Statistik 1. Eine Zusammenfassung inkl. Formelsammlung

Statistik 1

SS 1999

Skript erstellt von:
Dirk Schäfer

ALLGEMEINES
EINDIMENSIONALE (UNIVARIATE) HÄUFIGKEITSVERTEILUNG
DIE (EMPIRISCHE) VERTEILUNGSFUNKTION (SUMMENHÄUFIGKEITSFUNKTION) BEI NICHT KLASSIERTEN DATEN
HÄUFIGKEITSVERTEILUNG KLASSIERTER DATEN
SEKUNDÄRE VERTEILUNGSTAFEL
HISTOGRAMM ZUR DARSTELLUNG KLASSIERTER DATEN
LAGEPARAMETER (ZENTRALE TENDENZ)
A) MODUS
B) MEDIAN
B1) MEDIAN BEI KLASSIERTEN DATEN
C) QUANTILE
C1) QUANTILE BEI KLASSIERTEN DATEN
D) ARITHMETISCHES MITTEL
D1) ARITHMETISCHES MITTEL BEI KLASSIERTEN DATEN
D2) LINEARE TRANSFORMATION DES ARITHMETISCHEN MITTELS
E) GEOMETRISCHES MITTEL
B) (INTER-)QUARTILSABSTAND
C1) VARIANZ BEI KLASSIERTEN DATEN
C2) STANDARDABWEICHUNG
C3) VARIATIONSKOEFFIZIENT
FORELSAMMLUNG

Statistik

Unterscheidung in:

- deskriptive Statistik (Zusammenfassung von vorliegenden Daten)
- induktive (schließende) Statistik (Schließung von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit)

Grundbegriffe der Statistik

Statistische Einheiten sind Personen, Objekte, Unternehmen, deren Eigenschaften (Merkmale man untersuchen und komprimiert darstellen will (-> Merkmalsträger). Merkmalsausprägungen sind die möglichen Erscheinungsformen eines Merkmals.
Statistische Masse (Grundgesamtheit) ist die Menge aller für die Fragestellung relevanten statistischen Einheiten.

Klassifizierung von Merkmalen: Wir unterscheiden stetige und diskrete Merkmale:
Ein stetiges Merkmal kann theoretisch jeden Wert aus einem Intervall annehmen (Beispiel: Merkmal X: Körpergröße [1,10-2,40]).
Ein nicht stetiges Merkmal ist diskret.

Ein zweites Kriterium gewinnt man aus dem Meßniveau. Hier unterscheidet man zwischen nominalen, kardinalen und metrischen Merkmalen:
Nominal skalierte Merkmale: Keine natürliche Rangfolge; stehen gleichberechtigt nebeneinander (Aufzählung von Kategorien)
Beispiel: Augenfarbe, Geschlecht
Kardinal skalierte Merkmale: Besitzen eine natürliche Rangfolge, die Differenz zwischen zwei Merkmalsausprägungen ist nicht vergleichbar. Beispiel: Temperatur (kalt, lau, warm, heiß)
Metrisch skalierte Merkmale: Lassen sich als Vielfache einer vorgegebenen Einheit messen. Differenzen zwischen 2 Ausprägungen sind exakt definiert.
Beispiel: Temperatur in Grad Celsius

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