Analyse der statistischen Verteilung von Fahrzeiten im Straßengüterverkehr

INHALTSVERZEICHNIS

ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

TABELLENVERZEICHNIS

FORMELVERZEICHNIS

1 EINLEITUNG
1.1 Problemstellung, Abgrenzung und Zielsetzung
1.2 Aufbau der Arbeit
1.3 Verkehr - Begrifflichkeiten
1.4 Straßengüterverkehr
1.4.1 Entwicklung des Straßengüterverkehrs
1.4.2 Verordnungen und Richtlinien im Straßengüterverkehr

2 FAHRZEIT
2.1 Fahrzeitermittlungsmodelle
2.2 Fahrzeitzuverlässigkeit

3 EINFLUSSFAKTOREN AUF DIE FAHRZEIT
3.1 Ursachen für Zeitdefizite
3.2 Zeitlich unabhängige Einflussgrößen
3.2.1 Fahrstreifenbelastung
3.2.2 Mittlerer Schwerverkehrsanteil
3.2.3 Anzahl Fahrstreifenreduktion
3.3 Zeitlich veränderliche Einflussgrößen
3.3.1 Verkehrsstärke
3.3.2 Unfälle
3.3.3 Verkehrszusammensetzung
3.3.4 Wetter
3.3.5 Schwerverkehrsanteil

4 FORSCHUNGSSTAND ZUR VERTEILUNG VON FAHRZEITEN
4.1 Untersuchungen zu Fahrzeitverteilungen
4.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen

5 STATISTISCHE VERTEILUNG VON FAHRZEITEN
5.1 Datengrundlage
5.2 Anpassung der theoretischen Verteilungen
5.3 Der Kolmogorow-Smirnov-Test
5.4 Übertragung der Pkw-Fahrzeiten und der Verteilung auf den Straßengüterverkehr

6 FAZIT UND AUSBLICK

ANHANG

LITERATURVERZEICHNIS

ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

Abbildung 1: Aufbau der Arbeit

Abbildung 2: Entwicklung Straßengüterverkehrsaufkommen [Rad14, S. 240f.; Flä15]

Abbildung 3: Entwicklung Straßengüterverkehrsleistung [Rad14, S. 240f.; Flä15]

Abbildung 4: Prognose der Verkehrsleistung zwischen 2010 und 2030 in Deutschland [She10, S. 15; IP07]

Abbildung 5: Modal-Split Beförderungsleistung nach Verkehrsträgern [Sta]

Abbildung 6: Aufteilung der Transportentfernungen

Abbildung 7: Das Fundamentaldiagramm des Straßenverkehrs [Hel06, S. 22]

Abbildung 8: Fundamentaldiagramm [Hoh14, S. 13]

Abbildung 9: Schematische Darstellung des Fundamentaldiagramms nach Kerner und REHBORN [KR98, zit. n. Hoh14, S. 20]

Abbildung 10: schiefe Verteilungen; links: linksschief; rechts: rechtsschief [Ebe]

Abbildung 11: Ursachen von Staus auf Autobahnen [Gei11, S. 14/ 49]

Abbildung 12: Zusammenhang zwischen der Fahrstreifenbelastung (DTV pro Fahrstreifen) und der Bewertung des Verkehrsablaufs [Loh14, S. 110]

Abbildung 13: Zusammenhang zwischen dem mittleren Schwerverkehrsanteil und der Bewertung des Verkehrsablaufs [Loh14, S. 111]

Abbildung 14: Einfluss der Verkehrsstärke auf die Kenngrößen der Zuverlässigkeit bei der Betrachtung der Verkehrsstärkeintervallen [Loh14, S. 124]

Abbildung 15: Einfluss der Verkehrsstärkeklassen auf die Kenngrößen der Zuverlässigkeit [Loh14, S. 124]

Abbildung 16: Einfluss von Unfällen auf die Zuverlässigkeitskenngrößen [Loh14, S. 129]

Abbildung 17: Auswirkungen vom Regionalverkehr auf die Kenngrößen [Loh14, S. 132]

Abbildung 18: Häufigkeitsverteilungen der Geschwindigkeit in Abhängigkeit vom Regionalverkehr [Loh14, S. 132]

Abbildung 19: Zusammenhang zwischen der Verkehrsstärke und dem Regionalverkehrsanteil [Loh14, S. 133]

Abbildung 20: Fundamentaldiagramm mit van Aerde-Kurven in Abhängigkeit vom Regionalverkehr [Loh14, S. 134]

TABELLENVERZEICHNIS

Tabelle 1: Beförderungsmenge und Beförderungsleistung der einzelnen Verkehrsträger [Sta].

Tabelle 2: Übersicht der untersuchten Strecken

Tabelle 3: Übersicht Kenngrößen

Tabelle 4: Verteilungen und ihre Parameter in R

Tabelle 5: Ergebnisse des KS-Tests

Tabelle 6: Fahrzeitunterschied Pkw-Lkw

FORMELVERZEICHNIS

Formel 1: Fahrzeit

Formel 2: Kontinuitätsgleichung [Hel06, S. 21]

Formel 3: mittlere momentane Geschwindigkeit des Verkehrs [Hel06, S. 21]

Formel 4: Schiefemaß [DD14, S. 2]

Formel 5: Wölbung [DD14, S. 3]

Formel 6: Fahrzeitindex

Formel 7: Verlustzeit

Formel 8: Misery Index

Formel 9: Mittelwert

Formel 10: Varianz

Formel 11: Standardabweichung

Formel 12: Dichtefunktion Burr-Verteilung [Bur42, S. 223]

Formel 13: Verteilungsfunktion Burr-Verteilung [Bur42, S. 223]

Formel 14: Dichtefunktion Gamma-Verteilung X ~ G(a,b) [Ott03]

Formel 15: Gammafunktion

Formel 16: Verteilungsfunktion Gamma-Verteilung [Ott03]

Formel 17: Dichtefunktion Lognormalverteilung X ~ LN( , ² ) [Sch01, S. 9]

Formel 18: Verteilungsfunktion Lognormalverteilung

Formel 19: Dichtefunktion Normalverteilung X ~ N( , ² ) [GH13, S. 76]

Formel 20: Verteilungsfunktion Normalverteilung [Lan, S. 3]

Formel 21: Erwartungswert trunkierte Normalverteilung

Formel 22: Standardabweichung trunkierte Normalverteilung

Formel 23: Dichtefunktion trunkierte Normalverteilung X ~ TNa,b ( , ² )

Formel 24: Dichtefunktion Weibull-Verteilung mit Beginn am Koordinatenursprung [Bil13, S. 82]

Formel 25: Verteilungsfunktion Weibull-Verteilung [Schb]

1 EINLEITUNG

1.1 PROBLEMSTELLUNG, ABGRENZUNG UND ZIELSETZUNG

Beim Straßengüterverkehr sind die Fahrzeit und die Zuverlässigkeit dieser Zeitdauer besonders wichtig. Im Fernverkehr (>200 km) nimmt die Be- und Entladung eines Lkw im Gegensatz zu der Fahrzeit lediglich einen geringen Zeitanteil in Anspruch. Bei der Planung und der Kalkulation eines Transportes spielt die voraussichtliche Fahrzeit, die ein LKW für den Transport eines Auftrags benötigt, eine entscheidende Rolle. Streckenentfernungen können mit Hilfe existierender Software leicht berechnet werden. Bei der Ermittlung von Fahrzeiten muss i.d.R. mehr Zeitaufwand betrieben werden, da verschiedenste Einflüsse Auswirkungen auf die Fahrzeiten haben. Diese Einflussgrößen können vorhersehbar oder gar nicht prognostizierbar sein. Außerdem können sie zeitlich unabhängig (z.B. Fahrstreifenbelastungen) oder zeitlich veränderlich sein (z.B. Unfälle). Einfluss auf die Fahrzeit hat u.a. die Zuverlässigkeit eines Verkehrssystems, die somit eine Variable für die Planung einer einzelnen Route oder auch eines ganzen Tages wird. [Sta13, S. 4; Hen08, S. 3f.]

Seit einigen Jahren können Zeitdauern für geplante Fahrten durch die stetige Weiterentwicklung von Computern und Informationstechnik theoretisch immer genauer bestimmt werden. Auf praktischer Ebene unterscheiden sich allerdings häufig die eingeplanten und die tatsächlichen Fahrzeiten durch nicht planbare Ereignisse. Dazu zählen unter anderem Staus. Laut der Staubilanz des ADAC lag die Staulänge in Deutschland in dem Jahr 2014 bei ca. 960.000 Kilometern Länge. Diese Länge resultierte aus 475.000 Staus. [ADA14; Bra13, S. 7]

Bei der Planung gibt es ein Dilemma, da die Fahrzeit für eine Strecke minimal sein sollte, aber gleichzeitig eine hohe Verlässlichkeit der Fahrzeit angestrebt wird und somit ein Puffer eingeplant werden sollte. Beide Aspekte sollten möglichst optimal berücksichtigt werden. Für die Fahrzeit sollte aber ein nicht zu großer Puffer eingeplant werden, da sonst unnötige Wartezeiten entstehen könnten. Wenn allerdings zu wenig Puffer eingeplant ist, ist die geplante Fahrzeit nicht einhaltbar. [Bra13, S. 42]

Eine möglichst genaue Vorhersage der Fahrzeit wird auch im Rahmen der logistischen Optimierung immer entscheidender. Vor einigen Jahren lag der logistische Fokus lediglich auf dem Warentransport zwischen zwei Orten. Heutzutage wird durch den steigenden Preiskampf und andere Anforderungen, wie z.B. die Anlieferung in einem festgelegten Zeitfenster oder durch die Nutzung des Just-in-time Prinzips, das gesamte Liefernetzwerk betrachtet und optimiert. Dabei können Störungen in der Lieferkette durch unvorhersehbare Ereignisse schwerwiegende Folgen für die weiteren Prozesse haben. Im Straßengüterverkehr führen Verkehrsstörungen daher schnell zu einem Verfehlen des Belieferungszeitfensters. [Bra13, S. 7ff.]

Durch die erhöhten Anforderungen in der gesamten Logistikkette, ist es entscheidend, Fahrzeiten möglichst genau planen zu können. Da Transportnetze eine hohe Störanfälligkeit haben und daraus eine Überschreitung der geplanten Fahrzeit resultieren kann, ist es maßgebend, gute Informationen über die Fahrzeit zu haben. Folgende Fragen sollen in dieser Arbeit geklärt werden:

1. Wie oft wird die Fahrzeit überschritten und wie groß ist die Überschreitung?

2. Mit welcher statistischen Verteilung lassen sich diese Schwankungen abbilden?

Der Fokus der nachfolgenden Untersuchung wird auf den Fahrzeiten für den LKWFernverkehr liegen, worunter Strecken größer als 200 Kilometer verstanden werden.

Als Datengrundlage dieser Arbeit dienen Fahrzeiten, die mithilfe von Google Maps für verschiedene Strecken und Streckenlängen erhoben worden sind.

Das Ziel dieser Arbeit ist eine statistische Verteilung mithilfe der erhobenen Daten zu finden, die das Verhalten von Fahrzeiten möglichst genau abbildet, und eingesetzt werden kann, um möglichst genaue Ergebnisse bei der Planung von Transporten und Touren zu erlangen.

1.2 AUFBAU DER ARBEIT

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Aufbau der Arbeit

In Abbildung 1 ist der strukturelle Aufbau der Arbeit dargestellt.

Nach einer kurzen Einführung in das Thema der Analyse von Fahrzeiten im Lkw-Fernverkehr wird im zweiten Kapitel ein Überblick über das Thema Fahrzeiten gegeben. Die Begriffe „Fahrzeit“ und „Fahrzeitzuverlässigkeit“ werden definiert und thematisiert. Verschiedene Faktoren zur Bestimmung der Fahrzeit und Modelle zur Fahrzeitermittlung werden außerdem beschrieben. Daraufhin findet eine Schilderung der Maßnahmen für die Fahrzeitzuverlässigkeit statt.

Im dritten Kapitel werden die Einflussfaktoren auf die Fahrzeit erläutert. Dabei werden auch die Störungen, die in einem Transportnetz auftreten können, und ihre Ursachen beschrieben.

Das vierte Kapitel thematisiert den derzeitigen Forschungsstand in Hinblick auf die Verteilungen von Fahrzeiten.

Im fünften Kapitel geht es um die Analyse von Daten, aus denen eine statistische Verteilung von Fahrzeiten abgeleitet wird. Daher werden zu Beginn dieses Kapitels die im vierten Kapitel geschilderten bisherigen Forschungsergebnisse diskutiert und bewertet, so dass daraufhin eine statistische Analyse von Fahrzeiten stattfinden kann. Das Kapitel schließt mit dem Ergebnis, welche Verteilung für die Abbildung von Fahrzeiten am geeignetsten ist.

Im letzten Kapitel wird ein Fazit über die in der Arbeit gewonnenen Erkenntnisse gezogen und ein Ausblick über noch offene Forschungsfelder gegeben.

1.3 VERKEHR - BEGRIFFLICHKEITEN

Die folgenden Begriffsdefinitionen dienen der Herstellung eines einheitlichen Vokabulars in der vorliegenden Arbeit und als Grundlage für die Thematik.

Verkehrsnetz/ Netzabschnitt

Ein Verkehrsnetz ist ein System, das sich über ein Gebiet erstreckt und miteinander an Verkehrsknotenpunkten miteinander verflochten ist. Ein Verkehrsnetz besteht aus verschiedenen Netzabschnitten. Nach der Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen (FGSV) handelt es sich bei einem Netzabschnitt um den „Teil eines Verkehrsweges zwischen zwei Knotenpunkten, in denen dieser mit anderen Verkehrswegen der gleichen oder einer höheren Verbindungsfunktionsstufe verknüpft wird“ [FGS00, S. 95]. Unter einer Verbindungsfunktionsstufe werden die Ordnung und die Bedeutung der Verbindung verstanden. [Bib13; Loh14, S. 24]

Zielführung

Für den Transport von Gütern und die Streckenführung werden oft Zielführungsgeräte genutzt. Unter automobiler Zielführung bzw. Navigation versteht DRÄGER „die Standortbestimmung des Fahrzeugs, die Bestimmung der Richtung und Entfernung zum Zielort und die Einleitung der erforderlichen Maßnahmen, um dieses Ziel zu erreichen. Navigation schließt also folgende Begriffe ein: Standortbestimmung, Routenberechnung, Zielführung“ [Drä98; zit. n. Hel06, S. 9] Um Fahrzeiten einhalten zu können oder so minimal wie möglich zu halten, können von Zielführungsgeräten auch Alternativrouten abgegeben werden, wenn die geplante Strecke eine Störung aufweist. [Hel06, S. 9]

Es gibt je nach Anbindung an Verkehrsmeldungen drei Ausprägungen von Zielführungssystemen (ZF):

- Statische Zielführungssysteme (SZF):

SZF sind selbstständige Systeme, die nicht an aktuelle Verkehrsmeldungen angebunden sind. Mit Hilfe dieser Systeme werden zeitoptimale Fahrtrouten (Normalrouten) bestimmt. Diese basieren lediglich auf einer digitalen Straßenkarte mit hinterlegten Eigenschaften (Kantengeschwindigkeiten).

- Dynamische Zielführungssysteme (DZF):

DZF berücksichtigen bei der Berechnung von zeitoptimalen Routen Verkehrsmeldungen. Dadurch können Behinderungen, die auf der Normalroute gemeldet wurden, gegebenenfalls auf Alternativrouten umfahren werden.

- Ideale Zielführungssysteme (IZF):

IZF stellen den Idealfall von dynamischen Zielführungen dar. Dabei sind die Verkehrsmeldungen zeitaktuell und korrekt, so dass die Berechnung optimaler Routen nicht durch falsche Verkehrsmeldungen verfälscht werden können.

[Hel06, S. 9f.]

Verbindungen, Kanten, Routen

Bei der Beschreibung eines zu befahrenden Weges im Straßennetz wird zwischen Verbindungen, Kanten und Routen unterschieden:

- Eine Verbindung ist netzunabhängig und beschreibt die Beziehung zwischen zwei Orten.
- Die kleinste Einheit bei der Beschreibung eines Straßenverlaufs wird Kante genannt.
- Eine Folge von Kanten zwischen einem Start- und einem Zielpunkt wird als Route bezeichnet. Bei Routen wird zwischen Normal-, Alternativ- und Idealrouten unterschieden.
- Normalroute: Ein SZF (keine Berücksichtigung von aktuellen
Verkehrsmeldungen) berechnet auf digitaler Kartenbasis eine zeitoptimale Route zwischen einem Start- und einem Zielpunkt, die Normalroute genannt wird.
- Alternativroute: Wenn die Fahrzeit auf der Normalroute behindert ist, können sich Alternativrouten ergeben, die gegebenenfalls zeitlich schneller sind.
- Idealroute: Eine Idealroute ist die zeitlich minimalste Alternativroute. [Hel06, S. 10f.]

Verkehrsmeldungen

Auf den Kanten, auf denen der Verkehr normalerweise ungestört fließt, können Störungen oder eine hohe Nachfrage zu Verkehrsbehinderungen führen. Durch diese Behinderung wird die Fahrzeit im Vergleich zu der geplanten Fahrzeit, die bei frei fließendem Verkehr berechnet wird, erhöht. Verkehrsbehinderungen werden den Verkehrsteilnehmern durch Verkehrsmeldungen mitgeteilt. Mit Hilfe der Meldung wird eine nähere Beschreibung des Ereignisses, des Zeitpunkts und des Orts gegeben. Bei der Ortsbeschreibung können verschiedene Angaben gemacht werden: betroffene Autobahn, Richtung der räumlichen Ausdehnung und die Primär- und Sekundärlokation (Start- und Endpunkt). Außerdem können alternative Strecken mithilfe einer Verkehrsmeldung angegeben werden. Bei einem Ereignis gibt es verschiedene Typen, z.B. Unfälle oder Sperrungen, der in einer Meldung immer angegeben wird. Alle möglichen Ereignistypen sind in einem Ereigniskatalog (s. ISO03, zit. n. Hel06, S. 23), der ca. 1500 in 39 Klassen unterteilte Ereignisse angegeben. Außerdem wird in einer Meldung die Dauer des Ereignisses und ggf. Empfehlungen für Umleitungen angegeben. [Hel06, S. 22ff.]

Geschwindigkeitsarten

Auf einer Kante kann je nach aktueller Verkehrssituation drei Geschwindigkeiten definiert werden:

- die freie Geschwindigkeit: entspricht der Geschwindigkeit einer Kante in der digitalen Straßenkarte
- die reale Geschwindigkeit: Geschwindigkeit, die bei einer Behinderung noch verbleibt bzw. fahrbar ist
- die gemeldete Geschwindigkeit: die übermittelte Geschwindigkeit aus einer Verkehrsmeldung.

Je nach diesen verschiedenen Geschwindigkeiten werden auf den Kanten durch drei unterschiedliche Zielführungssysteme (Statisch, Dynamisch und Ideal) andersgeartete Fahrzeiten berechnet. Die Gesamtfahrzeit, die sich aus der Summe der Fahrzeiten der einzelnen Kanten ergibt, wird für verschiedene Routen berechnet. Bei der Gesamtfahrzeit wird unterschieden zwischen der errechneten und der realen Gesamtfahrzeit. Die errechnete Fahrzeit wird vor Aufnahme einer Fahrt durch ein Zielführungssystem für eine Start-Ziel- Verbindung angekündigt. Die reale Fahrzeit hingegen ist die tatsächlich benötigte Fahrzeit auf einer gefahrenen Route. Wenn es keine Behinderung gibt oder eine Behinderung vorab korrekt gemeldet wurde, entspricht die reale der errechneten Fahrzeit. Falls eine

Behinderung nicht korrekt durch eine Meldung abgebildet wurde, ist die reale Fahrzeit größer als die vorher berechnete Fahrzeit. Durch die Nutzung von dynamischer oder idealer Zielführung können Vorteile gegenüber einem statischen Zielführungssystem entstehen: Wenn der Nutzer durch ein dynamisches oder ideales Zielführungssystem eine Behinderung umfahren kann und damit ein Ziel schneller erreicht, ergibt sich ein Fahrzeitvorteil. [Hel06, S. 10ff.]

Kapazität

Die maximale Verkehrsstärke qmax auf einem Streckenquerschnitt wird als Kapazität bezeichnet und in der Einheit [Fzg/km] angegeben. Die Kapazität eines Netzabschnitts hat Auswirkungen auf die Fahrzeit. Mit Hilfe der Kapazität, die die maximale Verkehrsstärke eines Querschnitts, die erreicht werden kann, wiedergibt, kann die Auslastung bestimmt werden. Die Kapazität hängt von den Verkehrs- und Wegbedingungen und dem Verkehrszustand ab und gilt für den betrachteten Abschnitt. Unterschiedlich starken Einfluss haben auch die Fahrstreifenanzahl und -breite, die Witterungsbedingungen mit den Helligkeitsverhältnissen, der Zeitpunkt, der Fahrbahnzustand und der Schwerverkehrsanteil. [Loh14, S. 25; Har11, S. 28f.]

1.4 STRAßENGÜTERVERKEHR

Durch den Verkehrsträger Straße ergeben sich durch seine signifikanten Eigenschaften folgende Vorteile für den Transport im Gegensatz zu weiteren Verkehrsträgern, wie Bahn oder Binnenschiff:

- Durch keine festgelegten Fahrpläne gilt eine stetige Einsatzbereitschaft
- Hohe Flexibilität
- Schnelligkeit (im Kurz- und Mittelstreckenbereich)
- Hohe Anpassungsfähigkeit durch verschiedene Fahrzeugtypen
- Hoher Flächenerschließungsgrad (Haus-zu-Haus-Transporte möglich)
- Flexible Ladungseinheiten

[Ric05, S. 13]

Der Straßengüterverkehr dient der Beförderung von Gütern auf dem Verkehrsträger Straße und hat einen geschäftsmäßigen oder entgeltlichen Zweck. Die Beförderung erfolgt durch

Kraftfahrzeuge. Das zulässige Gesamtgewicht inklusive Anhänger ist dabei höher als 3,5 t. Ein Lastkraftwagen (Lkw) ist ein Nutzfahrzeug mit dem Zweck des Gütertransports. Auf diese Bestimmung ist ein Lkw durch seine Bauart eingerichtet. Lkw gliedern sich nach der zulässigen Gesamtmasse:

- bis 3,5 t,
- > 3,5 t - 12 t,
- > 12 t.

Es wird außerdem eine Unterscheidung zwischen dem gewerblichen Straßengüterverkehr, dem Werksverkehr und ausländischen Lastkraftwagen gemacht.

Durch die oben genannten Eigenschaften kann der Straßengüterverkehr eine hohe Wirtschaftlichkeit bei einer hohen Flexibilität vorweisen. Daraus resultiert ein breites Spektrum an Einsatzfeldern:

- Transport zeitempfindlicher Güter
- Transport von kleinen Transportmengen
- Möglichkeit von Direkttransporten
- Durchführung von Sammel- und Verteiltransporten
- Vor- und Nachlauftransporte
- Transporte in Gebiete, die durch andere Verkehrsmittel nicht erschlossen sind

Durch diese Möglichkeiten wurde der Verkehrsträger Straße der Bedeutendste und der Verkehr konnte stetig wachsen. Aufgrund des Wachstums wurde die Infrastruktur immer weiter ausgebaut. Allerdings stieg durch das Wachstum auch die damit zusammenhängende Umweltbelastung, so dass immer mehr Bemühungen unternommen worden sind, um die Reduzierung der Mobilität und die Ersetzung des Verkehrsträgers Straße durch umweltfreundlichere Möglichkeiten voranzutreiben. Zu diesen Maßnahmen zählen u.a. Autobahngebühren, die Steigerung der Mineralölsteuer und die Förderung von kombiniertem Verkehr. Trotz dieser Unternehmungen wird eine weitere Steigerung des Straßenverkehrs prognostiziert. [Gaba; Gabb; Ric05, S. 13; KBA15, S. 7]

Die Beförderungsleistung, die sich durch den Straßenverkehr ergibt, wird mithilfe des Gewichts der zu transportierenden Güter multipliziert mit der Transportdistanz berechnet. Die Maßeinheit sind Tonnenkilometer (tkm). Unter Beförderungsmenge wird das Gewicht der Güter einschließlich der Verpackung verstanden. Außerdem wird in die Gesamttonnage das Gewicht der Ladungsträger einbezogen (Ausnahme: Seeschifffahrt). [Sta13, S. 54]

1.4.1 ENTWICKLUNG DES STRAßENGÜTERVERKEHRS

Der Straßengüterverkehr hat sich in den letzten Jahren dynamisch entwickelt (s. Abbildung 2, Abbildung 3). Das Güterverkehrsaufkommen auf der Straße ist seit 1990 von 2.887 Mio. Tonnen auf 3.493 Mio. Tonnen im Jahr 2014 gestiegen. Die Straßenverkehrsleistung ist seit 1990 von 170 Mrd. Tonnenkilometern auf 468 Mrd. Tonnenkilometer gestiegen. 2009 gab es aufgrund der Wirtschaftskrise einen Einbruch des Verkehrsaufkommens auf 3.094 Mio. Tonnen und eine Reduzierung der Verkehrsleistung auf 415 Mrd. Tonnenkilometer. Die Steigerung der Verkehrsleistung ist deutlich größer als das Wachstum des Verkehrsaufkommens, da die Entfernungen immer weiter steigen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Entwicklung Straßengüterverkehrsaufkommen [Rad14, S. 240f.; Flä15]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Entwicklung Straßengüterverkehrsleistung [Rad14, S. 240f.; Flä15]

Der Straßengüterverkehr wird in die Bereiche gewerblicher Straßengüterverkehr, Werkverkehr und ausländische Lastkraftverkehr unterschieden. Von 1990 bis 2013 ist der gewerbliche Kraftverkehrsanteil von 1.152 Mio. Tonnen auf 2.154 Mio. Tonnen gestiegen. Der Werkverkehr musste hingegen eine Reduzierung des Güteraufkommens von 1.591 Mio. Tonnen auf 768 Mio. Tonnen verzeichnen. Der ausländische Güterverkehr konnte in diesem betrachteten Zeitraum sein Aufkommen auf 445 Mio. Tonnen verdreifachen. [Flä15]

In den letzten Jahren gab es für den Güterverkehr Veränderungen im Bereich der Güterstruktur (leichte hochwertige Produkte), den logistischen Konzepten (JIT), und auch den politischen Rahmenbedingungen. Laut Prognosen wird die Güterverkehrsleistung bis 2030 auf über 1.000 Mrd. Tonnenkilometer steigen (s. Abbildung 4). [She10, S. 13]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Prognose der Verkehrsleistung zwischen 2010 und 2030 in Deutschland [She10, S. 15; IP07]

Einordnung des Straßengüterverkehrs

Tabelle 1: Beförderungsmenge und Beförderungsleistung der einzelnen Verkehrsträger [Sta]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Transportmengen und -leistungen des gesamten Güterverkehrs und des Straßengüterverkehrs sind in Tabelle 1 dargestellt. In Deutschland wurden 2014 ca. 4,2 Milliarden Tonnen Güter mit Hilfe der verschiedenen Verkehrsmitteln Lkw, Binnenschiffen, Eisenbahn, Flugzeugen und Rohrleitung befördert. Der Straßengüterverkehr machte ca. 84% dieses Aufkommens aus. Die gesamte Beförderungsleistung betrug 2014 ca. 660 Mio. Tonnenkilometer. Auf der Straße wurden ca. 71% dieser Leistung erbracht. Das Modal-Split der Transportleistungen nach den einzelnen Verkehrsträgern ist in Abbildung 5 dargestellt. [Sta13, S. 12; BAG14, S. 11f.]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: Modal-Split Beförderungsleistung nach Verkehrsträgern [Sta]

Durchschnittlich wurde innerhalb von Deutschland eine Strecke von 96 km zurückgelegt. In Abbildung 6 ist die Aufteilung von verschiedenen Transportdistanzen im Vergleich dargestellt. Beim Straßengüterverkehrsaufkommen dominieren deutlich die kurzen Entfernungen: Strecken bis zu 150 km machen 79% des Gesamtaufkommens aus. Davon sind 56% Strecken bis zu 50 km, was einer Transportmenge von 1.641 Mio. t entspricht. 18% der Transporte sind zwischen 151 km und 500 km. Lediglich 3% der Transportstrecken sind über 500 km lang. [Flä15]

In dieser Arbeit werden lediglich Strecken über 200 km betrachtet. Die Fahrzeitenverteilung ist auch von der Streckenlänge abhängig, so dass eine Abgrenzung stattfinden muss. Der Fokus dieser Untersuchung wird auf den Fernverkehr gelegt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6: Aufteilung der Transportentfernungen Straßengüterverkehr in Deutschland und Europa

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Deutschland liegt mitten in Europa und nimmt somit innerhalb der EU einen wichtigen Stellenwert beim Verkehrsgeschehen ein. Ein Großteil des gesamten Güterverkehrs der EU erfolgt auf deutschem Staatsgebiet. In der EU wurden 2010 fast drei Viertel des gesamten Güterverkehrs auf dem Verkehrsträger Straße abgefertigt. In Deutschland lag dieser Anteil unter diesem Durchschnittswert. 30% dieser Transporte möchte die EU bis 2030 auf Schiene und Schiffe verlagern, da diese insgesamt umweltfreundlicher sind. [Sta13, S. 48/ 51]

Die Entwicklung der Infrastruktur in Deutschland wird durch das steigende Verkehrsaufkommen beeinflusst und muss ständig erweitert und instand gehalten werden. 5% der gesamten Fläche von Deutschland (insgesamt 357.000 km² ) wird für den Verkehr verwendet. Dazu zählen neben den Straßen, Schienen und Wasserstraßen auch Häfen, Flughäfen, Bahnhöfe und ähnliches. Die Straßen haben an dieser Fläche den größten Anteil. 2011 war das Straßennetz ca. 230.800 km lang. [Sta13, S. 18]

Seit 2005 wird auf deutschen Autobahnen eine Lkw-Maut erhoben, die der Finanzierung der Verkehrsinfrastruktur dient. Lkw mit einem zulässigen Gesamtgewicht von mehr als 12 Tonnen sind mautpflichtig. Die Maut brachte in den Jahren 2010 und 2011 laut dem Bundesamt für Güterverkehr je 4,5 Milliarden Euro ein. Die Investitionen in die Bundesfernstraßen beliefen sich auf ca. 5,2 Milliarden Euro, so dass mit Hilfe der Maut ein wesentlicher Teil dieses Betrages abgedeckt werden konnte. Über ein Drittel der gesamten Maut wird von ausländischen Lkw erbracht. Davon kam ein Großteil aus Polen und den Niederlanden oder auch anderen mittel- und osteuropäischen EU-Mitgliedstaaten. Die Maut gilt seit Mitte 2012 auch für vier- und mehrspurige Bundesstraßen. [Sta13, S. 20] Fahrzeugflotten und Zulassungen 2009 wurde durch eine Zählung ermittelt, dass ca. 2,5 Mio. LKW und Sattelzugmaschinen (SZM) eine Zulassung in Deutschland hatten. Diese Zahl steigt und wird noch ergänzt durch die Fahrzeuge aus dem Ausland. In den letzten zwei Jahrzehnten entwickelten sich der Güterverkehr und die Logistik und die damit zusammenhängenden Verkehrs- und Fahrleistungen sehr dynamisch. Dieser Trend wird sich voraussichtlich auch so weiterentwickeln. Im Bereich des LKW-Verkehrs nehmen der Kraftstoffverbrauch und die CO2-Emissionen weiterhin zu. [She10, S. 6]

Mittlerweile gibt es im Straßengüterverkehr aufgrund der verschiedenen auszuführenden Funktionen und Dienstleistungen auch sich stark voneinander unterscheidende Kraftfahrzeuge. Je nach Gesamtgewicht werden die Güterkraftfahrzeuge in unterschiedliche Klassen eingeteilt. In Deutschland sind vorherrschend die leichten Nutzfahrzeuge bis 3,5 Tonnen zulässiges Gesamtgewicht, die leichten und schweren Lkw und die SZM. Der Gesamtbestand an Nutzfahrzeugen ist von 1990 bis heute um rund zwei Drittel von 1,5 auf ca. 2,5 Mio. Fahrzeuge gestiegen. Mit rund 2,5 Mio. Nutzfahrzeugen hat Deutschland eine der größten Fahrzeugflotten. In den letzten Jahren gab es zwischen 200-300 Tsd. Neuzulassungen pro Jahr. Die größte Entwicklung gab es in den letzten Jahren bei den leichten Nutzfahrzeugen (bis 3,5 t): Seit 1990 stieg der Bestand von 800 Tsd. auf 2 Mio. Fahrzeuge (2009). Die Anzahl der SZM, die den Hauptteil des Straßengüterfernverkehrs ausführen, hat sich ebenfalls fast verdoppelt und liegt heutzutage bei rund 200 Tsd. Fahrzeugen. [She10, S. 19ff.]

Straßengüterverkehr und Umwelt

Die Aufgabe des Güterkraftverkehrs, die Güterverteilung und somit die Versorgung, ist notwendig. Dadurch entstehen aber Belastungen für die Umwelt. Diese steigen durch die ansteigenden Fahrleistungen des Güterkraftverkehrs. Durch die Freisetzung von Luftschadstoffen, die durch Kraftstoffe in Verbrennungsmotoren entstehen, wird die Luftqualität negativ beeinflusst. Aus diesem Grund wurden und werden Antriebstechnologien und Kraftstoffe besonders auf Grund der Luftreinhaltepolitik verändert. Die Umweltpolitik gab immer strengere Forderungen, um die Umwelt und somit auch die Menschen zu schützen. Zum Beispiel wurden die Grenzwerte für Partikel und Stickoxide in der Luft, für die der Straßenverkehr eine wesentliche Emissionsquelle ist, in 2010 verringert. Außerdem wurden Emissionsvorschriften verordnet, die Spezifikationen für die Kraftstoffinhalte und Begrenzungen einiger Luftschadstoffe der Kraftfahrzeugsabgasemissionen vorgeben. [She10, S. 25ff.]

Aufgrund der immer weiter entwickelten Technologien werden auch die eingesetzten Fahrzeugtechnologien immer sauberer. Allerdings muss auch in diesem Fall zwischen den verschiedenen Klassen und dem Fahrzeugalter unterschieden werden, da es teilweise entscheidende Differenzen gibt. In Deutschland wird der Fernverkehr per Straße in den meisten Fällen von Lkw und Sattelzügen, die die Vorgaben von Euro III oder V erfüllen, durchgeführt. In der Klasse der leichten Nutzfahrzeuge sind hingegen noch fast die Hälfte Euro 2 oder 1 Fahrzeuge oder ganz ohne Euronorm. Zusätzlich zu den Emissionsauflagen versucht die Politik durch fiskalische Maßnahmen, wie z.B. die Maut für Lkw und SZM ab 12 Tonnen, möglichst schnell saubere Fahrzeugtechnologien durchzusetzen. Diese Lkw-Maut ist von den Emissionen des Fahrzeugs abhängig und muss für die Nutzung der Bundesautobahnen gezahlt werden. Außerdem werden im städtischen Verkehr u.a. Einfahrverbote für diese Fahrzeuge erwirkt. [She10, S. 30ff.]

1.4.2 VERORDNUNGEN UND RICHTLINIEN IM STRAßENGÜTERVERKEHR

Fahrzeiten werden - besonders im Fernverkehr - auch durch Verordnungen und Regelwerke bezüglich Lenk- und Arbeitszeiten für das im europäischen Straßengüterverkehr angestellte Personal, beeinflusst. Diese Regeln sind in der Verordnung (EG) Nr. 561/2006 und der Richtlinie 2006/22/EG festgehalten. Aufgrund einer Vielzahl von Unfällen im Güterverkehr, die zum Teil auf Müdigkeit und Unaufmerksamkeit zurückzuführen sind, und um eine Vereinheitlichung der Lenk- und Arbeitszeiten im europäischen Rahmen herbeizuführen, wurden die Verordnung und die Richtlinie erlassen. Die Verordnung (EG) Nr. 561/2006 legt Regeln zu den Lenkzeiten von Kraftfahrern fest. Die Richtlinie 2002/15/EG behandelt die Arbeitszeiten von Fahrern, die im Personen- und Güterverkehr beschäftigt sind. Die beiden genannten Regelungen überschneiden sich in gewissen Teilen. [Bra13, S. 16]

Verordnung (EG) Nr. 561/2006

Die seit dem 11. April 2007 geltende Verordnung (EG) Nr. 561/2006 beinhaltet Regeln zu Lenkzeiten, Anforderungen an Pausen und Ruhezeiten im Personen- und Güterverkehr. Sie löst die Verordnung (EWG) Nr. 3820/85 ab. Außerdem wurden für diese Verordnung Veränderungen der Verordnungen (EWG) Nr. 3821/85 und (EG) Nr. 2135/98 vorgenommen. Die Abstimmung bestimmter Regelungen im gesamten europäischen Straßenverkehr soll mit dieser Verordnung, die von der Europäischen Union erlassen wurde, gewährleitet werden. Sie ist verbindlich für nationale und internationale Fahrten in der Europäischen Gemeinschaft, im europäischen Wirtschaftsraum (Staaten der EU, Island, Lichtenstein, Norwegen) und der Schweiz. Die Verordnung muss von allen Fahrzeugen ab 3,5 Tonnen zulässigem Höchstgewicht, mit denen nicht-privaten Fahrten ab einer Streckenlänge von 50 km durchgeführt werden, eingehalten werden. Keinen Einfluss hat diese Verordnung auf Fahrten von Fahrzeugen, die nicht schneller als 40 km/h fahren, und auf Fahrten mit einer Strecke unter 50 km Gesamtlänge. [Bra13, S. 16f.]

Große Übereinstimmungen mit der Verordnung (EG) Nr. 561/2006 hat das für zum Teil außerhalb dieser Staaten durchgeführte Fahrten geltende AETR-Abkommen „Europäisches Übereinkommen über die Arbeit des im internationalen Straßenverkehr beschäftigten Fahrpersonals“. Für in einem AETR-Staat registriertes Fahrzeug müssen diese Regelungen aus dem Abkommen bei der gesamten Tourdurchführung eingehalten werden. Die Fahrzeuge, die nicht in diesen Staaten registriert sind, müssen die Verordnung nur in den Tourabschnitten, die innerhalb der AETR-Staaten oder der EU liegen, befolgen. In Deutschland wurden die Vorschriften aus der Verordnung (EG) Nr. 561/2006 in die Regeln der Verordnung zur Durchführung des Fahrpersonalgesetzes (FpersV) festgehalten. Falls keine Ausnahmeregelungen in Kraft treten, ist das FpersV dem Arbeitszeitgesetz (ArbZG) vorzuziehen. Die Unternehmen müssen Sorge dafür tragen, dass die Verordnungen eingehalten werden können. [Bra13, S. 16f.; AET70, Artikel 2, Artikel 3]

Um die Vorgaben der Regelungen zu verstehen, werden zunächst die wichtigsten Begriffe definiert:

- Ein Lenkzeitintervall ist eine zusammenhängende Fahrzeit zwischen zwei Pausen/ Ruhezeiten. Innerhalb eines Lenkzeitintervalls darf die kumulierte Fahrzeit maximal 4,5 Stunden betragen.
- Unter dem Begriff der Tageslenkzeit wird die aufsummierte Zeit verstanden, die zwischen einer wöchentlichen/ täglichen Ruhezeit und einem Ruhezeitbeginn liegt. Diese Zeit kann die Grenzen eines Tages 0:00 - 24:00 überschreiten und muss somit nicht in diesem Zeitraum liegen. Nach der Verordnung gibt es eine Restriktion der maximalen Stunden pro täglicher Lenkzeit von 9 Stunden. Allerdings gibt es die Ausnahmeregelung, dass zweimal innerhalb einer Planungswoche 10 Stunden als tägliche Lenkzeit genutzt werden dürfen, an die eine tägliche Ruhezeit angeschlossen werden muss. Zwischen dieser Ruhepause und der davor liegenden dürfen maximal 24 Stunden liegen.

Die zusammengetragenen Lenkzeiten einer Woche dürfen ein Maximum von 56 Stunden nicht überdauern. Zwei aufeinanderfolgende Wochen dürfen höchstens 90 Stunden Gesamtlenkzeit beinhalten. In einem Intervall von vier Monaten darf ein Mittel über die Wochenlenkzeiten maximal 45 Stunden betragen.

- Eine Pause, die im Allgemeinen 45 Minuten andauert, wird als Lenkzeitunterbrechung bezeichnet. Diese Pausenzeit kann aber auch in zwei Pausen (30 Minuten + 15 Minuten) unterteilt werden, wobei die 15-minütige Pause zuerst durchgeführt werden muss. Sobald die 30-minütige Pause begonnen wird, endet das aktuelle Lenkzeitintervall. Ein neues Intervall kann mit Vollendung der 45 Minuten Unterbrechung angefangen werden.
- Eine t ä gliche Ruhezeit ist eine Fahrzeitunterbrechung, die normalerweise 11 Stunden andauert, die aber auch an drei Tagen pro Woche auf 9 Stunden verkürzt werden darf. Je verkürzter täglicher Ruhepause muss allerdings eine zusätzliche Ruhepause von drei Stunden ausgeführt werden. Diese drei Stunden Pause müssen vor der täglichen Ruhezeit von neun Stunden abgehalten werden. Die Tageslenkzeit wird erst bei Beginn der 9-stündigen Pause abgeschlossen. Daraus ergeben sich für den Fahrer Freiheiten in seiner Planung durch die Möglichkeit die täglichen Ruhezeiten zu unterteilen. Sie kann ebenfalls über die Tagesgrenzen 0:00 - 24:00 Uhr hinausgehen und es können auch mehrere tägliche Ruhezeiten in diesem Zeitraum liegen.
- Eine Wochenlenkzeit-Zeitspanne wird von einer w ö chentlichen Ruhezeit abgeschlossen, die sich über mindestens 45 Stunden erstrecken muss. Eine reduzierte wöchentliche Ruhezeit, die einmal pro zwei Wochen eingelegt werden darf, dauert hingegen 24 bis 45 Stunden lang an. In der darauffolgenden Woche muss diese Verkürzung allerdings ausgeglichen werden. Nach Beendigung einer Woche und damit einer maximalen Zeit von 144 Stunden ( sechs Tagen) muss eine wöchentliche Ruhezeit absolviert werden.

In der Verordnung wird eine Woche als das Intervall zwischen Montag 0:00 Uhr und Sonntag 24:00 festgelegt. Da die Begriffe aber gleitend sind, kann z.B. eine wöchentliche Ruhezeit über diesen Rahmen hinweg andauern.

[Bra13, S. 18f.; AET70, Artikel 1]

Für die Einhaltung dieser Verordnung muss sowohl das Unternehmen, als auch der Fahrer sorgen. Bei Nichteinhaltung drohen Sanktionen nach einem Bußgeldkatalog. Für Fahrzeuge über 3,5 Tonnen Gesamtgewicht, die der Güterbeförderung dienen, ist die Installation eines Fahrtenschreibers Pflicht. Mit Hilfe eines elektronischen Fahrtenschreibers, der Fahraktivitäten aufzeichnet, können die Fahrten kontrolliert werden. Die Kontrollen werden vom Bundesamt für Güterverkehr (BAG) regelmäßig im Straßenverkehr und auch im Betrieb durchgeführt. [Bra13, S. 20f.]

Richtlinie 2002/15/EG

Die Richtlinie 2002/15/EG gibt Arbeitszeitbestimmungen im Zusammenhang mit Transporten im Straßenverkehr vor. Teilweise gibt es zwischen dieser und der bereits vorgestellten Verordnung (EG) Nr. 561/2006 Ähnlichkeiten. Die Arbeitszeit resultiert aus den Zeiten, die vom Fahrer für die Tätigkeiten Fahren, Be- und Entladen, Reinigen, technische Wartung und allen weiteren Aufgaben, die mit der Arbeit, der Wartung und Überwachung des Fahrzeugs aufgebracht werden. Des Weiteren zählen zu diesen Zeiten die Dauern, zu denen sich ein Fahrer bereit hält und nicht frei über seine Zeit bestimmen kann. Auch diese Richtlinie gilt für Kraftfahrzeuge, die innerhalb der Europäischen Union oder einem AETR-Staat genutzt werden, und für Unternehmen, die ihren Standort in diesen Bezirken haben. Nicht von dieser Richtlinie betroffen sind Fahrzeuge mit einem Gesamtgewicht unter 3,5 Tonnen, Fahrzeuge im städtischen Verkehr, spezielle Notfallfahrzeuge und Fahrzeuge, die maximal mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h fahren. Ebenfalls ausgeschlossen sind Fahrten, die lediglich auf einem firmeninternen Gelände durchgeführt werden. [Bra13, S. 21f.]

Die in dieser Richtlinie festgelegten Regeln geben vor, dass eine Überschreitung der durchschnittlichen wöchentlichen Arbeitszeit von 48 Stunden nicht erlaubt ist. Maximal ist eine wöchentliche Arbeitszeit von 60 Stunden möglich, falls sie so ausgeglichen werden kann, dass im Mittel über vier Monate 48 Stunden nicht übertroffen werden. Nach maximal sechs Stunden muss die tägliche Arbeitszeit für eine Pause von mindestens einer halben Stunde unterbrochen werden. Die Pause muss auf 45 Minuten ausgedehnt werden, sobald die tägliche Gesamtarbeitszeit mehr als sechs Stunden beträgt. Bei neun Stunden Gesamtarbeitszeit gibt die Richtlinie eine Zusatzpause von 15 Minuten vor. Eine Aufteilung der Pause in 15-Minuten Intervalle ist möglich. Über die Arbeitszeiten muss vom Arbeitgeber Buch geführt werden, welches zwei Jahre lang aufbewahrt werden muss. Sollte dies nicht eingehalten werden, drohen entsprechende Strafen, die jeweils vom Staat vorgeschrieben sind. [Bra13, S. 22]

Die durch die Verordnung und Richtlinien vorgegeben Zeiten müssen bei der Planung von Touren mit einbezogen werden. In der Fahrzeitenverteilung in Kapitel 5 werden diese allerdings nicht berücksichtigt, da sie zwar einen Einfluss auf die Gesamtzeit einer Tour haben, aber nicht auf die Fahrzeit selbst. Sie würden die Verteilung verzerren.

2 FAHRZEIT

Im Fokus dieser Arbeit steht die Fahrzeit, mit der wiederum die Qualität eines Verkehrsablaufs bewertet werden kann. Die Fahrzeit spielt bei einer geplanten Tour eine entscheidende Rolle. Sie entspricht dem Zeitraum, der für die Durchführung der Ortsveränderung benötigt wird und ist somit die benötigte Zeit, um von einer Quelle x1 zu einem Ziel x2 zu fahren. Es ergibt sich folgende Formel:

Formel 1: Fahrzeit

tFZ : Fahrzeit

t(x1) : Zeitpunkt, zu dem an der Quelle gestartet wird t(x2) : Zeitpunkt, zu dem das Ziel erreicht werden soll : Unpünktlichkeitsdauer

Der Startzeitpunkt t(x1) kann frei gewählt werden. Der Zeitpunkt t(x2), an dem das Ziel erreicht werden sollte, kann allerdings durch die aktuelle Verkehrslage um t variieren. Dadurch kann es zu erheblichen verkehrsbedingten Schwankungen kommen. [TK10, S. 267]

2.1 FAHRZEITERMITTLUNGSMODELLE

Fahrzeiten und Einflüsse auf diese können mit Fahrzeitermittlungsmodellen modelliert werden. Die Verkehrsflussmodelle bilden das Bewegen von Verkehrsteilnehmern von einem gegebenen Start- zu einem Zielpunkt über eine Strecke durch ein Verkehrsnetz ab. Die dafür benötigte Zeit hängt von verschiedenen Einflüssen, wie z.B. äußeren Einflüssen (Wetter, Glatteis, Nebel), von der Menge der Verkehrsteilnehmer auf den entsprechenden Strecken und von dynamischen Effekten (plötzliches Bremsen auf Schnellstraßen), aus denen Verkehrsstörungen resultieren können, ab (s. Kapitel 3). [Ale12, S. 5]

Bei modellbasierten Verfahren wird die Fahrzeit nicht direkt gemessen, sondern aus anderen Kenngrößen gefolgert. Die Ermittlung der Fahrzeit wird durch eine Schätzung mit Hilfe von stationären Detektoren und der Anwendung eines Modells vorgenommen. Diese Detektoren können Verkehrsstärken, Geschwindigkeiten und Belegungsgrade zusammentragen. Zwischen zwei Messquerschnitten kann die Fahrzeit näherungsweise durch die mittleren Geschwindigkeiten berechnet werden. Mit diesen Daten können mit Hilfe eines Verkehrsmodells Verkehrszustandsdaten, die zwischen den Messquerschnitten gelten, errechnet werden, so dass detailliertere Angaben zu den Fahrzeiten möglich werden. Es gibt u.a. das Makroskopisches Verkehrsflussmodell und das Mikroskopisches Verkehrsflussmodell. In dieser Arbeit ist allerdings nur das makroskopische Verkehrsflussmodell von Interesse, da es in Zusammenhang mit der Datengrundlage dieser Arbeit steht. Das mikroskopische Verkehrsflussmodell wird daher nicht weiter betrachtet. [Loh14, S. 33; Hoh14, S. 14]

Bei den makroskopischen Modellen wird ein gesamtes Verkehrsnetz modelliert. Ein Ziel der Makroskopischen Verkehrsmodelle ist u.a. die Nachbildung der Entstehung und Entwicklung von Staus und stockendem Verkehr. Nach GARTNER ET AL. werden Verkehrszustände anhand der Geschwindigkeit v, der Verkehrsstärke q (Fahrzeuge pro Stunde) und der Verkehrsdichte k (Fahrzeuge pro Kilometer) unterschieden. Zwei gängige Modelle grenzen vier bzw. drei Verkehrszustände mit Hilfe dieser Kenngrößen voneinander ab: Das Fundamentaldiagramm des Straßenverkehrs und die drei-Phasen-Theorie. Diese Modelle werden im Folgenden kurz beschrieben. [Ale12, S. 7; GMR97, zit. n. Hel06, S. 21]

Das Fundamentaldiagramm des Straßenverkehrs

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 7: Das Fundamentaldiagramm des Straßenverkehrs [Hel06, S. 22]

Es werden nach KELLER, KIM [KK01] und SCHNABEL, LOHSE [SL97] grob vier Formen von Verkehrszuständen unterschieden: der freie, der teilgebundene, der gebundene Verkehr und die Überfüllung. Das Fundamentaldiagramm des Straßenverkehrs, das in Abbildung 7 dargestellt ist, verdeutlicht diese vier abzugrenzenden Verkehrszustände. Die ersten drei Verkehrszustände charakterisieren sich über einen stabilen Verkehrsfluss und die ständige Bewegung - das „Fahren“. Ein Fahrer kann beim freien Verkehrszustand seine Geschwindigkeit v eigenständig wählen. Dabei müssen allerdings fahrzeugtechnische und bauliche Rahmenbedingungen und Geschwindigkeitsvorschriften berücksichtigt werden. Der Verkehrsablauf ist stabil und die Geschwindigkeiten auf verschiedenen Fahrstreifen sind eindeutig unterschiedlich hoch. Der teilgebundene Verkehr entsteht durch eine Zunahme der Verkehrsdichte k. Die Fahrzeuge haben gegenseitigen Einfluss in einem gewissen Maß aufeinander. Dadurch entstehen Fahrzeuggruppierungen, die sich mit der gleichen Geschwindigkeit fortbewegen. Je höher die Verkehrsdichte steigt, umso mehr Fahrzeuggruppen bilden sich. Gleichzeitig nimmt die Fahrgeschwindigkeit ab. Die Abstände und die Geschwindigkeit sind unregelmäßig. Dennoch kann der Verkehr stetig fließen. Dieser Verkehrszustand wird als gebundener Verkehr bezeichnet. Im Gegensatz zu diesen drei Zuständen ist die Überfüllung, bei der Stockungen eintreten, durch einen instabilen Verkehrsfluss ausgezeichnet. Die Geschwindigkeiten sind niedrig und weisen erhebliche Schwankungen auf. Die Anzahl der Fahrzeugkolonnen hoher Dichte hat weiter zugenommen, so dass ein ständiges Wechseln zwischen Fahren und Halten stattfindet. Sobald die Überfüllung in einem Stau endet, ist die Verkehrsstärke erheblich geringer. Bei stehendem Verkehr ist die maximale Verkehrsdichte kmax erreicht. [KK01, zit. n. Hoh14, S. 19]

Die Verkehrsstärke q ist abhängig von der Verkehrsdichte k. Diese Abhängigkeit wird mit der folgenden Kontinuitätsgleichung mit dem Regressionsparameter a wiedergegeben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die mittlere momentane Geschwindigkeit des jeweiligen Verkehrszustands ergibt sich aus der Verbindung des Koordinatenursprungs und einem Punkt des Graphen bzw. aus der Division von Verkehrsstärke und Verkehrsdichte. Die rechnerische Lösung ist in Formel 3 dargestellt.

Formel 3: mittlere momentane Geschwindigkeit des Verkehrs [Hel06, S. 21]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 8: Fundamentaldiagramm [Hoh14, S. 13]

In dieser Arbeit geht es um den Fernverkehr und somit hauptsächlich um die Nutzung von Autobahnen, die ein leistungsstarkes Verkehrsnetz bilden. Der Zustand dieses Systems ändert sich ständig mit der Zeit. Zwischen der Verkehrsstärke zu einem Zeitpunkt und der mittleren momentanen Geschwindigkeit besteht ein Zusammenhang. Dieser ist im Fundamentaldiagramm in Abbildung 8 dargestellt. Die horizontale Achse stellt die Verkehrsdichte k dar, die bis zur maximal möglichen Verkehrsdichte kmax reicht. Diese ergibt sich durch die Fahrzeuglängen und die minimalen Abstände zwischen den Fahrzeugen, so dass sie bei stehenden Fahrzeugen am höchsten ist. Der Bereich der maximalen Verkehrsstärke qmax ist grau hinterlegt. Bis zu dieser Verkehrsstärke ist der Verkehr stabil und kann frei fließen. Ab dieser Dichte wird der Verkehr instabil. Im ersten Quadranten wird der Zusammenhang der Verkehrsstärke q, der Verkehrsdichte k und der aus der Division dieser beiden Größen resultierenden Geschwindigkeit v dargestellt. Die Geschwindigkeit steigt zunächst bei wachsender Verkehrsdichte k, bis die maximale Verkehrsstärke qmax erreicht ist. Ab diesem Punkt sinken die Geschwindigkeit und auch die Verkehrsstärke bei weiterhin ansteigender Verkehrsdichte. Der dritte Quadrant zeigt ebenfalls diesen Zusammenhang zwischen der steigenden Verkehrsstärke und der zunächst hohen und dann sinkenden Geschwindigkeit v. Im vierten Quadranten des Diagramms lässt sich der Zusammenhang zwischen der Verkehrsdichte k und der Geschwindigkeit v erkennen. Die freie Geschwindigkeit vf kann bis zu einer Verkehrsdichte gewählt werden, ab der die maximale Verkehrsstärke qmax einsetzt. Die Geschwindigkeit sinkt ab diesem Punkt bei steigender Verkehrsdichte. Zu jeder Verkehrsstärke q gehören in dem q-v-Diagramm demnach zwei mittlere momentane Geschwindigkeiten . Jeweils auf der oberen Seite des Diagramms die im freien Verkehr herrschende Geschwindigkeit und auf der unteren Seite die Geschwindigkeit, die sich bei gestautem und zähfließendem Verkehr ergibt. [Hoh14, S. 12ff.]

Die maximale Verkehrsdichte kmax wird bei stehenden Fahrzeugen erreicht und liegt in diesem Fall bei reinem Pkw-Verkehr bei ca. 140-160 Fzg/km auf einem Fahrstreifen. Ein Lkw wird durch seine höhere Kapazitätsbeanspruchung als zwei Pkw-Einheiten berechnet. Dieser Wert entspricht somit einer Lkw-Kapazität von 70-80 Lkw/km. [Hoh14, S. 12ff.; Har11, S. 29f.]

Die Drei-Phasen-Theorie

KERNER unterscheidet in seiner Drei-Phasen-Theorie drei verschieden Verkehrszustände: den freien und den synchronisierenden Verkehr und sich bewegende breite Staus. [Ker04 zit. n. Hel06, S. 21] Nach KERNER und REHBORN und ihrer 3-Phasen-Theorie sollte der Bereich des Fundamentaldiagramms, der den gestauten Verkehr darstellt, nicht nur durch eine Linie, sondern durch einen breiten Bereich dargestellt werden (s. Abbildung 9), da eine Kurve nicht alle Verkehrszustände widergeben kann. Der neu definierte breite Bereich ist wiederum in einen stabilen und einen meta-stabilen Bereich unterteilt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 9: Schematische Darstellung des Fundamentaldiagramms nach Kerner und REHBORN [KR98, zit. n. Hoh14, S. 20]

- Eine hohe Durchschnittsgeschwindigkeit, die von jedem Fahrzeugführer frei gewählt werden kann, charakterisiert nach KERNER den freien Verkehr. In Abbildung 9 wird dieser von dem Graphen F repräsentiert.
- Sollte die durchschnittliche Geschwindigkeit aufgrund von einem gestiegenen Verkehrsaufkommen i.d.R. unter eine Geschwindigkeit von 80'( sinken, wird von synchronisiertem Verkehr gesprochen (Bereich S in Abbildung 9). Bei diesem Verkehrszustand beeinflussen sich die Fahrzeuge durch die hohe Dichte gegenseitig, so dass das vorherfahrende Fahrzeug dem dahinterfahrenden Fahrzeug die Geschwindigkeit vorgibt. Beim synchronisierten Verkehr ist die stromabwärtige Staufront lokal an einer Engstelle fixiert. Im unter der Kurve J liegenden Bereich ist der Verkehr stabil und homogen, so dass bei hoher Verkehrsdichte die Geschwindigkeit nahezu konstant ist. Auch bei Störungen ist der Verkehr stabil. Der gegenüberliegende, oberhalb der Kurve J liegende Bereich ist meta-stabil. Das bedeutet bei auftretenden größeren Störungen wachsen diese an und pflanzen sich stromaufwärts fort. Wenn dieser Zustand erreicht ist, kann der Verkehr sich in den Zustand des breiten, sich bewegenden Staus entwickeln.
- Der Zustand Stau wird nach KERNER durch eine bedeutend fallende Geschwindigkeit und eine absinkende Verkehrsstärke unter 40 Fzg/min charakterisiert. Ein Stau mit großer Längsausdehnung wird von KERNER als „breiter“ Stau definiert. Bei einem breiten, sich bewegenden Stau gibt es eine räumliche Begrenzung am Anfang und am Ende durch zwei Staufronten, die kontinuierlich entgegen der Fahrtrichtung fließen. Diese Art von Staus entsteht nie aus dem freien Verkehr, sondern immer aus dem Zustand des synchronisierten Verkehrs. Im Stau herrscht eine hohe Verkehrsdichte und somit eine niedrige Geschwindigkeit. Die Gerade J im Diagramm stellt die stromabwärts wandernde Staufront dar, an der die Fahrzeuge aus dem Stau wieder beschleunigen. Die Steigung der Geraden entspricht der Geschwindigkeit dieser Staufront. [KR98, S. 196ff.]

Die in diesem Kapitel aufgezeigten Zusammenhänge zwischen der Verkehrsstärke, der Verkehrsdichte und der Geschwindigkeit werden u.a. für Maßnahmen genutzt, um den Verkehr fließend zu halten und somit Fahrzeiten zuverlässiger zu machen (s. S. 33: Streckenbeeinflussungsanlagen).

2.2 FAHRZEITZUVERLÄSSIGKEIT

Wenn von Zuverlässigkeit gesprochen wird, geht es i.d.R. um die Verlässlichkeit eines Systems oder Produkts. Das Deutsche Institut für Normung definiert den Begriff Zuverlässigkeit im technischen Sinne wie folgt: „Beschaffenheit einer Einheit bezüglich ihrer Eignung, während oder nach vorgegebenen Zeitspannen bei vorgegebenen Anwendungsbedingungen die Zuverlässigkeitsforderung zu erfüllen“ [DIN 40041:1990-12, zit. n. Loh14, S. 23]. In der Literatur gibt es für die Fahrzeitzuverlässigkeit weitere verschiedene Begriffsbestimmungen: SIGNIFICANCE ET AL. definierten allgemein, „dass es bei der Unzuverlässigkeit von Reisezeiten um die Variabilität dieser Zeiten geht“ [SGN12]. Eine detaillierte Definition für Zuverlässigkeit verfasste der Wissenschaftliche Beirat für Verkehr: „Unter der Zuverlässigkeit ist jene Wahrscheinlichkeit zu verstehen, mit der das betrachtete Verkehrssystem oder eine Teilkomponente eine definierte Mindestqualität gewährleistet.“ [WBF08] Ein Verkehrsablauf eines Netzabschnitts gilt somit als zuverlässig, wenn die Fahrzeiten auf diesem Abschnitt geringe Schwankungen aufweisen, so dass eine geplante Fahrzeit vielfach erreicht werden kann und somit die Zeitdifferenzen möglichst unwesentlich sind. Die Qualität des Verkehrsablaufs im Straßenverkehr hängt von mehreren Kriterien ab. Dazu zählen u.a. der Zeitaufwand, die Zuverlässigkeit, die Sicherheit, die Kosten, die Beschaffenheit der Straße und die Planbarkeit einer Reise. In dieser Arbeit stehen die Fahrzeit und somit auch die Zuverlässigkeit im Mittelpunkt. [Loh14, S. 23]

Wann ein Verkehrsweg als zuverlässig gilt, kann auf verschiedene Arten definiert werden.

Laut TU gibt es vier Zuverlässigkeitsformen:

1. Netzzuverlässigkeit:

Wahrscheinlichkeit, dass es mindestens eine nutzbare Route für zwei Punkte (Quelle und Senke) eines Netzes gibt. Leitfrage: Gibt es Alternativrouten im Falle eines Ausfalls einer Strecke im Netz (z.B. durch Vollsperrung)?

2. Zuverlässigkeit der Kapazität:

Wahrscheinlichkeit, dass die maximale Kapazität eines Netzes zur Verfügung steht. Sperrungen, aufgrund eines Unfalls oder einer Baustelle, können zu Reduzierungen der Kapazität in Straßennetzen führen. Leitfrage: Wie oft kommt es in welchem Maß zu Einschränkungen der Kapazität?

3. Zuverlässigkeit des Verkehrsverhaltens:

Regelmäßigkeit des Fahrverhaltens von Verkehrsteilnehmern (z.B. Fahrzeugfolgeabstand) und die Konstanz in der Durchführung von Ortsveränderungen (z.B. Routen-, Abfahrtszeit-, Ziel-, Verkehrsmittelwahl)

4. Zuverlässigkeit der Fahrzeiten:

Diese Art der Zuverlässigkeit ergibt sich aus der Fahrzeitenverteilung einer Strecke/ eines Netzabschnitts oder einer Quelle-Ziel-Verbindung.

[TU08, S. 13]

In dieser Arbeit wird im weiteren Verlauf aufgrund des Themas lediglich die Zuverlässigkeit der Fahrzeiten thematisiert.

Die Fahrzeitschwankungen oder auch -zuverlässigkeiten lassen sich unterteilen in die freie Fahrzeit und in Verspätungen. Die freie Fahrzeit ist dabei die minimale Fahrzeit ohne jegliche Störungen. Die Verspätungen lassen sich ebenfalls in zwei Klassen einteilen: die zu erwartenden Verzögerungen und die unvorhersehbare Verspätungen. Die vorauszuahnenden Verspätungen unterliegen beobachtbaren Charakteristiken und eventuell Periodenverläufen. Darunter fallen z.B. höhere Fahrzeiten aufgrund von Spitzenzeiten im Berufsverkehr. Zu den unvorhersehbaren Verspätungen zählen hingegen Fahrzeitschwankungen aufgrund von Unfällen und unangemeldeten Baustellen.

Gesamtfahrzeit = min. Fahrzeit + voraussehbare Verzögerungen + unvorhersehbare Verzögerungen Die voraussehbaren und unvorhersehbaren Verzögerungen werden in der Literatur auch als wiederkehrende und nicht-periodische Verspätungen benannt. [FHB+08, S. 10f.]

Die minimale Fahrzeit und die zu erwartenden Schwankungen können als systematische Schwankung zusammengefasst werden. Diese werden durch verschiedene Faktoren beeinflusst:

- die generelle (durchschnittliche) Nachfrage
- die Charakteristik der Strecke (z.B. Kapazität)
- die Beziehung zwischen Geschwindigkeit und Verkehrsleistung/ -stärke/

Fließfähigkeit

Die Schwankung in der Nachfrage ist unter diesen Faktoren die Hauptursache der systematischen Schwankungen. Verkehrsreiche Straßen sind besonders während der morgendlichen und abendlichen Hauptverkehrszeiten hoch ausgelastet. Laut TRANSEK variiert nicht nur die durchschnittliche Fahrzeit, sondern auch die Fahrzeitschwankungen, über den Verlauf eines Tages. Die Variabilität kann durch die Nachfrageschwankungen oder von unvorhersehbaren Ereignissen, die den Verkehrsfluss und die Kapazität behindern, entstehen. Dazu zählen die Straße blockierende Unfälle oder schlechte Wetterbedingungen. [FHB+08, S. 11f.]

Die Kenngröße Fahrzeitzuverlässigkeit

Es gibt zwei verschiedene Ansätze, wie die Kenngröße Zuverlässigkeit in Hinblick auf Zeitintervalle zu verwenden ist. Auf der einen Seite gibt es die Meinung, dass die Zuverlässigkeiten unterschiedlicher Zeiträume nicht miteinander verglichen werden sollten. Vertreter dieser Meinung sind VAN LINT ET AL. [VV07, zit. n. Loh14, S. 42], die die Zuverlässigkeit in Abhängigkeit von der Tageszeit betrachten. Aus allen Wochentagen eines Jahres wird jeweils der Mittelwert der Zuverlässigkeit für einen Wochentag und auch für die jeweiligen Tageszeiten gezogen. Für jedes Zeitintervall gibt es somit einen Wert für die Zuverlässigkeit. Auf der anderen Seite gibt es Meinungen, dass einer Verbindung nur ein Wert für die Zuverlässigkeit zugeordnet wird. Diesen Standpunkt werden von SHRP und LOHMILLER bezogen. Die Zuverlässigkeit ergibt sich in diesem Fall aus den Tagesspitzenstunden von Werktagen. Damit ergibt sich durch lediglich einen Wert eine bessere Vergleichbarkeit und Verständlichkeit als bei einer Funktion dieser Größe.

[Loh14, S. 42; SHRP12, zit. n. Loh14, S. 42]

Die Kenngrößen können in drei verschiedene Gruppen eingeteilt werden. Sie werden anhand ihrer Aussagekraft unterschieden. Diese Unterteilung wird in ähnlicher Weise auch von VAN LINT ET AL. und LOMAX ET AL. vorgenommen:

- Kenngrößen, welche die Streuung bewerten
- Kenngrößen, welche die Ausfallsicherheit beurteilen
- Kenngrößen, welche die Verlustzeit betrachten

[Loh14, S. 42; VV07, zit. n. Loh14, S. 42; LST+03, zit. n. Loh14, S. 42]

In dieser Arbeit werden aus Relevanzgründen lediglich die Streuung und die Verlustzeit betrachtet.

Soll-Fahrzeit als Bezugsgröße

Als Bezugsgröße für die verschiedenen Kenngrößen dient die Soll-Fahrzeit, die auch als Wunschfahrzeit bezeichnet wird. Die Soll-Fahrzeit entspricht der erwarteten Fahrzeit bei freiem Verkehr, die der Verkehrsteilnehmer sich für eine Verbindung wünscht. In dieser Fahrzeit sind keine Verlustzeiten berücksichtigt.

Die Verwendung einer einheitlichen Soll-Fahrzeit (Bezugsgröße) ist sinnvoll für die Gegenüberstellung verschiedener Verbindungen. Da aber nicht auf allen Verbindungen die zur Berechnung der Soll-Fahrzeit herangezogene Geschwindigkeit gefahren werden kann und somit die Soll-Fahrzeit öfter überzogen wird, führt es dazu, dass z.B. Abschnitte mit Geschwindigkeitsbeschränkungen negativer beurteilt werden. [Loh14, S. 43f.]

Zuverlässigkeit aus der Streuung der Fahrzeiten

Die Standardabweichung wird zur Beschreibung der Streuung einer Verteilung herangezogen. Sie gibt die Streuung um einen Mittelwert an. Die Standardabweichung ergibt sich aus der Wurzel der Varianz (arithmetisches Mittel der quadratischen Abweichungen). (s. S.59) Der Variationskoeffizient ergibt sich aus der Division der Standardabweichung und dem Mittelwert und ist somit ein relatives Streuungsmaß. Ein Vergleich von verschiedenen Netzabschnitten kann durch diesen Koeffizienten durchgeführt werden. [Loh14, S. 44; GH12, S. 25f.]

Von VAN LINT ET AL. (2007) und PEARSON sind der Meinung, dass die alleinige Betrachtung der Standardabweichung und des Variationskoeffizienten nicht sinnvoll für Fahrzeitenverteilungen ist, da viele dieser Verteilungen schief verteilt sind. Daher raten sie eher zu anderen Kennwerten, wie z.B. der Kenngröße Schiefe, die den Grad der Asymmetrie angibt.

Es gibt zwei Formen der Schiefe: die Linksschiefe (Synonyme: rechtssteil, negative Schiefe) und die Rechtsschiefe (Synonyme: linkssteil, positive Schiefe). Bei einer linksschiefen Verteilung (s. Abbildung 10 linke Seite) liegt der Maximalwert der Verteilung rechts. Dort befindet sich der Großteil der betrachteten Werte. Zur linken Seite gibt es einen längeren Abfall. Bei linksschiefen Verteilungen ist der Modus größer als der Median und der Median größer als der Mittelwert. Bei der rechtsschiefen Verteilung sind diese Aspekte spiegelverkehrt. Die linksschiefe Verteilung kommt seltener bei Fahrzeitenverteilungen vor, da Fahrzeiten i.d.R. länger als der Mittelwert andauern. Somit handelt es sich bei den meisten Fahrzeitverteilungen um rechtsschiefe Verteilungen. [Lip93, S. 124; Ebe]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 10: schiefe Verteilungen; links: linksschief; rechts: rechtsschief [Ebe]

Die Schiefe wird mit Hilfe des Mittelwerts und der Varianz berechnet (Formel 4).

Formel 4: Schiefemaß [DD14, S. 2]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Ergebnis der Schiefe liegt im Intervall [-3,+3]. Eine symmetrische Verteilung liegt bei einem Wert von Null vor. Wenn das Ergebnis dieser Formel negativ ist, liegt eine linksschiefe Verteilung vor. Bei einem positiven Wert ist die Verteilung rechtsschief.

Die Wölbung ist eine weitere Maßzahl, um die Steilheit und somit die Anhäufung der Werte um den Median einer Verteilung zu beschreiben. Es wird bei eingipfligen Verteilungen zwischen schmal- und breitgipflig unterschieden. Je höher der Wert liegt, desto spitzer ist die betrachtete Verteilung. Folgende Formel wird in dieser Arbeit zur Bestimmung der Wölbung verwendet. [Lip93, S. 137; KRE+13,S. 46]

Formel 5: Wölbung [DD14, S. 3]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Eine weitere Kenngröße ist der Fahrzeitindex (Formel 6). Für diesen werden das obere und das untere Fahrzeitperzentil in Verhältnis gesetzt. Das obere Perzentil (hier: 99 %-Perzentil) entspricht im Allgemeinen einer Fahrzeit bei zusammengebrochenem Verkehr. Das untere Perzentil (hier: 15 %-Perzentil) spiegelt die Fahrzeit bei freiem Verkehr wider. Das Ergebnis dieses Verhältnisses ergibt einen Faktor, um den sich die Fahrzeit bei einer bestimmten Überlastung verzögert.

Formel 6: Fahrzeitindex

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dieser Index wird z.B. von ESTEL zur Beurteilung des Verkehrsablaufs bei Überlastungen an Straßenverkehrsanlagen genutzt. Der Wert soll dabei helfen ein Ziel pünktlich zu erreichen. Falls ein Zielort mit 99 % Pünktlichkeit erreicht werden soll, muss der Fahrzeitindex als Faktor zur freien Fahrzeit mit einberechnet werden. [Est08, zit. n. Loh14, S. 46]

Zuverlässigkeit aus der Verlustzeit

Die Verlustzeit (Formel 7) berücksichtigt im Gegensatz zu dem bereits betrachteten Verspätungsindex auch die Höhe der Verspätung und somit alle Situationen der Überlastung. Für die Verlustzeit werden für jedes Zeitintervall Differenzen zwischen der tatsächlichen und der geplanten Zeit berechnet. Die Gesamtverlustzeit ergibt sich aus der Addition von allen Verlusten über jegliche Intervalle. Dabei werden die Intervalle ohne Verlustzeiten nicht bei der Summenbildung berücksichtigt, da sie andernfalls die anderen Verlustzeiten kompensieren würden. Für den Vergleich dieser Kenngröße von unterschiedlichen Zeiten und Streckenabschnitten werden die mittlere Verlustzeit und die Netzabschnittslängen verwendet. Daher wird die Gesamtverlustzeit durch die Anzahl und die Länge der Netzabschnitte dividiert. Daraus ergibt sich für diese Kenngröße die Einheit Sekunde pro Kilometer.

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