In dieser Arbeit wird die einfache lineare Regression zur Merkmalsvorhersage bearbeitet. Hierfür wir der Inhalt in drei Kapitel aufgeteilt. Das erste Kapitel beschäftigt sich mit der Regressionsanalyse, das zweite mit der statistischen Absicherung und zum Schluss werden nicht-lineare Zusammenhänge geklärt.
Inhaltsverzeichnis
- A. Einleitung
- B. Regressionsanalyse
- 1. Deterministische und stochastische Beziehungen
- 2. Regressionsgerade
- 3. Interpretation und Regressionskoeffizienten
- 4. Residuen
- 5. Standartschätzfehler
- 6. Determinationskoeffizient
- C. Statistische Absicherung
- 1. Modell der linearen Regression
- 2. Signifikanztest für ẞ
- 3. Konfidenzintervall für B
- 4. Konfidenzintervall für den Erwartungswert
- 5. Residuenanalyse
- D. Nicht-lineare Zusammenhänge
- 1. Polynomiale Regression
- 2. Linearisierende Transformation
- E. Literaturverzeichnis
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Hausarbeit beschäftigt sich mit der einfachen linearen Regression als Methode zur Merkmalsvorhersage. Ziel ist es, das Konzept der linearen Regression zu erläutern und anhand von Beispielen zu verdeutlichen, wie diese Methode zur Vorhersage von Variablen eingesetzt werden kann.
- Grundlagen der Regressionsanalyse
- Unterscheidung zwischen deterministischen und stochastischen Beziehungen
- Statistische Absicherung des Modells
- Behandlung nicht-linearer Zusammenhänge
- Anwendungen der linearen Regression in der pädagogischen Forschung
Zusammenfassung der Kapitel
A. Einleitung
Die Einleitung führt in das Thema der Regressionsanalyse ein und beschreibt den Zusammenhang zwischen diskreten Messwerten und stetigen Funktionen. Der Fokus liegt auf der Bedeutung der Regressionsanalyse für die Vorhersage von Merkmalen.
B. Regressionsanalyse
Dieses Kapitel beschäftigt sich mit den grundlegenden Konzepten der Regressionsanalyse. Es werden die Begriffe Prädiktor- und Kriteriumsvariablen erläutert und die Funktionsweise der Regressionsgeraden dargestellt. Weiterhin wird die Unterscheidung zwischen deterministischen und stochastischen Beziehungen behandelt.
C. Statistische Absicherung
In diesem Kapitel geht es um die statistische Absicherung des linearen Regressionsmodells. Es werden wichtige Tests und Verfahren zur Überprüfung der Signifikanz und der Güte des Modells vorgestellt. Die Residuenanalyse wird ebenfalls erläutert.
D. Nicht-lineare Zusammenhänge
Dieses Kapitel beleuchtet die Anwendung der Regressionsanalyse auf nicht-lineare Zusammenhänge. Es werden verschiedene Methoden zur Modellierung solcher Zusammenhänge, wie die polynomiale Regression und linearisierende Transformationen, vorgestellt.
Schlüsselwörter
Die wichtigsten Schlüsselwörter dieser Arbeit sind: lineare Regression, Merkmalsvorhersage, Prädiktorvariable, Kriteriumsvariablen, deterministische Beziehung, stochastische Beziehung, Regressionsgerade, Signifikanztest, Konfidenzintervall, Residuenanalyse, nicht-lineare Zusammenhänge, polynomiale Regression, linearisierende Transformationen.
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- Isabella Schmid (Autor), 2017, Die einfache lineare Regression zur Merkmalsvorhersage, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/375003
