Outranking Methoden

Outranking-Methoden

von: Michael Schwartz und Maximilian Göthner

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung 

2 Zwei Philosophien multikriteriellen Entscheidens 

3 Outranking: Grundlegende Betrachtung 

3.1 Erweiterung des Präferenzbegriffes 
3.2 Zielerreichungsmatrizen und Gewichtungsfaktoren 
3.3 Visualisierung der Ergebnisse 

4 Zwei Verfahren, ein Ziel: ELECTRE und PROMETHEE 

4.1 ELECTRE 

4.1.1 Präferenzmodellierung 
4.1.2 Konkordanz 
4.1.3 Diskordanz 
4.1.4 Die Phase der Auswertung 

4.2 PROMETHEE 

4.2.1 Individuelle Präferenzfunktionen 
4.2.2 Algorithmus 
4.2.3 Die Phase der Auswertung

5 Zusammenfassung 

Literaturverzeichnis

1 Einführung

Entscheidungen werden überwiegend nicht auf der Grundlage eines einzigen Kriteriums getroffen. Zumeist existieren eine Vielzahl von Alternativen und zu betrachtenden Kriterien, die für die optimale Lösung eines Entscheidungsproblems in Betracht gezogen werden müssen. So wählt beispielsweise ein Unternehmen seinen Standort nicht allein auf Basis finanzieller Kriterien. Auch Transportinfrastruktur, Verfügbarkeit von qualifizierten Arbeitskräften, Lohnkosten oder die Nähe zu Dienstleistungsanbietern spielen eine wichtige Rolle. In den meisten Fällen existieren Konflikte zwischen den vorhandenen Alternativen (z.B. erhöhen qualifizierte Arbeitskräfte die Lohnausgaben), was dazu führt, dass normalerweise keine ideale Lösung existiert, d.h. keine Alternative erfüllt jedes Kriterium optimal.

Durch das Problem, alle Aspekte und Informationen gleichzeitig berücksichtigen zu müssen, ist der Entscheidungsträger oft überfordert. Aufgrund derart komplizierter Entscheidungssituationen wurden verschiedene Methoden der Entscheidungsunterstützung entwickelt. Deren Ziel ist es, eine akzeptable Lösung bzw. einen guten Kompromiss zu finden. In der Literatur werden solche Verfahren in zwei Philosophien unterteilt: amerikanische und europäische Schule. Zu zweiterer zählen die Outranking-Methoden, die Gegenstand dieser Arbeit sind. Eine Gegenüberstellung der beiden Denkrichtungen wird in Abschnitt 2 vorgenommen, wobei die Gründe der Entwicklung der Outranking-Methoden im Vordergrund stehen. Im dritten Abschnitt erfolgt eine einführende Betrachtung der grundlegenden Funktionsweise der Outranking-Verfahren. Anschließend werden im vierten Gliederungspunkt anhand eines selbstgewählten Beispiels die beiden prominentesten Outranking-Methoden, ELECTRE1 und PROMETHEE2, umfassend erläutert und deren Ergebnisse graphisch veranschaulicht. Abschnitt 5 stellt eine Zusammenfassung der in der vorangegangenen Arbeit gewonnenen Erkenntnisse dar.

2 Zwei Philosophien multikriteriellen Entscheidens

Die Verfahren der multikriteriellen Entscheidungsunterstützung ermöglichen die gleichzeitige Berücksichtigung mehrerer Kriterien im Entscheidungsprozess. In der Literatur werden zwei Formen dieses „Multi Criteria Decision Making“ (MCDM) über die Art des jeweiligen Lösungsraumes definiert. Liegt eine endliche Anzahl diskreter Alternativen bzw. Aktionen vor, die in bezug auf mehrerer Kriterien bewertet werden sollen, findet das „Multi Attribute Decision Making“ (MADM) Anwendung3 (vgl. Spengler et al., 1997 S. 63).

Wie einführend erwähnt, kristallisierten sich zwei MADM-Denkrichtungen heraus: die amerikanische und die europäische bzw. französische Schule (vgl. Geldermann et al., 2002 S. 3). Zu ersterer zählen klassische nutzenbasierte Konzepte, beispielsweise die Nutzwertanalyse oder die „Multiple Attribute Utility Theory“ (MAUT). Diese aggregieren die Teilnutzenwerte der einzelnen Kriterien zu einem Gesamtnutzen, und wählen die Alternative, die diesen Wert maximiert. Geldermann et al. (2002, S. 11) identifizieren als wesentlichen Nachteil klassischer Verfahren die mögliche Kompensation schlechter mit guten Kriterienerfüllungsgraden und den damit verbundenen Informationsverlust. Eine Evaluation der Umweltverträglichkeit industrieller Fertigungsanlagen kann nur geringe Aussagekraft besitzen, wenn z.B. eine erhöhte Luftverschmutzung durch geringere Belastung umliegender Gewässer ausgeglichen werden kann. Kritisch argumentieren Spengler et al. (1997, S. 67), dass der mit dieser Vorgehensweise verbundene Datenermittlungsaufwand, insbesondere auf Kosten- und Zeitebene, die praktische Anwendbarkeit der Verfahren einschränkt.

Aus der Kritik der nutzenbasierten MADM-Modelle sind die entscheidungstechnologischen Outranking-Verfahren der europäischen Schule hervorgegangen (vgl. Geldermann et al., 2002 S. 3). Sie unterstellen dem Entscheidungsträger, sich seiner Präferenzen nicht sicher zu sein. Demzufolge soll die Entscheidungsunterstützung helfen, die Daten der jeweiligen Situation zu strukturieren, um Einblicke in die Zusammenhänge des Entscheidungsproblems zu geben (vgl. Geldermann und Rentz, 2000 S. 3). Besondere Bedeutung für die praktische Anwendung kommt dabei den Verfahrensgruppen ELECTRE und PROMETHEE zu. Beide Outranking-Ansätze nehmen einen paarweisen Alternativenvergleich hinsichtlich jedes einzelnen Kriteriums vor, um auf mögliche Präferenzbeziehungen schliessen zu können. Dabei wird im Gegensatz zu den oben beschriebenen klassischen 3 Handelt es sich um einen stetigen Lösungsraum, d.h. mögliche Lösungsalternativen sind durch Nebenbedingungen bestimmt, wird das „Multi Objective Decision Making“ (MODM) herangezogen. Ausprägungen des MADM von einer vollständigen Vergleichbarkeit und einer echten Rangfolge der Alternativen abgesehen, und Unvergleichbarkeiten und schwache Präferenzen zu gelassen (vgl. Spengler et al., 1997 S. 69). Sie wurden eigens zur Berücksichtigung unscharfen Wissens konzipiert und leisten auch in Situationen mit gegensätzlichen und unvollständigen Informationen Entscheidungsunterstützung (vgl. Spengler et al. 1997, Kap. 4.3).

3 Outranking: Grundlegende Betrachtungen

[...]

1 ELimination Et Choix Traduisant la Realité (vgl. Roy 1983, S. 484). 2 Preference Ranking Organisation METHod for Enrichment Evaluations (vgl. Spengler et al. 1997, S. 40).