Statistik
Unterscheidung in:
- deskriptive Statistik (Zusammenfassung von vorliegenden Daten)
- induktive (schließende) Statistik (Schließung von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit)
Grundbegriffe der Statistik
Statistische Einheiten sind Personen, Objekte, Unternehmen, deren Eigenschaften (Merkmale man untersuchen und komprimiert darstellen will (-> Merkmalsträger).
Merkmalsausprägungen sind die möglichen Erscheinungsformen eines Merkmals.
Statistische Masse (Grundgesamtheit) ist die Menge aller für die Fragestellung relevanten statistischen Einheiten.
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Inhaltsverzeichnis
- Unterscheidung in:
- Statistik
- deskriptive Statistik
- induktive (schließende) Statistik
- Grundbegriffe der Statistik
- Klassifizierung von Merkmalen:
- Eindimensionale (univariate) Häufigkeitsverteilung
- Übung:
- Die (empirische) Verteilungsfunktion (Summenhäufigkeitsfunktion) bei nicht klassierten Daten
- Häufigkeitsverteilung klassierter Daten
- Wie viele Klassen sollte man wählen?
- Sekundäre Verteilungstafel
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Zielsetzung dieses Textes ist die Einführung in grundlegende statistische Konzepte. Der Text erklärt die Unterscheidung zwischen deskriptiver und induktiver Statistik und erläutert die Grundbegriffe der statistischen Datenanalyse. Die verschiedenen Methoden der Darstellung und Analyse von Daten werden anhand von Beispielen veranschaulicht.
- Deskriptive und induktive Statistik
- Klassifizierung statistischer Merkmale
- Häufigkeitsverteilungen (univariat)
- Verteilungsfunktionen
- Klassierte Daten und Klassenbildung
Zusammenfassung der Kapitel
Unterscheidung in: Dieses Kapitel führt in die grundlegende Unterscheidung zwischen deskriptiver und induktiver Statistik ein. Deskriptive Statistik befasst sich mit der Zusammenfassung und Darstellung von vorliegenden Daten, während induktive Statistik Schlussfolgerungen von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit zieht. Dieser fundamentale Unterschied legt die Basis für das Verständnis der weiteren Kapitel.
Grundbegriffe der Statistik: Hier werden die wichtigsten Begriffe der Statistik definiert, wie statistische Einheiten (Merkmalsträger), Merkmalsausprägungen und die statistische Masse (Grundgesamtheit). Diese Definitionen bilden das Vokabular für die folgenden Abschnitte und sind essenziell für das Verständnis statistischer Methoden.
Klassifizierung von Merkmalen: Das Kapitel behandelt die Klassifizierung statistischer Merkmale nach Stetigkeit (stetig vs. diskret) und nach Messniveau (nominal, ordinal, metrisch). Die unterschiedlichen Messniveaus haben erhebliche Auswirkungen auf die Wahl der geeigneten statistischen Verfahren, die im weiteren Verlauf des Textes behandelt werden.
Eindimensionale (univariate) Häufigkeitsverteilung: Dieses Kapitel widmet sich der Darstellung von Häufigkeitsverteilungen für ein einzelnes Merkmal. Es werden absolute und relative Häufigkeiten, sowie Summenhäufigkeiten erklärt und anhand eines Beispiels (Anzahl der Jahre mit Englischunterricht) veranschaulicht. Die Berechnung und Interpretation dieser Kennzahlen sind grundlegend für die weitere Datenanalyse.
Übung: Diese Übung vertieft das Verständnis der eindimensionalen Häufigkeitsverteilung anhand eines konkreten Beispiels mit einem stetigen Merkmal. Die Aufgabe dient der Festigung des in den vorherigen Kapiteln erworbenen Wissens und der Anwendung der gelernten Konzepte.
Die (empirische) Verteilungsfunktion (Summenhäufigkeitsfunktion) bei nicht klassierten Daten: Hier wird die empirische Verteilungsfunktion eingeführt, welche den Anteil der Daten angibt, die kleiner oder gleich einem bestimmten Wert sind. Die Darstellung der Verteilungsfunktion mittels einer grafischen Darstellung (Funktion F(x)) wird erklärt. Dies ist ein wichtiges Werkzeug zur Beschreibung der Datenverteilung.
Häufigkeitsverteilung klassierter Daten: Dieses Kapitel behandelt die Zusammenfassung von Daten in Klassen, um Übersichtlichkeit bei vielen Merkmalsausprägungen zu gewährleisten. Es werden die Begriffe Klassengrenzen, Klassenbreite und Klassenmitte erklärt, und die Problematik offener Randklassen angesprochen. Die Gleichverteilungsannahme innerhalb der Klassen wird ebenfalls diskutiert.
Wie viele Klassen sollte man wählen?: Dieser Abschnitt diskutiert verschiedene Richtlinien zur Bestimmung der optimalen Klassenanzahl bei der Klassierung von Daten, basierend auf der Anzahl der Ausprägungen. Die DIN 55302 und die Sturgersche Formel werden vorgestellt und erläutert. Die Wahl der Klassenanzahl hat direkten Einfluss auf die Aussagekraft der Datenanalyse.
Sekundäre Verteilungstafel: Das Kapitel beschreibt die Erstellung und Interpretation sekundärer Verteilungstafeln, die die absoluten und relativen Häufigkeiten sowie die Summenhäufigkeiten für die verschiedenen Klassen eines klassierten Merkmals zusammenfassen. Der Unterschied zu primären Verteilungstafeln wird hervorgehoben.
Schlüsselwörter
Deskriptive Statistik, induktive Statistik, statistische Einheiten, Merkmalsausprägungen, Grundgesamtheit, stetige Merkmale, diskrete Merkmale, nominale Merkmale, ordinale Merkmale, metrische Merkmale, Häufigkeitsverteilung, Summenhäufigkeit, Verteilungsfunktion, klassierte Daten, Klassenbildung, Klassenbreite.
Häufig gestellte Fragen zum Statistik-Lehrtext
Was ist der Inhalt dieses Statistik-Lehrtextes?
Dieser Lehrtext bietet eine umfassende Einführung in die Grundlagen der Statistik. Er behandelt die Unterscheidung zwischen deskriptiver und induktiver Statistik, erklärt wichtige Grundbegriffe und veranschaulicht verschiedene Methoden zur Darstellung und Analyse von Daten. Der Text beinhaltet ein Inhaltsverzeichnis, eine Zielsetzung mit Themenschwerpunkten, Zusammenfassungen der einzelnen Kapitel und eine Liste wichtiger Schlüsselwörter.
Welche Themen werden im Lehrtext behandelt?
Der Lehrtext deckt folgende Themen ab: Unterscheidung zwischen deskriptiver und induktiver Statistik, Grundbegriffe der Statistik (statistische Einheiten, Merkmalsausprägungen, Grundgesamtheit), Klassifizierung statistischer Merkmale (stetig/diskret, nominal/ordinal/metrisch), eindimensionale Häufigkeitsverteilungen, Verteilungsfunktionen, klassierte Daten und Klassenbildung, Bestimmung der optimalen Klassenanzahl und sekundäre Verteilungstafeln.
Was ist der Unterschied zwischen deskriptiver und induktiver Statistik?
Deskriptive Statistik befasst sich mit der Zusammenfassung und Darstellung von vorhandenen Daten. Induktive Statistik hingegen zieht Schlussfolgerungen von einer Stichprobe auf die gesamte Grundgesamtheit. Dieser grundlegende Unterschied wird im Lehrtext ausführlich erklärt.
Welche Arten von Merkmalen werden unterschieden?
Der Lehrtext unterscheidet zwischen stetigen und diskreten Merkmalen sowie zwischen nominalen, ordinalen und metrischen Merkmalen. Die jeweiligen Messniveaus beeinflussen die Wahl geeigneter statistischer Verfahren.
Was sind Häufigkeitsverteilungen und wie werden sie dargestellt?
Häufigkeitsverteilungen zeigen die Häufigkeit des Auftretens verschiedener Merkmalsausprägungen. Der Lehrtext erklärt absolute und relative Häufigkeiten sowie Summenhäufigkeiten und veranschaulicht deren Berechnung und Interpretation anhand von Beispielen. Die Darstellung von Häufigkeitsverteilungen für klassierte Daten wird ebenfalls behandelt.
Wie bestimmt man die optimale Klassenanzahl bei klassierten Daten?
Der Lehrtext diskutiert verschiedene Richtlinien zur Bestimmung der optimalen Klassenanzahl, inklusive der DIN 55302 und der Sturgerschen Formel. Die Wahl der Klassenanzahl beeinflusst die Aussagekraft der Datenanalyse.
Was sind Verteilungsfunktionen und wozu dienen sie?
Die empirische Verteilungsfunktion (Summenhäufigkeitsfunktion) gibt den Anteil der Daten an, die kleiner oder gleich einem bestimmten Wert sind. Sie wird grafisch dargestellt und ist ein wichtiges Werkzeug zur Beschreibung der Datenverteilung.
Was sind sekundäre Verteilungstafeln?
Sekundäre Verteilungstafeln fassen die absoluten und relativen Häufigkeiten sowie die Summenhäufigkeiten für die verschiedenen Klassen eines klassierten Merkmals zusammen. Der Unterschied zu primären Verteilungstafeln wird im Lehrtext erläutert.
Welche Schlüsselwörter sind im Lehrtext relevant?
Wichtige Schlüsselwörter umfassen: Deskriptive Statistik, induktive Statistik, statistische Einheiten, Merkmalsausprägungen, Grundgesamtheit, stetige Merkmale, diskrete Merkmale, nominale Merkmale, ordinale Merkmale, metrische Merkmale, Häufigkeitsverteilung, Summenhäufigkeit, Verteilungsfunktion, klassierte Daten, Klassenbildung, Klassenbreite.
- Arbeit zitieren
- Dirk Schäfer (Autor:in), 1999, Statistik 1. Eine Zusammenfassung inkl. Formelsammlung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/2672
