Solvency II definiert ab dem 01.01.2016 einen europäischen Standard für die Kapitalanforderungen, das Governancesystem und die Offenlegungspfichten von Erst- und Rückversicherungsunternehmen - nachfolgend allgemein als (Rück-)Versicherungsunternehmen [VU] zusammengefasst - unabhängig von ihrer Rechtsform. Durch einen einheitlichen Rechtsrahmen soll Solvency II helfen, den Versicherungsnehmerschutz durch die Einschränkung der Insolvenzwahrscheinlichkeit von VU zu stärken.
Die quantitativen Regelungen zur Bestimmung der Eigenmittel, die ein nach Solvency-II-Anforderungen solventes VU zur Risikobedeckung benötigt, werden in der sog. Säule I unter Solvency II definiert. Dabei beschreibt die Solvenzkapitalanforderung (Solvency Capital Requirement [SCR]), die Eigenmittel, die ein VU stellen muss, um über den Zeitraum eines Jahres mit einerWahrscheinlichkeit von mindestens 99,5% alle Verpichtungen aus der laufenden und der in den folgenden zwölf Monaten erwarteten Geschäftstätigkeit erfüllen zu können.
Das SCR kann unter Verwendung eines aufsichtsrechtlich vorgegebenen Standardmodells sowie durch vom VU entwickelte interne Partial- oder Vollmodelle bestimmt werden. Zur Bestimmung des SCR werden Risiken, denen das VU ausgesetzt ist, im jeweiligen Modellansatz modular gemessen und entsprechend aggregiert. In dieser Masterarbeit wird im Speziellen das sog. Marktrisikomodul betrachtet, welches für VU wesentliche Risiken wie z.B. das Aktien-, das Zins- und das Spreadrisiko zusammenfasst.
Die Zielsetzung dieser Masterarbeit ist die Beantwortung der Frage, wie ein Kapitalmarktmodell mit stochastischer Volatilität im Rahmen eines Partialmodells unter Solvency II zur Bestimmung des SCR für das Aktien-, das Zins- und das Spreadrisiko genutzt werden kann. Als Kapitalmarktmodell wird das sog. "Heston-Modell" gewählt, bei dem die Volatilität als eigenständiger stochastischer Prozess modelliert ist. Das theoretische Modell wird praxisnah mittels der Software R am Beispiel aktueller Finanzmarktdaten quantitativ getestet, welche eine typische Kapitalanlage eines deutschen VU nachbilden sollen. Der entsprechende R-Code findet sich in der Anlage.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- Einführung und Zielsetzung
- 1.2 Aufbau
- 2 Begriffseingrenzungen und Definitionen
- 2.1 Solvency II
- 2.1.1 Säule I Quantitatives Risikomanagement
- 2.1.2 Säule II - Qualitatives Risikomanagement
- 2.1.3 Säule III - Offenlegungsvorschriften
- 2.2 Grundlagen von Kapitalmarktmodellen
- 2.2.1 Stochastische Prozesse
- 2.2.2 Black-Scholes-Merton-Modell
- 2.2.3 Volatilität
- 2.1 Solvency II
- 3 Modelle zur Berechnung der Solvenzkapitalanforderung
- 3.1 Standardmodell unter Solvency II
- 3.1.1 Untermodule Aktien-, Spread- und Zinsrisiko
- 3.1.2 Aggregation zur Solvenzkapitalanforderung
- 3.1.3 Kritik am Standardmodell
- 3.2 Partialmodell unter Solvency II
- 3.2.1 Modellumgebung
- 3.2.2 Ableitung der Solvenzkapitalanforderung
- 3.2.3 Heston-Modell
- 3.1 Standardmodell unter Solvency II
- 4 Quantitative Studie
- 4.1 Nachbildung der Kapitalanlage
- 4.1.1 Analyse der Kapitalanlagestruktur
- 4.1.2 Auswahl geeigneter Finanzinstrumente
- 4.2 Schätzung und Festlegung der Modellparameter
- 4.3 Ablauf der Simulation
- 4.4 SCR-Bestimmung und Sensitivitätsanalyse
- 4.1 Nachbildung der Kapitalanlage
- 5 Fazit und Ausblick
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Masterthesis befasst sich mit der Anwendung von Kapitalmarktmodellen mit stochastischer Volatilität im Kontext von Solvency II. Ziel ist es, die Berechnung der Solvenzkapitalanforderung (SCR) für Versicherungsunternehmen unter Berücksichtigung der Volatilität von Finanzmärkten zu untersuchen.
- Analyse von Solvency II und seinen drei Säulen
- Behandlung von Kapitalmarktmodellen und stochastischen Prozessen
- Vergleich des Standardmodells und des Partialmodells für die SCR-Berechnung
- Quantitative Studie zur Simulation der Kapitalanlage und SCR-Bestimmung
- Bewertung der Ergebnisse und Ausblick auf zukünftige Forschungsfragen
Zusammenfassung der Kapitel
Die Einleitung stellt das Thema der Masterthesis vor und erläutert die Zielsetzung der Arbeit. Kapitel 2 behandelt die Begriffseingrenzungen und Definitionen, insbesondere im Kontext von Solvency II und Kapitalmarktmodellen. In Kapitel 3 werden die beiden Modelle zur Berechnung der Solvenzkapitalanforderung, das Standardmodell und das Partialmodell, detailliert vorgestellt.
Kapitel 4 präsentiert eine quantitative Studie, die die Anwendung des Partialmodells zur Simulation der Kapitalanlage und Bestimmung der SCR beinhaltet. Das Fazit und der Ausblick in Kapitel 5 fassen die Ergebnisse der Arbeit zusammen und geben einen Ausblick auf zukünftige Forschungsrichtungen.
Schlüsselwörter
Solvency II, Kapitalmarktmodelle, stochastische Volatilität, Solvenzkapitalanforderung (SCR), Standardmodell, Partialmodell, Heston-Modell, Simulation, Quantitative Studie.
- Arbeit zitieren
- Fabian Richter Nunes (Autor:in), 2015, Kapitalmarktmodelle mit stochastischer Volatilität zur Anwendung unter Solvency II, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/373984
