In der Statistik gibt es zwei grundlegende Arten des Schlussfolgerns: den „frenquentischen Ansatz“ und den „bayesianischen Ansatz“. Kennzeichnend für den Unterschied beider Ansätze ist das grundlegende Verständnis vom Wahrscheinlichkeitsbegriff, sodass der Disput zwischen den Frequentisten und den Bayesianisten eine der Hauptkontroversen in der Statistik des 20. Jahrhunderts ist. So sieht die frequentische beziehungsweise klassische Statistik die Wahrscheinlichkeit als etwas objektives, nämlich als Interpretation des Grenzwertes der relativen Häufigkeiten (relative frequency) eines zufälligen Ereignisses, wohingegen die Bayes’sche Statistik die Wahrscheinlichkeit als etwas subjektives auffasst, das den Grad der Plausibilität (degree of believe) einer Aussage oder eines Ereignisses erst dann wiedergibt, wenn eine bestimmte Information gegeben ist.
Diese subjektive Auffassung von Unsicherheit spiegelt sich durch das Bayes’sche Theorem wieder. Das Theorem wurde nach dem englischen Geistlichen und Mathematiker Thomas Bayes (1702 - 1761) benannt (vgl. Gillies, 1987). Sein Werk „An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances“ wurde post mortem von seinem Freund Richard Price veröffentlicht und formuliert nicht etwa das Theorem selbst, sondern den Bayes’schen Wahrscheinlichkeitsbegriff im Sinne einer subjektiven Einschätzung über das Eintreten eines Ereignisses, im Fall neu aufkommender Informationen.
Es stellt sich die Frage, ob trotz der Nachteile der Bayes’schen Statistik, die theoretische und empirische Forschung ein Interesse an dessen Methoden und Techniken aufweist und wie dieses zu messen ist. Hierfür soll in dieser Arbeit durch eine systematische Literaturübersicht (SLR - Systematic Literature Review) der Einfluss des Bayes’schen Theorems, insbesondere der daraus resultierenden Bayes’schen Statistik und den bayesianischen Methoden und Techniken auf die theoretische und empirische Forschung untersucht werden.
Eine Literaturanalyse eignet sich besonders, da einerseits durch die Publikationshäufigkeiten das Forschungsinteresse quantifiziert werden kann und andererseits durch eine inhaltliche Begutachtung die Forschungsschwerpunkte extrahiert werden können. Der Untersuchungsgegenstand sollen hierbei alle veröffentlichten Forschungsarbeiten aus mehreren elektronischen Datenbanken sein, in denen bayesianische Methoden und Techniken vorkommen und die in den Jahren 1900 bis 2015 publiziert wurden.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Ein plausibler Sonnenaufgang und das Bayes'sche Theorem
- 2 Prozessleitlinie und Untersuchungsmethodologie
- 2.1 Forschungsfragen
- 2.2 Analysemethodik
- 2.2.1 Explorative Datenanalyse
- 2.2.2 Qualitative Analyse
- 2.3 Erhebung
- 2.4 Selektion
- 2.5 Kategorisierung
- 2.6 Datenextraktion
- 3 Explorative Datenanalyse
- 3.1 Deskriptive Statistik
- 3.2 Trendanalyse
- 3.2.1 Absolute und relative Entwicklung
- 3.2.2 Exponentielle Regression
- 3.2.3 Poisson Regression mit der Regel von Bayes
- 3.3 Korrelationsanalyse
- 4 Qualitative Analyse
- 4.1 Forschungsfelder und die Anwendung des Bayes'schen Theorems
- 4.2 Besondere Themen aus der Bayes'schen Statistik
- 5 Schlussbetrachtung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Arbeit untersucht den Einfluss des Bayes'schen Theorems und der daraus resultierenden bayesianischen Methoden und Techniken auf die theoretische und empirische Forschung mittels einer systematischen Literaturübersicht. Ziel ist die Analyse der Publikationstrends zwischen 1900 und 2015 bezüglich bayesianischer Methoden und Techniken, ergänzt durch eine Zusammenfassung aktueller Schwerpunkte.
- Entwicklung der Forschung zu bayesianischen Methoden im Zeitverlauf (1900-2015).
- Identifizierung von Forschungsfeldern mit hoher Nutzung bayesianischer Methoden.
- Analyse von Trends und Entwicklungen in der Anwendung bayesianischer Statistik.
- Beschreibung der wichtigsten Anwendungsbereiche des Bayes'schen Theorems in der Forschung.
- Bewertung des Einflusses von technologischen Entwicklungen (z.B. Hochleistungsrechner) auf die Forschung.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Ein plausibler Sonnenaufgang und das Bayes'sche Theorem: Dieses Kapitel dient vermutlich als Einleitung und Einführung in die Thematik des Bayes'schen Theorems und seiner Bedeutung für die wissenschaftliche Forschung. Es legt möglicherweise den theoretischen Grundstein für die folgenden Kapitel, indem es den Kontext und die Relevanz des Themas etabliert und die grundlegenden Konzepte des Bayes'schen Theorems vorstellt. Eine detaillierte Erläuterung des Inhalts ist jedoch ohne den vollständigen Text nicht möglich.
2 Prozessleitlinie und Untersuchungsmethodologie: Dieses Kapitel beschreibt die Methodik der durchgeführten Literaturrecherche. Es legt die Forschungsfragen dar, die im Laufe der Arbeit beantwortet werden sollen, und detailliert die angewandten Methoden der explorativen Datenanalyse und der qualitativen Analyse. Die Erhebung, Selektion, Kategorisierung und Extraktion der Daten werden präzise beschrieben, um die Reproduzierbarkeit und Validität der Ergebnisse zu gewährleisten. Der Fokus liegt auf der Transparenz des Forschungsprozesses.
3 Explorative Datenanalyse: Dieses Kapitel präsentiert die Ergebnisse der explorativen Datenanalyse, die auf den gesammelten Daten basiert. Es beinhaltet die deskriptive Statistik der Daten, Trendanalysen (inklusive absoluter und relativer Entwicklung, exponentieller Regression und Poisson-Regression mit der Regel von Bayes) und Korrelationsanalysen. Diese Analysen liefern quantitative Einblicke in die Entwicklung und Verbreitung der Forschung zu bayesianischen Methoden im Untersuchungszeitraum.
4 Qualitative Analyse: Dieses Kapitel befasst sich mit der qualitativen Auswertung der ausgewählten Literatur. Es analysiert die Forschungsfelder, in denen das Bayes'sche Theorem angewendet wird und beleuchtet besondere Themen aus der bayesianischen Statistik. Dieser qualitative Ansatz ergänzt die quantitative Analyse aus Kapitel 3 und bietet tiefergehende Einblicke in die Anwendung und die Entwicklung der bayesianischen Methoden.
Schlüsselwörter
Bayes'sches Theorem, systematische Literaturübersicht, bayesianische Methoden, Forschungsmethoden, Datenanalyse, Publikationstrends, wissenschaftliche Literatur, quantitative Analyse, qualitative Analyse.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Arbeit: "Der Einfluss des Bayes'schen Theorems auf die wissenschaftliche Forschung"
Was ist der Gegenstand dieser wissenschaftlichen Arbeit?
Die Arbeit untersucht den Einfluss des Bayes'schen Theorems und daraus resultierender bayesianischer Methoden und Techniken auf die theoretische und empirische Forschung. Sie analysiert Publikationstrends zwischen 1900 und 2015 und fasst aktuelle Schwerpunkte zusammen.
Welche Methoden wurden in der Arbeit angewendet?
Die Arbeit kombiniert quantitative und qualitative Methoden. Die quantitative Analyse umfasst deskriptive Statistik, Trendanalysen (absolute und relative Entwicklung, exponentielle Regression, Poisson-Regression mit Bayes'scher Regel) und Korrelationsanalysen. Die qualitative Analyse beinhaltet die Auswertung von Forschungsfeldern und die Untersuchung besonderer Themen der bayesianischen Statistik. Die Methodik beinhaltet eine systematische Literaturrecherche mit detaillierter Beschreibung der Datengewinnung (Erhebung, Selektion, Kategorisierung, Extraktion).
Welche Forschungsfragen werden in der Arbeit behandelt?
Die Arbeit untersucht die Entwicklung der Forschung zu bayesianischen Methoden im Zeitverlauf, identifiziert Forschungsfelder mit hoher Nutzung bayesianischer Methoden, analysiert Trends und Entwicklungen in der Anwendung bayesianischer Statistik, beschreibt die wichtigsten Anwendungsbereiche des Bayes'schen Theorems und bewertet den Einfluss technologischer Entwicklungen (z.B. Hochleistungsrechner) auf die Forschung.
Wie ist die Arbeit strukturiert?
Die Arbeit ist in fünf Kapitel gegliedert: Kapitel 1 dient als Einführung in das Bayes'sche Theorem. Kapitel 2 beschreibt die Methodik der Literaturrecherche. Kapitel 3 präsentiert die Ergebnisse der explorativen Datenanalyse. Kapitel 4 beinhaltet die qualitative Analyse. Kapitel 5 bietet eine Schlussbetrachtung.
Welche Schlüsselbegriffe sind relevant für diese Arbeit?
Wichtige Schlüsselwörter sind: Bayes'sches Theorem, systematische Literaturübersicht, bayesianische Methoden, Forschungsmethoden, Datenanalyse, Publikationstrends, wissenschaftliche Literatur, quantitative Analyse, qualitative Analyse.
Welchen Zeitraum umfasst die Untersuchung der Publikationstrends?
Die Analyse der Publikationstrends erstreckt sich über den Zeitraum von 1900 bis 2015.
Welche Art von Daten wurden analysiert?
Die Arbeit analysiert Daten aus einer systematischen Literaturrecherche, die sich auf Publikationen zu bayesianischen Methoden und Techniken konzentriert.
Was ist das Hauptziel der Arbeit?
Das Hauptziel ist die Analyse des Einflusses des Bayes'schen Theorems und bayesianischer Methoden auf die wissenschaftliche Forschung anhand von Publikationstrends und aktuellen Schwerpunkten.
- Citation du texte
- Dennis Triepke (Auteur), 2016, Das Bayes'sche Theorem in der theoretischen und empirischen Forschung. Eine systematische Literaturübersicht, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/334599
