Die Experimente von V. Sloutsky, J. Kaminski und A. Heckler zum Einfluss von Abstraktionsgrad und Symbolgestaltung auf Lernerfolg und Transferleistungsfähigkeit

Inhaltsverzeichnis

1. Die Experimente von V. Sloutsky, J. Kaminski und A. Heckler
1.1. Beschreibung der drei Experimente
1.1.1. Experiment 1
1.1.2. Experiment 2
1.1.3. Experiment 3
1.2 Gesamtergebnis

2. Didaktische Literatur zur abstrakten Stoffvermittlung:
2.1. Norbert Christmann "Einfuhrung in die Mathematik-Didaktik" 1980
2.2. Eckart Stampe "Repititorium Fachdidaktik Mathematik" 1984
2.3. Friedrich Zech "Grundkurs Mathematikdidaktik"
2.4. Harmut Kohler "Mathematik erleben" 1999

3. Vergleich der Beispiele aus der Didaktikliteratur mit der Studie von Sloutsky, Kaminski und Heckler

4. Literaturverzeichnis

1. Die Experimente von V. Sloutsky, J. Kaminski und A. Heckler

Am 14.07.2004 veroffentlichten V. Sloutsky, J. Kaminski und A. Heckler von der Ohio State University unter dem Titel ,,The advantage of simple symbols for learning and transfer” Ergebnisse ihrer Studie uber den Einfluss der Gestaltung von zur Lerninhaltsvermittlung verwendeten Symbolen auf Lernerfolg und anschlieRend erbrachte Transferleistungen.

In ihrer Untersuchung fuhrten die Autoren mit Studentlnnen ihrer Universitat drei Experimente durch, um nachzuweisen, dass die Verwendung von nicht zum Lerninhalt passenden Symbolen bei der Vermittlung mathematisch-logischer Lerninhalte sowohl das Erlernen des Inhalts als auch darauf aufbauende Transferleistungen behindert. Als Lerngegenstand wurde die algebraische Struktur der Restklassen bei der Division naturlicher Zahlen durch die Zahl drei mit der Verknupfung Addition gewahlt, der den Teilnehmerlnnen des Experiments auf unterschiedlichen Abstraktionsniveaus vermittelt und dessen Verstandnis anschlieRend an ahnlichen Aufgabenstellungen uberpruft wurde.

1.1. Beschreibung derdrei Experimente

1.1.1. Experiment 1

Die 30 teilnehmenden Studentlnnen wurden zufallig auf zwei Lerngruppen aufgeteilt: In Gruppe I wurden die Verknupfungsregeln der drei Objekte zuerst „mathematisch“ unter Verwendung abstrakter Symbole als Regeln einer von Archaologen entdeckten Symbolsprache erklart und anschlieRend „naturwissenschaftlich“ mithilfe moderner Prasentations- medien (Filme) als Interaktionen 3-dimensionaler fremdartiger Objekte auf fernen Planeten vermittelt, in Gruppe II unter ansonsten unveranderten Bedingungen in umgekehrter Reihenfolge. In beiden Gruppen wurde unmittelbar nach jedem der beiden Teile der Lernerfolg anhand eines Multiple-choice-Tests uberpruft¹.

In der Auswertung untersuchten die Autoren, ob das vorangehende Lernen auf einem der beiden Abstraktionsniveaus den Lernerfolg auf dem jeweils anderen Abstraktionsniveau beeinflusst: Gruppe I schnitt signifikant besser im „naturwissenschaftlichen“ Test ab als Gruppe II, was als den Lernerfolg verbessernder Einfluss des zuerst erlernten abstrakten ,,mathematischen“ Modells in Gruppe I interpretiert wurde. Bemerkenswert ist, dass die Umkehrung dessen nicht festgestellt werden konnte: Gruppe II schnitt im ,,mathematischen“ Test nicht signifikant besser ab, sondern gleich!

Um eine Fehlinterpretation aufgrund des unbekannten Einflusses der unterschiedlichen Prasentationsformate und Rahmengeschichten bei der Stoffvermittlung zu untersuchen, wurde Experiment 2 durchgefuhrt:

1.1.2. Experiment 2

Dieses Experiment war eine Abwandlung des vorangegangenen unter ansonsten identischen Bedingungen: Anstelle der abstrakten Symbole im ,,mathematischen“ Teil wurden willkurlich ausgewahlte Fotografien bekannter Alltagsgegenstande verwendet.

Im Vergleich zu Experiment 1 tauschten die beiden Gruppen genau die Platze: Gruppe II schnitt im ,,mathematischen“ Test signifikant besser ab, wahrend im ,,naturwissenschaftlichen“ Test keine signifikanten Unterschiede festgestellt wurden.

Deutung der Experimente 1 und 2 und Folgerungen

Aus den beiden Experimenten folgerten die Autoren, dass die Verwendung abstrakter Symbole zur Vermittlung eines Basisgebietes das anschlieRende Erlernen ahnlicher, jedoch mit weniger abstrakten Symbolen dargestellter, Inhalte und die Losung strukturverwandter Probleme (Transferleistungen) wesentlich verbessert.

Die Umkehraussage gilt auch: die Verwendung von Objekten, deren Gestalt vom Lerninhalt unabhangige irrelevante Details aufweist, behindert das Erlernen des Basisgebietes und verschlechtert darauf aufbauende Transferleistungen.

Um den Einfluss des Detailreichtums der verwendeten Symbole eingehender zu untersuchen, wurde Experiment 3 durchgefuhrt:

1.1.3. Experiment 3

An dieser Abwandlung der vorherigen Experimente nahmen 81 Studentlnnen teil. Die Teilnehmerlnnen wurden auf vier Gruppen aufgeteilt, die alle die gleichen Inhalte bei dem gleichen Ablauf wie Gruppe I der Experimente 1 und 2 erlernten (zuerst „mathematisch“, dann „naturwissenschaftlich“ symbolisierte Inhalte).

Jedoch wurden die eingesetzten Symbole variiert: Es wurden die vier Symbolgestaltungen/Auspragungen ,,abstrakt, schwarz“, „detailreich, unkorreliert“, „detailreich, korreliert“ und „detailreich, real“ eingesetzt. Hierbei bedeutet der Zusatz „korreliert“, dass Muster und Farben abhangig von der Form sind; entsprechend sind Muster und Farben im ,,unkorrelierten“ Fall unabhangig von der Form. Beide Auspragungen beinhalten die gleichen Formen und es ist in beiden Fallen die Form des Symbols, die die Charakteristik hinsichtlich der Verknupfung in der Struktur ausmacht. Die realen Objekte ahneln denen aus Experiment 2 und die abstrakten Symbole denen aus Experiment 1.

Im Ergebnis schnitt die Gruppe mit ,,abstrakt/schwarzen“ Symbolen signifikant besser ab, als die Gruppen ,,detailreich/unkorreliert“ und ,,detailreich/real“ und unwesentlich besser ab als die verbleibende Gruppe ,,detailreich/korreliert“. Zwischen den beiden am schlechtesten abschneidenden Gruppen wurde kein Unterschied festgestellt. Da in diesen genau die Symbole mit der aufwandigsten Gestaltung eingesetzt wurden (die ,,detailreich, korrelierten“ Symbole wiesen wegen des Zusammenhangs zwischen Form und Farbe/Muster weniger Freiheitsgrade bei der Gestaltung auf), folgerten die Verfasser, dass der Einsatz von Symbolen mit irrelevanten optischen Details das Erlernen von Inhalten erschwert.

[...]

¹ Vgl. 1) Seite 6, 7