Gefällerechnung für bautechnische Berufe

1.00 Formulierung der Problemstellung

Eine Grundrechenart für alle bautechnischen Berufe an der LBS Graz 5 ist die Gefällerechnung. Sie ermöglicht den Schülern die Einhaltung von Baugesetzen (Rampen, Kanal, …), Ermittlung von Materialbedarf, usw.

Sämtliche Rechnungen zum Thema „Gefälle“ beruhen auf einigen, wenigen und einfachen Grundformeln. Deren Anwendung ist für einen großen Teil der Schüler aufgrund der ständig erforderlichen Anpassung an die jeweilige zu berechnende Situation nur schwer zu bewältigen.

Das zu entwickelnde Kurzskriptum, soll die erforderlichen Aufgabenstellungen in einer anschaulichen und dadurch verständlichen Art präsentieren.

2.00 gesammelte Inhalte

2.01 Grundlagen

Die Grundlage für die zu bearbeitenden Rechenbeispiele sind folgende Formeln:

a) Verhältniswertrechnungen:
b) Prozentrechnungen:
c) Winkelfunktion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Schüler müssen wissen, was die einzelnen Buchstaben bedeuten, und wo sie diese jeweiligen Messgrößen in ihrer zu bearbeitenden Aufgabe wiederfinden. Können sie gegebene und zu errechnende Werte richtig zuordnen, müssen sie zur Lösung der Rechenaufgabe die oa. Grundformeln eventuell noch entsprechend umformen.

2.02 Rechenbeispiele

a) Verhältniswert:

„Wie breit ist eine 2:3-Böschung mit folgenden Werten: OK -0,76, UK -2,95?“

b) Prozentangabe:

„Berechnen Sie die fehlenden Werte für diesen Kanalstrang!“

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

c) Winkelfunktion:

„Ermitteln Sie anhand der Messdaten die Turmhöhe!“

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.00 Bearbeitung

3.01 Grundlagen

Schon die Formeln möchte ich bildhaft erklären:

a) Verhältniswert: Der Schüler soll ein vorgegebenes Verhältnis selbst zeichnen: Beispiel: „Zeichnen Sie eine Linie mit der Neigung 2:3!“

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Lösung:

b) Prozentrechnung: Auch hier kann man das Ergebnis bildhaft darstellen:

Beispiel: „Zeichnen Sie Linien mit der Steigung von 10%, 50%, 100% und 200%!“

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Lösung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

c) Winkelfunktion: Diese ist grafisch am einfachsten mit dem pythagoräischem Dreieck erklärt. Um das Thema der Gefälleberechnungen nicht mit einem Exkurs in die Trigonometrie zu unterbrechen, behandle ich die Tangensfunktion als Rechenwert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.02 Rechenbeispiele

a) Die Aufgabenstellung mit der mit einem Verhältniswert angegebenen Böschung ist einfacher zu formulieren, und bildhaft darstellbar:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

b) Die Angabe für die Prozent- bzw. Promilleaufgabe sollte anhand einer Skizze erfolgen, da dies der Realität im Berufsleben der Bautechnischen Zeichner entspricht:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

c) Auch für die Berechnung anhand eines Winkels soll eine Visualisierung die Lösung der Aufgabe erleichtern:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

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