FEM-Temperaturanalyse mit Konvektion und Wärmequelle. Thermische Simulation einer Elektronik-Leiterplatte mit der Finite Elements Software MEANS

Inhaltsverzeichnis

Thermische FE-Simulation einer Elektronik-Leiterplatte
Aufbau der Baugruppe

Zusatzmodul TEMPERATURE

Eingabe der Materialdaten

Erzeugung der Punktwärmequelle

Erzeugung der Konvektionsbelastung

FEM-Analyse starten

Ergebnisauswertung

OpenGL-Echtzeit-Postprozessor

Thermische FE-Simulation einer Elektronik-Leiterplatte

Aufbau der Baugruppe

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wie groß ist die Temperaturverteilung bei einer Punkterwärmung von 1,5W wirksam in Teil 4 und mit einer Kühlung des Boards mit einer Konvektion von 5,5W/(m2*K) und einer Umgebungstemperatur von 20°C.

Da das Modell symmetrisch ist, es reicht nur ein Viertel zu vernetzen.

3D-Modell

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zusatzmodul TEMPERATURE

Das Zusatzmodul MEANS-TEMPERATURE beinhaltet einen Modul zur stationären (eingeschwungenen) und insta­tionären (transienten) Temperaturfeld­berechnung. Dieser Modul kann auch zur Berechnung beliebi­ger Potentialprobleme (z.B. elektri­sches Feld oder Sickerströmung) eingesetzt werden.

Alle verwendeten Finiten Elemente können folgende Randbedingungen verarbeiten:

- Vorgegebene Knotentemperaturvorgaben [K]
- Konvektion an allen Flächen [Watt/(m*m*K)]
- Punktquelle an Knoten [Watt]
- flächenhafte Wärmequellen an allen Flächen [Watt/(m*m)]
- volumenbezogene Wärmequellen [Watt/(m*m*m)]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Positive Flächenquellen oder Volumenquellen bedeuten dabei immer einen Wärmeeintrag in das Finite Element. Ein positiver Konvektionskoeffizient bedeutet eine Wärmeabgabe an die Umge­bung, sofern die Umgebungstemperatur unter der zu berechnenden Temperatur des Finiten Elements liegt. Strahlung ist als Randbedingung nicht vorgesehen, da sie durch ihre Abhängigkeit von der vierten Potenz der Temperatur enorme Rechenzeitanstiege verursachen würde. Für viele technische Anwendungen ist es ausreichend, die Strahlung durch einen konvektiven Wärmeübergang an­zunähern.

Für instationäre Berechnungen verfügt das Programm über eine Funktion zur automatischen Anpas­sung der Zeitschrittweiten der Berechnung (in Abhängigkeit von den auftre­tenden Temperatur­gradienten) und über eine Erkennung des eingeschwungenen Zustands des Tem­peraturfeldes. Diese Funktionen ermöglichen große Einsparungen an Rechenzeit. Außerdem ist es möglich, Ergebnisse anderer Berechnungen als Ausgangstemperaturen zu verwenden. Damit kann beispielsweise die Abkühlung eines Körpers vom aufgeheizten Zustand auf Umgebungs­temperatur berechnet werden.

Die Elementbibliothek für Temperatur des Finiten Elemente Programmsystems MEANS V7 besteht aus folgenden Elementtypen:

- 2D/3D-Flächenelemente TRI3, TRI6, QUA4 und QUA8
- rotationssymmetrische Flächenelemente TRIX3 und QUAX4
- räumliche Volumenelemente PEN6, PEN15, HEX8 und HEX20

Instationäre Temperaturfeldberechnungen

Für instationäre Berechnungen ist neben der Eingabe der Wärmekapazitäten für alle Element­grup­pen (Parameter CV) die Vorgabe des Datenblockes $DATTEM erforderlich.

Erläuterung der Eingabewerte von $DATTEM:

- durch Vorgabe von stationäre Temperatur = 0 und instationäre Temperatur = 1 wird auf instationäre Berechnung umgeschaltet.
- Zeitsteuerung: Die Parameter Startzeit, Endzeit und Zeitschrittweite geben die Zeitpunkte vor, für die Ergebnisse berechnet werden. Falls der Parameter Zeitschrittsteuerung auf 1 gesetzt ist, berechnet MEANS Ergebnisse für die Zeitpunkte Startzeit + n×Zeitschrittweite bis zum Erreichen der Endzeit (n ganzzahlig). Diese Steuerung führt meist zu sehr vielen zu berechnenden Zeit­punkten und ist dem normalerweise auftretenden Temperaturverlauf bei Erwärmung oder Abkühlung (Exponentialfunktion) relativ schlecht angepaßt: Anfangs ändern sich die Temperatu­ren zwischen den zu berechnenden Zeitpunkten sehr stark, später (bei Annäherung an den einge­schwungenen Zustand) kaum noch. Es ist deshalb in der Regel günstiger, MEANS eine Anpas­sung der Zeitschrittweite an das thermische Verhalten der zu berechnenden Struktur zu erlauben. Bei Vorgabe des Parameters Zeitschrittsteuerung = 0, 2 oder 3 vergrößert MEANS automatisch die Zeitschrittweite, wenn nur noch geringe Temperaturänderungen zwischen den zu berechnen­den Zeitpunkten vorliegen. Bei Vorgabe des Parameters Zeitschrittsteuerung = 0 darf MEANS außerdem die Zeitschrittweite verkleinern, wenn numerische Probleme erkannt werden (Diese Vorgabe kann jedoch u.U. durch ständige Verkleinerung der Zeitschrittweite zu einem extremen Anstieg der Rechenzeit führen !). Bei Vorgabe des Parameters Zeitschrittsteuerung = 3 testet MEANS auf Erreichen des „eingeschwungenen Zustandes“ des Temperaturfeldes und beendet dann die Berechnung (falls nicht zuvor bereits die vorgegebene Endzeit erreicht wurde). Kriterium für den „eingeschwungenen Zustand“ bildet das Abbruchkriterium. Es gibt den maximalen Temperaturanstieg bzw. Temperaturabfall in Kelvin/Sekunde des „eingeschwungenen Zustandes“ vor.

Die automatische Steuerung der Zeitschrittweite durch MEANS führt zu nicht vorhersehbaren Zeitpunkten der Berechnung. Da der Anwender jedoch häufig Temperaturen zu ganz bestimmten Zeitpunkten benötigt, können zusätzlich maximal 10 Zeitpunkte die exakt eingehalten werden sollen (in aufsteigender Reihenfolge !) vorgegeben werden, zu denen unabhängig von der auto­matischen Steuerung der Zeitschrittweite Ergebnisse berechnet werden sollen.

- Starttemperaturfeld: Eine instationäre Berechnung benötigt immer eine Ausgangstemperatur. Diese kann in MEANS bei Eingabe von einheitliche Starttemperatur = 1 für die gesamte Struktur im Feld Starttemperatur vorgegeben werden. Bei Eingabe von Starttemperatur aus Datei = 1 wird das Starttemperaturfeld aus der unter Dateiname angegebenen Ergebnisdatei einer vorhergehenden Temperaturfeldberechnung der gleichen Struktur von MEANS eingelesen. Der Parameter Mit dem Zeitschritt ermöglicht hierbei die Auswahl eines bestimmten Zeit­schrittes.

- Zeitintegration: Der Parameter Gewichtsfaktor steuert die Zeitintegration. Aus der Literatur sind folgende Varianten bekannt: Eingabe für Gewichtsfaktor:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es wird die Verwendung des impliziten Verfahrens empfohlen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

$DATTEM

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Berechnung erfolgt mit verschiedenen Finiten Elementen.

Die Temperaturvorgabe an der linken Wand kann entweder durch Knotentemperaturvorgabe in $TEMRA oder durch Konvektion mit hohem Konvektionskoeffizienten erfolgen

Das Eingabebeispiel demonstriert die Nutzung der Möglichkeiten der Zeitschrittsteuerung von MEANS. Die sehr kleine Startzeitschrittweite von ¼ Sekunde gewährleistet eine hohe Genauigkeit der instationären Berechnung bei den anfangs zu erwartenden hohen Temperaturgradienten. Ohne eine Anpassung der Zeitschrittweite müßten bis zum Erreichen der Endzeit extrem viele Zeitschritte berechnet werden (172 Millionen !). Deshalb wird durch den Parameter Zeitschrittsteuerung MEANS eine Anpassung der Zeitschrittweite erlaubt. Außerdem ist nicht bekannt, ob nicht bereits vor dem angegebenen Endzeitpunkt von 5 Tagen der eingeschwungene Zustand des Temperatur­feldes (entspricht der stationären Lösung) erreicht wird, deshalb wurde ein entsprechendes Abbruchkriterium vorge­geben. Zur Erleichterung der Auswertung der Ergebnisse werden Zeit­punkte vorgegeben, zu denen unabhängig von der Zeitschrittsteuerung Ergebnisse gewünscht werden.

Netzgenerierung mit dem Abbildungsverfahren

Patchelement 1:

Wählen Sie zuerst mit dem Icon Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten die CAD-Iconleiste:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und dannach das Icon Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten um das erste Polygon per Tastatur einzugeben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Geben Sie zuerst den Startpunkt ein: X = 0 Y = 0 Z = 0

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Patchelement 2:

Wählen Sie nun die Elementgruppe 2 und die Farbe blau aus um das zweite Polygon einzugeben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Geben Sie zuerst den Startpunkt ein: X = 0.25 Y = 0 Z = 0

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Patchelement 3:

Wählen Sie nun die Elementgruppe 3 und die Farbe rot aus um das dritte Polygon einzugeben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Geben Sie zuerst den Startpunkt ein: X = 0.25 Y = 0 Z = 0

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Patchelement 4:

Wählen Sie nun die Elementgruppe 4 und die Farbe grün aus um das vierte Polygon einzugeben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Geben Sie zuerst den Startpunkt ein: X = 0 Y = 0.25 Z = 0

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

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