Der Einfluss der Durationsmatching-Strategie auf die Zinsentwicklung


Seminararbeit, 2019
22 Seiten, Note: 1,3
Anonym

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einleitung

2 Immunisierung gegen Zinsänderungsrisiken
2.1 Quantifizierung von Zinsänderungsrisiken
2.2 Zinsimmunisierung durch Durationsmatching

3 Einfluss von Durationsmatching auf die Zinsentwicklung
3.1 Literaturüberblick
3.2 Mechanismus zwischen Durationsmatching und Zinsentwicklung
3.3 Empirische Erkenntnisse zum Einfluss von Durationsmatching auf den Zins

4 Fazit

Anhang

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Anzahl der Anleihen im Portfolio bei Durationsmatching

Abbildung 2: Konvexität von Vermögen und Verbindlichkeiten

Abbildung 3: Systematische Unterschätzung des Anleihepreises durch das Durationskonzept

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Zusammenhang zwischen Anleihenachfrage und Anleihepreis

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Aufgrund der Antizipation geldpolitischer Maßnahmen sank das langfristige Zinsniveau in Europa insbesondere in der zweiten Jahreshälfte 2014 stark. Gleichzeitig gab es 2014 eine besonders starke Nachfrage nach Staatsanleihen mit einer hohen Laufzeit.1 Dabei gehören Versicherungsunternehmen zu den Hauptinvestoren von Staatsanleihen: Im Jahr 2014 hielten sie rund 40% derjenigen Euroländer-Staatsanleihen, die von EU-ansässigen Investoren gehalten wurden.2

Somit stellt sich die Frage, ob Versicherungen zu der starken Nachfrage und damit auch zu den niedrigen Zinsen langfristiger Staatsanleihen beigetragen haben. Dies ist insbesondere vor dem Hintergrund zu betrachten, dass Versicherungen typischerweise langfristige und festverzinsliche Verbindlichkeiten auf ihren Passivseiten bilanziert haben. Hierdurch sind sie potenziell großen Zinsänderungsrisiken ausgesetzt. Versicherungen haben daher einen Anreiz, mithilfe von Durationsmatching Hedging zu betreiben, um sich gegen die Zinsänderungsrisiken abzusichern. Um ihre Durationslücken zu schließen, müssen die Versicherungen hierfür i.d.R. in langfristige Vermögensgegenstände investieren.3 Ziel dieser Arbeit ist es daher zu untersuchen, ob die Durationsmatching-Strategie von Versicherungsunternehmen zu der hohen Nachfrage an langfristigen Staatsanleihen geführt hat, und als Folge dessen deren Verzinsung gesunken ist.

Im zweiten Kapitel wird hierfür zunächst der Begriff des Zinsänderungsrisikos erklärt und anhand eines Beispiels verdeutlicht. Anschließend werden die Durationskennzahlen einschließlich der Konvexität definiert, um auf deren Basis die Bedingungen für eine Zinsimmunisierung des Eigenkapitals durch Durationsmatching herzuleiten. Im dritten Kapitel wird nach einem kurzen Literaturüberblick der theoretische Mechanismus erläutert, durch den sich die Nachfrage eines Durationsmatching betreibenden Investors bei fallendem Zins erhöht. Abschließend werden die empirischen Erkenntnisse aus der Literatur zu diesem Mechanismus auf Basis von Daten aus der deutschen Versicherungsindustrie zusammengefasst.

2 Immunisierung gegen Zinsänderungsrisiken

2.1 Quantifizierung von Zinsänderungsrisiken

Unter dem Begriff „Zinsänderungsrisiko“ wird dasjenige Risiko beschrieben, das eintritt, wenn sich die (Markt-)Zinsen4 unerwarteterweise verändern.5 Es tritt insbesondere bei festverzinslichen Vermögensgegenständen oder Verbindlichkeiten auf.6 In diesem Zusammenhang lässt es sich anschaulich an folgendem modellhaften Beispiel beschreiben: Angenommen, es existiert am Markt eine einzige risikolose Nullkuponanleihe. Diese kauft der Investor zum Zeitpunkt t=0 zum Nennwert von 100 Geldeinheiten (GE). Nach einem Jahr (Laufzeit T=1) zahlt der Emittent der Anleihe 101 GE zurück (Nennwert plus fester jährl. Zins r1=1%). Da es sich hierbei um die einzige Anleihe auf dem Markt handelt, erfolgt deren Bepreisung durch Abzinsen mit dem Zins der Anleihe:

Unmittelbar nach dem Kauf (immer noch in t=0) kommt nun eine zweite Nullkuponanleihe auf den Markt, die identisch zur ersten Anleihe ist, jedoch 102 GE auszahlt (r2=2%). Wenn der Investor der ersten Anleihe diese in t=0 wieder am Markt verkaufen will, so würde hierfür nicht länger seinen ursprünglichen Kaufpreis von 100 GE erhalten, da es jetzt möglich ist, für denselben Kaufpreis eine höhere Auszahlung in t=1 zu erhalten. Die Auszahlung der ersten Nullkuponanleihe muss daher mit dem jetzt höheren Opportunitätszins abgezinst werden, um den Marktpreis der Anleihe zu ermitteln:

Das in diesem Beispiel eingetretene Zinsänderungsrisiko lässt sich somit auf ca. 0,98 GE quantifizieren. Die oben beschriebene Ermittlung der Änderung des Marktpreises durch eine Zinsänderung führt zu exakten Ergebnissen. Es ist jedoch auch möglich, die Änderung des Marktwerts zu approximieren. Dies geschieht mithilfe des Durationskonzepts:7 Die „Macaulay-Duration“ wurde von Frederick Macaulay ursprünglich entwickelt, um die mittlere Kapitalbindungsdauer zu messen.8 Gleichzeitig kann die Duration als Maß für Zinsempfindlichkeit genutzt werden. Hierzu bietet sich folgende Schreibweise an:

Die approximierte Änderung des Wertes der Anleihe (∆V(B)) ergibt sich demnach aus der Multiplikation von Duration (D), dem ursprünglichen Wert der Anleihe (V(B)(r)) und der Änderung des Zinses (∆r).9 Die Duration D ist hierbei definiert durch:

Die so definierte Duration misst die relative Marktwertsenkung der Anleihe bei einer Erhöhung des Zinses um eine marginale Einheit.10 An dieser Stelle wird betont, dass diese Definition der Duration nur dann deckungsgleich mit der Macaulay-Duration als Maß der Kapitalbindungsdauer ist, wenn der Zins r stetig definiert ist. Bei einem jährlichen Zinssatz r, muss die Macaulay-Duration zusätzlich durch den Ausdruck 1+r dividiert werden, um o.g. Definition zu entsprechen. In diesem Fall spricht man von „modifizierter Duration“.11

Um die Approximationsgüte zu verbessern, kann es von Vorteil sein, die Konvexität in die Berechnung der Zinsempfindlichkeit miteinzubeziehen. Dies ist insbesondere der Fall, wenn größere Zinsänderungen approximiert werden sollen.12 Die Konvexität des Anleihepreises ist folgendermaßen definiert:

Hierbei handelt es sich dementsprechend um die zweite Ableitung des Marktwerts der Anleihe nach ihrer Verzinsung r, welche in Relation zum ursprünglichen Anleihepreis betrachtet wird. Bei Einbeziehung der Konvexität stellt sich die approximierte Änderung des Marktwerts der Anleihe folgendermaßen dar:13

Die Konvexität K ist bei Anleihen dabei immer größer oder gleich null, da die Beziehung zwischen Marktwert und Zins eine natürliche Konvexität beinhaltet (siehe Anhang 2).14 Somit wird der Marktwert von Anleihen im Durationskonzept ohne die Berücksichtigung der Konvexität systematisch unterschätzt, und die Zinssensitivität somit systematisch überschätzt.15 Abschließend soll an dieser Stelle angemerkt werden, dass die vorstehenden Durationsformeln ausschließlich bei Annahme einer Parallelverschiebung der Zinsstrukturkurve anzuwenden sind.16 Demnach wird unterstellt, dass die Zinsänderungen ∆r über die gesamte Laufzeit der Anleihe hinweg konstant sind.17

2.2 Zinsimmunisierung durch Durationsmatching

Im vorigen Kapitel wurde das Zinsänderungsrisiko bezogen auf einzelne Anleihen betrachtet. Aus der Steuerungsperspektive eines Unternehmens ist es jedoch von größerem Interesse, das gesamte Zinsänderungsrisiko auf Unternehmensebene zu quantifizieren und sich ggf. dagegen zu immunisieren. Zur Zinsimmunisierung stehen einem Unternehmen zwei Möglichkeiten zur Verfügung, nämlich:

1. Cash-Flow-Matching: Das Unternehmen wählt seine Vermögensgegenstände und Verbindlichkeiten so, dass deren Ein- und Auszahlungen in Höhe und Zeitpunkt übereinstimmen (vollständige Zinsimmunisierung).18
2. Durationsmatching: Das Unternehmen setzt die Zinssensitivitäten von Vermögen und Verbindlichkeiten gleich (teilweise Zinsimmunisierung).19

Im Folgenden wird lediglich die Durationsmatching Strategie vertieft: Aus Sicht eines Unternehmens, das Hedging betreiben will, um Zinsänderungsrisiken abzusichern, ist im Unterschied zu Kapitel 2.1 die gesamte Duration von Vermögen und Verbindlichkeiten von Interesse. Um aus den Einzeldurationen der Vermögensgegenstände und Verbindlichkeiten Portfoliodurationen abzuleiten, wird jeweils ein mit Marktwerten gewichteter Durchschnitt berechnet.20 Das Ziel des Durationsmatching, die Zinssensitivitäten von Vermögen und Verbindlichkeiten gleichzusetzen, kann mathematisch folgendermaßen formuliert werden:21

[...]


1 Vgl. Domanski/Shin/Sushko (2017): 114.

2 Vgl. Domanski/Shin/Sushko (2017): 121.

3 Vgl. Domanski/Shin/Sushko (2017): 114.

4 Je nach Betrachtungsgegenstand (Anleihe, Kredit, etc.) wird jeweils ein spezifischer Zinssatz verwendet. Bei einer Anleihe wird beispielsweise die Änderung der Anleiherendite betrachtet. Vgl. z.B. Hull (2016): 219. Im weiteren Verlauf dieser Arbeit wird einheitlich der Begriff „Zins“ verwendet, womit immer der Effektivzins gemeint ist, was bei Anleihen deren Rendite ist.

5 Vgl. Saunders/Cornett (2014): 196.

6 Vgl. Domanski/Shin/Sushko (2017): 122.

7 Vgl. Kruschwitz/Husmann (2010): 356.

8 Vgl. Kruschwitz/Husmann (2010): 351.

9 Vgl. Hull (2016): 219.

10 Vgl. Hull (2016): 219. Die Approximation der Zinssensitivität durch die Duration ist demnach nur bei einer infinitesimal kleinen Änderung des Zinses exakt. Je größer die Zinsänderung ∆r ist, umso wichtiger ist es, die Konvexität in die Approximation miteinzubeziehen. Vgl. Hull (2016): 222.

11 Vgl. Hull (2016): 221, van Deventer/Imai/Mesler (2013): 276f.

12 Vgl. Hull (2016): 222.

13 Vgl. Hull (2016): 223.

14 Vgl. Saunders/Cornett (2014): 255.

15 Vgl. Saunders/Cornett (2014): 254f.

16 Vgl. Auckenthaler (1991): 225.

17 Um dieses Problem zu umgehen, kann z.B. die Key-Rate Duration verwendet werden. Siehe hierzu z.B. Golub/Tilman (2006): 249-260.

18 Vgl. Commitee on the Global Financial System (2011): 11.

19 Vgl. Commitee on the Global Financial System (2011): 11.

20 Vgl. Saunders/Cornett (2014): 245.

21 Vgl. z.B. Domanski/Shin/Sushko (2017): 124.

Ende der Leseprobe aus 22 Seiten

Details

Titel
Der Einfluss der Durationsmatching-Strategie auf die Zinsentwicklung
Hochschule
Universität Duisburg-Essen  (Mercator School of Management)
Note
1,3
Jahr
2019
Seiten
22
Katalognummer
V504348
ISBN (eBook)
9783346054531
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Durationsmatching, Zinsentwicklung, Zins, Quantitative Easing, Niedrigzins, Niedrigzinsphase, Versicherungen, Zinsänderung, Zinsänderungsrisiken, Zinsänderungsrisiko, Duration, Zinsimmunisierung, Hedging, Durationslücke, Insurance
Arbeit zitieren
Anonym, 2019, Der Einfluss der Durationsmatching-Strategie auf die Zinsentwicklung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/504348

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