSUCHUNG
4.1 AUSGANGSSITUATION DER UNTERSUCHUNG
4.2 ERGEBNISSE DER UNTERSUCHUNG
5 FAZIT
6 ANHANG
6.1 FALLBEISPIEL 1
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht die Problematik der sogenannten "Kapitänssymptomatik", bei der Schüler mathematische Aufgaben mechanisch und ohne Sinnverständnis bearbeiten. Ziel ist es, den Nutzen einer fächerübergreifenden Unterrichtskonzeption nach Gallin und Ruf zu evaluieren, die durch die Einbindung von Sprache und Reisetagebüchern ein tieferes Verständnis fördern soll.
- Ursachenanalyse der Kapitänssymptomatik in der Fachliteratur
- Vergleich von Alltagssprache und mathematischer Fachsprache
- Das Konzept des fächerübergreifenden Mathematikunterrichts
- Empirische Untersuchung zur Wirksamkeit dieser Methode
- Rolle des Lehrers als beratender Begleiter bei Erkenntnisprozessen
Auszug aus dem Buch
2.1 Die Kapitänssymptomatik – eine Begriffsklärung
Die Kapitänssymptomatik beschreibt das Phänomen der unter Schülern immer wieder auftretenden Sinnentfremdung mathematischer Problemstellungen durch die „Verselbstständigung von formalisierten Verfahren“ (Hollenstein 1996, S. 20) beim Bearbeiten anwendungsorientierter Aufgaben. Hollenstein bezieht dabei den Prozess der Verselbstständigung nicht nur auf Berechnungsverfahren, sondern auch auf die Vorgänge der mathematischen Modellbildung. Diese mathematischen Modellbildungen werden den Schülern als formalisierte Lösungsstrategien vermittelt, um ihnen den eigentlichen Inhalt von mathematischen Problemstellungen zu verdeutlichen und zu erklären. Häufig werden jedoch die formalisierten Lösungsstrategien als einziger und wesentlicher Unterrichtsinhalt wahrgenommen und dermaßen automatisiert, dass der Prozess der mathematischen Modellbildung lediglich der Problembewältigung und nicht der Einsicht in mathematische Tiefenstrukturen dient (vgl. Hollenstein, 1996).
Sind derartig automatisierte Lösungsstrategien erst einmal „von ihrem ursprünglichen Bedeutungshintergrund abgelöst“ (Hollenstein 1996, S. 21), so können sich diese unbewusst durch variabel gestellte Aufgabenformulierungen derartig verändern und vereinfachen, dass sie zu unangebrachten Lösungen führen können (vgl. Hollenstein, 1996). Treten solche verfehlten Lösungen selten und in unregelmäßigen Zeitabständen auf, so werden diese in der Regel auf die Unkonzentriertheit des Schülers zurückgeführt, ohne dabei die eigentlichen, tiefgründigen Ursachen des Problems zu erkennen (vgl. Hollenstein, 1996).
Zusammenfassung der Kapitel
1 EINLEITUNG: Die Einleitung beleuchtet die Bedeutung der Mathematik und stellt das Problem der distanzierten Haltung vieler Schüler gegenüber dem Fach dar.
2 DIE SCHWIERIGKEIT DES ENTDECKENDEN UND ANWENDUNGSORIENTIERTEN MATHEMATIKUNTERRICHTS AM BEISPIEL DER KAPITÄNSSYMPTOMATIK: Dieses Kapitel definiert die Kapitänssymptomatik und untersucht deren Ursachen aus psychologischer und didaktischer Perspektive.
3 DIE IDEE DES FÄCHER ÜBERGREIFENDEN UNTERRICHTS UND DIE BEDEUTUNG VON SPRACHE FÜR DEN ENTDECKEND-ERFORSCHENDEN MATHEMATIKUNTERRICHT: Hier wird der Ansatz von Gallin und Ruf vorgestellt, der durch Sprachintegration und Reisetagebücher das Verständnis fördern soll.
4 EMPIRISCHE UNTERSUCHUNG: Es wird eine Untersuchung präsentiert, die den Vergleich zwischen traditionellem Unterricht und dem Ansatz nach Gallin und Ruf zieht.
5 FAZIT: Das Fazit fasst die Ergebnisse zusammen und plädiert für eine stärkere Einbindung sprachorientierter Methoden in der Lehrerausbildung.
6 ANHANG: Der Anhang enthält ein praktisches Fallbeispiel zur Illustration der Kapitänssymptomatik.
Schlüsselwörter
Kapitänssymptomatik, Mathematikunterricht, Sinnverständnis, Fächerübergreifender Unterricht, Sprache, Gallin und Ruf, Reisetagebuch, Mathematische Modellbildung, Automatisierung, Problemorientierung, Didaktik, Lernprozesse, Schülereinstellung, Sinnverlust, Erkenntnisgewinn.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Schwierigkeit, Mathematik für Schüler verständlich und praxisnah zu gestalten, und thematisiert den Sinnverlust durch rein mechanisches Rechnen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Felder sind die Ursachen der Kapitänssymptomatik, die Rolle der Sprache im Unterricht sowie alternative didaktische Konzepte wie die von Gallin und Ruf.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist der Nachweis, dass durch fächerübergreifende Ansätze und Sprachintegration ein tieferes Verständnis mathematischer Zusammenhänge erreicht werden kann.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit basiert auf einer Literaturanalyse und einer empirischen Untersuchung an zwei 7. Klassen, bei der verschiedene Unterrichtsansätze verglichen wurden.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil analysiert die Kapitänssymptomatik, diskutiert die Bedeutung von Fach- und Alltagssprache und stellt die Methode der Reisetagebücher zur Dokumentation von Lernprozessen vor.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird maßgeblich durch Begriffe wie Kapitänssymptomatik, Sinnverständnis, Gallin und Ruf, Sprache sowie fächerübergreifender Mathematikunterricht charakterisiert.
Was ist unter der "Kapitänssymptomatik" genau zu verstehen?
Es ist das Phänomen, bei dem Schüler mathematische Aufgaben rein formal und ohne Berücksichtigung des inhaltlichen Kontexts lösen, oft resultierend aus mechanisierten Lösungsstrategien.
Wie kann das "Reisetagebuch" Schülern helfen?
Das Reisetagebuch dient als Dokumentationsmedium, in dem Schüler ihre Gedanken, Vermutungen und Lösungswege festhalten, wodurch der Prozess des Problemlösens für Schüler und Lehrer transparent wird.
Warum wird die Einbindung der Alltagssprache empfohlen?
Die Alltagssprache ist für Schüler unmittelbarer und ermöglicht es ihnen, eigene Gedanken ohne Angst vor falscher Terminologie zu formulieren, was den Einstieg in komplexe Themen erleichtert.
- Citar trabajo
- Master of Education Thomas Schachtebeck (Autor), 2006, Die Konzeption des fächerübergreifenden Mathematikunterrichts, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/165050
