Brustkrebsfrüherkennung mit Ultraschall-Computertomographie: Nichtlineare Transmissionstomographie

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung und Motivation
1.1 Einleitung
1.2 Diagnoseverfahren
1.3 Ziele der Arbeit

2 Grundlagen
2.1 Prinzip der Ultraschall-Computertomographie
2.2 Transmissionstomographie
2.3 Bildrekonstruktion
2.3.1 Die Radon-Transformation
2.3.2 Das Fourier-Scheiben-Theorem
2.4 Rekonstruktion mit Strahlverfolgung

3 Implementierung
3.1 Einarbeitung in die bestehende Software
3.1.1 Software für die Datenvorverarbeitung
3.1.2 Software für die Bildrekonstruktion
3.2 Implementierung in Matlab
3.2.1 Bresenham-Algorithmus
3.2.2 Strahlverfolgung und Bildrekonstruktions-Algorithmus
3.2.2.1 Datenvorbereitung
3.2.2.2 Hauptfunktionalität des Algorithmus
3.2.2.3 Empfänger und Zeiten finden
3.2.2.4 Bildrekonstruktion

4 Phantomaufbau
4.1 Eigenschaften und Materialien
4.2 Auswahl und Tests der Materialien
4.3 Phantomaufbau

5 Ergebnisse
5.1 Test des Algorithmus auf künstlichen Daten
5.1.1 Test auf homogenen Bildern
5.1.2 Test auf inhomogenen Bildern
5.2 Phantom
5.3 Bildrekonstruktion des aufgebauten Phantoms

6 Diskussion und Ausblick
6.1 Diskussion
6.2 Ausblick

Literaturverzeichnis

A Anhang: Implementationsdokumentation

Abbildungsverzeichnis

1.1 Ultraschall-Computertomograph Demonstrator

1.2 Messobjekt mit Strukturen bis zu 1 mm

1.3 Brustabtastung für die Vorsorge

1.4 Die Mammographie, eine diagnostische Methode

1.5 Mammographie einer normalen Brust

1.6 Ultraschall-System

1.7 Ultraschallbild einer Niere mit drei Zysten

1.8 Die Streckenvergleiche zwischen linearer und nicht linearer Absatz.

2.1 Eine Skizze eines Ultraschall-Computertomographen in 2D

2.2 Ein Ultraschallwandlerarray

2.3 Korolationsverfahren

2.4 Ein A-Scan

2.5 Ordungsschema für die Linienintegrale

3.1 Die zu rasterkonvertierende Strecke mit Bresenham-Algorithmus.

3.2 Die approximierte Strecke mit dem Bresenham-Algorithmus

3.3 Struktogramm für den Bresenham-Algorithmus

3.4 Eine Skizze aller Sendepositionen im USCT für den Strahlverfol- gungsalgorithmus

3.5 Eine Skizze einer Sendeposition und Koordinatensystemtransfor- mation um Π und dann um β

3.6 Eine Skizze eines Pixels

3.7 Eine Skizze des neuen Koordinatensystems

3.8 Eine getroffene Pixelkante

3.9 Eine Skizze eines Pixelbildes mit einem Einfall- und Ausfallwinkel.

3.10 Fallunterscheidung. Der Strahl trifft die Kante 1-2

3.11 Eine Skizze eines 5[5] Pixelbildes, das von drei verschiedenen Strah- len getroffen wird

4.1 Die Konzentration von Glycerol für die Schallgeschwindigkeitseinstel- lung

4.2 Die Phantombreite im Fall der Linearität und Nichtlinearität

4.3 Ein Phantomstempel für die gewünschte Phantomform

4.4 Eine Querschnitts-Skizze des zweiten Phantomentwurfs

4.5 Das Gelatine Phantom

5.1 Rekonstruierte Schallgeschwindigkeitsbilder der konstanten Test- bilder mit einem Schrittwinkel von 1 Grad

5.2 Rekonstruierte Schallgeschwindigkeitsbilder der konstanten Test- bilder mit einem Schrittwinkel von 9 Grad

5.3 Rekonstruktionsbilder von zwei geschachtelten Kreisen als Testbil- der mit einem Schrittwinkel von 1 Grad

5.4 Die Profile der rekonstruierten und künstlichen Bildern mit einem Schrittwinkel von 1 Grad

5.5 Rekonstruktionsbilder zwei geschachtelte Kreisen als Testbilder mit einem Schrittwinkel von 9 Grad

5.6 Die Profile der rekonstruierten und künstlichen Bilder mit einem Schrittwinkel von 9 Grad

5.7 Absorptionsbild des Phantoms

5.8 Reflexionsbild des Phantoms

5.9 Ein Schallgeschwindigkeitsbild des Phantoms

5.10 Profile des Phantoms

5.11 Profile der Bildrekonstruktionen in drei Iterationen

Zusammenfassung

Schall breitet sich nicht geradlinig aus. Dies sorgt bei Ultraschallabbildungsverfahren für Fehler. Die nicht geradlinige Ausbreitung des Schalls ist eine der Ursachen, warum Ultraschallabbildungen normalerweise nicht ihre optimale Auflösung erreichen. Viele Korrekturverfahren zur Bildverbesserung bauen darauf auf, die wahren Schallaufwege zu ermitteln.

Ein Ziel dieser Diplomarbeit war die Entwicklung und Implementierung eines Algorithmus zur Korrektur von Schallgeschwindigkeitsbildern. Der Algorithmus soll die nichtlineare Schallausbreitung im Gewebe verfolgen.

Die Arbeit umfasste das Design und den Aufbau eines Phantoms um die Effekte der Nichtlinearität zu zeigen. Das Phantom sollte mit geeigneten Materialien gebaut werden, die eine kleine Dämpfung und eine Schallgeschwindigkeit ähnlich Wasser (1500 m/s) haben, aber nicht wasserlöslich, fest und nicht verformbar sein. Diese Eigenschaften müssen erfüllt werden, da die Messungen im Wasser als Koppelmedium durchgeführt werden.

Um die Funktionalität des Algorithmus zu beweisen wurden verschiedene Test- bilder aus künstlichen Daten erstellt, und mit dem implementierten Algorithmus rekonstruiert. Bei den künstlichen Daten, waren die Ergebnisse von guter Quali- tät.

Die erhoffte Kontrast durch den Algorithmus könnte nicht nachgewiesen werden. Weitere Verbesserungen der Vorgehensweise müssen zeigen, wie gut sie für die Verfolgung der Schallausbreitung geeignet ist.

Danksagung

An dieser Stelle danke ich allen, die am Gelingen dieser Arbeit durch ihren fachlichen Rat und ihre Hilfe, oder durch Motivation, beigetragen haben. Insbesondere gilt mein Dank:

- Zuallererst meinem Instituts Betreuer, Dr. rer. nat. Nicole Ruiter, für ihre stets hilfreiche, freundliche und kompetente Unterstützung in allen Berei- chen.
- Außerdem meinen Diplomarbeitstutoren, Franz Quint und Reiner Dussel, für die konstruktive Hilfe zur Ausarbeitung, und die Bereitschaft diese Arbeit zu bewerten.
- Klaus Schlote Holubek für sein Fachwissen und Hilfsbereitschaft in allen Fragen zu den Phantommaterialien.
- Allen Mitarbeitern des Instituts für Prozessdatenverarbeitung und Elektronik im Forschungszentrum Karlsruhe für die vielfältige Unterstützung.

Mein besonderer Dank gilt meinen Eltern und meiner Familie für ihre Liebe, ihre Unterstützung und ihr Vertrauen.

Kapitel 1 Einleitung und Motivation

1.1 Einleitung

Brustkrebs ist eine der häufigsten Todesursachen bei Frauen. Mit den heutigen Diagnosenverfahren kann Brustkrebs im Allgemeinen nicht früh genug erkannt werden um den Krebs zu heilen. Den Tumor kann man erst erkennen wenn er eine durchschnittliche Größe von ca. einem bis einem halben Zentimeter Durch- messer hat. Die Behandlung von Brustkrebs beinhaltet standartgemäß chirugi- sche Eingriffe zur Entfernung des Tumors. Entweder kann der Tumor entfernt werden, oder die ganze Brust wird amputiert. Um die schlechte Prognose von Brustkrebs zu verbessern wird ein bildgebendes Verfahren benötigt mit dem bös- artige Tumore früh genug identifiziert werden können. Ein neues Verfahren für die Brustkrebsfrüherkennung wird aktuell am Institut für Prozessdatenverarbeitung und Elektronik (IPE) des Forschungszentrum Karlsruhe (FZK) entwickelt (siehe Abbildung 1.1).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.1: Der 2D Ultraschall-Computertomograph Demonstrator.

Das neue Verfahren beruht auf Ultraschall, weshalb es Ultraschall-Computertomo- graphie und das Gerät Ultraschall-Computertomograph (USCT) genannt wird. Der USCT hat das Potential die Diagnose von Brustkrebs entscheidend zu ver- bessern.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.2 zeigt die wesentlich verbesserte Qualität der rekonstruierten Bilder mit dem USCT.

Abbildung 1.2: (links) Messobjekt mit Strukturen bis zu 1 mm, (Mitte) herkömm- liches detailarmes Ultraschallbild eines Handscanners, (rechts) deutlich sichtbare Strukturen im rekonstruierten Bild des 2D Ultraschall-Computertomographen.

Eine verbesserte Diagnoseunterstützung für Brustkrebs wird durch eine hohe Ge- nauigkeit der Reflexionsbilder erreicht. Das Ziel ist durch diese gute Bildqualität eine bessere Unterscheidung zwischen normalem Gewebe und Tumorgewebe zu ermöglichen. Die Reflexionsbilder werden mit der Annahme konstanter Schall- geschwindigkeiten rekonstruiert. Für eine weitere Verbesserung der Bildqualität müssen Schallgeschwindigkeitsbilder zur Korrektur der Reflexionsbilder einge- setzt werden. Die Güte dieser Korrektur hängt von der Genauigkeit der Schallge- schwindigkeitsbilder ab. In dieser Arbeit wird untersucht ob die Genauigkeit von Schallgeschwindigkeitsbilder durch die Modellierung nichtlinearer Schallausbrei- tung verbessert werden kann.

1.2 Diagnoseverfahren

In diesem Kapitel werden die verschiedenen Verfahren der Brustkrebsdiagnose kurz vorgestellt. - Vorsorge durch Abtasten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.3: Die regelmäßige Brustabtastung für die Vorsorge¹.

Wie in der Abbildung 1.3 sollte eine Frau ihre Brustdrüsen regelmäßig ein- mal im Monat nach Beendigung ihrer Periode selbst abtasten und min- destens einmal im Jahr durch einen Arzt untersuchen lassen. Leider kann durch das Abtasten der Brustkrebs im Allgemeinen nicht im Frühstadium erkannt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.4: Mammographie-Gerät².

- Mammographie

Bei diesem Verfahren wird die Brust zwischen zwei Platten komprimiert (siehe Abbildung 1.4) und eine Röntgenaufnahme gemacht. Die Strahlen durchdringen entweder das Brustgewebe oder werden absorbiert. Dies stellt sich im Röntgenbild als Schatten oder als Aufhellung (siehe Abbildung 1.5) dar. Die Diagnose mit Röntgenmammographie hat den Nachteil, dass die Strahlungbelastung selbst Krebs auslösen kann. Zusätzliche Nachteile sind, dass die aufgenommenen Bilder nur zweidimensional sind und nur die kom- primierte Brust darstellen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.5: Mammographie einer normalen Brust².

- Ultraschalldiagnostik

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.6: Ultraschall-System³.

Die Anwendungen der Ultraschalldiagnostik sind sehr vielfältig und nehmen kontinuierlich zu. Mit der heutigen Ultraschalltechniken gelingt es nicht nur, Zysten von Tumoren zu unterscheiden, sondern alle auffälligen Raumforde- rungen und Architekturstörungen der Brustdrüse besser beurteilen zu kön- nen. Abbildung 1.6 zeigt einen Handscanner. Bei diesem Verfahren sendet ein Schallkopf eine Ultraschallwelle aus. Direkt reflektierte Signale werden von dem gleichen Ultraschallkopf empfangen und als Bild (Abbildung 1.7) dargestellt.

- MRT-Diagnostik

Die Magnetresonanztomographie (MRT) nutzt magnetische Felder, und deshalb sind die Aufnahmen ungefährlich. Während durch die Röntgendia- gnostik vornehmlich nur harte Substanzen, wie Knochen, dargestellt wer- den, ist es bei der MRT-Diagnostik genau umgekehrt. Weiche, besonders wasserhaltige Gewebe werden sichtbar. Die MRT-Bilder entstehen durch das unterschiedliche Verhalten der Gewebestrukturen in einem Magnetfeld. Nachteil diese Methode ist ebenfalls eine geringere Auflösung.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.7: Ultraschallbild einer Niere mit drei Zysten. Die dunklen Zonen sind die mit Flüssigkeit gefüllten Hohlräume (Zysten)⁴.

1.3 Ziele der Arbeit

Die Ziele dieser Diplomarbeit gliederten sich in zwei Teilziele:

Korrektur nichtlinearer Schallwege in Schallgeschwindigkeitsbildern Schall ist eine Welle die zur Ausbreitung ein Medium benötigt. In Gewebe breiten sich die Schallwellen in Form von Longitudinalwellen aus. Im theoretischen Fall einer idealen Punktquelle breitet sich der Schall in einem homogenen schalllei- tenden Medium nach allen Richtungen symmetrisch und geradlinig vom Sender (also der Schallquelle) weg aus. An den diffusen Grenzschichten innerhalb der Brust, z.B. Zysten, Fettgewebe, Brustdrüsenläppchen, Drüsengewebsgeschwulst (gutartig), Drüsengewebskrebs..., treten Brechungen auf, durch die der Schallweg gekrümmt wird. Die Durchschnittsgeschwindigkeit υ des Schalls ergibt sich aus der Formel

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Strecke s ist die kürzeste Strecke zwischen Sender, Empfänger und der Lauf- zeit t (Time of flight). Im Falle der Nichtlinearität wird die Strecke s (s2) größer (siehe Abbildung 1.8) und es ergibt sich eine neue Durchschnittsgeschwindigkeit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.8: Die kürzeste Strecke s1 zwischen Sender und Empfänger und die tatsächliche Strecke s2 im Falle der Nichtlinearität.

aus einem ersten Schallbild die Wege der Schallausbreitung zu verfolgen, und der dann zur Rekonstruktion eines verbesserten Schallbildes führt. Die Implementierung soll in der Entwicklungsumgebung Matlab erfolgen.

Experimentelle Evaluierung der Korrektur

Es soll ein Phantom gebaut werden, um die Korrektur des Schallbildes zu evaluieren. Das Phantommaterial soll folgende Kriterien erfüllen:

- Das Material darf nicht wasserlöslich sein, da die Messungen im Wasser (Koppelmedium) durchgeführt werden.

- Das Material soll eine Schallgeschwindigkeit ähnlich wie Wasser haben und zusätzlich eine geringe Dämpfung aufweisen, damit die Schallwellen vom Material nicht zu stark absorbiert werden.

Bevor das Phantom gebaut wird, müssen Schallgeschwindigkeiten und Dämpfung der ausgewählten Materialien getestet werden. Danach kann das Phantom gebaut und ein 2D Ultraschallschichtbild aufgenommen werden.

Kapitel 2 Grundlagen

2.1 Prinzip der Ultraschall-Computertomographie

Das Prinzip der Ultraschall-Computertomographie basiert auf Ultraschallwellen. Ultraschallwellen sind Schallwellen oberhalb der menschlichen Hörschwelle, mit Frequenzen zwischen 20 kHz und 1000 MHz. Sie können sich in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern ausbreiten.

Als Computertomographie können alle Verfahren bezeichnet werden, die Schnittbilder darstellen. Bei der Ultraschall-Computertomographie können Bilder aus unterschiedlichen Gewebeeigenschaften erstellt werden:

- Tomographie von Absorptionsmessungen (Absorptionsbilder)
- Tomographie von Laufzeitmessung (Schallgeschwindigkeitsbilder)
- Reflexionstomographie (Reflexionsbilder)

Der 2D Demonstrator für USCT besteht aus zwei Ultraschallarrays, die 100 Sen- depositionen und 1600 Empfangspositionen simulieren. Sie können sowohl Sender als auch Empfänger sein. Sie befinden sich in einem mit Wasser gefüllten Gefäß,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Eine Skizze eines Ultraschall-Computertomographen in 2D.

das als Koppelmedium dient. Abbildung 2.1 zeigt eine Skizze des Aufnahmeprinzips eines Ultraschall-Computertomographen.

Ein Ultraschallarray (siehe Abbildung 2.2) besteht aus 16 Elementen, die einzeln oder gleichzeitig senden oder empfangen können. Ein Wandler sendet einen kugelförmigen Schallimpuls, und die anderen Wandler empfangen das gesendete Signal. Alle anderen Empfänger empfangen das Signal in Form von A-Scans (A-Scans sind Drucksignale über die Zeit, die die transmitierten, gestreuten und reflektierten Signale aus dem USCT darstellen ).

2.2 Transmissionstomographie

Das Transmissionsignal ist der Schallpuls der auf dem kürzesten Weg vom Sender zum Empfänger läuft.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: Ein Ultraschallwandlerarray. Das rechte Bild zeigt eine Skizze eines Ultraschallarrays. Das linke Bild zeigt die 16 Wandlerelemente im realen Ultraschallarray. Am oberen Rand kann man die 16 Signalleitungen erkennen.

Das Prinzip der Transmissionstomographie für die Absorptionsbilder besteht dar- in, Strahlen mit einer gegebenen Intensität durch ein Objekt zu schicken, und anschließend zu messen wie viel von der eingestrahlten Intensität vom Objekt absorbiert wird.

Das Transmissionssignal ist das erste Signal in einem A-Scan (siehe Abbildung 2.4), da es den kürzesten Weg zwischen Sender und Empfänger hat, und zusammen mit der Strecke zwischen Sender und Empfänger zur Berechnung von Schallgeschwindigkeitsbildern genutzt wird. Die genaue Vorgehensweise um das Transmissionssignal zu finden wird im Folgenden beschrieben⁵:

Die Schwingungsdauer T einer Welle ergibt sich aus der Formel:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei der Frequenz f =3 MHz beträgt die Schwingungsdauer T ca. 333 ns. Bei einer Abtastrate von 50 MHz beträgt die Zeit zwischen zwei Abtastwerten 20 ns. Die Anzahl der Abtastwerte, die benötigt werden um eine ganze Schwingung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um eine Schwingung zu digitalisieren sind ca. 17 Abtastpunkte (333 ns 20 ns)notwendig. Die nächste Formel beschreibt das Verfahren um das Transmissionsignal zu fin- den:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei einer lokale Korrelation mit der Frequenz von 3 MHz multipliziert man jeden Wert x i des A-Scans mit dem Wert des A-Scans, der 17 Abtastpunkte weiter liegt (siehe Abbildung 2.3 ). Beim Rauschen wird das Produkt x i · x i +17 nicht

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.3: Ausschnitt eines Transmissionssignals aus einem A-Scan. Links sieht man Rauschen.

besonders groß. Beim Transmissionssignal wird das Produkt immer größer und größer, je näher man der größten Amplitude des Transmissionssignals kommt.

Dies resultiert daraus, da immer zwei Werte mit den gleichen Phasenlage mit- einander (Negativ oder Positiv: wenn x i positiv dann x i +1 auch und umgekehrt) multipliziert werden. Ist der Maximum des Produkts erreicht, kann man davon ausgehen, dass man das Transmissionssignal gefunden hat. Schließlich erhält man die Amplitude und den Zeitpunkt der eingestrahlten Ultraschallwelle.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.4 zeigt einem A-Scan. In diesem Beispiel hat das Schallsignal das Objekt nach ca. 80 µ s (4000 · 20 ns) durchgedrungen und erzeugt einen Puls, den man im A-Scan als ausgeprägten Peak sieht. Sobald das Transmissionssignal

Abbildung 2.4: Ein A-Scan. Zu sehen ist das Transmissionssignal.

gefunden wurde, ist die Bestimmung der Schallgeschwindigkeit einfach geworden. Durch die Formel 1.1 kann man die durchschnittliche Geschwindigkeit berechnen.

Die Strecke s ist die kürzeste Strecke zwischen Sender und Empfänger. Sie kann durch die Geometrie des Senders und des Empfängers berechnet werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Position des Empfangselements in x- und y-Richtung ist. Die Absorptionsbestimmug wird im Kapitel 3.1.1 erklärt.

2.3 Bildrekonstruktion

2.3.1 Die Radon-Transformation

Durch die Radon-Transformation einer Funktion f(x,y) (Objekt)erhält man eine Menge von Projektionen durch das Objekt aus verschiedene Winkeln Θ. (Abbildung 2.5) zeigt die Geometrie der Radon-Transformation.

Abbildung 2.5: Ordungsschema für die Linienintegrale.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nehmen alle Winkel Θ die Werte von 0 ◦ bis 180 ◦ und alle Werte s von smin bis smax , so erhält man alle Projektionen p(Θ,s) über der Funktion f(x,y). Die Werte dieser Linienintegrale können in ein sogennantes p(Θ,s)-Diagramm eingetragen werden. Eine Linie in der Radon-Transformation mit Θ =const. nennt man Projektion pΘ(s).

2.3.2 Das Fourier-Scheiben-Theorem

Nun ist bekannt wie man aus einer Funktion f(x,y) deren Radon- Transformation bilden kann. Für die Bildrekonstruktion ist allerdings der umgekehrte Weg nötig. Das geschieht mit Hilfe des sogenannten Fourier-Scheiben-Theorems:

Es sei eine Funktion f(x,y) gegeben, sowie deren 2D Fourier Transformierte F(u,v):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

sei pΘ(s) die Radonprojektion von f(x,y) zu einem beliebigen Winkel Θ und pΘ(w) deren 1D-Fourier Transformierte:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dann beschreibt pΘ(w) die Funktion F(u,v) längs des Winkels Θ durch den Ur- sprung.

Man kann also von der Radontransformation p(Θ,s) zur Funktion f zurückkom- men: Man bildet von allen Projektionen pΘ(s) deren 1D-Fouriertransformierte pΘ(w) und trägt die Werte auf dem Radialstrahl zu Θ in die Funktion F(u,v) ein. Durch eine Inverse 2D-Fouriertransformation von F(u,v) erhält man dann f(x,y) zurück.

2.4 Rekonstruktion mit Strahlverfolgung

Um die inverse Radon-Transformation zu vereinfachen, und zu ermöglichen Strah- len direkt zu folgen wird in dieser Arbeit die Rekonstruktion mit Strahlverfolgung als Ausgangspunkt für die Entwicklung des Algorithmus zur Korrektur der nicht- linearen Schallausbreitung gewählt. Dazu wird zwischen Sender und Empfän- ger die Schallgeschwindigkeit in alle Pixel der Verbindungslinie eingetragen. Die wird für alle Sender und Empfänger Kombinationen durchgeführt. Wird ein Pixel mehrfach getroffen, erhält es die entsprechende gemittelte Schallgeschwindigkeit.

Die entstehenden Schallgeschwindigkeitsbilder sind ungenauer als die mit der in- versen Radon-Transformation rekonstruierten Bilder. Da die Filterung fehlt sind die niedrigen Schallgeschwindigkeiten erhöht und die hohen entsprechend ernied- rigt.

Kapitel 3 Implementierung

3.1 Einarbeitung in die bestehende Software

3.1.1 Software für die Datenvorverarbeitung

Für die Bildkonstruktion ist eine Datenvorverarbeitung notwendig. Die Messdaten beinhalten Leermessungen sowie Objektmessungen für die Bestimmung der Absorptionswerte und Schallgeschwindigkeiten. Eine Leermessung beschreibt das Messen aller Empfangspositionen zu einer Sendeposition, wobei sich kein Objekt in dem Tomographen befindet. Durch die Leermessung kann die Amplitude der eingestrahlten Schallwelle bestimmt werden.

Es wurde eine Funktion in Matlab implementiert, die alle bei einer Messung aufgenommenen A-Scans (Beim 2D Demonstrator: Anzahl Sendepositionen * Anzahl Empfangspositionen * Anzahl Sendeelemente = (Maximal) 100*100*16 = 160000 Stück) verarbeitet. Für jeden A-Scan wird die Laufzeit sowie die Amplitude ermittelt. Es wird eine Matrix der folgenden Form erzeugt:

[...]