Dyskalkulie. Möglichkeiten der Förderung und Intervention bei Rechenschwäche

Inhaltsverzeichnis

Vorwort

1 Dyskalkulie
1.1 Begriffsbestimmung
1.2 Klassifikation
1.3 Diskrepanzkriterium
1.4 Epidemiologie
1.4.1 Prävalenz
1.4.2 Geschlechterverhältnis
1.4.3 Komorbidität

2 Entstehung und Erscheinungsformen
2.1 Symptomatik
2.2 Bedeutung des Zahlbegriffs - Zählentwicklung
2.2.1 Zählprinzipien
2.2.2 Modell der Entwicklung mathematischer Kompetenzen
2.3 Entwicklung und Verlauf
2.4 Psychische Faktoren
2.5 Verhaltensauffälligkeiten und Lernstörungen

3 Diagnostik
3.1 Schulleistungstests
3.2 Dyskalkulietests
3.3 Tests zu Erfassung der psychischen Symptomatik

4 Prävention - Förderung mathematischer Basiskompetenzen
4.1 Einfluss mathematischer Basiskompetenzen
4.2 Präventionsprogramme
4.2.1 Mengen, zählen, Zahlen - MZZ
4.2.2 Komm mit ins Zahlenland

5 Förderung und Intervention bei Rechenschwäche
5.1 Förderprogramme
5.2 Anschauungsmittel
5.3 Anforderungen an das Lernen mit rechenschwachen Kindern
5.4 Beratung im Umfeld

6 Rechtliche Aspekte
6.1 Dyskalkulie-Therapie und Finanzierung
6.2 Schulrechtliche Aspekte

7 Fazit und abschließende Fragestellung

Abbildungsverzeichnis

Literaturverzeichnis

Vorwort

Die vorliegende Arbeit zum Thema Dyskalkulie wurde im Rahmen der schriftlichen Hausarbeit für die Erste Staatsprüfung angefertigt. Das Ziel der Ausarbeitung ist es, einen Einblick in das komplexe Thema Re- chenstörung zu geben. Der Fokus liegt dabei auf dem aktuellen For- schungsstand und den Möglichkeiten der Förderung rechenschwacher Kinder. Die schriftliche Hausarbeit soll die wichtigsten Informationen zu Dyskalkulie bereitstellen, die für jeden Pädagogen und Lehrer wissens- wert und unerlässlich sind.

An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass im weiteren Verlauf die- ser Arbeit die maskuline Form bei Wörtern, die auch die feminine Form besitzen (wie Lehrer, Therapeut, etc.), verwendet wird. Dies hat keiner- lei Bedeutung im Hinblick auf das Geschlecht, sondern dient lediglich der Vermeidung von Sperrigkeiten im Text. Die feminine Form wird stets mitbedacht.

Rechnen stellt, ebenso wie das Schreiben und Lesen, eine wichtige Kulturtechnik und auch eine fundamentale Schlüsselqualifikation dar, die im Fach Mathematik in der Schule erworben wird. In den letzten Jahren wird bei Grundschulkindern immer öfter Dyskalkulie wahrgenommen und diagnostiziert. Mathematische Kenntnisse sind für die Persönlichkeitsentwicklung und Handlungskompetenz existentiell wichtig und unentbehrlich, um die Schullaufbahn erfolgreich zu absolvieren und auf dem Arbeitsmarkt Fuß zu fassen.

Lese-Rechtschreibschwäche ist schon lange als Problemfeld bekannt, die Schwierigkeiten und Probleme beim Erlernen des Rechnens sind dagegen erst in den letzten Jahren ins Blickfeld von Wissenschaftlern und Praxis gerückt. Früher war ein Kind einfach schlecht in Mathematik, und die Bedeutung rechnerischer Fähigkeiten wurde oft als „nicht so wichtig“ angesehen. Erfreulicherweise ist in den letzten 10 Jahren ein Trend zu verzeichnen, der den Erwerb von mathematischen Fähigkei- ten mehr würdigt.¹ Eine Rechenstörung ist ebenso verbreitet und fol- genschwer wie eine Legasthenie und geht in ihrem Erscheinungsbild weit über rein mathematische Defizite hinaus. Psychische Probleme, Verhaltensauffälligkeiten und Schwierigkeiten im Alltag und dem sozialen Umfeld sind häufige Begleiter einer Dyskalkulie.

Wer einem Kinde helfen möchte, dieses Störungsbild zu überwinden, muss sich mit den Grundlagen vertraut machen. Die Auswahl einer gezielten Förderung ist kaum denkbar ohne das Wissen über mögliche Ursachen, Symptomatik, Komorbidität und Diagnostik. Ohne Hilfe und spezielle Förderung jedoch hält sich eine Rechenstörung bis ins Erwachsenenalter. Je früher eine Rechenschwäche entdeckt wird, desto besser sind die Aussichten, die Defizite zu überwinden.

Im ersten Teil dieser Arbeit soll geklärt werden, was unter dem Begriff Rechenstörung zu verstehen ist und wie sich der Dyskalkuliebegriff von anderen Begriffen, wie z. B. Rechenschwierigkeit, abgrenzt. Zur Erläuterung, wann von einer Dyskalkulie gesprochen werden kann, wird die Klassifikation nach ICD-10 und DSM-IV vorgestellt. Ferner wird die umstrittene Verwendung des Diskrepanzkriteriums erklärt und im Anschluss darauf die Epidemiologie vorgestellt.

Das zweite Kapitel widmet sich der Entstehung und Entwicklung von Rechenstörungen. Neben dem Unterkapitel Symptomatik, das vor allem typische Fehler vorstellt, die Kinder mit einer Rechenstörung machen und die Lehrkräften Anhaltspunkte zur Identifikation geben können, wird auch auf die psychischen Auswirkungen gerade im Umfeld Schule und auf das Auftreten von Verhaltensauffälligkeiten eingegangen. Beson- ders wird in diesem Kapitel ebenso die Entwicklung des Zahlbegriffs und des Zählens thematisiert.

Im dritten Teil der Arbeit werden die Schritte des diagnostischen Prozesses und ausgewählte Testverfahren vorgestellt.

Nach diesen Grundlagen widmet sich Kapitel 4 der frühen Förderung mathematischer Kompetenzen und so genannter Präventionsprogram- men, als auch der Bedeutung von numerischen Basiskompetenzen.

Kapitel 5 geht im Anschluss daran konkret auf die Interventionsmöglichkeiten bei einer Dyskalkulie ein. Neben ausgewählten Förderprogrammen und einem Einblick in die im schulischen Kontext verwendeten Anschauungsmittel wird dann auf das Lernen mit einem rechenschwachen Kind generell und den Einfluss des sozialen Umfeldes eingegangen. Ferner wird in diesem Zusammenhang auf den Stellenwert der Beratung als Teil der Intervention verwiesen.

Nähere Informationen zur Auswahl einer Dyskalkulie-Therapie und den Möglichkeiten der Finanzierung sind in Kapitel 6 zusammengetragen. Ebenso werden schulrechtliche Aspekte mit besonderem Blick auf Nordrhein-Westfalen thematisiert.

Im letzten Teil, dem Fazit, wird auf die Frage eingegangen, ob Dyskal- kulie als eine Krankheit im Sinne der WHO Definition einzuschätzen ist.

1. Dyskalkulie

1.1 Begriffsbestimmung

Es existiert eine Vielzahl von unterschiedlichen Begriffen, die für Schwierigkeiten beim Rechnen verwendet werden. Neben dem Begriff ,

Dyskalkulie’ findet man vor allem die Bezeichnungen

,Rechenschwäche ’, ,Rechenstörung ’ und ,Arithmasthenie’ .²

Diese Begriffe werden sehr häufig gleichbedeutend verwendet.

Der Gebrauch des Wortes Rechenschwäche ist jedoch eher als Hilfsausdruck anzusehen, denn eine klare Definition sucht man auch bei namhaften Wissenschaftlern vergebens. Für die Verwendung des Ausdrucks als synonym spricht allerdings seine Bekanntheit. Jeder, der das Wort Rechenschwäche hört, kann sich analog zum Begriff LeseRechtschreibschwäche vorstellen, wovon die Rede ist.³

Der spezifische Begriff ‚Dyskalkulie’ ist dagegen klarer zu definieren. Wird von einer Dyskalkulie gesprochen, sind nur jene Rechenstörungen gemeint, deren Ursache als entwicklungsbedingt bezeichnet werden kann. Die Rechenstörung muss also „ihren Ursprung in der Kindheit aufweisen“⁴ und „einen stetigen Verlauf haben“⁵.

Erworbene Rechenstörungen, zum Beispiel durch eine Hirnschädigung, werden vom Dyskalkuliebegriff ausgeschlossen. Sie werden als Akalkulie bezeichnet und sind klar abzugrenzen.⁶

Nicht gleichzusetzen mit den genannten Synonymen ist im Allgemeinen der Begriff der Rechenschwierigkeit. Rechenschwierigkeiten sind zwar Ausdruck einer Rechenstörung, aber nicht jedes Kind, das schlecht rechnet, hat eine Rechenschwäche.

Nicht gleichzusetzen mit den genannten Synonymen ist im Allgemeinen der Begriff der Rechenschwierigkeit. Rechenschwierigkeiten sind zwar Ausdruck einer Rechenstörung, aber nicht jedes Kind, das schlecht rechnet, hat eine Rechenschwäche.

Wie die meisten Autoren den Begriff Dyskalkulie synonym mit den Be- zeichnungen Rechenschwäche und Rechenstörung gebrauchen, werden auch in dieser Arbeit die Begriffe gleichbedeutend verwendet.

1.2 Klassifikation

ICD-10

Die ICD-10, die zehnte Revision der Internationalen Klassifikation der Krankheiten (engl.: International Classification of Diseases), wurde von der Weltgesundheitsorganisation (WHO) entwickelt, um eine einheitli- che Klassifikation von Krankheitsbildern vornehmen zu können. Dieses weltweit anerkannte Klassifikationssystem führt signifikant schlechte Rechenleistungen als Rechenstörung (F81.2) an und ordnet diese den umschriebenen Entwicklungsstörungen schulischer Fertigkeiten (F81) zu.⁷ Umschriebene Entwicklungsstörungen schulischer Fertigkeiten, zu denen nach ICD-10 auch die Lese-Rechtschreibstörung zählt, sind Stö- rungen, bei denen die Entwicklung der Fertigkeiten von der Kindheit an „aus vermutlich genetischen Gründen ausbleibt oder gestört verläuft“⁸.

Gemäß dieser Einteilung ist eine Rechenstörung nach ICD-10 folgendermaßen definiert:

Diese Störung beinhaltet eine umschriebene Beeinträchtigung von Re- chenfertigkeiten, die nicht allein durch eine allgemeine Intelligenzmin- derung oder eine eindeutig unangemessene Beschulung erklärbar ist. Das Defizit betrifft vor allem die Beherrschung grundlegender Rechen- fertigkeiten, wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, we- niger die höheren mathematischen Fertigkeiten, die für Algebra, Trigo- nometrie, Geometrie oder Differential- und Integralrechnung benötigt werden.⁹

Für die Diagnose einer Rechenstörung nach ICD-10 gilt zudem, dass die Rechenleistungen eindeutig unterhalb des Niveaus liegen müssen, das aufgrund des Alters, der Intelligenz und der Schulklasse zu erwar- ten ist. Die Schwierigkeiten beim Rechnen dürfen außerdem nicht un- mittelbar aus einer psychiatrischen oder anderen Krankheit resultieren. Weiterhin besonders an der Diagnose nach ICD-10 ist, dass neben ei- ner, ansonsten als normal einzustufender Intelligenzentwicklung, auch die Lese-Rechtschreibleistungen keine Störung aufweisen. Sollte zu den beeinträchtigten Rechenleistungen auch noch eine Beeinträchti- gung der Lese-Rechtschreibfertigkeiten vorliegen, wird diese nach dem Klassifikationssystem als kombinierte Störung der schulischen Fertig- keiten (F81.3) bezeichnet.¹⁰

Hinter der unterschiedlichen Zuordnung für Rechenstörungen mit und ohne Lese-Rechtschreibstörung steht die Annahme, dass diese auf unterschiedliche Verursachungsfaktoren zurückzuführen sind. Dazu ist zu erwähnen, dass diese Differenzierung von Kritikern in Frage gestellt wird, da die dafür verwendeten empirischen Grundlagen als nicht überzeugend angesehen werden.¹¹

DSM-IV

Im diagnostischen und statistischen Manuel Psychischer Störungen der American Psychiatrie Association, kurz DSM-IV genannt, werden, im Gegensatz zu ICD-10, Kindern, die eine Lese-Rechtschreibschwäche und eine Rechenschwäche aufweisen, beide Diagnosen zugewiesen.¹² Nach dem DSM-IV geht man beim Vorliegen des folgenden Hauptkriteriums von einer Rechenstörung aus:

A. Die mit individuell durchgeführten standardisierten Tests gemesse- nen mathematischen Fähigkeiten liegen wesentlich unter denen, die aufgrund des Alters, der gemessenen Intelligenz und der altersgemäßen Bildung einer Person zu erwarten wären.¹³

Darüber hinaus signifikant für die Zuordnung nach DSM-IV ist eine Be- einträchtigung im alltäglichen Leben und jener schulischen Bereiche bemerkbar, bei denen mathematische Kenntnisse benötigt werden. Beim Vorliegen eines sensorischen Defizits muss die Ausprägung der Rechenschwäche eindeutig größer sein als man es bei diesem Defizit erwartet.¹⁴

1.3 Diskrepanzkriterium

Ein kritischer Punkt der bekannten Definitionen ist das zu Grunde lie- gende Diskrepanzkriterium der Intelligenz. Als ein wesentliches Kriteri- um für die Diagnose einer Rechenstörung, wie zum Beispiel nach ICD- 10, wird häufig das Vorliegen einer Diskrepanz zwischen mathemati- schen und intellektuellen Fähigkeiten eines Kindes gesehen. Die Dis- krepanz soll 2 Standardabweichungen vom Mittelwert der allgemeinen Intelligenz betragen. Jacobs und Petermann schlagen für die klinische Praxis eine sanftere Diskrepanz von 1.5 Standardabweichungen vor.¹⁵ Dieser Definition liegt das Verständnis zu Grunde, dass die Intelligenz die Fähigkeiten in Mathematik determiniert oder die Mathematikleistun- gen durch sie zumindest hervorragend vorhergesagt werden können. Aus Sicht der Forschung machen diese Unterschiede zum Entwick- lungsalter durchaus Sinn. Bei einer Stichprobe rechenschwacher Kinder kann so ausgeschlossen werden, dass Auffälligkeiten, die dort feststell- bar sind, auf eine allgemein niedrige Intelligenz zurückzuführen sind.¹⁶ Die Orientierung an der allgemeinen Intelligenz des Entwicklungsalters ist andererseits jedoch sehr umstritten. Für Kinder mit einer schweren Lernstörung oder gar Lernbehinderung bedeutet es, dass sie eine Re chenstörung bzw. umschriebene Störung schulischer Fertigkeiten eigentlich nicht haben können. Die Diagnose kann so nicht gestellt wer- den, was allerdings stark im Gegensatz zu den klinischen Erfahrungen steht.¹⁷ Das Kriterium birgt also die Gefahr, Kinder auszugrenzen, und macht auch aus pädagogischer Sicht wenig Sinn, denn so können Kin- dern benötigte Hilfen und Fördermaßnahmen verwehrt werden, nur weil die Diskrepanz zwischen Intelligenzquotient und Rechenleistung zu ge- ring ist.

Derzeit ist nach Landerl und Kaufmann unklar, ob das Kriterium für die Praxis Sinn macht, da nichts darauf hinweist, dass sich „die Manifestation der Störung bei Kindern mir guter versus schlechter Intelligenz wesentlich unterscheidet.“¹⁸

Darüber hinaus macht Gaidoschik auf einen weiteren Mangel des Dis- krepanzkriteriums aus pädagogischer Sicht aufmerksam. Die Definition gibt lediglich wieder, was ein Kind nicht tut. Damit ist gemeint, nicht so gut zu rechnen, wie es für sein Intelligenzniveau angebracht wäre.¹⁹

1.4 Epidemiologie

1.4.1 Prävalenz

Bis noch vor wenigen Jahren wurde davon ausgegangen, dass Re- chenstörungen sehr selten vorkommen und nur rund 1% der Population überhaupt davon betroffen ist.²⁰ In der Literatur gehen die Angaben zur Prävalenz stark auseinander. Jacobs und Petermann berichten von Schwankungen der Prävalenzraten zwischen 1.3% und 6.6% laut inter- nationaler Veröffentlichungen. Die Angaben für Deutschland bewegen sich zwischen 4.4% und 6.6%.²¹ Die genannten Autoren bezeichnen diese Schwankungen als enorm. Landerl und Kaufmann bezeichnen die Prävalenzraten epidemiologischer Studien verschiedener Länder als überraschend einheitlich mit Raten zwischen 3% und 8.4%.²²

Gründe für die differierenden Prävalenzraten sind die Unterschiede in der Definition des Dyskalkuliebegriffs und die verschiedenen Rechen- testverfahren, die für die Diagnosestellung in den Studien eingesetzt werden.

Lewis, Hitch und Walker (1994) beispielsweise legten in Großbritannien sehr strenge Kriterien für ihre Prävalenzstudie fest. Berücksichtigt wur- den von ihnen nur Kinder, deren Rechenleistung mehr als eine Stan- dardabweichung vom Mittelwert der Normalverteilung abwich und bei denen keine Hinweise auf sensorische oder psychiatrische Störungen vorlagen. Für die Studie wurde ein Intelligenzquotient von mindestens 90 festgelegt.²³ In der Studie von Schweiter, von Aster und Weinhold Zulauf wurde auf das Diskrepanzkriterium Intelligenz komplett verzich- tet. Sie legten stattdessen auf Grundlage eines standardisierten Tests eine negative Abweichung von 1.5 Standardabweichungen vom Mittel- wert als Kriterium für eine Rechenstörung fest. Daraus ergab sich eine Prävalenzrate von 6.0%. Allerdings handelte es sich nur bei 1.8% um eine isolierte Rechenschwäche. In der Untersuchung wurde unter ande- rem die Prävalenz von Dyskalkulie anhand einer Stichprobe von 381 Kindern aus Regel- und Sprachheilkindergärten an zwei verschiedenen Messzeitpunkten untersucht. Die erste Messung erfolgte vor Schulein- tritt und die zweite am Ende der zweiten Klasse.²⁴

Es ist davon auszugehen, dass höhere Prävalenzraten und eine Schwankungsbreite dieser dadurch zustande kommen, dass Kinder mit Dyskalkulie häufig auch von anderen Lernstörungen, wie beispielsweise der Lese-Rechtschreibschwäche, betroffen sind.²⁵

1.4.2 Geschlechterverhältnis

Im Gegensatz zur Lese-Rechtschreibschwäche, von der Jungen häufiger betroffen sind als Mädchen, zeigt sich in Studien zum Thema Dyskalkulie ein anderes Bild: In der Literatur finden sich Hinweise darauf, dass Rechenschwächen bei beiden Geschlechtern etwa gleichhäufig vorkommen.²⁶ Schweiter, von Aster und Weinhold Zulauf kamen in ihrer Studie sogar zu dem Ergebnis, dass Mädchen häufiger von einer Rechenstörung betroffen sind als Jungen.²⁷

Während die Befundlage im Vorschulalter noch uneindeutig ist, kann ab dem Schulbeginn davon ausgegangen werden, dass Jungen im Rech- nen gleich gut oder sogar besser abschneiden als Mädchen. In der weltweit durchgeführten PISA Studie (OECD, 2013) wird für 37 der 65 teilnehmenden Staaten und Volkswirtschaften von Vorteilen der Jungen im Rechnen berichtet.²⁸ Interessant zu erwähnen ist noch, dass in 5 Staaten die Leistungen der Mädchen die der Jungen übersteigen, aller- dings Mädchen grundsätzlich in der Gruppe der leistungsstärksten Schüler gerade im Bereich Mathematik unterrepräsentiert sind.

1.4.3 Komorbidität

Wie bereits erwähnt, tritt eine Teilleistungsstörung in Mathematik häufig in Kombination mit einer Lese-Rechtschreibschwäche auf. Allerdings gibt es auch hier in der Literatur unterschiedliche Angaben, wie häufig diese Kombination nun tatsächlich anzutreffen ist. Laut internationaler Studien kann man davon ausgehen, dass rund 64% der Kinder mit Re- chenstörung auch Defizite in der Leseleistung zeigen.²⁹ Die Studie von Schweiter, von Aster und Weinhold Zulauf ergab, dass ein auffällig ho- her Prozentsatz von Kindern „sowohl im mathematischen als auch schriftsprachlichen Bereich Teilleistungsstörungen aufweisen. Hiervon sind mehr als doppelt so viele Kinder betroffen wie von isolierten Rechenstörungen.“³⁰ Das Ergebnis der Studie für rechenschwache Kinder mit Lese-Rechtschreibstörung liegt in Zahlen ausgedrückt bei rund 70%. Wie bereits erwähnt, finden sich verschiedene Angaben über die Häufigkeit in den verschiedenen Studien. Festzuhalten ist, dass beide Störungen oft zusammen auftreten.

Ebenso wie bei vielen anderen Teilleistungsstörungen kommt auch bei der Dyskalkulie das gleichzeitige Auftreten mit Aufmerksamkeitsstörungen vor. In der Studie von von Aster, Schweiter und Weinhold Zulauf wurde auch ADHS berücksichtigt mit dem Ergebnis, dass die Kinder mit kombinierten Störungen in den Bereichen Rechnen, Lesen und Rechtschreibung häufig auch von ADHS betroffen sind.

Bei der Gruppe der mit Lese-Rechtsschreibstörungen kombinierten Rechenstörungen (RE-LRS) fand sich im Vergleich zur Gruppe ohne Störungen (KEINE) eine signifikant stärkere Merkmalsausprägung im Bereich Aufmerksamkeitsdefizit/Hyperaktivität. Demgegenüber fanden sich bei der Gruppe mit isolierten Lese-Rechtschreibstörungen (LRS) in den Lehrerurteilen signifikant höhere Ausprägungen der Itemscores für aggressives Verhalten.³¹

Landerl und Kaufmann berichten von Prävalenzraten von 26% bei als rechenschwach diagnostizierten Kindern. So werden Konzentration und Impulsivität im Sinne von überstürztem Problemlöseverhalten als Symptom von Hyperaktivität genannt und gleichzeitig als Störfaktor bei komplexeren Rechenvorgängen angenommen.³²

Als komorbide Störung betrachtet kann angenommen werden, dass eine ADHS zu einer erhöhten Auftrittswahrscheinlichkeit von Dyskalku- lie führt. Allerdings finden sich ebenso Verweise darauf, dass Verhal- tensprobleme erst als Folge auf eine Rechenstörung auftreten und die- se begünstigen.³³

2. Entstehung und Erscheinungsformen von Rechenstörungen

2.1 Symptomatik

Wie schon bei den Begrifflichkeiten fällt es auch bei der Symptomatik schwer, ein einheitliches Störungsbild zu zeichnen. Eine Vielzahl von Einzelsymptomen, die mit Rechenschwäche in Verbindung gebracht werden, eröffnet die Frage, ob überhaupt von ‚der Rechenschwäche’ gesprochen werden kann. Die konkreten Erscheinungsformen einer Rechenstörung können von Kind zu Kind ganz unterschiedlich sein, dennoch ist die Fehlerhäufigkeit und deren Vielfalt ein Indikator für das Vorliegen dieser Teilleistungsstörung im Bereich Mathematik.³⁴

Rechenstörungen werden meist gegen Ende der Grundschulzeit entdeckt, wenn spezifische Schwächen nicht mehr durch Üben und erhöhte Anstrengung des Kindes, zum Beispiel durch Auswendiglernen, kompensiert werden können.

Durch solche Kompensationsstrategien gelingt es vielen Kindern über einen langen Zeitraum, ihre Defizite zu verbergen. Nicht selten legt man sich mit Hilfe der Eltern zuhause Methoden zurecht, wie das Kind das gewünschte Ergebnis abliefern kann, ohne verstanden zu haben, was es dort eigentlich tut.

Je früher das Problem jedoch erkannt wird, desto gezielter können Gegen- bzw. Fördermaßnahmen eingeleitet werden.³⁵

Kinder mit einer Rechenstörung beherrschen häufig am Ende der zweiten Klasse noch nicht den Zahlenraum bis 100, nicht selten bereitet auch der Zahlenraum bis 20 noch große Probleme. Auch am Ende der vierten Klasse werden häufig die Finger und umständliche Zählstrategien beim Rechnen benutzt.³⁶

Um die Problematik über das mangelnde mathematische Grundver- ständnis frühzeitig zu erkennen, ist es wichtig zu überprüfen, wie das Kind zu den Ergebnissen kommt, und die typischen Erscheinungsformen einer Rechenstörung zu kennen.

Auflistung der häufig auftretenden Fehler - Erscheinungsformen nach Jacobs und Petermann³⁷:

Fehlendes Mengen- und Größenverhältnis

Konkrete Mengenzuordnungen bei Zahlwörtern und arabischen Ziffern misslingen, ebenso wie das Einschätzen von Mengen. Die Kinder zei- gen Schwierigkeiten beim Erfassen kleiner Mengen, beim Überschlags- rechnen und beim Schätzen ob etwas „viel“ oder „wenig“ ist. Falsche oder gar unmögliche Rechenergebnisse werden nicht erkannt (zum Beispiel 10+15 = 325).

Mengenvarianzen werden nicht erkannt. Für das Verständnis von Zah- len ist es wichtig zu wissen, was ,gleich viel’, ,mehr’ und ,weniger’ be- deutet. Dass eine Anzahl gleich bleibt, wenn nichts weggenommen o- der hinzugefügt wird, ist nicht selbstverständlich. Die Menge wird oft mit dem in Zusammenhang gebracht, was das Kind sieht. Ein anderes Ge- fäß beispielsweise, in dem die gleiche Menge Flüssigkeit nach mehr aussieht.³⁸ „Mehr ist, was mehr aussieht“.³⁹ In der Wissenschaft wird das als Varianz bezeichnet.

So zeigen sich bei Kindern mit einer Rechenschwäche häufig auch Schwierigkeiten beim Umrechnen und Abschätzen von Mengenanga- ben.

Zählfehler

Rechenschwache Kinder zeigen häufig massive Probleme bei der An- zahl-Bestimmung, also der Eins-zu-eins-Zuordnung als Grundlage des Zählens. Sie zeigen enorme Schwierigkeiten beim Abzählen von Ge- genständen und überspringen Zahlen beim Vorwärtszählen, besonders bei Zehnerübergängen.

Das Rückwärtszählen gelingt oft gar nicht oder es wird ins Vorwärtszählen gewechselt.

Studien zufolge müssen die Zählfehler nicht unbedingt am mangelnden Verständnis der Eins-zu-eins-Zuordnung liegen. Es wird davon ausge- gangen, dass dieses Prinzip verstanden wurde, aber dass die Kinder „aufgrund von Beschränkungen des Arbeitsgedächtnisses Zählfehler, die zeitlich weiter zurückliegen“⁴⁰, wieder vergessen und deshalb nach einer Übung der Überzeugung sind, richtig gezählt zu haben.

Transkodierungsfehler

Ein sehr häufig anzutreffendes Defizit, welches sich bei Dyskalkulie zeigt, ist die mangelnde Fähigkeit zu transkodieren. Mit dem Transkodieren ist die Übertragung einer Zahl aus der arabischen Form, zum Beispiel ,15’ in die verbale beziehungsweise schriftliche Form gemeint. Beim Lesen passieren dann die sogenannten Zahlendreher: Statt ,Fünfzehn’ wird ,Einundfünfzig’ gelesen.⁴¹

Man kann diese Fehler auch als Übersetzungsfehler bezeichnen. Ne- ben dem Lesen und Wiedergeben ist auch der umgekehrte Fall des Niederschreibens von Zahlen betroffen. „Diese Zahlendreher sind be- sonders im Deutschen vermutlich [mit] der Zehner-Einer-Inversion bei Zählwörtern begründet“⁴². Häufig treten die Fehler auch beim lautge- treuen Schreiben diktierter Zahlen auf, wie zum Beispiel einer Telefonnummer, die mitgeschrieben wird.

Soll eine Zahl wie, Vierhundertdreizehn’ aufgeschrieben werden, wird diese häufig als ,40013’ notiert.

Fehlendes Verständnis des Stellenwertsystems

Kinder mit einer Rechenstörung können oft Zehner-, Hunderter- und Tausenderübergänge nicht beachten und rechnen die Ziffern von Zah- len willkürlich zusammen, weil das Verständnis für den Stellenwert ei- ner Zahl nicht vorhanden ist. Oft sieht man diese Problematik im Unter- richt beim Untereinanderschreiben von Zahlen beim schriftlichen Rech- nen. Häufig wird auch beim Schreiben von Zahlen die 0 als Platzhalter nicht beachtet oder erkannt. So wird beispielsweise aus, Dreißigtau- sendfünf’ die Zahl ,305’.

Rechenfehler

Grundsätzlich sind die Fehler beim Rechnen abhängig vom Wissens- stand eines Kindes. Typisch für Dyskalkulie ist das Verrechnen um eins, gerade beim Abzählen. Auch finden sich häufig Schwierigkeiten bei der Anwendung von Rechenzeichen, da diese vertauscht werden (4+3=12 anstatt 4x3=12). Dadurch kommt es nicht selten zu falschen Analogiebildungen (5+4=4+5 wird analog verknüpft mit 5-4=4-5). Zu beobachten sind auch Fehler beim Umgang mit Null, welche auch im Zusammenhang mit den Problemen der Zehner- und Hunderterüber- gänge stehen.

Auch Platzhalter- und Überschlagsaufgaben gelingen nicht. In Textauf- gaben zeigt sich oft die falsche Anwendung von Rechenstrategien. Ty- pisch ist auch das Nichterkennen relevanter Informationen in Text- und Sachaufgaben.

Weitere typische Auffälligkeiten

Kinder und Jugendliche mit einer Rechenschwäche haben häufig Schwierigkeiten beim Lesen der Uhr und dem Rechnen mit Zeiten. So kann auch eine stetige Unpünktlichkeit ein Indiz für eine Rechenstörung sein. Auch können sich Probleme beim Umgang mit Längenmaßen und beim Zeichnen und Benennen von Figuren und Formen zeigen. Besonders typisch ist, dass trotz großer Bemühungen und viel Übungs- zeit keine oder verhältnismäßig nur sehr geringe Fortschritte beobacht- bar sind. Die Einmaleins-Reihen müssen ständig wiederholt werden, um abrufbar zu bleiben. Längere Zeiten ohne Übung und konstantes Wiederholen des Unterrichtsstoffes bedeuten meistens einen hohen Abfall der Leistungen (zum Beispiel während und nach den Sommerfe- rien).

Zudem lässt sich häufig feststellen, dass für die Lösung einer Aufgabe keine Verbindung zu ähnlichen Aufgaben gezogen wird (z.B. 8+5 = 13, was ergibt dann 8+6?).⁴³

2.2 Bedeutung des Zahlbegriffs - Zählentwicklung

Lange Zeit wurde in der Forschung die Fähigkeit zu Zählen für den Auf- bau eines Zahlbegriffs als nahezu bedeutungslos betrachtet. Dies hängt wohl unter anderem damit zusammen, dass Jean Piaget (Schweizer Entwicklungspsychologe und Epistemologe), der sich in seinen For- schungen intensiv mit dem Aufbau des Zahlbegriffs befasste, dem Zäh- len keine Bedeutung zuwies. „Für ihn war das Zählen ein Reproduzieren von memorierten Worthülsen ohne numerische Bedeutung“.⁴⁴ Piagets Studien, Erkenntnisse und seine Theorie zur Entwicklung des Denkens bei Kindern hatten und haben großen Einfluss auf heutige Theorien über die Entwicklung des Zahlbegriffes, so wie auf die Forschung im Bereich der Entwicklungspsychologie.⁴⁵

Mittlerweile ist man sich sicher, dass Kinder viele Fähigkeiten früher als von Piaget beschrieben erlangen, und die Entwicklung mathematischer Kompetenzen auch keinem streng hierarchischen Aufbau folgt, trotz- dem kommt eine Ausarbeitung zum Thema Rechenstörungen nicht aus, ohne Piaget zu erwähnen und seine Arbeit zu würdigen. Jean Piagets Theorie legte einen wichtigen Grundstein für nachfolgende Forschun- gen und Theorien.⁴⁶

Über die Entwicklung des Zählens und darüber wie es eine numerische Bedeutung enthält, gibt es in der Literatur ganz unterschiedliche Mei- nungen. Verantwortlich dafür sind unterschiedliche Annahmen von Entwicklung und Lernen generell.⁴⁷ Nach heutigem Stand der For- schung und nach unzähligen Studien ist man sich einig, dass Zählen eine grundlegende Voraussetzung beim Rechnenlernen ist. Wenn auch immer noch die Meinungen darüber differieren, ob die Zählkompetenz eines Kindes eine angeborene oder erlernte Fähigkeit ist, so kann man doch festhalten, dass die Entwicklung erster Zählprozesse bereits im Säuglingsalter beginnt.⁴⁸ Petermann und Jacobs berichten, dass sich die Fähigkeit Kleiner-Größer-Relationen zu unterschieden zwischen dem neunten und elften Lebensmonat ausbildet, wobei die Kinder schon zuvor fähig sind, Kleiner-Größer-Relationen zu erkennen und damit Mengen wahrzunehmen und zu unterscheiden.⁴⁹

[...]

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¹ Vgl. Grunke, Simon 2 0 1 0 ,1 1

² Vgl. Landerl, Kaufmann 2013, 94

³ Vgl. Gaidoschik 2010, 9

⁴ Jacobs, Petermann, Diagnostik 2 0 1 2 ,1 5

⁵ ebd.

⁶ Vgl. Jacobs, Petermann, Diagnostik 2 0 1 2 ,1 4

⁷ Vgl. Jacobs, Peterson 2007, 4

⁸ Von Aster, Lorenz 2 0 1 3 ,1 5

⁹ ICD-10-GM 2 0 1 4

¹⁰ Vgl. Landerl, Kaufmann 2013, 97

¹¹ ebd.

¹² ebd.

¹³ Jacobs, Petermann, Diagnostik 2 0 1 2 ,1 6

¹⁴ ebd.

¹⁵ Vgl. Jacobs, Petermann 2007, 5

¹⁶ Vgl. Landerl, Kaufmann 2013, 96

¹⁷ Vgl. von Aster, Lorenz 2013, 82

¹⁸ Landerl, Kaufmann 2013, 96

¹⁹ Vgl. Gaidoschik 2 0 1 0 ,1 2

²⁰ Vgl. Landerl, Kaufmann 2013, 98

²¹ Vgl. Jacobs, Petermann 2012, 43

²² Vgl. Landerl Kaufmann 2013, 98

²³ Vgl. Jacobs, Petermann 2012, 44

²⁴ Vgl. von Aster, Schweiter, Weinhold Zulauf 2007, 88

²⁵ Vgl. Jacobs, Petermann 2012, 44

²⁶ Vgl. Landerl, Kaufmann 2013, 98

²⁷ Vgl. Von Aster, Schweiter, Weinhold Zulauf 2007, 89

²⁸ Vgl. PISA 2 0 1 2 Ergebnisse im Fokus 2013, 4

²⁹ Vgl. Landerl, Kaufmann 2013, 98

³⁰ Von Aster, Schweiter, Weinhold Zulauf 2007, 89

³¹ ebd.

³² Vgl. Landerl, Kaufmann 2013, 99

³³ Vgl. Jacobs, Petermann 2012, 47

³⁴ Vgl. Jacobs, Petermann 2 0 1 2 ,1 2

³⁵ Vgl. Gaidoschik 2006, 22

³⁶ Jacobs, Petermann 2 0 1 2 ,1 2

³⁷ Vgl. Jacobs, Petermann 2007, 3

³⁸ Vgl. Gaidoschik 2006, 24

³⁹ Gaidoschik 2006, 24

⁴⁰ Landerl, Kaufmann 2 0 1 3 ,1 0 3

⁴¹ ebd.

⁴² Landerl, Kaufmann 2 0 1 3 ,1 0 4

⁴³ Vgl. Lambert 2 0 1 5 ,1 1 0

⁴⁴ Moser Opitz 2008, 63

⁴⁵ Vgl. Lambert 2015, 42

⁴⁶ Vgl. Lambert 2015, 47

⁴⁷ Vgl. ebd.

⁴⁸ Vgl. Jacobs, Petermann 2012, 34

⁴⁹ ebd.