Literaturrecherchen und Lehrerbefragungen zu Einflussfeldern für Rechenstörungen

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Begriffsklärung
2.1 Die phänomenologischen Ansätze
2.2 Diskrepanzdefinitionen

3. Vorstellung der drei Fallbeispiele
3.1 Bemerkung
3.2 Fallbeispiel I: Jana
3.2.1 Familiäre Situation, körperliche Entwicklung und schulisches Gesamtleistungsbild
3.2.2 Janas Leistungen im Fach Mathematik
3.2.3 Arbeits- und Sozialverhalten
3.2.4 Diesjähriger Wechsel an die Gesamtschule Suderwich
3.3 Fallbeispiel II: Katharina
3.3.1 Familiäre Situation, körperliche Entwicklung und schulisches Gesamtleistungsbild
3.3.2 Vorgeschichte
3.3.3 Katharinas Leistungen im Fach Mathematik vor Therapiebeginn
3.3.3.1 Darstellung des Umgangs mit mathematischen Operationen
3.3.3.1.1 Zahlbegriff
3.3.3.1.2 Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis
3.3.3.1.3 Kopfrechnen
3.3.3.1.3 Stellenwertsystem
3.3.3.1.4 Multiplikation und Division
3.3.3.1.5 Sachaufgaben
3.3.4 Therapieverlauf
3.3.5 Arbeits- und Sozialverhalten
3.3.6 Leistungen in anderen Fächern
3.3.7 Psychische Belastung oder die Frage: Ist Katharina noch motiviert?
3.4 Fallbeispiel Miguel
3.4.1 Vorbemerkung
3.4.2 Familiäre Situation, körperliche Entwicklung und schulisches Gesamtleistungsbild
3.4.3 Gegenwärtige und vorangegangene Klassensituation
3.4.4 Leistungen in anderen Fächern
3.4.5 Miguels Leistungen im Fach Mathematik
3.4.6 Arbeits- und Sozialverhalten
3.5 Nachbetrachtung

4. Einflussfaktoren für Rechenstörungen
4.1 Literaturüberblick
4.2 Erklärungen zu den einzelnen Einflussfeldern
4.2.1 Einflussfeld Kind
4.2.1.1 Kongenitale Einflüsse
4.2.1.2 Neuropsychologische Einflüsse
4.2.1.3 Psychische Einflüsse
4.2.2 Soziokulturelles und familiäres Einflussfeld
4.2.3 Schulisches Umfeld als Einflussfeld

5. Evaluation der Literaturrecherchen

6. Lehrerbefragungen zu den Einflussfaktoren für Rechenstörungen
6.1 Anlage und Ziel der Untersuchung
6.2 Durchführung der Untersuchung
6.2.1 Versuchspersonen
6.2.2 Erhebungsmethoden
6.3 Dokumentation und Auswertung der Daten

7. Darstellung und Ergebnisse der einzelnen Untersuchungsphasen
7.1 Vorbemerkung
7.2 Darstellung und Bewertung der Ergebnisse der Informationsgespräche
7.3 Darstellung und Bewertung der Ergebnisse des Fragebogens
7.4 Ergebnisse der beiden Untersuchungsschritte

8. Resümee und Ausblick

9. Literaturverzeichnis

10. Anhang
10.1 Fallbeispiel I: Jana
10.1.1 Dyskalkulie-Diagnose (S. 1/3)
10.1.2 Beispielaufgaben aus ihrem Schulheft (S. 2/3)
10.1.3 Erste Klassenarbeit der weiterführenden Schule (S. 3/3)
10.1.4 Probleme mit dem Stellenwertsystem
10.2 Fallbeispiel II: Katharina
10.2.1 Dyskalkulie-Diagnose (S. 1/2)
10.2.2 Beispielaufgaben aus ihrem Schulheft (S. 2/2)
10.2.3 Beispielaufgaben aus ihrem Schulheft
10.3 Fallbeispiel III: Miguel
10.3.1 Diagnose ADHS (S. 1/2)
10.3.2 Beispielaufgaben aus seinem Schulheft (S. 2/2)
10.3.3 Beispielaufgaben aus seinem Schulheft
10.3.4 Beispielaufgaben aus seinem Schulheft
10.4 Gesprächsleitfaden „Rechenstörungen“
10.5 Protokoll des Informationsgesprächs (blanco)
10.5.1 Protokolle der befragten Lehrer
10.6 Fragebogen (blanco)
10.6.1 Fragebögen der Lehrer

Eigenständigkeitserklärung

1. Einleitung

Rechnen stellt, ebenso wie das Schreiben und Lesen, eine wichtige Kulturtechnik und eine fundamentale Schlüsselqualifikation dar, die im Fach Mathematik in der Schule erworben wird. Die Brockhaus-Enzyklopädie definiert den Terminus „Rechnen“ wie folgt:

Rechnen ist „das Anwenden der vier Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division und davon abgeleitet [die] […] höheren Rechenoperationen wie Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren unter Berücksichtigung der Rechengesetze und –regeln aber auch das Anwenden eines mathemat. [sic] Algorithmus bzw. höherer mathemat. Operationen […]“ (Brockhaus Enzyklopädie 1998, S. 115f).

Neuere Studien wie die von Bucher et al. (2003) zeigen auf, dass viele jüngere, aber zu einem beträchtlichen Teil auch ältere Schülerinnen und Schüler (z. B. Berufsschüler), Probleme beim Einüben mathematischer Fertigkeiten haben:

„Der Rechenunterricht steht oft vor der beunruhigenden Tatsache, dass sich die in jahrelanger Arbeit für einen Schüler [durch den Lehrer] aufgebrachte Mühe in einem argen Missverhältnis zu den tatsächlichen Leistungen befindet. Eine nicht geringe Anzahl von Schülern versagen im Rechenunterricht. Sie haben nicht nur Schwierigkeiten bei komplizierten Operationen, sondern auch Probleme im elementaren Rechenbereich“ (Bucher et al. 2003, S. 5).

Jacobs/Petermann beschreiben, dass die „internationalen Prävalenzangaben zur Dyskalku-lie […] eine große Schwankungsbreite [von] 3,6 % bis 10,9 % [aufweisen]“ (Jacobs/Petermann 2007, S. 6). Diese große Schwankungsbreite ist in einigen Fällen auf verschiedene Begriffsdefinitionen, sehr unterschiedliche Untersuchungsverfahren und auch auf das Fehlen normierter, standardisierter Rechentests zurückzuführen. Im deutschspra-chigen Raum schwanken die Zahlen zwischen 4,4 und 6,6 % (vgl. ebd. , S. 7).

Es bestehen zudem widersprüchliche Untersuchungsresultate bei den beiden Geschlechtern: Es gibt Untersuchungen, in denen Rechenstörungen häufiger bei Mädchen als bei Jungen ermittelt wurden (vgl. Aster 1996, S. 57; Jacobs/Petermann 2003, S. 198). Konträr dazu existieren jedoch andere Studien, in denen keine wirklich messbaren Unterschiede zwischen den beiden Geschlechtern ermittelt wurden: „Von Dyskalkulie sind offenbar etwa gleich viele Mädchen wie Jungen betroffen“ (Landerl/Kaufmann 2008, S. 98). Daraus lässt sich laut Jacobs/Petermann schlussfolgern, dass Jungen insgesamt „betrachtet […] bei der Dyskalkulie im Gegensatz zur Legasthenie […] nicht häufiger betroffen als Mädchen [scheinen]“ (Jacobs/Petermann 2007, S. 9).

Es liegen sogar Hinweise vor, dass viele Kinder ergänzend zu einer Rechenstörung auch noch unter eine Lese-Rechtschreib-Schwäche, Aufmerksamkeitsdefizite und/oder Sympto-me eines Aufmerksamkeitsdefizit-Hyperaktivitäts-Syndroms (ADHS) leiden (vgl. ebd.). Laut Aster (2009, S. 198) ist ca. ein Drittel der rechenschwachen Kinder zeitgleich von ei-nem Aufmerksamkeitsdefizit- bzw. Aufmerksamkeits­defizit­hyperaktivitätssyndrom (ADS/ADHS) betroffen. Auch bei Faraone et al. wird eine signifikant höhere Auftretenshäufigkeit von Rechenstörungen bei Kindern mit ADHS festgestellt (vgl. Faraone et al. 1993, S. 619).

„In einer Untersuchung von Badian (1983) hatten von den 6,4 % der rechengestörten Kinder seiner Stichprobe 43 % auch eine Leseschwäche und von den 4,9 % der Kinder mit Le-sestörung zeigten 56 % eine Rechenschwäche“ (Born/Oehler 2009, S. 5). Dies führt zu kombinierten Störungen bei den Kindern, wodurch sie bzgl. der Stärke und des Umfangs der Defizite noch konsequenter eingeschränkt werden.

Die Schwierigkeiten in der Mathematik sowie auch eine kombinierte Störung verursachen beträchtliche negative Effekte auf den schulischen und späteren beruflichen Erfolg:

„Kinder mit umschriebenen Entwicklungsstörungen liegen mit ihren schulischen Leistungen deutlich hinter den Erwartungen ihrer intellektuellen Begabung. Vielfach wird eine Ausbildung nicht erfolgreich abgeschlossen (vgl. Maughan, 1995), ein akademischer Beruf kommt seltener in Frage. Empirische Daten belegen eine Tendenz, eher handwerkliche Berufe zu ergreifen, in der Hoffnung den Teilleistungsschwächen durch die Berufswahl zu entgehen (vgl. Esser et al. 2002)“ (Amann 2008, S. 60).

Rechenstörungen haben zudem Konsequenzen für die Lebensqualität des Menschen, da der Umgang mit Zahlen z. B. bei den täglichen Einkäufen, Bankgeschäften etc. unvermeidbar ist. In diesem Kontext erhält auch das Lohnniveau eine größere Relevanz: Paglin und Rufolo (1990) „beschreiben eine lineare Beziehung zwischen den Löhnen und Berufen, die einen College-Abschluss erfordern. Je mehr Mathematikbezug die Berufe hatten, umso hö-her waren die Gehälter“ (1990; in Amann 2008, S. 60).

Simon (2008) führt aus, dass Rechenstörungen einen erheblichen Einfluss auf die Psyche haben und diese negativ beeinflussen können. Kinder mit Dyskalkulie haben Angst, fühlen sich überfordert und haben Minderwertigkeitsgefühle (vgl. Simon 2008, S. 60).

Daraus resultierten körperliche Beschwerden, wie z. B. :

-Kopfschmerzen, Schwindelgefühle
-Unwohlsein, Magenprobleme, Verdauungsprobleme
-Asthma, Allergien
-Kontaktarmut, Depression, bis hin zum Todeswunsch (ebd.).

Hinsichtlich des beträchtlichen Prozentsatzes der betroffenen Schüler und der Tragweite des Defizits für ihr berufliches und schulisches Leben als auch der sich daraus ergebenden psychosomatischen Störungen der Lernenden wird klar, dass den Betroffenen dringend ge-holfen werden muss.

Im Gegensatz dazu ist dem Autor dieser Arbeit sehr wohl geläufig, dass die Problematik der Rechenstörungen erst seit ungefähr zehn Jahren in den Blickpunkt von Forschung, Schule und Öffentlichkeit gerückt ist und dass das Lehrpersonal in aller Regel in seiner universitären und schulischen Ausbildung auf diese speziellen Probleme kaum bzw. gar nicht vorbereitet wird (vgl. Kleinschmidt-Bräutigam 2008, S. 5).

Diese Staatsarbeit ist in zwei unterschiedliche Teile gegliedert. Nach der Einleitung vollzieht sich eine Aufarbeitung der verschiedenen Termini, die allgemein im Zusammenhang mit Problemen im Fach Mathematik bzw. beim Rechnen gebraucht werden. Ferner werden verschiedene Ansätze bzgl. einer Definition des Begriffs der „Rechenschwäche“ vorgestellt.

Im dritten Kapitel stellt der Verfasser drei Fallbeispiele aus seinem näheren Umfeld vor: Zwei der drei Schüler weisen eine positive Dyskalkuliediagnose durch anerkannte Psychologen auf, während das dritte (ungetestete) Kind aufgrund von Minderleistungen im Fach Mathematik diverse Symptome einer Rechenschwäche zeigt. Das dritte Kapitel hat damit zum Zweck, ein und dasselbe Phänomen in seiner Vielfalt zu veranschaulichen und ein Be-wusstsein für die Gesamtproblematik „Rechenstörung“ zu vermitteln.

Das darauffolgende Kapitel 4 widmet sich den Einflussfaktoren, die eine Rechenstörung auslösen bzw. verstärken können, und es wird ein Literaturüberblick (Kap. 4.1) über ebendiese Faktoren und deren Wechselwirkungen gegeben.

In Kapitel 4.2 erfolgt eine systematische Einteilung dieser Faktoren in drei große Einflussfelder, und es werden fundierte Erkenntnisse, über die seit mehreren Jahrzehnten Einigkeit besteht, wie auch Ergebnisse aktuellerer Studien diskutiert und dokumentiert, die ggf. noch ausgiebiger erforscht werden müssten. In Kapitel 5 werden die Ergebnisse zusammengefasst und ausführlich bewertet.

Der zweite Teil dieser Arbeit (Kapitel 6) besteht aus einer Befragung zu dem Thema „Rechenstörungen verursachende Faktoren“, die unter Lehrkräften einer Recklinghäuser Gesamtschule im September 2013 durchgeführt wurde. In dem ersten Untersuchungsschritt werden mithilfe von Informationsgesprächen mögliche Faktoren herausgearbeitet, die eine Rechenstörung hervorrufen oder verstärken können, um den Kenntnisstand der Lehrerinnen und Lehrer bezüglich der aktuellen Fachliteratur festzustellen. In einem zweiten Schritt werden die genannten Einflussfaktoren hinsichtlich ihrer Wichtigkeit durch die Lehrer anhand eines weiteren Fragebogens bewertet und sortiert, um darüber aufzuklären, inwieweit Einigkeit bezüglich der Bedeutung bestimmter Einflussfaktoren herrscht.

Es folgen im 7. Kapitel eine Darstellung und Bewertung der gesamten Resultate der Untersuchung.

In dieser Arbeit werden zum Großteil die männlichen Ausdrücke, wie „Schüler“, „Lehrer“ etc. gebraucht, da dieser Stil in der dieser Arbeit zugrunde gelegten Fachliteratur am häufigsten angewandt wird. Bei generellen Bemerkungen wird das weibliche Geschlecht ohne explizite Kennzeichnung eingeschlossen.

2. Begriffsklärung

„Mein Kind hat in der letzten Mathearbeit eine ‚5’ geschrieben, also hat es Dyskalkulie!“ – dies stellt eine Haltung dar, die man immer häufiger bei Eltern bemerkt, die eine Rechenschwäche bzw. ‑störung bei ihrem Kind vermuten, wenn es schlechte Noten mit nach Hause bringt. Doch ob eine Rechenstörung überhaupt vorliegt und was eine solche eigentlich ist, wissen die wenigsten Eltern, und sogar die Experten sind sich über eine klare Definition dieses Themas uneins.

Was nun genau eine „Rechenstörung“ oder „Dyskalkulie“ ist, wird in der gegenwärtigen Forschung nicht eindeutig geklärt. Dabei gehen die Meinungen der Autoren – seien es Mathematikdidaktiker, Psychologen oder aber auch Ärzte – weit auseinander. Es existieren viele Sichtweisen zu diesem Thema, und in den unterschiedlichen Disziplinen werden die Begriffe auch differenziell gebraucht, sodass eine eindeutige Begriffsbestimmung nicht möglich ist.

Im Folgenden wird nun versucht, die allgemeinen Meinungen zum Thema „Rechenstörungen“ darzustellen.

Lorenz merkt zu diesem Thema an, dass das Vorhandensein einer „Rechenschwäche als Erscheinungsbild isolierter schulischer Minderleistung […] unumstritten [ist], wohl hingegen das, was genauer darunter zu fassen sei“ (Lorenz 1991, S. 6). Dabei fällt auf, dass die einzelnen Begriffe Rechenstörung, mathematische Lernstörung, Dyskalkulie, Rechenschwäche, mathematische Schulleistungsschwäche, mathematische Lernschwäche etc. in diesem Sachverhalt zum Teil bedeutungsgleich, aber auch -verschieden verwandt werden. Lorenz/Radatz benennen allein ca. 40 verschiedene Ausdrücke, die in der wissenschaftlichen Fachliteratur zur Erklärung des Phänomens der Rechenstörung gebraucht werden (1993, S. 17).

So widersprüchlich und mannigfaltig die wissenschaftlichen Definitionsversuche auch sind, so einzigartig sind auch die Erscheinungsformen bei den Leidtragenden in der Praxis. „Im Bereich der Schule und der Mathematikdidaktik […] sind eher die Begriffe ‚ Rechenstörung ‘ und ‚ Rechenschwäche ‘ gebräuchlich […]“ (Gerster 2004, S. 2). In der Bildungsinstitution Schule und spezieller der Mathematikdidaktik scheinen die Begriffe der „Rechenstörung“ und „Rechenschwäche“ am gebräuchlichsten zu sein, während die „Begriffe ‚Dyskalkulie’ und ‚Arithmasthenie’ […] vorwiegend von außerschulischen Therapieinstituten, im medizinischen, sonderpädagogischen und psychologischen Bereich sowie in den Medien, z. B. im Internet, verwendet [werden]. Sie suggerieren das Vorhandensein einer Krankheit, die eine (außerschulische) ‚Therapie’ erfordere“( ebd.).

Lorenz/Radatz gebrauchen die Begriffe „Rechenschwäche“ und „Rechenstörung“ syno-nym, da sie der Auffassung sind, dass eine „Rechenstörung […] als isolierte Schwäche in arithmetischen (seltener in geometrischen) Leistungssituationen [auftritt]“ (Lorenz/Radatz 1993, S. 30). Amann benutzt die beiden Ausdrücke ebenfalls gleichbedeutend; allerdings sieht sie jedoch eine Abweichung hinsichtlich des Ausprägungsgrads der Schwierigkeiten beim Rechenerwerb, d. h., bei einer Rechenstörung seien die Probleme stärker ausgeprägt (vgl. Amann 2008, S. 57f). Diese Auffassung repräsentiert auch Porps (2005), der in seiner Dissertation beschreibt:

„Es wird immer dann von Rechenstörung die Rede sein, wenn die [Kriterien der Internationalen Klassifikation psychischer Krankheiten (ICD-10)] […] zutr[effen]. Wenn nicht alle Kriterien erfüllt sind, wird das Phänomen im Sinne von Lorenz und Radatz (1993, S. 16) als Rechenschwäche bezeichnet“ (Porps 2005, S. 33).

Einige Autoren aus dem Ressort der Pädagogik gebrauchen den Ausdruck „Rechenschwäche“ oftmals in Analogie zu dem Begriff der „Lese-Rechtschreib-Schwäche (LRS)“, um eine bestehende Schwäche beim Rechnen hervorzuheben. Dabei wird zwischen „Rechenschwäche“ und „Dyskalkulie“ unterschieden, und zwar indem die mathematischen Leistun-gen bei einer „Dyskalkulie“ in Bezug zur Intelligenz bzw. Begabung gesetzt werden.

Gerster bevorzugt in diesem Zusammenhang die eher phänomenologische Bezeichnung „besondere Schwierigkeiten beim Erlernen des Rechnens“ (vgl. Gerster 2004, S. 2). Bei Schulz findet der Leser eine analoge Bezeichnung, da sie das Phänomen der „Rechenschwäche“ als „extreme Form von Lernschwierigkeiten im Mathematikunterricht“ darstellt (Schulz 1995, S. 28). Sie „[will] mit der Wahl des Begriffes Lernschwierigkeiten deutlich machen, daß [sic] es sich weder um eine Einschätzung der Gesamtpersönlichkeit […] noch um eine Krankheit [handelt]“ (ebd. , S. 15). Der von anderen Autoren benutzte „Begriff Lernstörung [kann dabei] mißverstanden [sic] werden […]“ (vgl. ebd.).

Nach Weinert/Zielinski stelle eine Rechenstörung eine Lernschwierigkeit dar, und diese liege generell dann vor, wenn „die Leistungen eines Schülers unterhalb der tolerierbaren Abweichungen von verbindlichen institutionellen, sozialen und individuellen Bezugsnormen (Standards, Anforderungen, Erwartungen) liegen oder wenn das Erreichen (bzw. Verfehlen) von Standards mit Belastungen verbunden ist, die zu unerwünschten Nebenwirkungen im Verhalten, Erleben oder in der Persönlichkeitsentwicklung des Lernenden führen“ (Weinert/Zielinski 1977; zit. n. Zielinski 1998, S. 13).

Auf ähnliche Art und Weise wird der Ausdruck „Lernstörung“ durch die Weltgesundheitsorganisation (WHO) in der Kategorie „umschriebene Entwicklungsstörungen schulischer Fertigkeiten (F81)“ festgelegt. Hierbei „handelt [es] sich um Störungen, bei denen die normalen Muster des Fertigkeitserwerbs von frühen Entwicklungsstadien an gestört sind. Dies ist nicht einfach Folge eines Mangels an Gelegenheit zu lernen; es ist auch nicht allein als Folge einer Intelligenzminderung oder irgendeiner erworbenen Hirnschädigung oder -krankheit aufzufassen“ (dimdi.de 2013; F81).

Durch die vorgestellten Theorien und Definitionen der gängigen Autoren bilden sich bei der Klärung des Ausdruck „Rechenstörung“ grundsätzlich zwei Ansätze heraus: die phäno-menologischen Ansätze und die Diskrepanzdefinitionen, die im folgenden Kapitel erläutert werden.

2.1 Die phänomenologischen Ansätze

Der phänomenologische Ansatz begreift das Problem folgendermaßen:

„Am einfachsten lässt sich Rechenschwäche phänomenologisch als ‚Schwierigkeiten im Erlernen von Mathematik’ (Laschkowski 1992, S. 460) definieren. Das heißt man schließt aus der Häufigkeit [sic] und Dauerhaftigkeit [sic] von Fehlleistungen im Mathematikunterricht auf eine Rechenschwäche“ (Thiel 2001, S. 11).

Atzesberger (1989) präzisiert ferner, dass eine „Rechenschwäche oder Dyskalkulie […] bei eskalierten [„häufigen“; Anm. d. Verfassers) und fixierten [„ständigen“; Anm. d. Verfassers] Rechenschwierigkeiten trotz normalem und gutem sonstigem Lernniveau und bei an-gemessenem Schulunterricht gegeben [ist]“ (zit. n. Thiel 2001, S. 11).

Bei dieser Art der Definitionsbestimmung ist jedoch kritisch anzumerken, dass hier keine exakte Einstufung bezüglich der Häufigkeit oder Dauerhaftigkeit der Fehlleistungen im Fach Mathematik erfolgt. Als Antwort auf diese Definition wurde versucht, ein qualitatives Fehlerschema aufzustellen, das für rechenschwache Schüler kennzeichnend ist, wie z. B. das Verwechseln von Rechenoperationen, ein falsches Verständnis der Null oder das Verzählen um eins. Da derartige Fehler jedoch von beinahe jedem Schüler bei der Aneignung neuer mathematischer Sachverhalte begangen werden, ist eine solche Zusammenstellung von Fehlertypen nicht als Mittel zur Diagnose geeignet. So verbalisiert Andrea Schulz:

„Schüler mit Rechenschwäche zeichnen sich nicht [sic] dadurch aus, daß [sic] sie andere Fehler als ihre Mitschüler machen, vielmehr spielen Häufigkeit, Vielfalt der Fehlertypen und Hartnäckigkeit eine entscheidende Rolle“ (Schulz 1995, S. 35).

Doch auch bei dieser Form einer Erläuterung werden keinerlei Bestimmungskriterien bezüglich einer Einschätzung präziser Richtwerte vorgenommen bzw. bestimmt, sodass sich dieser phänomenologische Ansatz in der Praxistauglichkeit nicht nennenswert von den vor-herigen Ansätzen abhebt.

Jutta Schöniger beschäftigt sich ebenfalls mit der phänomenologischen Perspektive der Re-chenstörung, jedoch hat sie eine andere Sicht auf dieses Thema: Abweichend von den Mei-nungen vieler anderer Vertreter dieser Theorierichtung hält sie das Verständnis der Schüler von der jeweiligen Aufgabe für den essenziellen Faktor für die Bestimmung einer Rechenstörung. Sie ist der Meinung, dass ständig Fehler gemacht werden, jedoch ist für sie nicht entscheidend, dass

„solche Fehler einmal vorkommen, sondern [vielmehr] die Stellung des Kindes dazu, die es in der Diskussion über die Aufgabe äußert. Merkt es, daß [sic] da irgendetwas nicht stimmen kann; ist es überzeugt, daß [sic] die Aufgabe so gerechnet werden muß [sic]; kann es mit überschlagsmäßigen Konfrontationen etwas anfangen, usw.?“ (Schöniger 1991, S. 140).

Sie fasst zusammen, dass zu „einer Diagnose [einer] Arithmasthenie […] nicht nur die rechnerischen Fähigkeiten, sondern auch die Art und Weise des Umgangs der Kinder mit ihren Schwierigkeiten [gehören]“ (ebd.).

Es wird durch diese Form der Erläuterung deutlich, dass der Begriff der Rechenstörung keine elementare, praxistaugliche Diagnostik akzeptiert, weil die Grenzführung zwischen einer noch tolerierbaren und einer nicht mehr tolerierbaren Erfassung und Interpretation ei-nes Fehlers, einer Aufgabe bzw. der mathematischen Zusammenhänge allgemein mit Schwierigkeiten verbunden ist.

2.2 Diskrepanzdefinitionen

Neben der vorgestellten ersten Theorierichtung existiert noch eine zweite, die versucht, ei-ne Rechenstörung auf der Basis von quantitativen Maßstäben zu diagnostizieren. Diese Ansätze werden in der Literatur auch durch den Ausdruck „Diskrepanzdefinitionen“ beschrieben:

„Aus den verschiedenen begrifflichen und konzeptuellen Ansätzen lassen sich zwei von nahezu allen Autoren vertretene Grundsätze herausarbeiten (Ohlson 1979): die Normalitätsannahme und die Diskrepanzannahme.

Die Normalitätsannahme beinhaltet, daß [sic] Kinder mit Teilleistungsschwächen über eine normale Intelligenz verfügen, keine Sinnesschädigung oder umschriebene neurologische Störung aufweisen. Darüber hinaus dürfen evtl. bestehende emotionale Probleme nur Folge und nicht Ursache der Teilleistungsschwäche sein. […]

Die Diskrepanzannahme fordert eine bedeutende Differenz zwischen allgemeinem Leistungsniveau und spezifischer Teilleistung bzw. zwischen den aufgrund von Intelligenz und Lerngeschichte zu erwartenden und den realisierten Leistungen.“ (Gearheart 1977; zitiert nach Esser 1994, S. 50; Hervorhebungen im Original).

Grissemann veröffentlichte auf diesem Gebiet eine der bis heute anerkanntesten Diskrepanzdefinitionen (Grissemann 1982, S. 13ff). Dabei erfasst er Dyskalkulie als eine spezielle, genauer gesagt isolierte Rechenstörung, die von einer generellen Schulleistungsschwäche in Gestalt einer Behinderung beim Lernen bzw. intellektuellen Begabungsschwäche (Normalitätsannahme) abzugrenzen sei. Er zeigt vier Varianten der Diskrepanzdefinitionen auf, in denen er die Rechenleistung in Relation zur Intelligenz und zu den Leistungen der Kinder in der Schule in verschiedenen Schulleistungsbereichen setzt:

a) „Dyskalkulie als Teilleistungsschwäche bei mindestens durchschnittlicher Intelligenz [sic]. Diese Schüler wären eine Teilpopulation innerhalb der Gruppe der rechenschwachen Schüler[…].
b) Dyskalkulie als partielles Underachievement auf jeder Intelligenzstufe [sic]. In diesem speziellen Fall sind die Rechenleistungen, auch bei Kindern mit beschränkter Intelligenz, immerzu schwächer, als die Leistungen, die aufgrund von durchgeführten Tests zur Überprüfung der Intelligenz zu prognostizieren wären. Die Leistungen in den anderen schulischen Bereichen können dabei besser ausfallen, als es die gemessene Intelligenz vermuten ließe bzw. dieser mindestens entsprechen.
c) Dyskalkulie verstanden als akzentuiertes Rechenversagen [sic] im Schulleistungsbereich. Die Rechenleistung variiert signifikant im negativen Sinn im Vergleich zu den Leistungen in den anderen Schulleistungsbereichen. Eine Kausalität zur vorliegenden Intelligenz wird, im Kontrast zu den ersten beiden Kategorien, nicht generiert.
d) Dyskalkulie als Rechenversagen im Rahmen eines allgemeinen Underachievements [sic]. Hierbei gibt es zwei Unterscheidungen: Im ersten Sachverhalt weist der betroffene Schüler Schwächen im Rechnen sowie auch in den weiteren Schulfächern bei mindestens befriedigender Intelligenz auf. Im zweiten Fall sind die Leistungen im Rechnen als auch die Leistungen der anderen Fächer auf jeder beliebigen Intelligenzstufe schwächer. Hierbei lassen die Leistungen sowohl im Rechnen, als auch die in anderen Schulbereichen deutlich nach, wobei aufgrund der vorhandenen Intelligenz andere Leistungen zu erwarten gewesen wären, sodass in dieser Angelegenheit nicht mehr von einer Teilleistungsschwäche gesprochen werden kann.“ (Grissemann 1982, S. 14)

Der Ausdruck „Rechenschwäche“ wird durch die Weltgesundheitsorganisation (WHO) in ihrer Internationalen Statistischen Klassifikation der Krankheiten und verwandter Gesundheitsprobleme (ICD-10) unter Punkt F81.2 folgendermaßen definiert:

„Diese Störung besteht in einer umschriebenen Beeinträchtigung von Rechenfertigkeiten, die nicht allein durch eine allgemeine Intelligenzminderung oder eine unangemessene Beschulung erklärbar ist. Das Defizit betrifft vor allem die Beherrschung grundlegender Rechenfertigkeiten, wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, weniger die höheren mathematischen Fertigkeiten, die für Algebra, Trigonometrie, Geometrie oder Differential- und Integralrechnung benötigt werden.“ (dimdi.de, 2013).

In den diagnostischen Leitlinien der WHO wurde bestimmt, dass eine Rechenschwäche dann festgestellt werden kann, wenn „die Rechenleistung des Kindes […] eindeutig unterhalb des Niveaus lieg[t], welches aufgrund des Alters, der allgemeinen Intelligenz und der Schulklasse zu erwarten ist“ (Dilling et al. 1993, S. 277). Zudem beinhaltet „diese Störung eine umschriebene Beeinträchtigung von Rechenfertigkeiten, die nicht allein durch eine allgemeine Intelligenzminderung oder eine eindeutig unangemessene Beschulung erklärbar ist“ (ebd.). Außerdem dürfen Schwierigkeiten nicht auf visuelle oder auditive Beeinträchtigungen zurückzuführen sein, und eine Störung der Lese- und Rechtschreibfähigkeiten werde ausgeschlossen (vgl. ebd.).

Der Begriff der Rechenstörung, bei der eine Störung der Lese- oder Rechtschreibfähigkeiten ausgeklammert wird, wird bei der WHO unter F81.2 separat betrachtet; jedoch wird zusätzlich unter F81.3 eine „kombinierte Störung schulischer Fertigkeiten“ beschrieben, bei der additiv eine Störung des Schriftspracherwerbs auftritt (vgl. dimdi.de 2013, F81.3).

Die beschriebenen Kriterien der ICD-10 erfahren in Verbindung mit Therapien zur Behandlung von Rechenschwierigkeiten eine besondere Bedeutung. Nach diesem Kriterienkatalog gelten als Behinderungen auch Entwicklungsstörungen der schulischen Fertigkeiten mit ihren psychischen Folgen für das Kind, die die Kostenübernahme innerhalb des Kinder- und Jugendhilfegesetzes (§ 35a SGB VIII) rechtfertigen.

Ein weiteres Instrument zur Diagnose ist das sogenannte „Diagnostical and Statistical Manual of Mental Diseases IV (DSM-IV)“. Nach dem DSM-IV wird eine Rechenstörung (Abs. 315.1) dann attestiert, wenn die

„Rechenfähigkeiten […] wesentlich unter denjenigen liegen, die aufgrund des Alters, der gemessenen Intelligenz und altersgemäßer Bildung einer Person zu erwarten wären […]. Die Rechenstörung behindert deutlich die schulischen Leistungen oder die Aktivitäten des täglichen Lebens, bei denen Rechenleistungen benötigt werden“ (Saß et al. 2003, S. 86).

Der kardinale Unterschied zwischen dem DSM-IV und der ICD-10 existiert in der Festlegung des zu ermittelnden Bereichs der Leistung: Während sich die ICD-10 auf die Beherrschung der vier Grundrechenarten [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] stützt, nutzt das DSM-IV das Gebilde der mathematischen Befähigung, das umfangreicher die Aneignung mathematischer Kompetenzen über die vier Grundrechenarten hinaus umfasst. Dazu gehören z. B. das mathematische Modellieren von Sachaufgaben oder auch der Umgang mit Größen und mathematischen Problemen.

Kritik an diesem Diskrepanzkriterium

Zunächst ist festzustellen, dass das Diskrepanzkriterium und seine akkurat-strenge Festlegung, was als Rechenstörung zu betrachten ist und was nicht, aus forschungsmethodologischer Sicht ohne Frage sinnstiftend ist, zumal eine solche statistische Festsetzung die Diagnostik vereinfacht. Allerdings ist auch dieser Ansatz umstritten: In der Fachliteratur gibt es mehrere Kritikpunkte, von denen einer der meistbenannten die Frage nach der Höhe des erforderlichen Abweichungsbetrags ist. Laut der Leitsätze der ICD-10 muss sowohl ein Intelligenzquotient (IQ) von über 70 existieren als auch die entsprechende Leistung in einem Rechentest mindestens zwei Standardabweichungen unterhalb der individuellen Intelligenzleistung der entsprechenden durchschnittlichen Testleistung der jeweiligen Altersgruppe liegen. Ein konkreter Rechentest ist dabei nicht vorgeschrieben. Vom DSM-IV werden als Richtlinie für das Diskrepanzkriterium ebenfalls zwei Standardabweichungen festgelegt. Grissemann meint dazu, dass „sich vertreten [ließe], Schüler, die unter dem Leistungsbereich von Prozentrang 16 [sic] liegen (d. h. unterhalb einer Standardabweichung vom Median) als besonders förderungsbedürftig [sic] zu betrachten“ (Grissemann 1982, S. 13), also läge in diesem Fall für ihn eine Rechenstörung vor. Als Problem bei solch einer Festlegung erscheinen jedoch Einzelfälle, die leicht aus diesem Raster fallen, denn hier kann ebenfalls der Befund „Rechenstörung“ angebracht sein. Lorenz kritisiert hier: „Der Schnitt, welcher auch immer, erscheint willkürlich […]“ (Lorenz 1991, S. 8). Eine weitere kritische Anmerkung stellt die Frage nach der Sinnhaftigkeit des Intelligenzbezugs: IQ-Tests enthalten Fragen bzw. Aufgaben, für die prinzipiell gewisse mathematische Fähig- und Fertigkeiten erforderlich sind, sodass durch die Existenz einer Rechenstörung ebenfalls der bestimmte IQ-Wert auf negative Weise beeinflusst und damit nicht einwandfrei erfasst wird. Dadurch kann der bestimmte Intelligenzwert unterhalb des für die Diagnose der Rechenstörung geforderten Wertes liegen und diese Störung somit nicht erkannt werden (vgl. Fritz/Ricken 1998, S. 105). Von Suchodoletz geht hierbei einen Schritt weiter, indem er auf den allgemeinen Einfluss von Teilleistungsschwächen auf die Resultate von Intelligenztests hinweist:

„Die Schwierigkeit in der Anwendung [gut eingeführter und normierter Testverfahren] bei teilleistungsgestörten Kindern besteht allerdings darin, daß [sic] Minderleistungen in psychischen Partialbereichen nicht ohne Einfluß [sic] auf das Gesamtergebnis eines Entwicklungstests sind.“ (von Suchodoletz 1994, S. 14)

So kann auch z. B. eine Legasthenie die Leistungen bei einem IQ-Test reduzieren. Überdies treten in Verbindung mit Teilleistungsschwächen stellenweise auch emotionale Beschwerden auf, die sich gleichermaßen auf das Resultat von IQ-Tests auswirken können. Denn Kinder, die in der Schule schlechte Noten schreiben, sind auch beim Absolvieren eines solchen Tests gehemmt oder nervös und können so ihr vorhandenes Potenzial nicht aktivieren. Dementsprechend verbalisieren Jacobs und Petermann, dass eine Erschwernis der Diagnostik darin liegt, zu ermitteln, ob „es sich um eine primäre Dyskalkulie handelt oder die Rechendefizite sekundär aus einer anderen Erkrankung resultieren.“ (Jacobs/Petermann 2007, S. 10). Zudem findet man keine Indikatoren, die belegen, dass sich die Rechenstörung bei Kindern mit hoher im Verhältnis zu jenen mit niedriger Intelligenz ausschlaggebend unterscheidet. Allerdings fanden Jiménez González et al. in einer ihrer Studien heraus, dass sich Kinder mit niedriger und hoher Intelligenz in ihren Strategien, eine Textaufgabe zu lösen, nicht grundlegend unterscheiden (vgl. Jiménez González et al. 2002, S. 118f).

Es bestehen des Weiteren Uneinigkeiten über die Definition dessen, was letztlich unter „Intelligenz“ zu verstehen ist. Heinbokel gibt an, dass schon vor mehr als zwanzig Jahren ein Student im Rahmen einer universitären Hausarbeit bei W. Abraham allein in der damals gegenwärtigen Literatur auf ca. mindestens 113 verschiedene Definitionen der Begriffe „Hochbegabung“ bzw. „Intelligenz“ gestoßen ist (vgl. Heinbokel 1988, S. 23). Durch diese große Anzahl an Definitionen ist Gaidoschik davon überzeugt, dass gerade „weil solche ‚Diskrepanz-Definitionen’ noch immer sehr verbreitet sind, […] ganz deutlich festgehalten werden [muss, dass] diese Betrachtungsweise […] in der neueren sonderpädagogischen Forschung als überholt [gilt]“ (Gaidoschik 2006, S. 11).

In den letztgenannten Versuchen einer Definition nach dem Diskrepanzkriterium wird eine Rechenstörung als Eigenschaft der Persönlichkeit angesehen und dabei die Existenz einer Krankheit vorgetäuscht. Schüler, die unter einer Rechenstörung nach diesen Gesichtspunkten leiden, werden damit gebrandmarkt und stigmatisiert. Schulz versucht, den Begriff „Lernschwierigkeiten“ allgemein und „Rechenschwäche“ im Speziellen ohne Wertung auszudrücken, nämlich als

„[…] ein Fehlen bzw. einen ungenügenden Ausprägungsgrad subjektiver Leistungsvoraussetzungen zur Bewältigung gestellter (Lern-)Anforderungen, so daß [sic] der Lernende bestimmte Lerninhalte auch mit großer Anstrengung nur teilweise oder gar nicht bewältigt. Zu den subjektiven Leistungsvoraussetzungen zähl[t sie] den aktuellen Entwicklungsstand von Kenntnissen, Fähigkeiten, Fertigkeiten, Einstellungen sowie sozialcharakterliche Besonderheiten wie Selbststeuerung, Werterleben, Leistungsmotivation u. ä.“ (Schulz 1995, S. 15).

Und Simon formuliert dazu:

„Im praktischen Umgang mit Kindern ist es sowieso unwichtig, ob ein Kind eine Rechenschwäche hat oder nicht. […] [Er spricht] dann von einer Rechenschwäche oder Dyskalkulie, wenn (1) das Kind Probleme beim Lernen der Grundschulmathematik hat, die mit den gängigen Lehrmethoden der Schule nicht in den Griff bekommen werden können, und (2) dadurch der Rückstand im Schulstoff immer größer wird“ (Simon 2008, S. 20f).

Legt man diese Worte Schulz’ und Simons zugrunde, so erscheint es aus der pädagogischen Perspektive betrachtet sinnvoller, danach zu klassifizieren, welche Kinder als förderbedürftig zählen sollen und welche nicht. Zu guter Letzt wird oftmals aufgrund der Praktikabilität das Problem einer Definition ungeklärt gelassen und zugunsten „der pädagogischen Frage nach den Ursachen der Rechenschwäche und den Möglichkeiten ihrer Erkennung und Behebung Platz gemacht“ (Lorenz/Radatz 1993, S. 16). Aufgrund dessen stellen Lorenz und Grissemann die folgende Forderung:

„Dabei sollte man sich heute nicht mehr orientieren an den sogenannten Diskrepanzdefinitionen … Die Förderungsbedürftigkeit sollte nicht abhängig gemacht werden von einer relativ hohen ’Testintelligenz’. Alle Schüler mit mathematischen Lernproblemen, auch ohne eine solche Diskrepanz, auch Schüler, die (momentan) intellektuell weniger entwickelt sind, haben Förderungschancen und sollten von den förderpädagogischen Fortschritten profitieren können.“ (zit. n. Gaidoschik 2006, S. 12).

Es folgen nun nach diesem theoretischen Diskurs zu den unterschiedlichen Definitionsansätzen im nächsten Kapitel drei authentische Fallbeispiele aus der schulischen Realität, die das Phänomen der Rechenschwäche bzw. ‑störung skizzieren und behandeln.

3. Vorstellung der drei Fallbeispiele

3.1 Bemerkung

Der Autor dieser Staatsarbeit erlangte Auskünfte über drei Kinder, von denen zwei positiv durch einen Psychologen auf Dyskalkulie getestet worden waren. Das dritte Kind zeigt große Auffälligkeiten im Fach Mathematik, wodurch von einer Rechenschwäche ausgegangen werden kann.

Jana, das erste Fallbeispiel, besucht momentan die fünfte Klasse einer Gesamtschule in Recklinghausen. Die Informationen über sie und ihr familiäres sowie soziales Umfeld konnte der Verfasser durch freundschaftlichen Kontakt zu der Familie sammeln. Es gelang ihm durch seine jahrelange Nachhilfetätigkeit zudem noch Einblicke in die Leistungen bei Janas Klassenarbeiten aller Fächer zu erhalten. Freundlicherweise wurden ihm zudem Zeugnisse und Arbeitsunterlagen Janas zur Verfügung gestellt. Dankenswerterweise erhielt der Autor von der Familie ebenfalls das psychologische Gutachten in Kopie (S. 90).

Katharina, das zweite Fallbeispiel, wurde durch einen Forenbeitrag im Internet ermittelt. Ihre Mutter schrieb den Autor an und half ihm sofort bei dem Projekt dieser Arbeit. Katharina besucht die 4. Klasse einer Grundschule in Bad Oeynhausen. Sie wurde ebenfalls positiv auf Dyskalkulie getestet und hat in der Schule große Schwierigkeiten. Die Familie geht jedoch sehr offen mit diesem Thema um und erklärte dem Schreiber dieser Arbeit das Lebensumfeld Katharinas. Auch hier konnte der Autor das Gutachten des Psychologen erhalten (s. S. 94).

Das dritte Fallbeispiel ist Miguel, ein Kind aus einer Patchworkfamilie. Der Vater Miguels ist portugiesischer Herkunft, Miguels Mutter ist Brasilianerin, die jedoch Hals über Kopf die Familie verlassen hatte. Zur Zeit lebt Miguel mit seinen Geschwistern und dem Vater in Wetter an der Ruhr. Der Vater pflegt eine Beziehung zu einer deutschen Frau, die ebenfalls einen Sohn (17 Jahre) hat und die im Verwandtschaftskreis des Autors dieser Arbeit lebt. Miguel weist große Probleme im Fach Mathematik auf, sodass er für diese Arbeit als Fallbeispiel geeignet ist.

Der Urheber dieser Staatsarbeit ist sich im Klaren, dass das Resultat dieser Befragung der Familien nur einen Auszug der Biografie der Schüler und ihrer Leistungen im Fach Mathematik bzw. in den anderen Schulfächern widerspiegelt.

Daher erheben die folgenden Informationen keinen Anspruch auf Vollständigkeit und können auch nicht immer entsprechend systematisiert werden.

Die Namen der Kinder wurden natürlich aus Gründen des Datenschutzes verändert. Der Stand der Informationen ist in allen drei Beispielen der 26. 04. 2014.

3.2 Fallbeispiel I: Jana

3.2.1 Familiäre Situation, körperliche Entwicklung und schulisches Gesamtleistungsbild

Jana ist 12 Jahre alt und besucht seit dem Schuljahr 2013/14 die fünfte Klasse einer Gesamtschule in ihrer Heimatstadt Recklinghausen. Zu ihren momentanen schulischen Leistungen werden später unter 3.2.4 konkrete Informationen gegeben. Die folgenden Ausführungen nehmen daher Bezug auf ihre vorherige Grundschulzeit.

Nachdem sie die ersten beiden Schuljahre mit eher mittelmäßigen Leistungen absolviert hatte, wurde sie aufgrund ihrer fehlenden mathematischen Grundkenntnisse auf Anraten der Schulleitung durch ihre Eltern nach dem ersten Halbjahr der dritten in das zweite Halbjahr der zweiten Klasse zurückgestuft um diese Kenntnisse „aufzuholen“.

Janas Vater ist seit mehr als 20 Jahren Mitarbeiter in dem kommunalen Servicebetrieb der Stadt Recklinghausen (KSR), der sich mit der Entsorgung von Müll aller Art beschäftigt.

In früheren Zeiten litt er unter einem Alkoholproblem und verlor 2010 deswegen auch seinen Führerschein. Seine Sucht ließ ihn ab und zu aggressiv verbal gegenüber den anderen Familienmitgliedern auftreten; die Ausübung von Gewalt innerhalb der Familie war aber nie ein Thema. Die anschließende Therapie sowie die psychologische Beratung kosteten die Familie viel Geld und Nerven. Seit Mai 2011 lebte er abstinent und wurde dank einer Therapie „trocken“ und trank eine längere Zeit keinen Tropfen Alkohol. Leider begann er, ausgelöst durch den Tod seines Schwiegervaters, im Dezember 2012 wieder seinen Alkoholkonsum, der jedoch heute nicht als Sucht begriffen werden muss. Seine Aggressionen hat er jedoch in den Griff bekommen und reagiert nun in Stresssituationen ruhiger.

Janas Mutter ist Hausfrau und gelernte Einzelhandelskauffrau. Sie übernahm während des Alkoholismus ihres Mannes den Großteil der Erziehung der vier Kinder. Sie setzt sich immer für ihre Kinder ein und verhalf Jana durch ihr Engagement, eine Dyskalkulietherapie beginnen zu können. Jana wurde durch einen Kinderpsychologen getestet (S. 91).

Der jüngste Bruder ist acht Jahre alt und besucht zurzeit die 3. Klasse einer Grundschule in Recklinghausen. Nach dem ersten Halbjahr wechselte er aufgrund von persönlichen Problemen mit seinen Mitschülern zu einer anderen Grundschule. Er hat leichte Probleme im Fach Mathematik, die sich darin äußern, dass er schlecht im Kopf rechnen kann und das kleine Eins-plus-Eins noch nicht genügend beherrscht.

Der zweitälteste Bruder ist 17 Jahre alt und besucht die zehnte Klasse einer Realschule. Er hatte die sechste Klasse wiederholt, was an einer hohen Anzahl von Fehlstunden aufgrund einer längeren Krankheit als auch an seiner Faulheit bzw. an Motivationsproblemen lag. Sofern er die Qualifikation zur Fachoberschulreife erreicht, wird er sein Fachabitur absolvieren. Ansonsten möchte er gerne etwas im medizinischen Bereich werden und evtl. eine Ausbildung zum Rettungssanitäter machen.

Der älteste Bruder ist 22 Jahre alt und wird aktuell bei der Bundeswehr zur Ausbildung als Sanitäter eingesetzt. Davor besuchte er ein Berufskolleg mit der Fachrichtung Elektrotechnik und schloss 2013 seine Schulausbildung mit dem Fachabitur ab. Die dritte und neunte Klasse musste er wiederholen, wofür teilweise auch Defizite im Fach Mathematik ursächlich waren. Durch die festgestellte Diagnose ADHS schluckte er in früher Kindheit „Ritalin“-Tabletten, um in der Schule ruhiger zu werden. Darunter litt seine Konzentration im Unterricht auf erhebliche Weise, wonach die Eltern nach Feststellen charakterveränderlicher Reaktionen die Tabletten kurz vor der Nachricht, dass er das Schuljahr wiederholen müsste, absetzten. Seitdem stabilisierten sich die Leistungen und er wurde wieder ein lebhafteres Kind.

Die Gesamtleistungen Janas in der Grundschule waren sehr differenziert. In den Fächern Religion, Musik, Sport und Kunst (also die typischen Nebenfächer) wurden ihre Leistungen jeweils mit „gut“ bis „befriedigend“ beurteilt.

Im Fach Deutsch erbringt sie durchgehend gute Leistungen, ihre Lesefähigkeit und das Ausdrucksvermögen wurden stets mit „gut“ beurteilt. In der Rechtschreibung erhielt sie die Note „ausreichend“, was daran lag, dass sie z. B. beim Schreiben eines Wortes wie „wider“ bereits existierende Wörter wie „wieder“ assoziierte und daher „Wiederspruch“ (Grundschulprinzip „Schreibe, wie du es hörst“) schrieb. Durch gute Übungen und viel Arbeit verbesserte sie sich in diesem Bereich jedoch auf eine „2“.

Im Fach Mathematik konnte sie während ihrer Grundschulzeit leider nur dürftige Leistungen erbringen. Dies lag aber auch vermehrt daran, dass Janas Klassenlehrerin Frau G. psychische Probleme hatte und schließlich auch die Schule verließ, als Jana in die zweite Klasse zurückversetzt wurde. Durch die Krankheit der Lehrerin fiel der Mathematikunterricht sehr häufig aus und ein regelmäßiger Übungskontext war nicht möglich, sodass Jana einige mathematische Themen nicht gut genug erklärt bekam. Die Krankheit der Lehrerin war auch innerhalb des Unterrichts ein Thema, denn sie wählte nach einer längeren Abwesenheit Stundeneinstiege mit Themen bzw. Grundlagen, die sie voraussetzte, die die Kinder jedoch noch nicht durch sie vermittelt bekommen hatten. Dies erzeugte große Verwirrung bei den Kindern und es folgte eine falsche Einschätzung des Könnens der Schüler, die ebenfalls viele Grundlagen infolge ihrer Krankheitsphase vergessen hatten. Dadurch wurde das Lerntempo während der Stunden stark erhöht, um den Lehrplan einzuhalten. Aufgrund dessen reagierte die Lehrerin oft nervös und fühlte sich durch Schülermeldungen angegriffen. Jana wurde zum Beispiel mehrmals vor der Klasse angefahren, weil sie vor Langeweile mit ihren Haaren spielte. Während Klassenarbeiten zurückgegeben wurden, wurden einige Schüler auch unbeschränkt hinsichtlich ihrer gemachten Fehler öffentlich kritisiert, was auch speziell für Jana galt.

Aufgrund ihrer Schwierigkeiten in der Schule, hatte Jana psychische Probleme. Sie kämpfte mit einer großen Angst des Versagens, musste bei Hausaufgaben oft weinen und litt unter Schlafstörungen. Sie ging ebenfalls nicht gern zur Schule und versuchte oftmals, ihre Mutter durch Lügen dazu zu bringen, sie in der Schule zu entschuldigen.

Hinsichtlich der vielen Probleme mit ihren Kindern machte sich bei der Mutter, aber auch in der ganzen Familie, eine zum Teil depressive Gemütslage breit, die sich aber nach der damaligen Rückversetzung in die zweite Klasse legte. Jana fühlte sich in der neuen Klasse wohler und konnte ihre Ängste reduzieren.

3.2.2 Janas Leistungen im Fach Mathematik

Bekam Jana Aufgaben zum zählenden Rechnen gestellt, verrechnete sie sich mithilfe ihrer Finger häufig um 1, da sie z. B. bei einer Aufgabe wie 14 + 5 nicht wusste, ab welcher Zahl sie ausgehend von der 14 weiterzählen musste, sodass sie als Endergebnis 18 in ihr Heft notierte (sie zählte nämlich 14, 15, 16, 17, 18 anstatt 15, … , 19).

Weitere Probleme entstanden bei Rechnungen mit dem Stellenwertsystem. Sie rechnete

z. B. 25 + 7 = 95 (Erklärung: 2 + 7 = 9, die 5 wurde einfach angehängt). Bei der Subtraktion hatte sie ebenfalls immense Probleme: diese Aufgaben wurden trotz Beachtung des Stellenwerts nicht richtig gelöst, da sie oft die kleineren von den größeren Ziffern subtrahierte ohne die Gesetze der Mathematik einzuhalten. So erhielt sie z. B. bei der Aufgabe 97 – 49 das Ergebnis 52, indem sie 90 – 40 = 50 und 9 – 7 = 2 rechnete (vgl. Anhang S. 93 – hier: Aufgaben mit Nullen).

Bei der Multiplikation mit Null traten ebenfalls Schwierigkeiten auf. Während sie bei Aufgaben, bei denen die Null den ersten Faktor darstellte, den Wert des Produktes richtig als Null erfasste, nahm das Produkt bei Aufgaben, in denen die Null der zweite Faktor war, stets den Wert des ersten Faktors an (vgl. Anhang S. 92).

Die Rechnungen mit Geldbeträgen, bei denen sowohl Münzen als auch Scheine vorkamen, bereiteten ihr auch beträchtliche Schwierigkeiten. Wenn sie z. B. zwei Zwei-Euro-Münzen und vier Fünf-Euro-Scheine addieren sollte, erhielt sie als Endergebnis 42 Euro (Erklärung: 2 x 2 = 4, die „2“ im Endergebnis stammt von 4 x 5 = 20).

Sie hatte damals auch große Probleme beim Lesen der Uhrzeit: Statt z. B. 14:25 Uhr las sie 17:12 Uhr mit der Argumentation, dass eine Stunde länger sei als eine Minute, also müsse daher der Stundenzeiger auch länger als der Minutenzeiger sein.

3.2.3 Arbeits- und Sozialverhalten

Jana war in der Grundschulzeit ein sehr soziales Kind, das gern ihre Habseligkeiten etc. mit anderen Mitschülern teilte. Sie störte nicht den Unterricht und äußerte sich erst zum Unterrichtsgeschehen, wenn sie dazu explizit von der Lehrperson aufgefordert wurde, d. h., sie konnte sich gut an Regeln halten und diese auch befolgen. Jana arbeitete gewöhnlich fleißig mit, wobei sie jedoch im Fach Mathematik dazu neigte, sich gegen Übungen zu sträuben. Bei Partner– und Gruppenarbeiten integrierte sie sich unkompliziert. Manchmal „versteckte“ sie sich hinter ihren Mitschülern, wenn ihr Dinge unangenehm waren bzw. sie nicht durch ihr „Nicht-Wissen“ negativ auffallen wollte.

3.2.4 Diesjähriger Wechsel an die Gesamtschule Suderwich

Jana wechselte zu dem Schuljahr 2013/14 zu der Gesamtschule Suderwich, die im Fach Mathematik spezielle Angebote für dyskalkuliekranke Kinder anbietet und in ihrer Heimatstadt Recklinghausen diesbezüglich einen sehr guten Ruf innehat. Die Schüler werden durch Frau K. (Anmerkung: nicht Janas Klassenlehrerin) entsprechend ihrer Fähigkeiten durch Arbeitsgemeinschaften und Kurse in separaten Gruppen gefördert. Leider konnten sich noch nicht genügend Schüler für diese Kurse auffinden lassen und so konnte Jana in ihrer ersten Mathematik-Klassenarbeit lediglich die Note „Mangelhaft“ erreichen, die sie ungeachtet ihrer guten Vorbereitung sehr enttäuschte.

Trotz Nichtwahrnehmung dieser schulischen Angebote, schaffte sie durch große Disziplin und erhöhtem Lernaufwand in ihrer zweiten Mathematik-Klassenarbeit eine „2“ und war sehr stolz: Sie erreichte 31 von 40 möglichen Punkten und lag somit im oberen Notenbereich. Leider konnte sie ihre Fehler im Bereich des Zahlenstrahls noch nicht – hier konnte sie keine Punkte erreichen, da sie mit der Aufgabe überfordert war und die mathematischen Vorstellungen des Zahlenstrahls zu ihren großen Problemen gehören (vgl. S. 93).

Die Eltern hoffen, dass die Schule ihre Tochter in der Zukunft entsprechend fördert, damit die Probleme behoben werden und sich nicht weiter verfestigen.

Mit dem heutigen Stand wird demnächst eine Dyskalkulie-AG installiert, in die auch Jana eingebunden wird.

3.3 Fallbeispiel II: Katharina

3.3.1 Familiäre Situation, körperliche Entwicklung und schulisches Gesamtleistungsbild

Nach einem Gespräch mit der Mutter erklärte sie dem Autor dieser Arbeit, dass ihre Tochter Katharina fünf Monate zu früh zur Welt gekommen sei. Jetzt ist sie 10 Jahre alt und besucht zur Zeit die 4. Klasse einer Grundschule in Bad Oeynhausen. Im Gegensatz zum Fallbeispiel Jana fand keine Wiederholung einer Klassenstufe statt. Katharina hat eine 13-jährige Schwester, die das Gymnasium besucht. Ihr Vater ist Servicetechniker in einem VW–Betrieb, die Mutter ist Justizfachangestellte und arbeitet halbtags. Ihre körperliche Entwicklung verlief bis auf die Frühgeburt ohne Auffälligkeiten.

3.3.2 Vorgeschichte

Dass im Fach Mathematik etwas nicht stimmt, fiel den Eltern zum Ende des 1. Schuljahres (Sommer 2011) auf, denn aufwendiges Üben brachte keine Erträge. Aufgaben und Lösungswege, bei denen die Lehrerin glaubte, Katharina habe sie verstanden, waren am nächsten Tag wieder vergessen. Die Eltern warteten eine gewisse Zeit ab, in der Hoffnung, dass sich die Schwierigkeiten legten.

Es bestand überdies regelmäßiger Kontakt zur Schule und im Januar 2012 vereinbarten die Eltern beim Kinder- und Jugendpsychologen einen Termin zur Testung auf Dyskalkulie. Dieser Termin konnte erst aufgrund von längeren Wartezeiten im August/September 2012 stattfinden. Es wurde eine ausgeprägte Dyskalkulie mit einem PR Wert von 1–2 festgestellt, das hieß, dass 98 – 99 % aller Kinder besser rechnen konnten.

Es wurde die Diagnose der Dyskalkulie gemäß der Internationalen statistischen Klassifikation der Krankheiten und verwandter Gesundheitsprobleme (WHO ICD-10) und eine seelische Behinderung sowie eine Teilhabebeeinträchtigung am alltäglichen Leben festgestellt (S. 94).

Den Eltern wurde eine integrative Lerntherapie für Katharina empfohlen, die sie beim Jugendamt beantragen mussten und die eigentlich auch von ebendiesem Amt hätte finanziert werden sollen.

Das Antragsverfahren gemäß § 35a SGB VIII auf Übernahme der Therapiekosten dauerte ganze sieben Monate. Der Anspruch nach § 35a SGB auf Eingliederungshilfe wurde letztendlich bewilligt, die Übernahme der Therapiekosten in einem mathematischen Zentrum allerdings aufgrund unverhältnismäßiger Mehrkosten abgelehnt. Es wurde eine Therapeutin zugewiesen, deren Qualifikation im Bereich Dyskalkulie durch die Eltern in Frage gestellt wurde.

Die Eltern erstritten erst im Mai 2013 für Katharina das Recht, in einem mathematischen Zentrum gefördert zu werden. Seit Mai 2013 wird sie nun in einem dieser Zentren therapiert. Zuvor wurde eine genaue Förderdiagnostik durchgeführt. Es ist mühsam, aber es sind Fortschritte zu verzeichnen; den Anschluss an den aktuellen Schulstoff hat sie aber längst verloren. Die Rechenoperationen und die Denkweise sind mit dem Fallbeispiel Jana zu vergleichen.

3.3.3 Katharinas Leistungen im Fach Mathematik vor Therapiebeginn

Katharina verfügt nicht über grundlegende pränumerische Voraussetzungen für die Entwicklung des Zahlbegriffs, sodass die Verknüpfung von Mengen und Zahlen von Anfang an nicht gelungen war.

Sie hat kein kardinales Zahlverständnis, was dazu führt, dass sie auf abzählendes Lösen angewiesen ist: Geht es über die Zahl 10 hinaus, denkt sie sich „Luftfinger“.

Sie hat zudem den dezimalen Aufbau des Zahlensystems noch nicht durchdrungen: Die wenigen korrekten formalen Kenntnisse über Operationen und Zahlzusammenhänge reichen nicht aus, um verständig rechnen zu können, was zu einer deutlichen Überforderung Katharinas führt.

Auch das Verständnis der Multiplikation und Division ist nicht erschlossen. Ohne Verständnis gelingt z. B. das Bearbeiten von Textaufgaben nicht. Es bestehen also im Grundlagenbereich erhebliche Defizite, die den Rechenerwerb in den kommenden Klassen unverhältnismäßig erschweren und auch teils verunmöglichen werden.

Der Entwicklungsstand im mathematischen Denken ist zum Teil noch vorschulisch: Katharina ist auch mit Hilfestellung nicht in der Lage, die Eins-zu-eins-Korrespondenz als Mittel der Beurteilung von Mächtigkeiten einzusetzen. Bei der Beurteilung der Mächtigkeit von zwei gegenüberliegenden Reihen mit Plättchen lässt sie sich von der „groben Anschauung“ der räumlichen Präsentation der Elemente leiten, d. h. dass die Abstraktion von Mengen auf die reine Anzahl (unabhängig von der Raumlage) in der mathematischen Bedeutung von Katharina nicht erfasst wurde.

Nachdem man ihr hilft und eine Stück-für-Stück-Zuordnung hergestellt hat, kommentiert sie: „Jetzt ist es gleich viel.“ Sie verweist aber lediglich auf die gleiche Länge der beiden Reihen, die auf eine Gleichmächtigkeit hindeutet. Werden nun die Plättchen der unteren Reihe auseinander gezogen oder auch enger zusammengeschoben, bezieht sich Katharina nicht mehr auf die zuvor angenommene Gleichmächtigkeit, sondern urteilt immer wieder neu: Sie ist der Auffassung, dass in der jeweils längeren Reihe „mehr“ sei.

3.3.3.1 Darstellung des Umgangs mit mathematischen Operationen

3.3.3.1.1 Zahlbegriff

Ohne klar abgesicherte Einsichten, dass die Anzahlbestimmung nicht von der räumlichen Lage tangiert wird, ist die Entwicklung des Zahlbegriffs (Kardinalität) kaum möglich.

Der Zahlbegriff, d. h. die sichere Differenzierung der verschiedenen Zahlaspekte als Grundlage für den verständigen Umgang mit allen Rechenoperationen ist Katharina entsprechend nicht gelungen.

Ein Beispiel aus der Therapie, das mir durch die Mutter mitgeteilt wurde: Vor Katharina lagen 6 Steckwürfel. Sie wurde gebeten zu erklären, was „6“ sei. Als Antwortmöglichkeiten wurden ihr angeboten: alle 6 Würfel, der erste Würfel oder der letzte Würfel. Sie zeigte auf den letzten Würfel, da man von links nach rechts zähle.

Katharina hatte nicht verstanden, dass die Zahlen, mit denen sie rechnen sollte, immer die Inklusion aller Gegenstände repräsentieren, die jeweils durch Material dargestellt werden. Laut der Ansicht der Mutter liege das bei ihrer Tochter daran, dass das in Schulbüchern weitverbreitete didaktische Medium – der Zahlenstrahl – nicht für Schüler geeignet sei und Probleme wie das von Katharina durch dessen Einsatz gefördert werde. Die Kinder identifizierten in der Regel den Strich mit der jeweiligen Zahl und nicht, wie es richtig wäre, die Gesamtheit der Strecke.

3.3.3.1.2 Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 10

Aufgrund des nur ordinalen Zahlverständnisses gelingt Katharina der gesicherte Zusammenhang zwischen der Mengenvorstellung und der symbolischen Schreibweise nicht (vgl. S. 95).

Beispiel: 7 Steckwürfel liegen auf dem Tisch, man schiebt 3 Steckwürfel davon weg, 4 bleiben bei Katharina liegen. Die Subtraktionsaufgabe 7 – 3 = 4 wird nicht erkannt. Für sie wird die Differenz „4“ zum Ausgangspunkt einer neuen Rechenaufgabe. Ihr Vorschlag lautet 1 ∙ 4 = 4. Katharina hat das zu Grunde liegende Teil-Ganzes-Schema nicht erkannt (die Subtraktion als Exklusion von Mengen aus einer Gesamtmenge).

3.3.3.1.3 Kopfrechnen

Die mathematischen Fähigkeiten sind wie bereits erwähnt nicht altersgemäß entwickelt. Weil Zahlen für Katharina keine Repräsentanten von Mengen sind, vermag sie nicht auswendig gewusste Aufgaben nur zählend zu lösen. Sie ordnet dabei den Zahlen keine Mächtigkeiten zu (vgl. Test, S. 95).

Beim zählenden Lösen von Aufgaben ist ihr bewusst, dass andere Kinder nicht zählen. Darum will sie nicht an den Fingern zählen, weil es ihr peinlich ist. Katharina sagt im Kopf die Zahlwortreihe auf, wobei sie die Zählschritte anhand von vorgestellten Punkten von Würfelbildern abschreitet. Fühlt sie sich unbeobachtet, zählt sie auch mit den Fingern.

Insgesamt ist die Zahlzerlegung bis 10 aufgrund der fehlenden Grundlagen nicht ausreichend automatisiert worden. Die mangelnden Einsichten werden vor allem dadurch deutlich, dass Katharina bei jeder Erweiterung der Aufgabe um +1 (4+4/4+5) und bei jeder Inversion (4+5/9–5) zum erneuten Zählen als einzigen Lösungsweg zurückgreifen muss.

3.3.3.1.3 Stellenwertsystem

Katharina kennt die Ziffern und Zahlnamen sowie die Zahlwortreihe. Das Abzählen in Zehnerschritten mit Zahlen ohne Einer ist ihr bis 100 möglich, danach weiß sie nicht weiter; das Abzählen in Zehnerschritten, z. B. von 27 an aufwärts, ist ihr gar nicht möglich. Aus diesem Grund ist die Kopfrechenaufgabe 27+10 für Katharina nur lösbar, indem sie 10 Schritte weiterzählt. Um die richtige Anzahl der Zählschritte zu gewährleisten, stellt sie sich einen fairen Würfel mit 6 Seiten und 4 einzelne Punkte vor. Beim Weiterzählen 28, 29, 30, … schreitet sie diese Punkte vor ihrem inneren Auge ab.

Nach der bisherigen Schilderung verwundert es nicht, dass Katharina massive Probleme mit der Bewältigung mathematischer Aufgabenstellungen aus dem Zahlbereich bis 100 hat. Ihr fehlen die Grundlagen, um Kopfrechenaufgaben zu lösen. Das Unverständnis des Stellenwertsystems führt dazu, dass Katharina nicht in der Lage ist, dekadische Erweiterungen zu erkennen (4+5/14+5). Beide Aufgaben werden gezählt.

3.3.3.1.4 Multiplikation und Division

Da die Grundrechenarten der Addition und Subtraktion nicht verstanden wurden (S. 95) und das mathematische Verständnis von der Bedeutung der Rechenzeichen nicht gegeben ist, kann Katharina die Multiplikation nicht als die Zusammenfassung gleicher Summanden und die Division als Umkehrung der Multiplikation und als fortgesetzte Subtraktion erlernen. Schon die Übertragung von Aufgaben aus dem Einmaleins und Einsdurcheins (3∙6/20:4) in ein dazugehöriges Mengenbild ist ihr nicht möglich.

3.3.3.1.5 Sachaufgaben

Einfache Sachaufgaben zur Multiplikation können von Katharina nicht gelöst werden. Sie erkennt den multiplikativen Sachverhalt nicht.

Beispiel aus ihrer Therapie:

Klaus hat in seinem Regal 3 Schachteln. In jeder Schachtel sind 6 Briefmarken.

Frage: Wie viele Briefmarken hat er insgesamt?

Rechnung: 6 + 3 = 9

Katharinas Antwort: Klaus hat 9 Briefmarken.

3.3.4 Therapieverlauf

Nunmehr sind laut Katharinas Mutter mehr als ein halbes Jahr Therapiezeit vergangen und die Zahlzerlegung bis 10 ist von Katharina verstanden worden; Sachaufgaben sind nun besser von ihr lösbar. Momentan wird der Zahlenraum ab 10 aufwärts erarbeitet.

Die Therapie findet einmal wöchentlich statt und dauert 45 Minuten. Daran schließt sich jeweils ein Elterngespräch von 15 Minuten an. Hausaufgaben, die Katharina für die Therapeutin erledigen muss, werden mitgegeben.

3.3.5 Arbeits- und Sozialverhalten

Entsprechend der dem Autor vorliegenden Dokumente wurden sowohl Arbeits- als auch ihr Sozialverhalten als „sehr gut“ bewertet.

Sie arbeitet im Unterricht konzentriert mit und beteiligt sich rege. Hausaufgaben vergisst sie nie und erledigt diese immer termingerecht. Ihre Arbeitsunterlagen sind allzeit vollständig und ordentlich geführt. Leider bringt sie in Gruppenarbeit ihre Lösungsvorschläge nicht gut genug ein, was an ihrer Dyskalkulieerkrankung liegen könnte (Anmerkung: Interpretation des Verfassers), jedoch zeigt sie sich bei auftretenden Schwierigkeiten anstrengungsbereit und motiviert. Ein weiterer Punkt ist die mangelnde Selbstkorrektur ihrer erhaltenen Ergebnisse bei aufgetretenen Fehlern, was ebenfalls an ihrer Erkrankung liegen könnte.

Bezüglich ihres Sozialverhaltens wird sie durch die Zeugnisse als hilfsbereit beschrieben und hält die Klassenregeln (z. B. lässt andere Kinder ausreden, etc.) ein. Konflikte mit anderen Kindern löst sie friedlich und sie ist auch in der Lage, bei Kritik an ihrer eigenen Person entsprechend zu reagieren. In Gruppenarbeiten nimmt sie ihr aufgetragene Pflichten und Aufgaben für ihre Gruppe wahr.

3.3.6 Leistungen in anderen Fächern

Katharinas Leistungen in den anderen Fächern sind „gut“ bis „befriedigend“. Ihre besten Noten hatte sie in den Fächern Deutsch, Englisch, Kunst, Musik, Sport, Religionslehre und im Sachunterricht (jeweils Note „2“). Es liegt weder AD(H)S noch LRS vor.

Katharina geht trotz Rechenschwäche gerne zur Schule, was ihre wenigen Fehlzeiten (nur insgesamt 10 versäumte Unterrichtseinheiten während der dritten Klassenstufe) zeigen. Dies liegt eventuell auch an den Fortschritten und Erfolgserlebnissen, die sie in der Therapie hat.

3.3.7 Psychische Belastung oder die Frage: Ist Katharina noch motiviert?

Die Situation belastet die ganze Familie. Die Mutter verriet dem Verfasser, dass sie bei Katharina sehr engagiert sei und ihrer Tochter gerne helfen wolle, im späteren Leben klarzukommen: Katharina müsse irgendwann den Umgang mit Geld erlernen, ein Zeitgefühl entwickeln und dazu die ständige Unsicherheit im Umgang mit Zahlen verlieren.

Die Eltern und Katharina mussten zunächst lernen, die Rechenschwäche zu akzeptieren und hinnehmen, dass Katharina tagtäglich im Fach Mathematik trotz größter Anstrengungen das Schlusslicht bildete.

Die Eltern mussten auch lernen, dass alles Üben nur Frust bei ihrer Tochter auslöste. Sie mussten akzeptieren, dass der Schulstoff an Katharina vorbeirauschte, ohne ihr wirklich konsequent helfen zu können.

Der Kontakt zur Schule sei nach wie vor sehr gut, die Fachlehrerin sei sehr bemüht und bringe Verständnis auf, aber ein Problem bleibt: Die Lehrperson muss die Leistungen im Fach Mathematik benoten, da in NRW kein Nachteilsausgleich existiert. Eine adäquate Förderung im Fall einer Dyskalkulie sei an der Schule nicht möglich. Dafür seien die Lehrer nicht ausgebildet und Kapazitäten für eine Eins-zu-eins-Betreuung, die notwendig wäre, seien nicht vorhanden.

Somit bekommt sie zwar andere Aufgaben im Unterricht, aber fängt sich trotzdem ihre „5“ auf dem Zeugnis ein, was sie natürlich demotiviert.

Die Eltern haben es aufgegeben, die mathematischen Kenntnisse ihrer Tochter auf dem aktuellen Stand des Schulstoffes zu halten; sie konzentrieren sich hauptsächlich auf die Therapie und unterstützen Katharina dort nach bestem Gewissen.

Katharina hat, wie mir die Mutter mitteilte, tolle Klassenkameraden: Diese sind von der Schwäche in Kenntnis gesetzt worden und haben nie gelacht. Sie hat viele Freundinnen und geht, wie gesagt, immer gern zur Schule. Das liegt auch vermehrt daran, dass die Eltern in keiner Weise Druck auf ihre Tochter ausüben, für sie Verständnis aufbringen und Katharina jeden Tag vermitteln, dass sie wertvoll und liebenswert ist.

3.4 Fallbeispiel Miguel

3.4.1 Vorbemerkung

Die folgenden Informationen über den Schüler erhielt der Verfasser dieser Arbeit von seiner Tante zweiten Grades, die seit letztem Jahr mit dem Vater des Kindes in einer Patchworkfamilie lebt und somit die Stiefmutter des Kindes ist.

3.4.2 Familiäre Situation, körperliche Entwicklung und schulisches Gesamtleistungsbild

Sein Vater ist Portugiese und 46 Jahre alt. Mit 12 Jahren kam er aus seinem Heimatland nach Deutschland und erlernte die deutsche Sprache. Nach seinem Hauptschulabschluss folgte eine regelrechte Ausbildung zum Betriebselektriker.

Miguels leibliche Mutter ist Brasilianerin, von der eine Schul–/Berufsausbildung nicht bekannt ist. Ihre Migration fand mit 21 Jahren statt. Seit 2009 lebt sie ohne Kontakt zu ihren Kindern von ihrem Mann getrennt. Die Kinder verblieben ständig beim Vater, die alle im gleichen Haushalt leben.

Miguel hat einen Halbbruder (24 Jahre), dessen Schulausbildung ohne Wiederholung einer Klasse bis zum Hauptschulabschluss reichte. Er befindet sich in Ausbildung zum Kälte-Klima-Anlagen-Bauer und steht seit Mai 2013 im Arbeitsverhältnis. Er hatte keine Schwierigkeiten im Fach Mathematik.

Miguels Schwester (6 Jahre) wird im Sommer 2014 eingeschult und zeigt ebenfalls keine Anzeichen für eine Matheschwäche. Seit ihrer Geburt leidet sie unter einer schweren Lebererkrankung und es fanden mehrere Krankenhausaufenthalte im ersten Lebensjahr statt. Sie litt bis 2013 unter einer Leberzirrhose und es fand im letzten Jahr eine Organtransplantation statt.

Miguel wurde als Kleinkind sehr wenig gefördert, zudem oft vor dem Fernseher „geparkt“. Der Vater arbeitete meist bis spät am Abend, die Mutter war Hausfrau, kümmerte sich aber dennoch nicht um die Kinder. Während der Krankenhausaufenthalte der Schwester blieb der Vater zu Hause oder Miguel wurde bei Freunden untergebracht.

3.4.3 Gegenwärtige und vorangegangene Klassensituation

Miguel geht derzeit in die 3. Klasse einer Grundschule in Wetter an der Ruhr. Seine reguläre Einschulung fand 2011 mit sechs Jahren statt.

Ab dem zweiten Halbjahr der 1. Klasse erhielt er eine sonderpädagogische Förderung mit dem Schwerpunkt Sprache, weil er sich nicht gut ausdrücken konnte, da er ein Kind mit Migrationshintergrund ist und nicht entsprechend ausreichend gefördert wurde. Ab dem zweiten Halbjahr der 2. Klasse erfolgte ein Wechsel auf den Schwerpunkt Lernen, da er sich laut seiner Lehrerin nicht (gut) konzentrieren konnte. Seit anderthalb Jahren besucht er zudem in seiner Heimatstadt die Ergotherapie für verhaltensauffällige Kinder und Jugendliche.

Bei dem Schüler wurde 2011 ADHS diagnostiziert (s. S. ) und er erhält seitdem das Medikament Medikinet 20 mg, das seine Wirkung nur von 8:00 – 15:00 Uhr während der Schulzeit entfaltet. Heute besucht er den offenen Ganztag in seiner Schule bis 16.00 Uhr und erledigt dort seine Hausaufgaben. Ein Lernen zu Hause ist durch das Ende der Wirkung des Medikamentes kaum möglich.

In den ersten beiden Schuljahren hatte Miguel eine Klassenlehrerin, die sehr unstrukturiert und chaotisch arbeitete, scherzhaft wurde diese Lehrerin von den Schülern „Das Chaos auf zwei Beinen“ genannt. Auf dem Pult lagen Zettel, die sich die Kinder abholen konnten, wenn sie mit den vorangegangenen Aufgaben fertig waren – diese Anweisungen wurden oft missachtet. Der Lehrerin fehlte aber zur Durchsetzung ihrer Interessen das Durchsetzungsvermögen.

Eine Übersicht, wer welches Blatt bereits bearbeitet hatte, hatte die Klassenlehrerin nicht, wodurch eine Überprüfung selten stattfand. Miguel schaute während der chaotischen Arbeitsphasen aus dem Fenster oder beschäftigte sich damit, Stifte anzuspitzen oder sein Brot zu essen.

Zum Ende des ersten Halbjahres im 2. Schuljahr fiel die Klassenlehrerin wegen eines Nervenzusammenbruchs aus. Es folgten Vertretungsstunden, bis schließlich zwei Lehrerinnen aus einer anderen Schule die Vertretung für den Rest des Schuljahres übernahmen. Die neue Klassenlehrerin ab Anfang des 3. Schuljahres blieb für 3 Wochen, bis auch sie dauerhaft erkrankte: Es folgten eher sporadisch 1 ½ Monate Vertretungsunterricht bis wiederum eine neue Lehrerin an die Schule kam und die Klassenführung übernahm. Zudem hat Miguel bereits die dritte sonderpädagogische Förderkraft. Ein geregeltes und strukturiertes Arbeiten war und ist ihm somit nicht möglich.

3.4.4 Leistungen in anderen Fächern

Seit Einnahme des Medikinet ist seine Konzentrationsfähigkeit in der Schule deutlich gestiegen, jedoch noch nicht als durchschnittlich zu bezeichnen. Weiterhin gibt er noch zu schnell auf und ist zu selten bereit, sich überhaupt anzustrengen.

Das Lesen fällt ihm schwer, da ihn die darüber und darunter liegenden Zeilen verwirren. Das Fach Religion macht er gern und interessiert sich sehr dafür. Hier ist er auch größtenteils aufmerksam und bei der Sache, so auch in Kunst und Englisch. Sprachliche Fächer wie Englisch oder Deutsch stellen für ihn ein immenses Problem dar, da seine Mutter in den ersten 4 Jahren seines Lebens mit ihm Deutsch sprach, was eigentlich als Vorteil zu bezeichnen wäre, aber da sie selbst die Sprache nur sehr schlecht beherrschte, war sein Wortschatz äußerst gering: Die benutzten Worte wurden zum Teil nicht richtig ausgesprochen und die kurzen Sätze waren grammatisch falsch. Bis heute hat er diesen Rückstand nicht aufholen können, versucht immer noch, Artikel einfach wegzulassen und Geschichten mehr durch Vorspielen als durch Worte zu erzählen.

3.4.5 Miguels Leistungen im Fach Mathematik

Miguel hat große Schwierigkeiten mit Plus– und Minusaufgaben, sodass er diese Rechenzeichen oft verwechselt (z. B. 9 + 5 = 4 anstatt 9 – 5 = 4). Beim Rechnen mit Symbolen bzw. Zeichnungen kann er die Situationen nicht adäquat umsetzen, z. B. fliegen auf einem Foto von 7 Käfern 3 Käfer weg und er rechnet dann nicht 7 – 3 = 4, sondern

4 – 3 = 3 („4 Käfer, die übrig bleiben minus 3, die wegfliegen“).

Dies lässt sich auf seine große Unkonzentriertheit und somit seine ADHS-Erkrankung zurückführen, da er auch Probleme beim Lesen hat und ihn untereinanderstehende Zeilen beim Leseprozess verwirren (s. Kap. 3.4.4).

Sind diese Bilder bzw. Symbole (hier: Käfer) speziell, beispielsweise in 10er-Reihen, angeordnet, so fällt es ihm schwer, diese Reihen zu überblicken und er macht dann entsprechend grobe Fehler bei den Rechnungen.

Wie auch Jana verrechnet er sich ebenfalls oft bei Aufgaben zum zählenden Rechnen: So zählt er mithilfe seiner Finger und erhält dann häufig eine um „1“ veränderte falsch berechnete Zahl (z. B. 7 – 4 = 2).

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