Inwiefern hat Adam Riese die Mathematik weiterentwickelt und damit die Renaissance beinflusst?

Inhaltsverzeichnis

1 Was ist Mathematik?

2 Adam Riese
2.1 Leben
2.1.1 Jugend und Ausbildung
2.1.2 Die Erfurter Zeit
2.1.3 Resümee
2.2 Bücher und Werke
2.2.1 Das Rechnen auf der Linien
2.2.2 Das Rechnen auf der Feder
2.3 Adam Riesens Wirken auf die Mathematik in Renaissance und Gegenwart

3 Die Fibonaccifolge

4 Der Goldene Schnitt

5 Fazit

6 Quellenverzeichniss
6.1 Literaturverzeichniss
6.2 Internetquellen
6.3 Grafikverzeichniss

1 Was ist Mathematik?

Mathematik begegnet uns in unserem Leben täglich und eines abseits von ihr ist kaum vorstellbar. Unser „neuer bester Freund“, das Smartphone, beruht auf unzähligen Al- gorithmen, die alle ineinander greifen. Ein Beispiel gefällig ? Der sogenannte Greedy- Algoritmus, den Alphabet (der Mutterkonzern von Google) in einem Update 2012 in Google Maps implementierte, sorgte dafür, dass die Dichte der Touristen an interessan- ten Orten berechnet werden konnte und somit Vorhersagen zur Auslastung der „Points of Interest“ möglich wurden.¹ So sparten viele Menschen Zeit und Nerven, allein mit Hilfe der Mathematik. Aber auch das Smartphone bzw. jeglicher Computer berechnet ständig Ergebnisse, um eine Aktion auszuführen. So wird jede Aktion, die z.B. mit C++ oder Java geschrieben wird, in eine Binärsprache übersetzt, also ein Code, der aus den Zahlen Null und Eins besteht. Damit der entsprechende Computer den Willen des Menschen auch verstehen kann.

Doch was genau ist eigentlich Mathematik? Tatsächlich ist es bis heute schwer, eine triftige Definition aufzustellen, die die Mathematik in ihrer Gänze zusammenfasst. Nicht allein, weil die Bandbreite der Mathematik sehr umfangreich ist und von Arithmetik , dem Rechnen mit den Grundrechenarten, bis hin zur höheren Infitisimalrechnung , der Beach- tung eines Wertes, der sich unendlich lange der Zahl Null annähert², erstreckt. So ist die Mathematik mit anderen Naturwissenschaften streng verwoben, z.B. ist die „e-Funktion“ in der Physik nötig, um die Entladung eines Kondensators grafisch darzustellen. Auch in der Biologie, um das Wachstum von E. Coli-Bakterien oder in der Chemie die Reakti- onsgeschwindigkeit der Hydrolyse von Zucker möglichst exakt darzustellen. Sondern vor allem, weil die Mathematik die unnatürlichste der Naturwissenschaften ist! Jean Michel Besnier beschrieb in seiner „Théorie de la connaissance“, dass eine Naturwissenschaft zwangsläufig einen Erkenntnissgegenstand besitzen muss. Dieser ist z.B.in der Chemie die Lehre von den Teilchen und Atomen oder in der Physik die Naturgesetze,und müsste von dem Menschen nur gefunden werden muss, jedoch allzeit existent ist³. Die Mathematik hingegen ist eine rein menschliche Erfindung. Das Dezimalsystem gibt es beispielsweise nur aufgrund der Tatsache, dass der Mensch zehn Finger hat. Die gesamte Mathematik wäre also eine andere, wenn der Mensch nur sieben Finger hätte. Ergo ist Mathematik nur abhängig von dem Menschen an sich.

Da verwundert es nicht, dass die größten mathematischen Revolutionen in der Re- naissance bzw. dem Humanismus stattgefunden haben. Eine Epoche des „Wiederaufle- bens der Antike“⁴ und einer auf den Menschen gerichteten Denkweise. Einer der größten und bekanntesten Köpfe der Mathematik zur Zeit der Renaissance war Adam Riese, wohl am ehesten bekannt durch das Zitat: „ Nach Adam Riese macht das[...]“. Inwiefern Adam es geschaft hat die Mathematik weiterzuentwickelt,seine Ambitionen und Inten- sione sowie die Auswirkungen, die er auf die Renaissance mit besonderem Hinblick auf die Kunst hatte, werde ich auf den folgenden Seiten darlegen.

2 Adam Riese

„Seine Exempel sind so künstlich und sinnreich, dass man damals den für den vollko- mensten Rechner hielt, der alles auslösen konnte, was in Adam Risens Buch stand.“ ⁵

Adam Riese⁶ war wohl einer der bekanntesten Mathematiker Deutschlands, neben Gott- fried Wilhelm Leibniz, aber vor allem einer der frühesten. Er gilt zwar als „ der Vater des modernen Rechnens“ ⁷, gemeinhin ist über ihn aber eher wenig bekannt. Einige wissen zwar, dass er den Titel des Rechenmeisters innehatte, was das sei, wüssten sie jedoch nicht. Der Rechenmeister war nämlich nicht nur ein Titel, sondern mit ihm war gleichzeitig auch ein Beruf bzw. eine Berufsgruppe verbunden. Die Aufgaben reichten von Kassenverwaltung über Steuererhebung bis hin zur Landvermessung⁸, aber sie fun- gierten auch als Lehrer für Mathematik und Deutsch sowie Autoren wissenschaftlicher mathematischer Arbeiten. Sie vereinten also sowohl theoretische Mathematik als auch deren praxisnahe Anwendung innerhalb eines Berufes. Und obwohl die Ausbildung bis zu sieben Jahre dauern konnte⁹ und es so viel Geld verschlang( alleine die Prüfungsgebüh- ren für die sechsstündige Endprüfung beliefen sich auf „200 Gulden“¹⁰ ), dass sie es sich meist autodidaktisch beibrachten, mussten viele Rechenmeister „um zu überleben[,] ein weiteres Gewerbe ausrichten“ ¹¹.

Also musste man, wenn man diesen Beruf ausüben wollte weitaus mehr mitbringen, als einzig und allein den Willen, damit möglichst viel Geld zu verdienen.Und trotzdem wagten sich viele am Anfang des 16. Jahrhunderts diesen steinigen Pfad zu gehen.Vor allem"Johan Hemeling aus Hannover"¹² oder "Heinrich Meißner aus Hamburg"¹³ galten neben Riese als Pioniere und Koryphen auf diesem Gebiet. Um nun zu verstehen, warum

Adam Riese Rechenmeister wurde und um seine Amitionen und Intension nachzuvollzie- hen, muss man zunächst einen Blick auf das Leben von Adam Riese werfen.

2.1 Leben

2.1.1 Jugend und Ausbildung

Über die „ jungen Jahre“ von Adam Riese ist tatsächlich eher weniger bekannt. Auch über sein Geburtsdatum gibt und gab es Streitigkeiten. Einzig der Schriftzug „ Anno Domini 1550 Adam Ries seines Alters im LVIII[58]“¹⁴ lässt auf das Geburtsjahr 1492 schließen. Sein Geburtsort hingegen ist durch den Titel seines zweiten Buches „Rechnung auf der linihen gemacht durch Adam Risen vonn Staffelsteyn“¹⁵ eindeutig auf Staffelstein, heute eine Kurstadt in Oberfranken¹⁶, zu begrenzen. Diese war bereits zur damaligen Zeit eine wirtschaftlich starke Kleinstadt. Adam Riese selbst stammt aus einem reicheren Mi- lieu, sein Vater Contzt Riese war im Besitz „mehrerer Häuser und etlicher Weinberge“¹⁷ sowie einer eigenen Mühle. Dadurch war es Adam Riese gestattet, trotz seiner, sieben Geschwister eine Schulbildung zu genießen. Er erlangte dadurch nicht nur elementare mathematische Fähigkeiten, sondern auch eine ausreichende lateinische Bildung. Diese war für ihn von wichtiger und unabdingbarer Bedeutung, denn die meisten Mathemati- schen Lehrbücher und Abhandlungen wurden zur damaligen Zeit noch auf Latein verfasst. Er selbst sollte später einer der ersten Pioniere auf der deutschsprachigen Mathematik werden. Die Schulbildung hat in ihm aber auch den Willen und das Verlangen geweckt, mehr über die Mathematik, aber vor allem über die Coß in Erfahrung zu bringen. Die Coß(ital. „Cosa“; Ding, Sache)¹⁸ galt eigentlich nur als der mittelalterliche Name für eine Variable in der Algebra, wie z.B. X oder N, wurde in der Renaissance aber sehr oft als Synonym für die deutsche Algebra an sich verwendet. Die Coß befand sich zur damaligen Zeit noch in den Kinderschuhen und war kaum ausgereift¹⁹. Das führte dazu, dass an den Schulen bzw. bei Privatlehrern das Thema Coß zwar angerissen wurde, aber aufgrund von mangelndem Wissen, vor allem in Kleinstädten und ländlichen Regionen, nicht tiefgreifender behandelt wurde. Da Adam Riese aber unbedingt mehr über jene neue „Geheimwissenschaft Algebra“²⁰ erfahren wollte, verließ er Staffelstein sehr früh und machte sich vermutlich auf nach Bamberg, um von dem Wissen der ortsansässigen Rechenmeister zu profitieren. Auch in den Jahren nach 1509, versuchte Adam Riese im- mer wieder sein Wissen über die Coß zu vertiefen und zu erweitern und nutze dazu jede Möglichkeit, die sich ihm bot. Als sein Bruder Conrad beispielsweise die Lateinschule in Zwickau wegen ihres guten Rufes aufsuchte, ließ sich Adam Riese zum sogenannten Substitut, eine Mischung aus Bediensteten und Schüler/ Auszubildenden, von Bartho- lomäus Otto, einem berühmten Rechen- und Schreibmeister, erheben²¹. Dies förderte erneut seinen unstillbaren Wissensdurst, den Rätseln der Coß auf die Spuren zu kommen. Auch seine gemeinsamen Rechnungen mit Thomas Meiner und Hans Conrad, zwei enge Freunde in Zwickau und Annaberg, förderten dies. Aber auch wenn er mit ihnen einige gute Ergebnisse erzielt hatte, kritisierte er sehr offen die Fähigkeiten anderer, vor allem Nürnberger Rechenmeister : „ hab es persönlich geseen vnd von irnn schlernn glaubwir- dig erfarnn[...]Nach dem sie außgelerntt, ir buchlein Zuhanden Nehmen, Wenigk exempel machen [. . . ]. Dan keynem exempel Ist vnderrichtung Zu geschriebn.“²² Er übte also vor allem Kritik ab dem sehr theoretischen und frei von Praxis seienden Mathematikunter- richt seiner Kollegen, der den Schülern nicht die Kompetenz gab, diese mathematischen Sachverhalte auch im „echten Leben“ anzuwenden.

2.1.2 Die Erfurter Zeit

Gleich mehrere Aspekte hatten Adam Riese veranlasst, sich für längere Zeit in Erfurt niederzulassen. Zum einen galt Erfurt aufgrund seiner Lage zwischen mehreren Handels- routen als einer der wichtigsten wirtschaftlichen Umschlagplätze des 15 Jh. und bot so ein großes Arbeitsangebot für Rechenmeister an. Andererseits besaß Erfurt in der Zeit der Renaissance eine der wichtigsten Universität mit einer Fakultät für Mathematik, an der Adam Riese erhoffte, sein Wissen über die Coß erneut weiter zu vertiefen. Zudem begegnete er erstmals dem Arzt und Landvogt Georg Storzt, der dem armen, noch ar- beitslosen Adam Riese Obdach gewährte ²³. Er förderte ihn nicht nur finanziell, sondern stellte ihm auch seine Privatbibliothek zur Verfügung und machte ihn mit wichtigen ma- thematischen Personen und Humanisten, wie z.B. Eobanus Hessus bekannt. Von eben diesen angespornt, „sein Wissen in Worte zu fassen und drucken zu lassen“²⁴, veröffent- lichte er schon bald seine erste mathematische Abhandlung in Form eines Buches. Jedoch nicht über die von ihm eifrig studierte Coß, sondern über die Grundlagen der Arithmetik, einen „Beginners Guide“ der Mathematik sozusagen. Dies war für die Mathematikge- lehrten der Renaissance nichts Besonderes, denn jeder der etwas von sich hielt, hatte einen Erstling über die niedere Arithmetik verfasst²⁵. Zudem hätte er mit einem Buch über die Coß nur wenig Menschen erreicht, weil die Coß, als „Geheimwissenschaft“²⁶, noch relativ unbekannt war und sich daraus nur ein kleiner Interessenkreis ergab. Für den noch arbeitslosen Adam Riese spielte zudem die Aussicht auf einen größeren finanziellen Erfolg bei seinem Erstling über Arithmetik zu. Und mit dieser Vermutung sollte er Recht behalten, denn allein sein Erstling „Rechnung auff der linihen // gemacht durch Adam Riesen vonn Staffelsteyn // in massen man es pflegte tzu lern in allen // rechenschulen gruntlich begriffen anno 1518“²⁷ wurde in 118 Auflagen veröffentlicht²⁸.

Daraus ergaben sich für Adam Riese gleich zwei Vorteile: Zum einen konnte er sich selbst eine Wohnung in der Drachengasse mieten und zum anderen brachte ihm das einen allgemein guten Ruf als Mathematiker, sowie vermehrte Arbeitsangebote ein. So dass man, „wenn die Dienste eines Rechenmeisters von Nöten waren, zu sagen pflegte: Geh zu Adam Riesen in der Drachengasse“²⁹. Dieser „ gute Ruf “ verhalf Adam Riese später mehrmals, der katholischen Inquisition in Annaberg, bei der er mehrfach für ein Luther Sympathisanten gehalten wurde, zu entgehen. Riese wurde, durch etwaige poli- tische Umbrüche in Erfurt dazu gezwungen, andernorts mehr über die Coß in Erfahrung zu bringen und nutzte so das Angebot seines „alten Freundes“ Storzt, als Finanzver- walter der Bergwerke von der Familie Stortzt in Annaberg tätig zu werden. Dort war er auch Besitzer einer „ groß[en] [. . . ], gut besucht[en] [und] [vorallem] einen guten Ruf besizte[nden] Rechenmeisterschule“³⁰. Er hatte in Annaberg endlich die Zeit gefunden, an seiner Coß, welche er selbst immer als sein Hauptwerk, zumal seine Arbeit an dieser schon in Erfurt begonnen hatte, betrachte, weiterzuarbeiten. Umso tragischer erscheint es, dass er selbst sein Lebenswerk nie zu Ende bringen und veröffentlichen konnte. Sein Sohn Abraham Riese hatte das Buch zwar vollendet, aufgrund mangelnden finanziellen Ressourcen, sah er sich jedoch dazu gezwungen, nur einige Teile drucken zu lassen. Auch der erhoffte Erfolg blieb aus und die Coß von Adam Riese wurde von den Mathematikern seiner Zeit als „ zwar vollständige Sammlung des algebraischen Wissen des beginnen- den 16. Jahrhunderts, jedoch ohne neue mathematische Gedanken, aber als vorbildliche Aufgabensammlung“³¹ auf 327 Seiten rezensiert.

2.1.3 Resümee

Resümierend hatte Adam Riese zwei große Motive, die ihn dazu führten, die Mathematik der Renaissance zu verändern und weiterzuentwickeln. Auf der einen Seite trieb ihn die Erforschung der Coß nicht nur durch sein gesamtes Leben, sondern in ihm lag auch der Wille, dass die Coß allgemein hin anerkannt wurde und nicht mehr als Geheimwissen- schaft erschien. Der Mensch sollte den Vorteil der Algebra erkennen und die Variablen nicht mehr als Hexen- oder Teufelswerk, ein Relikt aus dem Mittelalter, einstufen. Ande-rerseits lag ihm am Herzen, sein Wissen dem Leser so zu vermitteln, dass dieser es auch nachhaltig verstehen konnte. So war Adam Riese einer der ersten, der seine Rechenbücher auf Deutsch und nicht auf Latein schrieb.

[...]

¹ Költzsch, Mit Google Maps die interesanten Ecken finden, 26.7.2016

² Lotter, Infitisemalrechnung, 2016

³ vgl. Brock, 1997, S. VII

⁴ Pfilzer, 2015, S.12

⁵ Rochus Friedrich Graf Lynar (1708-1783)

⁶ Der Nachname Riese ist zwar heutzutage weitestgehend anerkannt, aber unterschiedliche Schreib- weisen haben sich denoch erhalten. Riese selbst wählte aus einer Vielzahl von Variationen seines Nachnamens aus darunter auch Riss, Ryße, Rihs und Rieeß. Die Gründe dafür sind nicht bekannt.

⁷ Rochhaus, 2008, S.3

⁸ vgl. Rochhaus, 2008, S.9

⁹ vgl. Rochhaus, 2008, S.9

¹⁰ Rochhaus, 2008, S.10

¹¹ Rochhaus,2008, S.9

¹² Rochhaus, 2008, S.13

¹³ Rochhaus, 2008, S.13

¹⁴ Rochhaus, 2008, S.21

¹⁵ Rochhaus, 2008, S.21

¹⁶ Pospischil,Herzlich Wilkommen in Staffelstein

¹⁷ Rochhaus, 2008, S.22

¹⁸ Wußing, 2010, S. 331

¹⁹ vgl. Herrmann, 2016, S.357

²⁰ Rochhaus, 2008, S.32

²¹ Vgl. Rochhaus, 2008, S.22-23

²² Rochhaus, 2008, S.25

²³ Vgl. Rochhaus, 2008, S.28

²⁴ Rochhaus, 2008, S.29

²⁵ Vgl. Rochhaus, 2008, S.30

²⁶ Rochhaus, 2008, S.31

²⁷ nach Rochhaus, 2008, S.30

²⁸ Vgl. Rochhaus, 2008, S.53

²⁹ Rochhaus, 2008, S.32

³⁰ Rochhaus, 2008, S.47

³¹ Rochhaus, 2008, S. 60