Value Investing anhand des Piotroski Fundamentalwert Scores

Inhaltsverzeichnis

I. Abkürzungsverzeichnis

II. Abbildungsverzeichnis

III. Tabellenverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Problemstellung
1.2 Ziel und Aufbau

2 Portfoliotheoretische Grundlagen
2.1 Kapitalmarkteffizienz
2.1.1 Implikationen der Kapitalmarkteffizienz
2.1.2 Beurteilung der Kapitalmarkteffizienz
2.2 Kapitalmarktorientierte Performance- und Risikokennzahlen
2.2.1 Portfoliotheorie
2.2.2 Capital Asset Pricing Modell
2.2.3 Sharpe Ratio
2.2.4 Treynor Ratio

3 Value Investing
3.1 Reine Value Strategie
3.2 Quantitative Value Strategie
3.2.1 Dividendenstrategie
3.2.2 Kurs-Gewinn-Verhältnis-Strategien
3.2.3 Kurs-Buchwert-Verhältnis-Strategien

4 Piotroski Fundamentalwert Score
4.1 Erkenntnisse der wissenschaftlichen Arbeit
4.2 Kennzahlen des Piotroski Fundamentalwert Scores
4.2.1 Profitabilität
4.2.2 Finanzielle Performance
4.2.3 Operative Effizienz
4.2.4 Zusammengesetzter Fundamentalwert Score
4.3 Forschungsaufbau
4.4 Datensatz
4.5 Performancemessung

5 Empirische Ergebnisse
5.1 Ergebnisse der Forschungsarbeit
5.1.1 Ergebnisse von 2014 bis 2016
5.1.2 Ergebnisse von 2015 bis 2017
5.1.3 Ergebnisse von 2016 bis 2018
5.1.4 Gesamtbetrachtung von 2014 bis 2018
5.2 Auswertung weiterer Forschungsarbeiten

6 Kritisches Fazit

IV. Anhang

V. Literatur- und Quellenverzeichnis

1 Einleitung

Es gibt zahlreiche Investmentstrategien, mit deren Hilfe Anleger versuchen, ei­ne risikoadjustierte Überrendite auf dem Kapitalmarkt zu erwirtschaften. Eine der populärsten Strategien ist das sogenannte Value Investing. Diese Strategie beruft sich auf eine der bekanntesten existierenden Kapitalmarktanomalie: der Wertanomalie (englisch value anomaly).¹

1.1 Problemstellung

Die Grundlage für das Value Investing ist die Fundamentalwertanalyse. Hierbei wird versucht durch eine systematische Untersuchung der betriebswirtschaftlichen Daten, den intrinsischen Wert eines Unternehmens zu bestimmen. Der Aktienwert eines Unternehmens, der sich durch das Zusammentreffen von Angebot und Nachfrage an der Börse bildet, kann von diesem intrinsischen Wert abweichen. Beim Value Investing wird gezielt in unterbewertete Unternehmen investiert, mit der Annahme, dass sich der Aktienkurs auf längere Sicht wieder dem intrinsischen Wert angleichen wird.²

In der Praxis stellt sich jedoch die Frage, wie diese sogenannten Value Unternehmen identifiziert werden können. Theoretisch ist es einerseits möglich, eine umfassende Reihe von Kennzahlen und Prognosen anhand der Jahresabschlüsse zu erstellen und dadurch Rückschlüsse auf den intrinsischen Wert zu erhalten³ Diese Vorgehensweise wird als reine Value Strategie bezeichnet. Oftmals scheitert eine umfassende Fundamentalwertanalyse allerdings an der Komplexität und dem Zeitaufwand, den ein Investor hierfür betreiben müsste.

Andererseits stellt die quantitative Value Strategie eine weitere Möglichkeit dar, um potenziell unterbewertete Unternehmen zu identifizieren⁴ Bei der quantitativen Value Strategie wird durch einfach zu ermittelnder Kennzahlen entschieden, ob eine Aktie bzw. ein Unternehmen unter- oder überbewertet ist.⁵ Derartige Kennzahlen ermitteln lediglich, ob eine Aktiengesellschaft im Verhältnis zu anderen Unternehmen niedrig bewertet ist oder nicht. Es wird nicht ermittelt, ob die niedrige Bewertung aufgrund eventuell schlechter Zukunftserwartungen gerechtfertigt ist.

Die meisten Ansätze des Value Investings geben Auskünfte über den verhältnismäßigen Wert, nicht aber über die Qualität eines Unternehmens.⁶ Die zentrale Herausforderung für Investmententscheidungen ist allerdings die Identifikation derer unterbewerteten Unternehmen, die ein Gewinnpotenzial aufweisen.

In diesem Kontext steht der von Joseph D. Piotroski entwickelte und im Jahr 2000 publizierte Fundamentalwert Score (F-Score)⁷ Der F-Score ist eine aus neun Einzelkennzahlen aggregierte Gesamtkennzahl, die Werte zwischen 0 und 9 annehmen kann. Das Ziel des F-Scores ist es ex ante Value-Aktien herauszufiltern, welche sich mit hoher Wahrscheinlichkeit erholen und damit eine positive Rendite erwirtschaften werden.⁸ Die Intention dieses Modells ist es, mithilfe des F-Scores, valide Rückschlüsse auf die Qualität der Unternehmen zu ziehen. Durch das Scoringsystem sollen zukünftige Gewinneraktien von Verliereraktien unterschieden werden. Je höher der erreichte Piotroski F-Score ist, desto werthaltiger ist das untersuchte Unternehmen.

Piotroski verwendet in seiner wissenschaftlichen Arbeit zwei Strategien und kann bei beiden eine risikoadjustierte Überrendite nachweisen. Zum einen zeigt Piotroski, dass durch eine Long Strategie eine jährliche Überrendite von 7,5% möglich ist. Hierbei wird in die identifizierten Gewinneraktien investiert. Zum anderen zeigt sich, dass die Rendite noch deutlich gesteigert werden kann, indem die identifizierten Verliereraktien zusätzlich leerverkauft werden. Bei dieser Long-Short Strategie konnte eine jährliche Rendite von 23% nachgewiesen werden.⁹

Die Renditemessungen erfolgen anhand Backtestingverfahren. Insgesamt wurden 14.043 Unternehmen des amerikanischen Aktienmarktes in einem Zeitraum von 1976 bis 1996 untersucht.¹⁰

Die Auswertung von Piotroski bedarf einer sehr großen Menge an Datenmaterial, welches einem privaten Investor in der Regel nicht zur Verfügung steht. Die Datenmenge von über 14.000 Unternehmen kann im Normalfall nur mit einem horrenden Aufwand ausgewertet und analysiert werden. Für einen normalen Privatinvestor stellt dies i.d.R. eine unüberwindbare Hürde dar. Es stellt sich daher die Frage, ob es dennoch möglich ist, die Erkenntnisse von Piotroski aus der Sicht eines Privatinvestors gewinnbringend zu nutzen. Der Untersuchungsgegenständ der Piotroski-Studie ist der amerikanische Aktienmarkt, über die Anwendung des Piotroski F-Scores in anderen Ländern und speziell über die Anwendung in Deutschland finden sich keine oder nur wenige Forschungsarbeiten.

Auf Basis der erläuterten Problemstellung ergeben sich für die vorliegende Bachelorthesis folgende Forschungsfragen: Sind derartige Überrenditen auch auf dem deutschen Aktienmarkt möglich? Ist einer Überrendite anhand des F­Scores auch nach der Veröffentlichung der Piotroski-Studie möglich? Wurden die Ergebnisse durch weitere Forschungsarbeiten bestätigt?

1.2 Ziel und Aufbau

Ziel dieser Bachelorthesis ist es, die in der Problemstellung erarbeiteten Forschungsfragen anhand einer empirischen Untersuchung des deutschen Aktienmarktes zu beantworten. Es soll ein Modell aufgestellt werden, mit welchem Privatinvestoren das Wissen über den Piotroski F-Score gewinnbringend an den Finanzmärkten nutzen können. Hierfür wird der HDAX als Benchmark verwendet. Der HDAX beinhaltet die größten deutschen börsennotierten Aktiengellschaften im Prime Standard und ist daher geeinigt um eine Aussage über die Anwendbarkeit des F-Scores im deutschen Aktienraum zu treffen.¹¹ Im HDAX sind 110 Unternehmen gelistet (Stand 01.05.2018) bestehend aus dem DAX, Mid-Cap-DAX (MDAX) und dem Technologie DAX (TecDax).¹² Die Datenmenge von 110 Unternehmen sollte für einen privaten Anleger deutlich einfacher und schneller auswertbar sein, als die Datenmenge von über 14.000 Unternehmen.

Um zu untersuchen, ob die vor über 18 Jahren erzielten Ergebnisse auch im heutigen Zeitraum erzielt werden können, wird der Betrachtungszeitraum auf den Zeitraum von 2013 bis 2018 aktualisiert. Desweitern werden weitere Forschungsergebnisse auf Basis von anderen Ländern bezüglich der Anwendung des Piotroski F-Scores vorgestellt und ausgewertet. Anhand des empirischen Forschungsteils und der Aufbereitung vorheriger Forschungsarbeiten soll eine finale Beurteilung über die Anwendbarkeit des Piotroski F-Scores aus Sicht eines Privatinvestors erfolgen.

Zum Beginn dieser Bachelorthesis werden zunächst die portfoliotheoretischen Grundlagen, die für das Verständnis des Value Investings wie auch für die Auswertung der empirischen Forschungsarbeit notwendig sind, dargestellt. Hierbei wird zunächst der Begriff der Kapitalmarkteffizienz definiert und bewertet. Darauffolgend werden die Kapitalmarkttheorie und die darauf aufbauenden Performance- und Risikokennzahlen erläutert.

In Gliederungspunkt 3 wird das Value Investing dargestellt. Es wird sowohl das reine Value Investing, als auch das quantitative Value Investing vorgestellt. Der Fokus liegt auf dem quantitativen Value Investing, da dies ein Bestandteil der Forschungsarbeit ist. Im Gliederungspunkt 3.2 werden drei Strategien des quantitativen Value Investings dargestellt und die Funktionsfähigkeit durch em­pirische Befunde überprüft.

Im vierten Gliederungspunkt, wird der Aufbau der Piotroski-Studie detaillierter dargestellt und weitere Erkenntnisse der Wirtschaftswissenschaften, auf welchen die Intention des F-Scores beruht, aufgezeigt. Basierend auf den Erkenntnissen der Piotroski-Studie und den empirischen Befunden aus Gliederungspunkt 3.2.1 bis 3.2.3 wird der Forschungsaufbau dieser Bachelorthesis erstellt. In Abschnitt 4.4 wird der verwendete Datensatz beschrieben und die sich ergebenden Schwierigkeiten dargestellt. Des Weiteren wird die Methodik dargestellt, anhand derer die Auswertung erfolgt und sich die risikoadjustierte Rendite berechnen lässt.

Im fünften Gliederungspunkt werden die empirischen Ergebnisse dargestellt und interpretiert. Zusätzlich werden weitere Forschungsarbeiten zum Piotroski F-Score vorgestellt und ausgewertet. Mithilfe der eigens erhobenen Kennzahlen und der Analyse der Erkenntnisse weiterer Forschungsarbeiten soll eine Aussage über die Anwendbarkeit des Piotroski F-Scores für private Investoren getroffen werden.

Im letzten Gliederungspunkt, wird ein kritisches Fazit zu den Grenzen des Piotroski F-Scores erhoben und ein Ausblick für weitere Scoringmodelle, welche den Piotroski F-Score ergänzen oder ersetzen könnten, gegeben.

2 Portfoliotheoretische Grundlagen

ln diesem Gliederungspunkt, werden verschiedene portfoliotheoretische Grundlagen und Annahmen beschrieben, welche für die Legitimation des Value Investings und der späteren Auswertung der Forschungsergebnisse von elementarer Bedeutung sind.

2.1 Kapitalmarkteffizienz

Die grundlegende Frage, ob aktive Investmentstrategien, zu welchen auch das Value Investing gehört, ihre Berechtigung besitzen, lässt sich von folgender Frage ableiten: Sind Finanzmärkte effizient oder sind sie zu einem bestimmten Grad ineffizient?

Ein effizienter Kapitalmarkt ist dadurch charakterisiert, dass zu jeder Zeit alle verfügbaren Informationen in den Wertpapierkursen beinhaltet sind und sie dadurch den intrinsischen Wert exakt wiedergeben.¹³ Gemäß der Hypothese der effizienten Märkte, fließen alle verfügbaren Informationen in die Preisbildung ein, was impliziert, dass Kursänderungen nicht prognostizierbar sind.¹⁴ Der Aktienkurs, bzw. der Unternehmenswert ist gemäß dieser Annahme, die abgezinste Summe aller zukünftig zu erwartenden Dividenden. Unerwartete Kursbewegungen resultieren aus zufälligen Abweichungen der Dividenden vom erwarteten Trend.¹⁵ Da die Wertpapierkurse auf neue Informationen unverzüglich und korrekt reagieren, sind keine Überschussrenditen, ohne Inkaufnahme von erhöhten Risiken, möglich.¹⁶ Wenn diese Annahme der Effizienz der Märkte zugrunde gelegt wird, besitzen aktive Strategien, wie das Value Investing keine Legitimation, da Prognosen über zukünftige Aktienverläufe nicht möglich sind.¹⁷

Je nachdem welchen Grad der Effizienz der Kapitalmärkte zugrunde gelegt wird, ist das Vorhandensein von aktiven oder passiven Investmentstrategien legitimiert. Dass die Kapitalmärkte zu einem bestimmten Grad effizient sind, gilt allgemein als anerkannt, strittig ist allerdings bis zu welchem Grad die Kapitalmärkte effizient sind.¹⁸

Die Grundlage für die Theorie der effizienten Märkte, bildet die von Eugene F. Fama 1970 publizierte und im Jahre 2013 mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnete Effizienzmarkthypothese.¹⁹ Hinsichtlich der Ausprägung der Informationseffizienz lassen sich gemäß Fama folgende drei Abstufungen vornehmen:

- die schwache Informationseffizienz,
- die halbstrenge Informationseffizienz sowie
- die strenge Informationseffizienz.²⁰

Die Hypothese der schwachen Informationseffizienz besagt, dass in den Wertpapierkursen alle vorangegangenen Informationen bezüglich Kursentwicklungen vollständig berücksichtigt sind.²¹ Bei der Hypothese der halbstrengen Informationseffizienz wird die vollständige Berücksichtigung aller publizierten Informationen im Aktienkurs unterstellt.²² In der letzten Abstufung, der strengen Informationseffizienz, sind sämtliche Informationen enthalten, auch die nicht öffentlichen (Insider-)lnformationen.²³

Die nachfolgende Abbildung 1 stellt die drei Formen der Effizienzmarkthypothe­se grafisch dar. Sie soll verdeutlichen, dass die äußeren Kreise auch die Informationen der inneren Kreise beinhalten. Die strenge Informationseffizienz befindet sich außen und somit sind hier alle Informationen inbegriffen. Der innere Kreis hingegen verkörpert die schwache Informationseffizienz, welche folglich die wenigsten Informationen innehat.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Die drei Abstufungen der Informationseffizienz nach Fama²⁴

2.1.1 Implikationen der Kapitalmarkteffizienz

Aus den einzelnen Abstufungen der angeführten Informationseffizienz ergeben sich unterschiedliche Konsequenzen. Im Falle der schwachen Informationseffizienz lässt sich durch die Anwendungen von technischen Analysen keine Überrendite erzielen, da das Kursbild der Vergangenheit bereits im aktuellen Aktienkurs berücksichtigt ist.²⁵ Daraus folgt vereinfacht dargestellt ein Random Walk der Aktienkurse. Es ist somit keine serielle Korrelation zwischen Wertpapierkursen vorhanden.²⁶ Zeitlich aufeinander folgende Kurse sind dadurch autark voneinander. Die technische Analyse besitzt folglich bereits im Falle der schwachen Informationseffizienz keine begründete Existenzberechtigung. Lediglich die Kenntnisse, die über eine Fundamentalwertanalyse (zu welchen das Value Investing gehört) gewonnen werden können, vermögen bei schwacher Informationseffizienz eine oberhalb der risikoadäquaten Gleichgewichtsrendite liegende Kapitalverzinsung zu ergeben.²⁷

Die halbstrenge Informationseffizienz beschreibt, dass unverzüglich alle publizierten Informationen im Kurs verarbeitet werden. Dies impliziert, dass durch eine Fundamentwertanalyse bei einer halbstrengen Informationseffizienz, keine risikoadjustierte Uberrendite erwirtschaftetet werden kann.²⁸

Im Falle von einer strengen Informationseffizienz können selbst Insiderinformationen, welche durch eventuelle Geschäftsbeziehungen oder Kontakte gepflegt werden, nicht gewinnbringend am Markt genutzt werden.²⁹ Bei einer strengen Informationseffizienz sind lediglich passive Strategien indiziert, da alle Informationen im Kurs beinhaltet sind und keine aktive Analyse einen Mehrwert erbringen kann.

Die beschriebenen Annahmen, stellen die grundlegende Theorie zur Effizienz der Finanzmärkte dar. Um im weiteren Verlauf die verschiedenen Abstufungen final beurteilen zu können, werden im folgenden Kapitel verschiedene empirische Beobachtungen dargestellt, welche bestimmte Annahmen von Fama widerlegen oder zumindest in Frage stellen. Besonders auf die Annahme der halbstrengen Informationseffizienz wird nachfolgend detaillierter eingegangen. Die Effizienzmarkthypothese ist aufgrund ihrer großen theoretischen und praktischen Reichweite einer Vielzahl von empirischen Untersuchungen unterzogen worden. Die Untersuchungsgegenstände waren i.d.R. Aktienmärkte. Es wurden hierbei verschiedene empirischer Tests durchgeführt, um zu bestimmen zu welchen Grad die Märkte als effizient angesehen werden können.³⁰

2.1.2 Beurteilung der Kapitalmarkteffizienz

Die These der strengen Informationseffizienz konnte anhand verschiedener empirischer Tests widerlegt werden.³¹ Unternehmensübernahmen, Fusionen, Kapitalmaßnahmen oder andere ähnlich bedeutungsvolle Informationen führen häufig schon vor ihrer Publizierung zu signifikanten Kursänderungen.³² Zudem können hohe Umsätze für entsprechende Werte oftmals bereits vor wichtigen Informationsveröffentlichungen beobachtet werden.³³ Somit können grundsätzlich Insiderinformationen gewinnbringend an der Börse genutzt werden.

Hinsichtlich der Gültigkeit der schwachen Informationseffizienz bestehen in der Praxis deutliche Auffassungsunterschiede. Anhänger der technischen Analyse vertreten die Meinung, dass Wertpapierkurse beobachtbaren und prognostizierbaren Trends folgen.³⁴ Mit der Chartanalyse soll das Aufspüren derartiger Trends möglich sein. Folglich müssten sich durch die Anwendung dieser Analyseform Überrenditen erzielen lassen.

Die schwache Informationseffizienz lässt sich empirisch relativ gut testen.³⁵ Kurskonstellationen lassen sich mittels empirischer Daten hinsichtlich ihrer seriellen Korrelation überprüfen. Die Mehrzahl der empirischen Untersuchungen der sechziger und siebziger Jahre kommt zu dem Ergebnis, dass zwar keine serielle Korrelation von null besteht, jedoch das gewinnbringende Ausnutzen nach Transaktionskosten nicht möglich ist.³⁶ Aktuellere empirische Tests weisen abweichende Ergebnisse aus, wobei in diesen Tests häufig komplexere Strategien geprüft werden.³⁷ Demnach kann die schwache Informationseffizienz zumindest in der Tendenz als bestätigt angesehen werden.

Die am schärfsten diskutierte Hypothese, welche jedoch für das Value Investing zentrale Bedeutung hat, ist die der halbstrengen Informationseffizienz.³⁸ Im Vergleich zur schwachen Informationseffizienz ist die halbstrenge Informationseffizienz schwieriger zu überprüfen. Um festzustellen, ob sich durch eine fundamentale Auswertung eine Outperformance erzielen lassen kann, muss ein Modell zu Ermittlung angemessener Renditen zugrunde gelegt werden. Ein Modell, welches sich für diese Ermittlung eignet ist das Capital Asset Pricing Model.³⁹ Doch auch wenn sich durch die Tests feststellen lässt, dass eine risikoadjustierte Überrendite erwirtschaftet werden kann, soll angemerkt werden, dass dies auch auf den Schwächen des zugrundeliegenden Modells beruhen kann.⁴⁰ Ursächlich kann unter anderem die Ermittlung falscher Vorgaberenditen durch das CAPM sein.⁴¹ Insofern sind die empirischen Ergebnisse immer auch ein Test für das zugrunde liegende Renditemodell. Daher kann keine finale Beurteilung der halbstrengen Informationseffizienz erfolgen. Im Folgenden werden einige Anomalien aufgezeigt, welche gegen die halbstrenge Informationseffizienz sprechen oder diese zumindest in Frage stellen.

Der Size-Effekt besagt, dass kleinere Unternehmen (Small-Caps) auf lange Sicht eine höhere risikoadjustierte Rendite aufweisen als große Unternehmen.⁴² Ein Grund hierfür ist der "neglected-firm"-Effekt. Arbel und Strebei weisen in ihrer Arbeit eine bessere Performance für Aktien aus, welche weniger intensiv von Wertpapieranalysten verfolgt werden.⁴³ Da kleine Unternehmen, weniger von der Öffentlichkeit beachtet werden, bewerten in der Regel auch weniger Analysten diese Unternehmen. Große, für die Öffentlichkeit interessante Unternehmen wie beispielsweise Adidas oder Amazon, werden von mehr Analysten bewertet, als Unternehmen welche im Small-Cap-DAX (SDAX) notiert sind. Dadurch sind Unternehmen wie Adidas oder Amazon effizienter bewertet Es ist unwahrscheinlicher, dass der Aktienkurs dieser Unternehmen bestimmte Informationen nicht bewertet hat und vom intrinsischen Wert abweicht.

Der Wert-Effekt (value effect) weist den Zusammenhang zwischen Buch- und Marktwerten von Eigenkapital und zukünftigen Renditen nach. Die sogenannten Value-Aktien (niedriges KBV) haben nachweislich höhere Renditen als ihr Pendant, die sogenannten Growth-Aktien.⁴⁴ Das Value-Investing fundiert auf diesem gleichnamigen Effekt. In Gliederungspunkt drei wird detaillierter auf diese Marktanomalie eingegangen und weitere Studien, welche einen ähnlichen Effekt auf Basis verschiedener Kennzahlen nachweisen, vorgestellt.

Der Volatilitäts-Effekt beschreibt die auf Aktienmärkte zu beobachtenden Volatilitätswerte. Der Aktienkurs schwankt deutlich stärker als dies die veröffentlichten Fundamentaldaten vermuten lassen. Wertpapierkurse scheinen Sachverhalte zu reflektieren, die über die publizierten Daten hinausgehen.⁴⁵ Wenn Aktienkurse ohne einen ersichtlichen Grund derartig schwanken liegt die Vermutung nahe, dass die Aktienkurse nicht zu jeder Zeit richtig bewertet sind.

Als ein weiterer Effekt sind die Überreaktionen und Unterreaktionen von Wertpapierkursen zu nennen. Beispiele hierfür sind, der Oktober Crash 1987 oder der gegenwärtige Hype um die Kryptowährung Bitcoin.⁴⁶ In Extremfällen können diese Über- oder Unterreaktionen zu erheblichen Kursverwerfungen führen. Als Erklärung für derartige Fehlinterpretationen werden Gründe aus der Verhaltensökonomik mitverantwortlich gemacht. Die Behavioral Finance stellt die Existenz des Homo oeconomicus, der in den meisten Wirtschaftsmodellen per Annahme existiert, in Frage.⁴⁷ Das bedeutet, dass der Mensch nicht immer rational handelt. Die Kursbewegungen sind bei derartigen Phänomenen losgelöst von fundamentalen Informationen und werden durch psychologische Aspekten geleitet, dadurch kann es durchaus zu Fehlbewertung von Aktientiteln kommen.

Die Ergebnisse von Piotroski, können ebenfalls als ein Indiz gegen die halbstrenge Informationseffizienz aufgeführt werden. Wenn es möglich ist, durch eine Auswertung bereits publizierte Unternehmensabschlüsse, finanziell solide Unternehmen von finanziell maroden Unternehmen zu unterscheiden, dann ist davon auszugehen, dass nicht alle Daten korrekt in die Kursbildung miteinfließen.⁴⁸

Anhand der vorgestellten Marktpreisanomalien kann davon ausgegangen werden, dass die Finanzmärkte nur zu einem bestimmten Grad effizient sind und zumindest über bestimmte Phasen eine Ineffizienz aufweisen. Diese Ineffizienz der Finanzmärkte kann als Legitimation für aktive Investmentstrategien, wie die des Value Investings angesehen werden. Wenn Aktienkurse insuffizient bewertet werden, dann ist es möglich, dies durch eine valide Investmentstrategie gewinnbringend auszunutzen. Fraglich ist allerdings, wie lange diese Marktpreisanomalien anhalten. Oftmals verschwinden derartige Marktpreisanomalien nachdem sie veröffentlicht werden.⁴⁹

Im nächsten Gliederungspunkt werden verschiedene Erkenntnisse der Kapitalmarkttheorie und die sich daraus abgeleiteten Performance- und Risikokennzahlen dargestellt.

2.2 Kapitalmarktorientierte Performance- und Risikokennzahlen

Die risikoadjustierte Performancemessung ist ein elementarer Bestandteil für die, im weiteren Verlauf der vorliegenden Forschungsarbeit zu bearbeitenden, Auswertung. Für ein besseres Verständnis dieser Performance- und Risiko­kennzahlen wird nachfolgend die Finanzmarkttheorie sowie die Portfoliotheorie vorgestellt.

2.2.1 Portfoliotheorie

Ausgangspunkt der risikoadjustierten Renditemessung bilden sowohl die moderne Portfolio- als auch die Finanzmarkttheorie. Diese Theorien basieren auf den grundlegenden Erkenntnissen der Arbeit von Flarry M. Markowitz in den 1950er Jahren. Markowitz beobachtet in seiner Arbeit, dass Anleger ihr Vermögen auf mehrere Anlagetitel aufteilen.⁵⁰ Eine derartige Aufteilung ist auch unter dem Begriff "Diversifikation" bekannt. Diversifikation von Anlagetiteln ist nur dann sinnvoll, wenn nicht nur die Rendite-, sondern auch die Risikokomponente betrachtet wird.⁵¹ Markowitz zeigt, wie sich Portfolios durch Diversifikation effizienter gestalten lassen, indem das Risiko bei gegebener Rendite minimiert oder die Rendite bei gegebenem Risiko maximiert wird. Damit ergibt sich die Notwendigkeit das Risiko mit in die Performancemessung einzubeziehen. Dadurch können Anlegern Einblicke über das eingegangen Risiko für die erzielte Rendite gegeben werden.⁵² Für die Risikomessung wird die Varianz bzw. die Standardabweichung verwendet.⁵³ Die Portfoliotheorie ermöglicht einem Anleger die "optimale" Investition in Wertpapiere, unter gleichzeitiger Kontrolle des Risikos. Sie ermöglicht jedoch keine Aussage über die Bewertung von Finanzanlagen im Gleichgewicht zu treffen.

2.2.2 Capital Asset Pricing Modell

Durch die Entwicklung des CAPM durch William F. Sharpe, John Lintner und Jan Mossin, wurde ein Finanzmarktmodell geschaffen, welches die Bewertung von Anlagerisiken durch den Kapitalmarkt ermöglicht.⁵⁴ Es liefert eine für die risikoadjustierte Performancemessung relevante Benchmark, in dem es die vom Kapitalmarkt entschädigte Rendite einer risikomäßig vergleichbaren Anlage bestimmt.⁵⁵ Sharpe greift den Grundgedanken von Markowitz auf, demzufolge das Gesamtrisiko eines Wertpapiers für die Bewertung des Titels ausschlaggebend sein kann.⁵⁶ Offen bleibt allerdings die Frage, welcher Teil des Risikos nicht durch Diversifikation (systematisches Risiko) zu eliminieren ist und deswegen für den Investor Relevanz besitzt und vom Markt im Gleichgewicht vergütet werden muss.⁵⁷ Anders als in der Portfoliotheorie besteht im CAPM eine risikolose Anlagemöglichkeit. Die im CAPM aufgestellte Kapitalmarktlinie beantwortet die Frage, welche Rendite in einem Portfolio im Kapitalmarktgleichgewicht erwartet werden kann, wenn ein Anleger neben risikotragenden Anlagen auch in eine risikolose Anlage investieren kann. Die Wertpapierlinie gibt an, welcher Preis im Kapitalmarktgleichgewicht einem Wertpapier zuzumessen ist.⁵⁸

Die Aufnahme einer risikolosen Anlagemöglichkeit im CAPM hat weitreichende Konsequenzen. Zunächst muss dafür eine Mischung der individuellen Wertpapierportfolios, mit der risikolosen Anlagemöglichkeit stattfinden.⁵⁹ Die individuellen Wertpapierportfolios können gemäß der Portfoliotheorie allerseits der Effizienzkurve liegen (vgl. rote Kurve in Abbildung 2). Verbindet man grafisch den Abschnitt Rf auf der Ordinate mit den individuellen Portfolios der Effizienzkurve, so ergeben sich die individuellen Portfoliogeraden für jeden Anleger.⁶⁰

Abbildung 2 zeigt die Effizienzgerade, welche in Bezug auf die Risikoeffizienz dominiert (Kapitalmarktlinie). Die rote Kurve stellt die Effizienzkurve gemäß der Portfoliotheorie nach Markowitz dar, welche die effizienten Portfolios widerspiegelt. Die blauen Geraden zeigen die Portfoliogeraden. Die hervorgehobene bzw. dickere Gerade definiert die Kapitalmarktlinie. Diese tangiert die Effizienzkurve in Punkt M, welcher das Marktportfolio verkörpert.

Abbildung in dieser leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Kapitalmarktlinie des⁶¹

Die mathematische Gleichung der Kapitalmarktlinie entspricht einer Geradengleichung deren Parameter, Achsenabschnitt sowie die Steigung aus Abbildung 2 entnommen werden kann.⁶² Daraus resultiert folgende Gleichung:

Abbildung in dieer Leseprobe nicht enthalten

mit:

E(Rp) = Renditeerwartungswert des Portfolios p,

E(Rm) = Renditeerwartungswert des Marktportfolios, s? = Standardabweichung des Portfolios p, om = Standardabweichung des Marktportfolios und Rf = Rendite der risikolosen Anlagemöglichkeit.⁶³

Die Kapitalmarktlinie kann folgendermaßen interpretiert werden: Wenn Anleger bereit sind das Risiko zu tragen, so dürfen sie eine Risikoprämie [E(Rm-Rf)]x ap/am erwarten.⁶⁴ Das Marktportfolio M stellt die Vereinigung sämtlicher am Markt gehandelter Anlagen, gewichtet mit Marktwerten, zu einem Portfolio dar.⁶⁵ Die Einführung eines Marktportfolios stellt gegenüber der Portfo­liotheorie den folgenden Vorteil auf: Alle Anleger haben anstelle eines individuellen Portfolios die gleiche Portfoliozusammensetzung. Die Anleger halten je nach Risikopräferenz eine Kombination aus der risikolosen Anlage (Rf) und dem Marktportfolio (M). Lediglich in Punkt M hält der Anleger nur das Marktport­folio und im Schnittpunkt der Kapitalmarktlinie mit der Ordinaten nur die risiko­lose Anlage. Diese Aufteilung wird als Tobin-Seperation bezeichnet.⁶⁶ Die Kon­Sequenz der Tobin-Seperation lautet: Die Zusammensetzung des Portfolios ist für jeden Anleger gleich, denn nur die Gewichte zwischen der risikoloser Anlage und dem Marktportfolio werden je nach individueller Risikopräferenz verändert.⁶⁷ Die Aufteilung erfolgt, ähnlich wie in der Portfoliotheorie, anhand der Tangentialpunkte der Isonutzenkurven der Anleger. Portfolios, welcher auf der Kapitalmarktlinie liegen, sind optimal, da sie je nach Risikopräferenz die maxi­CO mal zu erwartende Rendite wiedergeben.⁶⁸

Nach der ausführlichen Erläuterung der Kapitalmarktlinie, stellt sich nun die Frage, wie die Preisbildung von Aktien am Markt aufgrund der formulierten Zusammenhänge erfolgt. Die Preisbildung der Aktien kann über die Wertpapierlinie erläutert werden, welche nachfolgend hergeleitet wird.

Um den Preis für einzelne Wertpapiere im Gleichgewicht zu bestimmen, geht man vom Marktportfolio aus. Da im Marktportfolio alle risikotragenden Wertpapiere gemäß des Anteils am Gesamtumlauf aller Wertpapiere vertreten sind, kann der Wert in Relation zum Marktportfolio ausgedrückt werden.⁶⁹ Ein Portfolio kann aus a Teilen des Wertpapiers i und (1 - a) Teilen des Marktportfolios M gebildet werden. Die Rendite dieses Portfolios ergibt sich aus folgender Gleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.⁷⁰

Das Portfoliorisiko ergibt sich mathematisch dargestellt folgendermaßen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

COVim = Kovarianz zwischen Wertpapier i und Marktportfolio.⁷¹

Um zu erkennen, welche Auswirkungen die Variation des Anteils des Wertpapiers i auf das Portfoliorisiko hat, werden beide Gleichungen nach a abgeleitet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten⁷²

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten⁷³

Darauf folgend wird der Portfolioanteil des Wertpapiers i auf null gesetzt, da eine Preisbestimmung im Gleichgewicht vorgenommen werden soll. Im Marktportfolio ist das Wertpapier i mit einem Anteil a bereits vorhanden. Die zusätzliche Nachfrage nach dem Wertpapier würde ein Ungleichgewicht bewirken.⁷⁴ Daraus folgen folgende Gleichungen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten⁷⁵

Die beiden Ableitungen werden dividiert. Dies stellt das Austauschverhältnis zwischen der Rendite und dem Risiko dar. Es gibt an, wie viel zusätzliches Risiko bei einer bestimmten Steigung des Erwartungswertes der Renditen in Kauf zu nehmen ist:⁷⁶

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Term zeigt, dass die Steigung des Austauschverhältnisses von Rendite und Risiko im Tangentialpunkt zwischen der Kapitalmarktlinie und Effizienzkurve genau der Steigung der Kapitalmarktlinie entspricht. Das Austauschverhältnis, welches durch die Kapitalmarktlinie beschrieben wird, muss auch für die Rendite- und Risikoänderung gelten, die sich bei einer Änderung des Marktportfolios durch eine Variation des Anteils eines beliebigen Wertpapiers ergeben. Daraus resultiert, dass sich die Steigung der Kapitalmarktgeraden und des Austausch­Verhältnisses von Rendite und Risiko gleichsetzen lassen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten⁷⁷

Wird nun die Gleichung nach der Renditeerwartung des Wertpapiers i aufgelöst, resultiert daraus die Wertpapierlinie (Security Market Line).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten⁷⁸

Somit ergibt sich die zu erwartende Rendite aus dem risikolosen Zinssatz zuzüglich einer Risikoprämie. Die Risikoprämie ergibt sich aus dem Marktpreis

des Risikos [E(Rm) - Rf] multipliziert mit der Höhe des Risikos c⁷⁹. Für den Ausdruck der Risikohöhe hat sich der Ausdruck ß etabliert.⁸⁰ Daraus folgt die mathematische Gleichung des CAPMs:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In Abbildung 3 wird die Wertpapierlinie grafisch dargestellt. Anhand der Wertpapierlinie kann die Frage beantwortet werden, wie Wertpapiere im Marktportfolio zu bewerten sind. Wie aus der Abszissenbeschriftung deutlich wird, ist für die einzelnen Wertpapiere im Portfolio lediglich das Beta als Risikomaß relevant. Im Gegensatz zur Abbildung 2 wird bei der Wertpapierlinie nur das systematische Risiko (nicht diversifizierbares Marktrisiko) dargestellt. Anders als bei der Kapitalmarktlinie wird nicht das gesamte Risiko abgebildet. Dies lässt sich dadurch begründen, dass sich das unsystematische Risiko, gemäß Markowitz, durch Diversifikation vollends eliminieren lässt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Wertpapierlinie des CAPM⁸¹

Anhand des Kapital- und Finanzmarkttheorie lassen sich verschiedene Performance- und Risikokennzahlen ableiten, welche die Rendite ins Verhältnis zum Risiko setzen. Die Performancekennzahlen orientieren sich an der Kapitalmarktlinie und der Wertpapierlinie. Durch diese Kennzahlen können die späteren Ergebnisse ausgewertet werden. Nur wenn die Investmentstrategie auch unter Berücksichtigung des Risikos eine Überperformance erreicht, kann sie als eine valide Strategie beurteilt werden. Im Rahmen der risikoadjustierten Performancemessung werden die erzielten Ergebnisse mit den Resultaten einer vorgegebenen Benchmark verglichen. Mit Hilfe der Sharpe- und der Treynor Ratio kann die Frage beantwortet werden, ob das erstellte Portfolio die Benchmark risikoadjustiert übertroffen hat.

2.2.3 Sharpe Ratio

Die Sharpe Ratio, welche im englischen unter dem Begriff "Reward-to-Variability Ratio" bekannt ist, wurde von Nobelpreisträger für Wirtschaftswissenschaften 1990, William F. Sharpe, entwickelt.⁸² Mithilfe der Sharpe Ratio wird die Belohnung für die Übernahme von Risiko in Form der erzielten Überschussrendite für das hierfür übernommene Risiko ins Verhältnis gesetzt. Die Sharpe Ratio misst das Gesamtrisiko, welches durch die Standardabweichung der Renditen ausgedrückt wird.⁸³ Mathematisch verdichtet die Sharpe Ratio die Größen Rendite und Volatilität zu einer einparametrischen Kennzahl.⁸⁴ Auf Basis dieser verdichteten Kennzahl kann eine Beurteilung der Performance erfolgen. Je höher die Sharpe Ratio ist, desto höher ist das Anlageergebnis zu bewerten. Ex post betrachtet lässt sich die Sharpe Ratio wie folgt darstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Opp = Volatilität der Portfoliorendite.

Um anhand des Zahlenwertes eine Aussage über die risikoadjustierte Rendite zu treffen, muss zunächst die Sharpe Ratio des zu bewertenden Portfolios bestimmt werden. Nachfolgend wird die Sharpe Ratio der Benchmark berechnet.

[...]

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¹ Vgl. Volkart/Wagner (2014), S.252.

² Vgl. Bruns/ Meyer-Bullerdiek (2008), S.83.

³ Vgl. Friesenegger/ Riegler-Rittner (2009), S.6.

⁴ Vgl. Friesenegger/ Riegler-Rittner (2009), S.7.

⁵ Vgl. Bruns/ Meyer-Bullerdiek (2013), S.217.

⁶ Vgl. Boiler/ Keller (2015), s. 231.

⁷ Vgl. Piotroski (2000).

⁸ Vgl. Piotroski (2000), S.2 ff.

⁹ Vgl. Piotroski (2000), S.3 ff.

¹⁰ Vgl. Piotroski (2000), S.10 ff.

¹¹ Vgl. Bestmann (2007), S.382.

¹² Vgl. www.boerse-stuttgart.de (2018).

¹³ Vgl. Fama (1970), S.383.

¹⁴ Vgl. Sapusek (1998), S.1.

¹⁵ Vgl. Stilller (2001), S.27.

¹⁶ Vgl. Postert (2007), S.1.

¹⁷ Vgl. Steiner u.a. (2017), S.44.

¹⁸ Vgl. Bruns/ Meyer-Bullerdiek (2008), S.73.

¹⁹ Vgl. Menkhoff (2013), S.864.

²⁰ Vgl. Bruns/ Meyer-Bullerdiek (2008), s.73 ff.

²¹ Vgl. Mondello (2015), S.29.

²² Vgl. Bruns/ Meyer-Bullerdiek (2008), S.74.

²³ Vgl. Steiner u.a. (2017), S.41.

²⁴ Eigene Darstellung in Anlehnung an, Steiner u.a. (2017), S.42.

²⁵ Vgl. Müller (2005), S.14.

²⁶ Vgl. Müller(2005), S.15.

²⁷ Vgl. Steiner u.a. (2017), s.42.

²⁸ Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2013), S.149.

²⁹ Vgl. Mondello (2015), S.31.

³⁰ Vgl. Steiner u.a. (2017), S.44.

³¹ Vgl. Mondello (2015), s.31.

³² Vgl. Steiner u.a. (2017), s.44.

³³ Ebenda.

³⁴ Vgl. Banz (1981), S.3 ff.

³⁵ Vgl. Arbel/ Strebei (1982), S.201 ff.

³⁶ Vgl. Fama/ French (1992), S.427 ff.

³⁷ Vgl. Shiller (1992).

³⁸ Vgl. Derousseau (2018), S.31.

³⁹ Vgl. Eller u.a. (2010), S.170.

⁴⁰ Vgl. Piotroski (2000), S.2 ff.

⁴¹ Vgl. Kaiser (2009), S.188.

⁴² Vgl. Markowitz (1952), S.77.

⁴³ Vgl. Steiner u.a. (2017), S.7.

⁴⁴ Vgl. Roßbach (1991), S.19.

⁴⁵ Vgl. Volkart/Wagner (2014), S.218 ff.

⁴⁶ Vgl. Sharpe (1964), S.425 ff. Lintner (1965), S.13 ff. Mossin (1996), S.768 ff.

⁴⁷ Vgl. Zimmermann u.a. (1996), S.58.

⁴⁸ Vgl. Steiner u.a. (2017), s.22.

⁴⁹ Vgl. Sharpe (1964), S.426.

⁵⁰ Vgl. Steiner u.a. (2017), s.22.

⁵¹ Vgl. Steiner u.a. (2017), S.23.

⁵² Ebenda.

Eigene Darstellung in Anlehnung an, Volkart/Wagner (2014), S.227.

⁵³ Vgl. Steiner u.a. (2017), S.23.

⁵⁴ Vgl. Steiner u.a. (2017), s.23 ff.

⁵⁵ Vgl. Steiner u.a. (2017), S.24.

⁵⁶ Vgl. Loisti (1994), S.251.

⁵⁷ Vgl. Volkart/Wagner (2014), S.227.

⁵⁸ Vgl. Tobin (1958), S.65 ff.

⁵⁹ Vgl. Volkart/Wagner (2014), S.226.

⁶⁰ Vgl. Steiner u.a. (2017), S.25.

⁶¹ Vgl. Steiner u.a. (2017), S.25.

⁶² Ebenda.

⁶³ Vgl. Steiner u.a. (2017), S.26. Ebenda.

⁶⁴ Ebenda.

⁶⁵ Ebenda.

⁶⁶ Vgl. Steiner u.a. (2017), S.26. Ebenda.

⁶⁷ Ebenda.

⁶⁸ Vgl. Volkart/Wagner (2014), S.234.

⁶⁹ Eigene Darstellung in Anlehnung an, Steiner u.a. (2017), S.27. Vgl. Volkart/Wagner (2014), S.231.

⁷⁰ Vgl. Bruns/ Meyer-Bullerdiek (2008), S.663. 88 Vgl. Sharpe (1966), S.119 ff.

⁷¹ Vgl. Wittrock (1996), S.76.

⁷² Vgl. Steiner u.a. (2017), S.600.

⁷³ Vgl. Wittrock (1996), S.77.

⁷⁴ Vgl. Steiner u.a. (2017), s.600.