Würfeln mit 2 Würfeln. Ist jede Augensumme gleich wahrscheinlich? (Klasse 2)


Unterrichtsentwurf, 2014

27 Seiten


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Lehrplanbezug des Themas
1.1 Übergeordnete Bildungsstandards
1.2 Lehrplanbezug

2. Darstellung der Sequenz

3. Zielformulierungen
3.1 Sequenzziel
3.2 Grobziel
3.3 Feinziele der Stunde

4. Begründung der Zielsetzung
4.1 von der Sachstruktur
4.2 von der Individuallage der Klasse

5. Didaktische Reduktion

6. Methodisches Vorgehen
6.1 Kommentierter Sitzplan
6.2 Plan der Durchführung
6.3 Tafelbild
6.4 Begründung der methodischen Entscheidungen

7. Anlagen

8. Literaturverzeichnis
8.2 Fachwissenschaftliche Literatur
8.3 Fachdidaktische Literatur

1. Lehrplanbezug des Themas

1.1 Übergeordnete Bildungsstandards

Die Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich wurden 2004 von der Kultus- ministerkonferenz bundesländerübergreifend beschlossen. Die Standards sollen „eine klare Perspek- tive für die anzustrebenden Ziele geben, auf die hin sich auch eine individuelle Förderung konzent- rieren muss.“1

Es wird zwischen inhaltsbezogenen und fünf allgemeinen mathematischen Kompetenzen ( Problemlösen, Kommunizieren, Argumentieren, Darstellen, Modellieren) unterschieden, die die Schüler am Ende der vierten Jahrgangsstufe erreichen sollen. Natürlich besteht eine enge Verbindung zwischen den beiden Kompetenzfeldern.

Die inhaltsbezogen mathematischen Kompetenzen beziehen sich auf fünf mathematische Leitideen, nämlich Zahlen und Operationen, Raum und Form, Muster und Strukturen, Größen und Messen und auf Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeit. Der LehrplanPLus hat sich stark an dieser Einteilung orientiert.

Die Bildungsstandards stellen kognitive Anforderungen an die Schüler, nämlich Reproduzieren, Zusammenhänge herstellen und Verallgemeinern und Reflektieren. Diese drei Anforderungsberei- che (auch Kompetenzniveaus) erlauben konkrete, erfahrungsbasierte Einschätzungen von Aufgaben bezüglich ihrer Angemessenheit, Qualität und Komplexität der von den Schülern erbrachten kogni- tiven Leistungen.

Wahrscheinlichkeit hat längst Einzug in die Bildungsstandards Mathematik gehalten. So ist hier als inhaltsbezogene mathematische Kompetenz unter dem Oberbegriff „Zahlen und Operationen - in Kontexten rechnen“ zu lesen: „Schüler lösen einfache Aufgaben zu Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen“.2

1.2 Lehrplanbezug

Bildungs-und Erziehungsauftrag der Grunschule

Die Bayerischen Leitlinien für die Bildung und Erziehung von Kindern sind im LerhplanPLUS Grundschule ebenso verankert wie der Art. 131 der Verfassung des Freistaates Bayern. Bildung und Erziehung sind ein grundlegender Auftrag der bayerischen Grundschulen, um die Schüler in ihrer Persönlichkeitsentwicklung zu unterstützen und grundlegende Bildung und Wer- torientierung zu erlangen. Der LehrplanPlus benennt Kompetenzerwerb in allen Bereichen des Le- bens als zentrale Bildungsaufgabe der Grundschule. Der LehrplanPlus versteht Kompetenzen als „fachspezifische und überfachliche Fähigkeiten und Fertigkeiten, die Wissen und Können miteinadner verknüpfen, und motivationale Aspekte ebenso umfassen wie Argumentationsfähigkeit, Problemlösefähigkeit, Reflexionsfähigkeit und Urteilsfähigkeit.“3 Neben dem Erwerb der Kulturtechniken wie Rechnen und mathematische Kompetenz, sollen Schüler das Lernen lernen, begabtengerecht gefördert werden, in einem erziehenden Unterricht Schule als Lern- und Lebensraum erfahren, in der Variation der Unterrichtsformen Übung und Sicherung erleben.

Differenzierter und individualisierter Unterricht orientiert sich am Leistungsspektrum der Klasse und soll auf die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen, auf den Leistungsstand der Schüler sowie ihre Fähigkeiten und ihr Lerntempo abgestimmt sein. Dies setzt eine sorgfältige Beobachtung der individuellen Lernwege und -fortschritte der Schüler voraus. Auch das fächerverbindende Lernen, wird im Kapitel 1 Bildungs-und Erziehungsauftrag der Grundschule -„Grundlegung der Bildung als Auftrag der Grundschule“ angesprochen.4

Schulart- und f ä cher ü bergreifende Bildungs-und Erziehungsziele

Die fächerübergreifenden Bildungs- und Erziehungsaufgaben tragen der Komplexität der Lebenswirklichkeiten der Schüler Rechnung, und viele der hier erwähnten Aufgaben, wie nachhaltige Bildung, kompetenzorientierer Blick auf das Kind, Bildung als individueller und sozialer Prozess, (inter-) kulturelle Bildung, Medienbildung, technische Bildung, Kooperation mit den Eltern und anderen Bildungsträgern, sprachliche Bildung ermöglichen, dass Bildung als lebenslanger Prozess zur Selbstverständlichkeit wird, denn in einer „Wissensgesellschaft ist Bildung von zentraler Bedeutung, Kompetenzentwicklung ein lebenslanger Prozess“.5

Fachprofil Mathematik

Der Mathematikunterricht leistet einen wesentlichen Beitrag zum Bildungsauftrag der Grundschule, da die Lerninhalte des Mathematikunterrichts der Grundschule in hohem Maße geeignet sind, grundlegende Fähigkeiten zu entwickeln und zu steigern:

− Vergleichen, Unterscheiden, Klassifizieren, Ordnen, Strukturieren, Transformieren, Verknüpfen, Zerlegen, Schlüsse ziehen, Gesetzmäßigkeiten entdecken, Regeln bilden sowie Erkanntes auf andere Zusammenhänge übertragen.
− Aussagen und Lösungswege plausibel und logisch begründen, Vermutungen und Behauptungen überprüfen und Widersprüche aufdecken.

Er trägt dazu bei „Probleme zu strukturieren und zu lösen. So liefert Mathematik einen Beitrag zur altersgemäßen Lebensbewältigung“6.

Durch individualisierende Maßnahmen kann das persönliche Lernen sichergestellt werden. In Phasen innerer Differenzierung arbeiten die Schüler vor allem an verschieden anspruchsvollen Aufgabenstellungen und erfahren ein unterschiedliches Maß an Selbstständigkeit.

„Kompetenzorientierter Mathematikunterricht in der Grundschule stärkt die Schülerinnen und Schüler darin, mathematische Strukturen und Prinzipien (…) zu erkennen und zu durchdringen. Kennnisse und Fertigkeiten werden geistig flexibel und reflektiert in verschiedenden Anwendungsund Anforderungssituationen genutzt.“7

Das Kompetenzstrukturmodell des LehrplanPLUS orientiert sich an den Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich, die 2004 von der Kultusministerkonferenz bundeslän- derübergreifend beschlossen wurden. Die Standards sollen „eine klare Perspektive für die anzustre- benden Ziele geben, auf die hin sich auch eine individuelle Förderung konzentrieren muss.“8 Das Modell gliedert sich in zwei Bereiche, die im Unterricht stets miteinander verknüpft werden, in die prozessbezogenen Kompetenzen und die Gegenstandsbereiche, die in allen 4 Jahrgangsstufen gleich sind und mit verschiedenenen Kompetenzerwartungen und Inhalten konkretisiert werden.

Prozessbezogene Kompetenzen:

Modellieren (M)

- Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen entnehmen
- Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch zu lösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation zu beziehen

Probleme l ö sen (P)

- mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden,
- Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (z.B. systematisch probieren),
- Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalte übertragen.

Kommunizieren (K)

- eigene Vorgehensweisen beschreiben, Lösungswege anderer verstehen und gemeinsam darüber reflektieren,
- mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden,
- Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen und einhalten.

Argumentieren (A)

- mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen,
- mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln,
- Begründungen suchen und nachvollziehen.

Darstellungen verwenden (D)

- für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen,
- eine Darstellung in eine andere übertragen,
- Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten.

Gegenstandsbereiche (entsprechen den Lernbereichen, wobei Muster und Strukturen keinen eigenen darstellt, da er aufgrund seiner ü bergreifenden Bedeutung in alle anderen Lernbereiche integriert ist)

- Zahlen und Operationen
- Raum und Form
- Größen und Messen
- Daten und Zufall
- Muster und Strukturen

vgl. LehrplanPlus S. 106-109

Fachlehrplan Mathematik 1 / 2

Im bayerischen LehrplanPLUS für die Grundschule ist die Unterrichtseinheit dem Lernbereich 4 „Daten und Zufall“ , genauer 4.2 „Zufallsexperimente durchführen und Wahrscheinlichkeiten vergleichen“ zugeordnet. Der Umgang mit Daten, Wahrscheinlichkeiten, Zufällen und Häufigkei- ten in dieser Einheit (als auch generell gesehen) ist ein ideales Betätigungsfeld zur Entwicklung von prozessbezogenen Kompetenzen im Bereich Modellieren , da es sich um eine Aktivität aus dem an- wendungsbezogenen Bereich der Mathematik handelt. Des weiteren fordern die Problemstellungen dieser Einheit die Kinder zum Probleme l ö sen heraus und bieten Anlass zum Nachdenken und Dis- kutieren (Kommunizieren und Argumentieren), indem nach Erklärungen für ihre Beobachtungen gesucht wird. Da die Kinder auch Strichlisten führen und die Farben der gezogenen Muggelsteine in Tabellen eintragen, wird auch die Kompetenz Darstellungen verwenden weiter gefestigt.

Konkrete Kompetenzerwartungen und Inhalte:

Die Schülerinnen und Schüler

- führen einfache Zufalssexperimente (…) durch, um sie gemeinsam zu vergleichen, und ziehen einfache Schlüsse (…).
- verwenden zur Beschreibung einfacher Zufallsexperimente die Grundbegriffe sicher, möglich und unmöglich sowie die Begriffe wahrscheinlich und unwahrscheinlich in ihrer alltagssprachlichen Bedeutung.

Mögliche Querverbindungen zu anderen Fachbereichen bieten sich an zu:

- Deutsch : 1.4 Über Lernen sprechen 2 Lesen - mit Texten und mit weiteren Medien umgehen, sinnverstehendes Lesen weiterentwickeln, Informationen aus Sachtexten entnehmen
- HSU: 1.2 Leben in einer Medien- und Konsumgesellschaft (Glücksspiele)
- Kath. Religion:1 Miteinander anfangen (aufeinander zugehen, wer für mich wichtig ist)
- Sport Wir ziehen bestimmte Farben und dürfen dann eine bestimmte Übung in der Turnhalle durchführen.

In diesen anderen Fächern können Wahrscheinlichkeiten, Glückspiele und Zufall thematisiert werden, da dieser Inhaltsbereich fächerübergreifend ist.

2. Darstellung der Sequenz

Dem Zufall auf der Spur - Ein erster Umgang mit Wahrscheinlichkeiten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]


1 Sekretariat der ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik , S.7

2 Vgl. ebd. S.9

3 LehrplanPLUS S. 23

4 Vgl.ebd., S.19-29

5 Ebd. S. 16

6 Ebd. S. 104

7 Ebs. S.104

8 Sekretariat der ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik , S.7 5

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Details

Titel
Würfeln mit 2 Würfeln. Ist jede Augensumme gleich wahrscheinlich? (Klasse 2)
Veranstaltung
Seminar Referendariat Grundschule
Autor
Jahr
2014
Seiten
27
Katalognummer
V301508
ISBN (eBook)
9783656975052
ISBN (Buch)
9783656975069
Dateigröße
641 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
würfeln, augensumme, klasse
Arbeit zitieren
Karin Sieber (Autor), 2014, Würfeln mit 2 Würfeln. Ist jede Augensumme gleich wahrscheinlich? (Klasse 2), München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/301508

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