Falsche und irreführende Anwendungen des arithmetischen Mittelwertes. Unterrichtsentwurf für das Fach Mathematik, 8. Klasse

1. Thema der Unterrichtsreihe / des Unterrichtsvorhabens

Erheben und Auswerten statistischer Daten (Stochastik)

2. Ziel(e) der Unterrichtsreihe / des Unterrichtsvorhabens

Stochastik

- Datenerhebungen
- Relative und absolute Häufigkeit
- Arithmetischer Mittelwert
- Boxplots als Häufigkeitsverteilungen
- Median, Quartil, Spannweite

Argumentieren/Kommunizieren

- Lesen
- Verbalisieren (z.B. Erkläre!)
- Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
- Präsentieren
- Begründen (z.B. Was meinst du dazu?)

Problemlösen

- Erkunden (komplexe Übungen, Stelle selbst Fragen!)
- Lösen (Schätzen, Überprüfen durch Probieren)
- Reflektieren

Modellieren

- Mathematisieren (Sachaufgaben, vermischte und komplexe Übungen)
- Validieren¹

3. Aufbau der Unterrichtsreihe / des Unterrichtsvorhabens

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

4. Schwerpunkt der Reihe

Der Schwerpunkt der Reihe liegt darauf, dass die SuS am Ende der Unterrichtreihe in die Lage versetzt werden, einen Zusammenhang zwischen einzelnen Werten und einer Häufigkeitsverteilung erkennen zu können und somit Bezüge in der Realität erkennen. Hierbei sollen diese über das fachliche Wissen verfügen, den Unterschied der absoluten u. relativen Häufigkeit zu kennen (Praxisbezug könnte der Medienkonsum am Beispiel des Internets oder die Verteilung der Einkommen innerhalb der Gesellschaft sein).

5. Thema der Unterrichtsstunde

Falsche und irreführende Anwendungen des arithmetischen Mittelwertes.

Die Stunde dient als Wiederholung der bisherigen statistischen Themen der Unterrichtsreihe (arithmetischer Mittelwert, Median, Minima, Maxima, absolute und relative Häufigkeit). Ebenso sollen die SuS Grenzen des arithmetischen Mittelwertes erkennen. Hierbei sollen die SuS den arithmetischen Mittelwert excl. des Ausreißers berechnen.

Die SuS sollen zunächst im Plenum eine Erhebung mit Hilfe von fiktiven Rollenkarten (Bruttojahresgehalt) durchführen. Die Berufe- Karten stellen einen Praxisbezug zu der Lebenswelt der SuS her. Diese sind gestaffelt von ungelernten Hilfsarbeitern (Deutsche Qualifikationsrahmen Niveau 1) bis hin zu Technikern/ Meistern (Deutsche Qualifikationsrahmen Niveau 6). Anschließende sollen die SuS die in Gruppenarbeit die Häufigkeitsverteilung mit ihren bekannten stochastischen Möglichkeiten bearbeiten. Diese Ergebnisse werden im Plenum vorgestellt. Das Stundenziel ist, dass die SuS den Ausreißer innerhalb dieser Häufigkeitsverteilung erkennen können.

Kompetenzorientierte Ziel(e) der Unterrichtsstunde

Fachkompetenz: Die SuS können innerhalb einer Häufigkeitsverteilung Ausreißer eliminieren, in dem Sie diese erkennen und bei der Berechnung des arithmetischen Mittelwertes nicht berücksichtigen. Dabei können die SuS einen Realitätsbezug herstellen.

Sozialkompetenz: Die Klasse wird in vier Lerngruppen aufgeteilt. Es werden zwei Aufgabenstellung vergeben. Die erste ist das sog. Expertenthema und die zweite Aufgabe dient als Kontrolle. Hierbei wird das Expertenthema einer anderen Gruppe verifiziert.

6. Geplanter Unterrichtsverlauf

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

7. Geplantes Tafelbild/ Folienbild

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]

¹ Auszug aus dem schulinternen Curriculum Mathematik Jahrgang 8