Daten, die über die Zeit hinweg kontinuierlich beobachtet und aufgezeichnet werden, sind vor allem in der Ökonometrie von enormer Wichtigkeit. Mit ihrer Hilfe können zukünftige Werte der Zeitreihe prognostiziert werden, nachdem ein geeignetes Modell an die Daten angepasst wurde. Unter einer Zeitreihe wird eine geordnete Folge von Beobachtungen verstanden. Diese liegen beispielsweise in Form von Aktienkursen,
Inflationsraten, zeitlichen Entwicklungen des Bevölkerungswachstums oder auch als Absatzzahlen und Produktionsmengen vor. Mittels der Zeitreihen sollen die Veränderungen und Entwicklungen zugrunde liegender Variablen beobachtet und analysiert werden. Die Ziele der Zeitreihenanalyse sind dabei die Identifikation bestimmter Regelmäßigkeiten und Muster in den Daten sowie die Modellierung des datengenerierenden Prozesses und die Prognose zukünftiger Werte.
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Modellspezifikation univariater Zeitreihen anhand des Box-Jenkins-Ansatzes, in dessen Rahmen ein geeignetes Modell an den datengenerierenden Prozess angepasst werden soll. Wurde ein adäquates Modell für den Prozess gefunden, können mit seiner Hilfe Prognosen für zukünftige Werte der Zeitreihe ermittelt werden. Die Güte des angepassten Modells bestimmt dabei die Genauigkeit der prognostizierten Werte, weshalb es wichtig ist, das Modell mit großer Sorgfalt den
gegebenen Daten anzupassen. Das Ziel dieser Arbeit ist es, die Spezifikation verschiedener univariater Zeitreihenmodelle vorzustellen.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 2 Grundlagen zu Zeitreihen und stochastischen Prozessen
- 3 Univariate Zeitreihenmodelle
- 3.1 Autoregressive Modelle
- 3.2 Moving-Average Modelle
- 3.3 Autoregressive Moving-Average Modelle
- 3.4 Autoregressive Integrierte Moving-Average Modelle
- 4 Modellspezifikation univariater Zeitreihenmodelle
- 4.1 Modellidentifikation
- 4.2 Schätzung der Modellparameter
- 4.3 Modelldiagnose
- 5 Schlussbetrachtung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit widmet sich der Spezifikation univariater Zeitreihenmodelle unter Anwendung des Box-Jenkins-Ansatzes. Sie zielt darauf ab, geeignete Modelle zu finden, um den datengenerierenden Prozess von Zeitreihen zu beschreiben und so Prognosen für zukünftige Werte zu ermöglichen.
- Einführung in die Grundlagen der Zeitreihenanalyse
- Beschreibung verschiedener univariater Zeitreihenmodelle (AR, MA, ARMA, ARIMA)
- Detaillierte Erläuterung der Modellspezifikation im Rahmen des Box-Jenkins-Ansatzes
- Anwendung des Box-Jenkins-Ansatzes zur Modellfindung
- Bewertung der Güte der angepassten Modelle
Zusammenfassung der Kapitel
- Kapitel 1: Einleitung
Diese Einleitung stellt den Kontext und die Zielsetzung der Arbeit vor. Sie behandelt die Relevanz von Zeitreihenanalysen in der Ökonometrie und erläutert die grundlegenden Ziele und Herausforderungen bei der Modellierung von Zeitreihen.
- Kapitel 2: Grundlagen zu Zeitreihen und stochastischen Prozessen
Dieses Kapitel führt wichtige Grundlagen der Zeitreihenanalyse ein. Es beschreibt Konzepte wie White-Noise, Gauß Prozess und Random Walk sowie statistische Kennfunktionen und die Bedeutung von Stationarität für die Modellspezifikation.
- Kapitel 3: Univariate Zeitreihenmodelle
Dieses Kapitel beschäftigt sich mit verschiedenen univariaten Zeitreihenmodellen, die für die Analyse von Daten eingesetzt werden können. Es beschreibt die Eigenschaften und Charakteristiken von Autoregressiven (AR), Moving-Average (MA), Autoregressiven Moving-Average (ARMA) und Autoregressiven Integrierten Moving-Average (ARIMA) Modellen.
- Kapitel 4: Modellspezifikation univariater Zeitreihenmodelle
Dieses Kapitel befasst sich mit der eigentlichen Modellspezifikation und den Schritten des Box-Jenkins-Ansatzes. Es behandelt Themen wie Modellidentifikation, Schätzung der Modellparameter und Modelldiagnose.
Schlüsselwörter
Univariate Zeitreihen, Box-Jenkins-Ansatz, ARIMA Modelle, Modellidentifikation, Parameterschätzung, Modelldiagnose, Stationarität, Prognose.
- Arbeit zitieren
- Alina Timm (Autor:in), 2014, Spezifikation von ARIMA-Modellen anhand des Box-Jenkins-Ansatzes, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/301247
