Die Korrelation zwischen zwei Merkmalen gibt vornehmlich den Grad des linearen Zusammenhangs zwischen den beiden Merkmalen wieder. Die Erfassung solcher Abhängigkeiten durch eine einzige Maßzahl wird Korrelationskoeffizient genannt. Da eine Nominalskala keine Ordnungsstruktur aufweist, ist das zugehörige Zusammenhangsmaß, der Kontingenzkoeffizient, natürlich nur in der Lage, die Stärke des Zusammenhangs zu erfassen. Demgegenüber messen der Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient und der Rangkorrelationskoeffizienten sowohl die Stärke als auch die Richtung des Zusammenhangs.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 1.1 Korrelation zweier Merkmale X und Y
- 1.2 Kovarianz und Korrelation von Zufallsvariablen
- 2. Erläuterung des Tests am Beispiel
- 3. Testergebnis
- 4. Zusammenhang mit der Regressionsanalyse
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit untersucht den Korrelationstest als ein wichtiges Werkzeug der induktiven Statistik. Sie soll die Funktionsweise des Tests erläutern und seine Anwendung anhand eines Beispiels veranschaulichen.
- Korrelation zweier Merkmale
- Kovarianz und Korrelation von Zufallsvariablen
- Anwendungen des Korrelationstests
- Zusammenhang zwischen Korrelation und Regression
- Interpretation der Testergebnisse
Zusammenfassung der Kapitel
Das erste Kapitel führt in das Konzept der Korrelation zwischen zwei Merkmalen ein. Es definiert den Korrelationskoeffizienten als Maß für den Grad des linearen Zusammenhangs. Das Kapitel beleuchtet auch die verschiedenen Korrelationskoeffizienten, die je nach Skalenniveau der Merkmale eingesetzt werden. Das zweite Kapitel widmet sich der Erläuterung des Korrelationstests anhand eines konkreten Beispiels. Dabei wird der Test durchgeführt und die Ergebnisse interpretiert. Das dritte Kapitel präsentiert die Ergebnisse des Tests und zeigt, welche Schlussfolgerungen aus ihnen gezogen werden können. Das vierte Kapitel erläutert die enge Beziehung zwischen dem Korrelationstest und der Regressionsanalyse.
Schlüsselwörter
Korrelationstest, Korrelationskoeffizient, Kovarianz, Zufallsvariable, induktive Statistik, lineare Regression, Signifikanzniveau, Freiheitsgrad, Testergebnis, Regressionsanalyse
Häufig gestellte Fragen
Was misst der Korrelationskoeffizient?
Er misst den Grad und die Richtung des linearen Zusammenhangs zwischen zwei statistischen Merkmalen.
Was ist der Unterschied zwischen Bravais-Pearson und Rangkorrelation?
Der Bravais-Pearson-Koeffizient wird für metrisch skalierte Daten verwendet, während der Rangkorrelationskoeffizient bei ordinalskalierten Daten zum Einsatz kommt.
Was ist ein Kontingenzkoeffizient?
Ein Zusammenhangsmaß für nominalskalierte Daten, das lediglich die Stärke, aber nicht die Richtung eines Zusammenhangs erfassen kann.
Wie hängen Korrelation und Regressionsanalyse zusammen?
Während die Korrelation die Stärke des Zusammenhangs misst, beschreibt die Regressionsanalyse die funktionale Form dieses Zusammenhangs, um Vorhersagen zu ermöglichen.
Wofür wird der Korrelationstest in der induktiven Statistik genutzt?
Er dient dazu zu prüfen, ob ein in einer Stichprobe beobachteter Zusammenhang auch in der Grundgesamtheit signifikant vorhanden ist.
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- Martin Mommsen (Autor), 2002, Der Korrelationstest, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/5675
