In dem vorliegenden Stundenentwurf erhalten die Schüler die Möglichkeit, ihr Wissen zur Berechnung des Kreisumfangs unter Anwendung der Kreisumfangsformel in Einzelarbeit zu wiederholen und zu festigen.
In der Einführungsstunde der Unterrichtseinheit wurden mit den Schülern die Bestandteile des Kreises sowie die Relation zwischen Durchmesser und Radius ebenso wie die Messung des Kreisumfangs mit Hilfe realer Gegenstände wiederholt. Die den Schülern bereits bekannte Kreiszahl ebenfalls wiederholend thematisiert. Danach wurde die Formel U = ℼ x d für die Kreisberechnung eingeführt. Abschließend wurde ein ausgewähltes Beispiel mit den Schülern im Plenum besprochen, um die Berechnung des Kreisumfangs mit Hilfe der Formel zu demonstrieren. Hierbei wurde der Begriff der Skizze rekonstruiert.
In der darauffolgenden Unterrichtsstunde wurden nochmals die Formeln zum Kreisumfang, zum Durchmesser und zum Radius sowie die damit verbundenen Begrifflichkeiten thematisiert. Anschließend wurden im Plenum Aufgaben zur Berechnung des Kreisumfangs mit Hilfe der Formel U = ℼ x d gelöst. Die Schüler erhielten danach die Möglichkeit, ihre Fragen zu stellen.
Die dritte Stunde dient als Übungsstunde, in der die Schüler anhand differenzierter Aufgabenstellungen den Kreisumfang unter Anwendung der Kreisumfangsformel U = ℼ x d selbstständig in Einzelarbeit berechnen.
Bei Bedarf wird die Einzelarbeit in der daran anschließenden Unterrichtsstunde weitergeführt und beendet.
In den darauffolgenden Stunden wird die Anwendung der Kreisumfangsformel auf Sachaufgaben erweitert. Die Sachaufgaben werden ebenfalls im Plenum erarbeitet und in differenzierter Einzelarbeit vertieft.
Die Unterrichtseinheit wird mit umfassend wiederholenden Aufgabenstellungen abgeschlossen. Die Schüler erhalten somit Gelegenheit, ihr Wissen zu wiederholen und zu vertiefen. Daran anschließend erfolgt mit der gesamten Klasse eine Reflexionsrunde über die gesamte Unterrichtseinheit.
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
1. Sachanalyse
1.1 Der Kreis
1.2 Die Kreiszahl π
1.3 Der Kreisumfang
2. Bedingungsanalyse
2.1 Schule und Situation der Anwärterin
2.2 Klasseninterne Bedingungen
2.3 Individuelle Lernvoraussetzungen der Einzelschüler in Bezug auf die geplante Unterrichtsstunde
3. Didaktische Analyse
3.1 Fachdidaktische Überlegungen
3.2 Begründung der Themenauswahl
3.2.1 Begründung in Bezug auf die Lebensbedeutsamkeit der Schüler
3.2.2 Begründung am Lehrplan
3.3 Didaktische Reduktion
4. Kompetenzen
4.1 Überblick über die Unterrichtseinheit „Übungseinheit zur Formel des Kreisumfangs“
4.2 Zentrales Anliegen
4.3 Teilkompetenzen
5. Methodische Analyse
6. Verlauf
7. Literatur
8. Anhang
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Unterrichtseinheit besteht darin, den Schülern der neunten Klasse an der Förderschule mit dem Förderschwerpunkt Lernen eine praktische und vertiefende Anwendung der Kreisumfangsformel U = π ⋅ d zu ermöglichen. Die Forschungsfrage fokussiert sich dabei auf die Festigung mathematischer Kompetenzen durch differenzierte Einzelarbeit und die Förderung eines selbstständigen Lernprozesses unter Berücksichtigung individueller Leistungsvoraussetzungen.
- Methodische Umsetzung der Einzelarbeit zur Förderung der Konzentrationsfähigkeit.
- Vertiefung des Verständnisses für geometrische Grundbegriffe und deren Relation.
- Einsatz von differenzierten Lernmaterialien zur individuellen Kompetenzförderung.
- Einbindung von lebensweltorientierten Aufgaben zur Erschließung geometrischer Inhalte.
- Förderung der Selbstkontrolle und des eigenverantwortlichen Arbeitens im Mathematikunterricht.
Auszug aus dem Buch
1. Sachanalyse
Ist ein Punkt M der Ebene ε und eine Streckenlänge r gegeben, dann heißt die Punktmenge k(M,r) := { P ∈ ε | |MP| = r } Kreis um den Mittelpunkt M mit dem Radius r. Die Punktmenge ki(M,r) := { P ∈ ε | |MP| < r } heißt Inneres des Kreises k(M,r); die Punktmenge ka(M,r) := { P ∈ ε | |MP| > r } heißt Äußeres des Kreises k(M,r). Die Gerade g durch zwei verschiedene Punkte P’,Q ∈ k(M,r) heißt Sekante, die Strecke [P’Q] auf der Sekanten heißt Sehne des Kreises. Eine Sekante, die durch den Kreismittelpunkt M verläuft, heißt Zentrale, die dazugehörige Sehne beschreibt den Durchmesser d.
Die Kreiszahl π wird mit dem griechischen Kleinbuchstaben des Wortes „periferia“, welches übersetzt „Randbereich“ bedeutet, abgekürzt. π ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs U zu seinem Durchmesser d beschreibt: π = U/d = U/2r. Dieses Verhältnis ist unabhängig vom Radius r. Aus der Darstellung lässt sich ableiten, dass π die in Metern gemessene Länge des Umfangs eines Kreises ist, der über einen Durchmesser von einem Meter verfügt. Die Kreiszahl π ist transzendent-irrational und besitzt unendlich viele nicht periodische Nachkommastellen.
Zusammenfassung der Kapitel
Sachanalyse: Dieses Kapitel erläutert die mathematischen Grundlagen des Kreises, definiert die Kreiszahl π sowie die Berechnung des Kreisumfangs als theoretisches Fundament der Arbeit.
Bedingungsanalyse: Hier werden die schulischen Rahmenbedingungen sowie die individuellen Lernvoraussetzungen und Förderziele der einzelnen Schüler in der neunten Klasse detailliert analysiert.
Didaktische Analyse: Dieses Kapitel begründet die Auswahl des Themas unter Berücksichtigung der Lebensweltorientierung, der Lehrplanvorgaben und erläutert die vorgenommene didaktische Reduktion.
Kompetenzen: Dieser Abschnitt bietet einen Überblick über die gesamte Unterrichtseinheit, definiert das zentrale Anliegen sowie die spezifischen Teilkompetenzen für die Lernenden.
Methodische Analyse: Hier wird der methodische Fokus auf die Einzelarbeit dargelegt, die als zentrales Element zur Förderung der Konzentration und Selbstständigkeit begründet wird.
Verlauf: Dieses Kapitel stellt die praktische Umsetzung der Unterrichtseinheit in Phasen dar, inklusive Lehrer-Schüler-Aktivitäten und didaktischem Kommentar.
Schlüsselwörter
Mathematikunterricht, Förderschule Lernen, Kreisumfang, Kreiszahl, π, Einzelarbeit, Geometrie, Kreisberechnung, Differenzierung, Lernvoraussetzungen, Kompetenzförderung, Unterrichtsentwurf, Lebensweltbezug, Selbstständigkeit, Reflexion.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Planung einer Mathematikstunde zum Thema Kreisumfang für eine neunte Klasse an einer Förderschule mit dem Schwerpunkt Lernen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themen sind die mathematischen Grundlagen von Kreisen, die Anwendung der Formel U = π ⋅ d sowie die methodische Gestaltung von Übungsphasen.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage der Arbeit?
Das Ziel ist die Wiederholung und Festigung der Kreisumfangsberechnung sowie die Förderung der individuellen Selbstständigkeit der Schüler durch differenzierte Arbeitsaufträge.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine didaktische und methodische Analyse basierend auf fachwissenschaftlicher Literatur und sonderpädagogischen Prinzipien angewandt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die Sachanalyse, die Bedingungsanalyse der Klasse, didaktische Begründungen, die Festlegung von Kompetenzen sowie die methodische Planung und den Stundenverlauf.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Kreisumfang, π, Einzelarbeit, Förderschule Lernen, Differenzierung und Selbstständigkeit.
Wie werden die Schüler in der Einzelarbeit individuell unterstützt?
Die Anwärterin bietet differenzierte Arbeitsblätter (grün, gelb, rot) an, die auf das jeweilige Leistungsniveau der Schüler zugeschnitten sind und durch zusätzliche Hilfestellungen begleitet werden.
Welche Rolle spielt die Reflexionsrunde am Ende der Stunde?
Die Reflexion dient dazu, dass Schüler ihr eigenes Lern- und Arbeitsverhalten einschätzen, Verantwortung übernehmen und die Arbeit durch die Lehrkraft gewürdigt wird.
- Arbeit zitieren
- Anonym (Autor:in), 2011, Langplanung zur Berechnung des Kreisdurchmessers. Unterrichtsentwurf an einer Förderschule mit dem Förderschwerpunkt Lernen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/323535
