Physik der Superhelden

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Die Physik des Comic- und Filmhelden Spider-Man
2.1 Spider-Man
2.2 Die Belastbarkeit von Spider-Mans Spinnenfäden
2.3 Der Pendelschwung
2.3.1 Spider-Mans normaler Pendelschwung
2.3.2 Spider-Mans Start innerhalb eines Pendels
2.4 Der freie Fall in einen Spinnenfaden

3. Gesellschaftlicher Umgang mit Superhelden
3.1 Integration von Superhelden
3.1.1 Probleme ethnischer Kolonien von Superhelden
3.1.2 Der „Race-Relations-Cycle“ auf Superhelden angewandt

4. Fazit

5. Rechnungen

6. Abbildungen

7. Verzeichnisse
7.1 Literaturverzeichnis
7.2 Internetquellen
7.3. Filmquellen

1. Einleitung

In Filmen und Comics über Superhelden werden Handlungen dargestellt, welche aus physikalischer und gesellschaftlicher Sicht eher fragwürdig erscheinen. Jedoch haben der Leser wie auch der Zuschauer keine Möglichkeit, die dargestellten Handlungen zu überprüfen und bekommen so unter Umständen einen falschen Eindruck von den physikalischen Gesetzmäßigkeiten und den gesellschaftlichen Verhaltensweisen vermittelt.

Aufgrund dessen gilt es zu analysieren, inwiefern die in Comics und Filmen dargestellten Ereignisse der Realität entsprechen. Diese Zielsetzung bildet ein größeres Projekt, welches bisher noch nicht umfassend bearbeitet wurde. Diese Arbeit soll helfen, entsprechende tiefere Lücken im Wissensstand zu füllen.

Im Folgenden wird daher der Comic- und Filmheld Spider-Man aus dem gleichnamigen Film^[1] auf seine Physik bei der Fortbewegung mit Spinnenfäden untersucht. Zudem wird analysiert, wie eine reale Gesellschaft mit Superhelden in Wirklichkeit umgehen würde.

Da so gut wie jede Handlung des Superhelden Spider-Man auf Grundlage seiner Spinnenfäden stattfindet, ist es notwendig, die Belastbarkeit seiner Spinnenfäden zu überprüfen. Des Weiteren sollen seine verschiedenen Pendelschwünge, welche er mithilfe seiner Spinnenfäden vollzieht, einer physikalischen Analyse unterzogen werden. Dabei soll geklärt werden, welche Leistungen Spider-Man im Vergleich zu normalen Menschen erbringen müsste, um seine Schwungarten zu bewältigen. Hinsichtlich dieser wird zunächst sein „normaler“ Pendelschwung auf zwei verschiedene Weisen analysiert, wobei einmal nur der normale Schwung betrachtet wird und bezüglich der weiteren Analyse der Fall, in welchem er erst aus einem tiefergesetzten Punkt im Pendel losschwingt. Da sich Spider-Man in dem Film mit einem seiner Spinnenfäden aus einem freien Fall retten kann, besteht ebenfalls ein Interesse daran, diesen Fall bezüglich des Realitätsgehaltes zu untersuchen.

Um den zu erwartenden Umgang einer realen Gesellschaft mit Superhelden zu erschließen, wird analysiert, inwiefern Superhelden in eine reale Gesellschaft integriert werden könnten. Diesbezüglich ist es besonders wichtig zu klären, ob und wie sich ethnische Gruppen von Superhelden bilden würden und was dabei ein Problem für die erfolgreiche Integration darstellen könnte.

Für den physikalischen Teil wird der Film „Spider-Man“ betrachtet, um ein Bild der zu analysierenden Aspekte zu erhalten.^[2] Die Grundlage des Wissens wird dabei in Form der anzuwendenden Formeln geschaffen. Ein wesentliches Problem der physikalischen Analyse ist bezüglich Spider-Man das Fehlen von „technischen Daten“. Diese physikalischen Parameter können jedoch auf Grundlage der im Film gezeigten Szenen mit Spider-Man erschlossen werden. Daten über vergleichbare, reale Spinnenarten geben Aufschluss über die Eigenschaften der Spinnenfäden Spider-Mans. Die Angaben über Entfernungen und Längen, welche im Zuge einer physikalischen Betrachtung notwendig sind, können ebenfalls aus dem Film, durch eine kritische Betrachtung entsprechender Filmsequenzen, erschlossen werden.

Für die gesellschaftliche Betrachtung im Bereich der Integration wird ein Integrationszyklus auf Superhelden angewandt, welcher in Bezug auf reale Bevölkerungsgruppen bereits in der Vergangenheit abgelaufen ist, und somit eine Vergleichbarkeit schafft. Des Weiteren gibt es Veröffentlichungen, welche die Gründe für eine Bildung von ethnischen Gruppen und die damit verbundene Problematik beschreiben. Diese Erkenntnisse können ebenfalls auf Superhelden angewendet werden.

Um zunächst einen Überblick über die physikalischen Eigenschaften von Spider-Man zu bekommen, werden sinnvoll angenommene Rechenwerte für seine physikalischen Parameter, insbesondere seiner Spinnenseide, begründet. Die physikalische Betrachtung beginnt darauf folgend mit dem normalen Pendelschwung Spider-Mans. Dieser wird im Weiteren unter einer anderen Voraussetzung erneut analysiert. Mit der Analyse der Physik des freien Falls von Spider-Man wird die physikalische Betrachtung aufgrund der Rahmenbedingungen dieser Arbeit beendet.

Im Anschluss folgt die Diskussion des gesellschaftlichen Umgangs mit Superhelden, in welchem zunächst die möglichen Gründe für die Entstehung von ethnischen Kolonien von Superhelden dargestellt werden. Der gesellschaftliche Aspekt wird abgerundet, indem eine Darstellung darüber geliefert wird, wie ein möglicher Integrationsprozess von Superhelden aussehen könnte.

2. Die Physik des Comic- und Filmhelden Spider-Man

2.1 Spider-Man

Spider-Man ist die Hauptfigur des Filmes „Spider-Man“^[3]. Es handelt sich um eine fiktive Persönlichkeit, welche, nach dem Biss durch eine genveränderte Spinne, nun die Kräfte dieser besitzt. Die Figur Spider-Man ist daher beispielsweise in der Lage, Spinnenseide aus ihren Handgelenken schießen zu lassen.^[4]

Aus dem Film „Spider-Man“ lässt sich entnehmen, dass es sich bei der Spinne, welche ihn gebissen hat (Abb. 1), um eine Art der Gattung Araneus (Kreuzspinne) handelt.^[5] Diese sieht, abgesehen von der Farbe einer Araneus diadematus (Gartenkreuzspinne) äußerst ähnlich (Abb. 2). Auf Grundlage dieser Ähnlichkeit werden die physikalischen Eigenschaften der Spinnenseide einer Gartenkreuzspinne auf die Spinnenseide von Spider-Man projiziert (Abb. 3). Da die Gartenkreuzspinne die sogenannte „Spinnenleitfadenseide“ unter anderem zum Abseilen verwendet,^[6] wird Spider-Man unter der Annahme untersucht, dass er ebenfalls diese Art von Spinnenseide benutzt, um seine „Heldentaten“ auszuführen.

Für die weiteren physikalischen Berechnungen zu Spider-Man wird von einem Eigengewicht der Hauptfigur von 70 kg ausgegangen. Dies entspricht etwa der im Film „Spider-Man“ dargestellten Größe des Hauptdarstellers unter Berücksichtigung seines athletischen Körpers.^[7] Zudem wird für alle Rechnungen angenommen, dass seine Leitfadenseide zylinderförmig ist und einen Durchmesser von 1 cm besitzt.^[8]

2.2 Die Belastbarkeit von Spider-Mans Spinnenfäden

Um die Belastbarkeit von Spider-Mans Spinnenseide im gleichnamigen Film auf ihren möglichen Realitätsgehalt zu überprüfen, wird zunächst die im Folgenden beschriebene Situation im Film betrachtet. Dort hält Spider-Man mit einem seiner Spinnenfäden sowohl eine mit circa 15 Schulkindern sowie zwei erwachsenen Personen beladene Gondel der „Roosevelt Island Tramway“ in New York als auch seine Freundin Mary Jane.^[9] Unter der Annahme, dass jedes Kind 30 kg wiegt, die beiden Erwachsenen jeweils 80 kg und Mary Jane 60 kg, kommt zusätzlich zum Gewicht Spider-Mans (70 kg), eine Teilbelastung von 740 kg zustande.^[10] Nachdem dazu das Gewicht der leeren Gondel, welches mit 2 t angenommen wird, addiert wurde, ergibt sich eine Gesamtbelastung von 2740 kg. Im Folgenden wird nicht berechnet, ob Spider-Man oder überhaupt ein Mensch einem solchen Gewicht gewachsen wäre, sondern darauf eingegangen, ob Spider-Mans Spinnenfaden in der Lage wäre, dieses Gewicht zu halten.

Um die maximal tragbare Masse von Spider-Mans Spinnenleitfadenseide zu berechnen, wird zunächst die maximale Kraft (Fmax) benötigt, welche der Faden aushalten kann.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Zugfestigkeit (σ) der Spinnenleitfadenseide, in anderen Worten die „Stärke“ des Spinnenfadens, ist die maximale mechanische Spannung, welche die Seide aushalten kann, bevor sie zerreißt.

Als Querschnittsfläche (A) ergibt sich für den 1cm dicken Leitfaden von Spider-Man eine Fläche von 7,85 * 10-5 m2.^[11] Die Zugfestigkeit des Spinnenfadens der zum Vergleich herangezogenen Gartenkreuzspinne liegt bei 1,1 GPa.^[12] Aus dem Produkt dieser beiden Werte folgt eine maximal aushaltbare Kraft des Leitfadens von Spider-Man von 86350 N.^[13]

Die maximale Masse, welche am Faden hängen darf, lässt sich mithilfe der Formel für die Gewichtskraft berechnen (Formel 2). Hierfür wird die maximale Kraft, welche auf den Leitfaden wirken darf, bevor dieser reißt, mit der Gewichtskraft gleichgesetzt (Formel 2).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für die Erdbeschleunigung (g) wird im betrachteten Fall der bekannte Wert von 9,81 m/s2 eingesetzt. Nach Auflösung der Formel für die Gewichtskraft nach der Masse ergibt der Quotient in Formel 3 die maximale Masse, welche der Leitfaden von Spider-Man tragen kann.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit einer maximalen Kraft von 86350 N, welche auf den Leitfaden wirken darf, sowie einer Fallbeschleunigung von 9,81 m/s2 folgt ein Gewicht von 8802,24 kg,^[14] welches von der Spinnenleitfadenseide Spider-Mans gehalten werden kann, bevor diese zerreißt.

Da dies weit mehr ist, als die in der untersuchten Filmszene zu haltenden 2,7 t, wäre der Spinnenfaden sogar dazu in der Lage, mehr als das Dreifache dieses Gewichtes zu halten. Hinsichtlich der Stabilität des Spinnenfadens ist die dargestellte Szene somit den Umständen entsprechend realistisch.

2.3 Der Pendelschwung

2.3.1 Spider-Mans normaler Pendelschwung

Spider-Man bewegt sich hauptsächlich mithilfe von Pendelschwüngen an seinen Spinnenfäden durch die Straßen von New York (Abb. 4). Dies gelingt ihm, indem er, sobald ein Pendelschwung vollzogen ist, sofort in ein neues, von ihm erschaffenes Pendel springt.^[15]

Zu dem Zeitpunkt, an dem er von dem alten Pendel in das neue wechselt, besitzt er eine Geschwindigkeit von 0 m/s. Das neue Pendel besitzt einen Spinnenleitfaden, der für folgende Berechnungen gesetzten Länge von 30 m. Sobald er den Spinnenfaden abgeschossen hat und mit dem Pendel verbunden ist, besitzt er im Pendel eine potentielle Energie, welche durch seine Entfernung zum Erdboden zustande kommt. Diese ist im Pendel zum Start des Schwungs gleich der kinetischen Energie, welche er am Tiefpunkt des Pendels erreicht. Zur Berechnung der Geschwindigkeit werden daher diese beiden Gleichungen, wie in Formel 4 dargestellt, gleichgesetzt. Die Masse kürzt sich dabei heraus.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wird die Gleichung nach der Geschwindigkeit im Quadrat umgestellt,^[16] ergibt sich aus der Wurzel des Produktes dieser die Geschwindigkeit (Formel 5).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Anhand der Formel ist zu erkennen, dass nur die Länge des Pendels eine veränderbare Variable ist, welche die Geschwindigkeit beeinflusst.

Mithilfe der Gleichung für die Geschwindigkeit ist nun eine Betrachtung der g-Kräfte möglich. Diese kommen durch die Zentrifugalbeschleunigung (az) zustande, welche auf Spider-Man im Pendel wirkt (Formel 6).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch das Einsetzen von Formel 5 in Formel 6 ergibt sich:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es zeigt sich, dass die maximalen G-Kräfte, welche in einem Pendel wirken können unabhängig von der Länge nie eine maximale Beschleunigung von 2 g überschreiten können.^[17]

Die Zeit, die Spider-Man für einen ganzen Pendelschwung benötigt, entspricht der Hälfte der Periodendauer des Pendels, welche sich nach Formel 8 berechnet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da Formel 8 jedoch nur auf kleine Auslenkungen unter 10° eines Pendels anwendbar ist und es sich bei Spider-Mans Schwung um eine Auslenkung von 90° handelt, wird die prozentuale Abweichung der Periodendauer zu dieser Auslenkung benötigt. Mithilfe der Simulation eines Fadenpendels der University of Colorado^[18] lässt sich diese bestimmen, da in der Simulation die Periodendauer zusammen mit dem eingestellten Winkel angegeben wird. Die Länge des Pendels und die befestigte Masse sind bezüglich der prozentualen Abweichung der Periodendauer nicht von Relevanz. Um eine möglichst genaue prozentuale Abweichung zu erhalten, wird diese zwischen 1° und 90° berechnet, wobei sie 18 % beträgt.^[19] Die Periodendauer nach Formel 8 entspricht einem Wert von 10,99 s.^[20] Im betrachteten Fall von Spider-Man liegt die Periodendauer somit, aufgrund der zu addierenden 18 %, bei 12,97 s.^[21] Ein Pendelschwung von der Ausgangsposition bis zur Zielposition dauert folglich 6,49 s. Für Spider-Man bedeutet dies, dass er bei jedem einzelnen Schwung für diese Zeitspanne ein Gewicht an seinen Armen halten muss, welches zwischen seinem Körpergewicht von 70 kg im Augenblick des Absprungs am Hochpunkt und seinem doppelten Körpergewicht am Tiefpunkt liegt.

Eigene Messergebnisse zeigen, dass es für eine gut trainierte Person möglich ist, an den Händen hängend das Doppelte des eigenen Körpergewichts bis zu 26 s zu halten (Abb. 5). Da sich während eines Pendelschwunges die doppelte Erdbeschleunigung über den Zeitraum vom Hochpunkt zum Tiefpunkt auf- und vom Tiefpunkt zum Hochpunkt abbaut, lässt sich davon ausgehen, dass für die Hälfe eines Schwunges 1 g und für die andere Hälfte 2 g ausgehalten werden müssen. Folglich müssen für einen Pendelschwung über eine Dauer von 6,49 s circa 1,5 g ausgehalten werden. Daher entspricht das Eineinhalbfache der Zeitspanne, in welcher 2 g ausgehalten werden konnten, der Zeit, welche mit Pendelschwüngen verbracht werden kann. Damit ergeben sich 39 s, was bedeutet, dass bis zu sechs Schwünge zu je 6,49 s möglich wären. Nach diesen sechs Pendelschwüngen wird es kritisch und eine Absturzgefahr besteht. Spider-Man müsste nach diesen Werten, um kontinuierlich Pendelschwünge auch von längerer Dauer vollziehen zu können, stärker sein, als ihn die dargestellte Muskelmasse im Film erscheinen lässt.^[22] Demnach ist die im Film dargestellte Muskelmasse Spider-Mans unzureichend und unrealistisch.

2.3.2 Spider-Mans Start innerhalb eines Pendels

Bei Spider-Mans erstem Pendelschwung befindet er sich auf dem Dach eines Hauses, von wo aus er einen Spinnenfaden auf den Ausleger eines Kranes schießt, der sich auf der gegenüberliegenden Straßenseite befindet. Als Spider-Man sich mit einem Schwung über die Straße befördert, trifft er direkt unter dem Kran auf eine Plakatwand und rutscht unbeschadet herunter.

Um zu überprüfen, ob Spider-Man einen solchen Zusammenstoß überleben könnte, wird die Geschwindigkeit benötigt, mit welcher er gegen die Wand prallt. Diese ergibt sich aus Formel 5. Da der Kran jedoch höher ist als die Ausgangsposition Spider-Mans, muss für eine genaue Berechnung seiner Geschwindigkeit der Höhenunterschied von der Länge des Pendels abgezogen werden. Dieser Unterschied lässt sich mithilfe des Tangens aus dem Winkel von Spider-Man zum Ausleger des Krans und der Entfernung zwischen Spider-Mans Standort und dem Kran ermitteln (Abb.6). Für alle folgenden Rechnungen wird von einer Entfernung des Krans zum Hausdach von 50 m und einem Winkel von 20° zum Ausleger ausgegangen.^[23] Für die Berechnung des Tangens von 20° wird der Quotient aus der zusätzlichen Höhe des Krans (hK) als Gegenkathete und der Entfernung des Krans (sK) als Ankathete gebildet. Durch umformen nach der zusätzlichen Höhe des Krans ergibt sich, dass der Kran um 18,2 m höher ist als die Position von Spider-Man.^[24] Mithilfe dieses Höhenunterschieds und dem Satz des Pythagoras kann folglich die benötigte Pendellänge (lP) für den Schwung zu 53,21 m bestimmt werden.^[25]

Um im Folgenden die Geschwindigkeit zu berechnen, mit welcher Spider-Man an dem Tiefpunkt des Pendels auf die Plakatwand auftrifft, muss in der Formel der Geschwindigkeit zusätzlich zu der Länge des Pendels eine weitere Variable hinzugefügt werden, welche von der Länge die nicht geschwungene Höhe (hK) abzieht (Formel 9).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]

^[1] Spider-Man. R.: Raimi S.; Drehbuch: Koepp D.; USA: Columbia Pictures Corporation, Marvel Enterprises, Laura Ziskin Productions 2002.

^[2] ebd.

^[3] ebd.

^[4] vgl. Spider-Man. R.: Raimi S., Drehbuch: Koepp D., USA: Columbia Pictures Corporation, Marvel Enterprises, Laura Ziskin Productions 2002, Minute: 27:09 – 27:18.

^[5] vgl. R.: Raimi S., Drehbuch: Koepp D., a. a. O. Minute: 10:23 – 10:27.

^[6] vgl. Gosline, J. M. u.a.: The mechanical design of spider silks: From fibroin sequence to mechanical function, in: The Journal of Experimental Biology, Nr. 202, S. 3295.

^[7] vgl. Spider-Man. R.: Raimi S., Drehbuch: Koepp D., USA: Columbia Pictures Corporation, Marvel Enterprises, Laura Ziskin Productions 2002, Minute: 18:25 – 18:50, Minute: 25:07.

^[8] vgl. R.: Raimi S., Drehbuch: Koepp D., a. a. O. Minute: 17:25 – 27: 29.

^[9] vgl. R.: Raimi S., Drehbuch: Koepp D., a. a. O. Minute: 102:45 – 102:50.

^[10] vgl. Rechnung 1.

^[11] vgl. Rechnung 2.

^[12] Kubik S.: High-Performance Fibers from Spider Silk, in: Angewandte Chemie. International Edition, Nr. 41, S. 2721.

^[13] vgl. Rechnung 3.

^[14] vgl. Rechnung 4.

^[15] vgl. Spider-Man. R.: Raimi S., Drehbuch: Koepp D., USA: Columbia Pictures Corporation, Marvel Enterprises, Laura Ziskin Productions 2002, Minute: 45:56 – 46:06.

^[16] vgl. Rechnung 5.

^[17] vgl. Rechnung 6.

^[18] vgl. Dubson, M./Loeblein, T. (2011): Pendulum Lab. phet.colorado.edu/sims/pendulum-lab/pendulum-lab_de.html (Stand: 10.03.2016).

^[19] vgl. Rechnung 7.

^[20] vgl. Rechnung 8.

^[21] vgl. Rechnung 9.

^[22] vgl. Spider-Man. R.: Raimi S., Drehbuch: Koepp D., USA: Columbia Pictures Corporation, Marvel Enterprises, Laura Ziskin Productions 2002, Minute: 18:35.

^[23] vgl. R.: Raimi S., Drehbuch: Koepp D., a. a. O. Minute: 26:44 – 26:46.

^[24] vgl. Rechnung 10.

^[25] vgl. Rechnung 11 .