In dieser Arbeit geht es un dieTheorie bzw. Herleitung der multiplen linearen Regression und ihre Anwendung an einem Beispiel mithilfe von R (Code im Anhang).
Wenn danach gefragt wird, ob eine ausgewogene Ernährung das Herzinfarktrisiko reduziert, Führungskräfte überdurchschnittlich gut aussehen oder Kinder aus zerrütteten Familienverhältnissen häufiger zur Flasche greifen als andere, dann kann im Rahmen der Beantwortung dieser Frage eine Regressionsanalyse nützlich sein. Die Regressionsanalyse modelliert Zusammenhänge zwischen einer abhängigen Variable (aV) und einer (einfache Regressionsanalyse) oder mehreren (multiple Regressionsanalyse) unabhängigen Variablen (uV). Ein solches Modell wird auch häufig dafür verwendet, Vorhersagen über die Werte einer abhängigen Variable auf Grundlage der Werte der unabhängigen Variablen zu treffen oder um die Intensität der Beziehung zwischen den Variablen zu identifizieren. Wie auch bei der Korrelationsrechnung bedeutet ein Zusammenhang zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen bei der Regressionsanalyse nicht gleichzeitig eine Kausalität. Im Rahmen der Regression wird zwar gegebenenfalls vor Beginn der Rechnung eine Kausalitätsvermutung aufgestellt; ob die unabhängige Variable allerdings als Ursache tatsächlich vor der Wirkung (auf die abhängige Variable) steht, kann lediglich schlüssig argumentiert werden. Stellt sich die Regressionsgleichung als geeigneter Schätzer für die abhängige Variable heraus, so bedeutet das nur, dass mithilfe der unabhängigen Variablen die abhängige Variable hinreichend gut geschätzt werden kann. Eine Form der multiplen Regression ist die multiple lineare Regression, auf deren Theorie im Folgenden kurz eingegangen und die anschließend an einem Beispiel demonstriert wird.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Theorie
- Beispiel
- Fazit
- Literatur
- Anhang
- Beispieldaten
- R-Code
- R-Graphiken
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die multiple lineare Regression ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um den Zusammenhang zwischen einer abhängigen Variable und mehreren unabhängigen Variablen zu modellieren. Ziel ist es, die Beziehung zwischen den Variablen mithilfe einer linearen mathematischen Funktion zu formulieren, um Vorhersagen über die Werte der abhängigen Variable auf Grundlage der Werte der unabhängigen Variablen zu treffen.
- Modellierung von Zusammenhängen zwischen einer abhängigen und mehreren unabhängigen Variablen
- Vorhersage von Werten der abhängigen Variable
- Identifizierung der Intensität der Beziehung zwischen den Variablen
- Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate zur Schätzung der Regressionsparameter
- Interpretation der Ergebnisse anhand von Kennwerten wie dem multiplen Korrelationskoeffizienten und dem Determinationskoeffizienten
Zusammenfassung der Kapitel
Das erste Kapitel führt in die Thematik der multiplen linearen Regression ein und erläutert die grundlegenden Konzepte und Anwendungen des Verfahrens. Das zweite Kapitel behandelt die theoretischen Grundlagen der multiplen linearen Regression, einschließlich der Modellgleichung, der Schätzung der Regressionsparameter und der Interpretation der Ergebnisse. Das dritte Kapitel demonstriert die Anwendung der multiplen linearen Regression anhand eines konkreten Beispiels, in dem die Anzahl der Arztbesuche pro Kopf in Abhängigkeit von der Küstenlänge, dem Bruttoinlandsprodukt pro Kopf und der Treibhausgasemission eines Landes modelliert wird.
Schlüsselwörter
Die Schlüsselwörter und Schwerpunktthemen des Textes umfassen die multiple lineare Regression, die Modellierung von Zusammenhängen zwischen Variablen, die Vorhersage von Werten, die Methode der kleinsten Quadrate, der multiple Korrelationskoeffizient, der Determinationskoeffizient, die Interpretation von Ergebnissen und die Anwendung des Verfahrens in der Praxis.
- Citation du texte
- Sibylle Weiss (Auteur), 2015, Multiple lineare Regression - Theorie und Beispiel, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/292971
