Leonard Euler verfasst in den Jahren 1760 – 1762 insgesamt 234 Briefe, in denen diverse Kapitel aus der Philosophie und der Physik didaktisch gegliedert und entsprechend aufbereitet behandelt werden. Adressatin dieser Briefe und somit eine „Fern“-Studentin Eulers ist eine bei Absendung des ersten Briefes erst 15-jährige brandenburgische Prinzessin. Einer der in diesen Briefen behandelten Lehrinhalte ist die klassische Syllogistik. Euler verfolgt in seinen „Briefen an eine deutsche Prinzessin“ vorrangig das Ziel leichtverständliche Einführungen in diverse wissenschaftliche Themen zu geben.
Bei der hier betrachteten Syllogistik, die eines dieser Themen darstellt, gelingt ihm dies durch Verwendung seiner anschaulichen Zirkel-Diagramme, wobei diese Vorgehensweise sich allerdings als ungeeignet erweist, als Basis für eine vollständige Herleitung aller gültigen syllogistischen Schlussschemata zu dienen.
Diese Arbeit präsentiert ein neues algorithmisches Verfahren, mit dem zu einem gegebenen Prämissenpaar alle Diagrammvarianten des 9-stelligen Typs systematisch erzeugt werden können. Hierdurch können Irrtümer in den Arbeiten von Leonhard Euler und Peter Bernhard, die aus einer eher willkürlichen und teilweise fehlerhaften Auswahl von Diagrammen resultieren, aufgedeckt werden. Es kann abschließend festgehalten werden, dass die hier behandelten Zirkel-Diagramme als Instrument für Herleitungen oder strenge Beweise in der Syllogistik nicht brauchbar sind und in Eulers Lehrbriefen lediglich als praktische und anschauliche Unterrichtshilfsmittel Verwendung finden.
Inhaltsverzeichnis
- Einführung
- Klassische Syllogistik
- Systematik der Euler-Diagramme
- Eulers Herleitungen in den Briefen CIII und CIV
- Untersuchung problematischer Schlussmodi
- Die Modifikation der Methode in Brief CV
- Zusammenfassung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit untersucht die Systematik und Vollständigkeit der Herleitung klassischer Syllogismen mittels Euler-Diagrammen, wie sie von Leonard Euler in seinen Briefen an eine deutsche Prinzessin dargestellt werden. Der Fokus liegt auf der didaktischen Gestaltung von Eulers Methode und deren Vergleich mit neueren Ansätzen. Die Arbeit analysiert Eulers Vorgehen kritisch und bewertet dessen Leistungsfähigkeit.
- Analyse der klassischen Syllogistik nach Aristoteles
- Systematische Untersuchung der von Euler verwendeten Zirkel-Diagramme
- Bewertung der Vollständigkeit und Leistungsfähigkeit von Eulers Methode
- Vergleich von Eulers Herleitungen mit den Ergebnissen neuerer Forschung
- Analyse der Modifikation von Eulers Methode in Brief CV
Zusammenfassung der Kapitel
Einführung: Die Einleitung stellt Leonard Eulers Briefe an eine deutsche Prinzessin vor, in denen er die klassische Syllogistik mittels Zirkel-Diagrammen erläutert. Sie hebt die Bedeutung dieser graphischen Methode für die Philosophiegeschichte hervor und benennt die kontroverse Diskussion um deren Leistungsfähigkeit und Vollständigkeit. Die Arbeit untersucht, inwieweit die didaktische Gestaltung von Eulers Lehrbriefen für die Beantwortung dieser Fragen relevant ist und skizziert den Aufbau der Arbeit.
Klassische Syllogistik: Dieses Kapitel beschreibt die Grundlagen der klassischen Syllogistik nach Aristoteles. Es erklärt die Struktur eines Syllogismus mit seinen drei Aussagen (Prämissen und Konklusion) und drei Begriffen, die durch Kopulae miteinander verknüpft sind. Die vier Kopulae (a, e, i, o) und ihre Bedeutung werden definiert, wobei eine extensionale Interpretation der Begriffe zugrunde gelegt wird. Die drei aristotelischen Figuren und die Erweiterung auf acht mögliche Anordnungen der Begriffe werden erläutert, wobei die Reduktion auf vier relevante Figuren durch Austauschbarkeit der Prämissen begründet wird. Schließlich wird eine kompakte Darstellung von Prämissenpaaren eingeführt.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zu: Euler und die Syllogistik
Was ist der Gegenstand dieser Arbeit?
Diese Arbeit untersucht die Systematik und Vollständigkeit der Herleitung klassischer Syllogismen mittels Euler-Diagrammen, wie sie von Leonard Euler in seinen Briefen an eine deutsche Prinzessin dargestellt werden. Der Fokus liegt auf der didaktischen Gestaltung von Eulers Methode und deren Vergleich mit neueren Ansätzen. Die Arbeit analysiert Eulers Vorgehen kritisch und bewertet dessen Leistungsfähigkeit.
Welche Themen werden behandelt?
Die Arbeit behandelt die klassische Syllogistik nach Aristoteles, die systematische Untersuchung der von Euler verwendeten Zirkel-Diagramme, die Bewertung der Vollständigkeit und Leistungsfähigkeit von Eulers Methode, einen Vergleich von Eulers Herleitungen mit neueren Forschungsergebnissen und die Analyse der Modifikation von Eulers Methode in Brief CV.
Welche Kapitel umfasst die Arbeit?
Die Arbeit gliedert sich in die Kapitel: Einführung, Klassische Syllogistik, Systematik der Euler-Diagramme, Eulers Herleitungen in den Briefen CIII und CIV, Untersuchung problematischer Schlussmodi, Die Modifikation der Methode in Brief CV und Zusammenfassung.
Was wird in der Einführung erläutert?
Die Einleitung stellt Leonard Eulers Briefe an eine deutsche Prinzessin vor, in denen er die klassische Syllogistik mittels Zirkel-Diagrammen erläutert. Sie hebt die Bedeutung dieser graphischen Methode für die Philosophiegeschichte hervor und benennt die kontroverse Diskussion um deren Leistungsfähigkeit und Vollständigkeit. Die Einleitung skizziert den Aufbau der Arbeit und erklärt die Relevanz der didaktischen Gestaltung von Eulers Lehrbriefen für die Beantwortung der Forschungsfragen.
Was wird im Kapitel "Klassische Syllogistik" behandelt?
Dieses Kapitel beschreibt die Grundlagen der klassischen Syllogistik nach Aristoteles. Es erklärt die Struktur eines Syllogismus mit seinen drei Aussagen (Prämissen und Konklusion) und drei Begriffen, die durch Kopulae miteinander verknüpft sind. Die vier Kopulae (a, e, i, o) und ihre Bedeutung werden definiert, wobei eine extensionale Interpretation der Begriffe zugrunde gelegt wird. Die drei aristotelischen Figuren und die Erweiterung auf acht mögliche Anordnungen der Begriffe werden erläutert, wobei die Reduktion auf vier relevante Figuren durch Austauschbarkeit der Prämissen begründet wird. Schließlich wird eine kompakte Darstellung von Prämissenpaaren eingeführt.
Welche Methode verwendet Euler?
Euler verwendet Zirkel-Diagramme (Euler-Diagramme) zur Darstellung und Herleitung klassischer Syllogismen. Die Arbeit untersucht die Systematik und Vollständigkeit dieser Methode.
Wie wird Eulers Methode bewertet?
Die Arbeit analysiert Eulers Vorgehen kritisch und bewertet dessen Leistungsfähigkeit im Vergleich zu neueren Ansätzen. Die Vollständigkeit und die didaktische Gestaltung der Methode werden untersucht.
Wo finde ich weitere Informationen?
Weitere Informationen finden sich im vollständigen Text der Arbeit, welcher die detaillierte Analyse der einzelnen Kapitel und die Schlussfolgerungen enthält.
- Citation du texte
- Joachim Schwarte (Auteur), 2018, Zur Systematik und Vollständigkeit der Herleitung der klassischen Syllogismen mit Hilfe von Zirkel-Diagrammen bei Euler, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/438449
