Im Rahmen der vorliegenden Masterarbeit soll überprüft werden, ob Erwachsene, geübte Rechner ähnliche Probleme bei der Bearbeitung von Textaufgaben zeigen wie Kinder. Darüber hinaus soll untersucht werden, ob Erwachsene, die Textaufgaben besser lösen, auch ein besseres numerisch-räumliches Vorstellungsvermögen aufweisen. Zunächst werden hierzu die theoretischen Grundlagen und Forschungsfragen beschrieben. Im Anschluss an die Darstellung der Methodik werden die Ergebnisse berichtet und kritisch diskutiert.
Seit der Etablierung des Buchdrucks im 16. Jahrhundert gehören Textaufgaben hierzulande zum festen Bestandteil des mathematischen Curriculums. Mathematische Textaufgaben sind heute die häufigste Form von Problemstellungen im Schulunterricht. Als Teil der Grundbildung tragen sie zur Erschließung des praktischen Nutzens der Mathematik bei. Trotz der häufigen Anwendung zeigen viele Kinder Schwierigkeiten bei der Bearbeitung. Diese äußern sich in einem fehlerhaften mentalen Modell der Aufgabensituation zum Beispiel aufgrund unbekannter Begriffe, irrelevanter Informationen oder Irritationen durch die Begriffe "mehr" oder "weniger".
Ferner gibt es in der Literatur Hinweise dafür, dass die Förderung numerisch-räumlicher beziehungsweise räumlicher Fähigkeiten mathematische Leistungen verbessern kann. Diese Zusammenhänge sind bisher jedoch zu wenig differenziert untersucht worden. Insbesondere für den Bereich der Textaufgaben besteht immenser Forschungsbedarf.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Theoretischer Hintergrund
2.1 Mathematische Textaufgaben
2.1.1 Definition und Anwendung
2.1.2 Textaufgaben als Problemlöseprozess
2.1.3 Schwierigkeiten bei der Bearbeitung
2.2 Numerisch-räumliches Vorstellungsvermögen
2.2.1 Begriffsklärung und Erscheinungsformen
2.2.2 Mentale Repräsentation von Zahlen
2.2.3 Berührungspunkte zwischen Raumvorstellung und Textaufgaben
3. Forschungsziel
4. Methode
4.1 Stichprobe
4.2 Material
4.2.1 Textaufgaben
4.2.2 Numerisch-räumlicher Vorstellungstest
4.3 Durchführung
4.4 Datenanalyse
5. Ergebnisse
6. Diskussion
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Masterarbeit untersucht, ob erwachsene, mathematisch geübte Personen bei der Bearbeitung von Textaufgaben ähnliche Schwierigkeiten zeigen wie Kinder und inwieweit die Leistung bei solchen Aufgaben mit dem numerisch-räumlichen Vorstellungsvermögen korreliert.
- Analyse der Fehlermuster bei verschiedenen Typen von Textaufgaben.
- Untersuchung des Einflusses von realen versus irrealen Kontexten auf die Lösungsgenauigkeit.
- Erforschung des Zusammenhangs zwischen mathematischer Leistung und numerisch-räumlichem Vorstellungsvermögen.
- Vergleich der Schwierigkeitsgrade bei unterschiedlichen Aufgabenbedingungen (z.B. Vergleichsaufgaben vs. Oberbegriffsaufgaben).
- Diskussion kognitiver Modellierungsprozesse beim Lösen von Textaufgaben.
Auszug aus dem Buch
2.1.2 Textaufgaben als Problemlöseprozess
Das Lösen von Textaufgaben stellt einen anspruchsvollen Problemlöseprozess dar, sofern es sich nicht um sehr simple Aufgaben handelt. Kern dieses Prozesses ist die Bildung eines mentalen Modells der Aufgabensituation (Schneeberger, 2009). Innerhalb dieser Modellbildung kommt es zu einem Wechselspiel zwischen verschiedenen „bottom-up“- bzw. „top-down“-Phasen, in dem gegebene Informationen entschlüsselt und neue Informationen generiert und weiterverarbeitet werden (Wilhelm, 2016). Häufig wird dies in Form von idealtypischen Modellierungskreisläufen dargestellt. Durch vereinfachte Schemata soll der Versuch unternommen werden die komplexe Beziehung zwischen Mathematik und realer Welt abzubilden (Schneeberger, 2009). Ein vielzitierter Modellierungskreislauf stammt von Blum & Leiß (2005) und ist in Abbildung 1 zu sehen.
Zu Beginn werden die Lernenden mit der Textaufgabe in einer realen Situation, z.B. im Unterricht konfrontiert (Realsituation). Der erste Schritt besteht darin, die gegebene Aufgabe zu lesen und zu verstehen, wofür es entsprechende Sprachkenntnisse und Lesetechniken bedarf. Neben dem Lesen von separaten Wörtern und einzelnen Sätzen muss eine globale, kohärente Repräsentation der Bedeutung des Textes generiert werden (Richter & Christmann, 2009). Dabei ist Lesen als aktiver, konstruktiver Informationsprozess aufzufassen, bei dem der Text in Wechselwirkung mit dem Vorwissen des Lesers eine sinnhafte Bedeutung erfährt (Hohm, 2005; Reusser, 1997).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Einführung in die Bedeutung von Textaufgaben im Mathematikunterricht sowie Darlegung des Forschungsbedarfs hinsichtlich der Verbindung von Textaufgabenleistung und räumlichen Fähigkeiten bei Erwachsenen.
2. Theoretischer Hintergrund: Umfassende Aufarbeitung des aktuellen Forschungsstandes zu mathematischen Textaufgaben als Problemlöseprozess und zu den Grundlagen des numerisch-räumlichen Vorstellungsvermögens.
3. Forschungsziel: Ableitung der drei zentralen Hypothesen, die sich auf den Zusammenhang zwischen Raumvorstellung und Textaufgabenleistung sowie den Einfluss von Aufgabenkomplexität und Kontextualisierung beziehen.
4. Methode: Beschreibung der Stichprobe, der verwendeten Textaufgaben und des eigens entwickelten numerisch-räumlichen Vorstellungstests sowie der durchgeführten statistischen Datenanalyse.
5. Ergebnisse: Darstellung der statistischen Auswertung, die zeigt, dass kein signifikanter Zusammenhang zwischen Raumvorstellung und Textaufgabenleistung besteht, jedoch signifikante Leistungsunterschiede zwischen den Aufgabenbedingungen.
6. Diskussion: Kritische Reflexion der Ergebnisse vor dem Hintergrund der Limitationen der Studie und Ausblick auf zukünftige Forschungsmöglichkeiten im Bereich der mentalen Repräsentation bei Erwachsenen.
Schlüsselwörter
Textaufgaben, Raumvorstellung, mentale Repräsentationen, numerisch-räumliches Vorstellungsvermögen, Problemlöseprozess, Mathematikleistung, kognitive Modellierung, Vergleichsaufgaben, Schulleistung, Psychologie, räumliches Denken, Fehleranalyse, kognitive Belastung, empirische Untersuchung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Masterarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht, wie Erwachsene mathematische Textaufgaben bearbeiten und ob ein Zusammenhang zwischen dieser Fähigkeit und ihrem numerisch-räumlichen Vorstellungsvermögen besteht.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Zentrale Themen sind die kognitiven Prozesse beim Lösen von Textaufgaben, die Bedeutung der Raumvorstellung für mathematische Leistungen sowie der Einfluss von realen versus künstlichen Kontexten auf die Aufgabenbearbeitung.
Welches ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Es soll geklärt werden, ob geübte erwachsene Rechner bei Textaufgaben ähnliche Fehler begehen wie Kinder und ob bessere Leistungen in Textaufgaben mit einer höheren Ausprägung des numerisch-räumlichen Vorstellungsvermögens einhergehen.
Welche wissenschaftliche Methode wurde für die Arbeit verwendet?
Die Studie nutzte ein experimentelles Design, bei dem 31 Studierende 32 verschiedene Textaufgaben bearbeiteten, kombiniert mit einem speziell entwickelten numerisch-räumlichen Vorstellungstest. Die Analyse der Daten erfolgte mittels Pearson-Korrelation und ANOVA mit Messwiederholung.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in eine fundierte theoretische Aufarbeitung der Fachliteratur, die Darstellung des methodischen Aufbaus der Untersuchung sowie die detaillierte Präsentation und Diskussion der gewonnenen empirischen Ergebnisse.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren diese Arbeit?
Die Arbeit lässt sich primär über Begriffe wie Textaufgaben, Raumvorstellung, mentale Repräsentationen und numerisch-räumliches Vorstellungsvermögen klassifizieren.
Warum konnte Hypothese 1 zur Korrelation zwischen Textaufgaben und Raumvorstellung nicht bestätigt werden?
Die Ergebnisse zeigten keinen signifikanten Zusammenhang. Dies könnte darauf hindeuten, dass die verwendeten Aufgaben für die erwachsene Stichprobe zu simpel waren oder dass die Probanden primär algorithmische Strategien statt räumlicher Repräsentationen anwendeten.
Welchen Einfluss hatte der Ausdruck „mehr“ auf die Leistung der Probanden?
Die Ergebnisse ergaben, dass Aufgaben, die den Ausdruck „mehr“ enthielten, signifikant häufiger zu Fehlern führten, was darauf hindeutet, dass dieser Aufgabentyp einen anspruchsvolleren Vergleichsprozess erfordert.
- Quote paper
- Marco Müller (Author), 2018, Darf's ein bisschen "mehr" sein? Erwachsene zwischen Textaufgaben und numerisch-räumlichem Vorstellungsvermögen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/490850
